倒谱分析
基于MATLAB的语音倒谱分析
基于MATLAB的语音倒谱分析语音倒谱分析是一种通过对语音信号进行倒谱变换来提取语音特征的方法。
MATLAB作为一种常用的科学计算软件，具有丰富的信号处理工具箱，可以用于实现语音倒谱分析。
语音倒谱分析的基本原理是将语音信号分解为一系列频率低通滤波器的输出，然后对滤波器输出进行离散傅立叶变换（DFT），得到倒谱系数。
倒谱系数反映了语音信号的频谱特征，可用于语音识别、语音合成、语音增强等应用。
在MATLAB中进行语音倒谱分析的步骤如下：1. 读取语音信号：使用`audioread`函数读取语音文件，得到语音信号的波形数据和采样率。
例如：```matlab[x, fs] = audioread('speech.wav');```2. 预处理语音信号：通常需要对语音信号进行预处理，例如去除噪声、端点检测等。
这可以使用MATLAB的信号处理工具箱实现。
例如，使用`medfilt1`函数对语音信号进行中值滤波去噪：```matlabx = medfilt1(x, 3); % 使用中值滤波去噪```3. 分帧：将语音信号分为若干帧，每帧包含N个采样点。
通常选择帧长为20-40毫秒左右，帧移为10-20毫秒。
可以使用`buffer`函数实现：```matlabframeLength = round(fs * 0.025); % 帧长为25msframeShift = round(fs * 0.01); % 帧移为10msframes = buffer(x, frameLength, frameLength-frameShift,'nodelay');```4. 加窗：对每一帧的数据应用窗函数，以减小频谱泄漏效应。
常用的窗函数有汉明窗（hamming window）和黑曼窗（hanning window）。
可以使用`hamming`或`hanning`函数实现：```matlabwindow = hamming(frameLength); % 汉明窗```5. 计算功率谱：对窗函数加权的每一帧信号进行离散傅立叶变换（DFT），得到每帧的功率谱。
语音信号的倒谱分析
因为
ˆ X ' (Z ) X ' (Z ) X (Z )
求复倒谱的一种有效的递推算法
ˆ Z[nx(n)] Z (nx(n))Z[ x(n)]
ˆ n( x(n)) {nx(n)} x(n)
n 1
l ˆ ˆ x(n) ( ) x(l ) x(n l ) x(n) x(0) l 0 n 可推导出： ˆ x ( n)
i 1
P
ˆ e(n) s(n) s(n) s(n) ai s(n i) ai s(n i)
i 1 i 0
P
P
线性预测原理
线性预测是目前分析语音信号的最有效的方法之一，分 析的结果是得到一组信号的全极点模型参数，所以又称 为信号参数模型法。 这个方法的基本思想是将被分析信号模型化，即用有限 数目的模型参数来描述信号中的信息，具体来说，将被 分析信号s(n)视为某系统（即模型）的输出，而系统的 输入，在s(n)为确定性信号是采用单位取样序列。在s(n) 为随机信号是采用白噪声序列。
Linear
Prediction
1947年维纳提出； 1967年板仓等人应用于语音分析与合成；
语音信号处理与分析的核心技术
提供了预测功能；
提供了声道模型和声道模型的参数估计方法；
基本思想：
语音样本之间存在相关性，一个语音信号的样本可 以用过去若干个样本的线性组合来逼近；
ˆ s ( n) a i s ( n i )
g jZ
j 0
Q
j
, A( Z ) ai Z i
i 0
P
g j 和ai都是实数，且a0 1。如果能有一种算法，可能根据已知的s (n) 正确的估计出这些参数，那么未知的系统V(Z)便可求得。由于 E ( Z )V ( Z ) S ( Z ),根据V ( Z )和S ( Z )便可以求得E(Z)，从而全部解决 解卷的的问题。
共振峰 倒谱法
共振峰倒谱法
共振峰是指在声音或信号频谱中出现较高振幅的频率区域。
这些共振峰通常对应于声音源或信号中的共振频率，即在该频率下共振现象特别明显。
倒谱法是一种用于分析信号频谱的方法。
它将频谱转化为倒谱系数，通过对这些倒谱系数进行分析，可以得到信号的特征参数，例如共振峰频率、带宽等。
在使用倒谱法进行分析时，首先需要获取信号的频谱。
一种常见的做法是使用傅里叶变换将信号从时域转化为频域。
然后，将频谱对数化，并应用倒谱变换得到倒谱系数。
倒谱系数可以通过对频谱进行对数变换来得到。
常见的做法是取频谱的对数幅度，并进行倒谱变换。
这样可以将信号的频谱转化为倒谱系数，并对其进行分析。
倒谱法常用于语音信号分析、音乐信号分析等领域。
通过分析倒谱系数，可以提取信号的共振峰特征，并用于声音识别、音乐分析等应用中。
复倒谱的基本原理
复倒谱的基本原理倒谱（Cepstrum）是一种将频谱信息转换为时间领域的信号分析方法。
它是由美国工程师和数学家Homayoon Beigi于1963年提出的，用于声学和信号处理等领域。
倒谱分析在语音识别、音乐处理、语音合成、语音压缩等许多应用中得到了广泛应用。
倒谱的基本原理是基于信号的频谱和其对数谱之间的转换关系。
其核心思想是通过将频谱信号进行对数运算，然后再进行傅里叶反变换，将其从频率域转换为时间域。
这样，倒谱展示了信号的谐波分量和它们在时间轴上的重复周期。
倒谱的计算步骤如下：1.对原始信号进行傅里叶变换，得到频谱。
傅里叶变换可以将信号从时域转换到频域，得到信号的复数频谱表示。
2.对频谱进行对数运算，得到对数谱。
对数谱可以将原始频谱中的幅度信息转换为对数尺度，增强信号中较小能量的频谱成分。
3.对对数谱进行傅里叶反变换，得到倒谱。
傅里叶反变换将对数谱从频率域转换为时间域，得到倒谱信号。
倒谱的应用：1.语音识别：倒谱分析在语音识别中被广泛应用。
声音信号经过倒谱分析转换为时间域，然后使用模式识别算法对信号进行特征提取和匹配，从而实现语音识别。
2.音乐处理：倒谱分析在音乐处理中可以用于音乐的音高检测、音乐合成和音频特征提取等。
通过对音频信号的倒谱分析，可以提取出音乐中的谐波分量和它们的周期。
3.语音合成：倒谱分析可以提取语音信号中的谐波分量和它们的周期，用于语音合成。
谐波分量可以通过合成滤波器进行生成，从而实现语音信号的合成。
4.语音压缩：倒谱分析可以提取语音信号的谐波分量和周期信息，然后对其进行压缩。
通过压缩倒谱信息，可以实现高效的语音信号传输和存储。
总结：倒谱分析是一种将频谱信息转换为时间领域的信号分析方法。
倒谱的基本原理是通过对频谱进行对数运算和傅里叶反变换，将其从频率域转换为时间域。
倒谱分析在语音识别、音乐处理、语音合成和语音压缩等领域得到了广泛应用。
通过倒谱分析，可以提取信号中的谐波成分和它们的周期信息，从而实现信号的特征提取、合成和压缩。
倒谱分析
图
图
图
（2).倒频谱的应用
分离信息通道对信号的影响
图2.26对数功率谱关系图。
在机械状态监测和故障诊断中，所测得的信号，往往是由故障源经系统路径的传输而得到的响应，也就是说它不是原故障点的信号，如欲得到该源信号，必须删除传递通道的影响。
如在噪声测量时，所测得之信号，不仅有源信号而且又有不同方向反射回来的回声信号的混入，要提取源信号，也必须删除回声的干扰信号。
若系统的输入为x(t)，输出为y(t)，脉冲响应函数是h(t)，两者的时域关系为： y(t)=x(t)*h(t)
频域为： Y(f)=X(f)*H(f)或Sy(f)=Sx(f)*|H(f)|2
对上式两边取对数，则有：
（2.11）
式(2.72)关系如图(2.26)所示，源信号为具有明显周期特征的信号，经过系统特性logGk(f)的影响修正，合成而得输出信号logGy(f)。
对于(2.72)式进一步作傅里叶变换，即可得幅值倒频谱：
（2.12）
即：
（2.13）
以上推导可知，信号在时域可以利用x(t)与h(t)的卷积求输出；在频域则变成X(f)与H(f)的乘积关系；而在倒频域则变成Cx(q)和Ch(q)相加的关系，使系统
特特性Ch(q)与信号特性Cx(q)明显区别开来，这对清除传递通道的影响很有用处，而用功率谱处理就很难实现。
图(2.26b)即为相应的倒频谱图。
从图上清楚地表明有两个组成部分：一部分是高倒频率q2，反映源信号特征；另一部分是低倒频率q1，反映系统的特性。
两部分在倒频谱图上占有不同的倒频率范围，根据需要可以将信号与系统的影响分开，可以删除以保留源信号。
倒频谱分析 (DEMO)
倒频谱分析倒频谱分析也称为二次频谱分析，是近代信号处理科学中的一项新技术，是检测复杂谱图中周期分量的有用工具。
它对于分析具有同族谐频或异族谐频、多成分边频等复杂信号，找出功率谱上不易发现的问题非常有效。
实数倒谱又分为功率倒频谱、幅值倒频谱和类似相关函数的倒频谱。
工程上经常使用的是功率倒频谱和幅值倒频谱。
在语言分析中语音音调的测定、机械振动中故障监察和诊断以及排除回波(反射波)等方面均得到广泛的应用。
若一个测量信号)s(t)x(=，则当两个分量y+tt)(ty是由两个分量)(tx与)(t(s叠加而成的，即)的能量分别集中在不同的频率段时，可用频域分析中的线性滤波或功率谱分析；当所要提取的分量以一定的形状作周期性重复而其中一分量是随时间变化的噪声时，可用时域分析中的信号平均法或相关分析。
这些方法都可有效地处理线性叠加信号。
但是有的信号不是由其分量的线性叠加，例如机床的输出信号是)(ty，激发振动的输入信号是切削力)tty+xhy是(t=即输出)(th描述的，则有)(t(t(x，而机床的动力特性是由脉冲响应))()输入)h的卷积，这是用处理线性叠加信号的方法就不够了。
另外、对于一个(tx与脉冲响应力)(t复杂的功率谱图，有的很难直观看出它的一些特点和变化情况。
而倒谱分析则能很好地处理这类问题，使故障诊断更加便利。
倒频谱是频域函数的傅里叶再变换，与相关函数不同只差对数加权。
对功率谱函数取对数的目的，是使再变换以后的信号能量格外集中，同时还可解析卷积(褶积)成分，易于对原信号的识别。
功率倒谱主要定义为时间信号的功率谱取对数再进行傅里叶逆变换。
通过上述分析可知，倒谱分析技术可适用于：(1)机械故障诊断，对于机械故障信号在频谱图上，出现难以识别的多族调制边频时，采用倒频谱分析技术，可以分解和识别故障频率，分析和诊断产生故障的原因和部位。
在齿轮箱的振动分析中，倒谱分析技术有广泛的应用。
(2)语音和回声分析，求解卷积问题。
语音信号处理课件第05章同态滤波及倒谱分析
快速傅里叶变换
快速傅里叶变换（FFT）在语音信 号处理中的应用和局限性。
小波分析
小波分析在语音信号处理中的优 势和不足。
谱包络估计
谱包络估计方法的优点和应用场 景。
总结回顾
总结本章所学的同态滤波、倒谱分析、自回归模型等知识点，提出问题和思 考建议，并展望下一章节的内容。
自回归模型
自回归模型的概念和基本原理，以及其在语音处理中的应用。
自回归模型介绍
解释自回归模型的基本概念和建模方法。
语音信号拟合
将自回归模型应用于语音信号拟合，展示拟合结果。
应用案例
列举自他信号处理方法
介绍常见的其他信号处理方法，并分析它们在语音信号处理中的优缺点。
语音谱图
同态滤波前后的语音谱图对比， 展示同态滤波的改善效果。
信号处理
同态滤波在实际语音信号处理中 的应用案例。
倒谱分析
倒谱分析的原理、方法，以及将其应用于语音信号分析的实例展示。
1
倒谱分析原理
介绍倒谱分析的基本原理和计算方法。
语音信号分析
2
倒谱分析在语音信号分析领域的应用案
例。
3
实际效果展示
通过音频示例，展示倒谱分析在语音信 号处理中的实际效果。
语音信号处理课件第05章 同态滤波及倒谱分析
本章将介绍同态滤波、倒谱分析、自回归模型等在语音信号处理中的应用。 通过丰富的图文展示，帮助您理解这些方法的原理和效果。
同态滤波
同态滤波的概念和原理，以及其在语音信号处理中的应用场景。通过实例展示同态滤波对语音信号的改善效果。
语音信号
示例语音信号，用于说明同态滤 波的效果。
语音信号的同态滤波和倒谱分析
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演讲人姓名
LPC系数 a1,a2,… ap
声道模拟 滤波器H(z) 线性预测滤波器Hl(z)
u(n)
线性预测滤波器Hl(z)
x(n)
2.同态信号处理的基本原理
01.
进行如下处理：
02.
特征系统D*[] 完成将卷积信号转化为加性信号的运算。
添加标题
逆特征系统D*-1[] ，恢复为卷积性信号。
添加标题
进行如下处理：
a.第一步和第三步的运算相同。 b.第二步不同，前者是对数运算，后者是指数运算。
（3）特征系统D*[]和逆特征系统D*-1[]的区别
Z
exp
Z-1
Z
ln
Z-1
x(n)
x(n)
^
x(n)
^
x(n)
添加标题
特征系统 D*[]
添加标题
x(n)
添加标题
验证一个时域信号经过同态处理，是否回到时域？
ln(.)
MFCC
DCT Y(l)
4.MFCC的应用
预处理
语音识别系统框图
特征 提取
模型库
测度 估计
单击此处添加文本具体内容
现有语音识别系统采用的最主要的两种语音特征包括：（1）线性预测倒谱参数（2）MFCC参数 后处理 输入 输出
MFCC系数考虑到了人耳的听觉特性，具有较好的识别性能。但是，由于它需要进行快速傅立叶变换，将语音信号由时域变换到频域上处理，因此其计算量和计算精度要求高，必须在DSP上完成。
1.Mel频率尺度
线性频率f
Mel频率 Mel(f)
Mel频率带宽随频率的增长而变化，在1000Hz以下，大致呈线性分布，带宽为100Hz左右，在1000Hz以上呈对数增长。将频谱通过24个三角滤波器，其中中心频率在1000Hz以上和以下的各12个。滤波器的中心频率间隔特点是在1000Hz以下为线性分布，1000Hz以上为等比数列分布。
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图
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（2).倒频谱的应用
分离信息通道对信号的影响
图2.26对数功率谱关系图。
在机械状态监测和故障诊断中，所测得的信号，往往是由故障源经系统路径的传输而得到的响应，也就是说它不是原故障点的信号，如欲得到该源信号，必须删除传递通道的影响。
如在噪声测量时，所测得之信号，不仅有源信号而且又有不同方向反射回来的回声信号的混入，要提取源信号，也必须删除回声的干扰信号。
若系统的输入为x(t)，输出为y(t)，脉冲响应函数是h(t)，两者的时域关系为： y(t)=x(t)*h(t)
频域为： Y(f)=X(f)*H(f)或Sy(f)=Sx(f)*|H(f)|2
对上式两边取对数，则有：
（2.11）
式(2.72)关系如图(2.26)所示，源信号为具有明显周期特征的信号，经过系统特性logGk(f)的影响修正，合成而得输出信号logGy(f)。
对于(2.72)式进一步作傅里叶变换，即可得幅值倒频谱：
（2.12）
即：
（2.13）
以上推导可知，信号在时域可以利用x(t)与h(t)的卷积求输出；在频域则变成X(f)与H(f)的乘积关系；而在倒频域则变成Cx(q)和Ch(q)相加的关系，使系统
特特性Ch(q)与信号特性Cx(q)明显区别开来，这对清除传递通道的影响很有用处，而用功率谱处理就很难实现。
图(2.26b)即为相应的倒频谱图。
从图上清楚地表明有两个组成部分：一部分是高倒频率q2，反映源信号特征；另一部分是低倒频率q1，反映系统的特性。
两部分在倒频谱图上占有不同的倒频率范围，根据需要可以将信号与系统的影响分开，可以删除以保留源信号。