1级实验绪论_1(2010.3)

测量者估算产生的部分Δ估
（估计读数的最大允差） 对于刻度式仪表,测量估算的不确定
度Δ估常常小于仪器最小刻度的一半；
对于数字式仪表，如果数字稳定,没 有估算不确定度;如果数字跳动变化, 记录 其稳定表示的值.
有时Δ估< Δ仪, 有时Δ估> Δ仪例如：
用秒表测量时间,估算误差为0.2秒左
右.在几十秒钟的时间段,远大于仪器的最 大允差. 在暗室中做几何光学实验，进行长度 测量时，长度的估算误差也可达±（1-2） mm 。
s x 1
n

n
n i 1
xi ( xi x ) n 1
2
i 1
平均值标准偏差
（标准不确定度）
uA
s n


n
( xi x )
2
i 1
n ( n 1)
测量列标准偏差的统计学意义
反映了测量值的离散程度 当测量次数足够大时（比如大于10次）， 测量列中任一测量值与平均值之差 落在正负标准差（± s）范围内的概率为0.68. 落在2倍正负标准差（± 2s）内的概率为0.95. 落在3倍正负标准差（±3 s)内的概率为0.99.
实验结果的表达： D=12.345mm
0 . 009 mm
uA

n
0 . 003 mm
n 10
D (12 . 345 0 . 003 ) mm P 0 . 68 D (12 . 345 0 . 006 ) mm P 0 . 95
D (12 . 34 0 . 12 ) mm
记录原始数据： 1、记录所使用的仪器及有关参数； 2、忠实记录测量数据； 3、测量完毕后，请教师检查数据并签字； 4、原始数据与实验报告一同上交.
4、测量数据的整理 和实验报告
1、开头写上自己的姓名、学号；
2、实验题目、实验目的； 3、实验原理（用自己的语言叙述，勿长） 4、实验仪器、实验步骤（按老师具体要求） 5、数据处理 6、分析评定实验结果的不确定度(误差分析) 7、实验结果 8、实验讨论和心得体会 9、回答思考题 10、如抄袭成绩记为0分！！
见《大学物理实验》讲义(第一册30页)
不确定度的B类评定
用与 A类不同的其它方法进行的 标准不确定度评定。是基于经验、或 其它信息的假定概率分布估算的。也 用标准偏差表征。考虑：
（1） 仪器的最大允差Δ仪
（2）测量者估算产生的部分Δ估
仪器的最大允差Δ仪
Δ仪可从仪器说明书中得到，它表征同
一规格型号的合格产品，在正常使用条件下，
在实验中是以测量列的算术平值 x 作 为测量结果，所以应该用 x 的标准差来描 x 述其离散特性。 的分布特性比测量列要集 中的多。我们关心的，也是评价实验结果 所用的应该是 x 的标准偏差。平均值的标 准差即测量列的A类标准不确定度：
(x
uA
i 1
n
i
x)
2
n ( n 1)


二、误差和不确定度
误差=测量值-真值
偏差=测量值-无穷多次测量之均值
1、误差按表示方式分类：
绝对误差、相对误差
2、误差按性质式分类： （1）系统误差 （2）随机误差： （3）粗大误差：
真值是得不到的，无穷多次测量也不可 能，所以近年来人们采用不确定度来评 价测量结果的好坏。 测量不确定度是一个表征测量结果分散 性的参数，（它是测量结果含有的一个 参数）用以表征测量值可信赖的程度。 下面浅谈误差和不确定度的几点区别：
大学物理实验绪论 （一）
（2010.3）
实验答疑：
1、通过教学信息平台 2、轩植华老师热线：3606943（第6周开始） 3、现场答疑 （1419室） 周二下午:2:00---5:00 周三晚上:7:00---10:00
求助热线：
实验教学值班室（1233室）：3601850 1级实验负责：浦其荣老师 （1306室） 3601856 3级实验负责：张权老师（1329室）3601860 开放实验负责：浦其荣老师 3601856
1、误差表示数轴上一个点，
不确定度表示数轴上一个区间； 2、误差不具备可操作性， 不确定度可由实验、资料、经验评定； 3、误差通过实验测量得到，
不确定度通过分析评定得到；
3、误差合成：各分量代数和， 不确定度合成：各分量几何相加； 4、误差不存在置信概率， 不确定按度分布可按置信概率给出置信区间。
E ( x i ) lim 1
n
n
n
xi
方差：描述随机变量的离散程度
D ( xi ) E xi E ( xi )

i 1

2


xi pi
E (x)
i 1

x ( x ) dx

x
i 1

i
E ( xi ) pi
2

D (x)
测量值的不确定度在[- Δ仪， Δ仪]内的置信 概率为1
u B 仪 ，（ p 1） 仪 C 仪 C
标准不确定度： u B
展伸不确定度： u B k p (
），（ p ）
k p 为置信因子
C为置信系数 其取值见下表：
见〈大学物理实验〉讲义（第一册）32页
若不清楚是何种分布可近似做均匀 分布处理
写出预习报告(必须手写)： 实验名称、目的、原理、主要公式、电 （光）路图（扼要-200字以下，自己组织 语言，短而精。）
2、进行实验
1、对号入座； 2、认真听取老师的讲解； 3、按照操作规程调整仪器至最佳状态； 4、严格遵守安全规定；
5、爱惜实验设备，爱护公共卫生；
6、实验结束后仪器复原
3、实验记录
（一）、测量与误差
测量：将待测量与标准同类量比较 1 ）定性测量 2 ）定量测量 3 ）直接测量
4 ）间接测量
测量仪器（3个主要指标） 1 ）量程---仪器的测量范围 2 ）精密度---仪器的最小分度值 3 ）准确度---仪器的级别
测量方法：
一个物理量的测量有许多不同的方法 也有多种不同精度的仪器可供选择 等精度测量 等精度测量：同一个人、用同一仪器、 用同样的方法、在相同条件下多次测量同 一 物理量（5同）。 实际上，事物总在不断变化，只要这种 变化较小，不影响测量结果，就算等精度 测量。 其它为不等精度测量。
实验前写好预习报告（无预习报告 不得做实验），课后完成报告，连同 原始数据一起，在做新实验前交给老 师。写明姓名学号,做实验的时间。 实验设备有编号，请按本人序号 “对号入座”。否则操作分易“张冠 李戴”。 报告上的记分为总分(预习,操作, 实验报告）。
怎样上好实验课
1、课前预习
熟悉原理 了解仪器工作原理 掌握实验步骤
电阻箱
电阻箱的示值误差：
仪 R % nb
其中 为准确度等级 为旋纽的接触电阻 b ≤0.1级， =0.005 b ≤0.05级， =0.002 b
见〈大学物理实验〉讲义（第一册）96页
电容箱
如RX7型电容箱的准确度 10☓0.1 F 组 0 . 5 % 10☓0.01 F 组 0 . 65 % 10☓0.001 F 组 2 % 10☓0.0001 F 组 5 %
本次绪论课内容：
一、课程内容和要求 二、测量结果的不确定度 三、教学信息平台使用
下次绪论课内容：
1、有效数字的概念
2、物理实验中数据处理方法
3、 Origin软件简介
4、单摆、随机误差统计规律实验 （同学和教师回各自实验室）
一、《大学物理实验》课程内容 和要求(总体介绍)
独立课程，与课堂教学不同步。 由浅入深的四级课程体系。 时间：第4周到第17周， 下午2：00-5：00 ；晚7：00-10：00。 每周做一个实验。 必修课：成绩如果不及格，一年后重修。
注意事项
迟到15分钟以上不得做实验 ； 病假要有医院证明，事假要有 系主任和教务处处长签字的假条。 以后可另行补做。否则按旷课处 理。 遇法定节假日和全校活动，跳 过一次课，系级活动不得影响教 学。
教学安排
第4、5周在多媒体教室大班上绪论课 (请带教材）, 第5周绪论课结束后到一教做: “随机误差统计规律”(p.62)、“单摆设 计”(p.125)两个必做实验。 以后按课程表循环。前半同学先做 课表 上前一实验，后半同学先做后一实验，下 周交换;若小组人数为奇数,则奇数先做实 验一,偶数先做实验二.（课表）(实验分布)
5、本学期实验成绩评定要求
1、各项比例
预习(15%) 预习报告、抽查提问 操作(45%) 遵守纪律、听讲认真、独立实验、 操作良好、记录规矩、仪器完好 报告(40%) 数据处理、不确定度、讨论、思 考题、按时上交 2、成绩分布 85以上<40%
二、测量结果的不确定度
不确定度的A类评定 不确定度的B类评定 展伸不确定度 间接测量的不确定度 研究不确定度的意义
结果的有效数字位数反映了测量的精度； 用1位有效数字表示不确定度； 首位为1或2，可用2位表示； 末位与测量结果末位对齐。
错误的写法： C=4fd=(298000±2000)(km/s)
贝塞尔公式给出了标准差的近似值（估计 值），并非真正的标准差。若xi服从正态分布， 用贝塞尔公式算出的标准不确定度，它的置信 概率将小于0.68，样本数越少，偏小越多。为 此需乘t因子加以修正。

x E ( x ) 2 ( x ) dx
D ( x)
标准差：
N
对于正态分布
p(x)
1 2


(x ) 2
2
2
e
, x N ( , )
2
x
x
x