土的抗剪强度(史上最全面)

5.1.1 库仑定律
1776年，库仑根据砂土剪切试验得出
f 砂土
库仑定律：土的抗剪强
度是剪切面上的法向总应
力 的线性函数
f tan
后来，根据粘性土剪切试验得出
f
f tan c
c
粘土
库伦公式 f c tg (无粘性土：c=0)
c:土的粘聚力
:土的内摩擦角
抗剪强度指标
f
c
土的抗剪强度一般可分为两部分：一部分 与颗粒间的法向应力有关，通常呈正比例关 系，其本质是摩擦力；另一部分是与法向应 力无关的土粒之间的粘结力，通常称为粘聚 力。
土 的影 抗响 剪因 强素 度
颗粒间的有效法向应力 内在因素
土的孔隙比 外在因素：试验时的排水条件等因素
土 的表 抗达 剪方 强法 度
总应力法：总应力强度指标 u
有效应力法：有效应力强度指标 u
5.1.2 莫尔-库伦强度理论
f
c
莫尔包线
莫尔包线表示材料在不同应力作用下达到
极限状态时，滑动面上法向应力与剪应力 f 的关系。
• 快剪 • 固结快剪 • 慢剪
直剪试验优缺点
优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便， 易于操作。
缺点： ①剪切破坏面固定，且不一定是土样的最薄弱面。 ②不能严格控制排水条件，不能量测土样的孔隙水
压力。 ③剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的
剪应力分布不均匀。
5.2.2 三轴压缩试验
5、土的抗剪强度
5.1 土的抗剪强度与极限平衡原理 5.2 土的剪切试验方法 5.3 不同排水条件时的剪切试验成果 5.4 地基破坏型式和地基承载力
土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力
工程实例－地基承载力问题
工程实例－地基承载力问题
加拿大特朗斯康谷仓
1911年动工 1913年完工 谷仓自重20000吨 1913年10月17日发 现1小时内竖向沉降 达30.5厘米，结构物 向西倾斜，并在24小 时内倾倒，谷仓西端 下沉7.32米，东端上 抬1.52米。 原因：地基承载力不
剪切容器与应力环
在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪 强度τf，绘制τf - 曲线，得该土的抗剪强度包线
P A f T A
在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线。
剪应力（kPa)
a
b
1
2
4m m
剪切位移△l (0.01mm)
在直剪试验过程中，根据加荷速率的快慢可将试验 划分为:
5.1.3 土中一点的应力状态
土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力
和法向应力） 1
斜面上的应力
3
3
3
1
1
1 2
1
3
1 2
1
3 cos2
1 2
1
3
sin
2
A(, )
土中某点的应 力状态可用莫 尔应力圆描述
2
O 3 1/2(1 +3 ) 1
3
1
莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态， 莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相 应平面上的正应力和剪应力。
情况可能不符。
5.3 不同排水条件时的剪切试验成果
5.3.1 总应力强度指标与有效应力强度指标
f tan c
c 、 为土的总应
力强度指标
f tan c＝ utan c
c 、 为土的有效
粘聚力和有效内摩 擦角，即土的有效 应力强度指标
有效应力原理：土的抗剪强度并不是由剪切面上的法向总
1
3
tan2 45o
2
2c tan 45o
2
3
1
tan2 45o
2
2c tan 45o
2
1
3
tan2 45o
ห้องสมุดไป่ตู้
2
3
1
tan
2
45
o
2
τ＝τf
τ
极限平衡条件
f c tg
莫尔－库仑破坏准则
D
A
B
O
σ
剪切破坏面
极限应力圆 破坏应力圆
粘性土的极限平衡条件
σ1= σ3tg2(45+φ/2)＋2ctg (45+φ/2) σ3= σ1tg2(45－φ/2)－2ctg (45－φ/2)
够，超载引发强度破 坏而产生滑动。
工程实例－地基承载力问题
工程实例－地基承载力问题
美国纽约某水泥仓库
近代世界上最严重 的建筑物破坏之一
1940年水泥仓库装 载水泥，使粘性土 超载，引起地基土 剪切破坏而滑动。
倾斜45度，地基土 被挤出达5.18米， 23米外的办公楼也 发生倾斜。
5.1 土的抗剪强度与极限平衡原理
3 3
△ 3
3 3
3 △
三轴压缩仪
应变控制式三轴仪： 压力室 加压系统 量测系统
轴向加荷系统
加压和量测系统
三轴试验优缺点
优点： ①能控制排水条件，量测孔隙水压力。 ②试样的应力分布比较均匀，剪切破坏面为最薄弱面。
缺点： ①试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂。
②试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际受力
5.1.4 土的极限平衡条件
强度线
极限应 力圆
应力圆与强度线相离： 应力圆与强度线相切： 应力圆与强度线相割：
τ<τf
τ=τf
τ>τf
弹性平衡状态 极限平衡状态 破坏状态
莫尔－库仑破坏准则
A
c f 2 f
sin
1 2
1
3
c cot
1 2
1
3
3
1
cctg 1/2(1 +3 )
粘性土： 无粘性土：c=0
应力决定，而是取决于剪切面上的法向有效应力。
一、抗剪强度包线
分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得
到3～4 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切 线即为土的抗剪强度包线。
抗剪强度包线
c
二、三轴剪切试验
试验仪器：
应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系 统组成 (常用）
应力控制式三轴仪
试验步骤: 1.装样 2.施加周围压力 3.施加竖向压力
无粘性土的极限平衡条件
σ1= σ3tg2(45+φ/2) σ3= σ1tg2(45－φ/2)
土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作
用面的夹角为
f＝
(45
2
)
A
max
c f 2 f
3
1
f
1 90 45
2
2
cctg 1/2(1 +3 )
max 45
说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大 剪应力面成 / 2的夹角。因此，土的剪切破坏并不是
由最大剪应力τmax所控制。
5.2 土的剪切试验方法
测 定 土的 抗方 剪法 强 度
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验
现场十字板剪切仪
5.2.1 直接剪切试验
试验仪器：直剪仪（应变控制式，应力控制式）
应变控制式直剪仪的试验原理：
对同一种土至少取4个平行试样，分别
在不同垂直压力下剪切破坏，将试验结果 绘制抗剪强度f与相应垂直压力的关系图。