2019年湖南省衡阳市中考数学试卷附分析答案
一、选择题（本大题共 12 个小题,每小题 3 分,满分 36 分在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.) 1．（3 分） 的绝对值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）如果分式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A．x≠﹣1
B．x＞﹣1
A．0.65×105
B．65×103
C．6.5×104
D．6.5×105
【解答】解：科学记数法表示 65000 公里为 6.5×104 公里．
故选：C．
4．（3 分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；
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2019 年湖南省衡阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 12 个小题,每小题 3 分,满分 36 分在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.) 1．（3 分） 的绝对值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：| | ，故选：B．
2．（3 分）如果分式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
＞
9．（3 分）不等式组
的整数解是（ ）
＞
A．0
B．﹣1
C．﹣2
D．1
＞ 【解答】解：
＞
解不等式 得：x＜0， 解不等式 得：x＞﹣2， ∴不等式组的解集为﹣2＜x＜0，
＞
∴不等式组
的整数解是﹣1，
＞
故选：B． 10．（3 分）国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区 2016
【解答】解：∵BE⊥AF，∠BED＝40°，
∴∠FED＝50°，
∵AB∥CD，
∴∠A＝∠FED＝50°．
故选：B．
7．（3 分）某校 5 名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是 86，95，97，
90，88，这组数据的中位数是（ ）
A．97
B．90
C．95
D．88
【解答】解：将小明所在小组的 5 个同学的成绩重新排列为：86、88、90、95、97，
它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出 1 个球，该球是黄球的概率为 ，则 a 等
于
．
15．（3 分）
．
16．（3 分）计算：
．
17．（3 分）已知圆的半径是 Leabharlann ，则圆内接正三角形的边长是．
18．（3 分）在平面直角坐标系中，抛物线 y＝x2 的图象如图所示．已知 A 点坐标为（1，1），
过点 A 作 AA1∥x 轴交抛物线于点 A1，过点 A1 作 A1A2∥OA 交抛物线于点 A2，过点 A2
年底有贫困人口 9 万人，通过社会各界的努力，2018 年底贫困人口减少至 1 万人．设 2016 年底至 2018 年底该地区贫困人口的年平均下降率为 x，根据题意列方程得（ ） A．9（1﹣2x）＝1 B．9（1﹣x）2＝1 C．9（1+2x）＝1 D．9（1+x）2＝1 【解答】解：设这两年全省贫困人口的年平均下降率为 x，根据题意得： 9（1﹣x）2＝1， 故选：B．
11．（3 分）如图，一次函数 y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 y2 （m 为常数且 m
23．（8 分）如图，点 A、B、C 在半径为 8 的⊙O 上，过点 B 作 BD∥AC，交 OA 延长线于 点 D．连接 BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°． （1）求证：BD 是⊙O 的切线； （2）求图中阴影部分的面积．
24．（8 分）某商店购进 A、B 两种商品，购买 1 个 A 商品比购买 1 个 B 商品多花 10 元，并 且花费 300 元购买 A 商品和花费 100 元购买 B 商品的数量相等． （1）求购买一个 A 商品和一个 B 商品各需要多少元； （2）商店准备购买 A、B 两种商品共 80 个，若 A 商品的数量不少于 B 商品数量的 4 倍， 并且购买 A、B 商品的总费用不低于 1000 元且不高于 1050 元，那么商店有哪几种购买方 案？
21．（8 分）关于 x 的一元二次方程 x2﹣3x+k＝0 有实数根．
（1）求 k 的取值范围；
（2）如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程（m﹣1）x2+x+m﹣3＝0 与方程 x2
﹣3x+k＝0 有一个相同的根，求此时 m 的值．
22．（8 分）如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面 D 处测得
A．9（1﹣2x）＝1 B．9（1﹣x）2＝1 C．9（1+2x）＝1 D．9（1+x）2＝1
11．（3 分）如图，一次函数 y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 y2 （m 为常数且 m
≠0）的图象都经过 A（﹣1，2），B（2，﹣1），结合图象，则不等式 kx+b＞ 的解集是 （）
A．x＜﹣1
部分面积为 S．则 S 关于 t 的函数图象大致为（ ）
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A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分.)
13．（3 分）因式分解：2a2﹣8＝
．
14．（3 分）在一个不透明布袋里装有 3 个白球、2 个红球和 a 个黄球，这些球除颜色不同其
B、（a2）3＝a6，故选项 B 不合题意；
C、a8÷a4＝a4，故选项 C 不符合题意；
D、a2•a＝a3，故选项 D 符合题意．
故选：D．
6．（3 分）如图，已知 AB∥CD，AF 交 CD 于点 E，且 BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A 的
度数是（ ）
A．40°
B．50°
C．80°
D．90°
25．（10 分）如图，二次函数 y＝x2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 A（﹣1，0）和点 B（3，0）， 与 y 轴交于点 N，以 AB 为边在 x 轴上方作正方形 ABCD，点 P 是 x 轴上一动点，连接 CP，过点 P 作 CP 的垂线与 y 轴交于点 E． （1）求该抛物线的函数关系表达式； （2）当点 P 在线段 OB（点 P 不与 O、B 重合）上运动至何处时，线段 OE 的长有最大 值？并求出这个最大值； （3）在第四象限的抛物线上任取一点 M，连接 MN、MB．请问：△MBN 的面积是否存
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
D、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确．
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故选：D．
5．（3 分）下列各式中，计算正确的是（ ）
A．8a﹣3b＝5ab
B．（a2）3＝a5
C．a8÷a4＝a2
D．a2•a＝a3
【解答】解：A、8a 与 3b 不是同类项，故不能合并，故选项 A 不合题意；
A．0.65×105
B．65×103
C．6.5×104
D．6.5×105
4．（3 分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C． 5．（3 分）下列各式中，计算正确的是（
D． ）
A．8a﹣3b＝5ab
B．（a2）3＝a5
C．a8÷a4＝a2
D．a2•a＝a3
6．（3 分）如图，已知 AB∥CD，AF 交 CD 于点 E，且 BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A 的
作 A2A3∥x 轴交抛物线于点 A3，过点 A3 作 A3A4∥OA 交抛物线于点 A4……，依次进行下
去，则点 A2019 的坐标为
．
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三、解答题（本大题共 8 个小题，19-20 题每题 6 分，21-24 题每题 8 分，25 题 10 分，26 题 12 分，满分 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19．（6 分）（ ）﹣3+| 2|+tan60°﹣（﹣2019）0 20．（6 分）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种
A．x≠﹣1
B．x＞﹣1
C．全体实数
D．x＝﹣1
【解答】解：由题意可知：x+1≠0，
x≠﹣1，
故选：A．
3．（3 分）2018 年 6 月 14 日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控
制，进入环绕距月球 65000 公里的地月拉格朗日 L2 点 Halo 使命轨道，成为世界首颗运
行在地月 L2 点 Halo 轨道的卫星，用科学记数法表示 65000 公里为（ ）公里．
楼房顶部 A 的仰角为 30°，沿坡面向下走到坡脚 C 处，然后向楼房方向继续行走 10 米
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到达 E 处，测得楼房顶部 A 的仰角为 60°．已知坡面 CD＝10 米，山坡的坡度 i＝1： （坡度 i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），求楼房 AB 高度．（结果精确到 0.1 米） （参考数据： 1.73， 1.41）
度数是（ ）
A．40°
B．50°
C．80°
D．90°
7．（3 分）某校 5 名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是 86，95，97，
90，88，这组数据的中位数是（ ）
A．97
B．90
C．95
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D．88
8．（3 分）下列命题是假命题的是（ ） A．n 边形（n≥3）的外角和是 360° B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 C．相等的角是对顶角 D．矩形的对角线互相平分且相等
2019湖南省衡阳市中考数学试卷解析版
A . 97B . 90C . 95D . 882019年湖南省衡阳市中考数学试卷、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分在每小题给出的四个选项中 ，只有 项是符合题目要求的.） 2. （ 3分）如果分式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（x+1A . X M - 1B . x >- 1C .全体实数3. （ 3分）2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控 制，进入环绕距月球 65000公里的地月拉格朗日 L2点Halo 使命轨道，成为世界首颗运 行在地月L2点Halo 轨道的卫星，用科学记数法表示65000公里为（）公里.5A . 0.65 X 103B . 65 X 104C . 6.5X 105D . 6.5 X 104. （ 3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 40°B . 50°C . 80°D . 90°7. （ 3分）某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86, 95, 97,90, 88,这组数据的中位数是（）A .- 3B .—C.-—743D 二) D . X =- 15. （ 3分）下列各式中，计算正确的是（2 35A . 8a - 3b = 5abB . （a ）= aB .D. ow )C . a 8*a 4= a 2 D . a 2?a = a 36. （ 3分）如图，已知 AB // CD , AF 交 CD 于点 E ,且 BE 丄 AF ，/ BED = 40°,则/ A 的1. （ 3分）-亍的绝对值是（A .& （ 3分）下列命题是假命题的是（)n 边形（n > 3）的外角和是360°线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 相等的角是对顶角矩形的对角线互相平分且相等C .— 2年底有贫困人口 9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至 1万人.设2016 年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x ,根据题意列方程得（2 2A . 9 (1 - 2x )= 1B . 9 (1 - x ) = 1C . 9 (1+2x )= 1D . 9 (1+x ) = 1 11 . （3分）如图，一次函数 y 1 = kx+b （k z 0）的图象与反比例函数y 2=— （ m 为常数且工0）的图象都经过 A （- 1, 2） , B （2,- 1）,结合图象，则不等式kx+b12 . （ 3分）如图，在直角三角形 ABC 中，/ C = 90°, AC = BC , E 是AB 的中点，过点 E 作AC 和BC 的垂线，垂足分别为点 D 和点F ，四边形CDEF 沿着CA 方向匀速运动，点 C 与点A 重合时停止运动，设运动时间为t ，运动过程中四边形 CDEF 与厶ABC 的重叠部分面积为S.则S 关于t 的函数图象大致为（）9. （ 3分）不等式组s+4>2的整数解是（10. （ 3分）国家实施”精准扶贫“政策以来, 很多贫困人口走向了致富的道路.某地区2016的解集是B . - 1 v x v 0C . x v - 1 或 0v x v 2D . - 1 v x v 0 或 x > 2二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，满分18分.）13. _______________________________ （3分）因式分解：2a 2- 8= -14. （ 3分）在一个不透明布袋里装有 3个白球、2个红球和a 个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别•若从该布袋里任意摸出 1个球，该球是黄球的概率为 丄，则a 等于15. （3 分）yj]-- = _______17. ________________________________________________________ （3分）已知圆的半径是 6,则圆内接正三角形的边长是 ______________________________________ .18.（3分）在平面直角坐标系中，抛物线 y = x 2的图象如图所示•已知 A 点坐标为（1, 1）,过点A 作AA 1 // x 轴交抛物线于点 A 1，过点A 1作A 1A 2// OA 交抛物线于点 A 2,过点A 2 作A 2A 3// x 轴交抛物线于点 A 3,过点A 3作A 3A 4 / OA 交抛物线于点 A 4……,依次进行下 去，则点A 2019的坐标为 ________ .X1+ H-1 F 1-M16. （3分）计算:三、解答题（本大题共 8个小题，19-20题每题6分，21-24题每题8分，25题10分, 题12分，满分66分。
2019年湖南省衡阳市中考数学真题及答案
2019年湖南省衡阳市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.）1. （3分）-W 的绝对值是（4A. B-i *r 4 3 34 2. （3分）如果分式一!一在实数范围内有意义，则才的取值范围是（ x+1 A. - 1 B. - 1 C.全体实数 D. x= - 1 3. （3分）2018年6月14 11，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕 距月球65000公里的地月拉格朗H L2点为/o 使命轨道，成为世界首颗运行在地月Z2点/店，。
轨道的卫 星,用科学记数法表示65000公里为（）公里. 4. 5. A. 0. 65X105 B. 65X103 C. 6.5X104 D. 6.5X105（3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A. C.B..OTO （3分）下列各式中，计算正确的是（ A. 8a-36=5习力 B. (4) 3=〃 c. I).岸) )6. （3分）如图，已除AB 〃 CD, AF 交CI ）于且肛"；/敏=40° ,则N/f 的度数是（ ）C. 80°D. 90°7. （3分）某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分） 分别是 86, 95, 97, 90, 88,这 组数据的中位数是（） A. 97 B. 90C. 95D. 88 8. （3分）下列命题是假命题的是（)A. 〃边形（〃23）的外角和是360。
B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C.相等的角是对顶角1）.矩形的对角线互相平分且相等9. （3分）不等式组1 、的整数解是（）[x+4>2A. 0B. - 1C. -2D.110. （3分）国家实施”精准扶贫“政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路.某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人I」减少至I万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为M根据题意列方程得（）A. 9 （1 -2外=1B. 9 （1 -幻2=1C. 9 （1+2幻=1D. 9 （1+x）2=111.（3分）如图, •次函数力=4武力（"0）的图象与反比例函数发=皿（0为常数且后：0）的图象都经x结合图象，则不等式〃犬6>皿的解集是（）B. - 1<^<0C. xV - 1 或0V*V2D. - 1 V)VO 或入>212. （3分）如图，在直角三角形/山。
2019年湖南省衡阳市中考数学试卷以及解析版
与点 A 重合时停止运动，设运动时间为 t ，运动过程中四边形 CDEF 与 ABC 的重叠部分面
积为 S ．则 S 关于 t 的函数图象大致为 (
)
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A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分 .)
13．（ 3 分）因式分解： 2a2 8
【点评】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为
a 10n 的形式，其中
1, | a | 10 ， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
4．（ 3 分） 【分析】 直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解．
【解答】 解： A 、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；
．
18．（ 3 分）在平面直角坐标系中，抛物线
y x2 的图象如图所示．已知 A 点坐标为 (1,1)，
过点 A 作 AA1 / / x 轴交抛物线于点 A1 ，过点 A1 作 A1 A2 / /OA 交抛物线于点 A2 ，过点 A2 作
A2 A3 / / x 轴交抛物线于点 A3 ，过点 A3 作 A3 A4 / /OA 交抛物线于点 A4
26．（ 12 分）如图，在等边 ABC 中， AB 6cm ，动点 P 从点 A 出发以 lcm / s 的速度沿 AB 匀速运动． 动点 Q 同时从点 C 出发以同样的速度沿 BC 的延长线方向匀速运动， 当点 P 到达
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点 B 时，点 P 、 Q 同时停止运动．设运动时间为以 t(s) ．过点 P 作 PE AC 于 E ，连接 PQ 交 AC 边于 D ．以 CQ 、 CE 为边作平行四边形 CQFE ． （1）当 t 为何值时， BPQ 为直角三角形； （2）是否存在某一时刻 t ，使点 F 在 ABC 的平分线上？若存在，求出 t 的值，若不存在， 请说明理由； （3）求 DE 的长； （4）取线段 BC 的中点 M ，连接 PM ，将 BPM 沿直线 PM 翻折， 得△ B PM ，连接 AB ， 当 t 为何值时， AB 的值最小？并求出最小值．
2019年湖南省衡阳市中考数学试卷 解析版
2019年湖南省衡阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,满分36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．2．（3分）如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1B．x＞﹣1C．全体实数D．x＝﹣13．（3分）2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球65000公里的地月拉格朗日L2点Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫星，用科学记数法表示65000公里为（）公里．A．0.65×105B．65×103C．6.5×104D．6.5×105 4．（3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列各式中，计算正确的是（）A．8a﹣3b＝5ab B．（a2）3＝a5C．a8÷a4＝a2D．a2•a＝a3 6．（3分）如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．80°D．90°7．（3分）某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（）A．97B．90C．95D．888．（3分）下列命题是假命题的是（）A．n边形（n≥3）的外角和是360°B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C．相等的角是对顶角D．矩形的对角线互相平分且相等9．（3分）不等式组的整数解是（）A．0B．﹣1C．﹣2D．110．（3分）国家实施”精准扶贫“政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人．设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（）A．9（1﹣2x）＝1B．9（1﹣x）2＝1C．9（1+2x）＝1D．9（1+x）2＝111．（3分）如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m为常数且m ≠0）的图象都经过A（﹣1，2），B（2，﹣1），结合图象，则不等式kx+b＞的解集是（）A．x＜﹣1B．﹣1＜x＜0C．x＜﹣1或0＜x＜2D．﹣1＜x＜0或x＞212．（3分）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，E是AB的中点，过点E 作AC和BC的垂线，垂足分别为点D和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与△ABC的重叠部分面积为S．则S关于t的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.)13．（3分）因式分解：2a2﹣8＝．14．（3分）在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则a等于．15．（3分）﹣＝．16．（3分）计算：+＝．17．（3分）已知圆的半径是6，则圆内接正三角形的边长是．18．（3分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2的图象如图所示．已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4……，依次进行下去，则点A2019的坐标为．三、解答题（本大题共8个小题，19-20题每题6分，21-24题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分。
2019年中考 2019湖南省衡阳市中考数学试卷 解析版
2019年湖南省衡阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,满分36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1．（3分）﹣的绝对值是（ ）A．﹣B．C．﹣D．2．（3分）如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≠﹣1B．x＞﹣1C．全体实数D．x＝﹣13．（3分）2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球65000公里的地月拉格朗日L2点Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫星，用科学记数法表示65000公里为（ ）公里．A．0.65×105B．65×103C．6.5×104D．6.5×105 4．（3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．5．（3分）下列各式中，计算正确的是（ ）A．8a﹣3b＝5ab B．（a2）3＝a5C．a8÷a4＝a2D．a2•a＝a3 6．（3分）如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A的度数是（ ）A．40°B．50°C．80°D．90°7．（3分）某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（ ）A．97B．90C．95D．888．（3分）下列命题是假命题的是（ ）A．n边形（n≥3）的外角和是360°B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C．相等的角是对顶角D．矩形的对角线互相平分且相等9．（3分）不等式组的整数解是（ ）A．0B．﹣1C．﹣2D．110．（3分）国家实施”精准扶贫“政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人．设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（ ）A．9（1﹣2x）＝1B．9（1﹣x）2＝1C．9（1+2x）＝1D．9（1+x）2＝1 11．（3分）如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m为常数且m ≠0）的图象都经过A（﹣1，2），B（2，﹣1），结合图象，则不等式kx+b＞的解集是（ ）A．x＜﹣1B．﹣1＜x＜0C．x＜﹣1或0＜x＜2D．﹣1＜x＜0或x＞212．（3分）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，E是AB的中点，过点E作AC和BC的垂线，垂足分别为点D和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与△ABC 的重叠部分面积为S．则S关于t的函数图象大致为（ ）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.)13．（3分）因式分解：2a2﹣8＝ ．14．（3分）在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则a等于 ．15．（3分）﹣＝ ．16．（3分）计算：+＝ ．17．（3分）已知圆的半径是6，则圆内接正三角形的边长是 ．18．（3分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2的图象如图所示．已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4……，依次进行下去，则点A2019的坐标为 ．三、解答题（本大题共8个小题，19-20题每题6分，21-24题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分。
湖南省衡阳市2019年中考[数学]考试真题与答案解析
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湖南省衡阳市2019年中考[数学]考试真题与答案解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.－3相反数是（ ）A. 3 B. －3C. D. 1313-答案：A2.下列各式中，计算正确的是（ ）A. B. C. D. 325a a a +=32a a a-=()325aa =235a a a ⋅=答案：D3.2019年12月12日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水5周年来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 81.210⨯71.210⨯91.210⨯81.210-⨯答案：A4.下列各式中正确的是（ ）A.B. C. D. 22--=2=±3=031=答案：D5.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.答案：C6.要使分式有意义，则的取值范围是（）11x -x A. B. C. D. 1x >1x ≠1x =0x ≠答案：B7.如图,在四边形ABCD 中,AC 与BD 相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ）A. AB ∥DC ,AB =DCB. AB =DC ,AD =BCC. AB ∥DC ,AD =BCD. OA=OC ,OB =OD答案：C8.下列不是三棱柱展开图的是（ ）A.B.C. D.答案：C9.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）10,21 32x x x -≤⎧⎪⎨+-<⎪⎩①②A. B. C. D.答案：C10.反比例函数经过点，则下列说法错误的是（ ）ky x=(2,1)A. B. 函数图象分布在第一、三象限2k =C. 当时，随的增大而增大 D. 当时，随的增大而减小0x >y x 0x >y x 答案：C11.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（）xA. B. 2352035202600x x x ⨯--+=352035220600x x ⨯--⨯=C.D. (352)(20)600x x --=(35)(202)600x x --=答案：C12.如图1，在平面直角坐标系中，在第一象限，且轴．直线从ABCD //BC x y x =原点出发沿轴正方向平移．在平移过程中，直线被截得的线段长度O x ABCD n 与直线在轴上平移的距离的函数图象如图2所示．那么的面积为（）x m ABCDA. 3B.C. 6D.答案：B二、填空题13.因式分解：__________．2a a +=答案：a(a+1)14.计算：_________．2x xx x+-=答案：115.已知一个边形的每一个外角都为30°，则等于_________．n n 答案：1216.一副三角板如图摆放，且，则∠1的度数为_________．//AB CD答案：105.︒17.某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有_________名．答案：2318.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标，将线段绕点按顺时1P 1OPO 针方向旋转45°，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段绕1OP 2OP 2OP 点按顺时针方向旋转45°，长度伸长为的2倍，得到线段；如此下去，O 2OP 3OP 得到线段、，……，（为正整数），则点的坐标是_________．4OP 5OP n OP n 2020P答案：（0，-22019）三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2019年湖南省衡阳市中考数学试卷(附解析答案)
2019年湖南省衡阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,满分36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. （3分）的绝对值是 A.B.C.D.2. （3分）如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是 A.B. C. 全体实数 D.3. （3分）2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球65000公里的地月拉格朗日点使命轨道，成为世界首颗运行在地月点轨道的卫星，用科学记数法表示65000公里为 公里.A.B.C.D.4. （3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A. B.C. D.5. （3分）下列各式中，计算正确的是 A.B. C. D.6. （3分）如图，已知，交于点，且，，则的度数是A.B. C. D.7. （3分）某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是A. 97B. 90C. 95D. 888. （3分）下列命题是假命题的是 A. 边形的外角和是B. 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等34-()34-3443-4311x +x ()1x ≠-1x >-1x =-2L Halo 2L Halo ()50.6510⨯36510⨯46.510⨯56.510⨯()()835a b ab -=235()a a =842a a a ÷=23a a a =//AB CD AF CD E BE AF ⊥40BED ∠=︒A ∠()40︒50︒80︒90︒()()n (3)n 360︒C. 相等的角是对顶角D. 矩形的对角线互相平分且相等 9. （3分）不等式组的整数解是A. 0B. C. D. 110. （3分）国家实施”精准扶贫“政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路. 某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人. 设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为，根据题意列方程得A.B.C.D.11. （3分）如图，一次函数的图象与反比例函数为常数且的图象都经过，，结合图象，则不等式的解集是A.B.C. 或D. 或12. （3分）如图，在直角三角形中，，，是的中点，过点作和的垂线，垂足分别为点和点，四边形沿着方向匀速运动，点与点重合时停止运动，设运动时间为，运动过程中四边形与的重叠部分面积为.则关于的函数图象大致为A. B.2342x xx >⎧⎨+>⎩()1-2-x ()9(12)1x -=29(1)1x -=9(12)1x +=29(1)1x +=1(0)y kx b k =+≠2(my m x=0)m ≠(1,2)A -(2,1)B -mkx b x+>()1x <-10x -<<1x <-02x <<10x -<<2x >ABC 90C ∠=︒AC BC =E AB E AC BC D F CDEF CA C A t CDEF ABC ∆S S t ()C. D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.) 13. （3分）因式分解： .14. （3分）在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别. 若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则等于 .15. （3. 16. （3分）计算：. 17. （3分）已知圆半径为6，求该圆内接正三角形的边长为 .18. （3分）在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示. 已知点坐标为，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，依次进行下去，则点的坐标为 .三、解答题（本大题共8个小题，19-20题每题6分，21-24题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分。
2019年湖南省衡阳市中考数学试卷(含答案解析)
2019年湖南省衡阳市中考数学试卷(含答案解析)一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,满分36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．2．（3分）如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1B．x＞﹣1C．全体实数D．x＝﹣13．（3分）2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球65000公里的地月拉格朗日L2点Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫星，用科学记数法表示65000公里为（）公里．A．0.65×105B．65×103C．6.5×104D．6.5×1054．（3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列各式中，计算正确的是（）A．8a﹣3b＝5ab B．（a2）3＝a5C．a8÷a4＝a2D．a2•a＝a36．（3分）如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．80°D．90°7．（3分）某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（）A．97B．90C．95D．888．（3分）下列命题是假命题的是（）A．n边形（n≥3）的外角和是360°B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C．相等的角是对顶角D．矩形的对角线互相平分且相等9．（3分）不等式组的整数解是（）A．0B．﹣1C．﹣2D．110．（3分）国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人．设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（）A．9（1﹣2x）＝1B．9（1﹣x）2＝1C．9（1+2x）＝1D．9（1+x）2＝1 11．（3分）如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m为常数且m ≠0）的图象都经过A（﹣1，2），B（2，﹣1），结合图象，则不等式kx+b＞的解集是（）A．x＜﹣1B．﹣1＜x＜0C．x＜﹣1或0＜x＜2D．﹣1＜x＜0或x＞212．（3分）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，E是AB的中点，过点E 作AC和BC的垂线，垂足分别为点D和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与△ABC的重叠部分面积为S．则S关于t的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.)13．（3分）因式分解：2a2﹣8＝．14．（3分）在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则a等于．15．（3分）﹣＝．16．（3分）计算：+＝．17．（3分）已知圆的半径是6，则圆内接正三角形的边长是．18．（3分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2的图象如图所示．已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4……，依次进行下去，则点A2019的坐标为．三、解答题（本大题共8个小题，19-20题每题6分，21-24题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分。
湖南省衡阳市2019年中考数学试题及参考答案与解析
湖南省衡阳市2019年中考数学试题及参考答案与解析（满分120分，考试时量120分钟）一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,满分36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．【知识考点】绝对值．【思路分析】根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答．【解答过程】解：|﹣|＝，故选：B．【总结归纳】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记负数的绝对值是它的相反数．2．如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．全体实数D．x＝﹣1【知识考点】分式有意义的条件．【思路分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【解答过程】解：由题意可知：x+1≠0，x≠﹣1，故选：A．【总结归纳】本题考查分式的有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．3．2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球65000公里的地月拉格朗日L2点Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫星，用科学记数法表示65000公里为（）公里．A．0.65×105B．65×103C．6.5×104D．6.5×105【知识考点】科学记数法—表示较大的数．【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答过程】解：科学记数法表示65000公里为6.5×104公里．故选：C．【总结归纳】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【知识考点】轴对称图形；中心对称图形．【思路分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解．【解答过程】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．【总结归纳】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．5．下列各式中，计算正确的是（）A．8a﹣3b＝5ab B．（a2）3＝a5C．a8÷a4＝a2D．a2•a＝a3【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【思路分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可．【解答过程】解：A、8a与3b不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B、（a2）3＝a6，故选项B不合题意；C、a8÷a4＝a4，故选项C不符合题意；D、a2•a＝a3，故选项D符合题意．故选：D．【总结归纳】本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．6．如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．80°D．90°【知识考点】垂线；平行线的性质．【思路分析】直接利用垂线的定义结合平行线的性质得出答案．【解答过程】解：∵BE⊥AF，∠BED＝40°，∴∠FED＝50°，∵AB∥CD，∴∠A＝∠FED＝50°．故选：B．【总结归纳】此题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，正确得出∠FED的度数是解题关键．7．某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（）A．97 B．90 C．95 D．88【知识考点】中位数．【思路分析】先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可．【解答过程】解：将小明所在小组的5个同学的成绩重新排列为：86、88、90、95、97，所以这组数据的中位数为90分，故选：B．【总结归纳】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．8．下列命题是假命题的是（）A．n边形（n≥3）的外角和是360°B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C．相等的角是对顶角D．矩形的对角线互相平分且相等【知识考点】命题与定理．【思路分析】根据多边形的外角和、线段垂直平分线的性质、对顶角和矩形的性质判断即可．【解答过程】解：A、n边形（n≥3）的外角和是360°，是真命题；B、线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，是真命题；C、相等的角不一定是对顶角，是假命题；D、矩形的对角线互相平分且相等，是真命题；故选：C．【总结归纳】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．9．不等式组的整数解是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．1【知识考点】一元一次不等式组的整数解．【思路分析】先求出不等式组的解集，再求出整数解，即可得出选项．【解答过程】解：解不等式①得：x＜0，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x＜0，∴不等式组的整数解是﹣1，故选：B．【总结归纳】本题考查了解一元一次不等式的应用，能灵活运用不等式的性质进行变形是解此题的关键．10．国家实施”精准扶贫“政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人．设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（）A．9（1﹣2x）＝1 B．9（1﹣x）2＝1 C．9（1+2x）＝1 D．9（1+x）2＝1【知识考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【思路分析】等量关系为：2016年贫困人口×（1﹣下降率）2＝2018年贫困人口，把相关数值代入计算即可．【解答过程】解：设这两年全省贫困人口的年平均下降率为x，根据题意得：9（1﹣x）2＝1，故选：B．【总结归纳】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，得到2年内变化情况的等量关系是解决本题的关键．11．如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m为常数且m≠0）的图象都经过A（﹣1，2），B（2，﹣1），结合图象，则不等式kx+b＞的解集是（）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．x＜﹣1或0＜x＜2 D．﹣1＜x＜0或x＞2【知识考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【思路分析】根据一次函数图象在反比例函数图象上方的x的取值范围便是不等式kx+b＞的解集．【解答过程】解：由函数图象可知，当一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象在反比例函数y2＝（m 为常数且m≠0）的图象上方时，x的取值范围是：x＜﹣1或0＜x＜2，∴不等式kx+b＞的解集是x＜﹣1或0＜x＜2故选：C．【总结归纳】本题是一次函数图象与反比例函数图象的交点问题：主要考查了由函数图象求不等式的解集．利用数形结合是解题的关键．12．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，E是AB的中点，过点E作AC和BC的垂线，垂足分别为点D和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与△ABC的重叠部分面积为S．则S关于t的函数图象大致为（）A．B．C．D．【知识考点】动点问题的函数图象．【思路分析】根据已知条件得到△ABC是等腰直角三角形，推出四边形EFCD是正方形，设正方形的边长为a，当移动的距离＜a时，如图1S＝正方形的面积﹣△EE′H的面积＝a2﹣t2；当移动的距离＞a时，如图2，S＝S△AC′H＝（2a﹣t）2＝t2﹣2at+2a2，根据函数关系式即可得到结论；【解答过程】解：∵在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∵EF⊥BC，ED⊥AC，∴四边形EFCD是矩形，∵E是AB的中点，∴EF＝AC，DE＝BC，∴EF＝ED，∴四边形EFCD是正方形，设正方形的边长为a，如图1当移动的距离＜a时，S＝正方形的面积﹣△EE′H的面积＝a2﹣t2；当移动的距离＞a时，如图2，S＝S△AC′H＝（2a﹣t）2＝t2﹣2at+2a2，∴S关于t的函数图象大致为C选项，故选：C．【总结归纳】本题考查动点问题的函数图象，正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是读懂题意，学会分类讨论的思想，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.)13．因式分解：2a2﹣8＝．【知识考点】提公因式法与公式法的综合运用．【思路分析】首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式即可．【解答过程】解：2a2﹣8＝2（a2﹣4）＝2（a+2）（a﹣2）．故答案为：2（a+2）（a﹣2）．【总结归纳】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．14．在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则a等于．【知识考点】概率公式．【思路分析】根据概率公式列出关于a的方程，解之可得．【解答过程】解：根据题意知＝，解得a＝5，经检验：a＝5是原分式方程的解，∴a＝5，故答案为：5．【总结归纳】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握概率＝所求情况数与总情况数之比．15．﹣＝．【知识考点】二次根式的加减法．【思路分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案．【解答过程】解：原式＝3﹣＝2．故答案为：2．【总结归纳】此题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并，难度一般．16．计算：+＝．【知识考点】分式的加减法．【思路分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答过程】解：原式＝﹣＝＝1．故答案为：1．【总结归纳】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．已知圆的半径是6，则圆内接正三角形的边长是．【知识考点】三角形的外接圆与外心．【思路分析】易得正三角形的中心角为120°，那么中心角的一半为60°，利用60°的正弦值可得正三角形边长的一半，乘以2即为正三角形的边长．【解答过程】解：如图，圆半径为6，求AB长．∠AOB＝360°÷3＝120°连接OA，OB，作OC⊥AB于点C，∵OA＝OB，∴AB＝2AC，∠AOC＝60°，∴AC＝OA×sin60°＝6×＝3，∴AB＝2AC＝6，故答案为：6．【总结归纳】本题考查的是三角形的外接圆与外心，先利用垂径定理和相应的三角函数知识得到AC的值是解决本题的关键．18．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2的图象如图所示．已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4……，依次进行下去，则点A2019的坐标为．【知识考点】二次函数的图象；二次函数图象上点的坐标特征．【思路分析】根据二次函数性质可得出点A1的坐标，求得直线A1A2为y＝x+2，联立方程求得A2的坐标，即可求得A3的坐标，同理求得A4的坐标，即可求得A5的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，即可找出点A2019的坐标．【解答过程】解：∵A点坐标为（1，1），∴直线OA为y＝x，A1（﹣1，1），∵A1A2∥OA，∴直线A1A2为y＝x+2，解得或，∴A2（2，4），∴A3（﹣2，4），∵A3A4∥OA，∴直线A3A4为y＝x+6，解得或，∴A4（3，9），∴A5（﹣3，9）…，∴A2019（﹣1010，10102），故答案为（﹣1010，10102）．【总结归纳】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象以及交点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，19-20题每题6分，21-24题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分。
2019年湖南省衡阳市中考数学试卷及答案
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18.在平面直角坐标系中,抛物线 y x2 的图象如图所示.已知 A 点坐标为 (1,1) ,过点 A 作
AA1∥x 轴交抛物线于点 A1,过点 A1 作 A1 A2∥OA 交抛物线于点 A2,过点 A2 作 A2 A3∥x
数学试卷 第 3 页（共 26 页）
三、解答题(本大题共 8 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
5.【答案】D 【解析】A、8a 与 3b 不是同类项,故不能合并,故选项 A 不合题意；B、 (a2 )3 a5 ,故选
项 B 不合题意；C、 a3 a4 a4 ,故选项 C 不符合题意；D、 a2 ga a3 ,故选项 D 符
合题意.故选：D.
【考点】整式的运算.
6.【答案】B
【 解 析 】 解 ： ∵ BE AF , BED 40 , ∴ FED 50 , ∵ AB∥CD , ∴
C. 4 3
பைடு நூலகம்
2.如果分式 1 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 x 1
A. x 1
B. x＞1
C.全体实数
D. 4 3
D. x 1
() ()
3.2018 年 6 月 14 日,探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制,进
上
入环绕距月球 65 000 公里的地月拉格朗日 L2 点 Halo 使命轨道,成为世界首颗运行在
分别是 86,95,97,90,88,这组数据的中位数是
()
A.97
B.90
C.95
D.88
8.下列命题是假命题的是
()
A.n 边形( n≥3 )的外角和是 360
B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等