数学八年级下册第二十章数据的分析20.2数据的波动程度教案
20.2 数据的波动程度主备人同组人课题20.2数据的波动程度（第一课时）本课题课时数3 总课时数64教学目标1．理解方差的概念和意义，学会方差的计算工式和具体应用。
2．根据描述一组数据离散程度的统计量：方差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。
3. 体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力教学重难点重点方差的概念,方差的意义难点方差的公式和应用．本节预习检测理解方差的概念教学过程设计一、复习回顾1. 理解方差的概念和意义，学会方差的计算工式和具体应用2. 根据描述一组数据离散程度的统计量：方差的大小对实际问题作出解释二、出示学习目标1. 理解方差的概念2.理解方差的意义3.掌握方差的应用三、指导学生自学1．提出问题，创设情境农科院的烦恼？农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子，选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题。
为了解甲、乙两种甜玉米的种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表下表所示。
甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49⑴请分别计算两种甜玉米种子的每公顷的平均产量；⑵请根据两种甜玉米种子的每公顷的平均产量在本上画出折线统计图；⑶现要挑哪种甜玉米种子比较合适，你认为该怎样挑比较适宜？为什么？所以我们要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性----就是方差Ⅱ．导入新课1、方差的概念：设一组数据nxxx,,,21⋯中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是()()()22221,,,xxxxxxn-⋯--，那么我们用它们的平均数，即用()()()[]2222121xxxxxxnsn-+⋯+-+-=归纳：(1)数据的方差都是非负数。
(2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若下面我们利用方差来分析甲、乙两种甜玉米的波动程序。
两组数据的方差分别是：()()()01.01054.741.754.750.754.765.72222≈-+⋯+-+-=甲s()()()002.01052.749.752.756.752.755.72222≈-+⋯+-+-=乙s显然22乙甲s s >，即甲种甜玉米的波动较大，这与我们从图20.2-1和图20.2-2看动的结果一致。
2. 方差的意义：根据()()()[]2222121x x x x x x ns n -+⋯+-+-=讨论下列问题：（1）数据比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差值怎样？ （2）数据比较集中（即数据在平均数附近波动较小）时，方差值怎样？ （3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？ 学生小组讨论、归纳：（1）方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小). （2）方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。
3. 方差的应用：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm ）分别是甲团163164164165165165166167乙团163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更为整齐？ 解：甲、乙两团演员的身高平均数是1658167216621652164163=+⨯+⨯+⨯+=甲x1668216816721662165163=⨯++⨯+⨯+=乙x方差分别是()()5.181651671651641651632222=-+⋯+-+-=）（甲s()()5.281661681661651661632222=-+⋯+-+-=）（乙s由22乙甲s s <可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。
归纳方差应用的过程： （1） 求每组数据的平均数。
.0212x x x s n ====K ，则（2）求方差。
（3）比较方差的大小，确定稳定性。
四、布置作业1. 某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数1 12 1 53 20工资55005000 35003000250020001500（1）求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？当堂达标设计两台机床同时生产直径是40毫米的零件10件测量，结果如下(单位：毫米)：你认为甲、乙两机床性能哪个好？为什么？分析：计算它们的平均数相等，但是它们的离散程度（波动大小）不同，所以两台机床的性能不同，只能用方差来衡量两台机床的性能好坏。
归纳：这反映出，对一组数据，除需要了解它们的平均水平以外，还常常需要了解它们的波动大小(即偏离平均数的大小也就是与其平均值离散程度的大小)．课外作业设计配套练习下节预习问题设计1、理解方差的概念2、理解方差的意义预设与生成的差异分析李永荣考察总体的方差时，如果所要考察的总体包含许多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本的方差来估计总体的方差。
用样本估计总体是统计的思想。
代小玲理解方差的定义，知道方差是用来反映数据波动范围的一个量李丽让学生感悟方差在生活中的应用。
培养学生的探究与创新能力。
王建勋学生在这节课中如果能内化和感悟数形结合的思想，将会为以后研究打下坚实的基础。
备课组长签字主管领导签字主备人同组人课题20.2数据的波动程度（第二课时）本课题课时数2 总课时数65教学目标1、进一步了解方差的求法。
用方差对实际问题做出判断2、根据描述一组数据离散程度的统计量：方差大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。
3、通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界。
教学重难点重点从方差的计算结果对实际作出解释和决策难点从方差的计算结果对实际作出解释和决策本节预习检测1．数据为101，98，102，100，99平均数是，方差是 .2.数据为1、2、3、4、5平均数是，方差是教学过程设计一、复习回顾方差的概念、公式、意义、应用。
方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.()()()[]2222121xxxxxxnsn-+⋯+-+-=方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。
二、出示学习目标1. 理解方差的概念；2.理解方差的意义；3.掌握方差的应用三、指导学生自学有甲、乙两个新品种的水稻，在进行杂交配系时要比较出产量较高、稳定性较好的一种，种植后各抽取5块田获取数据，其亩产量分别如下表（单位：kg）（1）哪一种品种平均单产较高？（2）哪一种品种稳定性较好？（3）据统计，应选哪一种品种做杂交配系？12345甲5250514953乙5151514854分析：哪一种平均单产高，就是比较它们的平均数；哪一种品种稳定性好，就是比较它们的方差；哪一种品种做杂交配系就是综合以上结果。
解22乙甲s s >所以甲品种稳定性较好。
某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。
为了保持公司信誉，进货时，公司严把鸡腿的质量。
现有甲乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿。
检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量（单位：克）如下：甲74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 小组合作、完成本例题。
并汇报本组的成果归纳方差应用的过程： （１）求每组数据的平均数； （２）求方差；（３）比较方差的大小，确定稳定性。
四、布置作业1. 某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下： 职员 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员 人数 1 1 2 1 5 3 20 工资 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500 （1）求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？ （2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？当堂达标设计学校准备进一批新的课桌椅，现有两个厂家的课桌椅质量、价格均相同，按规定，中学生的课桌高度应为70cm ，椅子应为40cm 左右，学校分别从两个厂家随机选了5套桌椅，测得高度（单位：cm ）如下： 甲厂课桌：72 69 70 71 69 甲厂椅子：39 40 40 41 41 乙厂课桌：68 71 72 70 69 乙厂椅子：42 41 39 40 39 你认为学校应该买哪家的课桌椅？课外作业设计配套练习下节预习问题设计 （1）观察下列各组数据并填空： A 、1、2、3、4、551534951505251=++++=）（甲x 51)5448515151(51=++++=乙x 6.3]2)5154(2)5148(2)5151(2)5151(2)5151[(512=-+-+-+-+-=乙S 2]2)5153(2)5149(2)5151(2)5150(2)5152[(512=-+-+-+-+-=甲SB、11、12、13、14、15C、10、20、30、40、50D、3、5、7、9、11（2）比较A与B、C、D的计算结果，你能发现什么规律？（3）如果一组数据x1、x2、x3的平均数是2，方差是，那么另一组数据2x1-1，2x2-1，2x3-1的平均数和方差分别是多少？预设与生成的差异分析李永荣能根据具体问题选择适当的量来代表，并作出自己的评判代小玲培养学生用样本的方差来估计总体的方差。
用样本估计总体是统计的思想。
李丽学生在这节课中如果能内化和感悟数形结合的思想，将会为以后研究打下坚实的基础。
王建勋让学生感悟方差在生活中的应用。
培养学生的探究与创新能力。
备课组长签字主管领导签字。
人教版八年级下册20.2数据的波动程度教学设计
人教版八年级下册20.2数据的波动程度教学设计一、教学背景八年级下册数学第二十章主要内容包括数据的收集、整理和分析。
其中，20.2数据的波动程度是该章节的重点内容之一，涉及到方差和标准差等概念。
本教学设计针对该知识点展开。
二、教学目标1.了解方差和标准差的概念。
2.能够计算数据的方差和标准差。
3.能够分析数据的波动程度，对比不同数据集的波动程度。
三、教学内容1.方差和标准差的概念讲解。
2.通过实例计算数据的方差和标准差。
3.利用收集到的数据计算并分析波动程度。
4.分析不同数据集的波动程度，进行对比和讨论。
四、教学方法和过程1.导入新知，激发学生兴趣。
先通过一些具体的例子来讲解方差和标准差的概念，用生动的语言和形象的图表解释，让学生理解波动程度的含义。
2.知识点的讲解。
简洁明了地讲解方差和标准差的计算公式，讲解时既可以采用学生易于理解的语言，也可以采用公式来逐步分析。
3.练习环节。
利用教材中提供的数据和其它实际数据集来计算方差和标准差。
并用计算结果分析数据的波动程度，可以采用理论分析结合实例讲解的方式进行。
4.拓展分析。
利用多种数据集进行分析比较，以更加深刻地理解波动程度这一统计指标。
五、教学资源和评估1.教学资源包括：教学课件、教材、白板、笔等。
2.评估方法包括：课堂作业、小组讨论、期末考试等。
课堂作业主要以计算方差和标准差以及分析数据波动程度为主，小组讨论则主要讨论不同数据集的波动程度比较与分析，旨在激发学生的合作思维和探究能力。
六、教学反思1.在教学过程中，要注意教学方法的多元化。
简单的讲练结合难免会产生学生的疲劳感，应该多尝试互动式教学、案例分析式教学等方式。
2.在知识点的讲解环节，应该注意语言的简洁明了。
当学生不能理解教师所讲的语言时，应该通过实例和案例加深学生的理解印象。
3.在评估环节中，应该考虑更多的实际应用问题。
这类问题可以让学生感受到所学知识在实际问题中的运用价值，同时也可以让学生发扬自主思考和探究的能力。
《20.2数据的波动程度》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12八年级下册
《数据的波动程度》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握数据的波动程度的基本概念，包括平均数、方差和标准差等统计量。
通过学习，学生能够理解这些统计量在描述数据分布和变化规律中的作用，并能够运用这些概念解决实际问题。
同时，培养学生分析数据、处理数据的能力，提高学生的数学素养。
二、教学重难点本课的教学重点是让学生理解方差和标准差的概念及其计算方法，并能够正确运用这些概念描述数据的波动程度。
教学难点在于如何引导学生理解方差和标准差的实际意义，以及如何将理论知识与实际问题相结合。
三、教学准备为确保本课教学的顺利进行，教师需要准备相关的教材、教案、多媒体课件等教学资料。
同时，为帮助学生更好地理解概念，准备一些实际数据案例或模拟数据，以便学生进行实践操作和练习。
此外，还需准备一些评估工具，如小测验、作业等，以检验学生的学习效果。
在接下来的实践操作和练习中，应鼓励学生将理论知识与实际操作相结合，以加深对知识的理解和掌握。
对于不同学科的学习，可以根据学科特点设计具体的实践操作和练习活动。
例如，在科学实验中，学生可以进行实验操作以验证理论知识；在数学学习中，可以通过解决实际问题来锻炼学生的计算能力和逻辑思维能力。
同时，准备评估工具是检验学生学习效果的重要环节。
小测验和作业的目的是检查学生在课堂学习中的理解程度和应用能力。
设计小测验时，应注意其针对性和实效性，使其能准确地反映出学生对知识的掌握程度。
而作业的设计则要注重实际性和创新性，鼓励学生运用所学知识解决实际问题。
通过实践操作和练习，以及有效的评估工具，学生不仅可以巩固所学知识，还能提高自己的实际操作能力和解决问题的能力，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
四、教学过程：一、导入与热身本节课我们将开启一段有关“数据的波动程度”的数学之旅。
首先，我们会从大家熟悉的生活场景入手，让大家初步感受到“波动”这个概念的重要性。
比如，老师可以先引用一段股票走势图的分析，展示不同日期的股票价格波动情况，并询问学生：“你们觉得这些价格波动大还是小？为什么会有这样的波动？”通过这样的情境引入，激发学生的好奇心和探究欲望。
人教版数学八年级下册20.2《数据的波动程度》教案4
人教版数学八年级下册20.2《数据的波动程度》教案4一. 教材分析《数据的波动程度》是人教版数学八年级下册第20.2节的内容，主要介绍了方差、标准差的概念及其计算方法，目的是让学生理解数据的波动程度，并掌握用方差、标准差来衡量数据的稳定性。
本节内容是在学生已经掌握了数据的收集、整理、描述的基础上进行的，为后续学习概率和统计奠定了基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数据的收集、整理和描述有一定的了解。
但是，对于方差、标准差的概念及其计算方法可能较为陌生，需要通过实例来引导学生理解和掌握。
此外，学生可能对于抽象的概念理解存在困难，需要教师通过具体的数据和实例来帮助学生理解。
三. 教学目标1.了解方差、标准差的概念，理解它们的意义。
2.学会计算方差、标准差。
3.能够运用方差、标准差来衡量数据的波动程度，判断数据的稳定性。
四. 教学重难点1.重点：方差、标准差的概念及其计算方法。
2.难点：对于方差、标准差的理解和运用。
五. 教学方法采用讲授法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，理解和掌握方差、标准差的概念及其计算方法，提高学生的数学思维能力和实践能力。
六. 教学准备1.准备相关的数据资料。
2.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾数据的收集、整理、描述的过程，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）展示一组数据，引导学生观察数据的波动情况。
然后，介绍方差、标准差的概念，并通过计算实例让学生感受方差、标准差在衡量数据波动程度方面的作用。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，计算给定数据的方差、标准差。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）通过填空、选择题等形式，让学生巩固方差、标准差的概念和计算方法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何运用方差、标准差来判断数据的稳定性？举例说明。
20.2 数据的波动程度(教案)
20.2 数据的波动程度（教案）【教学目标】1、了解方差的意义。
2、能够利用方差解决实际问题。
3、通过对实际问题情境的探究，形成方差的概念，感知其代表数据的意义。
4、以积极情感态度投入到探究问题的过程中去，学会从不同的角度看问题和处理问题。
【教学重难点】重点：理解方差意义。
难点：准确的利用方差解决实际选择问题。
【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。
【教学过程】一、导入新课【过渡】本章的第一节内容呢，我们主要学习了数据的集中趋势，包括用平均数、中位数以及众数去代表一组数据的趋势，相信大家都已经掌握了如何正确选择。
现在，我有一个新的问题想要问一下大家。
甲乙两名同学只能从中挑选一个参加竞赛。
老师特意把两名同学本学期五次测验的成绩列表如下：【过渡】根据我们学习过的知识，你能做出判断吗？（学生回答）【过渡】我们计算两位同学的成绩平均数均为90，但是最后，老师选择了甲同学参赛，你们知道为什么吗？今天我们就来探究一下。
二、新知详解1．方差【过渡】要想解决刚刚的问题，我们先来看一下课本上的问题。
【过渡】跟刚刚一样，我们计算出了两种玉米种子的平均产量，发现这两个平均数是相近的，这就说明两种玉米的差量相差不大，也可以估计出这个地区种植这两种玉米，平均产量不会相差太大。
【过渡】为了直观的看出两种玉米差量的分部，我们分别整理了两种玉米的产量图。
由上图可以看出，甲种甜玉米在试验田的产量的波动性较大，乙种甜玉米产量在平均值附近.为了刻画一组数据的波动大小，我们可以采用很多统计的方法，例如方差。
【过渡】在这里，我们就引入方差这样一个概念。
何为方差呢？设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1-x)2， (x2-x)2，…，(x n-x)2，我们用它们的平均数，即用s2=1n[(x1-x)2+ (x2-x)2+ …+(x n-x)2 ]来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记做s2。
人教版数学八年级下册20.2数据的波动程度教案
4.数学抽象：让学生理解极差、方差、标准差的概念，提高对数学抽象概念的理解和运用能力；
5.数学表达：培养学生准确、清晰地用数学语言描述极差、方差、标准差的概念和计算过程，提高数学表达能力。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如如何选择合适的统计量来描述不同情况下的数据波动。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
举例：
-极差的计算重点在于理解最大值和最小值之间的差异对整体数据波动的影响；
-方差的计算重点在于掌握平方差的求和平均，以及对方差的意义的理解；
-标准差是方差的平方根，其重点在于理解标准差在描述数据波动程度中的标准化作用。
2.教学难点
-方差和标准差的计算过程：学生在计算过程中可能会对方差的平方和平均步骤产生混淆，以及对标准差平方根的取值方向不确定；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解极差、方差、标准差的基本概念。极差是一组数据中最大值与最小值之差，它反映了数据的范围大小。方差和标准差则可以衡量数据的离散程度，即数据的波动大小。它们在统计学中非常重要，可以帮助我们更好地理解数据的分布特点。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析某商品在过去一个月内的销售数据，展示极差、方差、标准差如何帮助我们了解销售情况的变化。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调极差的计算方法和方差、标准差的含义这两个重点。对于难点部分，如方差的计算步骤，我会通过具体数据和图形来帮助大家理解。
人教版数学八年级下册20.2《数据的波动程度》教学设计4
人教版数学八年级下册20.2《数据的波动程度》教学设计4一. 教材分析《数据的波动程度》是人教版数学八年级下册第20章第2节的内容，本节课主要介绍方差、标准差的概念，以及它们在描述数据波动程度方面的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解方差、标准差的意义，掌握计算方法，并能够运用它们分析数据的波动程度。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平均数、中位数、众数等描述数据集中趋势的统计量，对于数据的整理和分析已经有了一定的基础。
但是，对于方差、标准差的概念和计算方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解方差、标准差的概念，理解它们在描述数据波动程度方面的作用。
2.学会计算方差、标准差，能够运用它们分析数据的波动程度。
3.培养学生的数据分析能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.方差、标准差的概念及其计算方法。
2.运用方差、标准差分析数据的波动程度。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例探究方差、标准差的概念和计算方法。
2.利用多媒体课件和实物模型，形象直观地展示方差、标准差的概念和计算过程。
3.采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4.设计具有层次性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备多媒体课件和实物模型，用于讲解方差、标准差的概念和计算方法。
2.准备相关的练习题和测试题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备课堂讨论的话题，激发学生的思考和兴趣。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一组数据的波动情况，引导学生思考：如何描述数据的波动程度？2.呈现（10分钟）讲解方差、标准差的概念和计算方法，通过实例演示和讲解，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，计算给定数据的方差和标准差，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）针对练习中的问题进行讲解和解答，确保学生掌握方差、标准差的计算方法。
数学八年级下册第二十章数据的分析20.2数据的波动程度教案
20.2 数据的波动程度主备人同组人课题20.2数据的波动程度（第一课时）本课题课时数3 总课时数64教学目标1．理解方差的概念和意义，学会方差的计算工式和具体应用。
2．根据描述一组数据离散程度的统计量：方差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。
3. 体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力教学重难点重点方差的概念,方差的意义难点方差的公式和应用．本节预习检测理解方差的概念教学过程设计一、复习回顾1. 理解方差的概念和意义，学会方差的计算工式和具体应用2. 根据描述一组数据离散程度的统计量：方差的大小对实际问题作出解释二、出示学习目标1. 理解方差的概念2.理解方差的意义3.掌握方差的应用三、指导学生自学1．提出问题，创设情境农科院的烦恼？农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子，选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题。
为了解甲、乙两种甜玉米的种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表下表所示。
甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49⑴请分别计算两种甜玉米种子的每公顷的平均产量；⑵请根据两种甜玉米种子的每公顷的平均产量在本上画出折线统计图；⑶现要挑哪种甜玉米种子比较合适，你认为该怎样挑比较适宜？为什么？所以我们要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性----就是方差Ⅱ．导入新课1、方差的概念：设一组数据nxxx,,,21⋯中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是()()()22221,,,xxxxxxn-⋯--，那么我们用它们的平均数，即用()()()[]2222121xxxxxxnsn-+⋯+-+-=归纳：(1)数据的方差都是非负数。
(2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若下面我们利用方差来分析甲、乙两种甜玉米的波动程序。
人教初中数学八年级下册20-2数据的波动程度教学设计
人教初中数学八年级下册20-2数据的波动程度教学设计一. 教材分析《人教初中数学八年级下册》第20-2节主要介绍了数据的波动程度，包括极差、方差和标准差的概念及其计算方法。
这部分内容是学生对数据处理和分析能力的进一步提高，是学习统计学的基础知识。
通过本节内容的学习，学生能够理解数据的波动程度的概念，掌握计算方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了数据的收集、整理和描述，对数据处理有一定的基础。
但是，对于数据的波动程度的概念和计算方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解极差、方差和标准差的概念及其计算方法。
2.能够运用这些概念和计算方法对实际问题进行分析和处理。
3.培养学生的数据处理和分析能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：极差、方差和标准差的概念及其计算方法。
2.难点：对实际问题进行数据波动程度的分析和处理。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例和练习引导学生理解和掌握数据的波动程度的概念和计算方法，培养学生的数据处理和分析能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，以便进行课堂讲解和练习。
2.准备PPT或黑板，用于展示和讲解实例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“某班学生的身高数据如下：160cm, 162cm, 158cm, 165cm, 163cm, 161cm, 159cm, 164cm, 166cm, 160cm。
请计算该班学生的身高的波动程度。
”2.呈现（10分钟）讲解极差、方差和标准差的概念及其计算方法，并通过PPT或黑板展示实例和练习题。
3.操练（10分钟）让学生进行练习，运用所学的概念和计算方法计算给定数据的波动程度。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）讲解练习题的答案，并解释其中的思路和方法。
通过PPT或黑板展示其他相关的实例和练习题，让学生进行巩固练习。
人教版八年级下册第二十章数据的分析2021数据的波动程度(第一课时)教案.docx
§20.2数据的波动程度（第一课时）一、内容和内容解析1.内容方差2.内容解析数据的波动是对一组数据变化的趋势进行评判，通过结果评判形成决策的教学，是数据处理解决现实情景问题必不可少的重要环节，是本章学习的最终目的和落脚点。
通过木节的学习为处理各种较为复杂的现实情境的数据问题打下基础。
木课是在具体问题情境中体会分析一组数据的波动程度的必要性和重要性，通过对平均数接近的两组数据的散点图表示，直观地感受数据波动程度的含义，在此基础上引入了方差的概念。
基于以上分析，本节课的教学重点是：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
二、目标和目标解析1.目标目标（1）了解方差的定义和计算公式。
目标（2）会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
2.目标解析目标（1）让学生经历探索方差的应用过程，体会数据波动中的方差的求法，积累统计经验。
目标（2）培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，体会方差是衡量数据波动程度的重要的量，加深对方差意义的理解，更好的解决实际问题。
三、教学问题诊断分析由于生活经验的局限，同时受认知水平的影响，学生对方差的意义的理解可能会有困难。
在运用方差分析数据解决实际问题时，部分学生往往只会记住公式，而不会数据分析结果的实际意义或统计意义，把统计问题的学习仅仅停留在计算层面。
木节课的教学难点是：方差意义的理解及应用方差公式解决实际问题四、教学过程设计（一）创设情景，提出问题（4分钟）教师提出教科书第124页的问题：问题：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）根据这些数据，农科院应该选择哪种甜玉米种了呢?师生活动：教师指导学生阅读例题，学生自主进行分析。
适当的吋候提示学生: 农科院根据什么因素来选择甜玉米的种子？（答案：根据甜玉米的产量和产量的稳定性。
八年级数学人教版 第20章 数据的分析20.2 数据的波动程度20.2.1 方差【教案】
方差一、教学目标1. 了解方差的定义和计算公式。
2. 理解方差概念的产生和形成的过程。
3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
4.经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差和方差的求法以及区别。
5.培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义二、教学重难点重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
难点：理解方差公式。
三、教学准备多媒体课件。
四、教学方法分组讨论，讲练结合。
五、教学过程(一)复习导入1．请同学们看下面的问题：（用幻灯出示）两台机床同时生产直径是40毫米的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10件进行测量，结果如下（单位：毫米）：提出问题：怎样能说明在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，哪个机床做得好呢？对于这个问题，学生会马上想到计算它们的平均数．教师可把学生分成两级分别计算这两组数据的平均数．计算的结果说明两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米．从图中看到，机床甲生产的零件的直径与规定尺寸偏差较大，偏离40毫米线较多；机床乙生产的零件的直径与规定尺寸偏差较小，比较集中在40毫米线的附近．这说明，在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，机床乙比机床甲要好．2．方差概念教师讲解，为了描述一组数据的波动大小，可以采用不止一种办法，例如，可以先求得各个数据与这组数据的平均数的差的绝对值，再取其平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小，通常，采用的是下面的做法：设在一组数据中，各数据与它们的平均数 的差的平方的和，那么我们用它们的平均数，即用])()()[(1222212x x x x x x ns n -++-+-=Λ ③来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差．一组数据方差越大，说明这组数据波动越大．从知道，机床甲生产的10个零件直径比机床乙生产的10个零件直径波动要大.这样做使学生深刻体会到数学来源于实践，又反过来作用于实践，不仅使学生对学习数学产生浓厚的兴趣，而且培养了学生应用数学的意识.(二)新课教授设计意图：1．题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组的数据波动大小，这一环节是明确题意。