2017年中考数学浙江省绍兴市 届中考数学试卷(解析版)
(1)若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标. (2)若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x-1上， 求点P的坐标. (3)若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y 轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM 沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标（直接 写出答案）.
A、
B、
C、
D、
二、填空题
11、分解因式： =________. 12、如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上， 边AB，AC分别与⊙O交于点D，E.则∠DOE的度数为________.
13、如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y= （x>0）的图象上，AC//x轴，AC=2.若点A的坐标为（2,2），则点B的坐 标为________.
再逆时针旋转90°，可得
故选B. 【分析】绕MN翻折180°，本来排在第一行的横纸条排在了第5条，而 且5根竖条，分别叠放在它的下、上、上、下、上面，通过这样的分 析，确认五根横条的位置，再将其逆时针旋转90°可得答案. 二、填空题 11、【答案】
【考点】因式分解-运用公式法 【解析】【解答】解：原式= =
A、7° B、21° C、23° D、24° 9、矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸 上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛 物线的函数表达式为y=x2 ， 再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则 该抛物线的函数表达式变为（ ）
A、y=x2+8x+14 B、y=x2-8x+14 C、y=x2+4x+3 D、y=x2-4x+3 10、一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它 按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（ ）
(1)若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？ (2)求当x>18时，y关于x的函数表达式.若小敏家某月交水费81元，则这 个月用水量为多少立方米？ 19、为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进 行了问卷调查（问卷调查表如下图所示），并用调查结果绘制了图1、 图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题.
(1)如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°， ①若AB=CD=1，AB//CD，求对角线BD的长. ②若AC⊥BD，求证：AD=CD. (2)如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点， 且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等 腰直角四边形.求AE的长. 23、已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一 点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β.
(1)如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上. ①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=________°，β=________°.②求 α，β之间的关系式.________ (2)是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，请求出这 个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由. 24、如图1，已知□ABCD，AB//x轴，AB=6，点A的坐标为（1，-4），点 D的坐标为（-3,4），点B在第四象限，点P是□ABCD边上的一个动点.
【解析】【解答】解：在矩形ABCD中，AB//CD，∠BCD=90°， 所以∠FEA=∠ECD，∠ACD=90°-∠ACB=69°， 因为∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA，∠AFC=∠FAE+∠FEA， 所以∠ACF=2∠FEA， 则∠ACD=∠ACF+∠ECD=3∠ECD=69°， 所以∠ECD=23° 故选C. 【分析】由矩形的性质不难得到∠FEA=∠ECD，∠ACD=90°-∠ACB=69°； 根据三角形的外角性质及已知条件不难得出∠ACF=2∠FEA，即可得 ∠ACD被线CE三等分，则可解出∠ECD。 9、【答案】A 【考点】二次函数的图象 【解析】【解答】解：如图，A（2,1），则可得C（-2，-1）.
为2，则AB的长为________. 16、如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边 OB上的点.若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值 是________.
三、解答题
17、计算题。 (1)计算：
. (2)解不等式：4x+5≤2（x+1）. 18、某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米 以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x（立 方米）的函数，其图象如图所示.
由A（2,1）到C（-2，-1），需要向左平移4个单位，向下平移2个单位， 则抛物线的函数表达式为y=x2 ， 经过平移与为y=（x+4）2-2= x2+8x+14， 故选A. 【分析】题中的意思就是将抛物线y=x2平移后，点A平移到了点C，由A 的坐标不难得出C的坐标，由平移的性质可得点A怎样平移到点C，那么 抛物线y=x2 ， 就怎样平移到新的抛物线. 10、【答案】B 【考点】翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：绕MN翻折180°后，是下面的图形：
(1)本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图. (2)本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内 （不含3小时）的人数. 20、如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测 得教学楼顶总D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与
教学楼之间的距离AB=30m. （结果精确到0.1m。参考数据：tan20°≈0.36,tan18°≈0.32）
故选A. 【分析】主视图是从主视方向看到的图形，也可以说是从正面看到的图 形. 4、【答案】B 【考点】概率的意义，利用频率估计概率 【解析】【解答】解：摸出一个球一共有3+4=7种同可能的情况， 而抽出一个是黑球的有3种情况， 故P（摸出黑球）=
. 故选B. 【分析】用简单的概率公式解答P=
；在这里，n是球的总个数，m是黑球的个数. 5、【答案】D 【考点】算术平均数 【解析】【解答】解：比较四名射击运动员成绩的平均数可得，乙和丁 的成绩更好， 而乙的方差>丁的方差， 所以丁的成绩更稳定些， 故选D. 【分析】平均数能比较一组数据的平均水平的高低，方差是表示一组数 据的波动大小.在这里要选平均数越高为先，再比较方差的大小。 6、【答案】C 【考点】解直角三角形的应用 【解析】【解答】解：设梯子斜靠在右墙时，底端到右墙角的距离为x 米， 由勾股定理可得 梯子的长度2=0.72+2.42=x2+22, 可解得x=1.5, 则小巷的宽度为0.7+1.5=2.2（米）. 故选C. 【分析】当梯子斜靠在右墙时，梯子的长度并不改变，而且墙与水平面 是垂直的，则可运用勾股定理构造方程解出底端到右墙角的距离.再求 小巷的宽度. 7、【答案】D 【考点】函数的图象 【解析】【解答】解：从折线图可得，倾斜度： OB<OA<BC， 表示水上升的高度的速度：OB<OA<BC 则OB段所在的容器的底面积最大，OA段的次之，BC段的最小， 即容器的分布是中等长方体，最大长方体，最小长方体， 所以符合这一情况的只有D. 故选D. 【分析】从折线图的倾斜度出发，根据注水的速度不变，而容器水里的 高度除了与时间有关，且与容器里的底面积有关，则底面积越大的，水 的高度增加的越慢。 8、【答案】C 【考点】三角形的外角性质，矩形的性质
D、1.5×1012
3、如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它
均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ） A、
B、
C、
D、
5、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的 平均数和方差：
答案解析部分
一、选择题
1、【答案】B 【考点】相反数 【解析】【解答】解：-5的相反数是-（-5）=5. 故选B. 【分析】一个数的相反数是在它的前面添加“-”，并化简. 2、【答案】C 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：150 000 000 000一共有12位数，那么n=12-1=11， 则150 000 000 000= 1.5×1011 ， 故选：C． 【分析】用科学记数法表示数：把一个数字记为a×10n的形式(1≤|a| <10，n为整数)．表示绝对值较大的数时，n=位数-1. 3、【答案】A 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：从正面看到的图形是
故答案为 . 【分析】观察整式可得，应选提取公因式y，再运用平方差公式分解因 式. 12、【答案】90° 【考点】圆心角、弧、弦的关系
【解析】【解答】解：∠DAE与∠DOE在同一个圆中，且所对的弧都是
， 则∠DOE=2∠DAE=2×45°=90°. 故答案为90°. 【分析】运用圆周角与圆心角的关系即可解答. 13、【答案】（4,1） 【考点】反比例函数的图象，反比例函数的性质 【解析】【解答】解：因为点A（2,2）在函数y=
14、如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角 线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为 B→A→G→E，小聪得行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程 为3100m，则小聪行走的路程为________m.
15、以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC 各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两 弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D.若∠ADB=60°，点D到AC的距离
A、0.7米 B、1.5米 C、2.2米 D、2.4米 7、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度 h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可 以是（ ）
2017年浙江省绍兴市中考数学试卷(含答案解析版)
2017年浙江省绍兴市中考数学试卷(含答案解析版)2017年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣5的相反数是（）A．B．5 C．﹣ D．﹣52．（4分）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（）A．15×1010B．0.15×1012C．1.5×1011D．1.5×10123．（4分）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．4．（4分）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A．B．C．D．5．（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米7．（4分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A． B．C．D．8．（4分）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）A．7° B．21°C．23°D．24°9．（4分）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为m．15．（5分）以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC 各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D．若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为．16．（5分）如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是．三、解答题（本大题共8小题，共80分）17．（8分）（1）计算：（2﹣π）0+|4﹣3|﹣．（2）解不等式：4x+5≤2（x+1）18．（8分）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？19．（8分）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．20．（8分）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．（1）求∠BCD的度数．（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）21．（10分）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．22．（12分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．②若AC⊥BD，求证：AD=CD，（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．23．（12分）已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=°，β=°，②求α，β之间的关系式．（2）是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．24．（14分）如图1，已知▱ABCD，AB∥x轴，AB=6，点A的坐标为（1，﹣4），点D的坐标为（﹣3，4），点B在第四象限，点P是▱ABCD边上的一个动点．（1）若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标．（2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x﹣1上，求点P的坐标．（3）若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标．（直接写出答案）2017年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2017•绍兴）﹣5的相反数是（）A．B．5 C．﹣ D．﹣5【考点】14：相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（4分）（2017•绍兴）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（）A．15×1010B．0.15×1012C．1.5×1011D．1.5×1012【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：150000000000=1.5×1011，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（4分）（2017•绍兴）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简答组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4．（4分）（2017•绍兴）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A．B．C．D．【考点】X4：概率公式．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球和3个黑球，∴从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是．故选B．【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P （A）=．5．（4分）（2017•绍兴）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】W7：方差；W2：加权平均数．【分析】利用平均数和方差的意义进行判断．【解答】解：丁的平均数最大，方差最小，成绩最稳当，所以选丁运动员参加比赛．故选D．【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．6．（4分）（2017•绍兴）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米【考点】KU：勾股定理的应用．【分析】先根据勾股定理求出AB的长，同理可得出BD的长，进而可得出结论．【解答】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，∴AB2=0.72+2.42=6.25．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故选C．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．7．（4分）（2017•绍兴）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A． B．C．D．【考点】E6：函数的图象．【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断．【解答】解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为D．故选：D．【点评】此题考查函数图象的应用，需注意容器粗细和水面高度变化的关联．8．（4分）（2017•绍兴）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）A．7° B．21°C．23°D．24°【考点】LB：矩形的性质；JA：平行线的性质．【分析】由矩形的性质得出∠D=90°，AB∥CD，AD∥BC，证出∠FEA=∠ECD，∠DAC=∠ACB=21°，由三角形的外角性质得出∠ACF=2∠FEA，设∠ECD=x，则∠ACF=2x，∠ACD=3x，在Rt△ACD中，由互余两角关系得出方程，解方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°，AB∥CD，AD∥BC，∴∠FEA=∠ECD，∠DAC=∠ACB=21°，∵∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA，∴∠ACF=2∠FEA，设∠ECD=x，则∠ACF=2x，∴∠ACD=3x，在Rt△ACD中，3x+21°=90°，解得：x=23°；故选：C．【点评】本题考查了矩形的性质、平行线的性质、直角三角形的性质、三角形的外角性质；熟练掌握矩形的性质和平行线的性质是解决问题的关键．9．（4分）（2017•绍兴）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A．y=x2+8x+14 B．y=x2﹣8x+14 C．y=x2+4x+3 D．y=x2﹣4x+3【考点】H6：二次函数图象与几何变换．【分析】先由对称计算出C点的坐标，再根据平移规律求出新抛物线的解析式即可解题．【解答】解：∵矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，∴矩形ABCD关于坐标原点对称，∵A点C点是对角线上的两个点，∴A点、C点关于坐标原点对称，∴C点坐标为（﹣2，﹣1）；∴抛物线由A点平移至C点，向左平移了4个单位，向下平移了2个单位；∵抛物线经过A点时，函数表达式为y=x2，∴抛物线经过C点时，函数表达式为y=（x+4）2﹣2=x2+8x+14，故选A．【点评】主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减，并用规律求函数解析式．10．（4分）（2017•绍兴）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A．B．C．D．【考点】R9：利用旋转设计图案．【分析】根据轴对称和旋转的性质即可得到结论．【解答】解：先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是B，故选B．【点评】本题考查了轴对称和旋转的性质，正确的识别图形是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）（2017•绍兴）分解因式：x2y﹣y= y（x+1）（x﹣1）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【专题】44 ：因式分解．【分析】观察原式x2y﹣y，找到公因式y后，提出公因式后发现x2﹣1符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．【解答】解：x2y﹣y，=y（x2﹣1），=y（x+1）（x﹣1），故答案为：y（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．12．（5分）（2017•绍兴）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为90°．【考点】M5：圆周角定理．【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论．【解答】解：∵∠A=45°，∴∠DOE=2∠A=90°．故答案为：90°．【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．13．（5分）（2017•绍兴）如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=（x ＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为（4，1）．【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据点A的坐标可以求得反比例函数的解析式和点B的横坐标，进而求得点B的坐标，本题得以解决．【解答】解：∵点A（2，2）在函数y=（x＞0）的图象上，∴2=，得k=4，∵在Rt△ABC中，AC∥x轴，AC=2，∴点B的横坐标是4，∴y==1，∴点B的坐标为（4，1），故答案为：（4，1）．【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用反比例函数的性质解答．14．（5分）（2017•绍兴）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为4600 m．【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质；LD：矩形的判定与性质．【专题】1 ：常规题型．【分析】连接CG，由正方形的对称性，易知AG=CG，由正方形的对角线互相平分一组对角，GE⊥DC，易得DE=GE．在矩形GECF中，EF=CG．要计算小聪走的路程，只要得到小聪比小敏多走了多少就行．【解答】解：连接GC，∵四边形ABCD为正方形，所以AD=DC，∠ADB=∠CDB=45°，∵∠CDB=45°，GE⊥DC，∴△DEG是等腰直角三角形，∴DE=GE．在△AGD和△GDC中，∴△AGD≌△GDC∴AG=CG在矩形GECF中，EF=CG，∴EF=AG．∵BA+AD+DE+EF﹣BA﹣AG﹣GE=AD=1500m．∵小敏共走了3100m，∴小聪行走的路程为3100+1500=4600（m）故答案为：4600【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的性质和判定、矩形的性质及等腰三角形的性质．解决本题的关键是证明AG=EF，DE=GE．15．（5分）（2017•绍兴）以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D．若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为2．【考点】N2：作图—基本作图；KF：角平分线的性质．【分析】如图，作DE⊥AC于E．首先证明BD=DE=2，在Rt△ABD中，解直角三角形即可解决问题．【解答】解：如图，作DE⊥AC于E．由题意AD平分∠BAC，∵DB⊥AB，DE⊥AC，∴DB=DE=2，在Rt△ADB中，∵∠B=90°，∠BDA=60°，BD=2，∴AB=BD•tan60°=2，故答案为2【点评】本题考查作图﹣基本作图，角平分线的性质定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质定理，属于中考常考题型．16．（5分）（2017•绍兴）如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x 的值是x=0或x=4﹣4或4＜x＜4．【考点】KI：等腰三角形的判定．【分析】分三种情况讨论：先确定特殊位置时成立的x值，①如图1，当M与O重合时，即x=0时，点P恰好有三个；②如图2，构建腰长为4的等腰直角△OMC，和半径为4的⊙M，发现M在点D的位置时，满足条件；③如图3，根据等腰三角形三种情况的画法：分别以M、N为圆心，以MN为半径画弧，与OB的交点就是满足条件的点P，再以MN为底边的等腰三角形，通过画图发现，无论x取何值，以MN为底边的等腰三角形都存在一个，所以只要满足以MN为腰的三角形有两个即可．【解答】解：分三种情况：①如图1，当M与O重合时，即x=0时，点P恰好有三个；②如图2，以M为圆心，以4为半径画圆，当⊙M与OB相切时，设切点为C，⊙M与OA交于D，∴MC⊥OB，∵∠AOB=45°，∴△MCO是等腰直角三角形，∴MC=OC=4，∴OM=4，当M与D重合时，即x=OM﹣DM=4﹣4时，同理可知：点P恰好有三个；③如图3，取OM=4，以M为圆心，以OM为半径画圆，则⊙M与OB除了O外只有一个交点，此时x=4，即以∠PMN为顶角，MN为腰，符合条件的点P有一个，以N圆心，以MN为半径画圆，与直线OB相离，说明此时以∠PNM为顶角，以MN为腰，符合条件的点P不存在，还有一个是以NM为底边的符合条件的点P；点M沿OA运动，到M1时，发现⊙M1与直线OB有一个交点；∴当4＜x＜4时，圆M在移动过程中，则会与OB除了O外有两个交点，满足点P恰好有三个；综上所述，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是：x=0或x=4﹣4或4．故答案为：x=0或x=4﹣4或4．【点评】本题考查了等腰三角形的判定，有难度，本题通过数形结合的思想解决问题，解题的关键是熟练掌握已知一边，作等腰三角形的画法．三、解答题（本大题共8小题，共80分）17．（8分）（2017•绍兴）（1）计算：（2﹣π）0+|4﹣3|﹣．（2）解不等式：4x+5≤2（x+1）【考点】C6：解一元一次不等式；2C：实数的运算；6E：零指数幂．【分析】（1）原式利用零指数幂法则，绝对值的代数意义，以及二次根式性质计算即可得到结果；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可求出不等式的解集．【解答】解：（1）原式=1=﹣3；（2）去括号，得4x+5≤2x+2移项合并同类项得，2x≤﹣3解得x．【点评】此题考查了实数的运算和一元一次不等式的运算，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）（2017•绍兴）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？【考点】FH：一次函数的应用．【分析】（1）根据函数图象上点的纵坐标，可得答案；（2）根据待定系数法，可得函数解析式，根据自变量与函数值得对应关系，可得答案．【解答】解：（1）由纵坐标看出，某月用水量为18立方米，则应交水费18元；（2）由81元＞45元，得用水量超过18立方米，设函数解析式为y=kx+b （x≥18），∵直线经过点（18，45）（28，75），∴，解得，∴函数的解析式为y=3x﹣9 （x≥18），当y=81时，3x﹣9=81，解得x=30，答：这个月用水量为30立方米．【点评】本题考查了一次函数的应用，利用待定系数法求出函数解析式是解题关键．19．（8分）（2017•绍兴）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）根据B组的人数和所占的百分比即可求出总人数；利用总人数×18.75%可得D组人数，可补全统计图．（2）利用总人数乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）40÷25%=160（人）答：本次接受问卷调查的同学有160人；D组人数为：160×18.75%=30（人）统计图补全如图：（2）800×=600（人）答：估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数为600人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．（8分）（2017•绍兴）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．（1）求∠BCD的度数．（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【专题】12 ：应用题；554：等腰三角形与直角三角形．【分析】（1）过点C作CE与BD垂直，根据题意确定出所求角度数即可；（2）在直角三角形CBE中，利用锐角三角函数定义求出BE的长，在直角三角形CDE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长，由BE+DE求出BD的长，即为教学楼的高．【解答】解：（1）过点C作CE⊥BD，则有∠DCE=18°，∠BCE=20°，∴∠BCD=∠DCE+∠BCE=18°+20°=38°；（2）由题意得：CE=AB=30m，在Rt△CBE中，BE=CE•tan20°≈10.80m，在Rt△CDE中，DE=CD•tan18°≈9.60m，∴教学楼的高BD=BE+DE=10.80+9.60≈20.4m，则教学楼的高约为20.4m．【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．21．（10分）（2017•绍兴）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．【考点】HE：二次函数的应用．【分析】（1）根据题意用含x的代数式表示出饲养室的宽，由矩形的面积=长×宽计算，再根据二次函数的性质分析即可；（2）根据题意用含x的代数式表示出饲养室的宽，由矩形的面积=长×宽计算，再根据二次函数的性质分析即可．【解答】解：（1）∵y=x•=﹣（x﹣25）2+，∴当x=25时，占地面积最大，即饲养室长x为25m时，占地面积y最大；（2）∵y=x•=﹣（x﹣26）2+338，∴当x=26时，占地面积最大，即饲养室长x为26m时，占地面积y最大；∵26﹣25=1≠2，∴小敏的说法不正确．【点评】此题主要考查了由实际问题列二次函数关系式以及二次函数的最值问题和一元二次方程的应用，同时也利用了矩形的性质，解题时首先正确了解题意，然后根据题意列出方程即可解决问题．22．（12分）（2017•绍兴）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．②若AC⊥BD，求证：AD=CD，（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）①只要证明四边形ABCD是正方形即可解决问题；②只要证明△ABD≌△CBD，即可解决问题；（2）若EF⊥BC，则AE≠EF，BF≠EF，推出四边形ABFE表示等腰直角四边形，不符合条件．若EF与BC不垂直，①当AE=AB时，如图2中，此时四边形ABFE 是等腰直角四边形，②当BF=AB时，如图3中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，分别求解即可；【解答】解：（1）①∵AB=AC=1，AB∥CD，∴S四边形ABCD是平行四边形，∵AB=BC，∴四边形ABCD是菱形，∵∠ABC=90°，∴四边形ABCD是正方形，∴BD=AC==．（2）如图1中，连接AC、BD．∵AB=BC，AC⊥BD，∴∠ABD=∠CBD，∵BD=BD，∴△ABD≌△CBD，∴AD=CD．（2）若EF⊥BC，则AE≠EF，BF≠EF，∴四边形ABFE表示等腰直角四边形，不符合条件．若EF与BC不垂直，①当AE=AB时，如图2中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，∴AE=AB=5．②当BF=AB时，如图3中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，∴BF=AB=5，∵DE∥BF，∴DE：BF=PD：PB=1：2，∴DE=2.5，∴AE=9﹣2.5=6.5，综上所述，满足条件的AE的长为5或6.5．【点评】本题考查四边形综合题、正方形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角四边形的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．23．（12分）（2017•绍兴）已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=20 °，β=10 °，②求α，β之间的关系式．（2）是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．【考点】KY：三角形综合题．【分析】（1）①先利用等腰三角形的性质求出∠DAE，进而求出∠BAD，即可得出结论；②利用等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得出结论；（2）①当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，同（1）的方法即可得出结论；②当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上，同（1）的方法即可得出结论．【解答】解：（1）①∵AB=AC，∠ABC=60°，∴∠BAC=60°，∵AD=AE，∠ADE=70°，∴∠DAE=180°﹣2∠ADE=40°，∴α=∠BAD=60°﹣40°=20°，∴∠ADC=∠BAD+∠ABD=60°+20°=80°，∴β=∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=10°，故答案为：20，10；②设∠ABC=x，∠AED=y，∴∠ACB=x，∠AED=y，。
2017年浙江省绍兴市中考数学试卷
2017年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分，共40分)1．（4分）﹣5的相反数是（）A．B．5C．﹣D．﹣52．（4分）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（）A．15×1010B．0.15×1012C．1。
5×1011D．1。
5×10123．（4分)如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．4．（4分）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A．B．C．D．5．（4分)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数(环)9。
149。
159.149。
15方差6。
66。
86。
7 6.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0。
7米，顶端距离地面2。
4米，如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0。
7米B．1。
5米C．2。
2米D．2.4米7．（4分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中,水面高度h 随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是()A．B．C．D．8．（4分）在探索“尺规三等分角"这个数学名题的过程中,曾利用了如图．该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点,F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（)A．7°B．21°C．23°D．24°9．(4分）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴,点A的坐标为（2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,使这个点与点A重合,此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸,使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A．y=x2+8x+14B．y=x2﹣8x+14C．y=x2+4x+3D．y=x2﹣4x+310．（4分）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式:x2y﹣y=．12．（5分）如图，一块含45°角的直角三角板,它的一个锐角顶点A在⊙O上,边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为．13．（5分）如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A,B在函数y=（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2,2）,则点B的坐标为．14．(5分）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为m．15．（5分）以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC 各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心,适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D．若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB 的长为．16．(5分）如图，∠AOB=45°，点M,N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点，若使点P,M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是．三、解答题(本大题共8小题，共80分）17．（8分）（1）计算：（2﹣π)0+｜4﹣3｜﹣．(2）解不等式:4x+5≤2（x+1）18．（8分）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米)的函数，其图象如图所示．（1)若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米？19．（8分）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示）,并用调查结果绘制了图1,图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：(1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．(2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．20．（8分)如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°,教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．（1）求∠BCD的度数．(2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m,参考数据:tan20°≈0。
2017年浙江省绍兴市中考数学试卷
2017 年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每题 4 分，共 40 分）1．（4 分）﹣ 5 的相反数是（）A．B． 5C．﹣D．﹣ 52．（4 分）研究表示，可燃冰是一种代替石油的新式洁净能源，在我国某海疆已探明的可燃冰储存量达0 立方米，此中数字0 用科学记数法可表示为（）A．15×1010B．0.15×1012C． 1.5× 1011D．1.5×10123．（4 分）如图的几何体由五个同样的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．4．（4 分）在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 3 个黑球，它们除颜色外其余均同样，从中随意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A． B． C． D．5．（4 分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员近来几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁均匀数（环）9.149.159.149.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6依据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳固的运动员参加竞赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（4 分）如图，巷子左右双侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7 米，顶端距离地面 2.4 米，假如保持梯子底端地点不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米，则巷子的宽度为（）A．0.7 米B．1.5 米C．2.2 米D．2.4 米7．（4 分）均匀地向一个容器灌水，最后把容器注满，在灌水过程中，水面高度h 随时间 t 的变化规律如下图（图中OABC 为折线），这个容器的形状能够是（）A．B．C．D．8．（4 分）在探究“尺规三均分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，四边形 ABCD是矩形，E 是 BA 延伸线上一点， F 是 CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠ FAE=∠FEA．若∠ ACB=21°，则∠ ECD的度数是（）A．7° B．21°C．23°D．24°9．（4 分）矩形 ABCD的两条对称轴为坐标轴，点 A 的坐标为（ 2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点 C 重合，则该抛物线的函数表达式变成（）A．y=x2+8x+14 B．y=x2﹣8x+14 C． y=x2+4x+3D．y=x2﹣ 4x+310．（ 4分）一块竹条编织物，先将其按如下图绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共 6 小题，每题 5 分，共30 分）11．（ 5 分）分解因式：x2y﹣ y=．12．（ 5 分）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角极点 A 在⊙O上，边 AB， AC分别与⊙O 交于点D，E，则∠ DOE的度数为．13．（ 5 分）如图， Rt△ABC的两个锐角极点A，B 在函数 y=（x＞ 0）的图象上，AC∥x 轴， AC=2，若点 A 的坐标为（ 2，2），则点 B 的坐标为．14．（ 5 分）如图为某城市部分街道表示图，四边形ABCD为正方形，点G 在对角线 BD 上， GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为 B→A→G→E，小聪行走的路线为 B→A→D→E→F．若小敏行走的行程为 3100m，则小聪行走的路程为m．15．（ 5 分）以 Rt△ABC的锐角极点 A 为圆心，适合长为半径作弧，与边 AB，AC各订交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适合长为半径作弧，过两弧的交点与点A 作直线，与边 BC交于点 D．若∠ ADB=60°，点 D 到 AC的距离为 2，则 AB的长为．16．（ 5 分）如图，∠ AOB=45°，点 M， N 在边 OA 上， OM=x，ON=x+4，点 P 是边 OB 上的点，若使点 P， M ，N 组成等腰三角形的点 P 恰巧有三个，则 x 的值是．三、解答题（本大题共8 小题，共 80 分）17．（ 8 分）（1）计算：（2﹣π）0+| 4﹣3| ﹣．（2）解不等式： 4x+5≤2（x+1）18．（ 8 分）某市规定了每个月用水18 立方米之内（含 18 立方米）和用水 18 立方米以上两种不一样的收费标准，该市的用户每个月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如下图．（ 1）若某月用水量为18 立方米，则应交水费多少元？（ 2）求当 x＞18 时， y 对于 x 的函数表达式，若小敏家某月交水费81 元，则这个月用水量为多少立方米？19．（ 8 分）为认识本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷检查（问卷检查表如下图），并用检查结果绘制了图 1，图 2 两幅统计图（均不完好），请依据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷检查的同学有多少人？补全条形统计图．（2）本校有七年级同学 800 人，预计双休日参加体育锻炼时间在 3 小时之内（不含 3 小时）的人数．20．（ 8 分）如图，学校的实验楼对面是一幢教课楼，小敏在实验楼的窗口 C 测得教课楼顶部 D 的仰角为 18°，教课楼底部 B 的俯角为 20°，量得实验楼与教课楼之间的距离 AB=30m．（1）求∠ BCD的度数．（2）讨教课楼的高 BD．（结果精准到 0.1m，参照数据： tan20 °≈0.36，tan18 °≈ 0.32）21．（ 10 分）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑资料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为 y（ m2）．（1）如图 1，问饲养室长 x 为多少时，占地面积 y 最大？（2）如图 2，现要求在图中所示地点留 2m 宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只需饲养室长比（ 1）中的长多 2m 就行了．”请你经过计算，判断小敏的说法能否正确．22．（ 12 分）定义：有一组邻边相等，而且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图 1，等腰直角四边形 ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，①若 AB=CD=1， AB∥CD，求对角线 BD 的长．②若 AC⊥BD，求证： AD=CD，（2）如图 2，在矩形 ABCD中，AB=5，BC=9，点 P 是对角线 BD 上一点，且 BP=2PD，过点 P 作直线分别交边 AD， BC于点 E，F，使四边形 ABFE是等腰直角四边形，求 AE 的长．23（．12 分）已知△ ABC，AB=AC，D 为直线 BC上一点，E 为直线 AC上一点，AD=AE，设∠ BAD=α，∠ CDE=β．（ 1）如图，若点 D 在线段 BC上，点 E 在线段 AC上．①假如∠ ABC=60°，∠ ADE=70°，那么α= °，β= °，②求α，β之间的关系式．（2）能否存在不一样于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明原因．24．（ 14 分）如图 1，已知 ?ABCD，AB∥x 轴， AB=6，点 A 的坐标为（ 1，﹣ 4），点 D 的坐标为（﹣ 3，4），点 B 在第四象限，点 P 是?ABCD边上的一个动点．（ 1）若点 P 在边 BC上， PD=CD，求点 P 的坐标．（ 2）若点 P 在边 AB，AD 上，点 P 对于坐标轴对称的点 Q 落在直线 y=x﹣ 1 上，求点 P 的坐标．（ 3）若点 P 在边 AB，AD，CD 上，点 G 是 AD 与 y 轴的交点，如图 2，过点 P作 y 轴的平行线 PM，过点 G 作 x 轴的平行线 GM，它们订交于点 M ，将△ PGM 沿直线PG翻折，当点M 的对应点落在座标轴上时，求点P 的坐标．（直接写出答案）2017 年浙江省绍兴市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共10 小题，每题 4 分，共 40 分）1．（4 分）（2017?绍兴）﹣ 5 的相反数是（）A．B． 5C．﹣D．﹣ 55，【解答】解：﹣ 5 的相反数是应选： B．2．（4 分）（2017?绍兴）研究表示，可燃冰是一种代替石油的新式洁净能源，在我国某海疆已探明的可燃冰储存量达0 立方米，此中数字 0 用科学记数法可表示为（）A．15×1010 B．0.15×1012 C． 1.5× 1011 D．1.5×1012【解答】解： 0=1.5×1011，应选： C．3．（4 分）（2017?绍兴）如图的几何体由五个同样的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左侧一个小正方形，应选： A．4．（4 分）（2017?绍兴）在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 3 个黑球，它们除颜色外其余均同样，从中随意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均同样的 4 个红球和3个黑球，∴从中随意摸出一个球，则摸出黑球的概率是．应选 B．5．（4 分）（2017?绍兴）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员近来几次选拔赛成绩的均匀数和方差：甲乙丙丁均匀数（环）9.149.159.149.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6依据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳固的运动员参加竞赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：丁的均匀数最大，方差最小，成绩最稳定，因此选丁运动员参加竞赛．应选 D．6．（4 分）（2017?绍兴）如图，巷子左右双侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米，顶端距离地面 2.4 米，假如保持梯子底端地点不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米，则巷子的宽度为（）A．0.7 米B．1.5 米C．2.2 米D．2.4 米【解答】解：在 Rt△ACB中，∵∠ ACB=90°，BC=0.7米， AC=2.4米，∴AB2=0.72+2.42=6.25．在 Rt△A′BD中，∵∠ A′DB=90，°A′D=2米， BD2+A′D2′2，′ =A B∴BD2 +22=6.25，∴BD2 =2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．应选 C．7．（4 分）（2017?绍兴）均匀地向一个容器灌水，最后把容器注满，在灌水过程中，水面高度h 随时间 t 的变化规律如下图（图中OABC为折线），这个容器的形状能够是（）A．B．C．D．【解答】解：灌水量必定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细相关．则相应的摆列次序就为D．应选： D．8．（4 分）（2017?绍兴）在探究“尺规三均分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，四边形 ABCD是矩形，E 是 BA 延伸线上一点， F 是 CE上一点，∠ ACF=∠ AFC，∠ FAE=∠FEA．若∠ ACB=21°，则∠ ECD的度数是（）A．7° B．21°C．23°D．24°【解答】解：∵四边形 ABCD是矩形，∴∠ D=90°，AB∥CD，AD∥BC，∴∠ FEA=∠ECD，∠ DAC=∠ACB=21°，∵∠ ACF=∠AFC，∠ FAE=∠FEA，∴∠ ACF=2∠ FEA，设∠ ECD=x，则∠ ACF=2x，∴∠ ACD=3x，在Rt△ACD中，3x+21°=90°，解得： x=23°；应选： C．9．（ 4 分）（2017?绍兴）矩形 ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A 的坐标为（ 2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点 A 重合，此时抛物线的函数表达式为 y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点 C 重合，则该抛物线的函数表达式变成（）A．y=x2+8x+14 B．y=x2﹣8x+14 C． y=x2+4x+3D．y=x2﹣ 4x+3【解答】解：∵矩形 ABCD的两条对称轴为坐标轴，∴矩形 ABCD对于坐标原点对称，∵A 点 C 点是对角线上的两个点，∴ A 点、 C 点对于坐标原点对称，∴ C 点坐标为（﹣ 2，﹣ 1）；∴抛物线由 A 点平移至 C 点，向左平移了 4 个单位，向下平移了 2 个单位；∵抛物线经过 A 点时，函数表达式为y=x2，∴抛物线经过 C 点时，函数表达式为y=（x+4）2﹣2=x2+8x+14，应选 A．10．（ 4 分）（2017?绍兴）一块竹条编织物，先将其按如下图绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A．B．C．D．【解答】解：先将其按如下图绕直线MN 翻转 180°，再将它按逆时针方向旋转 90°，所得的竹条编织物是 B，应选 B．二、填空题（本大题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分）11．（ 5 分）（2017?绍兴）分解因式： x2y﹣ y= y（x+1）（x﹣ 1）．【解答】解： x2y﹣y，=y（x2﹣1），=y（x+1）（ x﹣ 1），故答案为： y（ x+1）（ x﹣ 1）．12．（ 5 分）（ 2017?绍兴）如图，一块含 45°角的直角三角板，它的一个锐角极点 A 在⊙ O 上，边 AB，AC分别与⊙ O 交于点 D，E，则∠ DOE的度数为 90° ．【解答】解：∵∠ A=45°，∴∠ DOE=2∠A=90°．故答案为： 90°．13．（5 分）（2017?绍兴）如图，Rt△ABC的两个锐角极点A，B 在函数 y=（x＞ 0）的图象上， AC∥ x 轴， AC=2，若点 A 的坐标为（ 2，2），则点 B 的坐标为（4，1）．【解答】解：∵点 A（2，2）在函数 y=（x＞ 0）的图象上，∴2=，得 k=4，∵在 Rt△ ABC中， AC∥ x 轴， AC=2，∴点 B 的横坐标是 4，∴y==1，∴点 B 的坐标为（ 4， 1），故答案为：（ 4， 1）．14．（5 分）（2017?绍兴）如图为某城市部分街道表示图，四边形 ABCD为正方形，点 G在对角线 BD上，GE⊥CD，GF⊥ BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为 B→A→D→E→F．若小敏行走的行程为 3100m，则小聪行走的行程为 4600 m．【解答】解：连结 GC，∵四边形 ABCD为正方形，因此 AD=DC，∠ ADB=∠CDB=45°，∵∠ CDB=45°，GE⊥ DC，∴△ DEG是等腰直角三角形，∴DE=GE．在△ AGD和△ GDC中，∴△ AGD≌△ GDC∴AG=CG在矩形 GECF中， EF=CG，∴EF=AG．∵BA+AD+DE+EF﹣ BA﹣AG﹣GE=AD=1500m．∵小敏共走了 3100m，∴小聪行走的行程为3100+1500=4600（m）故答案为： 460015．（5 分）（2017?绍兴）以 Rt△ABC的锐角极点 A 为圆心，适合长为半径作弧，与边 AB，AC 各订交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适合长为半径作弧，过两弧的交点与点 A 作直线，与边 BC交于点 D．若∠ ADB=60°，点 D 到 AC的距离为 2，则 AB 的长为 2 ．【解答】解：如图，作 DE⊥AC于 E．由题意 AD 均分∠ BAC，∵DB⊥AB，DE⊥AC，∴DB=DE=2，在 Rt△ADB 中，∵∠ B=90°，∠ BDA=60°，BD=2，∴AB=BD?tan60°=2，故答案为 216．（5 分）（2017?绍兴）如图，∠ AOB=45°，点 M，N 在边 OA 上，OM=x，ON=x+4，点 P 是边 OB 上的点，若使点 P，M，N 组成等腰三角形的点 P 恰巧有三个，则 x 的值是 x=0 或 x=4﹣ 4 或 4＜x＜4 ．【解答】解：分三种状况：①如图 1，当 M 与 O 重合时，即 x=0 时，点 P 恰巧有三个；②如图 2，以 M 为圆心，以 4 为半径画圆，当⊙ M 与 OB 相切时，设切点为C，⊙M 与 OA交于 D，∴MC⊥ OB，∵∠ AOB=45°，∴△ MCO 是等腰直角三角形，∴MC=OC=4，∴OM=4，当 M 与 D 重合时，即 x=OM﹣ DM=4﹣4 时，同理可知：点 P 恰巧有三个；③如图 3，取 OM=4，以 M 为圆心，以 OM 为半径画圆，则⊙ M 与 OB 除了 O 外只有一个交点，此时 x=4，即以∠ PMN 为顶角，MN 为腰，切合条件的点 P 有一个，以 N 圆心，以 MN 为半径画圆，与直线 OB 相离，说明此时以∠ PNM 为顶角，以 MN 为腰，切合条件的点 P 不存在，还有一个是以 NM为底边的切合条件的点P；点 M 沿 OA 运动，到 M1时，发现⊙ M1与直线 OB 有一个交点；∴当 4＜x＜4 时，圆 M 在挪动过程中，则会与 OB 除了 O 外有两个交点，知足点P 恰巧有三个；综上所述，若使点P，M， N 组成等腰三角形的点 P 恰巧有三个，则x的值是：x=0 或 x=4﹣4 或 4．故答案为： x=0 或 x=4﹣4 或 4．三、解答题（本大题共8 小题，共 80 分）17．（ 8 分）（2017?绍兴）（ 1）计算：（2﹣π）0+| 4﹣3| ﹣．（2）解不等式： 4x+5≤2（x+1）【解答】解：（1）原式=1 =﹣3；（2）去括号，得 4x+5≤2x+2移项归并同类项得， 2x≤﹣ 3解得 x．18．（ 8 分）（2017?绍兴）某市规定了每个月用水 18 立方米之内（含18 立方米）和用水 18 立方米以上两种不一样的收费标准，该市的用户每个月应交水费y（元）是用水量 x（立方米）的函数，其图象如下图．（ 1）若某月用水量为 18 立方米，则应交水费多少元？（ 2）求当 x＞18 时， y 对于 x 的函数表达式，若小敏家某月交水费81 元，则这个月用水量为多少立方米？【解答】解：（1）由纵坐标看出，某月用水量为18 立方米，则应交水费18 元；（2）由 81 元＞ 45 元，得用水量超出 18 立方米，设函数分析式为 y=kx+b （ x≥18），∵直线经过点（ 18，45）（28，75），∴，解得，∴函数的分析式为 y=3x﹣9 （x≥18），当 y=81 时， 3x﹣9=81，解得 x=30，答：这个月用水量为 30 立方米．19．（8 分）（2017?绍兴）为认识本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷检查（问卷检查表如下图），并用检查结果绘制了图1，图 2 两幅统计图（均不完好），请依据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷检查的同学有多少人？补全条形统计图．（2）本校有七年级同学 800 人，预计双休日参加体育锻炼时间在 3 小时之内（不含 3 小时）的人数．【解答】解：（1）40÷25%=160（人）答：本次接受问卷检查的同学有 160 人；D 组人数为： 160×18.75%=30（人）统计图补全如图：（2） 800×=600（人）答：预计双休日参加体育锻炼时间在 3 小时之内（不含 3 小时）的人数为 600 人．20．（ 8 分）（2017?绍兴）如图，学校的实验楼对面是一幢教课楼，小敏在实验楼的窗口 C 测得教课楼顶部 D 的仰角为 18°，教课楼底部 B 的俯角为 20°，量得实验楼与教课楼之间的距离AB=30m．（1）求∠ BCD的度数．（2）讨教课楼的高 BD．（结果精准到 0.1m，参照数据： tan20 °≈0.36，tan18 °≈ 0.32）【解答】解：（1）过点 C 作 CE⊥BD，则有∠ DCE=18°，∠ BCE=20°，∴∠ BCD=∠DCE+∠ BCE=18°+20°=38°；（2）由题意得： CE=AB=30m，在 Rt△CBE中， BE=CE?tan20°≈10.80m，在Rt△CDE中， DE=CD?tan18°≈ 9.60m，∴教课楼的高 BD=BE+DE=10.80+9.60≈20.4m，则教课楼的高约为 20.4m．21．（ 10 分）（2017?绍兴）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑资料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为 x（m），占地面积为y（ m2）．（1）如图 1，问饲养室长 x 为多少时，占地面积 y 最大？（2）如图 2，现要求在图中所示地点留 2m 宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只需饲养室长比（ 1）中的长多 2m 就行了．”请你经过计算，判断小敏的说法能否正确．【解答】解：（1）∵ y=x?=﹣（ x﹣ 25）2+，∴当 x=25 时，占地面积最大，即饲养室长 x 为 25m 时，占地面积y 最大；（2）∵ y=x?=﹣（ x﹣26）2+338，∴当 x=26 时，占地面积最大，即饲养室长 x 为 26m 时，占地面积 y 最大；∵ 26﹣25=1≠2，∴小敏的说法不正确．22．（ 12 分）（2017?绍兴）定义：有一组邻边相等，而且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图 1，等腰直角四边形 ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，①若 AB=CD=1， AB∥CD，求对角线 BD 的长．②若 AC⊥BD，求证： AD=CD，（2）如图 2，在矩形 ABCD中，AB=5，BC=9，点 P 是对角线 BD 上一点，且 BP=2PD，过点 P 作直线分别交边 AD， BC于点 E，F，使四边形 ABFE是等腰直角四边形，求 AE 的长．【解答】解：（1）①∵ AB=AC=1， AB∥CD，∴S四边形ABCD是平行四边形，∵ AB=BC，∴四边形 ABCD是菱形，∵∠ ABC=90°，∴四边形 ABCD是正方形，∴BD=AC==．（2）如图 1 中，连结 AC、BD．∵ AB=BC，AC⊥BD，∴∠ ABD=∠CBD，∵BD=BD，∴△ ABD≌△ CBD，∴AD=CD．（2）若 EF⊥ BC，则 AE≠EF，BF≠EF，∴四边形 ABFE表示等腰直角四边形，不切合条件．若 EF与 BC不垂直，①当 AE=AB时，如图 2 中，此时四边形 ABFE是等腰直角四边形，∴ AE=AB=5．②当 BF=AB时，如图 3 中，此时四边形 ABFE是等腰直角四边形，∴ BF=AB=5，∵ DE∥BF，∴ DE：BF=PD：PB=1：2，∴ DE=2.5，∴AE=9﹣ 2.5=6.5，综上所述，知足条件的AE的长为 5 或 6.5．23．（ 12 分）（2017?绍兴）已知△ ABC，AB=AC，D 为直线 BC上一点， E 为直线AC上一点， AD=AE，设∠ BAD=α，∠ CDE=β．（ 1）如图，若点 D 在线段 BC上，点 E 在线段 AC上．①假如∠ ABC=60°，∠ ADE=70°，那么α= 20 °，β= 10 °，②求α，β之间的关系式．（2）能否存在不一样于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明原因．【解答】解：（1）①∵ AB=AC，∠ ABC=60°，∴∠ BAC=60°，∵AD=AE，∠ ADE=70°，∴∠ DAE=180°﹣2∠ADE=40°，∴α=∠BAD=60°﹣40°=20°，∴∠ ADC=∠BAD+∠ABD=60°+20°=80°，∴β=∠CDE=∠ADC﹣∠ ADE=10°，故答案为： 20， 10；②设∠ ABC=x，∠ AED=y，∴∠ ACB=x，∠ AED=y，在△ DEC中， y=β+x，在△ ABD中，α+x=y+β=β+x+β，∴α=2β；（2）①当点 E 在 CA 的延伸线上，点 D 在线段 BC上，如图 1设∠ ABC=x，∠ ADE=y，∴∠ ACB=x，∠ AED=y，在△ ABD中， x+α=β﹣ y，在△ DEC中， x+y+β=180，°∴α=2β﹣ 180°，②当点 E在 CA的延伸线上，点 D 在 CB的延伸线上，如图 2，同①的方法可得α=180﹣°2β．24．（ 14 分）（ 2017?绍兴）如图 1，已知 ?ABCD，AB∥x 轴， AB=6，点 A 的坐标为（ 1，﹣ 4），点 D 的坐标为（﹣ 3， 4），点 B 在第四象限，点 P 是?ABCD边上的一个动点．（1）若点 P 在边 BC上， PD=CD，求点 P 的坐标．（2）若点 P 在边 AB，AD 上，点 P 对于坐标轴对称的点 Q 落在直线 y=x﹣ 1 上，求点 P 的坐标．（3）若点 P 在边 AB，AD，CD 上，点 G 是 AD 与 y 轴的交点，如图 2，过点 P作 y 轴的平行线 PM，过点 G 作 x 轴的平行线 GM，它们订交于点 M ，将△ PGM 沿直线PG翻折，当点M 的对应点落在座标轴上时，求点P 的坐标．（直接写出答案）【解答】解：（1）∵ CD=6，∴点 P 与点 C重合，∴点 P 坐标为（ 3，4）．（2）①当点 P 在边 AD 上时，∵直线 AD 的分析式为 y=﹣2x﹣2，设 P（a，﹣ 2a﹣ 2），且﹣ 3≤a≤1，若点 P 对于 x 轴的对称点 Q1（ a， 2a+2）在直线 y=x﹣1 上，∴ 2a+2=a﹣ 1，解得 a=﹣3，此时 P（﹣ 3， 4）．若点 P 对于 y 轴的对称点 Q3（﹣ a，﹣ 2a﹣ 2）在直线 y=x﹣1 上时，∴﹣ 2a﹣2=﹣a﹣1，解得 a=﹣ 1，此时 P（﹣ 1， 0）②当点 P 在边 AB 上时，设 P（a，﹣ 4）且 1≤ a≤ 7，若等P 对于 x 轴的对称点 Q2（ a， 4）在直线 y=x﹣1 上，∴4=a﹣1，解得 a=5，此时 P（5，﹣ 4），若点 P 对于 y 轴的对称点 Q4（﹣ a，﹣ 4）在直线 y=x﹣ 1 上，∴﹣ 4=﹣ a﹣1，解得 a=3，此时 P（3，﹣ 4），综上所述，点 P 的坐标为（﹣ 3，4）或（﹣ 1，0）或（ 5，﹣ 4）或（ 3，﹣ 4）．（ 3）①如图 1 中，当点 P 在线段 CD上时，设 P（m，4）．在 Rt△PNM′中，∵ PM=PM′=6，PN=4，∴NM′==2，在 Rt△OGM′中，∵ OG2+OM′22，=GM′∴22+（ 2﹣ m）2 =m2，解得 m=﹣，∴P（﹣， 4）依据对称性可知， P（， 4）也知足条件．②如图 2 中，当点 P 在 AB 上时，易知四边形PMGM′是正方形，边长为2，此时P（2，﹣ 4）．③如图 3 中，当点 P 在线段 AD 上时，设 AD 交 x 轴于 R．易证∠M′RG=∠M′GR，推出 M′R=M′G=GM，设 M′R=M′G=GM=x．∵直线 AD 的分析式为 y=﹣2x﹣2，∴R（﹣ 1，0），在 Rt△OGM′中，有 x2=22+（x﹣1）2，解得 x=，∴ P（﹣， 3）．点 P 坐标为（ 2，﹣ 4）或（﹣， 3）或（﹣， 4）或（， 4）．参加本试卷答题和审题的老师有：2300680618；gbl210；sjzx；gsls；弯弯的小河；家有子女；499807835；王学峰；HLing；蓝月梦；CJX；zgm666；463454002；tcm123；fangcao； sks； HJJ；星月相随（排名不分先后）2017年 7月 25日。
(高清版)2017年浙江省绍兴、义乌市中考数学试卷
数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共24页）绝密★启用前浙江省绍兴、义乌市2017年初中毕业生学业考试数 学（总分150分,考试时间120分钟）一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项,不选、多选、错选,均不给分) 1.5-的相反数是( )A .15B .5C .15-D .5-2.研究表明,可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源.在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米,其中数字150000000000用科学记数法可表示为( )A .101510⨯B .120.1510⨯C .111.510⨯D .121.510⨯ 3.如图的几何体由五个相同的小正方体搭成,它的主视图是( )(第3题)ABCD4.在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球,它们除颜色外其他均相同,从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是( )A .17B .37C .47D .575.根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择( )A .甲B .乙C .丙D .丁6.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米.则小巷的宽度为( ) A .0.7米 B .1.5米C .2.2米D .2.4米7.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示(图中OABC 为折线),这个容器的形状可以是 ( )(第7题)ABCD8.在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中,曾利用了右图,该图中,四边形ABCD 是矩形,E 是BA 延长线上一点,F 是CE 上一点,ACF AFC ∠=∠,FAE FEA ∠=∠.若21ACB ∠=︒,则ECD ∠的度数是( )A .7︒B .21︒C .23︒D .24︒9.矩形ABCD 的两条对称轴为坐标轴,点A 的坐标为(2,1).一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,使这个点与点A 重合,此时抛物线的函数表达式为2y x =,再次平移透明纸,使这个点与点C 重合,则该抛物线的函数表达式变为( )A .2814y x x =++B.2814yxx=-+C .243y x x =++D .243y x x =-+10.一块竹条编织物,先将其按如图所示绕直线MN 翻转180︒,再将它按逆时针方向旋转90︒,所得的竹条编织物是( )(第10题)A .B .C .D .(第6题)(第8题) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共24页） 数学试卷 第4页（共24页）二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分) 11.分解因式：2x y y -= .12.如图,一块含45︒角的直角三角板,它的一个锐角顶点A 在O e 上,边AB ,AC 分别与O e 交于点D ,E .则DOE ∠的度数为 .(第12题)(第13题)(第14题)13.如图,Rt ABC △的两个锐角顶点A ,B 在函数(0)ky x x=＞的图象上,AC x ∥轴,2AC =.若点A 的坐标为(2,2),则点B 的坐标为 .14.如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD 为正方形,点G 在对角线BD 上,GE CD ⊥,GF BC ⊥,1500m AD =,小敏行走的路线为B A G E →→→,小聪行走的路线为B A D E F →→→→.若小敏行走的路程为3100m ,则小聪行走的路程为 m .15.以Rt ABC △的锐角顶点A 为圆心,适当长为半径作弧,与边AB ,AC 各相交于一点,再分别以这两个交点为圆心,适当长为半径作弧,过两弧的交点与点A 作直线,与边BC 交于点D .若60ADB ∠=︒,点D 到AC 的距离为2,则AB 的长为 .16.如图,45AOB ∠=︒,点M ,N 在边OA 上,OM x =,4ON x =+,点P 是边OB 上的点.若使点P ,M ,N 构成等腰三角形的点P 恰好有三个,则x 的值是 .三、解答题(本大题有8小题,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.(本题8分)(1)计算：0π)|4+-. (2)解不等式：452(1)x x ++≤.18.(本题8分)某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费y (元)是用水量x (立方米)的函数,其图象如图所示.(1)若某月用水量18立方米,则应交水费多少元？ (2)求当18x ＞时,y 关于x 的函数表达式.若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米？19.(本题8分)为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间,课题小组进行了问卷调查(问卷调查表如下图所示),并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答以下问题.七年级部分同学双休日参加 体育锻炼时间的条形统计图图1七年级部分同学双休日参加 体育锻炼时间的扇形统计图图2(1)本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图.(2)本校有七年级同学800人,估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内(不含3小时)的人数.(第16题)数学试卷 第5页（共24页） 数学试卷 第6页（共24页）20.(本题8分)如图,学校的实验楼对面是一幢教学楼,小敏在实验楼的窗口C 测得教学楼顶部D 的仰角为18︒,教学楼底部B 的俯角为20︒,量得实验楼与教学楼之间的距离30cm AB =. (1)求BCD ∠的度数. (2)求教学楼的高BD .(结果精确到0.1m .参考数据：tan200.36︒≈,tan180.32︒≈)21.(本题10分)某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m .设饲养室长为(m)x ,占地面积为2(m )y .(1)如图1,问饲养室长x 为多少时,占地面积y 最大？ (2)如图2,现要求在图中所示位置留2m 宽的门,且仍使饲养室的占地面积最大.小敏说：“只要饲养室长比(1)中的长多2m 就行了.”请你通过计算,判断小敏的说法是否正确.图1图222.(本题12分)定义：有一组邻边相等,并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.(1)如图1,等腰直角四边形ABCD ,AB BC =,90ABC ∠=︒.①若1AB CD ==,AB CD ∥,求对角线BD 的长；②若AC BD ⊥,求证：AD CD =. (2)如图2,在矩形ABCD 中,5AB =,9BC =,点P 是对角线BD 上一点,且2BP PD =,过点P 作直线分别交边AD ,BC 于点E ,F ,使四边形ABFE 是等腰直角四边形.求AE 的长.图1图223.(本题12分)已知ABC △,AB AC =,D 为直线BC 上一点,E 为直线AC 上一点,AD AE =,设BAD α∠=,CDE β∠=. (1)如图,若点D 在线段BC 上,点E 在线段AC 上.①如果60ABC ∠=︒,70ADE ∠=︒,那么α= ︒,β= ︒； ②求α,β之间的关系式. (2)是否存在不同于以上②中的α,β之间的关系式？若存在,求出这个关系式(求出一个即可)；若不存在,说明理由.24.(本题14分)如图1,已知□ABCD ,AB x ∥轴,6AB =,点A 的坐标为(1,4)-,点D 的坐标为(3,4)-,点B 在第四象限,点P 是□ABCD 边上的一个动点. (1)若点P 在边BC 上,PD CD =,求点P 的坐标.(2)若点P 在边AB ,AD 上,点P 关于坐标轴对称的点Q 落在1y x =-上,求点P 的坐标.(3)若点P 在边AB ,AD ,CD 上,点G 是AD 与y 轴的交点,如图2,过点P 作y 轴的平行线PM ,过点G 作x 轴的平行线GM ,它们相交于点M ,将PGM △沿直线PG 翻折,当点M 的对应点落在坐标轴上时,求点P 的坐标(直接写出答案).图1图2-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷 第7页（共24页） 数学试卷 第8页（共24页）浙江省绍兴、义乌市2017年初中毕业生学业考试数学答案解析一、选择题 1.【答案】B【解析】5-的相反数是(5)5--=．故选B ．【提示】一个数的相反数是在它的前面添加“-”，并化简． 【考点】相反数 2.【答案】C【解析】150000000000一共有12位数，那么12111n =-=，则11150000000000 1.510=⨯，故选：C ．【提示】用科学记数法表示数：把一个数字记为10na ⨯的形式（11||0a ≤<，n 为整数）．表数学试卷 第9页（共24页） 数学试卷 第10页（共24页）【解析】从正面看到的图形是【考点】解直角三角形的应用 7.【答案】D【解析】从折线图可得，倾斜度：OB OA BC <<，表示水上升的高度的速度：OB OA BC <<，则OB 段所在的容器的底面积最大，OA 段的次之，BC 段的最小，即容器的分布是中等长方体，最大长方体，最小长方体，所以符合这一情况的只有D ．故选D ．【提示】从折线图的倾斜度出发，根据注水的速度不变，而容器水里的高度除了与时间有关，且与容器里的底面积有关，则底面积越大的，水的高度增加的越慢． 【考点】函数的图象 8.【答案】C【解析】在矩形ABCD 中，AB CD ∥，90BCD ∠=︒，所以FEA ECD ∠=∠，9069ACD ACB ∠=︒-∠=︒，因为ACF AFC ∠=∠，FAE FEA ∠=∠，AFC FAE FEA ∠=∠+∠，所以2ACF FEA ∠=∠，则369ACD ACF ECD ECD ∠=∠+∠=∠=︒，所以23ECD ∠=︒故选C ．【提示】由矩形的性质不难得到FEA ECD ∠=∠，9069ACD ACB ∠=︒-∠=︒；根据三角形的外角性质及已知条件不难得出2ACF FEA ∠=∠，即可得ACD ∠被线CE 三等分，则可解出ECD ∠．【考点】三角形的外角性质，矩形的性质 9.【答案】A【解析】如图，(2,1)A ，则可得(21)C --,．由(2,1)A 到(21)C --,，需要向左平移4个单位，向下平移2个单位，则抛物线的函数表达式为2y x =，经过平移与为22(4)2814y x x x =+-=++，故选A ．数学试卷 第11页（共24页） 数学试卷 第12页（共24页）【提示】题中的意思就是将抛物线2y x =平移后，点A 平移到了点C ，由A 的坐标不难得出C 的坐标，由平移的性质可得点A 怎样平移到点C ，那么抛物线2y x =，就怎样平移到新的抛物线． 【考点】二次函数的图象 10.【答案】B【解析】绕MN 翻折180︒后，是下面的图形：再逆时针旋转90︒，可得故选B ．【提示】绕MN 翻折180︒，本来排在第一行的横纸条排在了第5条，而且5根竖条，分别叠放在它的下、上、上、下、上面，通过这样的分析，确认五根横条的位置，再将其逆时针旋转90︒可得答案． 【考点】翻折变换（折叠问题） 二、填空题11.【答案】(1)(1)y x x +-【解析】原式2(1)(1)(1)y x y x x =-=+- 故答案为(1)(1)y x x +-．【提示】观察整式可得，应选提取公因式y ，再运用平方差公式分解因式．【解析】根据题中的语句作图可得下面的图，过点D作于E，此时，则．交OB两点和；数学试卷第13页（共24页）数学试卷第14页（共24页）此时，数学试卷第15页（共24页）数学试卷第16页（共24页）数学试卷第17页（共24页） 数学试卷 第18页（共24页）204060++所以182038BCD DCE BCE ∠=∠+∠=︒+︒=︒．所以ABDCBD≅△△，所以AD CD=．（2）解：若EF与BC垂直，则AE EF BF EF≠≠，，所以四边形ABFE不是等腰直角四边形，不符合条件；若EF与BC不垂直，①当AE AB=时，如图2，此时四边形ABFE是等腰直角四边形．所以5AE AB==②当BF AB=时，如图3，此时四边形ABFE是等腰直角四边形．所以5BF AB==，因为DE BF∥，所以~PED PFB△△，所以:12DE BF PD PB==::，所以9 2.5 6.5AE=-=综上所述，AE的长为5或6.5【提示】（1）①由1AB CD==，AB CD∥，根据“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得四边形ABCD是平行四边形．由邻边相等AB BC=，有一直角90ABC∠=度，在ABD△中，，所以．数学试卷第19页（共24页）数学试卷第20页（共24页）数学试卷第21页（共24页）数学试卷第22页（共24页）则或；数学试卷 第23页（共24页） 数学试卷 第24页（共24页）方形，所以，则．⎛⎫⎛⎫关于y 轴对称时，相反；）将得到的点Q 的坐标代入直线1y x =-，即可解答； （3）在不同边上，根据图象，点M 翻折后，点M '落在x 轴还是y 轴，可运用相似求解．【考点】平行四边形的性质，翻折变换（折叠问题）。
浙江省绍兴市2017年中考数学试题(word版)
浙江省绍兴市2017年中考数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 5-的相反数是（ ）A ．15B ．5C ．15- D ．5- 2. 研究表明，可燃烧是一种可代替石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃烧存储量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（ ）A ．101510⨯B ．120.1510⨯C ．111.510⨯D ．121.510⨯3. 如图的几何体由五个相同的小正方体搭成,它的主观图是（ ）A ．B ．C ．D ．4. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，則摸出黑球的概率是（ ）A ．17B ．37 C.47 D ．575. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:）A ．甲B ．乙 C. 丙 D ．丁6. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米.则小巷的宽度为（ ）A ．0.7米B ．1.5米 C.2.2米 D ．2.4米7. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h 随时t 变化规律如图所示(图中OABC 为折线)，这个容器的形状可以是（ ）A ．B ． C. D ．8. 在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD 是矩形，E 是BA 延长线上一点，F 是CE 上一点，,ACF AFC FAE FEA ∠=∠∠=∠.若21ACB ∠=，则ECD ∠的 度数是（ ）A ．7B ．21 C.23 D ．249.矩形ABCD 的两条对称轴为坐标轴，点A 的坐标为()2,1.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A 重合，此时抛物线的函数表达式为2y x =，再次平移透明纸，使这个点与点C 重合，则该抛物线的函数表达式变为 （ ）A ．2814y x x =++B ．2814y x x =-+C. 243y x x =++ D ．243y x x =-+10. 一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN 翻转180，再将它按逆时针方向旋转90，所得的竹条编织物是（ ）A ．B ． C. D ．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）11.分解因式：2x y y -= ．12.如图，一块含45角的直角三角板，它的一个锐角顶点A 在O 上，边,AB AC 分别与O 交于点,D E ，则DOE ∠的度数为 ．13.如图，R ∆t ABC 的两个锐角顶点,A B 在函数()0k y x x=>的图象上，//AC x 轴，2AC =.若点A 的坐标为()2,2，则点B 的坐标为 ．14.如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD 为正方形，点G 在对角线BD 上，,,1500GE CD GF BC AD m ⊥⊥=，小敏行走的路线为B A G E →→→，小聪行走的路线为B A D E F →→→→.若小敏行走的路程为3100m ，则小聪行走的路程为 m ．15.以R ∆t ABC 的锐角顶点A 为圆心，适当长为半径作弧，与边,AB AC 各相交于一点，再分别以两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A 作直线，与边BC 交于点D .若60ADB ∠=，点D 到AC 的距离为2，则AB 的长为 ．16.如图，45AOB ∠=，点,M N 在边OA 上，,4OM x ON x ==+，点P 是边OB 上的点.若使点,,P M N 构成等腰三角形的点P 恰好有三个，则x 的值是 ．三、解答题 （本大题共8小题，17—20小题，命题8分，第21题10分，第22,23小题12分，第24题14分，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （1） 计算：()04π-+-（2）解不等式：()4521x x +≤+.18. 某市规定了毎月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户毎月应交水费y （元）是用水量x （立方米）的函数，其图象如图所示.（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当18x >时，y 关于x 的函数表达式.若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？19. 为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题.（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图. （2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数.20.如图，学校的实验楼对面是一栋教学楼，小敏在实验楼的窗户C 测得教学楼顶D 的仰角是18︒ ，教学楼底部B 的俯角是20︒，量得实验楼与教学楼之间的距离是30AB m = .（1）求BCD ∠ 的度数.（2）求教学楼的高BD .21.某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为50m .设饲养室为长为()x m ，占地面积为()2y m .(1)如图1 ，问饲养室为长x 为多少时，占地面积y 最大？（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m 的门，且仍使饲养室占地面积最大.小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m 就行了.”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确.22.定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.（1）如图1 ，等腰直角四边形=,90ABCD AB BC ABC ︒∠=， .①若1,AB CD ==AB CD ，对角线BD 的长.②若AC BD ⊥ ，求证：AD CD =. （2）如图2 ，矩形ABCD 中，5,9,AB BC == 点P 是对角线BD 上一点. 且2BP PD = ，过点P 作直线分别交,AD BC 于点,E F ，使四边形ABEF 是等腰直角四边形.求AE 的长.23.已知,,ABC AB AC D ∆=为直线BC 上一点，E 为直线AC 上一点，AD AE = ，设,BAD CDE ββ∠=∠= .（1）如图，若点D 在线段BC 上，点E 在线段AC 上.①如果60,70,ABC ADE ︒︒∠=∠= 那么=α ，=β . ②求αβ， 之间的关系式.（2）是否存在不同于以上②中的αβ，之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由.24．如图1，已知,ABCD AB x 轴，6,AB =点A 的坐标为()1,4,- 点D 的坐标为()3,4-，点B 在第四象限，点P 是ABCD 边上一个动点.(1) 若点P 在边BC 上，PD CD =，求点P 的坐标.（2）若点P 在边,AB AD 上，点P 关于坐标轴对称的点Q ，落在直线1y x =-上，求点P 的坐标.(3) 若点P 在边,AB AD CD ，上，点G 是AD 与y 轴的交点，如图2，过点P 作y 轴的平行线PM ，过点G 作x 轴的平行线GM ，它们相交于点M ，将PGM ∆沿直线PG 翻折，当点M 的对应点落在坐标轴上时，求点P 的坐标（直接写出答案）.。
绍兴2017中学考试数学
省市2017年中考数学试题第1卷〔共60分〕一、选择题：本大题共10个小题,每一小题4分,共40分.在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1. 5-的相反数是〔 〕A ．15B ．5C ．15-D ．5- 2. 研究明确，可燃烧是一种可代替石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃烧存储量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为〔 〕A ．101510⨯B ．120.1510⨯C ．111.510⨯D ．121.510⨯3. 如图的几何体由五个一样的小正方体搭成,它的主观图是〔 〕A ．B ．C ．D ．4. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均一样，从中任意摸出一个球，則摸出黑球的概率是〔 〕A ．17B ．37 C.47 D ．57:根据表中数据，要从中选择―名成绩好且友挥稳定的运动员参加比赛，应选择〔 〕A ．甲B ．乙 C. 丙 D ．丁6.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米.如此小巷的宽度为〔 〕A ．0.7米B ．1.5米 C.2.2米 D ．2.4米7. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h 随时t 变化规律如下列图(图中OABC 为折线)，这个容器的形状可以是〔 〕A ．B ． C. D ．8. 在探索“尺规三等分角〞这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E 是BA 延长线上一点，F 是CE 上一点，,ACF AFC FAE FEA ∠=∠∠=∠.假如21ACB ∠=，如此ECD ∠的度数是〔 〕A ．7B ．21 C.23 D ．24 ABCD 的两条对称轴为坐标轴，点A 的坐标为()2,1.一透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A 重合，此时抛物线的函数表达式为2y x =，再次平移透明纸，使这个点与点C 重合，如此该抛物线的函数表达式变为 〔 〕A ．2814y x x =++B ．2814y x x =-+C. 243y x x =++ D ．243y x x =-+10. 一块竹条编织物，先将其按如下列图绕直线MN 翻转180，再将它按逆时针方向旋转90，所得的竹条编织物是〔 〕A ．B ． C. D ．第2卷〔共90分〕二、填空题〔每题5分，总分为30分，将答案填在答题纸上〕11.分解因式：2x y y -=．12.如图，一块含45角的直角三角板，它的一个锐角顶点A 在O 上，边,AB AC 分别与O 交于点,D E ，如此DOE ∠的度数为．13.如图，R ∆t ABC 的两个锐角顶点,A B 在函数()0k y x x=>的图象上，//AC x 轴，2AC =.假如点A 的坐标为()2,2，如此点B 的坐标为．14.如图为某城市局部街道示意图，四边形ABCD 为正方形，点G 在对角线BD 上，,,1500GE CD GF BC AD m ⊥⊥=，小敏行走的路线为B A G E →→→，小聪行走的路线为B A D E F →→→→.假如小敏行走的路程为3100m ，如此小聪行走的路程为m ．R ∆t ABC 的锐角顶点A 为圆心，适当长为半径作弧，与边,AB AC 各相交于一点，再分别以两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A 作直线，与边BC 交于点D .假如60ADB ∠=，点D 到AC 的距离为2，如此AB 的长为．16.如图，45AOB ∠=，点,M N 在边OA 上，,4OM x ON x ==+，点P 是边OB ,,P M N 构成等腰三角形的点P 恰好有三个，如此x 的值是．三、解答题 〔本大题共8小题，17—20小题，命题8分，第21题10分，第22,23小题12分，第24题14分，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕17. 〔1〕 计算：()04π+-〔2〕解不等式：()4521x x +≤+.18. 某市规定了毎月用水18立方米以〔含18立方米〕和用水18y 〔元〕是用水量x 〔立方米〕的函数，其图象如下列图.〔1〕假如某月用水量为18立方米，如此应交水费多少元？〔2〕求当18x >时，y 关于x 81元，如此这个月用水量为多少立方米？19. 为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进展了问卷调查〔问卷调查表如下列图〕，并用调查结果绘绘制了图1、图2两幅统计图〔均不完整〕，请根据统计图解答以下问题.〔1〕本次承受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图.〔2〕本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以〔不含3小时〕的人数.20.如图，学校的实验楼对面是一栋教学楼，小敏在实验楼的窗户C 测得教学楼顶D 的仰角是18︒，教学楼底部B 的俯角是20︒，量得实验楼与教学楼之间的距离是30AB m = . 〔1〕求BCD ∠的度数.〔2〕求教学楼的高BD .21.某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙〔墙足够长〕，计划中的建筑材料可建围墙的总长度为50m .设饲养室为长为()x m ，占地面积为()2y m .(1)如图1，问饲养室为长x 为多少时，占地面积y 最大？〔2〕如图2，现要求在图中所示位置留2m 的门，且仍使饲养室占地面积最大.小敏说：“只要饲养室长比〔1〕中的长多2m 就行了.〞请你通过计算，判断小敏的说法是否正确.22.定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形. 〔1〕如图1，等腰直角四边形=,90ABCD AB BC ABC ︒∠=， .①假如1,AB CD ==AB CD ，对角线BD 的长.②假如AC BD ⊥，求证：AD CD =.〔2〕如图2，矩形ABCD 中，5,9,AB BC ==点P 是对角线BD 上一点.且2BP PD =，过点P 作直线分别交,AD BC 于点,E F ，使四边形ABEF AE 的长.,,ABC AB AC D ∆=为直线BC 上一点，E 为直线AC 上一点，AD AE =，设,BAD CDE ββ∠=∠= .〔1〕如图，假如点D 在线段BC 上，点E 在线段AC 上.①如果60,70,ABC ADE ︒︒∠=∠=那么=α，=β . ②求αβ，之间的关系式.（2）是否存在不同于以上②中的αβ，之间的关系式？假如存在，求出这个关系式，假如不存在，请说明理由.24．如图1，,ABCD AB x 轴，6,AB =点A 的坐标为()1,4,-点D 的坐标为()3,4-，点B 在第四象限，点P 是ABCD 边上一个动点.(1)假如点P 在边BC 上，PD CD =，求点P 的坐标.〔2〕假如点P 在边,AB AD 上，点P 关于坐标轴对称的点Q ，落在直线1y x =-上，求点P 的坐标.(3) 假如点P 在边,AB AD CD ，上，点G 是AD 与y 轴的交点，如图2，过点P 作y 轴的平行线PM ，过点G 作x 轴的平行线GM ，它们相交于点M ，将PGM ∆沿直线PG 翻折，当点M 的对应点落在坐标轴上时，求点P 的坐标〔直接写出答案〕.。
2017年浙江省绍兴市中考数学试卷(解析版)
2017年浙江省绍兴市中考数学试卷（解析版）题号一二三得分注意事项：1.本试卷共XX页，三个大题，满分50分，考试时间为100分钟。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、单选题（共15分）评卷人得分1．-5的相反数是( )(5分)A.B. 5C.D. -52．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源。
在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为( )(5分)A. 15×1010B. 0.15×1012C. 1.5×1011D. 1.5×10123．矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为(2,1).一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为( )(5分)A. y=x2+8x+14B. y=x2-8x+14C. y=x2+4x+3D. y=x2-4x+3二、填空题（共15分）评卷人得分4．(5分)5．(5分)6．(5分)三、解答题（共20分）评卷人得分资料7．求教学楼的高BD(5分) 8．求∠BCD的度数.(5分)资料9．是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，请求出这个关系式(求出一个即可)；若不存在，说明理由.(5分)10．如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上.①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=________°，β=________°.②求α，β之间的关系式.________(5分)******答案及解析******一、单选题（共15分）1．答案：B2．答案：C3．答案：A二、填空题（共15分）4．答案：90°5．答案：(4,1)6．答案：4600三、解答题（共20分）7．答案：由已知得CE=AB=30(m),在Rt△CBE中，BE=CE×tan20°≈30×0.36=10.80(m)，在Rt△CDE中，DE=CE×tan18°≈30×0.32=9.60(m)，∴教学楼的高BD=BE+DE=10.80+9.60≈20.4(m).答：教学楼的高为20.4m.8．答案：9．答案：10．答案：20；10；α=2β。
浙江省绍兴市2017年中考数学试题(解析版)
2017年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题1、-5的相反数是（）A、B、5 C、D、-5【答案】B【考点】相反数【解析】【解答】解：-5的相反数是-（-5）=5.故选B.【分析】一个数的相反数是在它的前面添加“-”，并化简.2、研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源。
在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为（）A、15×1010B、0.15×1012C、1.5×1011D、1.5×1012【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：150 000 000 000一共有12位数，那么n=12-1=11，则150 000 000 000= 1.5×1011，故选：C．【分析】用科学记数法表示数：把一个数字记为a×10n的形式(1≤|a|<10，n为整数)．表示绝对值较大的数时，n=位数-1.3、如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A、B、C、D、【答案】A【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：从正面看到的图形是故选A.【分析】主视图是从主视方向看到的图形，也可以说是从正面看到的图形.4、在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A、B、C、D、【答案】B【考点】概率的意义，利用频率估计概率【解析】【解答】解：摸出一个球一共有3+4=7种同可能的情况，而抽出一个是黑球的有3种情况，故P（摸出黑球）= .故选B.【分析】用简单的概率公式解答P= ；在这里，n是球的总个数，m是黑球的个数.5、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环） 9.14 9.15 9.14 9.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6（）A、甲B、乙C、丙D、丁【答案】D【考点】算术平均数【解析】【解答】解：比较四名射击运动员成绩的平均数可得，乙和丁的成绩更好，而乙的方差>丁的方差，所以丁的成绩更稳定些，故选D.【分析】平均数能比较一组数据的平均水平的高低，方差是表示一组数据的波动大小.在这里要选平均数越高为先，再比较方差的大小。
2017学年浙江省绍兴、义乌中考数学年试题答案
数学试卷 第1页（共6页） 数学试卷 第2页（共6页）绝密★启用前浙江省丽水市2017年初中毕业生学业考试数 学（总分120分,考试时间120分钟）一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.在数1,0,1-,2-中,最大的数是( ) A .2- B .1- C .0 D .12.计算23a a 的正确结果是( )A .5aB .6aC .8aD .9a 3.如图是底面为正方形的长方体,下面有关它的三个视图的说法正确的是( )A .俯视图与主视图相同B .左视图与主视图相同C .左视图与俯视图相同D .三个视图都相同4.根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0～35(微克/立方米)的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表.这组PM2.5数据的中位数是( )A .21微克/立方米B .20微克/立方米C .19微克/立方米D .18微克/立方米5.化简2111x x x +--的结果是( )A .1xB .1xC .21xD .211x x6.若关于x 的一元一次方程20x m -+=的解是负数,则m 的取值范围是 ( )A .2m ≥B .2m ＞C .2m ＜D .2m ≤7.如图,在□ABCD 中,连结AC ,45ABC CAD ∠=∠=,2AB =,则BC 的长是( )AB .2C. D .48.将函数2y x =的图象用下列方法平移后,所得的图象不经过点(1,4)A 的方法是 ( ) A .向左平移1个单位 B .向右平移3个单位 C .向上平移3个单位D .向下平移1个单位9.如图,点C 是以AB 为直径的半圆O 的三等分点,2AC =,则图中阴影部分的面积是( ) A .4π33B .4π233C .2π33D .2π3310.在同一条道路上,甲车从A 地到B 地,乙车从B 地到A 地,乙出发,图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y (千米)与行驶时间x (小时)的函数关系的图象.下列说法错误的是( )A .乙先出发的时间为0.5小时B .甲的速度是80千米/小时C .甲出发0.5小时后两车相遇D .甲到B 地比乙到A 地早112小时 二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.分解因式：22m m += .12.等腰三角形的一个内角为100,则顶角的度数是 . 13.已知21a a +=,则代数式23a a --的值为 .14.如图,由6个小正方形组成的23⨯网格中,任意选取5个小正方形并涂黑,则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是 .15.我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”,如图1所示.在图2中,若正方形ABCD 的边长为14,正方形IJKL 的边长为2,且IJ AB ∥,则正方形EFGH 的边长为 .16.如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线y x m =-+分别交x 轴,y 轴于A ,B 两点,已知点(2,0)C .(1)当直线AB 经过点C 时,点O 到直线AB 的距离是 .(2)设点P 为线段OB 的中点,连结PA ,PC ,若CPA ABO ∠=∠,则m 的值是.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共6页） 数学试卷 第4页（共6页）三、解答题(本题有8小题,共66分.各小题都必须写出解答过程) 17.(本题6分)计算：011(2017)()3---18.(本题6分)解方程：(3)(1)3x x --=.19.(本题6分)如图是某小区的一个健身器材,已知0.15m BC =, 2.70m AB =,70BOD ∠=,求端点A 到地面CD 的距离(精确到0.1m ).(参考数据：sin700.94≈,cos700.34≈,tan70 2.75≈)20.(本题8分)在全体丽水人民的努力下,我市剿灭劣V 类水“河道清淤”工程取得了阶段性成果.右下表是全市十个县(市、区)指标任务数的统计表；左下图是截止2017年3月31日和截至5月4日,全市十个县(市、区)指标任务累计完成数的统计图.(1)截至3月31日,完成进度(完成进度=累计完成数÷任务数100%⨯)最快、最慢的县(市、区)分别是哪一个？(2)求截至5月4日全市的完成进度.(3)请结合图表信息和数据分析,对Ⅰ县完成指标任务的行动过程和成果进行评价.21.(本题8分)丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.记汽车行驶时间为t 小时,平均速度为v 千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时).根据经验,v(1)根据表中的数据,求出平均速度(千米/小时)关于行驶时间(小时)的函数表达式.(2)汽车上午7:30从丽水出发,能否在上午10:00之前到达杭州市场？请说明理由. (3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t 满足3.54t ≤≤,求平均速度v 的取值范围.数学试卷 第5页（共6页） 数学试卷 第6页（共6页）22.(本题10分)如图,在Rt ABC △中,Rt C ∠=∠,以BC 为直径的O 交AB 于点D ,切线DE 交AC 于点E . (1)求证：A ADE ∠=∠.(2)若16AD =,10DE =,求BC 的长.23.(本题10分)如图1,在ABC △中,30A ∠=,点P 从点A 出发以2cm/s 的速度沿折线A CB --运动,点Q 从点A 出发以(cm/s)a 的速度沿AB 运动.P ,Q 两点同时出发,当某一点运动到点B 时,两点同时停止运动,设运动时间为(s)x ,APQ △的面积为2(cm )y ,y 关于x 的函数图象由1C ,2C 两段组成,如图2所示. (1)求a 的值.(2)求图2中图象2C 段的函数表达式.(3)当点P 运动到线段BC 上某一段时APQ △的面积,大于当点P 在线段AC 上任意一点时APQ △的面积,求x 的取值范围.24.(本题12分)如图,在矩形ABCD 中,点E 是AD 上的一个动点,连结BE ,作点A 关于BE 的对称点F ,且点F 落在矩形ABCD 的内部.连结AF ,BF ,EF ,过点F 作GF AF ⊥交AD 于点G ,设ADn AE=.(1)求证：AE GE =.(2)当点F 落在AC 上时,用含n 的代数式表示ADAB的值. (3)若4AD AB =,且以点F ,C ,G 为顶点的三角形是直角三角形,求n 的值.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------。
2017年浙江省绍兴市中考数学试卷 (2)
2017年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣5的相反数是（）A．B．5 C．﹣ D．﹣52．（4分）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（）A．15×1010B．0.15×1012C．1.5×1011D．1.5×10123．（4分）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．4．（4分）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A．B．C．D．5．（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米7．（4分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A．B． C． D．8．（4分）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）A．7°B．21°C．23°D．24°9．（4分）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A．y=x2+8x+14 B．y=x2﹣8x+14 C．y=x2+4x+3 D．y=x2﹣4x+310．（4分）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A． B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：x2y﹣y=．12．（5分）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为．13．（5分）如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为．14．（5分）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为m．15．（5分）以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC 各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D．若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB 的长为．16．（5分）如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是．三、解答题（本大题共8小题，共80分）17．（8分）（1）计算：（2﹣π）0+|4﹣3|﹣．（2）解不等式：4x+5≤2（x+1）18．（8分）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？19．（8分）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．20．（8分）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．（1）求∠BCD的度数．（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）21．（10分）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．22．（12分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．②若AC⊥BD，求证：AD=CD，（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．23．（12分）已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=°，β=°，②求α，β之间的关系式．（2）是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．24．（14分）如图1，已知▱ABCD，AB∥x轴，AB=6，点A的坐标为（1，﹣4），点D的坐标为（﹣3，4），点B在第四象限，点P是▱ABCD边上的一个动点．（1）若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标．（2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x﹣1上，求点P的坐标．（3）若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P 作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM 沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标．（直接写出答案）2017年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2017•绍兴）﹣5的相反数是（）A．B．5 C．﹣ D．﹣5【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：B．2．（4分）（2017•绍兴）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（）A．15×1010B．0.15×1012C．1.5×1011D．1.5×1012【解答】解：150000000000=1.5×1011，故选：C．3．（4分）（2017•绍兴）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．4．（4分）（2017•绍兴）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球和3个黑球，∴从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是．故选B．5．（4分）（2017•绍兴）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：丁的平均数最大，方差最小，成绩最稳当，所以选丁运动员参加比赛．故选D．6．（4分）（2017•绍兴）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米【解答】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，∴AB2=0.72+2.42=6.25．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故选C．7．（4分）（2017•绍兴）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A．B． C． D．【解答】解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为D．故选：D．8．（4分）（2017•绍兴）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）A．7°B．21°C．23°D．24°【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°，AB∥CD，AD∥BC，∴∠FEA=∠ECD，∠DAC=∠ACB=21°，∵∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA，∴∠ACF=2∠FEA，设∠ECD=x，则∠ACF=2x，∴∠ACD=3x，在Rt△ACD中，3x+21°=90°，解得：x=23°；故选：C．9．（4分）（2017•绍兴）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A．y=x2+8x+14 B．y=x2﹣8x+14 C．y=x2+4x+3 D．y=x2﹣4x+3【解答】解：∵矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，∴矩形ABCD关于坐标原点对称，∵A点C点是对角线上的两个点，∴A点、C点关于坐标原点对称，∴C点坐标为（﹣2，﹣1）；∴抛物线由A点平移至C点，向左平移了4个单位，向下平移了2个单位；∵抛物线经过A点时，函数表达式为y=x2，∴抛物线经过C点时，函数表达式为y=（x+4）2﹣2=x2+8x+14，故选A．10．（4分）（2017•绍兴）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A． B．C．D．【解答】解：先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是B，故选B．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）（2017•绍兴）分解因式：x2y﹣y=y（x+1）（x﹣1）．【解答】解：x2y﹣y，=y（x2﹣1），=y（x+1）（x﹣1），故答案为：y（x+1）（x﹣1）．12．（5分）（2017•绍兴）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为90°．【解答】解：∵∠A=45°，∴∠DOE=2∠A=90°．故答案为：90°．13．（5分）（2017•绍兴）如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=（x ＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为（4，1）．【解答】解：∵点A（2，2）在函数y=（x＞0）的图象上，∴2=，得k=4，∵在Rt△ABC中，AC∥x轴，AC=2，∴点B的横坐标是4，∴y==1，∴点B的坐标为（4，1），故答案为：（4，1）．14．（5分）（2017•绍兴）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为4600m．【解答】解：连接GC，∵四边形ABCD为正方形，所以AD=DC，∠ADB=∠CDB=45°，∵∠CDB=45°，GE⊥DC，∴△DEG是等腰直角三角形，∴DE=GE．在△AGD和△GDC中，∴△AGD≌△GDC∴AG=CG在矩形GECF中，EF=CG，∴EF=AG．∵BA+AD+DE+EF﹣BA﹣AG﹣GE=AD=1500m．∵小敏共走了3100m，∴小聪行走的路程为3100+1500 =4600（m）故答案为：460015．（5分）（2017•绍兴）以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D．若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为2．【解答】解：如图，作DE⊥AC于E．由题意AD平分∠BAC，∵DB⊥AB，DE⊥AC，∴DB=DE=2，在Rt△ADB中，∵∠B=90°，∠BDA=60°，BD=2，∴AB=BD•tan60°=2，故答案为216．（5分）（2017•绍兴）如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是x=0或x=4﹣4或4＜x＜4．【解答】解：分三种情况：①如图1，当M与O重合时，即x=0时，点P恰好有三个；②如图2，以M为圆心，以4为半径画圆，当⊙M与OB相切时，设切点为C，⊙M与OA交于D，∴MC⊥OB，∵∠AOB=45°，∴△MCO是等腰直角三角形，∴MC=OC=4，∴OM=4，当M与D重合时，即x=OM﹣DM=4﹣4时，同理可知：点P恰好有三个；③如图3，取OM=4，以M为圆心，以OM为半径画圆，则⊙M与OB除了O外只有一个交点，此时x=4，即以∠PMN为顶角，MN为腰，符合条件的点P有一个，以N圆心，以MN为半径画圆，与直线OB相离，说明此时以∠PNM为顶角，以MN为腰，符合条件的点P不存在，还有一个是以NM 为底边的符合条件的点P；点M沿OA运动，到M1时，发现⊙M1与直线OB有一个交点；∴当4＜x＜4时，圆M在移动过程中，则会与OB除了O外有两个交点，满足点P恰好有三个；综上所述，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是：x=0或x=4﹣4或4．故答案为：x=0或x=4﹣4或4．三、解答题（本大题共8小题，共80分）17．（8分）（2017•绍兴）（1）计算：（2﹣π）0+|4﹣3|﹣．（2）解不等式：4x+5≤2（x+1）【解答】解：（1）原式=1=﹣3；（2）去括号，得4x+5≤2x+2移项合并同类项得，2x≤﹣3解得x．18．（8分）（2017•绍兴）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？【解答】解：（1）由纵坐标看出，某月用水量为18立方米，则应交水费18元；（2）由81元＞45元，得用水量超过18立方米，设函数解析式为y=kx+b （x≥18），∵直线经过点（18，45）（28，75），∴，解得，∴函数的解析式为y=3x﹣9 （x≥18），当y=81时，3x﹣9=81，解得x=30，答：这个月用水量为30立方米．19．（8分）（2017•绍兴）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．【解答】解：（1）40÷25%=160（人）答：本次接受问卷调查的同学有160人；D组人数为：160×18.75%=30（人）统计图补全如图：（2）800×=600（人）答：估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数为600人．20．（8分）（2017•绍兴）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．（1）求∠BCD的度数．（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）【解答】解：（1）过点C作CE⊥BD，则有∠DCE=18°，∠BCE=20°，∴∠BCD=∠DCE+∠BCE=18°+20°=38°；（2）由题意得：CE=AB=30m，在Rt△CBE中，BE=CE•tan20°≈10.80m，在Rt△CDE中，DE=CD•tan18°≈9.60m，∴教学楼的高BD=BE+DE=10.80+9.60≈20.4m，则教学楼的高约为20.4m．21．（10分）（2017•绍兴）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．【解答】解：（1）∵y=x•=﹣（x﹣25）2+，∴当x=25时，占地面积最大，即饲养室长x为25m时，占地面积y最大；（2）∵y=x•=﹣（x﹣26）2+338，∴当x=26时，占地面积最大，即饲养室长x为26m时，占地面积y最大；∵26﹣25=1≠2，∴小敏的说法不正确．22．（12分）（2017•绍兴）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．②若AC⊥BD，求证：AD=CD，（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．【解答】解：（1）①∵AB=AC=1，AB∥CD，∴S四边形ABCD是平行四边形，∵AB=BC，∴四边形ABCD是菱形，∵∠ABC=90°，∴四边形ABCD是正方形，∴BD=AC==．（2）如图1中，连接AC、BD．∵AB=BC，AC⊥BD，∴∠ABD=∠CBD，∵BD=BD，∴△ABD≌△CBD，∴AD=CD．（2）若EF⊥BC，则AE≠EF，BF≠EF，∴四边形ABFE表示等腰直角四边形，不符合条件．若EF与BC不垂直，①当AE=AB时，如图2中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，∴AE=AB=5．②当BF=AB时，如图3中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，∴BF=AB=5，∵DE∥BF，∴DE：BF=PD：PB=1：2，∴DE=2.5，∴AE=9﹣2.5=6.5，综上所述，满足条件的AE的长为5或6.5．23．（12分）（2017•绍兴）已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=20°，β=10°，②求α，β之间的关系式．（2）是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）①∵AB=AC，∠ABC=60°，∴∠BAC=60°，∵AD=AE，∠ADE=70°，∴∠DAE=180°﹣2∠ADE=40°，∴α=∠BAD=60°﹣40°=20°，∴∠ADC=∠BAD+∠ABD=60°+20°=80°，∴β=∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=10°，故答案为：20，10；②设∠ABC=x，∠AED=y，∴∠ACB=x，∠AED=y，在△DEC中，y=β+x，在△ABD中，α+x=y+β=β+x+β，∴α=2β；（2）①当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，如图1设∠ABC=x，∠ADE=y，∴∠ACB=x，∠AED=y，在△ABD中，x+α=β﹣y，在△DEC中，x+y+β=180°，∴α=2β﹣180°，②当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上，如图2，同①的方法可得α=180°﹣2β．24．（14分）（2017•绍兴）如图1，已知▱ABCD，AB∥x轴，AB=6，点A的坐标为（1，﹣4），点D的坐标为（﹣3，4），点B在第四象限，点P是▱ABCD边上的一个动点．（1）若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标．（2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x﹣1上，求点P的坐标．（3）若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P 作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM 沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标．（直接写出答案）【解答】解：（1）∵CD=6，∴点P与点C重合，∴点P坐标为（3，4）．（2）①当点P在边AD上时，∵直线AD的解析式为y=﹣2x﹣2，设P（a，﹣2a﹣2），且﹣3≤a≤1，若点P关于x轴的对称点Q1（a，2a+2）在直线y=x﹣1上，∴2a+2=a﹣1，解得a=﹣3，此时P（﹣3.4）．若点P关于y轴的对称点Q3（﹣a，﹣2a﹣2）在直线y=x﹣1上时，∴﹣2a﹣2=﹣a﹣1，解得a=﹣1，此时P（﹣1，0）②当点P在边AB上时，设P（a，﹣4）且1≤a≤7，若等P关于x轴的对称点Q2（a，4）在直线y=x﹣1上，∴4=a﹣1，解得a=5，此时P（5，﹣4），若点P关于y轴的对称点Q4（﹣a，﹣4）在直线y=x﹣1上，∴﹣4=﹣a﹣1，解得a=3，此时P（3，﹣4），综上所述，点P的坐标为（﹣3，4）或（﹣1，0）或（5，﹣4）或（3，﹣4）．（3）①如图1中，当点P在线段CD上时，设P（m，4）．在Rt△PNM′中，∵PM=PM′=6，PN=4，∴NM′==2，在Rt△OGM′中，∵OG2+OM′2=GM′2，∴22+（2+m）2=m2，解得m=﹣，∴P（﹣，4）根据对称性可知，P（，4）也满足条件．②如图2中，当点P在AB上时，易知四边形PMGM′是正方形，边长为2，此时P（2，﹣4）．③如图3中，当点P在线段AD上时，设AD交x轴于R．易证∠M′RG=∠M′GR，推出M′R=M′G=GM，设M′R=M′G=GM=x．∵直线AD的解析式为y=﹣2x﹣2，∴R（﹣1，0），在Rt△OGM′中，有x2=22+（x﹣1）2，解得x=，∴P（﹣，3）．点P坐标为（2，﹣4）或（﹣，3）或（﹣，4）或（，4）．参与本试卷答题和审题的老师有：2300680618；gbl210；sjzx；gsls；弯弯的小河；家有儿女；499807835；王学峰；HLing；蓝月梦；CJX；zgm666；463454002；tcm123；fangcao；sks；HJJ；星月相随（排名不分先后）菁优网2017年7月11日。