运动电荷在磁场中的运动
磁场中的电荷运动
磁场中的电荷运动在磁场中的电荷运动磁场是由电流产生的，而电荷是带电粒子。
当电荷运动时，会受到磁场的力的作用，这种现象被称为磁场中的电荷运动。
本文将介绍电荷在磁场中的运动规律以及与其他物理量的关系。
一、洛伦兹力的作用在磁场中，电荷受到的力被称为洛伦兹力。
洛伦兹力的大小和方向由以下公式给出：F = qvBsinθ其中，F是洛伦兹力的大小，q是电荷的大小，v是电荷的速度，B 是磁场的大小，θ是电荷速度与磁场方向之间的夹角。
从上述公式可以看出，当电荷的速度与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大；当速度与磁场方向平行时，洛伦兹力最小，甚至为零。
这意味着电荷在磁场中的轨迹将偏离原来的方向，呈现出弯曲的形状。
二、电荷的圆周运动如果一个正电荷以一定的速度在磁场中运动，它将沿着圆形轨迹运动。
根据洛伦兹力的作用方向，可以推导出电荷的运动轨迹。
假设磁场方向为垂直于纸面向内，电荷的速度方向与纸面平行，则电荷将绕着磁场方向进行圆周运动。
在这种情况下，洛伦兹力提供了向心力，使得电荷保持圆周运动。
根据牛顿第二定律，可以得到以下公式：F = ma = (mv^2)/r其中，m是电荷的质量，a是向心加速度，v是电荷的速度，r是电荷运动的半径。
结合洛伦兹力的表达式，可以得到以下关系：qvB = (mv^2)/r通过简单的计算，可以得到电荷运动的半径：r = mv/(qB)可以看出，电荷的运动半径与其质量、速度以及磁场强度成反比。
三、磁力对电流的作用当电流通过导线时，产生的磁场会对导线上的电荷施加力。
电流中的每一个电子都受到洛伦兹力的作用，导致整个导线受到一个总的力。
在直流电路中，导线上的电荷移动速度是恒定的，因此洛伦兹力和电荷的运动方向垂直，导致电流导线呈直线形状。
而在交流电路中，电流的方向和大小都会发生周期性变化，导致电荷在导线中来回运动。
在每一个电流周期内，电荷受到的磁场力的方向也会改变。
由于这种磁场力是周期性变化的，导致导线上的电荷来回振动，并引发电磁感应现象。
5-4运动电荷在磁场中受力
R
B
速 度 选 择 器
× ×
× ×
mv R= qB' 可知： 可知：对于同位素粒子 m大，R 大；m小，R小 大 小
- × Fe - × B’
E
× + fL + × v + × ×
B
速 度 选 择 器 胶片屏
× 这样， 这样，不同质量的粒子 在胶片屏上留下不同的 × 痕迹——质谱线。 质谱线。 痕迹 质谱线
3.霍尔效应的应用 ① 测量半导体的性质 半导体根据掺杂不同， 半导体根据掺杂不同，有空穴型 （p型）半导体，和电子型（n型）半 型 半导体，和电子型（ 型 导体。 导体。 P型半导体的主要载流子为正电荷； 型半导体的主要载流子为正电荷； 型半导体的主要载流子为正电荷 n型半导体的主要载流子为负电荷； 型半导体的主要载流子为负电荷； 型半导体的主要载流子为负电荷
VH fL Fe I v
B
b E d
为霍尔系数。 为霍尔系数。
IB VH = RH d
2.讨论
IB VH = RH d 1 RH = nq
1.由于导体内有大量的自由电荷，n 较大， 由于导体内有大量的自由电荷， 较大， 由于导体内有大量的自由电荷 RH 较小，故导体的霍尔效应较弱。 较小，故导体的霍尔效应较弱。 2.而半导体界于导体与绝缘体之间，其 而半导体界于导体与绝缘体之间， 而半导体界于导体与绝缘体之间 内的自由电荷较少，n 较小，RH 较大， 内的自由电荷较少， 较小， 较大， 故半导体的霍尔效应显著。 故半导体的霍尔效应显著。
Fe = qE
f L = qvB
当粒子速度 v 较大时， 较大时， Fe< fL， 粒子向右偏转被右 极板吸收。 极板吸收。
磁场中的电荷运动
磁场中的电荷运动
在磁场中，电荷受到磁力的作用而运动。
磁力是由于电荷在磁场中
的运动而产生的，它的大小和方向都与电荷的速度和磁场的性质有关。
根据洛伦兹力公式，磁力（F）等于电荷（q）的速度（v）与磁场（B）之间的叉乘，且与正弦θ成正比。
其中，θ是电荷速度和磁场的
夹角。
F = q * v × B * sinθ
根据这个公式，我们可以得出以下结论：
1. 当电荷的速度与磁场方向垂直（θ=90°）时，磁力达到最大值，
且与电荷的速度无关。
因此，在垂直于磁场方向运动的电荷受到最大
的磁力作用。
2. 当电荷的速度与磁场方向平行（θ=0°）时，磁力为零。
因此，在
平行于磁场方向运动的电荷不受磁力影响。
3. 当电荷的速度与磁场方向形成其他夹角时，磁力的大小取决于θ
的大小，即电荷的速度与磁场的夹角。
如果θ不为0°或90°，则磁力的大小介于零和最大值之间。
根据磁力的作用，电荷在磁场中可能发生以下几种不同的运动：
1. 直线运动：当电荷的速度与磁场方向垂直时，磁力的作用使电荷
沿着磁力的方向直线运动。
2. 螺旋运动：当电荷的速度与磁场方向形成一定夹角时，磁力的作用使电荷在垂直于磁场方向的平面上做螺旋运动。
3. 循环运动：当电荷的速度与磁场方向平行时，磁力为零，电荷不受磁力作用，继续沿着原来的方向匀速直线运动。
总之，磁场对电荷的运动具有一定的控制作用，可以改变电荷的运动轨迹和速度。
这在电磁学和磁共振等领域有广泛的应用。
磁场中的电荷运动
磁场中的电荷运动电和磁，一直都是物理研究的重点领域。
两者之间的关系在大约两个世纪前由安培和法拉第等科学家首次发现，并发展成为了现代物理学中的一个重要分支：电磁学。
在电磁学中，磁场与电荷之间的相互作用引起了广泛的研究。
本文将探讨在磁场中电荷的运动及其相关性质。
1. 磁场对电荷的影响1.1 磁场的定义和性质磁场是由静止电荷和运动电荷（电流）产生的物理现象。
它可以通过磁感应强度B来描述，B的方向由北极到南极。
磁场具有三个重要的性质：磁感应线与磁场方向相切，磁感应线不会相交，磁感应线密度与磁场强度成正比。
1.2 洛伦兹力当电荷在磁场中运动时，磁场会对其施加洛伦兹力，力的大小和方向由洛伦兹力公式给出：F = qvBsinθ，其中F是洛伦兹力，q是电荷量，v是电荷运动速度，B是磁感应强度，θ是电荷的速度方向和磁场方向之间的夹角。
1.3 电荷受力方向根据洛伦兹力公式，电荷在磁场中受到的力与电荷速度方向、磁场方向以及电荷正负性有关。
当电荷为正电荷时，洛伦兹力垂直于速度方向和磁场方向；当电荷为负电荷时，洛伦兹力与正电荷方向相反。
2. 磁场中电荷的运动轨迹2.1 等速直线运动当电荷在磁场中以恒定速度做直线运动时，洛伦兹力与速度方向垂直，使电荷的运动方向发生改变。
由洛伦兹力的方向可以看出，正电荷会向磁场强度降低的方向偏转，负电荷则会向磁场强度增加的方向偏转。
2.2 绕磁场线旋转如果电荷的运动速度不是恒定的，而是具有向心力的运动，电荷将会沿磁场线作圆周运动。
在这种情况下，电荷的速度、磁场强度和电荷质量之间的关系将决定圆周运动的半径。
2.3 螺旋轨迹运动在某些情况下，电荷在磁场中的运动会呈现出螺旋状轨迹。
这种运动通常出现在电场和磁场同时存在的情况下，例如带电粒子在恒定磁场中作匀速直线运动，同时被电场加速或减速。
3. 磁场中电荷运动的应用3.1 粒子加速器粒子加速器是一种利用电场和磁场对电荷进行加速和操控的设备。
通过变化电场和磁场的强度和方向，可以控制电荷的运动轨迹和速度，从而使其以更高的能量碰撞。
高中物理磁场对运动电荷的作用
高中物理磁场对运动电荷的作用在高中物理的学习中，磁场对运动电荷的作用是一个非常重要的知识点。
它不仅是电磁学的核心内容之一，也在许多实际应用中发挥着关键作用，比如粒子加速器、质谱仪等。
当我们谈到磁场对运动电荷的作用时，首先要了解的是洛伦兹力。
洛伦兹力是指运动电荷在磁场中所受到的力。
这个力的大小与电荷量、速度大小、磁感应强度以及速度方向与磁场方向的夹角有关。
其表达式为：F ＝qvBsinθ，其中 F 是洛伦兹力，q 是电荷的电荷量，v 是电荷的运动速度，B 是磁感应强度，θ 是速度方向与磁场方向的夹角。
让我们通过一个简单的例子来直观地感受一下洛伦兹力。
想象一个带正电的粒子以一定的速度垂直进入一个匀强磁场。
由于粒子的速度方向与磁场方向垂直，此时夹角θ为 90 度，sinθ等于 1。
那么粒子将会受到一个大小恒定、方向始终与速度方向垂直的洛伦兹力。
在这个力的作用下，粒子会做匀速圆周运动。
为什么会做匀速圆周运动呢？因为洛伦兹力始终与速度方向垂直，所以它只改变速度的方向，而不改变速度的大小。
这就好比我们用一根绳子拴着一个小球在水平面上旋转，绳子提供的拉力始终垂直于小球的运动方向，只改变小球的运动方向，而不改变其运动的快慢。
那么，如何确定粒子做圆周运动的半径和周期呢？根据洛伦兹力提供向心力的原理，我们可以得到：qvB ＝ mv²/r，由此可以推导出半径r ＝ mv/qB。
而周期 T ＝2πr/v ＝2πm/qB。
接下来，我们再深入探讨一下当速度方向与磁场方向不垂直的情况。
假设夹角为θ（0 ＜θ ＜ 90 度），此时洛伦兹力的大小会变小，因为sinθ的值小于 1。
而且洛伦兹力的方向不再与速度方向垂直，而是与速度方向和磁场方向都垂直。
在这种情况下，粒子的运动轨迹将不再是简单的圆周运动，而是一个螺旋线。
磁场对运动电荷的作用在实际生活中有很多应用。
比如，在电视机的显像管中，电子枪发射出的电子在磁场的作用下发生偏转，从而能够准确地打到屏幕的不同位置，形成图像。
运动电荷在磁场中的受力分析
运动电荷在磁场中的受力分析在物理学中，我们学习了电荷和磁场的相互作用。
其中，最为经典的案例就是运动电荷在磁场中受力的问题。
本文将对运动电荷在磁场中的受力进行分析。
一、洛伦兹力的定义和计算公式当一个带电粒子以速度v在磁场B中运动时，它将受到洛伦兹力的作用。
洛伦兹力的定义是：当一个电荷e的粒子以速度v进入磁感应强度为B的均匀磁场中运动时，它所受的力F与物理量e、v、B之间的关系是：F = e * (v x B)其中，矢量符号x表示向量叉积。
此公式表明，洛伦兹力的大小等于电荷e和速度v的乘积，并且与速度v和磁感应强度B的夹角有关。
二、洛伦兹力的方向根据洛伦兹力公式可以看出，洛伦兹力是一个矢量，其方向与速度v和磁感应强度B的夹角有关。
具体来说，将速度向量v按照右手法则旋转到磁感应强度B的方向上，右手握住v，大拇指指向v，四指弯曲的方向则为洛伦兹力的方向。
三、运动电荷在磁场中的轨迹根据洛伦兹力的方向和大小，我们可以推断出运动电荷在磁场中的轨迹。
当洛伦兹力与电荷的速度方向垂直时，电荷将绕着磁场线圈形成一个圆周运动。
当洛伦兹力与电荷的速度方向平行时，电荷将继续沿着直线运动。
而当洛伦兹力与电荷的速度方向呈45度夹角时，电荷将绕着一条螺旋线运动。
四、洛伦兹力的应用洛伦兹力在物理学中有着广泛的应用，其中最为重要的应用之一就是电磁感应。
当一个导线中的电流通过时，导线中的电子将以一定的速度运动。
根据洛伦兹力的作用，电流中的电子将受到一个向导线的方向垂直的磁场力。
利用这一原理，我们可以实现电磁感应，例如发电机的原理。
此外，洛伦兹力还可以应用于粒子加速器和核物理实验中。
在粒子加速器中，带电粒子在加速过程中会产生磁场，从而受到洛伦兹力的作用，加速到较高的速度。
而在核物理实验中，利用洛伦兹力可以将带电粒子进行加速、定位和探测。
五、运动电荷在非均匀磁场中的受力分析虽然本文主要讨论了运动电荷在均匀磁场中的受力分析，但实际应用中我们也经常会遇到非均匀磁场的情况。
磁场中的电荷运动
磁场中的电荷运动磁场是物理学中重要的概念之一，它对电荷的运动有着重要的影响。
在磁场中，电荷会受到磁力的作用，从而产生特殊的运动轨迹。
本文将介绍磁场中电荷的运动规律以及相关的物理原理。
一、洛伦兹力在磁场中，电荷受到的力被称为洛伦兹力。
洛伦兹力的大小和方向与电荷的速度、电荷量以及磁场的强度和方向有关。
根据洛伦兹力的定义，可以得到以下公式：F = qvBsinθ其中，F表示洛伦兹力的大小，q表示电荷量，v表示电荷的速度，B表示磁场的强度，θ表示电荷速度与磁场方向之间的夹角。
从上述公式可以看出，当电荷速度与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小最大；当电荷速度与磁场方向平行时，洛伦兹力的大小为零。
这说明在磁场中，电荷的运动轨迹将受到磁场方向的影响。
二、洛伦兹力对电荷运动的影响洛伦兹力对电荷的运动轨迹有着重要的影响。
根据洛伦兹力的方向和大小，可以得到以下几种情况：1. 电荷在磁场中做圆周运动当电荷的速度与磁场方向垂直时，洛伦兹力的方向垂直于速度方向，使得电荷受到向心力的作用，从而产生圆周运动。
这种情况下，电荷的运动轨迹是一个圆。
2. 电荷在磁场中做螺旋运动当电荷的速度与磁场方向不垂直时，洛伦兹力的方向既有向心力的分量，也有沿着速度方向的分量。
这使得电荷在磁场中做螺旋运动，即同时绕着磁场方向和速度方向旋转。
3. 电荷在磁场中做直线运动当电荷的速度与磁场方向平行时，洛伦兹力的大小为零，电荷不受力的作用，从而在磁场中做直线运动。
三、磁场中的电荷运动实例磁场中的电荷运动在实际中有着广泛的应用。
以下是一些常见的实例：1. 质子在磁场中的运动质子是带正电的粒子，当质子在磁场中运动时，会受到洛伦兹力的作用。
根据洛伦兹力的方向和大小，质子将在磁场中做圆周运动或螺旋运动。
这种现象被广泛应用于粒子加速器和核磁共振成像等领域。
2. 电子在磁场中的运动电子是带负电的粒子，其在磁场中的运动与质子类似。
由于电子的质量较小，其受到的洛伦兹力较大，因此在磁场中的运动更加明显。
磁场中的电荷运动
磁场中的电荷运动引言:磁场是自然界中一种重要的物理现象，它与电荷运动密切相关。
在磁场中，电荷受到力的作用而发生运动，这种运动既有基本的直线运动，也有旋转运动。
电荷在磁场中的运动规律深深吸引了科学家们的注意。
本文将探讨磁场中的电荷运动规律，并从实际应用的角度来解析其重要性。
I. 磁场中的电荷直线运动在磁场中，电荷受到洛伦兹力的作用，从而发生直线运动。
洛伦兹力的大小与电荷、磁场强度和电荷速度有关。
当电荷以速度v运动时，垂直于磁场B的方向上，它将受到一个指向另一方向的洛伦兹力。
这个力的大小由洛伦兹力公式F = qvB*sinθ给出，其中q是电荷的大小，v是速度，B是磁场强度，θ是运动方向与磁场方向之间夹角的余弦。
具体而言，当电荷运动的速度与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大，这时电荷将被迫绕着磁场线做圆周运动。
而当电荷速度与磁场方向平行时，洛伦兹力为零，电荷将继续保持直线运动。
因此，磁场可以改变电荷运动的轨迹，使其发生偏转。
这一原理广泛应用于带电粒子的加速器、粒子分离器等技术中。
II. 磁场中的电荷旋转运动除了直线运动，磁场还可以使电荷发生旋转运动。
当电荷在磁场中运动时，如果其速度方向与磁场方向不平行，就会受到洛伦兹力的作用，从而产生力矩。
这个力矩使电荷发生旋转，形成磁矩。
与直线运动不同，磁矩的大小与电荷的大小以及运动速度和旋转半径有关。
磁矩的方向与电荷运动的速度和旋转轴垂直。
它的大小由磁矩公式μ = qvR*sinθ给出，其中μ是磁矩的大小，qv是电荷的动量，R是旋转半径，θ是磁矩与磁场方向之间夹角的余弦。
磁矩的产生与物体的内部结构密切相关。
例如，元素中的电子可以视为带电粒子，它们在磁场中的旋转运动形成了元素的磁性。
磁矩的研究不仅可以揭示物体的内部结构，还有助于开发磁性材料以及在医学诊断和储存技术中的应用。
III. 应用与发展磁场中的电荷运动规律在许多领域都有重要应用。
其中一个典型的例子是磁共振成像（MRI）技术。
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（3）实验结论
①沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀
强磁场中做匀速圆周运动。
②磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径 也增大。 ③粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减 小。
通过格 雷塞尔气 泡室显示 的带电粒 子在匀强 磁场中的 运动径迹
例题：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从 容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场， 然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应 强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D 上（如图） （1）求粒子进入磁场 时的速率。 （2）求粒子在磁场中 运动的轨道半径。
1 2 加速：qU mv 2
mv 1 偏转：R d qB 2
1 1 R d 2 Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2mU q
二、实际应用 （一）、质谱仪
测量带电粒子的质量或比荷 分析同位素 1．直线加速器
（二）、回旋加速器
1、作用：产生高速运动的粒子 2、原理
1）、两D形盒中有匀强磁场无电场， 盒间缝隙有交变电场。 2）、交变电场的周期等于粒子做匀速 圆周运动的周期。
（1） v ⊥ 时 B ，洛伦兹力的方向与速度方向的 关系 ——垂直
（2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒 子的速率变化么？能量呢？ （3）洛伦兹力的如何变化？ （4）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁 场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的 运动状态如何？
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1、理论推导
1931年，加利福尼亚大学的劳 伦斯提出了一个卓越的思想，通 过磁场的作用迫使带电粒子沿着 磁极之间做螺旋线运动,把长长 的电极像卷尺那样卷起来，发明 了回旋加速器，第一台直径为27cm的回旋 回速器投入运行，它能将质子 加速到1Mev。 1939年劳伦斯获诺贝尔 物理奖。
1、如图所示，一束电子（电量为e)以速度V垂
2）、圆周运动的周期
2 R T v
2、实验验证
亥姆霍兹线圈
电 加速电压 选择挡
子
枪
磁场强弱选择挡
（1）洛伦兹力演示仪
①电子枪：射出电子 ②加速电场：作用是改变电子束出射 的速度 ③励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：作用 是能在两线圈之间产生平行于两线圈 中心的连线的匀强磁场
（2）实验演示
a、不加磁场时观察电子束的径迹 b、给励磁线圈通电，观察电子束的径迹 c、保持初射电子的速度不变，改变磁感应强 度，观察电子束径迹的变化 d、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速 度，观察电子束径迹的变化
场．∠AOC＝120o．则此粒子在磁场中运行
的时间t＝__________．
B A v O R
(不计重力)．
C v
3、如图所示，在直线MN的右侧有磁感应强
度为B的匀强磁场，方向垂直向里。电子(电
量e、质量m)以速度v从MN上的孔A，垂直
于MN方向射入匀强磁场，途
经P点，并最终打在MN上的
M A
θ v P
直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，
穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹
角为300。求 : (1) 电子的质量m=?
子在磁场中的运动时间t=? e
(2) 电
v θ B d
2 、如图所示，在半径为 R 的圆的范围内，
有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向
里．一带负电的质量为m电量为q粒子，从A
点沿半径 AO 的方向射入，并从 C 点射出磁
（三）情感态度与价值观 引导学生进一步学会观察、分析、推理，培养学 生的科学思维和研究方法。让学生认真体会科学 研究最基本的思维方法:“推理—假设—实验验证”。 二、重点与难点： 重点：1.利用左手定则会判断洛伦兹力的方向. 2.掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦 兹力大小的计算. 这一节承上(安培力)启下(带电粒子在磁场中的运 动)，是本章的重点 难点：1.洛伦兹力对带电粒子不做功. 2.洛伦兹力方向的判断. 三、教具：电子射线管、高压电源、磁铁、多媒 体
已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应 强度大小为B，D形盒的半径为r.今将质量为m、 电量为q的质子从间隙中心处由静止释放，求粒 子在加速器内加速后所能达到的最速度表达式.
3）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。
3、注意
2 m 1、带电粒子在匀强磁场中的运动周期 T qB 跟 运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和 一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。
C点、已知AP连线与速度方向
的夹角为θ ，不计重力。求
（1）A、C之间的距离
（2）从A运动到P点所用的时间。
N
4、如图所示，一带正电粒子质量为m，带电量
为q，从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45°角
垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场
区，粒子初速度大小为v，则 (1)粒子经过多长时间再次到达隔板？ (2)到达点与P点相距多远？
复习：
1、洛伦兹力产生的条件？
2、洛伦兹力的大小和方向如何确定？ 3、洛伦兹力有什么特点？ 思考： 射入匀强磁场中的带电粒 子将做怎样的运动呢？
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1、理论推导
问题1： 带电粒子平行射入匀强磁场的 运动状态，？ （重力不计） 匀速直线运动 带电粒子垂直射入匀强磁场的运 问题2： 动状态？ （重力不计）
沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电
粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动 问题3：
推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆 半径r和运动周期T，与粒子的速度v和磁场 的磁感应强度B的关系表达式
带电粒子将在垂直于磁场 的平面内做匀速圆周运动 。
1）、圆周运动的半径
v qvB m R
2
mv R qB
2 m T qB
教学目标
（一）知识与技能 1、知道什么是洛伦兹力.利用左手定则判断洛伦兹力的方 向. 2、知道洛伦兹力大小的推理过程. 3、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大 小的计算. 4、了解v和B垂直时的洛伦兹力大小及方向判断.理解洛伦 兹力对电荷不做功. 5、了解电视显像管的工作原理 （二）过程与方法 通过观察，形成洛伦兹力的概念，同时明确洛伦兹力与安 培力的关系(微观与宏观)，洛伦兹力的方向也可以用左手 定则判断。通过思考与讨论，推导出洛伦兹力的大小公式 F=qvBsinθ。最后了解洛伦兹力的一个应用——电视显像 管中的磁偏转。
（不计粒子的重力）
v
a
P
b
5、长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的 匀强磁场，如图所示，磁场强度为B，板间距 离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q
的带正电粒子（不计重力），从左边极板间
中点处垂直磁场以速度v平行
极板射入磁场，欲使粒
子不打在极板上，则粒
L
+q
m
v
L
子入射速度v应满足什
么条件？
B
2、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周 期T相同，这样就可以保证粒子在每次经过交 变电场时都被加速。
如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大D 形盒半径，我们是不是就可以使带电粒子获 得任意高的能量吗？
3、由于侠义相对论的限制，回旋加速器只能 把粒子加速到一定的能量。
回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为 R，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，设粒 子加速前的初速度为零。求： （1） 粒子的回转周期是多大？ （2）高频电极的周期为多 大？ （3） 粒子的最大动能是 多大？ （4） 粒子在同一个D形盒中相邻两条轨道半径之比 (5)设D形盒的电压为U,盒间距离为d,求加速到最 大动能所需时间