清华大学中学生标准学术能力诊断性测试
数学-清华大学中学生标准学术能力(TDA)诊断性测试2024-2025学年高二上学期9月测试(和答案
标准学术能力诊断性测试2024年9月测试数学试卷（A 卷）本试卷共150分，考试时间90分钟.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设,a b ∈R ，则“22log log a b >”是“1122b a ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.集合(){}{}22ln 23,23,A x y x x B y y x x x A ==--==-+∈∣∣，则A B ⋂=R ð（）A.(),1∞-- B.()(],13,6∞--⋃C.()3,∞+ D.()[),16,∞∞--⋃+3.已知复数z 满足5z z ⋅=，则24i z -+的最大值为（）C. D.4.已知非零向量,a b 满足3a b = ，向量a 在向量b 方向上的投影向量是9b - ，则a 与b 夹角的余弦值为（） A.33 B.13 C.33- D.13-5.设函数()f x 的定义域为R ，且()()()()42,2f x f x f x f x -++=+=-，当[]1,2x ∈时，()()()2,303f x ax x b f f =+++=-，则b a -=（）A.9-B.6-C.6D.96.班级里有50名学生，在一次考试中统计出平均分为80分，方差为70，后来发现有3名同学的分数登错了，甲实际得60分却记成了75分，乙实际得80分却记成了90分，丙实际得90分却记成了65分，则关于更正后的平均分和方差分别是（）A.82，73 B.80，73 C.82，67D.80，677.已知()sin 404cos50cos40cos θθ-=⋅⋅ ，且ππ,22θ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则θ=（）A.π3- B.π6- C.π6 D.π38.已知函数()2221x f x x =-++，则不等式()()2232f t f t +->的解集为（）A.()(),13,∞∞--⋃+ B.()1,3- C.()(),31,∞∞--⋃+ D.()3,1-二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对但不全得3分，有错选的得0分.9.已知实数,,a b c 满足0a b c <<<，则下列结论正确的是（）A.11a c b c>-- B.a a c b b c +<+C.b c a c a b --> D.2ac b bc ab+<+10.已知函数()sin3cos3f x a x x =-，且()3π4f x f ⎛⎫≤⎪⎝⎭对任意的x ∈R 恒成立，则下列结论正确的是（）A.1a =±B.()f x 的图象关于点π,04⎛⎫ ⎪⎝⎭对称C.将()f x 的图象向左移π12个单位，得到的图象关于y 轴对称D.当π23π,1236x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，满足()2f x ≤-成立的x 的取值范围是π7π,3636⎡⎤-⎢⎥⎣⎦11.在长方体1111ABCD A B C D -中，已知4,2AB BC ==，13,AA M N =､分别为1111B C A B ､的中点，则下列结论正确的是（）A.异面直线BM 与AC 所成角的余弦值为7210B.点T 为长方形ABCD 内一点，满足1D T ∥平面BMN 时，1D T的最小值为5C.三棱锥1B B MN -的外接球的体积为14πD.过点,,D M N 的平面截长方体1111ABCD A B C D -所得的截面周长为+三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若实数,x y 满足1232,34x y x y ≤+≤≤-+≤，则x y +的取值范围是__________.13.如图所示，在梯形ABCD 中，1,3AE AB AD =∥,3,BC BC AD CE =与BD 交于点O ，若AO x AD y AB =+ ，则x y -=__________.14.在四面体ABCD 中，3,,CD AD CD BC CD =⊥⊥，且AD 与BC 所成的角为30 .若四面体ABCD 的体积为2，则它的外接球表面积的最小值为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（13分）已知复数1224i,13i z z =-+=--.（1）若12z z z =，求z ；（2）在复平面内，复数12,z z 对应的向量分别是,OA OB ，其中O 是原点，求AOB ∠的大小.16.（15分）在ABC 中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且cos cos 1a C b A c -+=.（1）求角A ；（2）已知b D =为BC 边上一点，且2,BD BAC ADC ∠∠==，求AD 的长.17.（15分）如图所示，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，PA ⊥平面ABCD ，点Q 为PA 的三等分点，满足13PQ PA =.（1）设平面QCD 与直线PB 相交于点S ，求证：QS ∥CD ；（2）若3,2,60,AB AD DAB PA ∠==== ，求直线CQ 与平面PAD 所成角的大小.18.（17分）甲､乙两位同学进行投篮训练，每个人投3次，甲同学投篮的命中率为p ，乙同学投篮的命中率为()q p q >，且在投篮中每人每次是否命中的结果互不影响.已知每次投篮甲､乙同时命中的概率为15，恰有一人命中的概率为815.（1）求,p q 的值；（2）求甲､乙两人投篮总共命中两次的概率.19.（17分）已知函数()233x x f x a --=⋅+是偶函数，()246h x x x =-+.（1）求函数()e 2x y h a =-的零点；（2）当[],x m n ∈时，函数()()h f x 与()f x 的值域相同，求n m -的最大值.标准学术能力诊断性测试2024年9月测试数学（A 卷）参考答案一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12345678A B C C D B A C二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对但不全的得3分，有错选的得0分.91011AD BC BD三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.21,55⎡⎤-⎢⎥⎣⎦13.11114.73π-四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（13分）解：（1）()()()()12224i 13i 24i 26i 4i 127i 13i 13i 13i 19i 5z z z -+---++-++=====-+-+---5z ∴==（2）依题意向量()()2,4,1,3OA OB =-=-- 于是有()()()214310OA OB ⋅=-⨯-+⨯-=-OA OB ==== AOB ∠ 为OA 与OB 的夹角，2cos 2OA OB AOB OA OB ∠⋅∴==- []0,πAOB ∠∈ ，3π4AOB ∠∴=16.（15分）解：（1）由正弦定理可得：cos sin cos sin cos 1sin a C b A C B A c C--+==()cos 1sin sin cos sin A C A C B ∴+=-，由()sin sin B A C =+可得：()cos sin sin sin cos sin A C C A C A C ⋅+=-+，cos sin sin sin cos sin cos cos sin A C C A C A C A C ⋅+=--，cos sin sin cos sin A C C A C∴⋅+=-sin 0C ≠ 可得：cos 1cos A A +=-，1cos 2A ∴=-，()0,πA ∈ ，2π3A ∴=（2）,BAC ADC BCA ACD ∠∠∠∠== ，BAC ∴ 与ADC 相似，满足：AC BC CD AC =，设CD x =，则有3x =解得：1,3x x ==-（舍去），即：1CD =2π3ADC BAC ∠∠== ，在ADC 中，由余弦定理可得：2222πcos 32AD CD AC AD CD+-=⋅⋅，即：211221AD AD +--=⨯⨯解得：1,2AD AD ==-（舍去），AD ∴的长为117.（15分）解：（1）证明：因为平面QCD 与直线PB 相交于点S ，所以平面QCD ⋂平面PAB QS=因为四边形ABCD 为平行四边形，AB ∴∥CD ，AB ⊄ 平面,QCD CD ⊂平面,QCD AB ∴∥平面QCDAB ⊂ 平面PAB ，平面QCD ⋂平面,PAB QS AB =∴∥QS ，AB ∥,CD QS ∴∥CD（2）过点C 作CH AD ⊥于点H ，PA ⊥ 平面,ABCD PA ⊂平面PAD ，所以平面PAD ⊥平面ABCD ，因为平面PAD ⋂平面ABCD AD =，且CH AD ⊥，CH ∴⊥平面PAD连接,QH CQH ∠∴是直线CQ 与平面PAD 所成的角因为点Q 为PA 的三等分点，232,223PA QA PA =∴==，在Rt DCH 中，333sin602CH =⋅= 在ACD 中，利用余弦定理可得：222223cos120,19223AC AC +-=∴=⨯⨯ ，在Rt QAC 中，222(22)1933QC QA AC =+=+=在Rt QCH 中，3312sin 233CH CQH CQ ∠===，可得π6CQH ∠=，即直线CQ 与平面PAD 所成的角等于π618.（17分）解：（1）设事件A ：甲投篮命中，事件B ：乙投篮命中，甲､乙投篮同时命中的事件为C ，则C AB =，恰有一人命中的事件为D ，则D AB AB =⋃，由于两人投篮互不影响，且在投篮中每人每次是否命中的结果互不影响，所以A 与B 相互独立，,AB AB 互斥，所以：()()()()P C P AB P A P B ==⋅()(()()(()()()P D P AB AB P AB P AB P A P B P A P B =⋃=+=⋅+⋅可得：()()1581115pq p q p q ⎧=⎪⎪⎨⎪-+-=⎪⎩解得：1335p q ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或3315,,,1533p p q p q q ⎧=⎪⎪>∴==⎨⎪=⎪⎩（2）设i A ：甲投篮命中了i 次；j B ：乙投篮命中了j 次，,0,1,2,3i j =，()30285125P A ⎛⎫== ⎪⎝⎭()2213223223365555555125P A ⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2223232323545555555125P A ⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()3028327P B ⎛⎫== ⎪⎝⎭()2211221221433333339P B ⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2222112112233333339P B ⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭设E ：甲､乙两人投篮总共命中两次，则021120E A B A B A B =++由于i A 与j B 相互独立，021120,,A B A B A B 互斥，()()()()()()()()021*********P E P A B A B A B P A P B P A P B P A P B ∴=++=⋅+⋅+⋅8236454830412591259125271125=⨯+⨯+⨯=19.（17分）解：（1）()233x x f x a --=⋅+ 是偶函数，则()()f x f x -=，即11333399x x x x a a --⋅+=⋅+，()113309x x a -⎛⎫∴--= ⎪⎝⎭，由x 的任意性得119a =，即9a =()246h x x x =-+ ，()()()()()22e 2e 4e 618e 4e 12e 6e 2x xx x x x x y h a ∴=-=-⋅+-=-⋅-=-+，令()()e 6e 20x x -+=，则e 6x =或e 2x =-（舍去），即ln6x =，()e 2x y h a ∴=-有一个零点，为ln6（2）设当[],x m n ∈时，函数()f x 的值域为[],s t ，则函数()()h f x 的值域也为[],s t ，由（1）知()2933332x x x x f x ---=⋅+=+≥=当且仅当33x x -=，即0x =时等号成立，令()p f x =，则2p ≥，()2246(2)2h x x x x =-+=-+ 在区间[)2,∞+上单调递增，所以当[],p s t ∈时，()2,s h p ≥的值域为()(),h s h t ⎡⎤⎣⎦，即()()h s s h t t ⎧=⎪⎨=⎪⎩，则224646s s s t t t ⎧-+=⎨-+=⎩，即,s t 为方程246x x x -+=的两个根，解得23s t =⎧⎨=⎩，所以当[],x m n ∈时，()f x 的值域为[]2,3令()30x x λ=>，则()133,1x x y f x λλλ-==+=+>，3x λ= 在()0,∞+上单调递增，对勾函数1y λλ=+在()1,∞+上单调递增，由复合函数的单调性知，()f x 在()0,∞+上单调递增，()f x 是偶函数，()f x ∴在(),0∞-上单调递减令()3f x =，即333x x -+=，解得332x +=或332x =，即33log 2x +=或33log 2x -=，故n m -的最大值为3333535735log log log 222-+-=答案解析1.A【解析】由22log log a b >可得0a b >>，由1122b a⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可得a b >，由a b >得不到0a b >>，故必要性不成立；由0a b >>可以得到a b >，故充分性成立，则“22log log a b >”是“1122b a ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”的充分不必要条件.2.B 【解析】集合(){}{}22ln 23230A x y x x x x x ==--=-->∣∣()(){}310{13},x x x x x x =-+>=<->∣∣或集合{}{}223,6B yy x x x A y y ==-+∈=>∣∣，{}()(]6,,13,6B y y A B ∞=≤∴⋂=--⋃R R ∣3.C【解析】复数z 满足5z z ⋅=，设22i,5z a b z z a b =+⋅=+=，()()2224i 24i (2)(4)z a b a b -+=-++=-++，则点()2,4-到圆225a b +=+=4.C【解析】设非零向量,a b 夹角为θ，向量a 在向量b 方向上的投影向量是39b - ，则cos ,39b a a b b θ⨯=-= ∣，解得3cos 3θ=-.5.D【解析】()()42f x f x -++= ，取()()1,312x f f =+=，()()()321211f f a b a b =-=-++=--，()()2f x f x +=- ，取()()0,2042x f f a b ===++，()()303,1423,2f f a b a b a +=---+++=-=- ，()()42f x f x -++= ，取2x =，则()21f =，则7b =，则729b a -=+=.6.B【解析】设更正前甲，乙，丙 的成绩依次为12350,,,,a a a a ，则12505080a a a +++=⨯ ，即507590655080a ++++=⨯ ，()222250(7580)(9080)(6580)807050a -+-+-++-=⨯ ，更正后平均分：()5016080908050x a =++++= ，()22222501(6080)(8080)(9080)807350s a ⎡⎤=-+-+-++-=⎣⎦ .7.A 【解析】()sin 40sin40cos cos40sin θθθ-=- 4cos50cos40cos 4sin40cos40cos θθ=⋅⋅=⋅⋅ 1cot40tan 4cos40θ⇒-=14cos40tan cot40θ-⇒=sin404sin40cos40cos40-=()sin 30102sin80cos40+-= 13cos102cos1022cos40+-=3313sin10cos10sin10cos102222cos40cos40--==()()sin 1060sin 50cos40cos40--===πππ,,223θθ⎛⎫∈-∴=- ⎪⎝⎭.8.C【解析】设()()21121x g x f x x =-=-++，()()2221112121x x x g x f x x x -⋅-=--=--+=--+++，()()2221102121x x x g x g x x x ⎛⎫⋅+-=-++--+= ⎪++⎝⎭，设()()1212121222,112121x x x x g x g x x x ⎛⎫⎛⎫>-=-+--+ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭()()()()()122121121222222021212121x x x x x x x x x x -⎛⎫=-+-=-+> ⎪++++⎝⎭，故()g x 为奇函数，且单调递增，()()()()()()22223212310230f t f t f t f t g t g t +->⇒-+-->⇒+->，()()()()()222302332g t g t g t g t g t +->⇒>--=-，故232t t >-，解得()(),31,t ∞∞∈--⋃+.9.AD【解析】A.0a b c <<<，可得a c b c -<-，故11a c b c>--，A 正确；B.设不等式成立，则()()a a c b c b b c b b b c++<++，可得ab ac ab bc +<+，即ac bc <，由0a b c <<<可得ac bc >，故假设不成立，B 错误；C.不妨假设211313210,,1332b c a c a b c a b --+--+=-<=-<=-<====--，故,C b c a c a b --<错误；D.设不等式成立，()()22,,,0ac b bc ab ac bc ab b a b c a b b a b c +<+-<--<-<<< ，()()a b c a b b -<-成立，故2ac b bc ab +<+成立，D 正确.10.BC【解析】A.()()sin3cos33sin 0,cos πf x a x x x ϕϕϕϕ⎛⎫=-=+=-=≤ ⎪⎝⎭()3π4f x f ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭对任意x ∈R 恒成立，()f x ∴在3π4x =处取得极值，即3ππ3π42k ϕ⨯+=+，解得7π3ππ,sin 0,π,,sin 4422k ϕϕϕϕϕϕ=-+=-≤∴=-=-=- ，可求得1a =-，A 错误；B.()()3ππ3,0,44f x x f f x ⎛⎫⎛⎫=-=∴ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的图象关于点π,04⎛⎫ ⎪⎝⎭对称，B 正确；C.将()f x 的图象向左平移π12个单位，得到()π3ππ3331242g x x x x ⎛⎫⎛⎫=+⨯-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，函数图象关于y 轴对称，C 正确；D.()3π2342f x x ⎛⎫=-≤- ⎪⎝⎭，即3π1sin 342x ⎛⎫-≤- ⎪⎝⎭，7π3π11π2π32π646k x k ∴+≤-≤+，解得23π231π2ππ363363k x k +≤≤+，由题意知π23π,1236x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，符合条件的k 的取值为1,0-，当1k =-时，π7π3636x -≤≤，均在定义域内，满足条件，当0k =时，23π31π3636x ≤≤，此时仅有23π36x =满足条件，所以满足()22f x ≤-成立的x 的取值范围为π7π23π,363636⎡⎤⎧⎫-⋃⎨⎬⎢⎣⎦⎩⎭，D 错误.11.BD【解析】A.MN ∥,AC BMN ∠∴为直线MN 与AC 所成角，在BMN 中，根据余弦定理可知222cos 2BM MN BN BMN BM MN∠+-=⋅，422BM MN BN ======，代入求得cos 10BMN A ∠=错误；B.取AD 的中点E ，取CD 的中点F ，取11A D 的中点S ，连接11,,,,EF D E D F AS SM ，SM ∥,AB AS ∥BM ，所以四边形ABMS 是平行四边形，AS ∥BM 且AS ∥11,D E D E ∴∥1BM D E ∴∥平面BMN ，同理可得1D F ∥平面BMN ，1DT ∥平面,BMN T ∈平面ABCD ，所以点T 的运动轨迹为线段EF ，在1ΔD EF 中，过点1D 作1D T EF ⊥，此时1D T 取得最小值，由题意可知，11D E D F EF ===，1111sin sin sin 105D EF BMN D T D E D EF ∠∠∠====，B 正确；C.取MN 的中点1O ，连接11B O ，则1111O N O M O B ==，过点1O 作1OO ∥1BB ，且111322OO BB ==，OM ∴为外接球的半径，在1Rt MB N 中，MN =，2R OM ∴==，34ππ,33V R C ∴==球错误；D.由平面11AA D D ∥平面11BB C C 得，过点,,D M N 的平面必与11,AA C C 有交点，设过点,,D M N 的平面与平面11AA D D 和平面11BB C C 分别交于,DO PM DO ∴∥,PM 同理可得DP ∥,ON 过点,,D M N 的平面截长方体1111ABCD A B C D -所得的截面图形为五边形DPMNO ，如图所示，以D 为坐标原点，以1,,DA DC DD 所在直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，设,AO m CP n ==，则()()()()()0,0,0,2,0,,0,4,,1,4,3,2,2,3D O m P n M N ，()()()()0,2,3,1,0,3,2,0,,0,4,ON m PM n DO m DP n ∴=-=-== ，DP ∥,ON DO ∥PM ，()()2323m n n m ⎧=-⎪∴⎨=-⎪⎩，解得2m n ==，DO DP ∴==ON PM MN ====，所以五边形DPMNO 的周长为DO DP ON PM MN ++++==+，D 正确.12.21,55⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【解析】令()()()()2323x y m x y n x y m n x m n y +=++-+=-++，2131m n m n -=⎧∴⎨+=⎩，解得()()2121,,235555m n x y x y x y ==-∴+=+--+，1232,34x y x y ≤+≤≤-+≤ ，则()()22441323,555555x y x y ≤+≤-≤--+≤-，24435555x y ∴-≤+≤-，即21,55x y ⎡⎤+∈-⎢⎣⎦.13.111【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，设1AD =，则3BC =，()()()()220,0,3,0,,,1,,,33B C A m n D m n E m n ⎛⎫∴+ ⎪⎝⎭，所以直线BD 的方程为1n y x m =+，直线CE 的方程为()2329n y x m =--，联立两直线方程求得()()666655,,,,1,0,,11111111m n m n O AO AD AB m n +-⎛⎫⎛⎫∴=-==-- ⎪ ⎝⎭⎝⎭ ，6511,511m x my AO xAD y AB n ny -⎧=-⎪⎪=+∴⎨⎪-=-⎪⎩ ，解得651,,111111x y x y ==∴-=.14.73π-【解析】依题意，可将四面体ABCD 补形为如图所示的直三棱柱ADE FCB -，AD 与BC 所成的角为30 ，30BCF ∠∴= 或150，设,CB x CF y ==，外接球半径记为R ，外接球的球心如图点O ，11113sin 23324ABCD CBF V DC S xy BCF xy ∠⎛⎫∴=⋅⋅=⨯⨯== ⎪⎝⎭ ，解得8xy =，在2Rt OCO 中，2222222223922sin 4BF R OC OO CO BF BCF ∠⎛⎫⎛⎫==+=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，在BCF 中，由余弦定理可得2222cos BF BC CF BC CF BCF ∠=+-⋅⋅，要使外接球表面积最小，则R 要尽可能小，则BCF ∠应取30 ，(2222BF x y xy ∴=+≥-，当且仅当x y =时取等，(22min 99732444R BF xy ∴=+=+=-所以外接球表面积的最小值2min min 4π73πS R ==-.。
清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2025届化学高一上期末学业质量监测试题含解析
清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2025届化学高一上期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、下列说法正确的是A．硅酸可由二氧化硅与水反应制得B．Na2SiO3是硅酸盐，但不能溶于水C．硅是非金属元素，它的单质是灰黑色有金属光泽的固体D．硅是制造光导纤维的材料2、既能与盐酸反应，又能与NaOH溶液反应的是①Si；②Al（OH）3；③NaHCO3；④Al2O3；⑤Na2CO3A．全部B．①②④C．②④⑤D．②③④3、N A代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（）A．0.1mol Fe 与0.1mol Cl2反应，转移的电子数目为0.3N AB．1.12L Cl2含有1.7N A个质子C．标准状况下，22.4L SO3含N A个硫原子数D．3.2g O2和O3的混合物中含有的氧原子数目为0.2N A4、用N A表示阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A．11.2 L CO2所含有的分子数为0.5.N aB．0.1mol•L-1 MgCl2的溶液中Cl-数为0.1N AC．1 mol Na2O2与足量H2O反应电子转移总数为2N AD．常温常压下，48gO3和O2的混合气体中含有的氧原子数为3N A5、《本草衍义》中对精制芒硝过程有如下叙述：“朴硝以水淋汁，澄清，再经熬炼减半，倾木盆中，经宿，遂结芒有廉棱者。
”文中未涉及的操作方法是A．溶解B．蒸发C．蒸馏D．结晶6、熔融烧碱应选用的仪器是（）A．生铁坩埚B．普通玻璃坩埚C．石英坩埚D．陶瓷坩埚7、下列有关试剂的取用说法不正确的是()A．胶头滴管可用来取用少量液体试剂B．无毒的固体试剂可用手直接取用C．多取的钠可放回原试剂瓶中D．取用固体试剂时，可用药匙8、生活中处处有化学，下列说法中正确的是( )A．CO2和CH4都是能引起温室效应的气体B．治疗胃酸过多的药物主要成分为Al(OH)3或Na2CO3等C．明矾溶于水产生具有吸附性的胶体粒子，常用于饮用水的杀菌消毒D．鲜榨苹果汁中含Fe2+,加入维C，利用其氧化性，可防止苹果汁变黄9、下列有关化学用语表达正确的是A．35Cl−和37Cl−离子结构示意图均可以表示为：B．HClO的结构式：H−Cl−OC．HF的电子式：UD．质子数为92、中子数为146的U原子：1469210、下列各组物质能相互反应得到Al（OH）3的是（）A．Al2O3跟H2O共热B．Al跟NaOH溶液共热C．Al（NO3）3跟过量的NaOH溶液D．AlCl3跟过量的NH3·H2O11、下列各组离子能够大量共存的是（）A．加入Al粉后产生H2的溶液中：Na+、HCO3¯、SO42－、Cl¯B．滴加石蕊试剂变红的溶液中：Na+、Fe2+、NO3¯、Cl¯C．氢氧化铁胶体中：Na+、K+、S2-、Br-D．澄清透明的溶液中：Cu2+、H+、NH4+、SO42－12、在两个密闭容器中，分别充满等物质的量的甲、乙两种气体，它们的温度和摩尔质量均相同。
清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2025届化学高一上期末质量跟踪监视模拟试题含解析
清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2025届化学高一上期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、某学习小组为了探究碳酸钠溶液与盐酸的反应，将等体积的a mol/LNa2CO3溶液和b mol/L盐酸相互滴加混合，收集的气体体积大小关系为: V1>V2>0。
下列有关说法正确的是A．V1是盐酸滴入到碳酸钠中产生的气体B．a=bC．2a>b>a D．2a=b2、下列有关化学基本概念的判断依据正确的是A．弱电解质：溶液的导电能力弱B．共价化合物：含有共价键C．离子化合物：含有离子键D．分子晶体：常温下不导电3、下列物质中①Al ②NaHCO3③Al2O3④Mg(OH)2⑤Al(OH)3中，既能与盐酸反应又能与氢氧化钠溶液反应的化合物是（）A．①②③⑤B．①④⑤C．②③⑤D．①③④4、当光束通过下列分散系时，能产生丁达尔效应的是（）A．稀盐酸B．CuSO4溶液C．Fe(OH)3胶体D．NaCl 溶液5、用下列实验装置完成对应的实验，操作正确并能达到实验目的的是A．称量NaOH固体B．配制100ml 0.1mol·L-1盐酸C．用自来水制备少量蒸馏水D．分离酒精和水的混合物6、为确定下列置于空气中的物质是否变质，所选检验试剂(括号内物质)不能达到目的的是（）A．NaOH溶液(Ca(OH)2溶液) B．次氯酸钠溶液(稀硫酸)C．过氧化钠(氯化钙溶液) D．氯水溶液(硝酸银溶液)7、下列有关钠及其化合物说法不正确的是A．实验室将Na保存在煤油中B．金属钠在空气中长期放置，最终生成物为Na2CO3C．将钠元素的单质或者化合物在火焰上灼烧，火焰为黄色D．可用澄清石灰水鉴别Na2CO3溶液和NaHCO3溶液8、下列离子方程式正确的是( )A．向硫酸铝溶液中加入过量氨水：Al3++ 3OH-= Al(OH)3↓B．向Ba(OH)2溶液中滴加NaHSO4溶液至混合溶液恰好为中性：Ba2++OH-+H++SO42-= BaSO4↓+H2O C．FeSO4溶液与稀硫酸、双氧水混合：2Fe2++ H2O2 + 2H+=2Fe3+ + 2H2OD．向NaHCO3溶液中加入足量Ba(OH)2的溶液：Ba2＋+2HCO3-+2OH－= 2H2O+BaCO3↓+ CO32-9、下列说法错误的是( )A．钠在空气燃烧时先熔化，再燃烧，最后所得的产物是Na2O2B．铝因在空气中形成了一薄层致密的氧化膜，保护内层金属，故铝不需特殊保护C．铁因在潮湿的空气中形成的氧化物薄膜疏松，不能保护内层金属D．SiO2是酸性氧化物，不与任何酸发生反应10、FeCl3、CuCl2的混合溶液中加入一定量的铁粉，充分反应后固体完全溶解，则下列判断正确的是（）A．溶液中一定含Cu2+和Fe2+B．溶液中一定含Cu2+和Fe3+C．溶液中一定含Fe3+和Fe2+D．溶液中一定含Fe3+、Cu2+和Fe2+11、下列反应的离子方程式正确的是（）A．FeCl3溶液腐蚀铜线路板：Fe3++Cu=Fe2++Cu2+B．氯气通入水中：Cl2+H2O=2H++ClO-+Cl-C．金属铝加入到NaOH溶液中：2Al+2OH-+2H2O=2AlO2-+3H2↑D．Na2O加入稀硫酸中：O2-+2H+=H2O12、同温同压下，相同质量的铝、铁分别与足量盐酸反应时，放出氢气的体积比是（）A．1∶1 B．56∶27 C．9∶28 D．28∶913、下列叙述正确的是A．常温常压下，1.5 mol O2的体积约为33.6 LB．NaOH的摩尔质量是40 gC．100 mL水中溶解了5.85 g NaCl，则溶液中NaCl的物质的量浓度为1 mol·L-1D．同温同压下，相同体积的任何气体所含的分子数一定相同14、过滤后的食盐水仍含有可溶性的CaCl2、MgCl2、Na2SO4等杂质，通过如下几个实验步骤，可制得纯净的食盐水：①加入稍过量的BaCl2溶液；②加入稍过量的NaOH溶液；③加入稍过量的Na2CO3溶液；④滴入稀盐酸至无气泡产生；⑤过滤。
清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2024届数学高一下期末学业水平测试试题含解析
清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2024届数学高一下期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1( ) A ．cos160︒ B ．cos160±︒ C ．cos160±︒D ．cos160-︒2．已知F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，则|AB |+|DE |的最小值为 A ．16B ．14C ．12D ．103．已知函数sin y x =和cos y x =在区间I 上都是减函数，那么区间I 可以是（ ） A ．0,2π⎛⎫⎪⎝⎭B ．,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭C ．3ππ,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．3π,2π2⎛⎫⎪⎝⎭4．角α的终边经过点221⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，那么tan α的值为（ ）A ．12B ．C ．3-D ．5．得到函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需将sin 2y x =的图象（ ） A ．向左移动6π B ．向右移动6π C ．向左移动3π D ．向右移动3π 6．一个三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积为（ ）A ．1232+B ．1262+C ．932+D ．962+7．若2cos75a =，4cos15b =，a 与b 的夹角为30，则a b ⋅的值是（ ） A ．12B ．32C ．3D ．238．执行如图所示的程序框图，若输入3k =，则输出S =（ ）A ．13B ．15C ．40D ．469．三角形的三条边长是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则该三角形的最大边长为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．710．函数cos tan y x x =⋅（302x π≤<且2x π≠）的图像是下列图像中的（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
2024届北京市清华大学中学生标准学术能力诊断性测试1月测试英语试卷
2024届北京市清华大学中学生标准学术能力诊断性测试1月测试英语试卷一、阅读理解From hawk hikes to private sleepovers at the zoo, there is a great selection of animal-related experiences available to groups. Here are some top options to get closer to various wonderful wildlife.Chester ZooThe newest attractions here are the Madagascar Lemur Walkthrough experience, which gives visitors the opportunity to walk alongside ring-tailed and red-ruffed lemurs, and the interactive American Wetland Aviary, which is home to birds like scarlet ibises and flamingos. Group rates are available for parties of 15 or more and there are various catering options, including sit-down meals at the restaurant at the heart of the zoo.ZSL Whipsnade ZooUntil September 2022, it is offering groups of up to 60 the opportunity to experience a private Nature Night, on which they’ll get to explore the zoo privately after the public has left, take part in activities like quizzes, camp overnight, and get up early for a private tour along the green trail before it reopens to the public again.West Midland Safari ParkThe latest attraction at the park is the new African Walking Trail. Opened in May, the trail features three viewpoints that allow visitors to see the park’s African animals on foot. There’s also a four-mile drive-through safari area with red panda, penguin and lorikeet areas. Groups of ten plus, arriving in the same vehicle, can save more than 40%.Knowsley Safari ParkThe five-mile safari drive through the site takes you past free-roaming lions, rhinos and more than 100cheeky baboons. There’s a foot safari area, where the highlight is the Amur Tiger Trail with transparent walled viewing areas where you can get nose-to-nose with 450-pound tigers. Groups of 15 people and more, arriving in one vehicle, qualify for special ticket rates.1．Who is the passage intended for?A．Animal-loving students.B．Forest hiking fans.C．Group tour organizers.D．Wildlife preservationists.2．Visitors can experience private tours in ________.A．Chester ZooB．ZSL Whipsnade ZooC．West Midland Safari ParkD．Knowsley Safari Park3．From the passage, we know that ________.A．delicious meals are offered to tourists in the four parksB．private tours are available in the four parksC．all the parks can provide driving-through servicesD．visitors can have access to walking trails in the four parksScientists regularly make vital new discoveries, but few can claim to have invented an entirely new field of science. Chemist Carolyn Bertozzi is one of them. Her discovery of biorthogonal chemistry (生物正交化学) in 2003 created a brand-new discipline of scientific investigation, which has enabled countless advances in medical science and led to a far greater understanding of biology at a molecular (分子的) level. On October 5, Bertozzi was awarded the Nobel Prize in Chemistry, jointly with two other professors. She is also the only woman to be awarded a Nobel Prize in science this year, after an all-male line-up in 2021.Bertozzi was the middle daughter of an MIT physics professor and a secretary. Few predicted that Bertozzi would be the most famous person in the family. While her academic performance was not bad in high school, she was fond of playing soccer. She end ed up being admitted to Harvard University. Despite her talent in soccer, she found it too time-consuming and quit the sport to devote herself to academics.But before becoming a rock star scientist, Bertozzi almost became an actual rock star. When she started at Harvard, she was tempted to major in music. That idea was “unpopular” with her parents, and she was timid about defying them. Instead, she chose the premed (医学预科的) trackthat included classes in math and sciences, and declared herself a biology major at the end of her first year of college.Her interest in music did not completely fall by the wayside, however. Bertozzi played keyboards and sang backup vocals for a hair metal band. Bertozzi, however, did not play with the band for long. Once the band’s practices and performances conflicted with her labs and classes, there was only one outcome.Plus, she’d soon have organic chemistry to think about a course which is infamous for weeding out pre-meds. Without any clear career ambitions up to that point, Bertozzi had been thinking about possibly becoming a doctor when, in her sophomore year (大二学年), she suddenly fell so head over heels in love with her chemistry course that she couldn’t tear herself away from her textbooks long enough to go out on Saturday nights. A torture to many was pure pleasure for her. Bertozzi changed her major from biology to chemistry a year later.Bertozzi has sometimes joked about her having missed out on her chance to follow Morello to LosAngeles. “I didn’t get on that bus, and my playing is now limited to ‘The Wheel's on the Bus Go Round,’ I’m waiting for my sons to get old enough to appreciate 1980s heavy metal!”4．Which of the following statements is TRUE according to the passage?A．Bertozzi is one of those scientists who made significant new discoveries.B．Bertozzi was the only female to win a Nobel Prize in science in 2021.C．Bertozzi played keyboards and sang backup vocals throughout her college years.D．Bertozzi initially planned to become a doctor.5．The underlined word in Para. 3 means ________.A．tell B．disobey C．approach D．threaten6．The organic chemistry course Bertozzi took was known to be ________.A．easy and enjoyableB．difficult to pass for pre-med studentsC．popular among hair metal band playersD．a required course for all college students7．What kind of person do you think Carolyn Bertozzi is?A．Brave and sympathetic.B．Athletic and critical.C．Humble and passionate.D．Talented and creative.Willie Sutton, a once celebrated American criminal, was partly famous for saying he robbed banks because “that’s where the money is.” Actually, museums are where the money is. In a single gallery there can be paintings worth more, taken together, than a whole fleet of jets. And while banks can hide their money in basements, museums have to put their valuables in plain sight.Nothing could be worse than the thought of a painting as important as The Scream, Edvard Munch’s impressive image of a man screaming against the backdrop of a blood-red sky, disappearing into a criminal underworld that doesn’t care much about careful treatment of art works. Art theft is a vast problem around the world. As many as 10,000 precious items of all kinds disappear each year. And for smaller museums in particular, it may not be a problem they can afford to solve. The money for insurance on very famous pictures would be budget destroyers even for the largest museums.Although large museums have had their share of embarrassing robberies, the greatest problem is small institutions. Neither can afford heavy security. Large museums attach alarms to their most valuable paintings, but a modest alarm system can cost $500,000 or more. Some museums are looking into tracking equipment that would allow them to follow stolen items once they leave the museums. But conservators are concerned that if they have to insert something, it might damage the object. Meanwhile, smaller museums can barely afford enough guards, relying instead on elderly staff.Thieves sometimes try using artworks as money for other underworld deals. The planners of the 2006 robbery of Russborough House near Dublin, who stole 18 paintings, tried in vain to trade them for Irish Republican Army members held in British prison. Others demand a ransom (赎金) from the museum that owns the pictures. Once thieves in Frankfurt, Germany, made off with two major works by J.M.W. Turner from the Tate Gallery in London. The paintings, worth more than $80 million, were recovered in 2012 after the Tate paid more than $5 million to people having “information” about the paintings. Though ransom is illegal in Britain, money for looking into a case is not, provided that police agree the source of the information is unconnected to the crime. All the same, where information money end s and ransom begins is often a gray area.8．Why do smaller museums face a greater challenge in preventing art theft?A．They lack experienced staff.B．They cannot afford high-tech security systems.C．They do not have valuable artworks.D．They lack interest in art conservation.9．What is the concern of conservators regarding the use of tracking equipment to prevent art theft?A．It might damage the artwork.B．It is too expensive for smaller museums.C．It is difficult to insert into the paintings.D．It is ineffective for valuable paintings.10．From Paragraph 4, we can learn that ________.A．the thieves demanded a ransom from the Tate GalleryB．the Tate Gallery regained the lost paintings illegallyC．the money paid was considered an information fee, not a ransomD．the police requested the Tate Gallery to pay the money11．The purpose of this passage is ________.A．to remind criminals to protect and preserve the paintingB．to give suggestions on how to avoid the crimes of art theftC．to urge museums to set up more advanced security systemsD．to make people aware of art theft and the necessity of good security systemsWho cares if people think wrongly that the Internet has had more important influences than the washing machine? Why does it matter that people are more impressed by the most recent changes?It would not matter if these misjudgments were just a matter of people’s opinions. However, they have real impacts, as they result in misguided use of scarce resources.The fascination with the ICT(Information and Communication Technology) revolution, represented by the Internet, has made some rich countries wrongly conclude that making things is so “yesterday” that they should try to live on ideas. This belief in “post-industrial society” has ledthose countries to neglect their manufacturing sector (制造业) with negative consequences for their economies.Even more worryingly, the fascination with the Internet by people in rich countries has moved the international community to worry about the “digital divide” between the rich countries and the poor countries. This has led companies and individuals to donate money to developing countries to buy computer equipment and Internet facilities. The question, however, is whether this is what the developing countries need the most. Perhaps giving money for those less fashionable things such as digging wells, extending electricity networks and making more affordable washing machines would have improved people’s lives more than giving every child a laptop computer or setting up Internet centres in rural villages, I am not saying that those things are necessarily more important, but many donators have rushed into fancy programmes without carefully assessing the relative long-term costs and benefits of alternative uses of their money.In yet another example, a fascination with the new has led people to believe that the recent changes in the technologies of communications and transportation are so revolutionary that now we live in a “borderless world”. As a result, in the last twenty years or so, many people have come to believe that whatever change is happening today is the result of great technological progress, going against which will be like trying to turn the clock back. Believing in such a world, many governments have put an end to some of the very necessary regulations on cross-border flows of capital, labour and goods, with poor results.Understanding technological trends is very important for correctly designing economic policies, both at the national and the international levels, and for making the right career choices at the individual level. However, our fascination with the latest, and our under valuation of what has already become common, can, and has, led us in all sorts of wrong directions.12．What are the effects of people’ misjudgments on the influences of new technology?A．It stimulates innovation.B．It affects their personal opinions.C．It influences their use of resources.D．It leads to improved technology.13．Why is the “digital divide” a concern related to the fascination with the Internet in rich countries?A．It leads to competition between rich and poor countries.B．It results in a lack of access to technology in developing countries.C．It increases the cost of computer equipment in rich countries.D．It promotes global digital cooperation.14．From Paragraph 4, we know that ________.A．donating for technology is always the better optionB．the author does not provide opinions on this matterC．donating for technology and basic needs should be balancedD．donating for basic needs should be prioritized over technology15．What is the passage mainly about?A．Significance of information and communication technology.B．Serious consequences of over-emphasizing high technology.C．Technological trends guiding economic policy making.D．How to use donation money in the new age.There’s a Symphony Just Below the Surface — Can You Hear It?Imagine it’s your birthday, and your friends and family pool their money to get you the best gift you can imagine: tickets for fabulous seats to see your favorite musical act. But what if you got to the venue and something terrible had just happened to you? 16 . Even while facing the prospect of extreme difficulty in your life, you are so thrilled to see your favorite group that fora couple of hours, you can put all of that behind you.17 . That is the ability to suspend our fears and worries and focus on what we love. In the example of the concert, we know that when the music ends, we may go back to our concerns, but while it’s playing, there is nothing we can do about them, so we might as well just give in.Life always has its music, and we don’t need to be front-row center at a concert to hear it. Throughout our lives, no matter what else is going on, a melody is present. But we are often so focused on the present moment that we fail to hear the melody. 18 .We can become magnificent listeners to life, with enough practice. And let’s face it, this is something we were born to do, so the skill is there, waiting for us to employ it. We can tap into the music, and when we do find ourselves distracted from it, we can use consciousness to bring us right back. It is as simple as saying, “OK, I’m distracted again; I am going to start listening again.”19 .Life is always playing music, but we have to listen, and we listen by being present. We can do this. 20 . When we do this, we’ll discover that the symphony inside of us is magnificent.A．As humans, we have been given a wonderful giftB．These feelings may last several minutes or even last several hoursC．In a word, wisdom and patience are the things that listening to the music of life requires D．Soon, we will find that we have to redirect ourselves less and less, and we hear the music more and moreE．You’d broken your knees, say, or you learned of a failure of examF．The noise of our worry drowns out all the other things we might otherwise hear and enjoy G．We just need to realize and engage with the music of life that is always playing二、完形填空When Alex Lin was 11 years old, he read a(an) 21 article in the newspaper, which said that people were 22 old computers in backyards, throwing TVs into streams, and dumping(丢弃) cell phones in the garbage. This was dangerous because e waste contains harmful 23 that can leak into the environment, getting into crops, animals, water supplies—and people.Alex was really worried and decided to make it next project for WIN—the Westerly Innovations Network. Alex and six of his friends had 24 this organization to help solve community problems two years before.But what could they do about this project with e-waste? The team spent several weeks gathering information about the harmful chemicals in e waste and their 25 on humans. They learned how to dispose (处置) of e-waste 26 and how it could be recycled. Then, they sent out a survey and found only one in eight knew what e-waste was, let alone how to dispose of it.Alex and his friends went into 27 . They advertised in the local newspaper and 28 notices to students, asking residents to bring their 29 electronics to the school parking lot. The drive lasted two days, and they 30 over 9,500 kilograms of e waste.The next step was to set up a long-term e-waste drop-off center for the town. After some research, they’d learned that reusing is the best way to 31 electronic devices and it is seven times more 32 than recycling. So, they began learning to refurbish(翻新) computers themselves and distributed them to students who didn’t have their own. In this way, they could help students in the area and protect the environment at the same time.For a 33 solution to e waste, the drop off center wasn’t enough. Laws would have to be passed. In 2016,WIN helped 34 for an e waste bill in their town, which required companies that manufactured or sold electronics to take back e waste. The bill clearly 35 the dumping of e waste.Because of the work of WIN, more and more people, like Alex and his team, are getting the message about safe disposal of e-waste. As Alex says, “Today’s technology should not become tomorrow’s harmful garbage.21．A．alarming B．terrifying C．embarrassing D．inspiring 22．A．carrying B．burying C．taking D．destroying 23．A．subjects B．restrictions C．bacterial D．chemicals 24．A．developed B．recognized C．formed D．restored 25．A．affects B．effects C．consequences D．attempts 26．A．properly B．instantly C．constantly D．gradually 27．A．enthusiasm B．action C．behavior D．energy 28．A．distributed B．contributed C．established D．conducted 29．A．unexpected B．unwanted C．useless D．meaningless 30．A．obtained B．collected C．ordered D．donated 31．A．break down B．take in C．expose to D．deal with 32．A．efficient B．economical C．effective D．beneficial 33．A．lasting B．physical C．original D．crucial 34．A．push B．delay C．accept D．pass 35．A．prevents B．permits C．predicts D．forbids三、语法填空阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。
2025届清华大学中学生标准学术能力诊断性测试语文高三第一学期期末学业水平测试试题含解析
2025届清华大学中学生标准学术能力诊断性测试语文高三第一学期期末学业水平测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．1．阅读下面的文字，完成下面小题。
维权孙春平吴老太到三亚有好几年了。
每年11月初南下，待来年春暖花开的时候再回东北去，被人称作候鸟一族。
吴老太患有肺气肿，以前每到冬天，就觉得气短，听人说海南冬天暖和，还没有雾霾，便坐火车跑来一试。
这一试就上瘾了，那口气一下就吸到了肺窝最深处，甜甜的、润润的，连吐出去都觉不舍。
当然，当候鸟也需有本钱。
要住房，还要坐飞机，是一笔不小的费用。
人家腰包厚实的，在海南买了房，飞到落脚处便有了巢，好比去年来过的老燕子。
可吴老太没这种方便，穷候鸟必须精打细算。
吴老太退休前在一个国营煤矿管矿灯管三十多年，后来据说是资源危困，退休金两千元不到。
老伴过世得早，活着时是矿工，矿难后只见了骨灰盒，还有一笔抚恤金。
那笔钱后来给儿子买了一室一厅的房子，不然，只怕儿子连媳妇都娶不上。
穷有穷的活法。
吴老太买不起房，那就租，租也不敢去正规小区，太贵。
她是去城中村。
当地村民等着拆迁，早把房子盖得密密匝匝。
但便宜啊，一月几百元钱就说下来了。
飞机票贵，咱坐火车，睡不起卧铺咱坐硬座行不？刚来三亚时，吴老太还曾去住宅小区翻过垃圾箱，她想把租房的钱翻出来。
但那活计只干了三天，房东不干了，说院子本来就小，不可再堆放纸壳易拉罐。
吴老太想想也是，歇了手。
清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2025届物理高三上期中考试试题含解析
清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2025届物理高三上期中考试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍.该质点的加速度为A．B．C．D．2、如图所示，物体从光滑斜面的顶端由静止下滑，经时间t速度为v1，此时施加平行于斜面向上的恒力F，又经时间t物体回到出发点，速度为v2，已知下滑过程中物体始终未脱离斜面，则v1：v2的值为（）A．1：1 B．2：1C．3：1 D．4：13、如图所示，重为10N的小球套在与水平面成370角的硬杆上，现用一垂直于杆向上、大小为20N的力F拉小球，使小球处于静止状态（已知）A．小球不一定受摩擦力的作用B．小球受摩擦力的方向一定沿杆向上，大小为6NC．杆对小球的弹力方向垂直于杆向下，大小为4.8ND．杆对小球的弹力方向垂直于杆向上，大小为12N4、将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略．a为小球运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过a点时的动能分别为E k1和E k1．从抛出开始到小球第一次经过a点时重力所做的功为W1，从抛出开始到小球第二次经过a点时重力所做的功为W1．下列选项正确的是（）A．E k1=E k1，W1=W1B．E k1＞E k1，W1=W1C ．E k 1＜E k 1，W 1＜W 1D ．E k 1＞E k 1，W 1＜W 15、如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v 匀速下滑．在箱子的中央有一个质量为m 的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向( )A ．沿斜面向上B ．沿斜面向下C ．竖直向上D ．垂直斜面向上6、如图所示，欲使在粗糙斜面上匀速下滑的木块A 停下，可采用的方法是A ．对木块A 施加一个垂直于斜面的力B ．增大斜面的倾角C ．对木块A 施加一个竖直向下的力D ．在木块A 上再叠放一个重物二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
THUSSAT清华2025届中学生标准学术能力12月诊断测试-数学试卷+答案
标准学术能力诊断性测试2024年12月测试数学试卷本试卷共150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1． 已知集合==−P Q 1,2,3,4,2,2}{}{，下列结论成立的是A ．⊆Q P C ．PQ Q =B ．P Q P = D ．{}2PQ =2． 已知R ∈a ，i 为虚数单位，若复数++a 2i i )()(的实部与虚部相等，则=a A ．−3B ．−2C ．2D ．33． 已知+==−αβαβαβsin 2sin sin ,tan tan 2)(，则+=αβtan )(A ．−34B ．34C ．−2D ．24． 斜率为1的直线l 经过1,0)(点，且与抛物线=y x 42交于A B ,两点，则=ABA ．4B． C ．8 D． 5． 已知P A )(、P B )(分别表示随机事件A 、B 发生的概率，则)P A B −1(是下列哪个事件的概率A ．事件A 、B 同时发生B ．事件A 、B 至少有一个发生C ．事件A 、B 都不发生D ．事件A 、B 至多有一个发生6． 已知<<a 01，设==m n a log log 42，则+m n 的取值范围为A ．−∞−,2](B ．−2,0)[C ．0,2](D ．+∞2,)[ 7． 设=−f x x x 32)()(，若方程R =∈f x k k )()(有3个不同的根a b c ,,，则abc 的取值范围为 A ．−4,0)(B ．−2,0)(C ．0,4)(D ．0,2)( 8． 已知双曲线Γ的左、右焦点为−F F 2,0,2,012)()(，Γ的一条渐近线为=y x ，点P 位于第一象限且在双曲线Γ上，点M 满足：∠=∠⊥F PM MPF MF MP ,121，则+MF MF 12的最大值为 A．B．C+ D．二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对但不全得3分，有错选的得0分.9． 已知直线+=l x x y y m :00与圆+=C x y :122，P x y ,00)(，则下列判断正确的是A ．若点P 在圆C 上，且直线l 与圆C 相切，则=m 1B ．若点P 在圆C 内，且=m 1，则直线l 与圆C 相交 C ．若==m y 1,20，则直线l 与圆C 相交D ．若=m 0，则直线l 截圆C 所得弦长为210．我们熟知的五面体有三棱柱、三棱台、四棱锥等．《九章算术》中将有三条棱互相平行且不全相等，有一个面为矩形的五面体称之为“刍甍”，对于“刍甍”下列判断正确的是 A ．三棱台体不是“刍甍”B ．“刍甍”有且仅有两个面为三角形C ．存在有两个面为平行四边形的“刍甍”D ．“刍甍”存在两个互相平行的面11．已知等差数列αn }{的公差为θ，=αb n n cos ，数列b n }{的前n 项和为S n ，N=∈S S n n *}{，若存在α1，使得=S a b c ,,}{，则θ可能的取值为 A ．π3B ．π2C ．π32 D ．π三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．如图所示，在正方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 在BC 上且=CF FB 2，AF 与DE 交于点M ，则∠=DMF cos ．13．已知=f x x sin )(，记函数=y f x )(在闭区间I 上的最大值为M I ．若正数k 满足=M M k k k 20,,2][][，则=k ．14．已知=−=−f x ax g x x ax xe ,ln )()(，若对任意∈+∞x 0,1)(，都存在∈+∞x 0,2)(，使得=f x g x x x 1212)()(，则实数a 的取值范围为 ．F（第12题图）四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）设等差数列a n }{的前n 项和为S n ，已知=−S 153．（1）若=−a 71，求a n }{的通项公式；（2）若对于任意N ∈n *，都有≥S S n 7，求公差d 的取值范围．16．（15分）如图所示，在四棱锥−P ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形，点E 为棱PD 的中点．（1）设平面ABE 与直线PC 相交于点F ，求证：EF平面ABCD ；（2）若⊥PD 平面ABCD，==∠=︒=BC CD BCD PD 2,60,求直线BE 与平面PCD所成角的大小．17．（15分）某校高一学生共有500人，年级组长利用数字化学习软件记录每位学生每日课后作业完成的时长，期中考试之后统计得到了如下平均作业时长n 与学业成绩m 的数据表：（1）试判断：是否有95%的把握认为学业成绩优秀与日均作业时长不小于2小时且小于3小时有关？ （2）常用()=P B AL B A P B A )()(表示在事件A 发生的条件下事件B 发生的优势，在统计中称为似然比．已知该校高一学生女生中成绩优秀的学生占比25%，现从所有高一学生中任选一人，A 表示“选到的是男生”，B 表示“选到的学生成绩优秀”，若=L B A 0.2)(，求P A )(． 附：()()()()++++=≥≈−χχa b c d a c b d P n ad bc , 3.8410.05222)()(．18．（17分）设=+xf x a x ln 1)(． （1）当=a 1，求函数=y f x )(的递减区间； （2）求证：函数=−−−xg x f x a x ln 21)()()(的图象关于1,0)(对称； （3）若当且仅当∈x 0,1)(时，>f x x )(，求实数a 的取值范围．19．（17分）在直角坐标平面xOy 内，对于向量(,m x y =)，记m x y =+．设,,a b c 为直角坐标平面xOy 内的向量，()1,1a =． （1）若()1,2b =−，求a b −；（2）设(1,1b =−−)，若4c a c b −+−=，求c 的最大值；（3）若2,2b c b c ==⋅=，求证：3332623b c a −≤+−≤+．（第16题图）标准学术能力诊断性测试2024年12月测试数学 参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对但不全的得3分，有错选的得0分．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．10−13．5612π13π或 14．(]0−∞，四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）解：（1）32315S a ==−，所以25a =− ······································································ 2分因为17a =−，所以公差2d = ······································································ 4分 得()72129n a n n =−+−=− ······································································· 6分（2）因为对任意*n ∈N ，都有7n S S ≥，所以8767,S S S S ≥≥，得870,0a a ≥≤ ·························································· 2分 由（1）知25a =−，所以8276560,550a a d d a d =+=−+≥=−+≤ ················· 5分 得516d ≤≤ ······························································································ 7分 16．（15分） 解：（1）因为ABCD ，AB 不在平面PCD 内，所以AB 平面PCD ·························· 2分 因为平面ABE 与平面PCD 相交于EF ，所以AB EF ···································· 4分62601因为PD ⊥平面ABCD ，所以PD BH ⊥ ·························· 3分 得BH ⊥平面PCD ······················································· 5分 所以BEH ∠即是直线BE 与平面PCD 所成角 ····················· 7分因为112DE PD DH ===，所以EH = 所以tan 1BHBEH EH∠==，得45BEH ∠=︒，所以直线BE 与平面PCD 所成角的大小为45︒ ················································· 9分17．（15分）解：（1）22⨯列联表数据如下：································································ 2分()22500802802012083.3100400200300χ⨯−⨯=≈⨯⨯⨯ ························································· 4分因为23.841χ≥，所以有95%的把握认为学业成绩优秀与日均作业时长不小于2小时且小于3小时有关 ···························································································· 6分 （2）设()P A x =，则()1P A x =−，因为()0.25P B A =，所以()()()0.250.251P B A P A x ==− ························ 2分 因为()()()0.2P B P B A P BA =+=，所以()0.250.05P AB x =− ··········· 4分 因为()()()0.2P B A L B A P B A==，所以()()0.2P B A P B A =，得()()0.2P BA P BA = ········································································ 5分 因为()()()P A P B A P B A x =+=，所以()6xP A B = ···························· 7分 由0.250.056xx −=，得0.6x =，所以()0.6P A = ·········································· 9分 18171 12113 H当()0,1x ∈时，()0f x '<；当()1,x ∈+∞时，()0f x '>，所以函数()y f x =在区间(]0,1上递减 ··························································· 5分 （2）由已知()()ln ln 2g x a x a x =−−，定义域为()0,2 ·········································· 1分设()0,2x ∈，则()()()2ln 2ln g x a x a x g x −=−−=−，所以函数()y g x =的图象关于()1,0对称 ························································ 3分 （3）设()1ln h x a x x x=+−，则()211a h x x x '=−−，①当2a <时，因为10,2x x x >+≥，所以()110h x a x x x ⎛⎫⎛⎫'=−+< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭··············· 2分 得()y h x =在()0,1上递减，因为()10h =，所以当且仅当()0,1x ∈时，()0h x >，即()f x x > ···················· 4分 ②当()2,0,1a x =∈时，()1120h x x x x ⎛⎫⎛⎫'=−+< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 所以()y h x =在()0,1上递减，因为()10h =，所以当且仅当()0,1x ∈时，()0h x >，即()f x x > ···················· 6分③当2a >时，令()0h x '=，得2a x =，()0,12a ∈，当,12a x ⎛⎫∈⎪ ⎪⎝⎭时，()0h x '>，函数()y h x =在2a ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭上递增，所以当0x ⎫∈⎪⎪⎝⎭时，()()010h x h <=，即()00f x x <， 得2a >不满足题意 ····················································································· 8分 综上所述，满足题意的实数a 的范围为(],2−∞ ················································· 9分19．（17分）解：（1）()2,1a b −=−，所以3a b −= ··································································· 3分 （2）设(),c x y =，则11114x x y y −+++−++= ············································ 2分因为()()11112x x x x −++≥−−+=，当11x −≤≤时取等， 1111211111141111 4 222211 6（3）由2,2b c b c ==⋅=知，可设2cos ,2sin ,2cos ,2sin 6666b c θθθθ⎛ππ⎫⎛ππ⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++=−− ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 11323cos ,sin 22b c a θθ⎛⎫+−=−− ⎪⎝⎭，11323cos sin 22b c a θθ⎛⎫+−=−+−⎪⎝⎭·················································· 2分 设()11cos sin 22g θθθ=−+−，则()y g θ=以2π为周期，当36θππ−≤≤时，()1cos sin 422g θθθθπ⎛⎫=−=+∈− ⎪⎝⎭⎣，当63θππ≤≤时，()1cos sin 11142g θθθθ⎤π⎛⎫=+−=+−∈⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，当36θπ5π≤≤时，()1sin cos 422g θθθθπ⎛⎫=−=−∈− ⎪⎝⎭⎣，当63θ5π5π≤≤时，()11cos sin 11422g θθθθ⎤π⎛⎫=−−=−+∈+⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，综上所述，当5,33θππ⎡⎤∈−⎢⎥⎣⎦时，()112g θ⎤∈⎥⎣⎦································ 6分因为()y g θ=以2π为周期，所以当θ∈R 时，()1122g θ⎤∈−⎥⎣⎦， 得()32333,2623b c a g θ⎡⎤+−=∈−+⎣⎦，所以3332623b c a −≤+−≤+ ························································ 8分。
清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2024届生物高一上期末考试试题含解析
清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2024届生物高一上期末考试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(本大题共7小题,每小题6分,共42分。
)1．如图所示，原来置于黑暗环境中的绿色植物移至光下后，CO2的吸收量发生了改变。
下列叙述中，正确的是A．曲线AB段表示绿色植物没有进行光合作用B．曲线BC段表示绿色植物只进行光合作用C．在B点显示绿色植物光合作用和呼吸作用速率相等D．整段曲线表明，随光照强度递增，光合作用增强，呼吸作用减弱2．近年，埃博拉病毒肆虐非洲西部。
感染该病毒的重度患者状如“活死人”，下列有关埃博拉病毒的叙述中错误的是A．培养埃博拉病毒的培养基中应该含有氨基酸、葡萄糖等有机物B．埃博拉病毒不属于生命系统，但其增殖离不开活细胞C．埃博拉病毒只有一种类型的核酸D．埃博拉病毒的组成元素中一定含有C、H、0、N、P3．当生物体新陈代谢旺盛和生长迅速时，通常自由水与结合水的比值A．会增大B．会减小C．无变化D．波动大4．小肠绒毛上皮细胞能够从肠道吸收葡萄糖，却很难吸收相对分子质量比葡萄糖小的木糖。
这个事实说明细胞膜具有（）A．流动性B．选择透过性C．磷脂分子D．糖类分子5．下列与有丝分裂相关叙述错误的是A．随着着丝点的分裂，染色体数目加倍B．有丝分裂是真核生物体细胞的主要增殖方式C．与动物细胞有丝分裂方式不同，植物细胞有丝分裂末期可形成赤道板D．减数分裂是一种特殊的有丝分裂6．将鼠的肝细胞磨碎，进行差速离心（即将细胞匀浆放在离心管中，先进行低速离心，使较大颗粒形成沉淀;再用高速离心沉淀上清液中的小颗粒物质，从而将细胞不同的结构逐级分开），结果如下图所示。
清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2025届物理高三第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析
清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2025届物理高三第一学期期末质量跟踪监视模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、如图所示为氢原子的能级图，一群氢原子由n=4的激发态向低能级跃迁，则产生波长最长的光子的能量为（ ）A ．12.75eVB ．10.2eVC ．0.66eVD ．2.89eV2、如图所示，倾角为α的斜面体A 置于粗糙水平面上，物块B 置于斜面上，已知A 、B 的质量分别为M 、m ，它们之间的动摩擦因数为tan μα=。
现给B 一平行于斜面向下的恒定的推力F ，使B 沿斜面向下运动，A 始终处于静止状态，则下列说法中不正确的是（ ）A ．无论F 的大小如何，B 一定加速下滑B ．物体A 对水平面的压力N ()F M m g >+C ．B 运动的加速度大小为F a m= D ．水平面对A 一定没有摩擦力3、如图所示，轻绳一端系在物体A 上，另一端与套在粗糙竖直杆MN 上的轻圆环B 相连接。
用水平力F 拉住绳子上的一点O ，使物体A 及轻圆环B 静止在实线所示的位置。
现保持力F 的方向不变，使物体A 缓慢移到虚线所示的位置，这一过程中圆环B 保持静止。
若杆对环的弹力为F N ，杆对环的摩檫力为F f ，OB 段绳子的张力为F T ，则在上述过程中（）A．F不变，F N减小B．F f不变，F T增大C．F f减小，F N不变D．F N减小，F T减小4、如图所示，铁芯上绕有线圈A和B，线圈A与电源连接，线圈B与理性发光二极管D相连，衔铁E连接弹簧K控制触头C的通断，忽略A的自感，下列说法正确的是A．闭合S，D闪亮一下B．闭合S，C将会过一小段时间接通C．断开S，D不会闪亮D．断开S，C将会过一小段时间断开5、某实验小组要测量金属铝的逸出功，经讨论设计出如图所示实验装置，实验方法是：把铝板平放在桌面上，刻度尺紧挨着铝板垂直桌面放置，灵敏度足够高的荧光板与铝板平行，并使整个装置处于垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中；让波长为λ的单色光持续照射铝板表面，将荧光板向下移动，发现荧光板与铝板距离为d时，荧光板上刚好出现辉光。
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清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2018 年 11 月测试理科综合试卷本试卷共 300 分，考试时间 150 分钟。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Mg 24 Si 28 Ca 40一、选择题：本题共 13 小题，每小题 6 分，共 78 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在核仁中存在着一类小的 RNA，称为 snoRNA,它可能与下列哪个生理过程有关（）A. 纤维素的形成B.雄激素的合成C. 蛇毒的清除D.以上都不对2.某同学为了验证不同浓度生长素溶液对根生长的影响，将若干小麦种子浸润萌发,待根长到 3-5cm 后，在根尖的“某一区域”剪取 10mm 长的根段若干，分别等量地浸泡于不同浓度生长素溶液中一段时间，测量根段的长度，记录B.表中可以体现生长素对根生长作用的两重性C.浓度为 10-3ppm 的生长素对根的生长起抑制作用D.该记录实验结果应该是测量多组根段长度的平均值3.下列关于实验的说法中，正确的是（）A.调查土壤小动物类群丰富度时，对于个体相对较大的小动物可以采用标志重捕法B.经测定骨骼肌细胞耗氧量等于二氧化碳释放量，则该细胞只进行有氧呼吸C.探究生长素类似物对扦插枝条生根的影响实验中，浸泡法要在遮荫且湿度较大的环境中进行D.摩尔根利用假说-演绎法证明了基因在染色体上呈线性排列4.遗传病唐氏综合征是由 21 号染色体三体引起（目前尚未发现 21 号染色体四条的个体），是人类染色体病中最常见的一种，发生率约 1/700。
现有一21三体综合征患儿，其基因型为 NNn，其父亲的基因型为 nn，母亲的基因型为 Nn。
下例叙述不正确的是（）A.患儿出现的原因是由于母亲的次级卵母细胞在减数第二次分裂过程中发生错误B.其它染色体三体综合征很少见可能是由于胚胎无法正常发育而流产死亡C.若患儿与另一 21 三体综合征患者婚配，后代患唐氏综合征的概率为 2/3 D.若患儿的基因型为 nnn，则是由于父亲在产生的精子过程中发生错误引起5.下图为有关植物育种的两个流程图，据图分析下列说法正确的是（）A.甲图中过程 d 需要使用限制性核酸内切酶和 DNA 聚合酶B.乙图中幼苗 2 只含 1 个染色体组C.甲图所示所有个体间均不存在生殖隔离D.甲图各个过程均利用了乙图中过程③的原理6.辛德毕斯病毒是一种昆虫病毒，其在昆虫细胞中的增殖过程如下图所示。
下列推断最合理的是（）A.过程②所需的嘧啶比例与过程③所需的嘌呤比例相等B.过程①与过程④所需的氨基酸的种类、数目相同C.该病毒的遗传物质可以整合到宿主细胞的染色体中D.该病毒的增殖过程与艾滋病病原体的相似7.波义耳在《怀疑的化学家》一书中说：“在火的单独作用下，玻璃容器中的水银会丧失其原有的银色，变成一种红色物体；而无须使用任何附加试剂，用这种红色物体也可以得到汞”。
该过程可表示为“2Hg + O2 2HgO”，下列说法错误的是（）A．波义耳所描述的上述变化是一个可逆的化学反应B．利用该反应可粗略测定空气中氧气的含量C．水银温度计如果破损，可将硫粉洒在散落的水银上防止污染D．制备 Hg 单质可以采用热分解法使其氧化物在高温下分解制得8.下列关于 N A的说法正确的是（）A．1 mol Mg3N2的固体中含有的阴阳离子总数为4N AB．标准状况下，将22.4 L Cl2通入含1mol FeBr2的溶液中，转移的电子数可能为2N A C．pH=12的Na2CO3溶液中由CO32－水解产生的OH－数目为0.01N AD．含4mol HCl的浓盐酸和足量MnO2充分反应生成的Cl2分子数目为1N A9.下列实验操作、现象与结论对应关系正确的是（）332a b常温下向 0.1 mol/L 的醋酸溶液中逐滴加入相同浓度的氨水直至完全过量，则．．．．下列说法正确的是（）A．加入氨水的过程中，溶液的导电性一直不断增强B．CH3COONH4在水溶液中的水解平衡常数K h =C．若K a≈K b，当加入等体积的氨水时，溶液基本呈中性D．该等式在滴加过程中始终成立c(CH3COO－) + c(CH3COOH) = c(NH4+) +c(NH3·H2O)11.福特公司 1967 年发明的硫钠电池是一种以金属钠为负极、硫为正极、陶瓷管为电解质隔膜（作用是传递 Na+）的二次电池，其原理可以表示为。
现将该电池用于电浮选凝聚法对污水进行处理，电源两极分别连接 Fe 电极和石墨电极，对污水进行处理后，溶液上层有大量的浮渣。
下列有关说法错误的是（）Na+导体金属Fe C外壳Na污水SSNa2S xA．硫钠电池放电时正极反应方程式可表示为：x S＋2e－＋2Na＋＝Na2S xB．Fe 电极为电解池阳极，失电子生成亚铁离子，最终会转化为三价铁形成氢氧化铁胶体从而达到净水目的C．处理污水时阴极产生的气体可将水中的悬浮物带到水面形成浮渣层，即浮选凝聚D．硫钠电池充电时钠离子向阴极移动，每生成 1mol Na 转移x mol 电子12.酚酞是一种常见的酸碱指示剂,下列有关酚酞的叙述正确的是（）A．酚酞的分子式为 C20H12O4B．酚酞一定易溶于水，可以用水来配制酚酞溶液C．酚酞分子中最多会有 5 个碳原子共直线D．1mol 酚酞与溴水反应，最多消耗 4molBr213.a、b、c、d、e 为原子序数依次增大的五种短周期元素，其中 a、b、c 为同一周期相邻元素；b 与 d 的单质在不同条件下可形成两种化合物，但阴阳离子个数比例均为 1:2；d、e 质子数之和是 a 的 4倍。
下列说法正确的是（）A．简单离子半径从大到小：d＞a＞b＞cB．c 单质可从盐溶液中置换出 e 单质C．电解 d 和 e 形成的化合物的水溶液可制备 e 的单质D．上述元素形成的氢化物中 b 的氢化物熔沸点最高二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。
在每小题给出的四个选项中，第 14-18 题只有一项符合题目要求，第 19-21 题有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。
14．2017 年 9 月 15 日，在太空飞行了将近 20 年的土星探测器“卡西尼号”结束了它的探测使命，坠入了土星大气层，它为人类探索宇宙发回了珍贵的资料。
若已知土星的半径为R，“卡西尼号”在以土星为圆心，离土星表面约为 3R的圆轨道上运动，周期为T，引力常量为G。
以下说法中正确的是（）A．“卡西尼号”能够坠入土星大气层，是因为土星对“卡西尼号”的引力大于“卡西尼号”对土星的引力B．通过对已知条件的分析，可求得土星的密度为ρ=3πGT2C．“卡西尼号”在从地球飞往土星的过程中，克服太阳的引力做功D．如果不考虑其他星球的影响，在“卡西尼号”绕土星一周的过程中，将有T的时间与地球无法通信215．蹦极是一项考验体力、智力和心理承受能力的最具挑战性的空中极限运动，跳跃者站在约 50 米的高处，把一端固定的原长为L的弹性绳绑在双腿的踝关节处，然后两臂伸开，头朝下跳下去。
若弹性绳的弹力遵守胡克定律，不计空气阻力，则在跳跃者从起跳到第一次下落到最低点的过程中，跳跃者的动能 E k（图线①）和弹性绳的弹性势能 E p（图线②）随下落高度的变化图像中，大致正确的是（）16．如图所示，水平理想边界MN 的上方和下方分别存在大小相等、方向相反的垂直于纸面的匀强磁场，磁场中有一个椭圆形的单匝闭合金属线圈，线圈的质量为m，电阻为R，椭圆的短轴长度为L，长轴的长度为3L。
现将线圈从 MN 上方的磁场中某处自由释放，经过时间t，该线圈刚好运动到其长轴与 MN 重合的位置，且此时线圈下落的速度是v。
已知重力加速度为g，线圈平面始终与磁场方向垂直，则下列说法中正确的是（）A．t时刻，线圈中感应电流的方向为顺时针方向B．t时刻，线圈的速度v=gtC．t时刻，线圈中的感应电流为I=3BLvR M ND．线圈可能以速度v匀速通过边界 MN17．物块A、B、C、D 按照如图所示的方式放置在水平面上，质量依次为4m、3m、2m和m，A 和 B 之间用一根轻质细绳水平连接。
物块与物块、物块与地面间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现用水平力 F 作用在物块 D 上，使 D 做加速运动，则下列判断正确的是（）A．四个物块可一起向右加速B．水平力 F 的最小值为10μmgC．物块 B 的最大加速度为μgD．F 越大细绳的拉力就越大718．如图所示，在竖直平面内固定一个半径为R的绝缘圆环，有两个可视为点电荷的相同的带负电的小球A 和B 套在圆环上，其中小球A 可沿圆环无摩擦地滑动，小球B 固定在圆环上和圆心O的连线与水平方向的夹角为45°。
现将小球 A 从位于水平直径的左端位置由静止释放，则下列说法中正确的是（）BA．小球 A 从释放到运动至圆环最低点Q的过程中电势能保持不变B．小球 A 运动到圆环的水平直径右端P点时AO45°的速度为 0PC．小球 A 运动到圆环最低点Q之前的过程中，速率先增大后减小D．小球 A 到达圆环最低点Q时的速度大小为gRQ19．在如图所示的电路中，理想变压器原线圈的匝数可通过滑片P 进行调节，R1、R2、R3为定值电阻，R4是一个光敏电阻，它的阻值随光照强度的增大而减小，R5是一个滑动变阻器，电压表和电流表均可视为理想电表。
现将理想变压器的原线圈接在有效值为U 的交流电源上，则下列说法中正确的是（）A．保持滑片P 的位置和R5的阻值不变，增大光照强度，则理想变压器原线圈中的电流将增大B．保持R5的阻值和光照强度不变，滑片 P 向下移动，则电压表的示数增大，电流表的示数增大C．保持滑片 P 的位置和光照强度不变，使R5的滑片向 b 端移动，则R1消耗的电功率将增大D．保持滑片 P 的位置和R5的阻值不变，减小光照强度，R5消耗的电功率保持不变20．甲、乙两个物体在水平面上的同一直线上运动，其x- t 图像分别为图中的直线 a 和抛物线 b，当t=2s 时，两条线刚好相切，如图所示。
则关于甲、乙两个物体的运动正确的是：（）x/mA．乙先向负方向运动，后向正方向运动a5bB．前 2 秒内，甲、乙之间的距离一直减小，2且第 2 秒末两者距离达到最小C．第 4 秒末，甲、乙之间的距离为 9m2t/sD．第 6 秒末，以乙为参考系，甲的速度为 18m/s-721．在水平面上固定一个倾角为37°的斜面，在斜面上放置质量均为m=3.2kg的物块A 和B（可视为质点），两物块用轻质细绳连接，细绳上套有一个光滑的轻质小环 O，用拉力 F 拉住小环，使 OA 水平，OB 竖直，如图所示。