2016-2017学年河南省平顶山市八年级(上)期末数学试卷 - 副本
2016-2017学年河南省八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共9个小题.每小题3分，共27分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代码字母用2B铅笔涂在对应的答题卡丄.
1．（3分）下列四个实数中，无理数是（）
A．3.14 B．﹣πC．0 D．
2．（3分）已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（）
A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）
3．（3分）下列计算正确的是（）
A．=2 B．3+=3C．+=D．+=3
4．（3分）下列方程中，不是二元一次方程的是（）
A．x﹣2y=3 B．x=2y C．xy=3 D．x﹣y=1+y
5．（3分）如果一个直角三角形的两边分别是2、5，那么第三边的平方是（）
A．21 B．26 C．29 D．21或29
6．（3分）如图，己知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3等于（）
A．100°B．90°C．70°D．50°
7．（3分）数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（）
A．1 B．2 C．2.5 D．3
8．（3分）若正比例函数y=kx（k≠0的常数）的图象在第二、四象限，则一次函数y=2x+k的图象大致位置是（）
A．B．C．D．
9．（3分）如图，一张长方形纸片的长AD=4，宽AB=1．点E在边AD上，点F在BC边上，将
四边形ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的中点G处，则EG等于（）
A．B．2C．D．
9题图14题图
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共计21分}
10．（3分）﹣27的立方根是．
11．（3分）化简：4=．
12．（3分）已知是二元一次方程ax+y=7的一个解，则a=．
13．（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1y2．（填“＞”“＜”或“=”）
14．（3分）如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O、A、B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有个个．15．（3分）某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：现该工稈队进行人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名：与调整前相比，该工程队员工月工资的方差（填“变小”、“不变”或“变大”）
16．（3分）如图，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F=．
三、解答题（本大题共7个小题，共计72分）
17．（14分）（1）计算：|﹣2|+（+）÷﹣（+1）（﹣1）
（2）解方程组：．
18．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．点A、B 的坐标分别是A（4，3）、B（4，1）．
（1）在方格图中画出直角坐标系，并写出点C的坐标；
（2）画出△ABC关于直线x=2的对称△A'B'C'．
19．（9分）平顶山市某中学举行“我爱中华”征文活动，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级和八年级各收到的征文有多少篇？
20．（10分）平顶山市积极开展“节水”活动，小明利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行统计，发现12月份各户居民的用水量比11月份有所下降，小明将12月份各户居民的节水量统汁整理成如下统计图表：
（1）300户居民12月份节水量的众数、中位数分别是多少？
（2）扇形面积统计图中2.5吨对应扇形的圆心角为多少度？
（3）该小区300户居民12只份平均每户节约用水多少吨？
21．（10分）如图四边形ABCD中，∠C=90°，BC=1，DC=2，AB=，AD=3，求出这个四边形的面积．
22．（10分）如图1是一个五角星
（1）计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．
（2）当BE向上移动，过点A时，如图2，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？说明你的理由．
23．（11分）平顶山市教育局举行'重走长征路”健步活动，某教师从起点体育村沿建设路到市生态园．再沿原路返回．该教师离开起点的路程S（千米）与步行时间t（小时）之间的函数关系如图所示．其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时．用2小时．根据图象提供信息．解答下列问题
（1）求图中的a的值．
（2）若在距离起点5千米处有一个地点C，该教师从第一次经过点C到第二次经过点C，所用时间为1.75小时
①求AB所在直线的函数关系式；
②该教师走完全程用多少时间？。
平顶山市八年级上学期期末数学试卷
平顶山市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·安徽) 如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是（）A . 0B . 4C . 6D . 82. （2分）在下列图案中，是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2017·大连) 计算（﹣2a3）2的结果是（）A . ﹣4a5B . 4a5C . ﹣4a6D . 4a64. （2分） (2016八上·吉安开学考) PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，它能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量浓度越高，就代表空气污染越严重．请将0.0000025用科学记数法表示为（）A . 0.25×10﹣5B . 25×10﹣7C . 2.5×10﹣6D . 2.5×10﹣55. （2分）点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A . （4，3）B . （4，﹣3）C . （﹣4，﹣3）D . 无法确定6. （2分）(2017·磴口模拟) 已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（）A . 3B . 3C .D .7. （2分）直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（）A . 45°B . 135°C . 45°或135°D . 以上答案均不对8. （2分）(2016·潍坊) 如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B （0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是（）A . 10B . 8C . 4D . 2二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为________ 边形．10. （1分）(2012·来宾) 分解因式：2xy﹣4x2=________．11. （1分）(2017·渠县模拟) 已知：x2﹣2x+1+ =0，则|x﹣y|=________．12. （1分） (2017八下·无锡期中) 当 ________时，分式的值为0.13. （1分） (2019八上·北京期中) 如图△ABC 中，AC=BC，∠ACB=120°，点 D 在线段 AB 上运动（D 不与 A、B 重合），连接 CD，作∠CDE=30°，DE 交 BC 于点 E，若△CDE 是等腰三角形，则∠ADC 的度数是________.14. （1分）(2019·江西) 如图，在中，点是上的点，，将沿着翻折得到，则________°．15. （1分） (2015八下·淮安期中) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是________．16. （1分）等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为________度．三、解答题 (共2题；共40分)17. （5分）(2016·龙华模拟) 解方程：．18. （35分） (2017七下·苏州期中) 计算（1）；（2）；（3）（4）（5）（6）（7）.四、完成下列各题 (共3题；共38分)19. （20分） (2017七下·临川期末) 综合题。
20162017学年度上学期期末八年级数学试题含答案
2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试题 2017.01第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2. 若分式51+x 有意义，则x 的取值范围是 A ．5->x B ．5-<x C ．5≠x D ．5-≠x3. 下列运算正确的是A . ()623a a -=-B .842a a a ÷=C . 222)(b a b a +=+D .4)21(2=-- 4. 多项式m mx -2与多项式122+-x x 的公因式是A.1-xB.1+xC.12-xD.2)1(-x5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过A 点作AD ∥BC ，若∠BAD =110°，则∠BAC 的大小为A ．30°B ．40°C ．50°D ．70°6. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值 是A ．-1B ．1C ．6D ．-67．若2(1)(3)x x x mx n -+=++，则m n +=A ．-1B ．-2C ．-3D ．28. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为A ．22B ．16C ．10D ．4（第5题图）9. 在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，有一点D 同时满足以下三个条件：①在直角边BC 上；②在∠CAB 的角平分线上；③在斜边AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°10．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF =AC ，则∠ABC 的大小是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°11. 下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是 A.1a B.a C.11a a +- D.11a a -+ 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是 A. 15B. 30C. 45D. 6014. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．则下列结论：①DE=DF ；②△ADE ≌△ADF ；③︒=∠+∠90CDF BDE ；④AD 垂直平分EF.其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第10题图） （第13题图） （第14题图）第Ⅱ卷 非选择题（共78分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．分解因式：822-x =________________．16. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD =80°，AB =AD =DC ，则∠C =______度．17. 请在横线上补上一项，使多项式9_______42++x 成为完全平方式.18. 如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =7cm ，CF =4cm ，则BD =cm ．19. 阅读理解：若3,253==b a ，试比较b a ,的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为322)(55315===a a ，273)(33515===b b ，而2732>，∴1515b a > ∴b a >.解答上述问题逆用了幂的乘方，类比以上做法，若3,297==y x ，试比较x 与y 的大小关系为x ______y .(填“>”或“<”）三、解答题（本题满分63分）20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：()343212a b a b •÷－2 ；（2）分解因式：322484y xy y x -+-．21.（本题满分7分）解方程：31.11x x x -=-+（第16题图） （第18题图）22.（本题满分8分）先化简，再求值： 9)3132(2-÷-++x x x x ，其中5x .=-23. （本题满分9分）已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD =BC ，BE =AC ．（1）求证：CD =CE ；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．24．（本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？（第23题图）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___________________；（2）如果要拼成一个长为)2(b a +，宽为)(b a +的大长方形，则需要2号卡片______ 张，3号卡片 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式2223b ab a ++分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2265b ab a ++=________________；并画出拼图．【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．（第26题图1）【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．（第26题图2）2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学参考答案 2017-1一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CDDAB 6~10 DACCB 11~14 BABC二、填空题（每小题3分，共15分）15.)2)(2(2-+x x 16. ︒25 17. x 12 （或x 12-或x 12±） 18. 3 19.<三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. （8分）解：（1）原式3432812a b a b =-÷ ……2分 （2）223484x y xy y -+- 223b =- …………4分 224(2)y x xy y =--+ ……2分 21.（7分）解：方程两边同乘()(1)1x x +-，得 24()y x y =-- ………4分 ()()()()11131x x x x x +-+-=- ……………………………………2分解得，2x = ……………………………………………5分检验：当2x =时，()(1)10x x +-≠ …………………………………………6分 ∴2x =是原分式方程的解. ……………………………………………7分 22.（8分）.xx x x x )3)(3()3132(-+⨯--+=原式 ………………………...2分 xx x x 3)3(2+--= ……………………….….4分 xx x x x 9362-=---= …………………………………..6分 当2-=x 时，原式=2112929=---=-x x ……………………8分 23. （9分）（1）证明：∵AD ∥BE ，∴∠A =∠B ，………………………………..1分在△ADC 和△BCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE AC B A BCAD ∴△ADC ≌△BCE （SAS ），………………………3分∴CD =CE ；……………………………………..…..4分（2）△BEF 为等腰三角形，……………………………………5分证明如下：由（1）可知CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ，………………………………………….…6分 由（1）可知△ADC ≌△BEC ，∴∠ACD =∠BEC ，…………………………………………….7分∴∠CDE +∠ACD =∠CED +∠BEC ，即∠BFE =∠BED ，……………………………………..……...8分∴BE=BF ， ∴△BEF 是等腰三角形．………………………………….….9分24．（10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x 个，……………….…1分 依题意得：+10=，……………..3分解得x =100．…………………………………....5分经检验x =100是所列方程的解，且符合题意．答：该商家第一次购进机器人100个．……………………6分（2）设每个机器人的标价是a 元．则依题意得：（100+200）a ﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，..8分解得a ≥140．……………………………………………...9分答：每个机器人的标价至少是140元．…………………..10分25.（10分）解：（1）222)(2b a b ab a +=++……………….…2分（2） 2， 3 …………….…4分（3） ))(2(2322b a b a b ab a ++=++ …………….…6分（4） )2)(3(6522b a b a b ab a ++=++………….…8分 作图正确 ………….…10分26．（11分）（1）证明：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB =AC ，AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60°，….1分∴∠BAM +∠MAC =∠MAC +∠CAN ， ∴∠BAM =∠CAN ，………………………….2分在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ∴△ABM ≌△ACN （SAS ）， (4)分∴∠ACN =∠ABM =60°……………………………..5分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；…………6分∴CN ∥AB…………………………………………….7分（2）成立，…………………………………………8分理由如下：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAC+∠CAM=∠CAM+∠MAN ， ∴∠BAM=∠CAN在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ， ∴△ABM ≌△ACN （SAS ），………9分∴∠ACN=∠ABM =60°…………………………….10分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；∴CN∥AB……………………………………………………...11分。
河南省平顶山市八年级上学期期末数学试卷
河南省平顶山市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列英文字母属于轴对称图形的是（）A . NB . SC . LD . E2. （2分）(2014·韶关) 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A . 10B . 9C . 8D . 73. （2分）不能判断两个三角形全等的条件是（）A . 两角及一边对应相等B . 两边及夹角对应相等C . 三条边对应相等D . 三个角对应相等4. （2分）已知多项式x2+a能用平方差公式在有理数范围内分解因式，那么在下列四个数中a可以等于（）A . 9B . 4C . -1D . -25. （2分）(2017·市中区模拟) 化简的结果是（）A . x+1B .C . x﹣1D .6. （2分） (2019七上·包河期中) “比m的大3的数”用代数式表示是（）．A . m-3B . mC . 2m+3D . m+37. （2分） (2017八上·双城月考) 工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据（）A . 两点之间的线段最短B . 三角形具有稳定性C . 长方形是轴对称图形D . 长方形的四个角都是直角8. （2分）一个多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的内角和等于（）A . 720°B . 900°C . 675°D . 1080°9. （2分） (2018八上·自贡期末) 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018八上·宜兴月考) 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的（）A . CB=CDB . BAC= DACC . BCA= DCAD . B= D=900二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）当k=________时，关于x的方程 +2= 会产生增根．12. （1分）(2017·顺德模拟) 如图，等腰△ABC的周长是36cm，底边为10cm，则底角的正切值是________．13. （1分） (2017七上·孝南期中) 如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是________．14. （1分） (2018八上·建昌期末) 数0.000 015用科学记数法表示为________15. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC=________，△BDC的周长C△BDC=________．16. （1分） (2018八上·青岛期末) 等腰三角形的两边长分别为4cm、9cm，则其周长为________。
河南省平顶山市八年级上学期数学期末考试试卷
河南省平顶山市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·淮滨月考) 在中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019七下·北京期中) 点A (2，-1)关于x轴对称的点B的坐标为（）A . (2, 1)B . (-2，1)C . (2，-1)D . (-2，- 1)3. （2分） (2017八下·汇川期中) 以下各组线段为边长能组成直角三角形的是（）A . 4、5、6B . 2、、4C . 11、12、13D . 5，12，134. （2分）估算的值应在（）｡A . 6.5~7.0之间B . 7.0~7.5之间C . 7.5~8.0之间D . 8.0~8.5之间5. （2分） (2017八下·石景山期末) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）182182182182方差 5.7 3.57.18.6要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分）如果一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）A . k＞0B . k＜0C . 0＜k＜1D . k＞17. （2分）直线y=﹣2x+m与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则m的取值范围是A . m＞﹣1B . m＜1C . ﹣1＜m＜1D . ﹣1≤m≤18. （2分）为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）△ABC中, ∠B＝30°, ∠C=50°, 点B、点C分别在线段AD、AE的中垂线上, 则∠EAD＝（）A . 40°B . 50°C . 80°D . 60°10. （2分）(2016·崂山模拟) 直线y=kx经过二、四象限，则抛物线y=kx2+2x+k2图象的大致位置是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·新蔡期末) 将根式，，，化成最简二次根式后，随机抽取其中一个根式，能与的被开方数相同的概率是________.12. （1分）(2019·丹阳模拟) 如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，则∠C的度数为________.13. （1分）若|x+1|+|y-2|=0，则x-y=________．14. （1分）某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是________元．15. （1分） (2017八下·海淀期中) 如图所示的是函数与的图象，则方程组的解是________．16. （1分）某公司为了了解一年内的用水情况，抽查了10天的用水量，结果如下表：天数1112212吨数22384043455098这10天用水量的平均数、众数和中位数中，最好用________ 来代表该公司一天的用水量．三、解答题 (共8题；共69分)17. （10分）计算题（1） 5 + ﹣7 ；（2）（3 ﹣）（3 + ）18. （5分）解方程组：．19. （5分）如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各内角的度数．20. （5分）根据图中提供的信息，写出T恤衫的单价x（元/件）与驱虫剂的单价y（元/瓶）满足的二元一次方程组．21. （8分） (2016九上·鼓楼期末) 九（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表（单位：分）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；（2）计算乙队成绩的平均数和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是________队．22. （15分）如图，直线y=2x+m(m>0)与x轴交于点A(-2，0)，直线y=-x+n(n>0)与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y=2x+m(m>0)相交于点D，若AB=4．（1）求点D的坐标；（2）求出四边形AOCD的面积；（3）若E为x轴上一点，且△ACE为等腰三角形，直接写出点E的坐标．23. （11分） (2017八上·罗山期末) 问题提出：（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP 的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE，即∠NMC=∠MAE．（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形AB CD…X，请你作出猜想：当∠AMN=________时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）24. （10分） (2019七上·吉林期末) 某玩具厂要生产500个芭比娃娃，此生产任务由甲、乙、丙三台机器承担，甲机器每小时生产12个，乙、丙两台机器的每小时生产个数之比为4：5．若甲、乙、丙三台机器同时生产，刚好在10小时25分钟完成任务．（1）求乙、丙两台机器每小时各生产多少个？（2）由于某种原因，三台机器只能按一定次序循环交替生产，且每台机器在每个循环中只能生产1小时，即每个循环需要3小时．①若生产次序为甲、乙、丙，则最后一个芭比娃娃由（）机器生产完成，整个生产过程共需（）小时；②若想使完成生产任务的时间最少，直接写出三台机器的生产次序及完成生产任务的最少时间．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共69分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
2016-2017学年河南省平顶山市八年级(上)期末数学试卷
2016-2017学年河南省平顶山市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共9个小题.每小题3分，共27分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代码字母用2B铅笔涂在对应的答题卡丄.1. 下列四个实数中，无理数是（）A.−πB.3.14C.0D.√42. 已知点P(3, −2)与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（）A.(−3, −2)B.(−3, 2)C.(3, 2)D.(3, −2)3. 下列计算正确的是（）A.3+√2=3√2B.√2+√2=2C.√9+√3=3+√3D.√3+√2=√54. 下列方程中，不是二元一次方程的是()A.x=2yB.x−2y=3C.x−y=1+yD.xy=35. 如果一个直角三角形的两边分别是2、5，那么第三边的平方是（）A.26B.21C.21或29D.296. 如图，已知直线a // b，∠1＝40∘，∠2＝60∘，则∠3等于（）A.90∘B.100∘C.70∘D.50∘7. 数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（）A.2B.1C.2.5D.38. 若正比例函数y=kx（k≠0的常数）的图象在第二、四象限，则一次函数y=2x+k的图象大致位置是（）A. B.C. D.9. 如图，一张长方形纸片的长AD=4，宽AB=1．点E在边AD上，点F在BC边上，将四边形ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的中点G处，则EG等于（）A.2√3B.√3C.178D.54二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共计21分}−27的立方根是________．化简：4√112=________．已知{x=1y=5是二元一次方程ax+y=7的一个解，则a=________．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1(x1, y1)、P2(x2, y2)两点，若x1<x2，则y1________y2．（填“>”“<”或“=”）如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O、A、B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有个________个．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：现该工稈队进行人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名：与调整前相比，该工程队员工月工资的方差________（填“变小”、“不变”或“变大”）如图，AB // CD，∠CDE=119∘，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130∘，则∠F=________．三、解答题（本大题共7个小题，共计72分）（1）计算：|√2−2|+(√8+√2)÷√2−(√3+1)(√3−1)（2）解方程组：{2x=3−y3x+2y=2．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．点A、B的坐标分别是A(4, 3)、B(4, 1)．（1）在方格图中画出直角坐标系，并写出点C的坐标；（2）画出△ABC关于直线x=2的对称△A′B′C′．平顶山市某中学举行“我爱中华”征文活动，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级和八年级各收到的征文有多少篇？平顶山市积极开展“节水”活动，小明利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行统计，发现12月份各户居民的用水量比11月份有所下降，小明将12月份各户居民的节水量统汁整理成如下统计图表：（1）300户居民12月份节水量的众数、中位数分别是多少？（2）扇形面积统计图中2.5吨对应扇形的圆心角为多少度？（3）该小区300户居民12只份平均每户节约用水多少吨？如图四边形ABCD中，∠C=90∘，BC=1，DC=2，AB=√14，AD=3，求出这个四边形的面积．如图1是一个五角星（1）计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．（2）当BE向上移动，过点A时，如图2，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？说明你的理由．我市总工会举行国庆健步活动，某教师从起点环球村沿步行街到市生态园．再沿原路返回．该教师离开起点的路程S（千米）与步行时间t（小时）之间的函数关系如图所示．其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时，用2小时．根据图像提供信息，解答下列问题.(1)求图中的a的值；(2)若在距离起点5千米处有一个地点C，该教师从第一次经过点C到第二次经过点C，所用时间为1.75小时.①求AB所在直线的函数关系式；②该教师走完全程用多少时间？参考答案与试题解析2016-2017学年河南省平顶山市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共9个小题.每小题3分，共27分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代码字母用2B铅笔涂在对应的答题卡丄.1.【答案】此题暂无答案【考点】无理较的识轻【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】关于较洗、y装对氢的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】二次根于的相落运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】二元一都还程的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】平行体的省质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】中位数算三平最数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】正比例来数的斗象一次射可的图象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】翻折变换（折叠问题）矩来兴性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共计21分} 【答案】此题暂无答案【考点】立方根来实际慢用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次根式根性质与有简【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二元一明方织的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角表的病积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】方差【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平行线明判轮与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本大题共7个小题，共计72分）【答案】此题暂无答案【考点】二次根明的织合运算代入使碳古解革元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】作图-射对称变面【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二元一正构程组的置用——移程问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】扇表统病图统计表中位数众数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾股定体的展定理勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】多边形正东与外角三角形常角簧定理三角形射外角性过【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
河南省平顶山市宝丰县2016-2017学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年河南省平顶山市宝丰县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数据中能组成直角三角形的是（）A．9 16 25 B．2 5 6 C．3 3 5 D．9 12 152．若点P（2m﹣1，3m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞B．m C．D．﹣3＜m＜3．在3.14，3.414，﹣，，2﹣中无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．44．如图AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．若+有意义，则（﹣n）2的平方根是（）A．B．C．D．6．点M在y轴的左侧，且它到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（）A．（﹣5，3）B．（﹣5，﹣3）C．（5，3） D．（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）7．的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．8．某校八（1）班的10名共青团员在某捐款活动中，捐献情况如下（单位：元）10，8，12，15，10，12，11，9，13，10，这组数据的方差是（）A．10.5 B．3.8 C．8 D．109．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．10．二元一次方程x+2y=9的所有正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）11．在Rt△ABC中，直角边AC=6，BC=8，则斜边AB等于．12．已知=0，则（a﹣b）2=．13．点P（a，﹣a）在第象限的角平分线上（或原点）14．已知1，2，3，4，x，y，z的平均数是8，那么x+y+z的值是．15．在方程4x﹣3y=7里，如果用含x的代数式表示y，则y=．16．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠EDC=40°，∠ECD=45°，则∠ACB的度数为°．17．若方程mx﹣2y=4的一个解是，则m=．18．已知a﹣3b=2a+b﹣15=1，则代数式a2﹣4ab+b2+3的值为．三、解答题（共66分）19．化简（1）（﹣）÷（2）（+）（﹣）20．解下列方程组（1）（代入消元法）（2）（加减消元法）21．如图，直线a∥b，直线AB交a与b于A，B，CA平分∠1，CB平分∠2，求证：∠C=90°．22．二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．23．在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上的一点，BD=AD=8，∠ADC=60°，求△ABC的面积．24．已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x=﹣2时，y=6．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x=﹣3时，y的值；（3）求当y=4时，x的值．25．如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣6，0），B（2，0），C（﹣1，8），求△ABC的面积．26．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．2016-2017学年河南省平顶山市宝丰县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数据中能组成直角三角形的是（）A．9 16 25 B．2 5 6 C．3 3 5 D．9 12 15【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．【解答】解：A、92+162≠252，故A选项构成不是直角三角形；B、22+52≠62，故B选项构成不是直角三角形；C、32+32=≠52，故C选项构成不是直角三角形；D、92+122=152，故D选项构成是直角三角形．故选D．2．若点P（2m﹣1，3m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞B．m C．D．﹣3＜m＜【考点】解一元一次不等式组；点的坐标．【分析】根据点在第二象限，则横坐标小于0，纵坐标大于0，从而列不等式组求解．【解答】解：根据题意得：，解得：﹣＜m＜．故选C．3．在3.14，3.414，﹣，，2﹣中无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣，，2﹣是无理数，故选：C．4．如图AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】平行线的性质；余角和补角；对顶角、邻补角．【分析】两角互余，则两角之和为90°，此题的目的在于找出与∠CAB的和为90°的角，根据平行线的性质及对顶角相等作答．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD，设∠ABC的对顶角为∠1，则∠ABC=∠1，又∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．故选C．5．若+有意义，则（﹣n）2的平方根是（）A．B．C．D．【考点】二次根式有意义的条件；平方根．【分析】直接利用二次根式的性质得出n的值，再利用平方根的定义得出答案．【解答】解：∵+有意义，∴1﹣2n=2n﹣1=0，解得：n=，∴（﹣n）2=，∴（﹣n）2的平方根是：±．故选：D．6．点M在y轴的左侧，且它到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（）A．（﹣5，3）B．（﹣5，﹣3）C．（5，3） D．（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点M在y轴的左侧，且它到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（﹣5，3）（﹣5，﹣3），故选：D．7．的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．【考点】算术平方根．【分析】先根据算术平方根的定义化简，再求出算术平方根即可．【解答】解：∵=3，∴的算术平方根是，故选D．8．某校八（1）班的10名共青团员在某捐款活动中，捐献情况如下（单位：元）10，8，12，15，10，12，11，9，13，10，这组数据的方差是（）A．10.5 B．3.8 C．8 D．10【考点】方差．【分析】先计算出数据的平均数，然后利用方差公式计算数据的方差即可．【解答】解：把数据的平均数=（10+8+12+15+10+12+11+9+13+10）=11，所以数据的方差= [（10﹣11）2+（8﹣11）2+…+（10﹣11）2]=3.8．故选B．9．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】利用一次函数的性质进行判断．【解答】解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小∴k＜0又∵kb＜0∴b＞0∴此一次函数图象过第一，二，四象限．故选A．10．二元一次方程x+2y=9的所有正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】解二元一次方程．【分析】把y看做已知数求出x，即可确定出正整数解．【解答】解：方程x+2y=9，解得：x=﹣2y+9，当y=1时，x=7；y=2时，x=5；y=3时，x=3；y=4时，x=1，则方程的正整数解为4个，故选D二、填空题（每小题3分，共24分）11．在Rt△ABC中，直角边AC=6，BC=8，则斜边AB等于10．【考点】勾股定理．【分析】利用勾股定理直接计算即可求出AB的长．【解答】解：Rt△ABC中，∠ACB=90°，当AC=6，BC=8为直角边，∴AB2=AC2+BC2=82+62=100，∴AB=10，故答案为：10．12．已知=0，则（a﹣b）2=25．【考点】非负数的性质：算术平方根．【分析】根据非负数的性质列出方程组求出a、b的值，代入代数式求值即可．【解答】解：由题意知，，解得，∴（a﹣b）2=（2+3）2=25．13．点P（a，﹣a）在第二四象限的角平分线上（或原点）【考点】点的坐标．【分析】根据横坐标与纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点P（a，﹣a）在第二四象限的角平分线上，故答案为：二，四．14．已知1，2，3，4，x，y，z的平均数是8，那么x+y+z的值是46．【考点】算术平均数．【分析】根据平均数的定义可得=8，由等式的性质即可得答案．【解答】解：∵1，2，3，4，x，y，z的平均数是8，∴=8，即10+x+y+z=56，则x+y+z=46，故答案为：46．15．在方程4x﹣3y=7里，如果用含x的代数式表示y，则y=．【考点】解二元一次方程．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程4x﹣3y=7，解得：y=，故答案为：16．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠EDC=40°，∠ECD=45°，则∠ACB的度数为85°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠BCD的度数，再根据∠ACB=∠ECD+∠BCD 求解即可．【解答】解：∵DE∥BC，∠EDC=40°，∠ECD=45°，∴∠BCD=∠EDC=40°，∴∠ACB=∠ECD+∠BCD=45°+40°=85°．17．若方程mx﹣2y=4的一个解是，则m=．【考点】二元一次方程的解．【分析】直接把x=6，y=12代入方程mx﹣2y=4，求出m的值即可．【解答】解：∵方程mx﹣2y=4的一个解是，∴6m﹣24=4，解得，m=．故答案为：．18．已知a﹣3b=2a+b﹣15=1，则代数式a2﹣4ab+b2+3的值为0．【考点】解二元一次方程组．【分析】先根据题意列出关于a、b的方程组，求出a、b的值，代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：由题意可得，解得，故原式=72﹣4×7×2+22+3=0．故答案为：0．三、解答题（共66分）19．化简（1）（﹣）÷（2）（+）（﹣）【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）先把括号内的各二次根式化简为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算；（2）利用平方差公式计算．【解答】解：（1）原式=（2﹣）÷=÷=；（2）原式=14﹣13=1．20．解下列方程组（1）（代入消元法）（2）（加减消元法）【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），由②得：y=2x+5③，把③代入①得：4x+6x+15=5，解得：x=﹣1，把x=﹣1代入③得：y=3，则方程组的解为；（2），②﹣①×2得：3y=2，解得：y=，②×2﹣①得：3x=﹣2，解得：x=﹣，则方程组的解为．21．如图，直线a∥b，直线AB交a与b于A，B，CA平分∠1，CB平分∠2，求证：∠C=90°．【考点】平行线的性质．【分析】由于a∥b，∠1，∠2是两个同侧内角，因此∠1+∠2=180°，那么（∠1+∠2）=90°，过C点作直线l，使l∥a（或b）即可通过平行线的性质得到∠1+∠2与∠C相等，实现等角转移．【解答】证明：过C点作直线l，使l∥a∵a∥b∴b∥l∴∠1+∠2=180°（同旁内角互补）∵AC平分∠1，BC平分∠2∴∠CAE=∠1，∠CBF=∠2又∵∠3=∠CAE，∠4=∠CBF（内错角相等）∴∠3+∠4=∠CAE+∠CBF=（∠1+∠2）=90°∴∠C=∠3+∠4=90°．22．二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．【考点】解三元一次方程组．【分析】由于x=y，故把x=y代入第一个方程中，求得x的值，再代入第二个方程即可求得k的值．【解答】解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，∴x=1，y=1．将x=1，y=1代入kx+（k﹣1）y=3中得：k+k﹣1=3，∴k=223．在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上的一点，BD=AD=8，∠ADC=60°，求△ABC的面积．【考点】勾股定理；含30度角的直角三角形．【分析】由在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ADC=60°，故可得出∠CAD=30°，再由直角三角形的性质求出CD的长，利用勾股定理得出AC的长，进而可得出BC的长，由三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵∠C=90°，∠ADC=60°，∴∠CAD=30°．∵AD=8，∴CD=AD=4，∴AC===4，∴BC=CD+BD=4+8=12，=AC•BC=×4×12=24．∴S△ABC24．已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x=﹣2时，y=6．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x=﹣3时，y的值；（3）求当y=4时，x的值．【考点】待定系数法求一次函数解析式；函数值．【分析】（1）根据y﹣2与x+1成正比例关系设出函数的解析式，再把当x=﹣2时，y=6代入函数解析式即可求出k的值，进而求出y与x之间的函数解析式．（2）根据（1）中所求函数解析式，将x=﹣3代入其中，求得y值；（3）利用（1）中所求函数解析式，将y=4代入其中，求得x值．【解答】解：（1）依题意得：设y﹣2=k（x+1）．将x=﹣2，y=6代入：得k=﹣4所以，y=﹣4x﹣2．（2）由（1）知，y=﹣4x﹣2，∴当x=﹣3时，y=（﹣4）×（﹣3）﹣2=10，即y=10；（3）由（1）知，y=﹣4x﹣2，∴当y=4时，4=（﹣4）×x﹣2，解得，x=﹣．25．如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣6，0），B（2，0），C（﹣1，8），求△ABC的面积．【考点】坐标与图形性质．【分析】作三角形的高线CD，由点C的坐标知：CD=8，再根据A、B两点的坐标可知：AB=8，代入面积公式计算即可．【解答】解：过C作CD⊥x轴于D，∵C（﹣1，8），∴CD=8，∵A（﹣6，0），B（2，0），∴AB=6+2=8，=AB•CD=×8×8=32．∴S△ABC26．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．【考点】中位数；算术平均数；众数．【分析】（1）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．（2）根据表中数据和平均数、中位数和众数的意义回答．【解答】解：（1）平均数是：=320（件），表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是210，因而中位数是210（件），210出现了5次最多，所以众数是210；（2）不合理．因为15人中有13人的销售额不到320件，320件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平．销售额定为210件合适些，因为210件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额．2017年4月17日。
河南省平顶山市八年级上学期数学期末考试试卷
河南省平顶山市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·大同期末) 方程组的解是（）．A .B .C .D .2. （2分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（）A . 20kgB . 25kgC . 28kgD . 30kg3. （2分）小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，测得=120°，则的度数是（）A . 45°B . 55°C . 65°D . 75°4. （2分） (2018七下·浦东期中) 如图，AB//CD,那么∠A , ∠D ,∠E 三者之间的关系为（）A . ∠A+∠D+∠E=360°B . ∠A-∠D+∠E=180°C . ∠A+∠D-∠E=180°D . ∠A+∠D+∠E=180°5. （2分）(2013·南宁) 陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A . 19B . 18C . 16D . 156. （2分）直线y=2x+2沿y轴向下平移4个单位后与x轴的交点坐标是（）A . （1，0）B . （﹣1，0）C . （﹣3，0）D . （﹣2，0）7. （2分）(2016·百色) 为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）阅读量（单位：本/周）01234人数（单位：人）14622A . 中位数是2B . 平均数是2C . 众数是2D . 极差是28. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°．AD是角平分线，则∠ADC的度数为（）A . 25ºB . 50ºC . 65ºD . 70º9. （2分） (2016八上·孝南期中) 如图是一个五角星图案，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（）A . 180°B . 150°C . 135°D . 120°10. （2分）若y=kx+2的函数值y随着x的增大而增大，则k的值可能是（）A . 0B . 1C . -30D . -2二、填空题 (共9题；共18分)11. （1分）(2020·武汉模拟) 一组数据：2，3，4，5，x，6，3，3，中的中位数是 3，则 x 的值为________.12. （1分）(2018·安徽) 如图，正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x 轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是________ .13. （1分） (2017八下·蒙阴期末) 数据 , , , 的平均数是40，方差是3,则数据 +1, +1, +1, +1的平均数和方差分别是________．14. （1分）(2017·江汉模拟) 如图，直线y=2mx+4m（m≠0）与x轴，y轴分别交于A，B两点，以OA为边在x轴上方作等边△AOC，则△AOC的面积是________．15. （1分） (2016八上·昆明期中) 方程2x（x﹣1）=12+x（2x﹣5）的解是________．16. （1分） 2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为________17. （1分）(2019·金华模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA＝5，OC＝3.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为________.18. （1分） (2018八上·准格尔旗期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°，那么∠CAB的大小是________度．19. （10分） (2020九上·郑州期末) 已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1 ， h2 ， h3 ，△ABC的高为h.（1）若点P在一边BC上，如图①，此时h3＝0，求证：h1+h2+h3＝h；（2）当点P在△ABC内，如图②，以及点P在△ABC外，如图③，这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请予以证明；若不成立，h1 ， h2 ， h3与h之间又有怎样的关系，请说出你的猜想，并说明理由.三、解答题 (共5题；共45分)20. （10分）(2019·秀洲模拟) 如图，在方格纸中，点A，D都在格点上，作三角形ABC，使其满足下列条件.（点B，C不与点D重合）（1）在图甲中，作格点等腰△ABC，使AD为△ABC的高线.（2）在图乙中，作格点钝角△ABC，使AD为△ABC的角平分线21. （5分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．22. （15分）(2014·扬州) 某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？23. （5分） (2017七下·义乌期中) 从A地到B地全程290千米，前一路段为国道，其余路段为高速公路．已知汽车在国道上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，一辆客车从A地开往B地一共行驶了3.5h．求A、B两地间国道和高速公路各多少千米？24. （10分）如图，正方形网格中有△ABC．若每个小方格边长均为1，请你根据所学的知识解答下列问题：（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）求△ABC中BC边上的高．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、答案：略19-2、答案：略三、解答题 (共5题；共45分)20-1、20-2、21-1、22-1、答案：略22-2、22-3、答案：略23-1、答案：略24-1、24-2、答案：略。
河南省平顶山市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-27的立方根是（）A. 3B. −3C. 9D. −92.下列实数是无理数的是（）A. 227B. −16C. πD. 03.点P（-3，-5）关于x轴对称的点为P1，则P1的坐标为（）A. (−3,5)B. (3,−5)C. (−3,−5)D. (3,5)4.在△ABC中，∠B=90°，若BC=3，AC=5，则AB等于（）A. 2B. 3C. 4D. 345.如图，能判定EC∥AB的条件是（）A. ∠B=∠ACEB. ∠A=∠ECDC. ∠B=∠ACBD. ∠A=∠ACE6.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）A. 20∘B. 30∘C. 50∘D. 80∘7.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8.如图，函数y=ax+b和y=-13x的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组−ax+y=bx+3y=0中的解是（）A. x=3y=−1B. x=−3y=−1C. x=−3y=1D. x=−1y=39.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）A. 8y+3=x7y−4=xB. 8x+3=y7x−4=yC. 8x−3=y7x+4=yD. 8y−3=x7y+4=x10.如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2，…，按此做法进行下去，则点A8的坐标是（）A. (15,0)B. (16,0)C. (82,0)D. (82−1,0)二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.2-3的相反数是______．12.若x=2y=−1是方程2x-ay=5的一个解，则a=______．13.点A（-1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k＜0）上的两点，则y1-y2______0（填“＞”或“＜”）．14.一组数据3，4，x，6，7的平均数为5，则这组数据的方差______．15.如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）16.（1）计算：（2-3）2+213×32（2）解方程组：5x−3y=−32x3+y2=2四、解答题（本大题共7小题，共65.0分）17.请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点：A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）．并回答如下问题：（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）在平面直角坐标系中画出△A'B'C'；使它与△ABC关于x轴对称，并写出点C'的坐标______；（3）判断△ABC的形状，并说明理由．18.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试猜想∠AED和∠C的关系，并证明你的结论．19.为创建全国卫生城市，我市某单位全体职工利用周末休息时间参加社会公益活动，并对全体职工参加公益活动的时间（单位：天）进行了调查统计，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题：（1）该单位职工共有______名；（2）补全条形统计图；（3）职工参加公益活动时间的众数是______天，中位数是______天；（4）职工参加公益活动时间总计达到多少天？20.如图y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）点C（a，0）为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线y=2x+3于点D，若线段CD=5，求a的值．21.如图，长方形纸片ABCD．AB=6，BC=8，沿BD折叠△BCD，使点C落在C'处，BC'交AD于点E．（1）BE与DE相等吗？请说明理由．（2）求纸片重叠部分的面积．22.某中学七（1）班共有45人，该班计划为每名学生购买一套学具，超市现有A、B两种品牌学具可供选择．已知1套A学具和1套B学具的售价为45元；2套A学具和5套B学具的售价为150元．（1）A、B两种学具每套的售价分别是多少元？（2）现在商店规定，若一次性购买A型学具超过20套，则超出部分按原价的6折出售．设购买A型学具a套（a＞20）且不超过30套，购买A、B两种型号的学具共花费w元．①请写出w与a的函数关系式；②请帮忙设计最省钱的购买方案，并求出所需费用．23.问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数y=-|x|+3的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：（1）在函数y=-|x|+3中，自变量x可以是任意实数；（2）如表y与x的几组对应值：②若A（b，-7），B（10，-7）为该函数图象上不同的两点，则b=______；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：①该函数有______（填“最大值”或“最小值”）；并写出这个值为______；②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；③观察函数y=-|x|+3的图象，写出该图象的两条性质．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵（-3）3=-27，∴-27的立方根是=-3．故选：B．根据立方根的定义进行解答．本题主要考查了立方根的定义，找出立方等于-27的数是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：以上各数只有π是无理数，故选：C．根据无理数的概念判断．本题考查的是无理数的概念、掌握算术平方根的计算方法是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点P（-3，-5）关于x轴的对称点为P1（-3，5）；故选：A．根据平面直角坐标系中对称点的规律，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可．此题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4.【答案】C【解析】解：在Rt△ABC中，∵∠B=90°，AC=5，BC=3，∴AB===4，利用勾股定理计算即可．本题考查勾股定理，解题的关键是记住勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．5.【答案】D【解析】解：A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确．故选：D．根据平行线的判定定理即可直接判断．本题考查了判定两直线平行的方法，正确理解同位角、内错角和同旁内角的定义是关键．6.【答案】A【解析】解：∵AB∥CD，∴∠4=∠2=50°，∴∠3=∠4-∠1=20°，故选：A．根据平行线的性质求出∠4，根据三角形的外角的性质计算即可．本题考查的是平行线的性质，三角形的外角的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：∵=0.65，=0.55，=0.50，=0.45，丁的方差最小，∴射箭成绩最稳定的是：丁．根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小，则谁的成绩最稳定．此题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．在解题时要能根据方差的意义和本题的实际，得出正确结论是本题的关键．8.【答案】C【解析】解：当y=1时，-x=1，解得x=-3，则点P的坐标为（-3，1），所以关于x，y的二元一次方程组中的解为．故选：C．先利用正比例函数解析式确定P点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．9.【答案】C【解析】解：设有x人，物品价值y元，由题意得：，故选：C．根据题意可得等量关系：人数×8-3=物品价值；人数×7+4=物品价值，根据等量关系列出方程组即可．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．10.【答案】A【解析】解：当x=0时，y=1；当y=0时，x=-1；可得A（-1，0），B（0，1），AA1=AB===；AA2=AB1==2；AA3=AB2==2；A1（-1，0），A2（2-1，0），A3（2-1，0）；即A1（-1，0），A2（-1，0），A3（-1，0）；可得，A8=-1=16-1=15．故选：A．根据题意，利用勾股定理求出AA1，AA2，AA3的长，得到各点坐标，找到规律即可解答．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练运用勾股定理是解题的关键．11.【答案】3-2【解析】解：由相反数的定义可知，-的相反数是-（-），即-．故答案为：-．直接根据相反数的定义进行解答即可．本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．12.【答案】1【解析】解：把代入方程2x-ay=5，得：4+a=5，解得：a=1．故答案为：1．把代入方程2x-ay=5，即可解答．本题考查了二元一次方程的解，解决本题的关键是利用代入法解答即可．13.【答案】＞【解析】解：∵直线y=kx+b的k＜0，∴函数值y随x的增大而减小，∵点A（-1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k＜0）上的两点，-1＜3，∴y1＞y2，∴y1-y2＞0．故答案为：＞．根据k＜0可知，一次函数的函数值y随x的增大而减小．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，主要利用了一次函数的增减性．14.【答案】2【解析】解：∵数据3，4，x，6，7的平均数为5，∴（3+4+x+6+7）=5×5，解得：x=5，∴这组数据为3，4，5，6，7，∴这组数据的方差为：S2=[（3-5）2+（4-5）2+（5-5）2+（6-5）2+（7-5）2]=2．故答案为：2．先由平均数的公式求出x的值，再根据方差的公式计算即可．本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x 1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．15.【答案】22【解析】解：如图，延长BG交CH于点E，∵AB=CD=10，BG=DH=6，AG=CH=8，∴AG2+BG2=AB2，∴△ABG和△DCH是直角三角形，在△ABG和△CDH中，，∴△ABG≌△CDH（SSS），∴∠1=∠5，∠2=∠6，∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，在△ABG和△BCE中，，∴△ABG≌△BCE（ASA），∴BE=AG=8，CE=BG=6，∠BEC=∠AGB=90°，∴GE=BE-BG=8-6=2，同理可得HE=2，在Rt△GHE中，GH===2，故答案为2．延长BG交CH于点E，根据正方形的性质证明△ABG≌△CDH≌△BCE，可得GE=BE-BG=2、HE=CH-CE=2、∠HEG=90°，由勾股定理可得GH的长．本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理的综合运用，通过证三角形全等得出△GHE为等腰直角三角形是解题的关键．16.【答案】解：（1）原式=2-26+3-2×33×32=5-26-26=5-46；（2）方程组整理，得：5x−3y=−3①4x+3y=12②，①+②，得：9x=9，解得x=1，将x=1代入②，得：4+3y=12，解得y=83，所以方程组的解为x=1y=83．【解析】（1）先计算完全平方式、化简二次根式，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）先将方程组整理成一般式，再利用加减消元法求解可得．本题主要考查二次根式的混合运算与解二元一次方程组，解题的关键是掌握二次根式的运算法则和加减消元法解二元一次方程组的能力．17.【答案】（2，-3）【解析】解：（1）如图所示：△ABC即为所求；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求，C′（2，-3），故答案为：（2，-3）；（3）△ABC为直角三角形；理由：AB=5，BC=，AC==2，∵（）2+（2）2=25=52，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形．（1）根据A、B、C三点位置，再连接即可；（2）首先确定A、B、C三点关于x轴对称点坐标，再确定位置，然后连接即可；（3）首先计算出AB、AC、BC的长，再利用勾股定理逆定理进行判定即可．此题主要考查了作图--轴对称变换，以及勾股定理和勾股定理逆定理，关键是正确确定点的位置，掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．18.【答案】解；猜想：∠AED=∠C，理由：∵∠2+∠ADF=180°（平角的定义），∠1+∠2=180°（已知），∴∠1=∠ADF（同角的补角相等），∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行），∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等），∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．【解析】根据平行线的判定得出AD∥EF，得出∠B=∠ADE，得出DE∥BC，进而得出∠AED=∠C．此题主要考查了平行线的判定与性质，根据已知得出AD∥EF是解题关键．19.【答案】40 8 8.5【解析】解：（1）该单位职工共有11÷27.5%=40名，故答案为：40；（2）公益活动时间为8天的有40-（6+11+9）=14（天），补全图形如下：（3）参加公益活动时间的众数是8天，中位数是=8.5天，故答案为：8、8.5；（4）参加公益活动时间总计达到6×7+14×8+11×9+9×10=343（天）．（1）用9天的人数除以其所占百分比可得；（2）总人数减去7、9、10天的人数求得8天的人数即可补全条形图；（3）根据众数和中位数的定义求解可得；（4）根据条形图可得．本题考查条形统计图、扇形统计图等知识．结合生活实际，绘制条形统计图，扇形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．20.【答案】解：（1）由题得：∵当y=0时，x=−32，∴A点的坐标为（−32，0），∵当x=0时，y=3，∴B点的坐标为（0，3）；（2）由题得，点D的横坐标为：a，则纵坐标为2a+3，∴CD=|2a+3|=5解得：a=1，-4，∴a的值为1，或-4．【解析】（1）根据一次函数与x轴的交点，y=0；与y轴的交点x=0，即可求出A、B两点的坐标．（2）由于CD垂直与x轴，那么D点的横坐标和C点的横坐标一样，线段CD 的长度就是D点横坐标的绝对值，因此|2a+3|=5，求出a的值即可．本题考查了一次函数与x轴的交点坐标和点到x轴的距离．解答此题的关键是熟知一次函数与坐标轴的交点，明确点到x轴的距离的表示和求法．21.【答案】解：（1）BE=DE，理由如下：∵折叠，∴∠C′BD=∠CBD，∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠EDB=∠EBD，∴BE=DE，（2）∵在Rt△ABE中，BE2=AE2+AB2，∴DE2=（8-DE）2+36∴DE=254∴S重叠部分=12×254×6=754【解析】（1）根据折叠的性质，可得∠C′BD=∠CBD，根据矩形的性质，可得AD∥BC，可得∠EDB=∠CBD，即可得∠EDB=∠EBD，可得BE=DE；（2）由勾股定理可求DE的长，即可求纸片重叠部分的面积．本题考查了折叠的问题，折叠得到的图形与原图形全等，勾股定理求出DE的长是解题关键．22.【答案】解：（1）设A种品牌的学具售价为x元，B种品牌的学具售价为y元，根据题意有，x+y=452x+5y=150，解之可得x=25y=20，所以A、B两种学具每套的售价分别是25和20元；（2）①因为20＜a≤30，其中购买A型学具的数量为a，则购买费用w=20×25+（a-20）×25×60%+（45-a）×20=500+15a-300+900-20a=-5a+1100，即函数关系式为：w=-5a+1100，（20＜a≤30）；②符合题意的还有以下情况：Ⅰ、以①的方案购买，因为w是a的减函数，所以a=30时，w为最小值，即w=-5×30+1100=950（元）；Ⅱ、由于受到购买A型学具数量的限制，购买A型学具30套w已是最小，所以全部购买B型学具45套，此时w=45×20=900（元）＜950元，综上所述，购买45套B型学具所需费用最省钱，所需费用为：900元．【解析】（1）设A种品牌的学具售价为x元，B种品牌的学具售价为y元，根据题意建立二元一次方程组求解即可；（2）根据购买A型品牌学具的优惠方案，根据题意可建立所花费用w与a的关系式，再根据题意分别讨论可找到最省钱的购买方案．本题考查一元一次函数在购物上的应用及解二元一次方程组，在寻求最值上用到分类讨论的方法，属常见题型．23.【答案】0 -10 最大值 3【解析】解：（2）．①当x=3时，求得a=0，故填：0；②由题意，当y=-7时，得-|x|+3=-7，解得：x=10或-10，所以b=-10，故填：-10．（3）函数图象如下图所示：①由图知，该函数有最大值3，故填：最大值，3；②由图知，函数图象与x轴负半轴的交点为（-3，0），与y轴正半轴的交点为（0，3），因此函数图象在第二象限内所围成的图形的面积为：3×3×=，故面积为：．③由图象知可知函数y=-|x|+3有如下性质：函数图象为轴对称图形，对称轴为y轴；当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x增大而减小．（2）．①将x=3代入函数解析式皆可求得a；②当y=-7时，根据函数解析式可求得b；（3）．根据题意画出函数图象，根据图象特征即可求得题目所求．本题考查了通过列表法和解析式法对函数的性质进行分析，画出函数图象，并研究和总结函数的性质；另外本题还考查了对绝对值的理解．。
平顶山市八年级数学上学期数学期末考试试卷
平顶山市八年级数学上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，长方体的高为8cm，底面是正方形，边长为3cm，现有绳子从A出发，沿长方体表面到达C 处，则绳子的最短长度是（）A . 8B . 9C . 10D . 112. （2分） (2020八上·南召期末) 如图所示，在第1个中，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·天府新期中) 如图，△ABC中，，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1 ，与的平分线相交于点A2 ，依此类推，与的平分线相交于点An ，则的度数为（）．A .B .C .D .4. （2分） (2017八上·平邑期末) 下列分解因式正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八上·平邑期末) 已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形（）A . 八边形B . 十二边形C . 十边形D . 九边形6. （2分）如图，将两根钢条AA′ ，BB′的中点O连在一起，使AA′ ，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A . 边角边B . 角边角C . 边边边D . 角角边7. （2分） (2017八上·平邑期末) 如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边.若∠A=100°，∠F=47°，则∠DEF等于（）A . 100°B . 53°C . 47°D . 33°8. （2分） (2017八上·平邑期末) 已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的顶角的度数为（）A . 40°B . 80°C . 100°D . 40°或100°9. （2分） (2017八上·平邑期末) 化简的结果是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八上·平邑期末) 关于x的分式方程的解为正数则m的取值范围是（）A . m＞-1B . m≠1C . m＞1且m≠-1D . m＞-1且m≠1二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2017七下·南陵竞赛) 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折10次可以得到________条折痕．12. （1分） (2017八上·平邑期末) 当x=________时,分式与互为相反数.13. （1分） (2017八上·平邑期末) 将x3－xy2分解因式的结果为________．14. （1分） (2017八上·平邑期末) 如图，等边△ABC的周长是12，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上.若DE=DB，则CE的长为________.15. （1分） (2017八上·平邑期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交BC于点F，EF=2，则BC的长为________.16. （2分） (2017八上·平邑期末) 计算：① =________ ；②（6x3-12x2+x）÷（-3x）=________．17. （2分） (2017八上·平邑期末) 观察给定的分式：，猜想并探索规律，第10个分式是________，第n个分式是________.18. （1分） (2017八上·平邑期末) 观察下列等式：（1＋2）2－4×1＝12＋4，（2＋2）2－4×2＝22＋4，（3＋2）2－4×3＝32＋4，（4＋2）2－4×4＝42＋4，…，则第n个等式是________.三、解答题 (共5题；共32分)19. （5分）(2020·陕西模拟) 解方程： - =1。
河南省平顶山市八年级上学期期末数学试卷
河南省平顶山市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共16题；共24分)1. （1分）(2017·湖州模拟) 若分式有意义，则x的取值范围为________．2. （1分）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为________．3. （1分） (2019八上·嘉兴期末) 如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，AD=CF，要使△ABC≌△DEF，应添加的一个条件是________．(不添加任何字母)4. （1分） (2018七下·苏州期中) 等式(x－1)0＝1成立的条件是________5. （1分）(2014·泰州) 五边形的内角和为________．6. （1分） (2019八上·个旧期中) 如图，在中，的平分线交于点，，过点作交于点，若的周长为，则边的长为________.7. （1分） (2016九下·海口开学考) 从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是________．8. （1分）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=________ cm．9. （2分） (2019八下·深圳期末) 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八上·乐清期中) 做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）A . 3cm，2cm，1cmB . 3cm，4cm，5cmC . 5cm，12cm，6cmD . 6cm，6cm，12cm11. （2分）(2019·郫县模拟) 下列计算正确的是（）A . a4+a4=a8B . a5•a4=a20C . a4÷a=a3D . （-a3）2=a512. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC等于（）A . 10B . 20C . 15D . 2513. （2分）如果，，那么等于（）A . 1B . 2C . 3D . 414. （2分）(2018·深圳模拟) 如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A . AB=ADB . AC平分∠BCDC . AB=BDD . △BEC≌△DEC15. （2分） (2015八上·永胜期末) A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B 地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A .B .C . +4=9D .16. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边在△ABC外侧作等边三角形ACD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE，AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点．连接PC、PB，若△PBC的周长最小，则最小值为（）A . 21cmB . 24cmC . 22cmD . 27cm二、解答题： (共9题；共76分)17. （6分） (2019七下·镇江月考) 对于任何实数，我们规定符号 =ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规律请你计算 =________；（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值.18. （10分） (2017七下·邵东期中) 因式分解（1）﹣2x2y+12xy﹣18y（2） 2x2y﹣8y．19. （10分） (2017七上·闵行期末) 如图，（1）请画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1 ．（2）如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2 ．20. （5分） (2017八上·南宁期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求DC的长．21. （10分） (2016八上·大同期末) 解方程：（1）（2）22. （5分） (2019八上·鄂州期末) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,AC=BC，点D为BC的中点，CE⊥AD于点E，其延长线交AB于点F，连接DF.求证：∠ADC=∠BDF.23. （5分）先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中x=﹣4．24. （10分）(2017·南山模拟) 某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润．25. （15分） (2018八上·殷都期中) 如图，把长方形ABCD沿对角线BD折叠，重合部分为△EBD.（1）求证：△EBD为等腰三角形.（2）图中有哪些全等三角形？（3）若AB＝3，BC＝5，求△DC′E的周长.参考答案一、选择题： (共16题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、解答题： (共9题；共76分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。