机械原理(第七版)优秀课件—第八章 平面连杆机构及其设计
根据连架杆的性质不同， 可以分为三种基本形式的铰 链四杆机构：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。
1、
曲柄摇杆机构
连架杆为曲柄和摇杆。曲柄主动时，可以将曲柄的连续转 动转变为摇杆的往复摆动。可能存在着急回特性。
当以摇杆主动曲柄从动时，将摇杆的往复摆动 转变为曲柄的连续转动。有死点位置。
2、双曲柄机构----两连架杆均为曲柄
1 2 1 2
lCD 2
(1 + cos 2 )
G E D K
B
C
h
A
8.4.3用解析法设计四杆机构
–实质是建立机构尺度参数与运动参数的关系式。
1.按预定的运动规律设计四杆机构
–①按预定的两连架杆对应位置设计 –已知：φi=f(αi) (a)
θ α
i
φ
i
i
α
φ
–机构两连架杆转角之间的关系取决于构件的 相对长度和转角度量的初始值 –取杆长相对尺寸：a/a=1, b/a=l, c/a=m, d/a=n, –则： –两连架杆转角之间的运动关系可表达为： –φ=F(l, m, n, α0, φ0, αi) (b) –只能是以(b)式近似的去逼近 (a)式
当最短杆为连杆---双摇杆机构
若不满足：双摇杆机构
曲柄滑块机构有曲柄的条件
?
曲柄滑块机构中应使AC1＞AE，即：b-a ＞ e
故：b ＞a+e或a ＜b-e，对心式，e=0,∴a ＜b
导 杆 机 构 有 曲 柄 的 条 件
a + DC d + BC 或 a + ( DC - BC ) d a + e d 当e 0时，a d 此为摆动导杆机构
xm - x0
m
ym - y 0
2 -1 1 0 0 90 90 0.5 - 1 1 0 - 90 1800
m
2.选取插值点
1 1 (2i - 1) xi ( xm + x 0) - ( xm - x 0) cos 2 2 2m 1 1 (2 1 - 1)1800 x1 (2 + 1) - (2 - 1) cos 1.067 2 2 23
①曲柄摇杆机构 已知：摇杆CD、摆角ψ、急回特性系数K。设计曲 柄摇杆机构。
o
o
θθ
γ
γ
2θ 2θ θ θ ψ ψ
例：
o
θ
θ /2 2θ θ ψ
②曲柄滑块机构
③导杆机构
h lCK + 1 lGK lCK + 1 (lCD - lCK ) 2 2 (lCD + lCK ) (lCD + lCD cos 2 )
θ α
i
φ
i
i
α
φ
Cos(αi+α0)= mCos(φi+φ0 )-（m/n) Cos(φi+φ0 - αi-α0)+(m2+n2+1- l2)/(2n) 令：P0=m，P1=-m/n，P2=(m2+n2+1- l2)/(2n)
则上式为：
Cos(αi+α0)=P0 Cos(φi+φ0 )+P1 Cos(φi+φ0 - αi-α0)+P2
α F V
C e
死点位置：当连杆作用给曲柄的力过曲柄的回转中心时， 不能产生回转力矩而使从动件出现卡死或运动不确定现象。 此时机构的传动角为零度。 消除----可对从动曲柄施加外力（如飞轮）或采用机构错 列。
夹紧机构用此原理快速加紧工件
飞机起落架
8.3.4 铰链四杆机构运动的连续性
φ δ
’
δ ’
利用比例系数μα和μφ求出插值结点处的连架杆 角位移： x1 - x0 1.067- 1 0 y1 - y 0 0.9372- 1 1 6 1 -11.30 1 1 900 1800
2 45 0 , 3 84 ,
0
2 -60 0 3 -86.9
C 2C1
K -1 180 K +1
8.3.3 四杆机构的 传动角和死点位置
压 力 角 α—— 从 动 件 受力点（ C 点）的受力 方向与速度方向之间 所夹的锐角。
传动角γ——压力角的余角。
一般情况γmin≥40°~50°
γmin在什么位置呢？
l 2 2 + l 3 2 - l12 - l 4 2 + 2l1l 4 cos cosBCD 2l 2l 3
或等半角关系。
β
α
φ
φ
φ
12
φ
12
∠A1P12A0+ ∠A0P12B1= ∠A1P12B1 ∠A0P12B1+ ∠B1P12B0= ∠A0P12B0 ∵ ∠A1P12A0= ∠B1P12B0=φ12/2
∴ ∠A1P12B1 = ∠A0P12B0
∴极点P12对四杆机构的两组对面杆的视角各自同向并相等，这种关系 统称为等视角定理。
0
3.试取初始角α0和φ0
取：α0 =39 °，
φ0=101.3
°
4.将各值代入方程并求解：
Cos(αi+α0)= P0 Cos(φi+φ0 )+ P1 Cos(φi+φ0 - αi-α0)+ P2
偏心轮机构的应用例子----颚式破碎机
8.3 平面四杆机构的基本知识
8.3.1 四杆机构有曲柄的条件
B1C1D
B2C2 D
a + b d + c a + c d + b a + d b + c
a +d b +c
b (d - a ) + c c ( d - a) + b
φ’
’
8.4 平面连杆机构设计
8.4.1 连杆机构设计的基本问题
按照给定的运动规律设计四杆机构
1、按照给定的连杆一系列位置设计四杆机构（刚体导引机构） 2、按照连架杆的一系列位置设计四杆机构 (函数生成机构） 3、按照行程速比系数设计四杆机构 (函数生成机构）
按照给定的运动轨迹设 计四杆机构（轨迹生成机构设计）
设计方法：作图法、解析 法和实验法
8.4.2 用作图法设计平面连杆机构 1.刚体导引机构的设计 1）按照连杆的二个位置设计四杆机构
b12 c12
无穷多解
B1
C1 C2
B2
A
D
2）按照连杆的三个对应位置设计铰链四杆机构
唯一解
b12 C1 B1 B2 b23 C2 C3 c12 c23
B3
A
D
例
Cos∠BCD=A+Bcosφ，当φ=0°或180 °时，cosφ=±1， ∠BCD分别出现min 和max, 当∠BCD为锐角时，∠BCD 就是γmin， 当∠BCD为钝角时，γmin = 180 °- ∠BCD。 ∴ γmin 出现在曲柄与机架共线的位置。
γ γ
min
φ
γ
φ
A B
若预选α0和φ0
， 输入一组αi和φi ， 解得：P0 、P1 、P2 ， 再代入则得：l、m、n， 选定一个a再算得b、c、
d.
②按期望函数设计 –期望函数y=f(x) 逼近函数y=F(x) 在差值结点上f(x) - F(x)=0 差值结点的分布可如下选取： 1 1 (2i - 1)
xi 2 ( xm + x 0) 2 ( xm - x 0) cos 2m
a b a c a d
曲柄存在条件
① 最短杆与最长杆长度之和小 于或等于其余两杆长度之和 （杆长条件）； ② 连架杆与机架中必有一杆为 最短杆。
判断思路：
先判断是否满足杆长条件：最短杆与最长杆长度之和 小于或等于其余两杆长度之和 若满足： 当最短杆为连架杆---曲柄摇杆机构 当最短杆为机架---双曲柄机构
θ α
i
φ
i
i
α
φ
aCos(αi+α0)+bCosθi=cCos(φi+φ0)+d aSin(αi+α0)+bSinθi=cSin(φi +φ0) 以相对长度：a/a=1,b/a=l,c/a=m,d/a=n,代入则得： l Cos θi =n+m Cos(φ i+ φ0)- Cos(α i+α0) l Sin θi =m Sin(φ i + φ0)- Sin(α i +α0) 整理为：
式中i=1、2、……、m,m为差值结点总数。
将函数的变化关系转化为转角的变化关系，即： 将y=f(x)的关系转变为φ=f(α)的关系
xm - x 0
m
ym - y 0
m
ym y3 y2 y1 y0
xm
x3
x2
x1
x0
φ
m
α
m
–例：设计一铰链四杆机构，以近似实现给定函 数y=1/x，自变量x的变化区间为1≤x≤2。两连 架杆的总转角要求为αm=90°和φm=-90 °（正 值表示逆时针转向，负值表示顺时针转向，若 自选αm和φm则不应超过120 °） –解：自变量x的边界值为x0=1和xm=2,对应的转 角αm=90°，相应的因变量y的边界值为y0=1和 ym=0.5,对应的转角φm=-90 °。 1.换算比例系数：
–可以将主动曲柄的匀速连续 转动转变为从动曲柄的变速 连续转动
1、
曲柄摇杆机构
连架杆为曲柄和摇杆。曲柄主动时，可以将曲柄的连续转 动转变为摇杆的往复摆动。可能存在着急回特性。
当以摇杆主动曲柄从动时，将摇杆的往复摆动 转变为曲柄的连续转动。有死点位置。
2、双曲柄机构----两连架杆均为曲柄
1 2 1 2
lCD 2
(1 + cos 2 )
G E D K
B
C
h
A
8.4.3用解析法设计四杆机构
–实质是建立机构尺度参数与运动参数的关系式。
1.按预定的运动规律设计四杆机构
–①按预定的两连架杆对应位置设计 –已知：φi=f(αi) (a)
θ α
i
φ
i
i
α
φ
–机构两连架杆转角之间的关系取决于构件的 相对长度和转角度量的初始值 –取杆长相对尺寸：a/a=1, b/a=l, c/a=m, d/a=n, –则： –两连架杆转角之间的运动关系可表达为： –φ=F(l, m, n, α0, φ0, αi) (b) –只能是以(b)式近似的去逼近 (a)式
当最短杆为连杆---双摇杆机构
若不满足：双摇杆机构
曲柄滑块机构有曲柄的条件
?
曲柄滑块机构中应使AC1＞AE，即：b-a ＞ e
故：b ＞a+e或a ＜b-e，对心式，e=0,∴a ＜b
导 杆 机 构 有 曲 柄 的 条 件
a + DC d + BC 或 a + ( DC - BC ) d a + e d 当e 0时，a d 此为摆动导杆机构
xm - x0
m
ym - y 0
2 -1 1 0 0 90 90 0.5 - 1 1 0 - 90 1800
m
2.选取插值点
1 1 (2i - 1) xi ( xm + x 0) - ( xm - x 0) cos 2 2 2m 1 1 (2 1 - 1)1800 x1 (2 + 1) - (2 - 1) cos 1.067 2 2 23
①曲柄摇杆机构 已知：摇杆CD、摆角ψ、急回特性系数K。设计曲 柄摇杆机构。
o
o
θθ
γ
γ
2θ 2θ θ θ ψ ψ
例：
o
θ
θ /2 2θ θ ψ
②曲柄滑块机构
③导杆机构
h lCK + 1 lGK lCK + 1 (lCD - lCK ) 2 2 (lCD + lCK ) (lCD + lCD cos 2 )
θ α
i
φ
i
i
α
φ
Cos(αi+α0)= mCos(φi+φ0 )-（m/n) Cos(φi+φ0 - αi-α0)+(m2+n2+1- l2)/(2n) 令：P0=m，P1=-m/n，P2=(m2+n2+1- l2)/(2n)
则上式为：
Cos(αi+α0)=P0 Cos(φi+φ0 )+P1 Cos(φi+φ0 - αi-α0)+P2
α F V
C e
死点位置：当连杆作用给曲柄的力过曲柄的回转中心时， 不能产生回转力矩而使从动件出现卡死或运动不确定现象。 此时机构的传动角为零度。 消除----可对从动曲柄施加外力（如飞轮）或采用机构错 列。
夹紧机构用此原理快速加紧工件
飞机起落架
8.3.4 铰链四杆机构运动的连续性
φ δ
’
δ ’
利用比例系数μα和μφ求出插值结点处的连架杆 角位移： x1 - x0 1.067- 1 0 y1 - y 0 0.9372- 1 1 6 1 -11.30 1 1 900 1800
2 45 0 , 3 84 ,
0
2 -60 0 3 -86.9
C 2C1
K -1 180 K +1
8.3.3 四杆机构的 传动角和死点位置
压 力 角 α—— 从 动 件 受力点（ C 点）的受力 方向与速度方向之间 所夹的锐角。
传动角γ——压力角的余角。
一般情况γmin≥40°~50°
γmin在什么位置呢？
l 2 2 + l 3 2 - l12 - l 4 2 + 2l1l 4 cos cosBCD 2l 2l 3
或等半角关系。
β
α
φ
φ
φ
12
φ
12
∠A1P12A0+ ∠A0P12B1= ∠A1P12B1 ∠A0P12B1+ ∠B1P12B0= ∠A0P12B0 ∵ ∠A1P12A0= ∠B1P12B0=φ12/2
∴ ∠A1P12B1 = ∠A0P12B0
∴极点P12对四杆机构的两组对面杆的视角各自同向并相等，这种关系 统称为等视角定理。
0
3.试取初始角α0和φ0
取：α0 =39 °，
φ0=101.3
°
4.将各值代入方程并求解：
Cos(αi+α0)= P0 Cos(φi+φ0 )+ P1 Cos(φi+φ0 - αi-α0)+ P2
偏心轮机构的应用例子----颚式破碎机
8.3 平面四杆机构的基本知识
8.3.1 四杆机构有曲柄的条件
B1C1D
B2C2 D
a + b d + c a + c d + b a + d b + c
a +d b +c
b (d - a ) + c c ( d - a) + b
φ’
’
8.4 平面连杆机构设计
8.4.1 连杆机构设计的基本问题
按照给定的运动规律设计四杆机构
1、按照给定的连杆一系列位置设计四杆机构（刚体导引机构） 2、按照连架杆的一系列位置设计四杆机构 (函数生成机构） 3、按照行程速比系数设计四杆机构 (函数生成机构）
按照给定的运动轨迹设 计四杆机构（轨迹生成机构设计）
设计方法：作图法、解析 法和实验法
8.4.2 用作图法设计平面连杆机构 1.刚体导引机构的设计 1）按照连杆的二个位置设计四杆机构
b12 c12
无穷多解
B1
C1 C2
B2
A
D
2）按照连杆的三个对应位置设计铰链四杆机构
唯一解
b12 C1 B1 B2 b23 C2 C3 c12 c23
B3
A
D
例
Cos∠BCD=A+Bcosφ，当φ=0°或180 °时，cosφ=±1， ∠BCD分别出现min 和max, 当∠BCD为锐角时，∠BCD 就是γmin， 当∠BCD为钝角时，γmin = 180 °- ∠BCD。 ∴ γmin 出现在曲柄与机架共线的位置。
γ γ
min
φ
γ
φ
A B
若预选α0和φ0
， 输入一组αi和φi ， 解得：P0 、P1 、P2 ， 再代入则得：l、m、n， 选定一个a再算得b、c、
d.
②按期望函数设计 –期望函数y=f(x) 逼近函数y=F(x) 在差值结点上f(x) - F(x)=0 差值结点的分布可如下选取： 1 1 (2i - 1)
xi 2 ( xm + x 0) 2 ( xm - x 0) cos 2m
a b a c a d
曲柄存在条件
① 最短杆与最长杆长度之和小 于或等于其余两杆长度之和 （杆长条件）； ② 连架杆与机架中必有一杆为 最短杆。
判断思路：
先判断是否满足杆长条件：最短杆与最长杆长度之和 小于或等于其余两杆长度之和 若满足： 当最短杆为连架杆---曲柄摇杆机构 当最短杆为机架---双曲柄机构
θ α
i
φ
i
i
α
φ
aCos(αi+α0)+bCosθi=cCos(φi+φ0)+d aSin(αi+α0)+bSinθi=cSin(φi +φ0) 以相对长度：a/a=1,b/a=l,c/a=m,d/a=n,代入则得： l Cos θi =n+m Cos(φ i+ φ0)- Cos(α i+α0) l Sin θi =m Sin(φ i + φ0)- Sin(α i +α0) 整理为：
式中i=1、2、……、m,m为差值结点总数。
将函数的变化关系转化为转角的变化关系，即： 将y=f(x)的关系转变为φ=f(α)的关系
xm - x 0
m
ym - y 0
m
ym y3 y2 y1 y0
xm
x3
x2
x1
x0
φ
m
α
m
–例：设计一铰链四杆机构，以近似实现给定函 数y=1/x，自变量x的变化区间为1≤x≤2。两连 架杆的总转角要求为αm=90°和φm=-90 °（正 值表示逆时针转向，负值表示顺时针转向，若 自选αm和φm则不应超过120 °） –解：自变量x的边界值为x0=1和xm=2,对应的转 角αm=90°，相应的因变量y的边界值为y0=1和 ym=0.5,对应的转角φm=-90 °。 1.换算比例系数：
–可以将主动曲柄的匀速连续 转动转变为从动曲柄的变速 连续转动
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机械原理8连杆机构设计
要求连杆在两个位置 垂直地面且相差180˚
给 定 的 设 计 条 件 ： 1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置） 2)运动条件（给定K） 3)动力条件（给定γmin） 设计方法：图解法、解析法、实验法
3. 用解析法设计四杆机构 思路：首先建立包含机构的各尺度参数和运动变量在 内的解析关系式，然后根据已知的运动变量求解所需 的机构尺度参数。
特例：等腰梯形机构－汽车转向机构
C’ B’
B
C
作者：潘存云教授
A
D
CC 电机
作者：潘存云教授
D
蜗轮 BBBA AA
蜗蜗杆杆
风扇座
D
A
作者：潘存云教授
EE
C
B
2.平面四杆机构的演化型式 (1) 改变构件的形状和运动尺寸
作者：潘存云教授
曲柄摇杆机构
曲柄滑块机构
↓∞ 偏心曲柄滑块机构
s =l sin φ
若∠B1C1D≤90°,则 γ1＝∠B1C1D ∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc
若∠B2C2D>90°, 则 γ2＝180°-∠B2C2D
γmin＝[∠B1C1D, 180°-∠B2C2D]min
注：机构的传动角一般在运 动链最终一个从动件上度量。
B2 A
C2γ2 bγ1 c C1
（1）曲柄摇杆机构 共有三种基本型式：
特征：曲柄＋摇杆
作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。 如雷达天线。
CC作者：潘存云教授 2 33
作者：潘存云教授
3
B1 4 D
A
雷达天线俯仰机构 曲柄主动
（2）双曲柄机构 特征：两个曲柄
3
2
给 定 的 设 计 条 件 ： 1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置） 2)运动条件（给定K） 3)动力条件（给定γmin） 设计方法：图解法、解析法、实验法
3. 用解析法设计四杆机构 思路：首先建立包含机构的各尺度参数和运动变量在 内的解析关系式，然后根据已知的运动变量求解所需 的机构尺度参数。
特例：等腰梯形机构－汽车转向机构
C’ B’
B
C
作者：潘存云教授
A
D
CC 电机
作者：潘存云教授
D
蜗轮 BBBA AA
蜗蜗杆杆
风扇座
D
A
作者：潘存云教授
EE
C
B
2.平面四杆机构的演化型式 (1) 改变构件的形状和运动尺寸
作者：潘存云教授
曲柄摇杆机构
曲柄滑块机构
↓∞ 偏心曲柄滑块机构
s =l sin φ
若∠B1C1D≤90°,则 γ1＝∠B1C1D ∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc
若∠B2C2D>90°, 则 γ2＝180°-∠B2C2D
γmin＝[∠B1C1D, 180°-∠B2C2D]min
注：机构的传动角一般在运 动链最终一个从动件上度量。
B2 A
C2γ2 bγ1 c C1
（1）曲柄摇杆机构 共有三种基本型式：
特征：曲柄＋摇杆
作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。 如雷达天线。
CC作者：潘存云教授 2 33
作者：潘存云教授
3
B1 4 D
A
雷达天线俯仰机构 曲柄主动
（2）双曲柄机构 特征：两个曲柄
3
2
机械原理课件第8章平面连杆机构及其设计
机械原理课件第8章平面 连杆机构及其设计
本章介绍了平面连杆机构的基本概念、分类、运动分析方法和设计原则，以 及通过设计实例来展示平面连杆机构的应用。让我们一起探索这个有趣而重 要的机械原理领域吧！
平面连杆机构简介
平面连杆机构是机械工程中常见的一类机构，由连杆和铰链连接而成。它们的运动以及如何将动力传递 至其他部件都是设计时需要考虑的重要因素。
以汽车发动机中的连杆机构设计为例，通过优化连杆长度和转动角度，提高 功率输出和燃油效率。
平面连杆机构的设计步骤
1
需求分析
明确机构的工作要求，包括运动形式、
构想设计
2
速度要求等。
根据需求，初步构想机构的组成和结
构形式，并进行快速仿真验证。
3
细化设计
对构想设计进行细化，确定材料、尺
制造和调试
4
寸和制造工艺等。
按照设计图纸制造机构，并进行装配 和调试，确保运动性能符合要求。
平面连杆机构设计实例
平面连杆机构的基本组成
连杆
连杆是平面连杆机构中最基本的元件，常见的包括曲柄、摇杆和滑块。
铰链
铰链是连接连杆的关节，它们允许连杆相对运动，并使机构能够完成所需的动作。
驱动力
驱动力（如电机或手动操作）通过连杆传递运动，实现机构的工作。
平面连杆机构的分类
曲柄摇杆机构
曲柄摇杆机构由一个曲柄和一 个摇杆组成，广泛用于活塞式 发动机和机械手臂等应用中。
双摇杆机构
双摇杆机构由两个摇杆组成， 常用于切割机、绞盘等需要定 向力的设备。
滑块曲柄机构
滑块曲柄机构包括一个滑块和 一个曲柄，常见于发动机的曲 轴机构。
平面连杆机构的运动分析方法
1 刚体分析法
本章介绍了平面连杆机构的基本概念、分类、运动分析方法和设计原则，以 及通过设计实例来展示平面连杆机构的应用。让我们一起探索这个有趣而重 要的机械原理领域吧！
平面连杆机构简介
平面连杆机构是机械工程中常见的一类机构，由连杆和铰链连接而成。它们的运动以及如何将动力传递 至其他部件都是设计时需要考虑的重要因素。
以汽车发动机中的连杆机构设计为例，通过优化连杆长度和转动角度，提高 功率输出和燃油效率。
平面连杆机构的设计步骤
1
需求分析
明确机构的工作要求，包括运动形式、
构想设计
2
速度要求等。
根据需求，初步构想机构的组成和结
构形式，并进行快速仿真验证。
3
细化设计
对构想设计进行细化，确定材料、尺
制造和调试
4
寸和制造工艺等。
按照设计图纸制造机构，并进行装配 和调试，确保运动性能符合要求。
平面连杆机构设计实例
平面连杆机构的基本组成
连杆
连杆是平面连杆机构中最基本的元件，常见的包括曲柄、摇杆和滑块。
铰链
铰链是连接连杆的关节，它们允许连杆相对运动，并使机构能够完成所需的动作。
驱动力
驱动力（如电机或手动操作）通过连杆传递运动，实现机构的工作。
平面连杆机构的分类
曲柄摇杆机构
曲柄摇杆机构由一个曲柄和一 个摇杆组成，广泛用于活塞式 发动机和机械手臂等应用中。
双摇杆机构
双摇杆机构由两个摇杆组成， 常用于切割机、绞盘等需要定 向力的设备。
滑块曲柄机构
滑块曲柄机构包括一个滑块和 一个曲柄，常见于发动机的曲 轴机构。
平面连杆机构的运动分析方法
1 刚体分析法
《机械原理》第八章第2讲平面连杆机构及其设计PPT课件
设计步骤：
1、计算极位夹角θ θ=180°(K-1)/(K+1)
2、任取一点D为摇杆固定 铰链中心 ，作等腰三角形 C1C2D，两腰长度等于CD， ∠C1DC2=φ 。
1. 按给定的连杆位置设计四杆机构（续）
◆已知连杆长度，要求机构在运动过程中占据图示 B1C1、B2C2、B3C3三个位置，试设计该四杆机构。
设计步骤：
b12
B1
B2
C1 b23
C2
c23 C3
B3
D
A
2020年9月28日
8
2. 按两连架杆的预定位置设计四杆机构
（1）设计方法 机架转换法或反转法：指根据机构的倒置理论，通
满足预定运动的规 律要求机构示例：
利用两连架杆的转 角关系实现对数计算。
对数计算机构
车门开闭机构 动画
2020年9月28日
设计时要求两连架杆的 转角应大小相等，转向相反， 以实现车门的起闭。
4
一、平面连杆设计的基本问题（续）
又称为刚体引导问题 （2）满足预定的连杆位置要求
即要求连杆能依次占据一系列的预定位置。
2020年9月28日
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2. 按两连架杆的预定位置设计四杆机构（续） ◆给定两连架杆的对应位置设计四杆机构。
已知：连架杆AB和机架AD的长度，两连架杆三组对应 位置AB1 、AB2 、AB3 和DE1、DE2、DE3。 要求：设计该铰链四杆机构。
提示：用机架转换法，既改
取连架杆CD作为机架，原先
的机架AD作为连架杆，则B
第8章 平面连杆机构及其设计
◆平面四杆机构的基本知识
▲铰链四杆机构有曲柄的条件 ▲四杆机构传动角及压力角
◆平面四杆机构的设计
第八章-平面连杆机构及其设计
许用值：[α] = 500（一般）、400（高速重载）；or [γ] = 400 、500 设计时： αman ≤ [α] or γmin ≥ [γ]
对于铰链四杆机构， γmin 为两极限位置时的 γ 角之一，要比较得出。 γ 与 各杆尺寸有关。
五、机构的死点位置 设曲柄摇杆机构的摇杆为主动件， 在图示两个位置有：
1.已知连杆几个给定位置设计机构
已知：B1C1、B2C2、B3C3 三位置 求：A、D 和 B、C
A、D 固定铰 B、C活动铰
C
Bb
a
c
A
d
D
解：① 选定B、C点
---据结构等附加条件
B1
② 作B1B2 、 B2 B3 垂直 平分线
C1B2C2 Nhomakorabea③ 垂直 平分线交点
即为 A 铰
B3
④ 同理可得 D 铰
P Pt：∥Vc---有效推力
Pt = Pcosα Pn = Psinα
B
1
φ
A
2 4
Pn
P
C
γ
α
Vc
Pt
3
D
α ----着力点的推力方向与其速度方向的夹角，称为 压力角。∵ α↑， Pn↑
γ ----传动角， 压力角的余角。 γ ↑， Pt↑，传力效果越好。 为保证一定的传力特性，设计机构时， α 不能太大， γ 不能太小。
曲柄存在条件：
1）机架和连架杆中必有一个为最短杆； 2）最短杆 + 最长杆≤ 其它两杆之和。
b
B
可知满足杆长条件时： 连架杆为最短杆，则得曲柄摇杆机构 机架为最短杆，则得双曲柄机构
a
φ
d
A
连杆为最短杆，则得双摇杆机构（存在周转副）
机械原理课件第八章精选全文完整版
(3)选不同的构件为机架
低副机构具有运动可逆 性，即无论哪一个构件为机 架，机构各构件间的相对运 动不变。但选取不同构件为 机架时，却可得到不同型式 的机构。这种采用不同构件 为机架的演变方式称为机构 的倒置。
1 2
1 2
曲柄摇杆机构有两个周转副 和两个摆转副
机构？
机构？
选择最短杆的邻边
选择最短杆
1）周转副的条件
平面四杆机构具有整转副→可能存在曲柄。
杆1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线
C C" 则由△B’C’D可得：
b C'
a+d ≤ b+c
B
c
则由△B”C”D可得：
a
B'
B d&A
D
c≤ d-a+b
A
将以上三式两两相加得：
a≤ d, a≤ b, a≤ c
AB为最短杆
连杆
名词解释： 曲柄—作整周定轴回转的构件；
连杆—作平面运动的构件；
摇杆—作定轴摆动的构件；
曲柄
连架杆—与机架相联的构件； 周转副—能作360°相对回转的运动副；
摆转副—只能作有限角度摆动的运动副。
摇杆
采用教具 铰链四杆机构
曲柄摇杆机构 双曲柄机构
平行四边形机构 反平行四边形机构
双摇杆机构 等腰梯形机构
①计算θ
E
90°-θ
θ φ
②任取一点D，作等腰三角形
A
腰长为CD，夹角为φ;
θD
③作△P C1C2的外接圆，则A点必在此圆上。
④如果已知机架(d)的长度，在外接圆，截取A点。 P
④如果不知机架(d)的长度，在外接圆找3个A点，并且需验证最小传动角
《机械原理》-第八章--平面连杆机构及其设计
§ 8-5 多杆机构
1.多杆机构的功用 （1）取得有利的传动角
（2）获得较大的机械利益 （3）改变从动件的运动特性 （4）实现从动件带停歇的运动 （5）扩大机构从动件的行程 （6）使机构从动件的行程可调 （7）实现特定要求下平面导引 结论 由于导杆机构的尺度参数较多，因此它可以满足更为 复杂的或实现更加精确的运动规律要求和轨迹要求。但其设计也 较困难。
c f
A
D
b c f max b c f min c b f min
平面四杆机构的基本知识
假设:
b c fmax a d d>a b c f min d a c b f d a min
a d b c a b c d a c b d
' B'C' D
b2 c 2 (d a)2 arccos 2bc
2 2 2 b c ( d a ) or " 1800 arccos 2bc
平面四杆机构的基本知识
Fr C B
F Ft V C V B F C B
A
B
D
A
D
a e
A
b
B'
α
γ
a
C VC F
多杆机构
2.多杆机构的类型 （1）多杆机构的分类 1）按杆数分 五杆、六杆、八杆机构等； 2）按自由度分 单自由度、两自由度和三自由度多杆机构。 （2）六杆机构的分类 1）瓦特（Watt）型，有Ⅰ型、Ⅱ型两种。
a) 瓦特型
b) 斯蒂芬森型
a) 瓦特Ⅰ型
b) 瓦特Ⅱ型
多杆机构
2）斯蒂芬森（Stephenson）型，有Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种。
机械原理--平面连杆机构及其设计 ppt课件
9
平行四边形机构应用举例
天平
B C
A
D
平行四边形机构运动不确定问题 第一种可能 第二种可能 改进措施 加虚约束构件 或加焊接构件
注意：在长边做机架的平行四边形机构中，当各构件位于一
条直线时（两曲柄与机架共线时）从动曲柄有可能反转，即
在曲柄通过机架位置时，存在pp运t课件动不确定。
10
3）逆（反）平行四边形机构
通过机构的倒置，曲柄摇杆机构可演变成如下机构：
C
C
B
B
A
D
曲柄摇杆机构
C
A
D
双曲柄机构 C
B
B
A
D
A
D
曲柄摇杆机构
ppt课件 双摇杆机构
26
•讨论1 （1）当已判明四杆机构有曲柄存在时,取不同构件为 机架会得到不同的机构： ■取与最短杆相邻的构件为机架则为曲柄摇杆机构 ■取与最短杆相对的构件为机架则为双摇杆机构 ■取最短杆为机架则为双曲柄机构
θ称为极位夹角。
摇杆的最大摆角：
注意：急位夹角为曲柄 两特殊位置间所夹锐角
BB
1 AA
B1
C1C
B2 B B
CC
CCC2
DD
BB
ppt课件
28
急回特性 摇杆的第一个极位
进程：摇杆从第一个极位DC1摆向第二个极位DC2的运动过程
对应进程曲柄转过的角度：α1 =180°+θ
对应摇杆从 C1D 位置摆到 C2D 转过的角度：φ
（4） 机构急回特性用于非工作行程可以节省时间
本节课后作业：8-1~8-3，8-5~8-9
ppt课件
32
曲柄滑块机构急回特征的判断
机械原理--平面连杆机构及其设计 ppt课件
变更机架
曲柄滑块机构
移动导杆机构（定块机构） 曲柄摇块机构 导杆机构
B2 1
3
移动导杆机构1
B
1
2 3
A
4
C
曲柄滑块机构
A
4
C 移动导杆机构2
B
1
2 3 C 曲柄摇块机构
A
4
B
1 A
2 4
3 C 导杆机构,动画
转动导杆机构
ppt课件
摆动导杆机19构
曲柄滑块机构演化实例
B 1
A
2 3
4
C
曲柄摇块机构（连杆作机架）
3. 连杆机构的设计比较复杂繁琐，且一般多为近似解。
连杆机构设计近年来的新方法、新的发展趋势
1. 根据机械设计理论，利用数学上的最优化方法，借助计算机
对机构进行设计，即计算机优化设计近年来已成为一个重要发 展方面；
2. 已不再仅局限在单自由度的四杆机构设计，更多地注意 多自由度的多杆机构的研究；
3. 同时兼顾运动学和动力学的特性的研究；
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平行四边形机构应用举例
天平
B C
A
D
平行四边形机构运动不确定问题 第一种可能 第二种可能 改进措施 加虚约束构件 或加焊接构件
注意：在长边做机架的平行四边形机构中，当各构件位于一
条直线时（两曲柄与机架共线时）从动曲柄有可能反转，即
在曲柄通过机架位置时，存在pp运t课件动不确定。
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3）逆（反）平行四边形机构
4. 针对高速运动构件的运动弹性动力学研究得到高速发展；
ppt课件
3
§8－2平面四杆机构的类型和应用
一. 平面四杆机构的基本形式 铰链四杆机构
机械原理 平面连杆机构及设计课件
仿真分析
利用计算机仿真软件对机构进行模拟分析， 评估其性能。
实验测试
通过实际测试机构的性能，与理论分析进行 对比验证。
优化算法
采用遗传算法、粒子群算法等智能优化算法 ，对机构参数进行优化。
04
平面连杆机构的运 动分析
机构运动的基本方程
01
平面连杆机构的基本运动方程是 根据机构的运动学和动力学特性 建立的，它描述了机构中各构件 之间的相对运动关系。
刚度对机构性能的影响
刚度不足会导致机构运动失 真、振动等问题，影响其正 常工作。
06
平面连杆机构的实 例分析
曲柄摇杆机构的实例分析
曲柄摇杆机构是一种常见的平面连杆机构，它由曲柄、摇杆、连杆和机架组成。 曲柄旋转，通过连杆传递运动给摇杆，使摇杆在一定范围内摆动。
实例：缝纫机脚踏板机构。缝纫机脚踏板机构就是一个典型的曲柄摇杆机构的应 用。当脚踏板转动时，通过连杆将运动传递给摇杆，使机头上下摆动，完成缝纫 工作。
应力分析
通过计算机构各构件在工作状态下的应力分布，评估其强度是否 满足设计要求。
疲劳强度
考虑机构在循环载荷作用下的疲劳强度，预测其使用寿命。
可靠性分析
基于概率论和统计学方法，评估机构在各种工作条件下的可靠性。
机构的刚度分析
刚度定义
刚度表示机构抵抗变形的能 力。
刚度分析方法
通过有限元分析、实验测试 等方法，评估机构的刚度性 能。
双曲柄机构的实例分析
双曲柄机构由两个曲柄、连杆和机架组成。两个曲柄同时旋 转，通过连杆传递运动，使另一个曲柄产生相对的旋转运动 。
实例：飞机起落架机构。飞机起落架机构中的前轮转向机构 就是一个双曲柄机构的应用。当飞机滑行时，双曲柄机构使 前轮左右摆动，实现飞机的前轮转向。
机械原理NO[1].11 第八章 平面连杆机构及其设计1
8-2 在什么条件下，曲柄滑块机构具有急回特性？
8-3 在四杆机构中，能实现急回特性的机构有哪几种？
8-4 在曲柄摇杆机构中，以曲柄为主动件时，一定具有急回特性 吗？ 8-5 何谓机构的传动角？它与压力角的关系？传动角大小对四 杆机构的工作有什么影响？ 8-6 在曲柄摇杆机构中，以曲柄为主动件时，最小传动角将出现 在何位置？ 8-7 铰链四杆机构在死点位置时，驱动力任意增加也不能使机构 产生运动，这与机构的自锁现象是否相同？为什么？ 8-8 双摇杆机构会不会出现死点位置？双曲柄机构会不会出现死 点位置？
基本型式：铰链四杆机构
机架（frame) 连架杆：曲柄（crank)
摇杆（rocker) 连杆（coupler) 转动副(revolute pair)： 周转副：
两构件能做整周相对转动 摆转副：
两构件不能做整周相对转动
1。曲柄摇杆机构
(crank-rocker mechanism)
机械原理
第八章 平面连杆机构及其设计
而自锁与摩擦密切相关，不计摩擦就无所谓自锁，且自锁是有一 定范围的（b<y、e<r) 8-8双摇杆机构不会出现死点位置. 双曲柄机构不会出现死点位置(平行四边形机构除外）。
4。运动副元素的逆换
a) 构件2包容3 b) 构件3包容2
机械原理
§第8-八3平章 面平面四连杆杆机机构构的及其工设作计特性
Working Characteristics of Planar Four-bar Linkages
一、平面四杆机构有曲柄的条件
若AB为曲柄，A必为周转 副，要满足的条件：
4）不适合高速场合；
2）构件运动形式和运动规律具有多样性； 5）运动精度不高；
3）连杆曲线具有多样性；
8-3 在四杆机构中，能实现急回特性的机构有哪几种？
8-4 在曲柄摇杆机构中，以曲柄为主动件时，一定具有急回特性 吗？ 8-5 何谓机构的传动角？它与压力角的关系？传动角大小对四 杆机构的工作有什么影响？ 8-6 在曲柄摇杆机构中，以曲柄为主动件时，最小传动角将出现 在何位置？ 8-7 铰链四杆机构在死点位置时，驱动力任意增加也不能使机构 产生运动，这与机构的自锁现象是否相同？为什么？ 8-8 双摇杆机构会不会出现死点位置？双曲柄机构会不会出现死 点位置？
基本型式：铰链四杆机构
机架（frame) 连架杆：曲柄（crank)
摇杆（rocker) 连杆（coupler) 转动副(revolute pair)： 周转副：
两构件能做整周相对转动 摆转副：
两构件不能做整周相对转动
1。曲柄摇杆机构
(crank-rocker mechanism)
机械原理
第八章 平面连杆机构及其设计
而自锁与摩擦密切相关，不计摩擦就无所谓自锁，且自锁是有一 定范围的（b<y、e<r) 8-8双摇杆机构不会出现死点位置. 双曲柄机构不会出现死点位置(平行四边形机构除外）。
4。运动副元素的逆换
a) 构件2包容3 b) 构件3包容2
机械原理
§第8-八3平章 面平面四连杆杆机机构构的及其工设作计特性
Working Characteristics of Planar Four-bar Linkages
一、平面四杆机构有曲柄的条件
若AB为曲柄，A必为周转 副，要满足的条件：
4）不适合高速场合；
2）构件运动形式和运动规律具有多样性； 5）运动精度不高；
3）连杆曲线具有多样性；