国家电网 通信类复习资料 工程电磁场

一、静态电磁场1、当场源（电荷或电流）的坐标、幅度、相位以及方向都相对于观察者静止不变，所激发的电场、磁场不随时间变化，成为静态电磁场。

静止电荷产生静电场，在导电媒质中恒定运动的电荷产生恒定电场，恒定电场产生恒定磁场。

2、静电场1）最小电荷量e=1.602*10^-19C。

质子带正电，e；电子带负电，-e。

带电体上的电荷都是以离散方式分布。

2）电介质的极化：在外电场的作用下，电介质中束缚电荷只能做微小位移。

电介质的分子：无极分子、有极分子3）电极化强度P(r)=Xe*ε*E(r)，Xe称为电介质的电极化率，ε介电常数4）基本方程：旋度：自由空间的静电场是无旋场。

可证，区域包含电介质的情况下，静电场的旋度同样等于0。

散度：空间任意一点电磁场的散度与该处的电荷密度有关。

静电荷是静电场的通量源。

高斯定律：电介质内任一点的电位移矢量D的散度等于该点的自由电荷体密度ρ，即通量源是自由电荷。

静电场E沿任意闭合路径l的积分恒等于0，即电场力不做功，静电场是保守场。

A、电位移线正自由电荷→负自由电荷，与极化电荷无关；电场强度力线同上；电极化强度线从负极化电荷→正极化电荷，与自由电荷无关。

??qEds?分B、高斯定理：真空中的任何静电场，通过任何闭合曲面的电通量等于这闭合曲面所包围的电荷数和的ε1之一。

i?si C、高斯定理是一个普遍规律，适用于真空中任何静电场，但要用高斯定理来计算场强，那么电荷分布必须具有特定的对称性。

5）均匀电介质是指ε介电常数处处相等，不是空间坐标的函数；非均匀介质则指ε是空间坐标的函数。

线性电介质是指ε与E的大小无关；反之为非线性电介质。

极化强度与电场强度成正比的电介质电位移矢量D（C/m^2）与E的方向相同，大小成正比。

E=q/(4πεR^2)（V/m）色散电介质是指电介质特性是时间或空间导数的函数，否则是非色散电介质。

稳定介质指介质特性不是时间的函数。

各向同性电介质，是指ε与E的方向无关，ε是标量，D和E的方向相同D=εE。

反之为异性电介质。

6）边界条件A、以场量表示在两种介质的分界面上，E的切向分量是连续的。

在两种介质的分界面上，如果存在自由面电荷密度，使D的法向分量不连续。

若不存在，连续的。

B、以位函数表示第一类边界条件，即电位在边界上是常数；第二类，电位法向导数是常数；第三类，法向导数+电位是常数。

7）电容：电容的大小与其所带电荷多少及电压大小无关，但可以求解C=q/U。

U=E*d电场能量密度w=1/2 D*E=1/2 εE^2。

电场强度和电荷是线性，能量密度和电荷密度不是线性。

静电力F=E*q：孤立系统或恒电荷系统中，电场力做功是靠减少系统的电场能量来实现，电场力的方向指向能量下降最快的方向。

恒电势系统，即与外界电源相连，外部能量一半用于静电能量增加，一半用于电场力做功，电场力的方向指向能量上升最快的方向。

3、恒定磁场B=μH1）电流与电荷量的多少以及电荷的运动速度有关。

0）恒定电流下，通过任意闭合面的净电荷为2．3）磁感应强度/磁通密度B，一个矢量场，与回路l的位置和形状以及电流的大小和方向有关。

右手螺旋。

4）基本方程有旋无散场，产生环量场的源是矢量形式的电流密度，磁力线是一族闭合的曲线。

安倍环路定理的微分形式：磁介质内某点的磁场强度H的旋度等于该点的电流密度J。

积分形式：恒定磁场的磁场强度在任意闭合曲线上的环量等于该闭合曲线交链的恒定电流的代数和。

A、穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0。

磁通连续性原理表明无孤立磁荷存在，磁通是连续的。

5）边界条件在两种介质的分界面上，B的法向分量是连续的。

在两种介质的分界面上，如果存在面电流分布，使H的切向分量不连续。

若不存在，连续的。

如果两种煤质磁导率相差悬殊，μ1↑＞μ2=1，磁场全部局限在磁体内部，理想导磁体。

类似铁芯6）假设两回路的磁链不变，回路l1发生位移，电流必定发生改变，产生位移所需的机械工只有靠磁场释放能量来提供。

假设两回路的电流不变，发生位移，则磁链发生改变，外接电源输入能量一半用于增加磁场能量，一半用于所需的机械工，即磁场能量改变仅是互感M的改变引起的。

4、恒定电场1）电导率越大，损耗越大。

但R与电导率成反比，与面积成反比，与长度成正比。

2）运流电流是电荷在自由空间运动形成的电流，其大小可以表示为电荷密度与速度的乘积J=ρv。

它和传导电流的区别在：不能达到静电上的电荷中性，不需要依赖导体维持电荷的流动，因此也不满足欧姆定律。

3）基本方程：确保导电媒质的电场恒定，任意闭合面内的电荷必须保持动态平衡，由任一闭合面净流出的传导电流为0。

旋度：恒定电场是一个保守场，J线是无头无尾的闭合曲线，恒定电流只能在闭合电路中流动。

4）边界条件电流密度J在分界面上的法向向量连续。

A、矢量场的旋度为矢量函数；矢量场的散度是标量函数。

B、旋度表示场中各点的场与漩涡源的关系。

如果旋度为0，不可能有漩涡源，称它为无旋场或保守场。

散度表示场中各点的场与通量源的关系。

如果散度为0，不可能有通量源，称它为管形场（无头无尾）或无源场。

静电场是无旋场，磁场是管形场。

恒定电场是无散无旋场。

C、旋度描述的是场分量沿着与它垂直方向上的变化规律；散度描述的是场分量沿着各自方向上的变化规律。

即亥姆霍兹定理。

D、静电场的微分方程表示是空间某一点上的场值特性，只能适用于场和源在该点为连续函数的情况。

积分方程表示的是某一个区间内的场值特性，都适用。

E、理想导体内部不存在电场，所带电荷只分布于导体表面。

F、如果磁场强度H具有一定的对称性，从而可以找到一个闭合曲线，在此闭合曲线上磁场大小恒定而方向与闭合线的方向平行或垂直。

G、静电场的电力线起始于正电荷，终止于负电荷，不会相交也不会形成封闭曲线。

H、电流之间的相互作用力其实就是磁力。

二、时变电磁场1、法拉第电磁感应定律说明，随时间变化的磁场是激发感应电场的漩涡源。

亥姆霍茨定理，要确定一个矢量场必须同时知道它的散度和旋度。

、麦克斯韦第一方程2．位移电流、传导电流、运流电流等电流是磁场的漩涡源。

位移电流并不代表带点粒子的运动，所以在煤质和真空中都能存在。

位移电流产生磁场，说明时变电场能产生漩涡磁场。

H线沿闭合曲线积分等于穿过闭合曲线围城曲面的电流，说明磁力线与电流线或电力线相交链。

3、麦克斯韦第二方程由法拉第电磁感应定律，当闭合的导线回路所限定的面积中的磁通发生变化时，该回路中产生感应电动势和感应电流。

电磁感应也适用于真空或介质中的任一假想的闭合回路。

时变磁场产生感应电场，即时变磁场是感应电场的漩涡源。

感应电场的电力线是闭合曲线，与磁力线交链。

4、麦克斯韦第三、四方程：静电场中的高斯定律可以直接应用于时变场。

5、麦克斯韦方程组是线性方程，是宏观电磁现象的总规律。

6、边界条件H：如果分界面上没有传导电流，磁场强度的切向分量是连续的。

如果有，则将发生突变。

E：跨越不同煤质分界面时，电场强度的切向分量总是连续的。

D：如果分界面没有自由面电荷分布时，电位移矢量的法向向量是连续的；如果有，将突变。

B：跨越不同煤质分界面时，磁感应强度矢量的法向分量总是连续的。

A、麦克斯韦方程组表明：时变电磁场的电力线不一定要起始于正电荷终止于负电荷，磁力线也不一定要围绕于传导电流；位移电流（即时变电场）可在其周围空间产生闭合的磁力线，而时变磁场可以在其周围产生闭合的电力线，从而产生脱离导线而在空间自由传播的场（辐射场或辐射波）三、均匀平面波的极化及传播特性1、均匀平面波是指等相位面和等幅度面均为平面且重合的电磁波。

E、H的振幅和相位保持不变。

电场既是时间的周期函数，又是空间的周期函数。

?2?z?0，T???tjkzj????)kzt?z(,t)?Re[Aee]?Acos(E???x??，?2?t?jkz?j?)?B]?cos(kzttE(z,)?Re[Bee??? ???????f，k???2，t?0x?k?2、均匀平面波传播特性及其相关参数1）电磁波随时间变化快慢可以用角频率、频率及周期描述。

2）电磁波的波长不仅与频率有关，还与煤质参数有关，不同煤质中，电磁波的波长不同。

k的大小也表示了在2π空间距离内所包含的波长数，又称波数。

?1?v?。

3）等相位面传播的速度成为相速，理想介质中传播速度只与煤质参数特性有关。

p k??812?7????m/10s3v?c??m?8.85?/F10m?4?10H/。

，，则在自由空间中，由于p所以，自由空间电磁波的传播相速等于光速。

而在其他无限大理想电介质中，电磁波相速将小于光速。

4）均匀平面波的电场E磁场H与传播方向相互垂直，满足右手螺旋关系，电场和磁场只能在电磁波传播方向的横截面内，且相互垂直。

5）电场和磁场的幅度、相位只是传播方向坐标的函数，在传播方向的横截面内，幅度、相位保持不变。

???。

同相位，电场和磁场6）理想介质本征阻抗为实数）Ωπ=120自由空间（?．7）均匀平面波能量流动方向就是电磁波的传播方向。

1122??H?w??Ew。

8）均匀平面波的电场能量密度与磁场能量密度相等me22电磁波的极化3、）表征了在空间给定点上场矢量的取向随时间变化的特性。

1。

用电场强度2）在无限大均匀各向同性介质中，电磁波的极化完全由辐射源决定，与介质特性等参数无关矢量E的端点在空间描绘出的轨迹表示。

若轨迹是直线，则波称为直线极化。

圆极化、椭圆极化。

X轴夹角保持恒定。

3）直线极化：合成电场的大小随时间周期变化，但其矢量终端轨迹始终与发射接收装置比较简单，容易实现，在便携式电子设备中大量使用。

的矢端运动方向与波的传播方向满足合成电场的大小不随时间变化，4）圆极化：但方向随时间变化。

若E 右手螺旋关系，则称右旋圆极化波；左旋极化电磁波。

天文、航天通信等，消除极化畸变影响；电子对抗中，侦察和干扰各极化方式的无线电波；高速运动物体上，接收无线电信号；广播电视中，扩大信号覆盖范围，克服重影等。

：既不是直线极化又不是圆极化波，则一定是椭圆极化波。

）椭圆极化5 ，左旋。

，得到右旋椭圆极化；初相位＜初相位＞00时，圆极化波；，用dB值表示。

当AR=0dB 椭圆极化波的轴比AR定义了极化椭圆的长轴与短轴的比值3dB→∞时，线极化。

工程上，轴比模值不大于的带宽定义为圆极化辐射器的极化带宽。

当AR、直线极化波和圆极化波都是椭圆极化波的特例。

三种极化电磁波都可以看成是空间正交的线极化波的A 叠加。

°且振幅相叠加形成另一个180°的两个空间正交的线极化波线极化波；相位相差90相位相同或相差圆极化波；其他情况为椭圆极化波。

同的两个空间正交极化波叠加形成而旋向相等相反的圆极化波的叠加。

B、线极化波也可以分解成两个振幅的线极化电磁波。

正交圆极化波也可以分解为两个椭圆极化电磁波可以分解成两个振幅不等的圆极化波的叠加。