河北省衡水市2020年七年级上学期数学期中考试试卷A卷
河北省衡水市2020年七年级上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·乌鲁木齐) ﹣2的相反数是（）
A . ﹣2
B . ﹣
C .
D . 2
2. （2分）(2017·冠县模拟) 在﹣，0，﹣2，，1中，绝对值最大的数为（）
A . 0
B . ﹣
C . ﹣2
D .
3. （2分）一只蚂蚁从数轴上的点A出发，爬了6个单位长度到了表示﹣1的点，则点A所表示的数是（）
A . 5
B . -7
C . 5或﹣7
D . ±6
4. （2分）(2013·深圳) 某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（）
A . 0.32×108
B . 3.2×106
C . 3.2×107
D . 32×106
5. （2分）(2018·贵港) 已知α，β是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是（）
A . 3
B . 1
C . ﹣1
D . ﹣3
6. （2分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则nm的值为（）
A . 9
B . -8
C . 8
D . -9
7. （2分）单项式2πr3的系数是（）
A . 3
B . π
C . 2
D . 2π
8. （2分） (2018七上·庐江期中) 若a2m+1b2n+3与5a4m﹣3b4n﹣5是同类项，则m、n的值是（）
A . m=2，n=﹣2
B . m=﹣2，n=2
C . m=﹣2，n=4
D . m=2，n=4
9. （2分）(2017·黑龙江模拟) 下列运算正确的是（）
A . （ab）2=ab2
B . 3a+2a2=5a2
C . =﹣4
D . a•a=a2
10. （2分）如图，Rt△APC的顶点A，P在反比例函数y＝的图象上，已知P的坐标为（1，1），tanA=（n≥2的自然数）；当n=2，3，4…2010时，A的横坐标相应为a2 ， a3 ， a4 ，…，a2010 ，则+++…+=（）
A .
B . 2021054
C . 2022060
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2019七上·盐津月考) 绝对值不大于8的所有整数的和为________ .
12. （1分） (2017七上·云南期中) 若，则的值为________.
13. （1分）若单项式3acx+2与-7ac2x-1是同类项，可以得到关于x的方程为________．
14. （1分）(2019·遵义模拟) 如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输人k的值为216，则第2019次输出的结果是________.
三、解答题 (共9题；共71分)
15. （20分） (2019八上·北京期中) 计算题：
（1） (－8)－(－15)+(－9)－(－12)
（2）－2.5×
（3）－1 ÷[ (－4) ×
（4） (3a－2b)+(4a－9b)
16. （5分） (2019七上·渭源月考) 一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算.”他误将“ ”看成“ ”，求得的结果为 .已知，请求出正确答案.
17. （5分） (2019七上·新疆期中) 某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，求第n排的座位数。
若该礼堂一共有20排座位，且第一排的座位数也是20，请你计算一下该礼堂能容纳多少人？
18. （5分）已知2xmy2与－3xyn是同类项，计算m－（m2n+3m－4n）+（2nm2－3n）的值．
19. （5分）(2019七上·淮滨月考) 先化简，再求值：已知，，求
的值.
20. （5分） (2019七上·咸阳月考) 先化简，再求值，其中 .
21. （10分） (2018七上·武汉期中) 十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：
日期1日2日3日4日5日6日7日
+0.5+0.7+0.8－0.4－0.6+0.2－0.1
人数变化/
万人
（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？
（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？
22. （5分） (2016七上·武汉期中) 先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]，其中x=5．
23. （11分） (2015七下·新昌期中) 观察下列等式：
1×3+1=22
3×5+1=42
5×7+1=62
…
（1）
请你按照上述三个等式的规律写出第④个、第⑤个等式；
（2）
请猜想，第n个等式（n为正整数）应表示为________；
（3）
证明你猜想的结论．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共71分)
15-1、
15-2、
15-3、
15-4、
16-1、
17-1、18-1、19-1、
20-1、21-1、
21-2、22-1、23-1、
23-2、23-3、。
2020年衡水市武邑县人教版七年级上学期期中数学试卷含答案解析
2020学年河北省衡水市武邑县七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本题共12个小题，每小题2分，共24分)1．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有( )A．3个B．4个C．5个D．6个2．下面计算正确的是( )A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=03．已知下列方程:①x﹣2=；②0.3x=1；③ =5x+1；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．54．下列说法中正确的是( )A．单项式x的系数和次数都是零B．34x3是7次单项式C．5πR2的系数是5D．0是单项式5．将代数式(a﹣b+c﹣d)(a+b﹣c﹣d)写成(M+N)(M﹣N)的形式正确的是( )A．[a﹣(b+c﹣d)][a+(b﹣c﹣d)] B．[(a﹣b+d)+c][(a+b﹣d)﹣c]C．[(a﹣d)+(c﹣b)][(a﹣d)﹣(c﹣b)] D．[(a﹣b)+(c﹣d)][(a+b)﹣(c﹣d)]6．已知方程(m+1)x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是( )A．±1 B．1 C．﹣1 D．0或17．若关于x的方程(m+1)x=m﹣1有解，则m的值是( )A．m≠0 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m≠±18．下列判断错误的是( )A．若a=b，则ac﹣3=bc﹣3 B．若a=b，则C．若x=2，则x2=2x D．若ax=bx，则a=b9．x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关，则a+b的值为( )A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．210．当x=2时，整式px3+qx+1的值等于2020，那么当x=﹣2时，整式px3+qx+1的值为( ) A．2020 B．﹣2020 C．2020 D．﹣202011．如果M=3x2﹣2xy﹣4y2，N=4x2+5xy﹣y2，则8x2﹣13xy﹣15y2等于( )A．2M﹣3N B．2M﹣N C．3M﹣2N D．4M﹣N12．如果x2﹣x+2的值为7，则﹣x2+x+5的值为( )A．B．C．D．答案不唯一二、填空题(本小题共10小题，每小题3分，共30分)13．如果x|m﹣1|y2﹣(m﹣3)xy+3x为四次三项式，则m= ．14．x=9是方程|x﹣2|=b的解，那么b= ．15．已知mn﹣n=15，m﹣mn=6，那么﹣2mn+m+n= ．16．多项式3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3=3b3﹣．17．若|x﹣3|+(x﹣y﹣2)2=0，则= ．18．当x= 时，2x+8的值等于的倒数．19．若x=﹣4是方程ax2﹣6x﹣8=0的一个解，则a= ．2020果x=3y，z=，那么= ．21．已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|= ．22．观察下列算式:12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来: ．三、解答题23．(1)7x+6=8﹣3x(2)1﹣3(8﹣x)=﹣2(15﹣2x)(3)﹣1=x﹣；(4) [x+(x﹣1)]=(x﹣1)+3；(5)﹣2+=3(x﹣1)(6)．24．(1)2a2b+3a2b﹣a2b(2)(﹣2ab+3a)﹣(2a﹣b)+6ab(3)(8a2b﹣5ab2)﹣2(3a2b﹣4ab2)(4)a2﹣[(ab﹣a2)+4ab]﹣ab．(5)(3x2﹣4y2)+[﹣(x2﹣2xy﹣y2)]﹣[﹣(3x2﹣2xy﹣y2)](6)2x﹣{3z﹣[3x﹣2(z﹣y)﹣(x+8y﹣6z)]}．25．先化简，后求值:(1)4x2y﹣[6xy﹣2(4xy﹣2)﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=1．(2)2(x﹣2y)2﹣4(x﹣2y)+(x﹣2y)2﹣3(x﹣2y)，其中x=﹣1，y=．26．已知A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2，求﹣3A+2B的值．27． 1⊙3=1×2+3=5 3⊙1=3×2+1=7 3⊙4=3×2+4=10 4⊙3=4×2+3=11…(1)请你猜想:a⊙b= ，b⊙a= ；若a≠b，那么a⊙b b⊙a(填”=“或”≠“)(2)计算:[(x+y)⊙(x﹣y)]⊙3x．2020学年河北省衡水市武邑县七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共12个小题，每小题2分，共24分)1．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有( )A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】整式．【分析】根据整式的定义进行解答．【解答】解:和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式．故选:B．【点评】本题重点对整式定义的考查:整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．2．下面计算正确的是( )A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【考点】整式的加减．【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解:A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选:D．【点评】此题考查了合并同类项法则:系数相加减，字母与字母的指数不变．3．已知下列方程:①x﹣2=；②0.3x=1；③ =5x+1；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．5【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据方程中只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，可得答案．【解答】解::①x﹣2=；②0.3x=1；③ =5x+1；⑤x=6；是一元一次方程，故选；C．【点评】本题考查了一元一次方程，利用了一元一次方程的定义．4．下列说法中正确的是( )A．单项式x的系数和次数都是零B．34x3是7次单项式C．5πR2的系数是5D．0是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解:根据单项式的系数和次数的定义:A、单项式x的系数是1，次数都是1，B、34x3是3次单项式，字母指数是3，C、5πR2的系数是5π，π是常数，D、0是单项式．故选D．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．5．将代数式(a﹣b+c﹣d)(a+b﹣c﹣d)写成(M+N)(M﹣N)的形式正确的是( )A．[a﹣(b+c﹣d)][a+(b﹣c﹣d)] B．[(a﹣b+d)+c][(a+b﹣d)﹣c]C．[(a﹣d)+(c﹣b)][(a﹣d)﹣(c﹣b)] D．[(a﹣b)+(c﹣d)][(a+b)﹣(c﹣d)]【考点】去括号与添括号．【分析】直接利用添括号法则结合各项符号进而得出符合题意的答案．【解答】解:(a﹣b+c﹣d)(a+b﹣c﹣d)=[(a﹣d)+(c﹣b)][(a﹣d)﹣(c﹣b)]．故选:C．【点评】此题主要考查了添括号法则，正确添括号是解题关键．6．已知方程(m+1)x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是( )A．±1 B．1 C．﹣1 D．0或1【考点】一元一次方程的定义．【专题】探究型．【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可．【解答】解:∵方程(m+1)x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，∴，解得m=1．故选B．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．7．若关于x的方程(m+1)x=m﹣1有解，则m的值是( )A．m≠0 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m≠±1【考点】一元一次方程的解．【分析】若关于x的方程(m+1)x=m﹣1有解，则方程一定是一个一元一次方程，故m+1≠0，从而求解．【解答】解:根据题意得m+1≠0，解得:m≠﹣1．故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的解，理解方程有解的条件是关键．8．下列判断错误的是( )A．若a=b，则ac﹣3=bc﹣3 B．若a=b，则C．若x=2，则x2=2x D．若ax=bx，则a=b【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解:A、利用等式性质1，两边都减去3，得到a﹣3=b﹣3，所以A成立；B、利用等式性质2，两边都除以c2+1，得到，所以B成立；C、因为x不为0，所以C成立；D、当x=0时，等式不成立，所以不成立，故选D．【点评】本题考查等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的(或减去的)必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边都乘或除以的是同一个数(除数不为0)，才能保证所得的结果仍是等式．9．x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关，则a+b的值为( )A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】与x取值无关，说明有关x项的系数都为0，从而可得a和b的值，继而可得出答案．【解答】解:x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)=x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1，=(1﹣b)x2+(2+a)x﹣11y+8，∴1﹣b=0，2+a=0，解得b=1，a=﹣2，a+b=﹣1．故选A．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，注意理解结果与x的取值无关所表示的含义．10．当x=2时，整式px3+qx+1的值等于2020，那么当x=﹣2时，整式px3+qx+1的值为( ) A．2020 B．﹣2020 C．2020 D．﹣2020【考点】代数式求值．【分析】把x=2代入已知等式变形，再把x=﹣2代入所求式子，将前面得到的式子整体代入即可．【解答】解:x=2代入px3+qx+1=2020中得，23p+2q+1=2020，即23p+2q=2020，∴当x=﹣2时，px3+qx+1=﹣23p﹣2q+1，=﹣(23p+2q)+1，=﹣2020+1，=﹣2020．故选D．【点评】本题考查了代数式求值的方法，运用了整体代入的思想，需要灵活掌握．11．如果M=3x2﹣2xy﹣4y2，N=4x2+5xy﹣y2，则8x2﹣13xy﹣15y2等于( )A．2M﹣3N B．2M﹣N C．3M﹣2N D．4M﹣N【考点】整式的加减．【分析】本题涉及去括号法则、合并同类项两个考点，解答时根据每个考点作出回答．根据已知条件逐项算出各项的值判断即可．【解答】A、原式=﹣6x2﹣19xy﹣5y2；B、原式=2x2﹣9xy﹣7y2；C、原式=x2﹣16xy﹣10y2；D、原式=8x2﹣13xy﹣15y2．故选D．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．合并同类项的时候，字母应平移下来，只对系数相加减．12．如果x2﹣x+2的值为7，则﹣x2+x+5的值为( )A．B．C．D．答案不唯一【考点】代数式求值．【分析】根据x2﹣x+2的值为7可得x2﹣x=5，然后再把﹣x2+x+5化为﹣(x2﹣x)+5，再代入求值即可．【解答】解:∵x2﹣x+2的值为7，∴x2﹣x+2=7，∴x2﹣x=5，﹣x2+x+5=﹣(x2﹣x)+5=×5+5=，故选:A．【点评】此题主要考查了代数式求值，关键是掌握求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．二、填空题(本小题共10小题，每小题3分，共30分)13．如果x|m﹣1|y2﹣(m﹣3)xy+3x为四次三项式，则m= ﹣1 ．【考点】多项式．【分析】先根据题意列出方程组，再求出m的值即可．【解答】解:∵x|m﹣1|y2﹣(m﹣3)xy+3x为四次三项式，∴，解得:m=﹣1．故答案为:﹣1．【点评】本题考查了多项式的项和多项式的次数定义，正确把握多项式次数的确定方法是解题关键．14．x=9是方程|x﹣2|=b的解，那么b= 1 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=9代入方程，计算即可．【解答】解:由题意得，|×9﹣2|=b，解得，b=1，故答案为:1．【点评】本题考查的是一元一次方程的解的定义，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．15．已知mn﹣n=15，m﹣mn=6，那么﹣2mn+m+n= ﹣9 ．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解:∵mn﹣n=15，m﹣mn=6，∴原式=﹣(mn﹣n)+(m﹣mn)=﹣15+6=﹣9，故答案为:﹣9【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．多项式3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3=3b3﹣(2ab2﹣4a2b+a3) ．【考点】多项式．【分析】依据添括号法则求解即可．【解答】解:3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3=3b3﹣(2ab2﹣4a2b+a3)．故答案为:(2ab2﹣4a2b+a3)．【点评】本题主要考查的是添括号法则的应用，掌握添括号法则是解题的关键．17．若|x﹣3|+(x﹣y﹣2)2=0，则= 3 ．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质:绝对值；非负数的性质:偶次方．【分析】依据非负数的性质求得x、y的值，然后再将x、y的值代入分式即可．【解答】解:∵|x﹣3|+(x﹣y﹣2)2=0，∴x﹣3=0，x﹣y﹣2=0．解得:x=3，y=1．∴===3．故答案为:3．【点评】本题主要考查的是非负数的性质、求分式的值，掌握相关知识是解题的关键．18．当x= ﹣6 时，2x+8的值等于的倒数．【考点】解一元一次方程；倒数．【专题】计算题．【分析】的倒数是﹣4，根据题意列出方程2x+8=﹣4，然后解方程即可．【解答】解:根据题意，得2x+8=﹣4，解得:x=﹣6．故填:﹣6．【点评】本题考查倒数和一元一次方程的解法，难度一般．注意倒数和相反数的区别．19．若x=﹣4是方程ax2﹣6x﹣8=0的一个解，则a= ﹣1 ．【考点】一元二次方程的解．【分析】把x=﹣4代入方程可以求出a的值．【解答】解:把﹣4代入方程有:16a+24﹣8=0解得:a=﹣1．故答案是:﹣1．【点评】本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系数a的值．2020果x=3y，z=，那么= ．【考点】分式的值．【分析】根据已知条件求得x=3y，z=y，然后将其代入所求的代数式，通过约分求得分式的值．【解答】解:∵x=3y，z=，∴z=y，∴===，故答案是:．【点评】本题考查了分式的值．分式求值历来是各级考试中出现频率较高的题型，而条件分式求值是较难的一种题型，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．21．已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|= ﹣a ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简即可．【解答】解:根据数轴上点的位置得:a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，则原式=﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c=﹣a，故答案为:﹣a．【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．观察下列算式:12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来: (n+1)2﹣n2=2n+1 ．【考点】规律型:数字的变化类．【专题】规律型．【分析】根据题意，分析可得:(0+1)2﹣02=1+2×0=1；(1+1)2﹣12=2×1+1=3；(1+2)2﹣22=2×2+1=5；…进而发现规律，用n表示可得答案．【解答】解:根据题意，分析可得:(0+1)2﹣02=1+2×0=1；(1+1)2﹣12=2×1+1=3；(1+2)2﹣22=2×2+1=5；…若字母n表示自然数，则有:n2﹣(n﹣1)2=2n﹣1；故答案为(n+1)2﹣n2=2n+1．【点评】本题要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．三、解答题23．(2020秋•武邑县校级期中)(1)7x+6=8﹣3x(2)1﹣3(8﹣x)=﹣2(15﹣2x)(3)﹣1=x﹣；(4) [x+(x﹣1)]=(x﹣1)+3；(5)﹣2+=3(x﹣1)(6)．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程(组)及应用．【分析】各方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求出解．【解答】解:(1)移项合并得:10x=2，解得:x=0.2；(2)去括号得:1﹣24+3x=﹣30+4x，移项合并得:x=7；(3)去分母得:6x+3﹣12=12x﹣10x﹣1，移项合并得:4x=8，解得:x=2；(4)去括号得: x+(x﹣1)=(x﹣1)+3，整理得: x=3，解得:x=6；(5)去分母得:6x﹣2﹣12+6x+12=18x﹣18，移项合并得:6x=16，解得:x=；(6)方程整理得:﹣=，去分母得:24x+54﹣30﹣202015x﹣75，移项合并得:11x=99，解得:x=9．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为:去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．24．(2020秋•武邑县校级期中)(1)2a2b+3a2b﹣a2b(2)(﹣2ab+3a)﹣(2a﹣b)+6ab(3)(8a2b﹣5ab2)﹣2(3a2b﹣4ab2)(4)a2﹣[(ab﹣a2)+4ab]﹣ab．(5)(3x2﹣4y2)+[﹣(x2﹣2xy﹣y2)]﹣[﹣(3x2﹣2xy﹣y2)](6)2x﹣{3z﹣[3x﹣2(z﹣y)﹣(x+8y﹣6z)]}．【考点】整式的加减．【分析】(1)合并同类项即可解答本题；(2)去括号然后合并同类项即可解答本题；(3)去括号然后合并同类项即可解答本题；(4)去括号然后合并同类项即可解答本题；(5)去括号然后合并同类项即可解答本题；(6)去括号然后合并同类项即可解答本题．【解答】解:(1)2a2b+3a2b﹣a2b=(2+3﹣)a2b=；(2)(﹣2ab+3a)﹣(2a﹣b)+6ab=﹣2ab+3a﹣2a+b+6ab=4ab+a+b；(3)(8a2b﹣5ab2)﹣2(3a2b﹣4ab2)=8a2b﹣5ab2﹣6a2b+8ab2=2a2b+3ab2；(4)a2﹣[(ab﹣a2)+4ab]﹣ab==a2﹣5ab；(5)(3x2﹣4y2)+[﹣(x2﹣2xy﹣y2)]﹣[﹣(3x2﹣2xy﹣y2)]=3x2﹣4y2﹣x2+2xy+y2+3x2﹣2xy﹣y2=5x2﹣4y2；(6)2x﹣{3z﹣[3x﹣2(z﹣y)﹣(x+8y﹣6z)]}=2x﹣3z+3x﹣2z+2y﹣x﹣8y+6z=4x﹣6y+z．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式的加减的计算方法．25．(2020秋•武邑县校级期中)先化简，后求值:(1)4x2y﹣[6xy﹣2(4xy﹣2)﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=1．(2)2(x﹣2y)2﹣4(x﹣2y)+(x﹣2y)2﹣3(x﹣2y)，其中x=﹣1，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】(1)原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；(2)原式利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解:(1)原式=4x2y﹣6xy+8xy﹣4+x2y+1=5x2y+2xy﹣3，当x=﹣，y=1时，原式=﹣1﹣3=﹣2；(2)原式=2x2﹣8xy+8y2﹣4x+8y+x2﹣4xy+4y2﹣3x+6y=3x2﹣12xy+12y2﹣7x+14y，当x=﹣1，y=时，原式=3+6+3+7+7=26．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．已知A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2，求﹣3A+2B的值．【考点】整式的加减．【分析】根据A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2，可以求得﹣3A+2B的值．【解答】解:∵A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2，∴﹣3A+2B=﹣3(2xy﹣2y2+8x2)+2(9x2+3xy﹣5y2)=﹣6xy+6y2﹣24x2+18x2+6xy﹣10y2=﹣6x2﹣4y2．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式加减的计算方法．27．1⊙3=1×2+3=5 3⊙1=3×2+1=7 3⊙4=3×2+4=10 4⊙3=4×2+3=11…(1)请你猜想:a⊙b= 2a+b ，b⊙a= 2b+a ；若a≠b，那么a⊙b ≠b⊙a(填”=“或”≠“)(2)计算:[(x+y)⊙(x﹣y)]⊙3x．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】(1)根据⊙的含义，可得a⊙b表示a的2倍与b的和，b⊙a表示b的2倍与a的和，并判断出a⊙b、b⊙a的大小关系即可．(2)根据⊙的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出[(x+y)⊙(x﹣y)]⊙3x的值是多少即可．【解答】解:(1)a⊙b=2a+b，b⊙a=2b+a；∵a≠b，∴(2a+b)﹣(2b+a)=a﹣b≠0，∴a⊙b≠b⊙a．(2)[(x+y)⊙(x﹣y)]⊙3x=[2(x+y)+(x﹣y)]⊙3x=[3x+y]⊙3x=2(3x+y)+3x=9x+2y故答案为:2a+b、2b+a、≠．【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．。
河北省2020学年七年级数学上学期期中试卷(含解析)
七年级数学上学期期中试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）﹣的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（2分）下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是（）A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣33．（2分）多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1的次数是（）A．一次 B．二次 C．三次 D．四次4．（2分）下列各数2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2分）把91000写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a=（）A．9 B．﹣9 C．0.91 D．9.16．（2分）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B7．（2分）下列说法正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．绝对值等于它本身的数一定是正数C．负数就是有负号的数D．互为相反数的两数之和为零8．（2分）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．A．3a﹣42 B．3a+42 C．4a﹣32 D．3a+329．（2分）多项式2x3﹣5x2+x﹣1与多项式3x3+（2m﹣1）x2﹣5x+3的和不含二次项，则m=（）A．2 B．3 C．4 D．510．（2分）下列去括号正确的是（）A．a+（﹣2b+c）=a+2b+c B．a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣cC．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b+2c D．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣c11．（2分）若方程2x+1=1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a=（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣12．（2分）已知a2+2a=1，则代数式1﹣2（a2+2a）的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）比较两数的大小：﹣﹣．（填“＞”“＜”或“=”）14．（3分）如果a2=9，那么a= ．15．（3分）计算﹣= ．16．（3分）单项式的次数是，系数是．17．（3分）已知7x m y3和﹣x2y n是同类项，则﹣n m= ．18．（3分）在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为﹣5，则第2018个格子中应填入的有理数是．三、解答题（本大题共8小题，共58分）19．（8分）计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（2）﹣（1﹣0.5）÷×[2+（﹣4）2]．20．（6分）规定一种运算：a*b=；计算：[（﹣1）*2]*3的值．21．（7分）已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．22．（6分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3（x﹣1）+=x2﹣5x+1．（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．23．（7分）解方程：﹣1=．24．（7分）探索规律，观察下面算式，解答问题．1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= ；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）= ；（n是整数且n≥1）（3）试计算：101+103+…+197+199．25．（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价60元．厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带：②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）请通过计算说明，购买多少条领带时，选择哪种方案都一样．26．（9分）如图是某旅游区景区示意图，在景区大门西侧还有景区C：旅游观光车从景区大门出发到A景区和B景区，然后再到C景区，最后回到景区大门．（1）如果从B景区到C景区需要走8.5千米，以景区大门为原点写出各景区对应的数，并在图中标出景区C的位置，用m表示观光车到过所有景区后第一次回到景区大门走过的路程，求m．（2）设A、B、C所表示的数字和为n，如果以A景区为原点，计算n．（3）若观光车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）﹣的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【解答】解：∵﹣2×（﹣）=1，∴﹣的倒数是﹣2．故选；B．2．（2分）下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是（）A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣3【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣1＜0＜3，∴四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是﹣3．故选：D．3．（2分）多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1的次数是（）A．一次 B．二次 C．三次 D．四次【解答】解：多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1各项的次数依次为2、4、1、0．所以多项式的次数为4．故选：D．4．（2分）下列各数2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：在2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，负数有﹣5，﹣3.14，一共2个．故选：B．5．（2分）把91000写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a=（）A．9 B．﹣9 C．0.91 D．9.1【解答】解：91000=9.1×104，故选：D．6．（2分）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B【解答】解：由题意，得：点A表示的数为：2，点B表示的数为：1，点C表示的数为：﹣2，点D表示的数为：﹣3，则A与C互为相反数，故选A．7．（2分）下列说法正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．绝对值等于它本身的数一定是正数C．负数就是有负号的数D．互为相反数的两数之和为零【解答】解：A、正数和负数统称为有理数，说法错误，还有0；B、绝对值等于它本身的数一定是正数，说法错误，应为绝对值等于它本身的数一定是非负数；C、负数就是有负号的数，说法错误，例如：﹣（﹣1）=1；D、互为相反数的两数之和为零，说法正确；故选：D．8．（2分）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．A．3a﹣42 B．3a+42 C．4a﹣32 D．3a+32【解答】解：∵某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，∴这三天销售了：a+（a﹣14）+2（a﹣14）+10=a+a﹣14+2a﹣28+10=（4a﹣32）件，故选C．9．（2分）多项式2x3﹣5x2+x﹣1与多项式3x3+（2m﹣1）x2﹣5x+3的和不含二次项，则m=（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：2x3﹣5x2+x﹣1+3x3+（2m﹣1）x2﹣5x+3=5x3+（2m﹣6）x2﹣4x+4，由结果不含二次项，得到2m﹣6=0，解得：m=3，故选B10．（2分）下列去括号正确的是（）A．a+（﹣2b+c）=a+2b+c B．a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣cC．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b+2c D．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣c【解答】解：A、根据去括号法则可知，a+（﹣2b+c）=a﹣2b+c，故此选项错误；B、根据去括号法则可知，a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣c，故此选项正确；C、根据去括号法则可知，a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣2c，故此选项错误；D、根据去括号法则可知，a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣2c，故此选项错误．故选B．11．（2分）若方程2x+1=1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a=（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣【解答】解：∵2x+1=1，∴x=0，把x=0代入方程1﹣2（x﹣a）=2得：1﹣2（0﹣a）=2，解得：a=；故选C．12．（2分）已知a2+2a=1，则代数式1﹣2（a2+2a）的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【解答】解：因为a2+2a=1，所以1﹣2（a2+2a）=1﹣2×1=1﹣2=﹣1．故选C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）比较两数的大小：﹣＜﹣．（填“＞”“＜”或“=”）【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣＜﹣．故答案为：＜．14．（3分）如果a2=9，那么a= ±3 ．【解答】解：∵a2=9，∴a=±，∴a=±3．故答案为：±3．15．（3分）计算﹣= ﹣．【解答】解：﹣，=+（﹣），=﹣（﹣），=﹣．故答案为：﹣．16．（3分）单项式的次数是 3 ，系数是．【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣，所有字母指数的和为1+2=3，∴此单项式的次数是3，系数是﹣．故答案为：3，﹣．17．（3分）已知7x m y3和﹣x2y n是同类项，则﹣n m= ﹣9 ．【解答】解：由题意可知：m=2，3=n，∴﹣n m=﹣32=﹣9，故答案为：﹣918．（3分）在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为﹣5，则第2018个格子中应填入的有理数是﹣7 ．【解答】解：根据题意，得：a﹣7+b﹣4=﹣5，即a+b=6，﹣7+b﹣4+c=﹣5，即b+c=6，∴a=c，∵b﹣4+c+d=﹣5，b+c=6，∴d=﹣7，∵﹣4+c+d+e=﹣5，∴c+e=6，又∵a=c，∴a+e=6，由a+b=6，∴b=e，故可以发现，这些有理数的顺序为：a，﹣7，b，﹣4，a，﹣7，b，﹣4，2，…，四个一个循环，可以看出，a=2，∴b=4，∴2018÷4=504…2，∴第2018个数是﹣7．故答案为：﹣7．三、解答题（本大题共8小题，共58分）19．（8分）计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（2）﹣（1﹣0.5）÷×[2+（﹣4）2]．【解答】解：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）=23+18﹣8=33（2）﹣（1﹣0.5）÷×[2+（﹣4）2]=﹣×3×18=﹣2720．（6分）规定一种运算：a*b=；计算：[（﹣1）*2]*3的值．【解答】解：[（﹣1）*2]*3=[]*3=：[﹣2]*3==﹣621．（7分）已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．【解答】解：（1）原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（2﹣2b） x2+（a+3）x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到a+3=0，2﹣2b=0，解得：a=﹣3，b=1；（2）原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2=﹣4ab+2b2，当a=﹣3，b=1时，原式=﹣4×（﹣3）×1+2×12=12+2=14．22．（6分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3（x﹣1）+=x2﹣5x+1．（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．【解答】解：由题意，可得所挡的二次三项式为：（x2﹣5x+1）﹣3（x﹣1）=x2﹣5x+1﹣3x+3=x2﹣8x+4；（2）当x=﹣1时，x2﹣8x+4=（﹣1）2﹣8×（﹣1）+4=1+8+4=13．23．（7分）解方程：﹣1=．【解答】解：去分母得：3x+3﹣6=4﹣2x，移项合并得：5x=7，解得：x=1.4．24．（7分）探索规律，观察下面算式，解答问题．1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= 100 ；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）= n2；（n是整数且n≥1）（3）试计算：101+103+…+197+199．【解答】解：（1）1+3+5+7+9+…+19=（）2=100；（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=（）2=n2；（3）101+103+…+197+199=（）2﹣（）2=10000﹣2500=7500．故答案为：100；n2．25．（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价60元．厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带：②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款60x+4800 元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款54x+5400 元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）请通过计算说明，购买多少条领带时，选择哪种方案都一样．【解答】解：（1）300×20+60×（x﹣20）=60x+4800；0.9×（300×20+60x）=54x+5400．故答案为：60x+4800；54x+5400．（2）当x=30时，60x+4800=6600，54x+5400=7020．∵6600＜7020，∴按方案①购买合算．（3）根据题意得：60x+4800=54x+5400，解得：x=100．答：购买100条领带时，选择哪种方案都一样．26．（9分）如图是某旅游区景区示意图，在景区大门西侧还有景区C：旅游观光车从景区大门出发到A景区和B景区，然后再到C景区，最后回到景区大门．（1）如果从B景区到C景区需要走8.5千米，以景区大门为原点写出各景区对应的数，并在图中标出景区C的位置，用m表示观光车到过所有景区后第一次回到景区大门走过的路程，求m．（2）设A、B、C所表示的数字和为n，如果以A景区为原点，计算n．（3）若观光车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．【解答】解：（1）由题意A景区对应的数为2，B景区对应点数为4.5，C景区对应的数为﹣4．如图所示：m=2×（2+2.5）+2×4=17km．（2）A表示0， B表示2.5，C表示﹣6，∴n=0+2.5﹣6=﹣3.5．（3）17＞15，所以该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．。
河北省衡水市七年级上学期数学期中考试试卷
河北省衡水市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分）(2017·抚顺) ﹣2的相反数是（）A . ﹣B .C . ﹣2D . 22. （1分）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为（）A . 2.78×1010B . 2.78×1011C . 27.8×1010D . 0.278×10113. （1分） (2020七上·兴化期末) 如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A .B .C .D .4. （1分） (2017七上·洪湖期中) 单项式的系数和次数分别是（）A . ﹣2，3B . ﹣2，2C . ﹣，3D . ﹣，25. （1分）用一个平面去截右面的几何体，截得的平面图不可能是（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形6. （1分） (2019七上·柯桥月考) 下列各个运算中，结果为负数的是（）A .B .C .D .7. （1分）小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（）A . 态B . 度C . 决D . 切8. （1分） (2017八上·揭阳月考) 下列四个数中，是负数的是（）A . |-2|B . （-2）2C .D .9. （1分） (2019七上·柯桥期中) 当x=4时，代数式a(x 3)2+b(x 3)+3的值为7，则(a+b 2)(2a b)的值为（）A . 2B . 2C . 4D . 410. （1分）已知一个几何体的三种视图如右图所示，则这个几何体是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 球体D . 正方体二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·曲阜期末) 的倒数是________．12. （1分） (2019七上·灌南月考) 某种零件的直径规格是20±0.02mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件________（填“合格”或“不合格”）.13. （1分） (2019七上·柯桥月考) 单项式的系数是________，次数是________14. （1分） (2019七上·禅城期末) 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要________个小立方块.15. （1分）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是________ 元．16. （1分） (2019七上·惠山期中) 如图：点M、N在数轴上，线段MN的长度为4，若点M表示的数为－1，则点N表示的数为________．三、解答题 (共9题；共17分)17. （2分） (2019七上·江都月考) 某同学在计算时，误将－N看成了＋N，从而算得结果是，请你帮助算出正确结果.18. （1分） (2019七下·宝应月考) 计算题（1）（2）19. （1分）一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的表面积为多少平方厘米20. （1分） (2018七上·惠东期中) 先化简，再求值．a2+4a﹣2a2﹣6a+5a2﹣2，其中a=1；21. （1分）如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是22. （2分）学校礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位.⑴ 用式子表示第2排的座位数；⑵ 若用表示第排的座位数，是多少？当a=20，n=19时，计算的值.23. （3分） (2019七上·义乌月考)（1）如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．（单位：cm）则木棒MN长为________cm．（2）一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你借助上述方法，写出小民爷爷到底是________岁.24. （3分）由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值，并画出相应的俯视图.25. （3分） (2019七上·郑州月考) 观察下列等式，，，以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： ________（2）计算： ________（3）探究并计算：参考答案一、选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共17分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、。
2020年河北省衡水市七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作＋100元，则-80元表示A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元2.多项式2x2y3-x3的次数为（）A. 8B. 5C. 3D. 23.若|a|=-a，则有理数a可以是（）A. B. -1 C. 0.345 D. 94.与-（a-b）相等的式子是（）A. -a+bB. -a-bC. a-bD. -（b-a）5.3+3+3+3+3+3+3+3+3可以表示为（）A. 39B. 93C. 33D. 996.2019年4月10日，人类首次公布了拍摄到的黑洞照片，这个黑洞位于代号为M87的星系中，距离地球大约55000000年．数据55000000科学记数法表示为（）A. 5.5×107B. 55×107C. 55×106D. 5.5×1087.-2的相反数可以是（）A. +（-2）B. -（+2）C. -D. -（-2）8.单项式4x2y的系数与一个单项式的次数相同，则这个单项式可以是（）A. 4xy2B. 4xyC. 3xy3D. 3x2y9.下列四个单项式中，是同类项的是（）①-x2y②-a2y③4yx2④-xy2A. ①②B. ①③C. ①④D. ③④10.阅读下列解题过程：4x2+2x+7+3x-8x2-2=4x2-8x2+2x+3x+7-2 （1）=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）（2）=（4-8）x2+（2+3）x+（7-2）（3）=-4x2+5+5 （4）上面这个题计算过程中，（3）的依据是（）A. 有理数加法法则B. 加法交换律C. 加法结合律D. 分配律11.所有整数组成整数集合，所有负数组成负数集合，阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含的有理数为（）A. 3B. -2019C.D. 012.若（-2018）×63=p，则（-2018）×62的值可表示为（）A. p-1B. p+2018C. p-2018D. p13.对于|a-1|-3及-（b+3）2+2，佳佳和音音提出了两个观点佳佳的观点：|a-1|-3有最小值，最小值为3音音的观点：-（b+3）2+2有最大值，最大值为2对于以上观点，则（）A. 佳佳和音音均正确B. 佳佳正确，音音不正确C. 佳佳不正确，音音正确D. 佳佳和音音均不正确14.将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（）A. ①B. ②C. ③D. ④二、填空题（本大题共4小题，共11.0分）15.-0.1的倒数为______．16.若一支圆珠笔的笔芯的价格为0.9元，买一些笔芯需付款0.9x元，则x表示的实际意义是____．17.若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．18.某校园餐厅把WIF密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．三、解答题（本大题共7小题，共67.0分）19.比较大小-和-．20.蜜蜂是自然界神奇的“建筑师“，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窝”，观察下列的“蜂窝图”．（1）若中每条边看成1个建筑单位，则第1个图形中共有19个建筑单位，第2个图案中共有______个建筑单位：第3个图案中共有______个建筑单位；（2）第n个图案中共有多少个建筑单位．21.计算：（-3）2-2×（-）2+（）×622.已知在数轴上原点处有一点A，将点A先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度．（1）移动后点A在数轴上所表示的数为______；（2）若数轴上有一点B与移动后点A相距4个单位长度，求点B表示的数；（3）在（2）的条件下，若将点B移动3个单位长度后与点C重合，求点C所表示的数．23.老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了．（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．24.如表为某校七年级50名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟100个．实际跳绳个数与标准数量的差值-2-10456人数61276118（）名同学中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是多少个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是多少个；（2）跳绳比赛的计分方式如下：①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分；②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量，每多跳1个绳加2分；③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳1个绳扣1分．如果这50名同学跳绳总积分超过200分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明这50名同学能否得到学校奖励？25.长春市发起了“保护伊通河”行动，某学校七年级两个班的115名学生积极参与，踊跃捐款．已知甲班有的学生每人捐了10元，乙班有的学生每人捐了10元，两个班其余学生每人捐了5元，设甲班有学生x人．（1）用含x的代数式表示乙班人数：______；（2）用含x的代数式表示两班捐款的总额；（3）若x=60，则两班共捐款多少元？答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则-80表示支出80元．故选C．2.【答案】B【解析】解：多项式2x2y3-x3的次数为：5．故选：B．利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．3.【答案】B【解析】解：因为|a|=-a，所以a≤0，所以有理数a可以是-1，故选：B．根据绝对值的定义解答即可．本题考查了绝对值．掌握绝对值的定义是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：-（a-b）=-a+b．故选：A．根据去括号的法则进行解答．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．5.【答案】C【解析】解：3+3+3+3+3+3+3+3+3=3×9=3×3×3=33．故选：C．根据有理数的乘方的定义解答即可．本题考查了有理数的乘方，解题的关键是理解乘方的含义．6.【答案】A【解析】解：将55000000科学记数法表示为：5.5×107．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．注意不要混淆相反数的意义与倒数的意义.根据求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，即可得出答案．【解答】解：-2的相反数是2，可以是-（-2）；故选：D．8.【答案】C【解析】解：∵单项式4x2y的系数与一个单项式的次数相同，∴这个单项式可以是3xy3．故选：C．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．9.【答案】B【解析】解：-x2y与4yx2是同类项，即是同类项的是①③．故选：B．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可．本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．10.【答案】C【解析】解：4x2+2x+7+3x-8x2-2=4x2-8x2+2x+3x+7-2 （1）=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）（2）=（4-8）x2+（2+3）x+（7-2）（3）=-4x2+5+5 （4），（3）的依据是加法结合律．故选：C．直接利用相关运算法则得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确掌握运算方法是解题关键．11.【答案】B【解析】解：阴影部分表示负整数，选项中只有-2019符合题意．故选：B．直接利用负整数的定义分析得出答案．此题主要考查了有理数，正确把握相关定义是解题关键．12.【答案】B【解析】解：∵（-2018）×63=p，∴（-2018）×62=（-2018）×（63-1）=（-2018）×63-（-2018）=p+2018．故选：B．直接利用已知将原式变形，进而得出答案．此题主要考查了有理数的乘法，正确将原式变形是解题关键．13.【答案】C【解析】解：因为|a-1|≥0，所以|a-1|-3有最小值，最小值为-3；因为（b+3）2≥0，所以-（b+3）2≤0，所以-（b+3）2+2有最大值，最大值为2，所以佳佳不正确，音音正确，故选：C．根据有理数的平方、绝对值的定义解答即可．本题考查了非负数的性质，明确有理数的平方、绝对值是非负数是解题的关键．14.【答案】D【解析】解：设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，由题意得，（a+d-b-c+b+a+d-b+b-c+c+c）-（a-d+a-d+d+d）=l，整理得，d=l，则知道l的值，则不需测量就能知道正方形④的周长，故选：D．设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，用a、b、c、d表示出右上角、左下角阴影部分的周长，利用整式的加减混合运算法则计算，得到答案．本题考查的是整式加减运算的应用，根据图形正确表示出右上角、左下角阴影部分的周长是解题的关键．15.【答案】-10【解析】解：因为-0.1=-，所以-0.1的倒数为-10．故答案为：-10．根据倒数的定义解答即可．本题考查了倒数，解题的关键是熟练掌握倒数的定义．16.【答案】略【解析】解：一支圆珠笔的笔芯的价格为0.9元，买一些笔芯需付款0.9x元，则x表示的实际意义是圆珠笔的笔芯的支数．故答案为：圆珠笔的笔芯的支数．直接根据题意，得出所列代数式中字母表示的实际意义．本题考查了代数式．解题的关键是明确代数式的实际意义，明确代数式中字母的实际意义．17.【答案】2029【解析】解：（a-2c）-（2d-b）=a-2c-2d+b=（a+b）-2（c+d）=2019+10=2029故答案为：2029．根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号、添括号法则是解题的关键．18.【答案】143549【解析】解：原式=7×2×10000+7×5×100+7×（2+5）=143549，故答案为：143549根据题中wif密码规律确定出所求即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：∵，∴．【解析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小20.【答案】30 41【解析】解：（1）第1个图形中有：8+11=19个建筑单位，第2个图形中有：8+11×2=30个建筑单位，第3个图形中有：8+11×3=41个建筑单位，第4个图形中有：8+11×4=52个建筑单位，故答案为：30，41；（2）∵第1个图形中有：8+11=19个建筑单位，第2个图形中有：8+11×2=30个建筑单位，第3个图形中有：8+11×3=41个建筑单位，第4个图形中有：8+11×4=52个建筑单位，∴第n个图形中共有：（8+11n）个建筑单位．（1）根据题目中的图形，可以发现建筑单位的变化规律，从而可以解答本题；（2）根据发现的建筑单位的变化规律，可以写出第n个图案中共有多少个建筑单位．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中建筑单位的变化规律，利用数形结合的思想解答．21.【答案】解：原式=9-×+2-3=9-4+2-3=4．【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】2【解析】解：（1）0-3+5=2，故答案为：2，（2）2-4=-2或2+4=6，答：点B表示的数为-2或6，（3）-2+3=1或-2-3=-4或6+3=9或6-3=3，答：点C所表示的数-4，1，3，9．（1）根据有理数的加法运算进行计算即可，（2）分两种情况分别计算，一是点B在A的左侧，二是点B在A的右侧，（3）由（2）得B有两种可能，而每种中又有两种情况，因此点C有4种情况，对应4种结果．考查有理数、绝对值的意义，分类讨论是常用的方法．23.【答案】解：（1）根据题意得：（2x2-3x-1）-（x2-2x+3）=2x2-3x-1-x2+2x-3=x2-5x-4，则甲减乙不能使实验成功；（2）根据题意得：丙表示的代数式为2x2-3x-1+x2-2x+3=3x2-5x+2．【解析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并后即可作出判断；（2）根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出丙．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是：100+6=106（个）跳绳最少的同学一分钟跳的次数是：100-2=98（个）．答：50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是106个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是98个；（2）依题意得：（4×6+5×11+6×8）×2-（-2×6-1×12）×（-1）=230＞200．所以50名同学能得到学校奖励．【解析】（1）根据正负数意义计算；（2）根据评分标准计算总计分，然后与200比较大小．主要考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25.【答案】115-x【解析】解：（1）由题意可得，乙班人数为：115-x，故答案为：115-x；（2）==+805，即两班捐款的总额是（+805）元；（3）当x=60时，+805=-×60+805=-20+805=785（元），答：x=60时，两班共捐款785元（1）根据题意可以用含x的代数式表示出乙班的人数；（2）根据题意可以用含x的代数式表示两班捐款的总额；（3）将x=60代入（2）中的代数式即可解答本题．本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的代数式的值．。
2020年衡水市初一数学上期中试题(带答案)
孙，得到的正确答案应是：∠OBC+∠ODC =
°．
（片断二）小康说：连结 BD（如图 2），若 BD 平分∠OBC，那么 BD 也平分∠ODC．请
你说明当 BD 平分∠OBC 时，BD 也平分∠ODC 的理由．
（片断三）小雪说：若 DE 平分∠ODC、BF 平分∠MBC，我发现 DE 与 BF 具有特殊的位
18．一组数：2，1，3， x ，7， y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为 a 、
b ，紧随其后的数就是 2a b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“ 22 1”得到的，那么 这组数中 y 表示的数为______.
19．一个边长为 1 的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截
9．A
解析：A
【解析】
Hale Waihona Puke 把代入方程得：10．C
，解得：
，故选 A．
解析：C 【解析】 【分析】 根据整式的概念，进行判断即可． 【详解】
6x2 y 1 分母中含有未知数，是分式，不是整式， x
5xy x2 是多项式，是整式，
1 y2 xy 是多项式，是整式， 5
2
分母中含有未知数，是分式，不是整式，
依题意可得 S阴影 S大矩形 S小矩形 、 S阴影 S小矩形 S正方形 、 S阴影 S小矩形 S小矩形 ，分
别可列式，列出可得答案. 【详解】 解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：
S大矩形 S小矩形 x 3 x 2 2x ；
S小矩形 S正方形 3 x 2 x2 ；
下去，第六次后剩下的面积为_____米．
20．若 3x2m y3 与 2x4 yn 是同类项，则 mn __________．
河北省衡水市2019-2020学年七年级上学期期中数学试题(教师版)
河北省衡水市2019-2020学年七年级上学期期中数学试题一、选择题1.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣80元表示（ ）A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元【答案】C【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：根据题意，收入100元记作+100元，则-80表示支出80元．故选：C ． 【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.2.多项式2332x y x -的次数为( )A. 8B. 5C. 3D. 2 【答案】B【解析】【分析】 利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【详解】解：多项式2332x y x -的次数为：5．故选：B ． 【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．3.若||a a =-，则有理数a 可以是( ) A. 113 B. -1 C. 0.345 D. 9【答案】B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数进行解答即可．【详解】解：∵||a a =-，∴0a <，故选：B.【点睛】此题考查绝对值，关键是根据绝对值的非负性进行解答．4.与﹣（a ﹣b ）相等的式子是（ ）A. ﹣a+bB. ﹣a ﹣bC. a ﹣bD. ﹣（b ﹣a ） 【答案】A【解析】【分析】根据去括号的法则进行解答．【详解】解：﹣（a ﹣b ）＝﹣a+b ．故选：A ．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．5.3+3+3+3+3+3+3+3+3可以表示为( )A. 93B. 39C. 33D. 99 【答案】C【解析】【分析】根据有理数的乘方的定义解答即可．【详解】解：3333333333393333++++++++=⨯=⨯⨯=．故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是理解乘方的含义．6.2019年4月10日，人类首次公布了拍摄到的黑洞照片，这个黑洞位于代号为M87的星系中，距离地球大约55000000光年.数据55000000科学记数法表示为( )A. 75.510⨯B. 75510⨯C. 65510⨯D. 85.510⨯ 【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将55000000科学记数法表示为：75.510 ．故选：A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7.-2的相反数可以是( )A. +(-2)B. -(+2)C. -12D. -(-2) 【答案】D【解析】【分析】根据求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，即可得出答案．【详解】解：-2的相反数是2，可以是-（-2）；故选：D ．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．8.单项式4x 2y 的系数与一个单项式的次数相同，则这个单项式可以是( )A. 24xyB. 4xyC. 33xyD. 23x y 【答案】C【解析】分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：∵单项式4x 2y 的系数是4，与一个单项式的次数相同，A. 24xy ，次数是3；B. 4xy ，次数是2；C. 33xy ，次数是4；D. 23x y ，次数是3；∴这个单项式可以是3xy 3．故选：C ．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．9.下列四个单项式中，①214x y -；②214a b -；③24y x ⋅；④214xy -；是同类项的是( ) A. ①②B. ①③C. ①④D. ③④ 【答案】B【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可． 【详解】解：四个单项式中，①214x y -；②214a b -；③24y x ⋅；④214xy -；只有214x y -与24y x ⋅是同类项，即是同类项的是①③．故选：B ．【点睛】本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．10.阅读下列解题过程： 22427382x x x x +++--=22482372x x x x -+++- (1)=()2248(23)(72)x x x x -+++- (2)=2(48)(23)(72)x x -⋅++⋅+- (3)=2455x x -++ (4)上面这个题计算过程中，(3)的依据是( )A. 有理数加法法则B. 加法交换律C. 加法结合律D. 分配律. 【答案】D【解析】【分析】利用乘法分配律判断即可．【详解】解：在计算()2248(23)(72)x x x x -+++- (2)=2(48)(23)(72)x x -⋅++⋅+- (3)运用了乘法分配律，故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.所有整数组成整数集合，所有负数组成负数集合，阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含的有理数为( )A. 3B. -2019C. 227D. 0【答案】B【解析】【分析】 直接利用负整数的定义分析得出答案．详解】解：阴影部分表示负整数，选项中只有-2019符合题意．故选：B ．【点睛】此题主要考查了有理数，正确把握相关定义是解题关键．12.若(2018)63p -⨯=，则(2018)62-⨯的值可表示为( )，A. p-1B. p+2018C. p-2018D. 6263p 【答案】B【解析】【分析】直接利用已知将原式变形进而得出答案．【详解】解：∵(2018)63p -⨯=，∴()()()()()201862201863120186320182018p -⨯=-⨯-=-⨯--=+．故选：B ．【点睛】此题主要考查了有理数的减法和乘法，正确将原式变形是解题关键．13.对于|1|3a --及2(3)2b -++，佳佳和音音提出了两个观点：佳佳的观点： |1|3a --有最小值，最小值为3.音音的观点：2(3)2b -++有最大值，最大值为2.对于以上观点，则( )A. 佳佳和音音均正确B. 佳佳正确，音音不正确C. 佳佳不正确.音音正确D. 佳佳和音音均不正确【答案】C【解析】【分析】根据有理数的平方、绝对值的定义解答即可．【详解】解：因为|a-1|≥0，所以|a-1|-3有最小值，最小值为-3；因为（b+3）2≥0，所以-（b+3）2≤0，所以-（b+3）2+2有最大值，最大值为2，所以佳佳不正确，音音正确，故选：C ．【点睛】本题考查了非负数的性质，明确有理数的平方、绝对值是非负数是解题的关键．14.如图，将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD 内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l ．若知道l 的值，则不需要测量就能知道周长的正方形的标号为（ ）A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】D【解析】【分析】 设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a 、b 、c 、d ，用a 、b 、c 、d 表示出右上角、左下角阴影部分的周长，利用整式的加减混合运算法则计算，得到答案．【详解】设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a 、b 、c 、d ，由题意得，（a+d-b-c+b+a+d-b+b-c+c+c ）-（a-d+a-d+d+d ）=l ，整理得，2d=l ，则知道l 的值，则不需测量就能知道正方形④的周长，故选D ．【点睛】本题考查的是整式加减运算的应用，根据图形正确表示出右上角、左下角阴影部分的周长是解题的关键．二、填空题15.-0.1的倒数为_____.【答案】-10【解析】【分析】先将-0.1转化成分数，然后根据倒数的定义解答即可． 【详解】解：因为10.110-=-， 所以-0.1的倒数为-10．故答案为：-10．【点睛】本题考查了倒数，解题的关键是熟练掌握倒数的定义．16.若一支圆珠笔的笔芯的价格为0.9元，买一些笔芯需付款0.9x 元，则x 表示的实际意义是______.【答案】这些笔芯共x 支【解析】【分析】根据题意解答即可.【详解】解：一支圆珠笔的笔芯的价格为0.9元，买一些笔芯需付款0.9x 元，则x 表示的是笔的支数，即：x表示的实际意义是：这些笔芯共x支【点睛】本题考查了对未知数的含义的理解.17.若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．【答案】2029【解析】【分析】根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．【详解】(a-2c)-(2d-b)=a-2c-2d+b=(a+b)-2(c+d)=2019+10=2029，故答案为：2029.【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号、添括号法则是解题的关键．注意整体思想的应用.18.某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．【答案】143549【解析】【分析】根据题中密码规律确定所求即可.【详解】5⊗3⊗2=5×3×10000+5×2×100+5×（2+3）=1510259⊗2⊗4=9×2×10000+9×4×100+9×（2+4）=183654，8⊗6⊗3=8×6×10000+8×3×100+8×（3+6）=482472，∴7⊗2⊗5=7×2×10000+7×5×100+7×（2+5）=143549.故答案为：143549【点睛】本题考查有理数的混合运算，根据题意得出规律并熟练掌握运算法则是解题关键.三、解答题19.比较大小：78-和89-【答案】78-＞89-【解析】【分析】根据负数的大小比较法则：两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进行比较即可．【详解】解：因为7788-=，8899-=所以763648 =872729<=所以78-＞89-【点睛】本题考查了实数的大小比较法则和有理数的大小比较法则的应用，能熟记法则的内容是解此题的关键．20.蜜蜂是自然界神奇的“建筑师“，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窝“，观察下列的“蜂窝图(1)若“”中每条边看成1个建筑单位，则第1个图形中共有19个建筑单位，第2个图案中共有_____个建筑单位；第3个图案中共有_____个建筑单位.(2)第n个图案中共有多少个建筑单位.【答案】（1）30，41；（2）8+11n.【解析】【分析】（1）根据题目中的图形，可以发现建筑单位的变化规律，从而可以解答本题；（2）根据发现的建筑单位的变化规律，可以写出第n个图案中共有多少个建筑单位．【详解】解：（1）第1个图形中有：8+11=19个建筑单位，第2个图形中有：8+11×2=30个建筑单位，第3个图形中有：8+11×3=41个建筑单位，第4个图形中有：8+11×4=52个建筑单位，故答案为：30，41；（2）由（1）可知：第n个图形中共有：（8+11n）个建筑单位．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中建筑单位的变化规律，利用数形结合的思想解答．21.计算：221411 (3)264332⎛⎫⎛⎫--⨯-+-⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】4【解析】【分析】根据有理数的运算法则计算即可. 【详解】解：()2214113264332⎛⎫⎛⎫--⨯-+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭916119+664932=-⨯⨯-⨯9423=-+-4=【点睛】本题考查了有理数的混合计算，熟悉运算法则是解题的关键.22.已知在数轴上原点处有一点A，将点A先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度．（1）移动后点A在数轴上所表示的数为；（2）若数轴上有一点B与移动后点A相距4个单位长度，求点B表示的数；（3）在（2）的条件下，若将点B移动3个单位长度后与点C重合，求点C所表示的数．【答案】（1）2；（2）﹣2或6；（3）点C所表示的数±1，±3，±5，7，9．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算进行计算即可；（2）分两种情况分别计算，一是点B在A的左侧，二是点B在A的右侧；（3）由（2）得B有两种可能，而每种中又有四种情况，因此点C有8种情况，对应8种结果．【详解】（1）0﹣3+5=2．故答案为：2．（2）2﹣4=﹣2或2+4=6．答：点B表示的数为﹣2或6．（3）①右移3个单位长度：－2+3=1，6+3=9；②左移1个单位长度，右移2个单位长度：－2－1+2=－1，6－1+2=7；③左移2个单位长度，右移1个单位长度：－2－2+1=－3，6－2+1=5；④左移3个单位长度：－2－3=－5，6－3=3．综上所述：点C所表示的数为±1，±3，±5，7，9．答：点C所表示的数±1，±3，±5，7，9．【点睛】本题考查了有理数、绝对值的意义，分类讨论是常用的方法．23.老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简(没有同类项)的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功，甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了.(1)计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功;(2)嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式.【答案】（1）甲减乙不能是实验成功；（2）3x2－5x+2．【解析】【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并后即可作出判断；（2）根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出丙．【详解】解：（1）根据题意得：()()2223123x x x x ----+ 2223123x x x x =--+--24x x =--，由于丙卡片的常数项为2，结果与题意不符，因此甲减乙，实验不成功；（2）根据题意得：丙表示的代数式为甲加乙.即：()()2223123x x x x -+-+- 2352x x -=+．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.育才中学为提高学生的身体素质，经常在课间开展学生跳绳比赛，下表为该校6（1）班50名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟100个．（1）6（1）班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是多少个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是多少个；（2）跳绳比赛的计分方式如下：①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分；②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量，每多跳1个绳加2分；③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳1个绳扣1分．如果班级跳绳总积分超过200分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明6（1）班能否得到学校奖励？【答案】（1）106个；98个；（2）能得到学校奖励，理由见解析；【解析】【分析】见解析.【详解】（1）6（1）班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是：100+6=106（个），跳绳最少的同学一分钟跳的次数是：100﹣2=98（个）．答：6（1）班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是106个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是98个；（2）依题意得：（4×6+5×11+6×8）×2﹣（﹣2×6﹣1×12）×（﹣1）=230＞200．所以6（1）班能得到学校奖励．【点睛】理解正负数的意义是解题的关键.25.桐城市发起了“保护龙眠河”行动，某学校七年级两个班的115名学生积极参与，踊跃捐款，已知甲班有13的学生每人捐了10元，乙班有的学生每人捐了10元，两个班其余学生每人捐了5元，设甲班有学生x人。
河北省衡水市七年级上学期数学期中考试试卷
河北省衡水市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分）下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．A . 2x+5y=7xyB . （x﹣3）2=x2﹣9C . （xy）2=xy2D . （x2）3=x62. （2分） (2017七下·延庆期末) 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A . 2xy+6xz+3=2x（y+3z）+3B . （x+6）（x﹣6）=x2﹣36C . ﹣2x2﹣2xy=﹣2x（x+y）D . 3a2﹣3b2=3（a2﹣b2）3. （2分） (2011七下·河南竞赛) （-2）2004+3×（-2）2003的值为（）A . -22003B . 22003C . -22004D . 220044. （2分）下列等式从左到右变形是因式分解的是（）A . 6a2b=2a23bB . x2﹣3x﹣4=x（x﹣3）﹣4C . ab2﹣2ab=ab（b﹣2）D . （2﹣a）（2+a）=4﹣a2二、填空题 (共15题；共15分)5. （1分）多项式是________ 次________ 项式6. （1分） (2018七下·新田期中) 计算 ________．=________．7. （1分） (2017七下·成安期中) 计算2a•a2﹣a3的结果是________．8. （1分）计算：（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣1）（m+5）=________．9. （1分） (2018八上·长春月考) 计算0.125100×8101＝________．10. （1分） (2018七上·秀洲月考) 用代数式表示“a的3倍与1的差”：________。
11. （1分） (2019八上·西城期中) 如果多项式y2-(m-1)y+1是完全平方式，那么m的值为________12. （1分）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字是________13. （1分） (2019八上·长春月考) 计算：________．14. （1分） (2019八上·盘龙镇月考) 多项式(mx+8)(2－3x)展开后不含 x 的一次项,则 m=________.15. （1分）因式分解结果为________，方程的根为________．16. （1分）(2016·云南模拟) 一元二次方程x2﹣4x+4=0的解是________．17. （1分）(2019·遂宁) 阅读材料：定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数i叫做虚数单位，把形如（a ， b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算：；；；根据以上信息，完成下面计算：________．18. （1分）(2019·澄海模拟) 如果正n边形的一个内角等于与其相邻外角的2倍，那么n的值为________．19. （1分） (2020七下·潍坊期中) 新定义一种运算，其法则为，则 ________三、解答题 (共10题；共55分)20. （5分）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2 ．21. （5分） (2019七上·东莞期末) 2x﹣5y+3x+y﹣222. （5分） (2018七上·满城期末) 化简求值；5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a=﹣．23. （5分） (2019八上·新兴期中) 计算：（1）（2）24. （5分）因式分解：（1）x2﹣xy﹣12y2；（2）a2﹣6a+9﹣b225. （5分）分解因式：8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.26. （5分） (2017七下·江都期中) 计算（1） 30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1（2）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）27. （5分） (2019七上·海曙期中) 化简：（1）（2）28. （10分） (2018七上·宿迁期末) 综合题（1）若方程4x－1＝3x＋1和2m＋x＝1的解相同．求m 的值.（2）在公式S＝(a＋b)h中，已知S＝120，b＝18，h＝8．求a的值．29. （5分）如图，在一个大圆盘中，镶嵌着四个大小一样的小圆盘，已知大小圆盘的半径都是整数，阴影部分的面积为5πcm2 ，请你求出大小两个圆盘的半径．参考答案一、单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题 (共15题；共15分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共10题；共55分)20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、29-1、。
2019-2020学年河北省衡水中学实验学校七年级(上)期中数学试卷 (有答案)
2019-2020学年河北省衡水中学实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.若()×12=−1，则括号内应填的数是()A. 2B. −2C. 12D. −122.一个数的平方是16，则这个数的3次方是()A. 48B. 64C. −64D. 64或−643.下列图形中，属于立体图形的是()A. B. C. D.4.有理数(−1)2，(−1)3，−12，|−1|，−(−1)，−1−1中，等于1的有()个．A. 3B. 4C. 5D. 65.下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小.其中正确的是()A. ①②B. ①③C. ①②③D. ②③④6.下列说法中不正确的是()①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫两点的距离③两点之间线段最短④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点A. ①B. ②C. ③D. ④7.如图，下列说法正确的是()A. ∠1与∠BOC表示同一个角．B. ∠β表示的是∠AOCC. ∠1+∠β=∠AOC.D. ∠β>∠BOA．8.钟表在8：20时，时针与分针的夹角是()度．A. 101.5B. 130C. 120D. 1259.如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为()A. 5 cmB. 1 cmC. 5或1 cmD. 无法确定10.如图，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点．若MN=a，BC=b，则线段AD等于()A. 2(a−b)B. 2a−bC. a+bD. a−b11.已知a+b<0，且b<0<a，则数a、b在数轴上距离原点较近的是()A. aB. bC. a、b一样远近D. 无法判断12.已知a、b为有理数，下列说法①若a、b互为相反数，则ab=−1；②若a+b<0，ab>0，则|3a+4b|=−3a−4b；③若|a−b|+a−b=0，则b>a；④若|a|>|b|，则(a+b)⋅(a−b)是正数，其中正确的有()个．A. 1B. 2C. 3D. 413.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系时中正确的有()①a−b>0；②a+b>0；③1a >1b；④b−a>0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个14.已知有理数a≠1，我们把11−a 称为a的差倒数，如：2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12.如果a1=−2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1+a2+⋯+a100的值是()A. −7.5B. 7.5C. 5.5D. −5.515.点A，B，C在一条直线上，AB=6，BC=2，点M是AC的中点，则AM的长度为()A. 4B. 6C. 2或6D. 2或416.如图是由●按照一定规律组成的图形，其中第①个图中共有3个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有15个●，第④个图中共有24个●……照此规律排列下去，则第⑩个图中●的个数为()A. 105B. 110C. 120D. 140二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）17.43°29′7″+36°30′53″=______ ．18.m，n是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|n−m|的结果是______．19.已知一个有理数为x，则|x+3|+|x−2|的最小值是___________．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）20.计算：(1)−14−8÷(−2)3+22×(−3)；(2)[45−(79−1112+56)×36]÷5．21.已知|a|=5，|b|=2．(1)若a<0，b>0，求3a−2b的值；(2)若a>0，b<0，|c−2|=1，求2ab c+|b−c|的值．22.点A，B，C在同一直线上，若AB=8，AC：BC=3：1，求线段AC的长度；23.如图所示，如果直线l上依次有3个点A，B，C，那么：(1)在直线l上共有多少射线？多少条线段？(2)在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？(3)在直线l上增加到n个点，共有多少条射线？多少条线段？24.已知m，n满足(m−6)2+|n−2|=0．(1)求m，n的值；(2)已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，使AP=nPB，Q为PB的中点，求线段AQ的长．25.一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为______；(2)写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为______；(3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为______；(4)写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为______；(5)如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是70米．甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，乙机器人始终以60米/分的速度行走，乙行走7分钟到达C点．设两机器人出发时间为t(分钟)，当t=2分钟时，甲追上乙．前3分钟甲机器人的速度保持不变，3分钟后甲的速度变为另一数值．已知在3≤t≤4分钟时，甲、乙两机器人之间的距离保持不变．请解答下面问题：(1)B、C两点之间的距离是______ 米，3分钟后甲机器人的速度为______ 米/分．(2)求甲机器人前2分钟的速度为多少米/分？(3)求两机器人前4分钟内出发多长时间相距28米？-------- 答案与解析 --------1.答案：B=−1×2=−2，解析：解：根据题意得：−1÷12故选：B．此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据积除以一个因式得到另一个因式即可．2.答案：D解析：解：这个数是4或−4．当这个数是4时，它的三次方是64；当这个数是−4时，它的立方是−64．故选D．根据平方根的定义求得这个数，然后利用乘方定义求解．本题考查了平方根的定义，正确理解正数的平方根有两个，这两个平方互为相反数是解题的关键．3.答案：C解析：【分析】本题主要考查的是立体图形的认识，掌握相关概念是解题的关键．依据立体图形的定义回答即可．【解答】解：长方形、圆、三角形是平面图形，圆锥体是立体图形．故选C．4.答案：B解析：【分析】本题考查了乘方的性质，即−1的偶次幂是1，−1的奇次幂是−1；绝对值的性质，即负数的绝对值是它的相反数；相反数的概念，即−1的相反数是1.注意：−12表示12的相反数．根据乘方的性质、绝对值的性质、相反数的概念等分别化简各个数，进而判断．【解答】=1，解：∵(−1)2=1，(−1)3=−1，−12=−1，|−1|=1，−(−1)=1，−1−1∴等于1的有4个．故选B．5.答案：A解析：【分析】根据相反数和绝对值的概念进行判断．理解相反数和绝对值的概念是解答此题的关键．相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；绝对值：数轴上，一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值．【解答】解：①正确；②若−a>a，则2a<0，即a是负数，故②正确；③数轴上原点两侧，且到原点距离相等的数互为相反数；故③错误；④两个负数相互比较，绝对值大的反而小；故④错误；所以正确的结论是①②．故选：A．6.答案：B解析：解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误③两点之间线段最短，正确；④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点，正确；故选：B．依据直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义进行判断即可．本题主要考查了直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，注意强调最后的两个字“长度”．7.答案：C解析：【分析】此题考查了角的表示方法以及角的大小比较，根据图形特点将每个角用合适的方法表示出来是解题的关键．【解答】解：A.∠1与∠AOB表示的是同一个角，故A说法错误；B.∠β表示的是∠BOC，故B说法错误；C.∠1+∠β=∠AOC，故C说法正确；D.∠AOC>∠BOA，故D说法错误．故选C．8.答案：B解析：【分析】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°.因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8：20时分针与时针的夹角4×30°+20×0.5°=130°．故选B．9.答案：C解析：解：如图1，当点B在线段AC上时，∵AB=6cm，BC=4cm，M，N分别为AB，BC的中点，∴MB=12AB=3，BN=12BC=2，∴MN=MB+NB=5cm，如图2，当点C在线段AB上时，∵AB=6cm，BC=4cm，M，N分别为AB，BC的中点，∴MB=12AB=3，BN=12BC=2，∴MN=MB−NB=1cm，故选：C．分点B在线段AC上和点C在线段AB上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可．本题考查的是两点间的距离，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键．10.答案：B解析：【分析】本题考查了比较线段长短的知识，利用中点性质转化线段之间的关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．【解答】解：∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，∴MB+CN=a−b，∵M是AB的中点，N是CD中点∴AB+CD=2(MB+CN)=2(a−b)，∴AD=2(a−b)+b=2a−b．故选B．11.答案：A解析：解：∵a+b<0，且b<0<a，∴|a|<|b|，∴数a在数轴上距离原点较近，故选：A．根据已知条件判断出a，b的符号及绝对值的大小即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．12.答案：B没有意义，本选项错误；解析：解：①0与0互为相反数，但是ab②由a+b<0，ab>0，得到a与b同时为负数，即3a+4b<0，∴|3a+4b|=−3a−4b，本选项正确；③∵|a−b|+a−b=0，即|a−b|=−(a−b)，∴a−b≤0，即a≤b，本选项错误；④若|a|>|b|，当a>0，b>0时，可得a>b，即a−b>0，a+b>0，∴(a+b)⋅(a−b)为正数；当a>0，b<0时，a−b>0，a+b>0，∴(a+b)⋅(a−b)为正数；当a <0，b >0时，a −b <0，a +b <0，∴(a +b)⋅(a −b)为正数； 当a <0，b <0时，a −b <0，a +b <0，∴(a +b)⋅(a −b)为正数， 本选项正确， 则其中正确的有2个． 故选B①0的相反数为0，而ab 没有意义；②由两数之和小于0，两数之积大于0，得到a 与b 都为负数，即3a +4b 小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果，即可作出判断；③由a −b 的绝对值等于它的相反数，得到a −b 为非正数，得到a 与b 的大小，即可作出判断； ④由a 绝对值大于b 绝对值，分情况讨论，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键．13.答案：B解析： 【分析】本题主要考查数轴及有理数的加减法则及不等式的基本性质，熟练掌握有理数的加减法则、不等式的基本性质是关键．由图可知，a <b <0，再根据有理数的加减法则、不等式的基本性质逐一判断即可． 【解答】解：由数轴可知，a <b <0， a −b <0，故①错误 a +b <0，故②错误 ∵a <b <0， ∴1a >1b ，故③正确 ∵a <b ，∴b −a >0，故④正确． 故选B ．14.答案：A解析： 【分析】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．求出数列的前4个数，从而得出这个数列以−2，13，32依次循环，且−2+13+32=−16，再求出这100个数中有多少个周期，从而得出答案． 【解答】 解：∵a 1=−2，∴a 2=11−(−2)=13，a 3=11−13=32，a 4=11−32=−2，…… ∴这个数列以−2，13，32依次循环，且−2+13+32=−16，∵100÷3=33…1，∴a 1+a 2+⋯+a 100=33×(−16)−2=−152=−7.5，故选：A ．15.答案：D解析：【分析】根据题意画出符合条件的两种情况，求出AC 的值，根据线段中点定义得出AM =12AC ，代入求出即可．本题考查了求两点间的距离和线段中点的定义，主要考查学生的计算能力．【解答】解：分为两种情况：①当C 在线段AB 上时，AC =AB −BC =6−2=4，∵M 是AC 的中点，∴AM =12AC =2； ②当C 在线段AB 的延长线上时，AC =AB +BC =6+2=8，∵M 是AC 的中点，∴AM =12AC =4．∴AM 的长度为2或4．故选：D ．解析：解：∵第①个图中●有3=1×3个，第②个图中●有8=2×4个，第③个图中●有15=3×5个，第④个图中●有24=4×6个，……∴第⑩个图中●的个数为10×12=120个，故选：C．根据已知条件得出第n个图中●的个数为n(n+2)，据此可得．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据题意得出第n个图中●的个数为n(n+2)．17.答案：80°解析：解：43°29′7″+36°30′53″=79°59′60″=80°，故答案为：80°．根据度、分、秒的换算，即可解答．本题考查了度、分、秒的换算，解决本题的关键是熟记度、分、秒的换算．18.答案：m−n解析：解：观察数轴可知n<m，∴n−m<0∴|n−m|=−(n−m)=m−n故答案为m−n．根据数轴可判断n<m，可得n−m<0，再进一步去掉绝对值符号即可得到化简结果．本题考查的是绝对值的相关化简，先判断绝对值内代数式的正负，再按法则去掉绝对值符号是化简的主要过程．19.答案：5解析：解：|x+3|+|x−2|表示数轴上x和−3的两点之间与x和2的两点之间距离和，即当−3≤x≤2时有最小值，这个最小值就是2到−3的距离，故|x+3|+|x−2|最小值是5．故答案为：5．|x+3|+|x−2|表示数轴上x和−3的两点之间与x和2的两点之间距离和．本题主要考查的是数轴、绝对值，理解绝对值的几何意义是解题的关键．20.答案：解：(1)原式=−1+1−12(2)原式=(45−28+33−30)÷5=4．解析：(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(2)直接利用乘法分配律进而计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．21.答案：解：∵|a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，(1)∵a<0，b>0，∴a=−5，b=2，∴3a−2b=3×(−5)−2×2=−19；(2)∵a>0，b<0，|c−2|=1，∴a=5，b=−2，c=3或c=1，当c=3时，2ab c+|b−c|=2×5×(−2)3+|−2−3|=−80+5=−75；当c=1时，2ab c+|b−c|=2×5×(−2)+|−2−3|=−20+5=−15，综上所述，2ab c+|b−c|的值为−75或−15．解析：本题主要考查了代数式求值，利用绝对值的定义解得a，b，c是解答此题的关键．(1)根据绝对值的性质可得a=±5，b=±2，根据(1)的条件取得合适的a，b，再代入计算即可；(2)根据(2)的条件取得合适的a，b，再由绝对值的性质求得c，再代入计算即可．22.答案：解：如图：当点C在线段AB上时，∵AB=8，AC：BC=3：1，∴AC=6；当点B在线段AC上时，∵AB=8，AC：BC=3：1，∴AC=AB+BC=12．解析：本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键.分点C在线段AB上和点B在线段AC上两种情况，结合图形计算即可．23.答案：解：(1)以A，B，C为端点的射线各自有2条，因而共有射线6条，线段有：AB，AC，BC，共有线段3条；(2)由分析得：增加一个点增加2条射线，增加3条线段；(3)由分析(1)可得共有2n条射线，n(n−1)条.线段的总条数是12解析：本题考查直线射线及线段的知识，难度不大，注意基本概念的掌握及规律的总结．(1)一个直线上的每一个点对应两条射线，可求出射线的条数，分别以A、B为起点可查找出线段的条数；(2)根据分析(1)可得出答案；(3)根据(1)(2)可得出增加一个点后增加的射线条数及线段条数，由特殊到一般总结即可得出答案．24.答案：解：(1)由题意得(m−6)2=0，|n−2|=0，所以m=6，n=2；(2)当点P在线段AB上时，AP=2PB，所以AP=4，PB=2．而Q为PB的中点，所以PQ=1，故A Q=AP+PQ=5；当点P在线段AB的延长线上时，AP−PB=AB，即2PB−PB=6，所以PB=6．而Q为PB的中点，所以BQ=3，AQ=AB+BQ=6+3=9．故线段AQ的长为5或9．解析：本题考查了线段的中点，线段的和差，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．(1)根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得答案；(2)分点P在线段AB上和点P在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据AP=nPB和线段中点的性质，即可得答案．25.答案：(1)3；(2)4；(3)7；(4)n+2；(5)m+2=56，解得m=54．解析：解：(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；(2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4；(3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；(4)第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；(5)见答案．故答案为3，4，7，n+2，54．【分析】(1)一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，实际上点A最后向左移动了1个单位，则第一次后这个点表示的数为1+2=3；(2)第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点A最后向左移动了1个单位，则第二次后这个点表示的数为2+2=4；(3)根据前面的规律得到第五次移动后这个点在数轴上表示的数是5+2=7；(4)第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；(5)由(4)得到第m次移动后这个点在数轴上表示的数为m+2，则m+2=56，然后解方程即可．本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．26.答案：解：(1)420；60(2)设甲机器人前2分钟的速度为x米/分，根据题意，得2x−2×60=70，解得x=95.答：甲机器人前2分钟的速度为95米/分；(3)设两机器人前4分钟内出发y分相距28米．分两种情况：①甲没有追上乙，根据题意，得95y−60y=70−28，解得y=1.2；②甲追上乙后，根据题意，得95y−60y=70+28，解得y=2.8．答：两机器人前4分钟内出发1.2或2.8分时相距28米．解析：【分析】本题考查了一元一次方程的运用，解题关键是理解题意，找到等量关系列出方程．(1)根据路程=速度×时间求出B、C两点之间的距离；根据在3≤t≤4分钟时，甲、乙两机器人之间的距离保持不变，可得3分钟后甲机器人的速度=乙机器人的速度=60米/分；(2)设甲机器人前2分钟的速度为x米/分，根据当t=2分钟时，甲追上乙得出方程2x−2×60=70，解方程即可；(3)设两机器人前4分钟内出发y分相距28米．分两种情况进行讨论：①甲没有追上乙；②甲追上乙．分别根据两机器人相距28米列出方程，解方程即可．【解答】解：(1)∵乙机器人从B出发，以60米/分的速度行走，乙行走7分钟到达C点，∴B、C两点之间的距离是60×7=420(米)；∵在3≤t≤4分钟时，甲、乙两机器人之间的距离保持不变，∴3分钟后甲机器人的速度=乙机器人的速度=60米/分．故答案为420；60；(2)见答案；(3)见答案．。
河北省衡水市衡水第一中学2020-2021学年七年级期中数学试题
河北省衡水市衡水第一中学2020-2021学年七年级期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果☐×12⎛⎫- ⎪⎝⎭=1，则“☐”内应填的实数是（ ） A ．12 B ．2 C ．12- D ．-22．某数的平方是14，则这个数的立方是（ ） A ．18 B ．8 C ．18或18- D ．+8或-8 3．下列图形属于柱体的有几个（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 4．在-（-8）、()20191-、23-、1--、0-、3π-、-2.131131113中，负有理数共有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 5．下列语句正确的个数是（ ）①收入增加100元与支出减少200元是一对具有相反意义的量；②数轴上原点两侧的数互为相反数；③若一个数小于他的绝对值，则这个数是负数；④若a 、b 互为相反数，则n a 与n b 也互为相反数A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个 6．下列说法：①直线AB 和直线BA 是同一条直线；②平角是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2 个 C ．3个 D ．4个 7．如图，在此图中小于平角的角的个数是（ ）A ．9B ．10C ．11D ．128．钟表盘上指示的时间是10时40分，此刻时针与分针之间的夹角为（ ）A ．60B ．70C ．80D ．859．已知AB=21cm ，BC=9cm ，A 、B 、C 三点在同一条直线上，那么AC 等于（ ） A ．30cm B ．15cm C ．30cm 或15cm D ．30cm 或12cm 10．已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使3CA AB =，则线段CA 与线段CB 之比为（ ）A ．34∶B ．23∶C ．35∶D ．12∶11．如图，数轴上的,,A B C 三点所表示的数分别为,,a b c ，且AB BC =.如果a cb >>，那么该数轴原点O 的位置应该在( )A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间(靠近点B )D ．点B 与点C 之间(靠近点C )或点C 的右边12．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则•a b m m cd m +-+值为（ ）A ．3-B ．3C ．5-D ．3或5- 13．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式|1|||11|||1|a ab a b a a a b b +---+-+--的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．214．a 是不为2的有理数，我们把22a-称为a 的“哈利数”．如：3的“哈利数”是223-＝﹣2，﹣2的“哈利数”是212(2)2=--，已知a 1＝3，a 2是a 1的“哈利数”，a 3是a 2的“哈利数”，a 4是a 3的“哈利数”，…，依此类推，则a 2016＝（ ）A ．3B ．﹣2C ．12D ．4315．某公司员工分别住在A 、B 、C 三个住宅区，A 区有60人，B 区有30人，C 区有20人，三个区在同一条直线上，如图．该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）A ．A 区B ．B 区C ．C 区D ．A 、B 两区之间 16．如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1，回形线于射线OA 交于A 1、A 2、A 3，若从O 点到A 1点的回形线为第一圈（长为7），从A 1点到A 2点的回形线为第2圈，依次类推，则第10圈的长为（ ）A ．71B ．72C ．79D ．87二、填空题 17．'''201836=___________。
河北省衡水市七年级(上)期中数学试卷
23. 2017 年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻 名于世的北京故宫，在 10 月 1 日的游客人数就已经达到了 7 万人，接下来的七天 中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负
数表示比前一天少的人数）．
日期
10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日
人数变化
+0.6
+0.2
+0.1
-0.2
-0.8
-1.6
（1）10 月 3 日的人数为______万人． （2）这八天，游客人数最多的是 10 月______日，达到______万人．游客人数最少 的是 10 月______日，为______万人．
10 月 8 日 -0.1
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（3）这 8 天参观故宫的总人数约为______万人（结果精确到万位）； （4）如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一 个建议．
B. 2
C. −12
D. 12
8. 今年学校运动会参加的人数是 m 人，比去年增加 10%，那么去年运动会参加的人
数为（）人．
A. (+10%)m
B. (1−10%)m
C. m1+10%
D. m1−10%
9. 不相等的有理数 a，b，c 在数轴上的对应点分别是 A、B、C，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，
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答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：“正”和“负”相对， 所以如果温度上升了 3℃记作+3℃， 那么-2℃表示下降 2℃． 故选：C． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一 对具有相反意义的量． 2.【答案】C