几何直观教学的运用案例分析及心得杨
利用几何直观发展学生的思维能力——《一元一次不等式组的解集》的教学反思
利用几何直观发展学生的思维能力——《一元一次不等式组的解集》的教学反思在教学中，通过几何直观的教学方法可以很好地发展学生的思维能力。
本文将以《一元一次不等式组的解集》的教学反思为例，探讨如何利用几何直观来促进学生的思维发展。
在教学中，几何直观是一种有效的教学方法，可以帮助学生更好地理解抽象概念。
对于解一元一次不等式组的解集，几何直观可以起到很好的辅助作用。
通过绘制不等式组所代表的直线图，可以将问题转化为几何图形展示，让学生通过观察直线图，直观地理解不等式组的解集。
首先，在引入一元一次不等式组的解集的概念时，我让学生先思考一下，当只有一个不等式时，其解集在坐标平面上呈现怎样的图形。
通过让学生自主推理，他们可以理解一个不等式代表了平面上的一条直线。
接下来，我们引入两个不等式的情况。
我给学生提供了一组简单的不等式组，并要求他们绘制出对应的直线图。
通过观察直线图，学生可以发现两条直线的交点即为不等式组的解集。
通过这样的教学方式，学生可以将抽象的不等式组问题转化为具体的几何图形展示，帮助他们更好地理解和掌握解集的概念。
在实际教学中，我还注意了以下几点来提高教学效果：首先，我在引入几何直观方法时，注重培养学生的观察力和思维能力。
在让学生绘制直线图时，我鼓励他们通过观察直线的斜率和截距来推断解集的位置。
通过自主思考，学生可以更深入地理解不等式组解集的特点。
其次，我通过练习题的形式，让学生进行实际操作。
我布置了一些不等式组的练习题，要求学生根据给定的不等式组绘制直线图，并求解解集。
通过实际操作，学生可以通过绘制直线图和观察图形的方式来解决问题，进一步巩固对几何直观的理解。
此外，我还利用几何直观帮助学生发现并理解不等式组解集的特点。
通过让学生观察绘制的直线图，我提出了一些引导性问题，引导学生发现交点坐标的变化规律。
通过这样的引导，学生可以总结出不等式组解集在坐标平面上的位置和形状。
综上所述，利用几何直观可以帮助学生更好地理解和掌握一元一次不等式组的解集。
小学数学教学中几何直观的应用和思考
小学教育46我在小学数学教学实践中，力从几何直观的本质意义出发，就如何培养学生的几何直观能力，进行了有益的尝试，对教学中运用几何直观应注意的问题有了更多的思考。
一、几何直观的本质把握对于“直观”，可能有很多解读，但本质基本相同。
直观在《现代汉语词典》2002版解释是：用感官直接接受的；直接观察的。
对于数学直观，数学家克莱因指出，“数学的直观就是对概念、证明的直接把握”；而西方哲学家通常认为“直观就是未经充分逻辑推理而对事物本质的一种直接洞察，直接把握对象的全貌和对本质的认识”；心理学家则认为“直观是从感觉的具体的对象背后，发现抽象的、理想的能力”。
简言之，通过直观能够建立起人对自身体验与外物体验的对应关系。
综上，我们认为直观要体现两点：一是透过现象看本质；二是一眼能看出不同事物之间的关联，可见，直观是一种感知，一种有洞察力的定势。
几何直观是指借助于见到的或想象出来的几何图形的形象关系，对数学的研究对象，即空间形式和数量关系，进行直接感知、整体把握的能力。
既有形象思维的简约，又有抽象思维的丰富。
二、教学中培养学生的几何直观能力20世纪最伟大数学家Hilbert在《直观几何》一书中谈到，图形可以帮助我们发现、描述研究的问题；可以帮助我们寻求解决问题的思路；可以帮助我们理解和记忆得到的结果。
这就是几何直观带给我们的好处。
我国拓扑学家张素诚曾说过：“对数学中的许多问题来说，‘灵魂’往往来自几何。
”几何激发学生的“灵感”，首先教师自身在教学中只要在有可能的地方，尽量借助几何直观分析讲解，这样既能逐步培养学生在解决问题中具有借助几何直观解决问题的意识，又能为学生创造用几何直观去寻找解题的方法。
小学生的思维水平仅处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
为此，对于在小学数学课堂教学中如何培养学生的几何直观能力，我从以下几方面进行了尝试，收到了良好的效果。
几何直观教学的运用案例分析及心得杨
几何直观教学的运用案例分析及心得【案例1】如在角的认识一课中，一位老师设计了以下教学步骤：（1）、说说生活中看到的角：学生说的兴高采烈：扇子，红领巾、书本、五角星、桌面、墙角等等五花八门，体现了生活情境的引入。
（2）、用多媒体课件展示生活中实物如扇面、红领巾，桌面等，并把有角的部分用红色醒目标示出来，体现了由生活实物到实物图的初步抽象。
（3）、去掉课件中的实物部分，只留下红色显示的角的图形，再让学生直观观察角的特点。
就完成也由实物到几何图形的抽象。
分析：在这个案例中我依据学生的生活背景与知识背景，逐步完成由实物到几何图形的抽象观察，非常符合学生的认知规律，而且学生对角的认识也更加立体。
【案例2】如探究长方形的特征教学片断：（1）、创造图形:课前我给每组布置了一个任务,你能利用你自己身边的材料想办法创造一个长方形吗?（2）、展示成果:教师巡视,指名实物投影摆放。
方法有：摆小棒、画点子格、拼三角板、拼小正方形等等。
（3）、思考讨论:这些长方形有什么共同的特点? 你用什么方法可以证明？(先想一想你打算用什么办法验证？再操作验证, 并把你的发现和其他同学交流讨论,看哪组想的办法多)。
（4）、汇报交流: 长方形对边相等,四个角都是直角。
逐一演示:比一比、量一量、数一数、折一折。
分析：在这个案例中我指导学生进行了充分的实践操作活动，如“比一比、量一量、数一数、折一折”，对长方形的特点感知也就更加充分。
丰富多彩的图形世界，给“空间与图形”的学习提供了大量现实的有趣的素材。
几何教学的过程就是把各种对象由具体的事物变成抽象的几何体进行研究。
学生理解几何知识时，需要把几何体与具体的事物联系起来，经过比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维活动来实现，因此，学习这部分内容，需要感性直观材料的支持。
只要我们做个有心人，帮助学生建立起实物与概念间的联系，化抽象为具体，就可以促使学生更好地理解数学概念的本质，也能够提高学生学习的兴趣。
结合实例谈一谈“几何直观教学中发挥作用
结合实例谈一谈“几何直观教学中发挥作用利用学生已有的生活经验，借助于学生生活密切相关的现实事例，设计恰当的教学情境，激发学生的学习几何的兴趣。
通过学生动眼看，动手做，动口说，动耳听，动脑想，发展学生的合情推理能力。
例如收集超市出售一种圆筒状包装的保鲜膜的相关数据，其规格为“20cm×60cm”，经测量这筒保鲜膜的内径、外径的长分别为3。
2cm，4。
0cm，则该种保鲜膜的厚度约为多少？（π取3。
14，结果保留两位有效数字）解题时利用圆筒状包装的保鲜膜的体积不变列方程求解，圆筒状包装的保鲜膜的体积＝保鲜膜展开后的体积，设保鲜膜的厚度为ｘｃｍ，由题意得方程，解得.二、积极发挥学生的主观能动性，注重培养学生的空间观念空间观念是空间想象力的基础，是重要的数学素养。
在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。
要充分体现学生的主体性，发挥学生的主观能动性，鼓励学生大胆操作。
让学生借助视觉、触觉等活动认识理解几何图形，并且动手制作相应的几何图形。
这样让学生通过自己的亲身体验获得对几何图形知识的深刻理解，从而形成稳固、清晰的空间观念。
例如在丰富多彩的图形学习时，要求学生总结出正方体的展开图有几种情形时，我在教学时要求学生带剪刀自己操作，小组探究合作完成任务。
完成任务后进一步探究哪些图形不可能是正方体的展开图。
又如求截正方体截面形状时，要求学生自己做模型，找结论。
有的学生截用纸盒做的正方体只能得出简单的截面形状结论，有的学生截用橡皮泥或萝卜做的正方体得出丰富的截面形状结论，还有的学生更绝，把水装入用玻璃做的正方体中，晃动水面得出截面形状结论。
三、加强学生合作交流和研究性学习，和几何建模以及探究过程，以培养学生的交流能力和研究意识。
四、加强应用方面的要求，使学生能够有意识地将学到的几何知识用应到实践中去。
象求蚂蚁沿四棱柱表面爬，求它爬行的最短路径的长是多少？实际上，这是棱柱侧面展开问题，学生都能熟练解决。
几何直观教学学习心得体会
几何直观教学学习心得体会去年我们在课题主持人李长宁老师的带领下，开展了《几何直观图形在小学低段的应用》这一课题。
刚开始的概念模糊，经过不断的深入调查研究，多次的交流探讨，后来我们的思路渐渐清晰并在实践中不断地修正我们的方案。
由于我们是第一次做课题，缺乏经验，所以研究过程是一个充满艰辛与茫然的过程，但也是一个优化自己的成长过程。
下面我将从三个方面谈谈在课题研究中的一些体会：一、注重儿童的生活经验对儿童来说，尤其是对低年级段的儿童来说，通过操作与协调行为已经建立的经验是学习几何知识的起点，是发展他们空间观念的基础。
在儿童生活的现实空间中有着许多的几何图形，儿童在自己的游戏活动的过程中可能已经积累了一定的几何经验，如他们在用各种形状的积木搭一个“人”时，已经注意到了积木的形状的区别，他们会用“圆球”形状的积木来做人的脑袋，用长方体形状的积木来做人的肢体，而用圆柱体形状的小棒来做人的四肢等等。
又如，让他们用积木搭一把椅子时，他们会注意到凳子的四条腿的长度要一样。
而他们在搭建房屋的时候，会注意到某些地方的对称性。
因此，在低年段的几何学习中，教师可以充分利用学生已有对直观物体的操作体验，来支持他们认识对象的形体特征。
例如，分类、剪拼搭建等活动都是儿童日常生活中已经建立的操作经验，他们知道如何在操作中通过尝试来对直观的物体对象进行分类，他们知道怎样在操作中通过尝试来对直观的物体对象进行一定意义的重构。
比如，给定学生一个图形，可以让学生用火柴棒来重构一个相同形状的图形，可以加深他们对图形形状特征的感觉。
又如，给定学生一些不同形状的图形，让学生按自己的理解去分类，而不同的分类就显示着他们对对象形体特征的表征系统的建立，有利于学生去进一步概括图形的性质特征。
二、观察对象的形体特征是基础认识几何图形的性质特征是形成空间观念的基础，而儿童获得几何图形的性质特征的认识，往往是从对具体对象的观察开始的。
通过观察，儿童才有可能建立有关图形的形状特征，才有可能认识图形的性质特征，才有可能了解图形性质之间的关系。
几何直观教学学习心得体会
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几何直观教学学习心得体会
3月22日，我们在范老师的带领下，开展了《几何直观在小学数学中的应用》这一课题。
刚开始读吴宗宪老师的书时，对这一概念模糊，经过不断的深入翻阅资料研究，再加上范老师清晰的座谈交流探讨，后来我的.思路渐渐清晰并准备在以后的教学中要运用于课堂。
范老师从以下几个方面做了交流：
1、什么是几何直观
2、几何直观在小学数学中的表现
3、怎样培养、发展小学生的几何直
4、让几何直观成为学生的思考经验
这四个方面来进行了阐述，并通过各年级书本上的具体的例子，用几何直观教学和非几何直观教学来进行对比讲解，通过对比更加说明了几何直观利用图形在帮助同学分析问题时，把问题变的更加的简明、形象，有助于探索解决问题。
所以几何直观
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可以帮助学生直观的理解数学，在学习的过程中发挥着重要的作用，所以作为数学老师我们应该有意识的在教学过程中培养和发展学生的几何直观，提高他们的学习兴趣。
教材中有很多的内容都可以借助几何直观帮助学生探索规律，深入分析，同时渗透数形结合思想，提高学生的几何直观素养。
几何直观教学学习心得体会全文结束。
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结合自己的教学实践浅谈几何直观
结合自己的教学实践浅谈几何直观《数学课程标准》明确指出：促进学生空间观念的发展是小学数学几何教学的重要任务。
几何初步知识，无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于小学生来讲，都比较抽象的，也较难掌握。
而学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关，他们的生活经验是发展空间观念的宝贵资源。
因此教师要注重学生已有的生活经验，充分发挥教材和生活中直观素材的作用，将视野从课堂拓宽到生活的空间，引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。
其次，几何教学一定要根据小学生的年龄特点，给予学生充分的时间和空间从事数学活动，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间中抽象出几何图形的过程，探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得鲜明、生动和形象的认识，进而形成表象，发展空间观念。
下面试以人教版三年级《四边形》教学为例，谈谈如何借助直观经验，注重观察操作，来培养学生的空间观念。
一、利用生活情境，激发兴趣展开教学。
本节课要充分利用生活实际的情境，课前播放录像，从学生熟悉的校园场景引入四边形的教学，把认识四边形这一数学知识与学生的生活经验联系起来，让学生感受到图形无处不在，使学生感受到数学知识的日常化、生活化，激发学生学习数学的兴趣。
1．想一想。
你想像中的四边形应该是什么样的？2．找一找。
挑出认为是四边形的图形，并作上记号。
3．议一议。
说一说什么样的图形是四边形？4．说一说。
说一说生活中哪些物体表面的形状是四边形的。
创设具体生活情境，通过想一想、找一找、议一议等活动，提供丰富的直观材料，让学生通过观察、比较，概括出了四边形的共同特点。
这个过程符合学生的年龄特点和认识规律。
同时，教师充分利用多媒休课件动态演示的优越性，使图形可以随意移动，激发了学生学习的兴趣。
二、注重观察操作，活动内化形成观念。
“活动是认识的基础，智慧从动手开始”，在活动中体验，在活动中亲自实践。
但是几何图形的特征、性质，对于小学生来讲都比较抽象。
几何直观的教学实例
几何直观的教学实例几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，使抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。
其实，几何直观是数形结合思想地更好体现。
通过图形的直观性质来阐明数与数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。
下面以“点与圆的位置关系”的一个问题为例说明一下：问题：公路ＭＮ和公路ＰＱ在点Ｐ处交汇，公路ＰＱ上点Ａ处有一所学校，点Ａ到公路MN的距离为80M.现有一拖拉机在公路MN上以18千米/小时的速度沿PQ方向行驶,拖拉机行驶时周围100m以内都受到噪声影响,试问该校受影响的时间为多少秒？分析：（1）要判断拖拉机的噪音是否影响学校A，实质上是看A到公路的距离是否小于100m, 小于100m则受影响，大于100m则不受影响，并且影响学校的条件是在其周围100m以内（2）要求出学校受影响的时间，实质是要求拖拉机对学校A的影响所行驶的路程。
因此必须找到拖拉机行至哪一点开始影响学校，行至哪一点后结束影响学校。
鉴于以上两点的分析，我们可以大体知道影响学校的区域应该是以A为圆心100m为半径的一个区域，对于拖拉机在这个过程中可以抽象成一个点，从而可以转化成一个“点与圆的位置关系”的一个题目，由此画出几何图形解：由所画的图形可知学校受影响的范围是公路ＭＮ上的BC路段，由题意可知AB=AC=100米在RtΔAB D中，根据勾股定理可得，BD=60（米）∴BC=2BD=120（米）∵18千米/小时=300米/分∴学校受影响的时间就是拖拉机从C点到D点所需的时间：120÷300=0.4（分）∴该校受影响的时间为0.4分鈡从这个例子可以看出，拖拉机被看成一个点，影响学校的区域被认为是一个圆，从而转化成一个“点与圆的位置”关系的题目：拖拉机在B、C两点时，认为是点在圆上；拖拉机在BC之间运动时，认为是点在圆内。
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几何直观教学的运用案例分析及心得
【案例1】如在角的认识一课中，一位老师设计了以下教学步骤：
（1）、说说生活中看到的角：学生说的兴高采烈：扇子，红领巾、书本、五角星、桌面、墙角等等五花八门，体现了生活情境的引入。
（2）、用多媒体课件展示生活中实物如扇面、红领巾，桌面等，并把有角的部分用红色醒目标示出来，体现了由生活实物到实物图的初步抽象。
（3）、去掉课件中的实物部分，只留下红色显示的角的图形，再让学生直观观察角的特点。
就完成也由实物到几何图形的抽象。
分析：在这个案例中我依据学生的生活背景与知识背景，逐步完成由实物到几何图形的抽象观察，非常符合学生的认知规律，而且学生对角的认识也更加立体。
【案例2】如探究长方形的特征教学片断：
（1）、创造图形:课前我给每组布置了一个任务,你能利用你自己身边的材料想办法创造一个长方形吗?
（2）、展示成果:教师巡视,指名实物投影摆放。
方法有：摆小棒、画点子格、拼三角板、拼小正方形等等。
（3）、思考讨论:这些长方形有什么共同的特点? 你用什么方法可以证明？(先想一想你打算用什么办法验证？再操作验证, 并把你的发现和其他同学交流讨论,看哪组想的办法多)。
（4）、汇报交流: 长方形对边相等,四个角都是直角。
逐一演示:比一比、量一量、数一数、折一折。
分析：在这个案例中我指导学生进行了充分的实践操作活动，如“比一比、量一量、数一数、折一折”，对长方形的特点感知也就更加充分。
丰富多彩的图形世界，给“空间与图形”的学习提供了大量现实的有趣的素材。
几何教学的过程就是把各种对象由具体的事物变成抽象的几何体进行研究。
学生理解几何知识时，需要把几何体与具体的事物联系起来，经过比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维活动来实现，因此，学习这部分内容，需要感性直观材料的支持。
只要我们做个有心人，帮助学生建立起实物与概念间的联系，化抽象为具体，就可以促使学生更好地理解数学概念的本质，也能够提高学生学习的兴趣。
一、数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案．
二、注重的是让学生在数学活动中亲自动手实践和自主探索发现规律，这也是几何直观的重要应用，更重要的是对学生渗透了平移和转化的数学思想方法，培养了学生观察、分析、概括的能力并且培养了学生解决实际问题的能力。
三、充分利用现代化教学手段
教师在课堂教学设计中，要尽可能地创设出优化的学习环境，以促进学生的高效率学习。
计算机被人们认为是“教学过程中优化学习环境、辅助学生学习的有效的认知工具”。
它在帮助学生掌握知识及技能、激发学生主动探索知识等方面创设的学习环境，有其自身独到的优越性。
利用计算机进行课堂演示，通过精心设计的动画、插图和音频等，可以缩短了客观事物与学生之间的距离，更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。
把运动和变化展现在学生面前，使学生由形象的认识提高为抽象的概括，这对于培养学生良好的思维习惯会起到很好的效果。
尤其是在空间观念的建立、理解上，有些时候语言的描述繁琐、苍白，甚至无能为力。
通过课件展示就能把抽象的数学问题形象化，从而也帮助学生打通了具体直观与空间想象之间的障碍，培养他们的空间想象力，建立起空间观念。