2020年高考复习微专题—万有引力与宇宙航行习题选编 含答案
2020年高考复习微专题—万有引力与宇宙航行习题选编 含答案
微专题—万有引力与宇宙航行习题选编一、单项选择题1、“嫦娥四号”是人类历史上首次在月球背面软着陆和勘测。
假定测得月球表面物体自由落体加速度g ，已知月球半径R 和月球绕地球运转周期T ，引力常数为G ．根据万有引力定律，就可以“称量”出月球质量了。
月球质量M 为（ ）A ．2GR M g =B ．G gR M 2=C ．2324R M GTπ= D ．2324T R M G π= 2、某卫星在距月球表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T ，最终在月球表面实现软着陆．若以R 表示月球的半径，引力常量为G ，忽略月球自转及地球对卫星的影响，下列说法不正确的是（ ）A ．该卫星绕月运行时的向心加速度为224RT πB C ．月球的质量为2324()R h GTπ+D ．物体在月球表面自由下落的加速度大小为23224()R h R T π+3、中国航天科工集团虹云工程，计划在2023年前发射156颗卫星，组成天基互联网，建成后WiFi 信号将覆盖全球。
假设这些卫星中有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为016T （T 0为地球的自转周期），该卫星与地球同步卫星相比，下列说法错误的是（ ） A ．该卫星的绕行轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径 B ．该卫星的运行线速度大于地球同步卫星的线速度 C ．该卫星的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 D ．该卫星的运行速度一定小于7.9km/s4、为了实现人类登陆火星的梦想，近期我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动。
已知火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19，自转周期也基本相同。
地球表面重力加速度是g ，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h ，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是（ ） A ．王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的94B ．火星表面的重力加速度是23gC．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，在空中的时间为在地球上的94倍D．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是3 2 h5、如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动.已知地球的公转周期为1年，下列说法正确的是 ( )A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值6、若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得（）A．该行星的质量B．太阳的质量C．该行星的平均密度D．太阳的平均密度7、将冥王星和土星绕太阳的运动都看做匀速圆周运动。
2020年物理高考二轮总复习：万有引力与航天专题优化训练(含答案)
2020年物理高考二轮总复习万有引力与航天专题优化训练▲不定项选择题1．a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，向心加速度为a 1，b 处于地面附近近地轨道上正常运动角速度为1ω，c 是地球同步卫星离地心距离为r ，运行的角速度为2ω，加速度为a 2，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，地球的半径为R 。
则有（ ）A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．d 的运动周期有可能是20小时C ．212a r a R ⎛⎫= ⎪⎝⎭ D．12ωω=2．下列描述中符合物理学史实的是（ ）A ．第谷通过长期的天文观测，积累了大量的天文资料，并总结出了行星运动的三个规律B ．开普勒通过“月地检验”证实了地球对物体的吸引力与天体间的吸引力遵守相同的规律C ．伽利略对牛顿第一定律的建立做出了贡献D ．万有引力定律和牛顿运动定律都是自然界普遍适用的规律3．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器自主着陆在月球背面南极—艾特肯盆地内的冯卡门撞击坑内，实现人类探测器首次在月球背面软着陆。
“嫦娥四号”初期绕地球做椭圆运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆周运动的卫星，设“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的轨道半径为r 、周期为T ，已知月球半径为R ，不计其他天体的影响。
若在距月球表面高度为h 处（hR ）将一质量为m 的小球以一定的初速度水平抛出，则小球落到月球表面的瞬间月球引力对小球做功的功率P 为（ ）A．B．C．D．4．某人造地球卫星发射时，先进入椭圆轨道Ⅰ，在远地点A 加速变轨进入圆轨道Ⅱ。
已知轨道Ⅰ的近地点B 到地心的距离近似等于地球半径R ，远地点A 到地心的距离为3R ，则下列说法正确的是（ ）A．卫星在B点的加速度是在A点加速度的3倍B．卫星在轨道Ⅱ上A点的机械能大于在轨道Ⅰ上B点的机械能C．卫星在轨道Ⅰ上A点的机械能大于B点的机械能D．卫星在轨道Ⅱ上A点的动能大于在轨道Ⅰ上B点的动能5．人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．半径越大，速度越小，周期越小B．半径越大，速度越小，周期越大C．所有卫星的速度均是相同的，与半径无关D．所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关6．嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。
高考物理基础知识综合复习优化集训10万有引力与宇宙航行(含答案)
高考物理基础知识综合复习：优化集训10 万有引力与宇宙航行基础巩固1.下列叙述中正确的是()A.英国物理学家牛顿用实验的方法测出了引力常量GB.第谷接受了哥白尼日心说的观点,并根据开普勒对行星运动观察记录的数据,应用严密的数学运算和椭圆轨道假说,得出了开普勒行星运动定律C.亚里士多德认为力是改变物体运动状态的原因D.牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础2.下列说法中正确的是()A.万有引力定律只适用于两个质点间万有引力大小的计算B.据表达式F=Gm1m2r2,当r趋近于零时,万有引力趋近于无穷大C.在开普勒第三定律R 3T2=k中,k是一个与中心天体有关的常量D.两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力3.如图是行星绕太阳运行的示意图,下列说法正确的是()A.行星速率最大时在B点B.行星速率最小时在C点C.行星从A点运动到B点做减速运动D.行星从A点运动到B点做加速运动4.2020年11月24日,我国在文昌航天发射场成功发射探月工程嫦娥五号探测器,顺利将探测器送入预定轨道。
假设该探测器质量为m,在离月球高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动。
已知月球质量为M,半径为R,引力常量为G,则月球对探测器的万有引力大小为()A .G Mmℎ2B .GMmR+ℎC .GMm R2D .GMm(R+ℎ)25.(2021年浙江省1月学考)嫦娥五号探测器是我国首个实施无人月面采样返回的航天器,由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。
为等待月面采集的样品,轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。
已知引力常量G=6.67×10-11 N ·m 2/kg 2,地球质量m 1=6.0×1024kg,月球质量m 2=7.3×1022kg,月地距离r 1=3.8×105km,月球半径r 2=1.7×103km 。
当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200 km 处做环月匀速圆周运动时,其环绕速度约为( ) A .16 m/s B .1.1×102m/s C .1.6×103m/s D .1.4×104m/s6.神舟十一号载人飞船与天宫二号进行自动交会对接,如图所示,圆心轨道Ⅰ为天宫二号运行轨道,圆心轨道Ⅱ为神舟十一号运行轨道,则( )A.神舟十一号在圆形轨道Ⅱ的运行速率大于7.9 km/sB.天宫二号的运行周期小于神舟十一号的运行周期C.天宫二号的运行速率小于神舟十一号的运行速率D.天宫二号的向心加速度大于神舟十一号的向心加速度7.我国成功发射的第三十颗北斗导航卫星属于中圆地球轨道卫星,在轨高度约为21 500 km,该高度处重力加速度为g 1,该卫星的线速度为v 1,角速度为ω1,周期为T 1。
(浙江选考)2020版高考物理总复习练习：第四章4第4节万有引力与航天练习(含解析)
万有引力与航天【随堂检测】1. （2017 • 11月浙江选考）如图所示是小明同学画的人造地球卫星轨 道的示意图，则卫星（）A. 在a 轨道运行的周期为 24 hB. 在b 轨道运行的速度始终不变C. 在c 轨道运行的速度大小始终不变D.在c 轨道运行时受到的地球引力大小是变化的答案：D 2.（2017・4月浙江选考）如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的 量为火星的k 倍.不考虑行星自转的影响，则kA. 金星表面的重力加速度是火星的-倍nB. 金星的“第一宇宙速度”是火星的C. 金星绕太阳运动的加速度比火星小D. 金星绕太阳运动的周期比火星大 答案：B3. 质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动.已知月球质量为 M 月球半径为 R,月球表面重力加速度为 g ,引力常量为 G,不考虑月球自转 的影响，则航天器的（）后GR == mg 在解得相关物理量后可判断A 正确.4.（2016 • 10月浙江选考）如图所示，“天宫二号”在距离地面 393km 的近圆轨道运行.已知万有引力常量G= 6.67 X 10 _11N • ni/kg 2,地C.运行周期T = 2 n gRB.角速度co = gRD.向心加速度a =Gm解析：选A.由万有引力提供向心力可得Mm v 2 24 n 2 G RT = ma= mR = m o R = imr^R,再结合忽略自转球质量M= 6.0 X 10 24 kg，地球半径R= 6.4 X 103 km.由以上数据可估算（）A. “天宫二号”质量B. “天宫二号”运行速度C. “天宫二号”受到的向心力D. 地球对“天宫二号”的引力答案：B【课后达标检测】一、选择题1 . （2019 •丽水质检）牛顿把天体运动与地上物体的运动统一起来，创立了经典力学•随着近代物理学的发展，科学实验发现了许多经典力学无法解释的事实，关于经典力学的局限性，下列说法正确的是（）A. 火车提速后，有关速度问题不能用经典力学来处理B. 由于经典力学有局限性，所以一般力学问题都用相对论来解决C. 经典力学适用于宏观、低速运动的物体D. 经典力学只适用于像地球和太阳那样大的宏观物体答案：C2 •登上火星是人类的梦想. “嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星.地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响.根据下表，火星和地球相比（）行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球~6~6.4 X 10~24~6.0 X 101.5 X 10火星 3.4 X 106236.4 X 10112.3 X 10A. 火星的公转周期较小B. 火星做圆周运动的加速度较小C. 火星表面的重力加速度较大D. 火星的第一宇宙速度较大答案：B3. （2 019 •宁波月考）如图，拉格朗日点L i位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动.据此，科学家设想在拉格朗日点L i建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动.以a i、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a s表示地球同步卫星向心加速度的大小.以下判断正确的是（）A. a2>a s>a iB. a2>a i>a sC. a s>a i>a2D. a s>a2>a i答案：D4. （2019 •浙江省名校考前押宝）在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，下列实验能在飞船上做的是（A. 用托盘天平测质量B. 用刻度尺测长度C. 用弹簧秤测一个物体的重力D. 验证机械能守恒定律解析：选B.本题考查的是宇宙飞船中的失重现象•在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，物体处于完全失重状态，因此凡是涉及重力的实验都无法做•故只有B对.5•两个绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，轨道半径分别为R和则两卫星的绕行速度比是（)R R RA.RB.R D.2,GMmmv:GM解析：选D由頁=R，得v = ■'R，所以V1 : V2 = :R,故D选项正确6. （2019 •温州质检）我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信•“墨子”由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道•此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7.G7属地球静止轨道卫星（高度约为36 000千米），它将使北斗系统的可靠性进一步提高.关于卫星以下说法中正确的是（）A. 这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/sB. 通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方C. 量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小D. 量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小解析：选C.7.9 km/s 是地球卫星的最大环绕速度，所以 A 错误；地球静止轨道卫星为地 确.8. （2019 •温州质检）我国曾连续发射多颗“北斗一号”导航定位卫星，该卫星处于地球 的同步轨道上，假设其离地面高度为 h ,地球半径为 R,地面附近重力加速度为 g ,则下列说法错误的是（）A.该卫星运行周期为 24 h答案：C9. （2019 •杭州质检）在星球表面发射探测器，当发射速度为 v 时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到2v 时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球•已知地球、火星两星球的质量比约为 10 ： 1,半径比约为2 : 1，下列说法正确的有（）A. 探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大B. 探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C. 探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D.探测器脱离星球的过程中，势能逐渐减小球同步卫星，只能定点在赤道上空，西昌在北半球，所以ma= m 4 n 2rT 2，和r墨子v r 同步 知C 正确，D 错误.7. （2019 •丽水月考）若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为 2： 7.已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为 R 由此可知，该行星的半径为 （1 7A.尹B. 尹C . 2R1 2解析：选C.由平抛运动规律：x = V o t , h = 2gt 得x =「厂亠、「厂丄,g 行 7, Mm相同，咼度相同，故厂4；由Gr mg 可得g =减7=-,解得R 行=2R,选项C 正 g 地 M地4R 地C.该卫星周期与近地卫星周期之比为D.该卫星运动的动能为 mgR 2（珀 h ）B 错误；由，两种情况下，抛出的速度M 行B .该卫星所在处的重力加速度为2GMR ,与探测器的质量无关， 选项A 错误；设火星的质量为10Mm 5GMmM 半径为R,则地球的质量为 10M 半径为2R 地球对探测器的引力 F 1= G 比火星对探测器的引力 H = G M 大 ,选项 B 正确；探测器脱离地球时的发射速度V 1 =10. 如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I,然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道n.若卫星的 发射速度为v o ,第一宇宙速度为 V 1，在同步轨道n 上的运行速度为 V 2,贝y （ ）A . V 0 V V 1 V V 2解析：选B.探测器在星球表面做匀速圆周运动时，由星球引力时的发射速度 .2v =2R ） 2 = 2R ，2G- 10M y2R =10GM.R ，脱离火星时的发射速度 器脱离星球的过程中克服引力做功，势能逐渐增大，选项 ，得v =；M 则摆脱V 2V V 1,选项C 错误；探测D 错误.QB. 若卫星的发射速度为2v o，卫星最终围绕地球运行的轨道半径将变大C. 在轨道I上，卫星在P点的速度等于在Q点的速度D. 卫星在Q点通过加速实现由轨道I进入轨道n答案：D二、非选择题11. (2019 •浙江十校联考)在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星•它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动.如果双星间距为L,质量分别为M和M,试计算：(1) 双星的轨道半径；(2) 双星的运行周期；(3) 双星的线速度的大小.解析：因为双星受到同样大小的万有引力作用，且保持距离不变，绕同* 一圆心做匀速圆周运动，如图所示，所以具有周期、频率和角速度均相同，..,而轨道半径、线速度不同的特点.■■% 怜'、"、--(1)由于两星受到的向心力相等，贝y M32R = M3 兌，L= R + R.―M M由此得：R= —— L, R= —L.M+ M M+ M(2)由万有引力提供向心力得FLIM MM+ M L尺=M+ M L(2)2 n LL (M+ M )⑶ w = M L( M+ M)G (M+ M)(3)线速度V1 =L所以，周期为T= 2 n LG(M+ M)'GL ( M+ M)'G2 n F217(1)此时火箭所在位置的重力加速度;(2)火箭此时离地面的高度.(g 为地面附近的重力加速度) 解析：(1)在地面附近的物体， 所受重力近似等于物体所受 到的万有引力.取测试仪为研究对象，火箭启动前、后，其受力分析如图 甲、乙所示，据物体的平衡条件有F NI = mg, g i = g当升到某一高度时，根据牛顿第二定律有F N 2— mg = mgmg17所以 F N 2= — + mg = 18mg4 所以g 2= §g .(2)设火箭距地面高度为 H,Mm GMmmg=& WHT ，mg=甫"，口 R解得H=-. 4R答案：(1) Q (-)-动前压力的i8.已知地球半径为R 求:T乙。
2020春新教材人教物理必修第二册第7章 万有引力和宇宙航行练习含答案
2020春新教材人教物理必修第二册第7章万有引力与宇宙航行练习含答案一、选择题1、太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,这个向心力大小( )A.与行星到太阳的距离成正比B.与行星到太阳的距离成反比C.与行星到太阳的距离的平方成反比D.只与太阳质量成正比,与行星质量无关解析:行星围绕太阳做匀速圆周运动,太阳对行星的引力提供向心力,与太阳和行星质量的乘积成正比,与行星到太阳的距离的平方成反比,选项A,B,D错误,C正确。
【参考答案】C2、火星绕太阳的公转周期约是金星绕太阳公转周期的3倍,则火星轨道半径与金星轨道半径之比约为( )A.2∶1B.3∶1C.6∶1D.9∶1解析:根据开普勒第三定律,得=,则===2,选项A正确。
【参考答案】A3、有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期比为27:1，则它们的轨道半径比为（）A. 3：1B. 9：1 C. 27:1 D. 1：9【答案】B【解析】【解答】因为两颗行星是环绕同一个恒星运动，则由开普勒第三定律得，可算出轨道半径比为9：1.故答案为：B【分析】行星做圆周运动，万有引力提供向心力，结合两颗卫星周期的关系，列方程分析轨道半径的关系。
4、太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,这个向心力大小( )A.与行星到太阳的距离成正比B.与行星到太阳的距离成反比C.与行星到太阳的距离的平方成反比D.只与太阳质量成正比,与行星质量无关解析:行星围绕太阳做匀速圆周运动,太阳对行星的引力提供向心力,与太阳和行星质量的乘积成正比,与行星到太阳的距离的平方成反比,选项A,B,D错误,C正确。
【参考答案】C5、(双选)在万有引力定律的公式F=G中,r是( A、C )A.对行星绕太阳运动而言,是指运行轨道的半径B.对地球表面的物体与地球而言,是指物体距离地面的高度C.对两个均匀球而言,是指两个球心间的距离D.对人造地球卫星而言,是指卫星到地球表面的高度6、甲、乙两星球的平均密度相等,半径之比是R甲∶R乙=4∶1,则同一物体在这两个星球表面受到的重力之比是( )A.1∶1B.4∶1C.1∶16D.1∶64解析:由G=mg,M=ρ·πR3可以推得,G甲∶G乙=R甲∶R乙=4∶1。
高考物理万有引力与航天解题技巧及练习题(含答案)
高考物理万有引力与航天解题技巧及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1． 如下图，A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为 h.已知地球半径为R ，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加快度为g ，O 为地球中心．(1)求卫星B 的运转周期．(2)如卫星B 绕行方向与地球自转方向同样，某时辰A 、B 两卫星相距近来(O 、B 、 A 在同一直线上)，则起码经过多长时间，它们再一次相距近来？(R + h) 3t2【答案】 (1) T B = 2p(2)gR2gR 2( Rh)3【分析】【详解】Mm m 4 2R h ① ， GMm（1）由万有引力定律和向心力公式得G2 2 mg ②R hT B R 2R3联立①②解得 ： T B h③ 2R 2 g（2）由题意得0 t 2 ④ ，由③得BgR 2 ⑤BR3ht2R 2g代入④得3R h2． 据每天邮报 2014 年 4 月 18 日报导，美国国家航空航天局当前宣告初次在太阳系外发现“类地 ”行星 .若是宇航员乘坐宇宙飞船抵达该行星，进行科学观察：该行星自转周期为T ；宇航员在该行星 “北极 ”距该行星地面邻近 h 处自由开释 -个小球 ( 引力视为恒力 )，落地时间为 t. 已知该行星半径为 R ，万有引力常量为 G ，求：1 该行星的第一宇宙速度；2 该行星的均匀密度．2h2 ? 3h【答案】1 2 R ?2 ．t2Gt R【分析】【剖析】依据自由落体运动求出星球表面的重力加快度，再依据万有引力供给圆周运动向心力，求M 出质量与运动的周期，再利用，进而即可求解．V【详解】1 依据自由落体运动求得星球表面的重力加快度h1 gt 22解得： g 2h2t则由 mgm v 2R求得：星球的第一宇宙速度 vgR2hR ，t 22 由 G Mm 2hR 2 mg m t 2有： M2hR 2Gt2M3h所以星球的密度2Gt 2 RV【点睛】此题重点是经过自由落体运动求出星球表面的重力加快度，再依据万有引力供给圆周运动向心力和万有引力等于重力争解．3． 如下图，宇航员站在某质量散布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0 抛出一个小球，测得小球经时间 t 落到斜坡上另一点 Q ，斜面的倾角为 α，已知该星球半径为 R ，万有引力常量为G ，求：(1) 该星球表面的重力加快度； (2) 该星球的质量。
高中物理高考物理万有引力与航天的技巧及练习题及练习题(含答案)
高中物理高考物理万有引力与航天的技巧及练习题及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做囿周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的囿形轨道运行，如图乙所示．设这三个 星体的质量均为 m ，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为 G ， 则: （1）直线三星系统中星体做囿周运动的周期为多少? （2）三角形三星系统中每颗星做囿周运动的角速度为多少?【答案】（1）345LGm233Gm L 【解析】 【分析】（1）两侧的星由另外两个星的万有引力的合力提供向心力，列式求解周期； （2）对于任意一个星体，由另外两个星体的万有引力的合力提供向心力，列式求解角速度； 【详解】（1）对两侧的任一颗星，其它两个星对它的万有引力的合力等于向心力，则：222222()(2)Gm Gm m L L L Tπ+= 345L T Gm∴=（2）三角形三星系统中星体受另外两个星体的引力作用，万有引力做向心力，对任一颗星，满足：2222cos30()cos30LGm m L ω︒=︒解得：33Gm L ω2．用弹簧秤可以称量一个相对于地球静止的小物体m 所受的重力，称量结果随地理位置的变化可能会有所不同。
已知地球质量为M ，自转周期为T ，万有引力常量为G ．将地球视为半径为R 、质量均匀分布的球体。
（1）求在地球北极地面称量时弹簧秤的读数F 0，及在北极上空高出地面0.1R 处称量时弹簧秤的读数F 1；（2）求在赤道地面称量时弹簧秤的读数F 2；（3）事实上地球更接近一个椭球体，如图所示。
如果把小物体放在北纬40°的地球表面上，请定性画出小物体的受力分析图，并画出合力。
2020年高考回归复习—万有引力与航天择综合题一 含答案
高考回归复习—万有引力与航天选择之综合题一1．近来，有越来越多的天文观测现象和数据证实黑洞确实存在．科学研究表明，当天体的逃逸速度（即倍）超过光速时，该天体就是黑洞．已知某天体与地球 的质量之比为k ，地球的半径为R ，地球的第一宇宙速度为v 1，光速为c ，则要使该天体成为黑洞，其半径应小于（ ）A ．2212kc R vB ．2122kv R cC ．212v R kcD ．221cR kv2．假设我国发射的探月卫星“嫦娥一号”的绕月飞行轨道和载人飞船“神舟七号”的绕地运动轨道都可以看成圆轨道，且不计卫星到月球表面的距离和飞船到地球表面的距离，已知月球质量约为地球质量的181，月球半径约为地球半径的四分之一，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s ，卫星和飞船的轨道半径分别为r 星和r 船，周期分别为T 星和T 船，且32r k T =星星星，32r k T =船船船，则下列说法或结果正确的是（ ）A ．神舟七号绕地运行的速率大于7.9km/sB ．嫦娥一号绕月运行的速率为3.95km/sC ．:1:81k k =星船D ．:1:4T T =星船3．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体， 它们在水平方向运动的距离之比为2，已知该行星质量约为地球的 7 倍，地球的半径为R 。
由此可知，该行星的半径约为（ ） A ．12R B ．72R C ．2RDR 4．我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。
2019年3月21日，中国高分辨率对地观测系统的高分五号正式投入使用。
“高分五号”轨道高度约为705km ，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km ，它们都绕地球做圆周运动。
与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（ ） A ．角速度B ．周期C ．线速度D ．向心加速度5．某行星为质量分布均匀的球体，半径为R ，质量为M 。
科研人员研究同一物体在该行星上的重力时，发现物体在“两极”处的重力为“赤道”上某处重力的1.1倍。
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微专题—万有引力与宇宙航行习题选编一、单项选择题1、“嫦娥四号”是人类历史上首次在月球背面软着陆和勘测。
假定测得月球表面物体自由落体加速度g ，已知月球半径R 和月球绕地球运转周期T ，引力常数为G ．根据万有引力定律，就可以“称量”出月球质量了。
月球质量M 为（ ）A ．2GR M g =B ．G gR M 2=C ．2324R M GTπ= D ．2324T R M G π= 2、某卫星在距月球表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T ，最终在月球表面实现软着陆．若以R 表示月球的半径，引力常量为G ，忽略月球自转及地球对卫星的影响，下列说法不正确的是（ ）A ．该卫星绕月运行时的向心加速度为224RT πB C ．月球的质量为2324()R h GTπ+D ．物体在月球表面自由下落的加速度大小为23224()R h R T π+3、中国航天科工集团虹云工程，计划在2023年前发射156颗卫星，组成天基互联网，建成后WiFi 信号将覆盖全球。
假设这些卫星中有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为016T （T 0为地球的自转周期），该卫星与地球同步卫星相比，下列说法错误的是（ ） A ．该卫星的绕行轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径 B ．该卫星的运行线速度大于地球同步卫星的线速度 C ．该卫星的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 D ．该卫星的运行速度一定小于7.9km/s4、为了实现人类登陆火星的梦想，近期我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动。
已知火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19，自转周期也基本相同。
地球表面重力加速度是g ，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h ，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是（ ） A ．王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的94B ．火星表面的重力加速度是23gC．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，在空中的时间为在地球上的94倍D．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是3 2 h5、如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动.已知地球的公转周期为1年，下列说法正确的是 ( )A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值6、若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得（）A．该行星的质量B．太阳的质量C．该行星的平均密度D．太阳的平均密度7、将冥王星和土星绕太阳的运动都看做匀速圆周运动。
已知冥王星绕太阳的公转周期约是土星绕太阳公转周期的8倍。
那么冥王星和土星绕太阳运行的轨道半径之比约为（）A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．16∶18、我国已经发射了一百七十多个航天器。
其中发射的货运飞船“天舟一号”与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体，如图所示。
假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，周期为T1。
如果月球绕地球的运动也看成是匀速圆周运动，轨道半径为R1，周期为T2。
已知地球表面处重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，不考虑地球自转的影响，地球看成质量分布均匀的球体。
则( )A．月球的质量可表示为23122 4R GTB ．组合体与月球运转的线速度比值为C ．地球的密度可表示为32313()R h GT Rπ+ D ．组合体的向心加速度可表示为(R h R+)2g 9、一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为0v 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N ，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为（ ）A ．2mv GNB ．4mv GNC ．2Nv GmD ．4Nv Gm10、为了验证拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一性质的力，同样遵从平方反比定律，牛顿进行了著名的“月地检验”．已知月地之间的距离为60R （R 为地球半径），月球围绕地球公转的周期为T ，引力常量为G ．则下列说法中正确的是（ ） A ．物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的160B ．由题中信息可以计算出地球的密度为23GTπC ．物体在月球轨道上绕地球公转的向心加速度是其在地面附近自由下落时的加速度的13600D ．由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度为2RTπ 11、把火星和地球都视为质量均匀分布的球体。
已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍。
由这些数据可推算出( )A ．地球表面和火星表面的重力加速度之比为1：50B ．地球表面和火星表面的重力加速度之比为10：1 CD12、在地球上空有许多绕地球做匀速圆周运动的卫星，下面说法正确的是（ ）A ．我们可以发射一颗静止在上海正上空的同步卫星，来为2019年10月份NBA 中国赛的上海站提供通讯服务B ．离地面越高的卫星，周期越大C ．在同一圆周轨道上运动的卫星，向心加速度大小可能不同D ．这些卫星的发射速度至少为11. 2km/s13、已知月球半径为R ，飞船在距月球表面高度为R 的圆轨道上飞行，周期为T ，万有引力常量为G ，下列说法正确的是 ( )A ．月球质量为23232πR GT B ．月球表面重力加速度为228πR TC ．月球密度为23πGT D ．月球第一宇宙速度为4πRT14、有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b 处于地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（ ）A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．线速度关系v a ＞v b ＞v c ＞v dC ．d 的运动周期有可能是20小时D ．c 在4个小时内转过的圆心角是315、2019年春节上映的科幻电影《流浪地球》，讲述了因太阳急速膨胀，地球将被太阳吞没，为了自救，人类提出一个名为“流浪地球”的大胆计划，倾全球之力在地球表面建造上万座发动机，推动地球离开太阳系，奔往另外一个栖息之地。
“流浪地球”计划中地球的逃逸速度是地球逃离太阳系的速度，此速度等于地倍。
已知太阳的质量约为2.0×1030kg ，地球和太阳之间的距离约为1.5×1011m ，引力常量G=6.67×10－11N·m 2/kg 2，不考虑其他天体对地球的作用力，则地球要想逃离太阳系需要加速到的最小速度约为（ ） A ．11.2 km/sB ．30 km/sC ．16.7km/sD ．42 km/s16、人造卫星、宇宙飞船（包括空间站）在轨道运行的过程中，常常需要变轨。
除了规避“太空垃圾”对其的伤害外，主要是为了保证其运行的寿命。
据介绍，由于受地球引力影响，人造卫星、宇宙飞船（包括空间站）运行轨道会以每天 100米左右的速度下降。
这样将会影响人造卫星、宇宙飞船（包括空间站）的正常工作，常此以久将使得其轨道越来越低，最终将会坠落大气层．下面说法正确的是（ ） A ．轨道半径减小后，卫星的环绕速度减小 B ．轨道半径减小后，卫星的向心加速度减小 C ．轨道半径减小后，卫星的环绕周期减小D ．轨道半径减小后，卫星的环绕角速度减小17、 “神舟八号”与“天宫一号”空间站成功对接，对接后，空间站在离地面三百多公里的轨道上绕地球做匀速圆周运动。
现已测出其绕地球球心作匀速圆周运动的周期为T ，已知地球半径为R 、地球表面重力加速度为g 、万有引力常量为G ，则根据以上数据，以下不能够计算的物理量是（ ） A ．地球的平均密度B ．空间站所在处的重力加速度大小C ．空间站绕行的速度大小D ．空间站所受的万有引力大小18、为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为1r 的圆轨道上运动，周期为1T ，总质量为1m ，随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为2r 的圆轨道上运动，登陆舱的质量为2m ，则 （ ）A ．该星球的质量为21214r M GT π=B ．该星球表面的重力加速度为211214r g T π= C ．登陆舱在半径为r 1与半径为r 2的轨道上运动时的速度大小之比为12v v = D ．登陆舱在半径为r 2的轨道上做圆周运动的周期为2T T = 19、地球绕太阳的公转可视为匀速圆周运动，周期为T 1，轨道半径为r 1；月球绕地球做匀速圆周运动，周期为T 2，轨道半径为r 2。
由此可知（ ）A ．地球和月球的质量之比为32213212r T r TB ．太阳和月球的质量之比为32113222r T r TC ．月球和地球的向心加速度大小之比为212221r T r TD ．太阳和地球的质量之比为32123221r T r T20、已知地球半径为R ，月球半径为r ，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L ，月球绕地球公转的周期为T 1，地球自转的周期为T 2，地球绕太阳公转周期为T 3，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G ，由以上条件可知（ ）A ．地球的质量为23214L m GT π=地B ．月球的质量为23214L m GT π=月C ．地球的密度为213LGT πρ=D ．月球运动的加速度为2214La GT π=21、为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R ，地球质量为m ，太阳与地球中心间距为r ，地球表面的重力加速度为g ，地球绕太阳公转的周期为T ．则太阳的质量为( )A ．23224mr T R g πB ．23224r T R g πC ．234mr gRπ.D ．22234R mg T rπ. 22、某卫星绕地球做匀速圆周运动，t 时间内这颗卫星运动的轨迹长为s ，这段时间内卫星的运动方向改变了θ角.已知引力常量为G ，由此可求得地球的质量为（ ） A ．32s G tθ B ．222s G tθC ．32s G tθ D ．33s G tθ23、假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球 表面重力加速度在两极的大小为 g 0，在赤道的大小为 g ；地球自转的周期为 T ，引力常量为 G . 地球的密度为( ) A ．0203g gGT g π-B ．23g GT gπC ．23GTπD ．0203g GT g gπ-24、国产科幻巨作《流浪地球》上映，开创了中国科幻电影的新纪元，打破了中国人不会拍摄科幻电影的魔咒，也引起了人们对地球如何离开太阳系的热烈讨论。