克劳德·艾尔伍德·香农
克劳德 艾尔伍德 香农
人物生平
香农于1916年4月30日出生于美国密歇根州的Petoskey，并且是爱迪生的远亲戚。1936年毕业于密歇根大学 并获得数学和电子工程学士学位。1940年获得麻省理工学院（MIT）数学博士学位和电子工程硕士学位。1941年 他加入贝尔实验室数学部，工作到1972年。1956年他成为麻省理工学院（MIT）客座教授，并于1958年成为终生 教授，1978年成为名誉教授。香农博士于2001年2月24日去世，享年84岁。
香农提出了信息熵的概念，为信息论和数字通信奠定了基础。主要论文有1938年的硕士论文《继电器与开关 电路的符号分析》、1948年的《通讯的数学原理》和1949年的《噪声下的通信》。
为纪念克劳德·艾尔伍德·香农而设置的香农奖是通信理论领域最高奖，也被称为“信息领域的诺贝尔奖”。
人物资料
香农克劳德·艾尔伍德·香农（Claude Elwood Shannon，1916-2001）1916年4月30日诞生于美国密西根 州的Petoskey。在Gaylord小镇长大，当时镇里只有三千居民。父亲是该镇的法官，他们父子的姓名完全相同， 都是Claude Elwood Shannon。母亲是镇里的中学校长，姓名是Mabel Wolf Shannon。他生长在一个有良好教 育的环境，不过父母给他的科学影响好像还不如祖父的影响大。香农的祖父是一位农场主兼发明家，发明过洗衣 机和许多农业机械，这对香农的影响比较直接。此外，香农的家庭与大发明家爱迪生（Thomas Alva Edison， 1847-1931）还有远亲关系。香农的大部分时间是在贝尔实验室和MIT（麻省理工学院）度过的。在“功成名就” 后，香农与玛丽（Mary Elizabeth Moore）1949年3月27日结婚，他们是在贝尔实验室相识的，玛丽当时是数据 分析员。他们共有四个孩子：三个儿子罗伯特（Robert）、詹姆斯（James）、安德鲁莫瑞（Andrew Moore）和 一个女儿Margarita Catherine。后来身边还有两个可爱的孙女。
香农的信息论的局限性与推广研究
扩展信息论模型
为了克服香农信息论的局限性，需要进 一步发展和完善信息论模型，以适应更 广泛的应用场景。
VS
结合其他理论
可以尝试将香农信息论与其他理论进行结 合，例如统计学习理论、复杂系统理论等 ，以实现更有效的信息处理和分析。
04
香农信论的应用场景
密码学中的应用
密码学基础
01
香农信息论为密码学提供了理论基础，包括对称加密、非对称
香农信息论的主要内容
• 香农信息论主要包括信息的度量、信息的传递和信息的压缩三个方面。其中， 信息的度量是指如何评估信息的不确定性，信息的传递是指如何在信道中传输 信息，信息的压缩则是指如何有效地存储和传输信息。
香农信息论的发展历程
• 香农信息论自提出以来，经历了多个发展阶段。在早期，香农信息论主要关注于通信领域中的一些基本问题， 如信道的容量、噪声和失真等。随着计算机科学和人工智能的不断发展，香农信息论逐渐被应用于这些领域， 以解决一些与信息和知识处理相关的问题。
缺乏对信息来源和传播方式的研究
香农信息论主要关注信息的量和质量，但并未涉及信息的来 源和传播方式。在现实生活中，信息的来源和传播方式对信 息的价值和影响力有着重要影响。
对于信息的来源，需要考虑信息的产生背景、可信度、权威 性等因素；对于信息的传播方式，需要考虑信息的传播途径 、受众群体、传播效果等因素。这些因素在香农信息论中并 未涉及，需要进一步拓展研究领域。
02
香农信息论的局限性
只能处理离散信息，难以处理连续信息
香农信息论主要针对离散信息进行建模和分析，例如二进制或有限字符集等。然而，在现实世界中， 连续信息更为普遍，如语音、图像和视频等。香农信息论难以直接应用于这些连续信息领域，需要进 一步的研究和扩展。
ITS的来世
复杂系统理论1 复杂系统理论概述二十世纪四十年代以来，系统科学得到了迅速的发展。
1945 年奥地利学者路德维希·冯·贝塔朗菲(Ludwig Von Bertalanffy)，发表《关于一般系统论》，宣告了一般系统论的创立。
贝塔朗菲认为，系统可以定义为相互作用着的若干要素的复合体。
系统有三项普遍和本质的东西:一是系统的整体性；二是系统由一些相互作用和相互依存的要素所组成；三是系统受环境影响和干扰，并和环境发生相互作用。
随后，克劳德·艾尔伍德·香农(Claude Elwood Shannon)于 1948年发表的《通讯的数学理论》，奠定了香农信息基本理论的基础。
1950 年，维纳(NobertWiener)出版了《控制论和社会》一书，着重论述了通信、法律和社会政策等与控制论的联系。
阿希贝(Ashby)1958 年发表的《控制论在生物学和社会中的应用》一文，认为可以运用非线性系统中的控制理论来研究社会系统。
但总的来说，那个时期的复杂性研究方法尚无实质性进展。
基于系统自身结构复杂性的状况可将系统简单系统、无组织的复杂系统、有组织的复杂系统三大类(韦佛(Weaver.W)，1958)。
复杂系统是相对于简单系统而言的。
有组织的复杂系统的特征是系统的元素数目很多，而且元素间存在着强烈的耦合作用，使得系统具有高度的组织性(牛文元1987；Wilson，A.G.1，997)。
另有专家认为，复杂系统是具有中等数目基于局部信息作出行为的智能性、自适应性主体的系统(约翰·L·卡斯蒂(John L.Casti)，1998)。
非线性复杂系统理论最早大概出现在 20 世纪 70 年代，它是一大批新兴学科的总称，它们的研究对象尽管不同，但具有共同的特征，即系统都是复杂非线性系统，或非线性复杂自组织过程。
2 复杂系统的一些公认观点著名英国理论物理学家霍金2000年曾说过一句名言:我认为，下个世纪将是复杂性的世纪，这句话高度概括了21世纪理论科学面临的任务是处理各种复杂系统，也就是我们要建立一套不同于过去的理论体系以面对21世纪的科学挑战。
信息论之父
1941年香农以数学研究员的身份进入新泽西州的AT&T
贝尔电话公司,并在贝尔实验室工作到1972年，从24岁 到55岁，整整31年
1956年他当了MIT的访问教授 1958年成为正式教授，1978年退休
香农的家庭
香农的大部分时间是在贝尔实验室和MIT(麻省理工学
பைடு நூலகம்
院) 度过的，在“功成名就”后，香农与玛丽(Mary Elizabeth Moore)1949年3月27日结婚，他们是在贝尔 实验室相识
香农的主要著作及相关理论
《通信的数学理论》
《继电器和开关电路的符号分析》 《微分分析器的数学理论》 《噪声下的通信》 香农-费诺编码 香农-哈特雷定律 奈奎斯特-香农采样定理 香农容量 香农对局
香农的荣誉
美国科学院院士 伦敦皇家科学院院士 利奥波第那科学院
院士（德国） 美国Alfred Noble协会美国工程师奖 1940年 Morris Liebmann 无线电工程师协会Memorial奖章 1949年 耶鲁大学 (首席科学家) 1954年 Stuart Ballantine弗兰克林协会奖章 1955年 研究合作奖 1956年 密歇根大学, 荣誉博士 1961年 莱斯大学 荣誉奖章1962年 普林斯顿大学, 荣誉博士 1962年 Marvin J. Kelly Award 1962年 爱丁堡大学 荣誉博士 1964年 匹兹堡大学 荣誉博士 1964年 电子电气工程师协会 荣誉奖章 1966年
题目是《A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits》(继电器与开关电路的符号分析)
1940年香农在MIT获得数学博士学位，而他的博士论
克劳德·艾尔伍德·香农.
克劳德· 艾尔伍德· 香农
容貌与智慧并存的男子
他年近古稀还依旧有纯真的童心
他总能不断地在枯燥的数字世界了找到趣味
然而，他很喜欢“杂耍学博士”这个荣誉称号
年仅 22 岁，他撰写的论文把 19 世纪中叶英国数学家 乔治 · 布尔的布尔代数和电子电路中开关和继电器的工作原 理独创性地对应结合，香农的这篇论文被认为可能是 20 世 纪最重要的一篇硕士论文。
H=∑-pi log pi
香农三大定理
香农第一定理(可变长无失真信源编码定理)
B=PK1B1+PK2B2+…+PKN^kBN^k
香农第二定理（有噪信道编码定理）
香农第三定理（保失真度准则下的有失真来自源编码定理）他与爱因斯坦
1940 年，在麻省理工学院获得博士学位后（他的博士论文则是关于基因 传递的数学研究），香农在新泽西州的普利斯顿高级研究所工作了一年时间。 说到这时，香农猛然压低了声音。他告诉我们有一次在做报告时，神圣的爱 因斯坦大人突然从后面的一个门走了进来。爱因斯坦看了看香农，和另外一 个科学家悄声说了些什么，然后就离开了。香农无法抑制自己的激动心情， 在报告结束后，他立即冲过去问这个科学家爱因斯坦本尊说了什么。后者一 脸严肃庄重，慢条斯理地盯着香农回答说，那位伟大的物理学家，「想知道 茶在哪里」。 香农说着，爆发出一阵大笑。几十年过去，这位伟大的科学家仍然拥有 天真的笑颜。
END
1948年6月和10月在《贝尔系统技术杂志》（Bell System Technical Journal）上连载发表了具有深远影 响的论文《通讯的数学原理》。1949年，香农又在该 杂志上发表了另一著名论文《噪声下的通信》
信息理论的奠基者
信息论发展史
信息论发展史内容摘要：信息论经过六十多年的发展，现在已经成为现代信息科学的一个重要组成部分，信息论是现代通信和信息技术的理论基础。
现代信息论又是数学概率论与数理统计下年的一个分支学科。
现在信息论已经成为国内数学系信息与计算科学专业的一门必须课程。
作为信息论的奠基人克劳德·艾尔伍德·香农（Claude Elwood Shannon ），于1948年和1949年发表的两篇论文一起奠定了现代信息论的基础。
关键字：信息论(information theory）、克劳德·香农（Claude Shannon）、数学、信息与传输一．信息论概念及其研究发向信息论，顾名思义是一门研究信息的处理和传输的科学；即用概率论与数理统计方法来探究信息的度量、传递和变换规律的一门学科。
它主要是研究通讯和控制系统中普遍存在着信息传递的共同规律以及研究最佳解决信息的获限、度量、变换、储存和传递等问题的基础理论。
信息论将信息的传递作为一种统计现象来考虑，给出了估算通信信道容量的方法，信息传输和信息压缩是信息论研究中的两大领域，这两个方面又由信息传输理论、信源－信道隔离定理相互联系。
信息是系统传输和处理的对象，它载荷于语言、文字、图像、数据等之中。
这就是现代信息论的出发点。
二．信息论创始人—香农香农（Shannon）1948年也在《贝尔系统技术杂志》上发表了两百多页的长篇论文《通信的数学理论》；第二年，他又在同一杂志上发表了另一篇名著《噪声下的通信》。
在这两篇论文中，他经典地阐明了通信的基本问题，提出了通信系统的模型，给出了信息量的数学表达式，解决了信道容量、信源统计特性、信源编码、信道编码等有关精确地传送通信符号的基本技术问题，并且开始创造性的定义了“信息”。
这两篇论文成了现在信息论的寞基著作。
而香农也一鸣惊人，成了这门新兴学科的奠基人。
克劳德·艾尔伍德·香农（Claude Elwood Shannon ）美国数学家，信息论的创始人。
数字时代之父--申农
数字时代之父克劳德·申农--------------------------------------------------------------------------------克劳德·艾尔伍·申农因病久治不愈而于年初去世，他是创造了信息时代的巨人之一。
约翰·冯诺伊曼和阿伦·图灵等人发明了计算机，让信息处理成为可能，而克劳德·申农则提出了现代的信息概念。
如果高科技行业仿照拉什摩尔山雕筑四大伟人的头像的话，克劳德·申农定会出现在其中。
完整的信息论科学肇始于申农1948年发表的一份论文，时年32岁的申农是贝尔实验室的一名研究员。
文中，他说明了怎样定义并准确量化一度还很模糊的信息概念，指出了各种信息媒介之间必然的联系：文字、电话信号、无线电波、影像等等通讯交流方式，都能够编码为一种二进制的通用语言——比特，这也是“比特”（ｂｉｔ）一词第一次出现在文字上。
申农认为，信息一旦数字化，将实现无差错的传输。
申农在概念上实现的巨大飞跃直接引致了ＣＤ技术的发展和成熟，他所描绘出的是一幅“数字时代的蓝图”。
发现的乐趣, 对申农来说，他所做的一切都应充满乐趣，他的研究和发现不过是一种获取乐趣的方式。
“克劳德喜欢大笑，喜欢构想那些反传统的事物。
”贝尔实验室退休的数学家大卫·斯莱比安说道。
50年代，斯莱比安曾是申农的同事。
数学对于申农来说，就像魔术师手里的戏法道具。
斯莱比安说：“他常常会转上一圈然后突然从一个你想不到的角度解出答案。
”要说起戏法，申农的确有个保留节目——夜里骑着独轮车穿过贝尔实验室长长的走廊，手里还一边玩着杂耍。
在家里的时候，申农把空余时间都花在了制作各式各样奇形怪状的装置上，比如：用罗马数字来进行计算的“Ｔｈｒｏｂａｃ”计算器，能从迷宫里找到出路的机器鼠“Ｔｈｅｓｅｕｓ”。
还有“极端机器”，这是一个在侧面上安置了一个巨大开关的盒子。
信息熵
信息熵1 概念信息是个很抽象的概念。
人们常常说信息很多，或者信息较少，但却很难说清楚信息到底有多少。
比如一本五十万字的中文书到底有多少信息量。
直到1948年，香农提出了“信息熵”的概念，才解决了对信息的量化度量问题。
信息论之父克劳德·艾尔伍德·香农第一次用数学语言阐明了概率与信息冗余度的关系。
信息论之父 C. E. Shannon 在 1948 年发表的论文“通信的数学理论（ A Mathematical Theory of Communication ）”中， Shannon 指出，任何信息都存在冗余，冗余大小与信息中每个符号（数字、字母或单词）的出现概率或者说不确定性有关。
Shannon 借鉴了热力学的概念，把信息中排除了冗余后的平均信息量称为“信息熵”，并给出了计算信息熵的数学表达式。
信息熵单位是BIT 。
2 计算公式以英文为例看如何计算信息熵。
我们都知道英文使用26个字母，如果我们把字母在所传输信息中出现的频率看做是随机的，而且具有同样的概率。
那么要传输26个字母中的任何一个就至少需要4个多BIT 才够（4位最大是16个，5位最大是32个，26个字母介于两者之间）。
当然，每个字母在传输信息中出现的概率不可能一样，比如 A 是1/16： B 是1/13： …Z 是1/126：（它们的和是1），那么通过计算可以得出英文的信息熵是4.03（根据参考文章介绍的数据）。
2n = X ： 其中 X 就是传输信息所需要的字符集的大小减去它的冗余度。
公式： ()()log2i H P Pi =-∑信息熵P i ：为每个字母在信息中出现的概率： 计算公式并不复杂。
取以2为底的对数的道理也很简单，因为如果： 2n = X 的话，那么logX = n ： 所以可以看出所谓信息熵就二进制的字符集在去掉冗余度后的二进制编码位数。
冗余度是通过统计每个字符出现概率获得的。
英文的信息熵是4.03，而计算机最初设计时的ASCII 码是8位的，留有足够的空间。
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统一的杂耍场理论
1956 年，香农离开了贝尔实验室 的终身职位（他在这个位置上工作了 超过十年时间），转而做了麻省理工 学院的一名通信科学教授。最近几年， 他最大的兴趣投入到对杂耍的研究中。 他制作了好几个玩杂耍的机器，并且 构思出了关于玩杂耍的统一的场理论 如下的关系式： B/H = (D + F)/(D + E)。
END
他与哈佛教授Gleason
香爷爷还制造了一台宣称“能在六角棋游戏中，打败任何人”的机器。该 游戏是一种棋盘游戏，几十年前在数学爱好者中很流行。香农事先悄悄改造 了棋盘，使得人类棋手这一边比机器对手一边的六角形格子要多，人类如果 要取胜，就必须在棋盘中间的六角形格子里落子，然后对应着对手的打法走 下去。该机器本来可以马上落下棋子的，但是，为了假装表现出它“似乎是 在思索该如何走下一步棋”，调皮爷爷在电路中加了个延时开关。一位绝顶 聪明的哈佛大学数学家，AndrewGleason，信心满满地前来挑战，结果被机 器打得落花流水。等到Gleason不服，次日再来叫阵时，香大爷才承认了在机 器背后的“老千”，搞得哈佛教授哭笑不得。
香农对信息时代的贡献
信息理论、信息熵的概念
——犹如字母表的发明者对于文学的贡献
熵（entropy）指的是体系的混乱的程度，它在控制论、概率论、数论、天体 物理、生命科学等领域都有重要应用，在不同的学科中也有引申出的更为具体的 定义，是各领域十分重要的参量。 计算信息熵H的公式：
1948年6月和10月在《贝尔系统技术杂志》（Bell System Technical Journal）上连载发表了具有深远影 响的论文《通讯的数学原理》。1949年，香农又在该 杂志上发表了另一著名论文《噪声下的通信》
信息理论的奠基者
他的基本资料
生日：1916 年 4 月 30 日 出生地：密歇根州佩托斯基市 身高：178 厘米 体重：68 公斤（并不知道这两个数据是在他什么阶段测的） 童年时的偶像：托马斯·爱迪生 第一份工作：西联汇款的信使 家庭成员：妻子 Mary Elizabeth (Betty) Moore；三个孩子（分别为 Robert J., 电脑工程师； Andrew M., 音乐家；Margarita C., 地质学家） 学历：1936 年学士，密歇根大学；1940 年硕士、博士，美国麻省理工学院 爱好：小发明、杂耍、独轮 最中意的发明：W.C. Fields 杂耍机器人 最喜欢的作家： T. S. Eliot 最爱的音乐：迪克西兰爵士乐 最爱食物：沾了巧克力酱的香草冰淇淋
一个开了挂的人生典型例子
克劳德· 艾尔伍德· 香农
容貌与智慧并存的男子
他年近古稀还依旧有纯真的童心
他总能不断地在枯燥的数字世界了找到趣味
然而，他很喜欢“杂耍学博士”这个荣誉称号
年仅 22 岁，他撰写的论文把 19 世纪中叶英国数学家 乔治 · 布尔的布尔代数和电子电路中开关和继电器的工作原 理独创性地对应结合，香农的这篇论文被认为可能是 20 世 纪最重要的一篇硕士论文。
香农对机械情有独钟
Hale Waihona Puke 1950 年，香农制作了一只机械老鼠。 它似乎可以在没有帮助的情况下，自动地 在迷宫中找到出路，然后奔向一大块黄铜 奶酪。香农给这只鼠起名叫做「忒休斯」， 名字出自那个在古希腊神话中杀死人身牛 头怪后，从可怕的迷宫中走出来的英雄。 其实，这只机械鼠的「大脑」就是藏在迷 宫地板下面的一大堆电子管电路，这些电 路通过控制一个磁铁的运动来完成操控老 鼠的任务。
H=∑-pi log pi
香农三大定理
香农第一定理(可变长无失真信源编码定理)
B=PK1B1+PK2B2+…+PKN^kBN^k
香农第二定理（有噪信道编码定理）
香农第三定理（保失真度准则下的有失真信源编码定理）
他与爱因斯坦
1940 年，在麻省理工学院获得博士学位后（他的博士论文则是关于基因 传递的数学研究），香农在新泽西州的普利斯顿高级研究所工作了一年时间。 说到这时，香农猛然压低了声音。他告诉我们有一次在做报告时，神圣的爱 因斯坦大人突然从后面的一个门走了进来。爱因斯坦看了看香农，和另外一 个科学家悄声说了些什么，然后就离开了。香农无法抑制自己的激动心情， 在报告结束后，他立即冲过去问这个科学家爱因斯坦本尊说了什么。后者一 脸严肃庄重，慢条斯理地盯着香农回答说，那位伟大的物理学家，「想知道 茶在哪里」。 香农说着，爆发出一阵大笑。几十年过去，这位伟大的科学家仍然拥有 天真的笑颜。