人教版平行线相交线培优试题(精品资料)

1.如图，a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（ ）A ．180 B ．270 C ．360 D ．540

2.如图，AB DE ∥，65E ∠=，则B C ∠+∠=（ ）

A ．135

B ．115

C ．36

D ．65

3.如图，//AB CD ，且0

60BAP α∠=-，0

45APC α∠=+，0

30PCD α∠=-， 则α=（ ）

A 、10°

B 、15°

C 、20°

D 、30°

a

b

M P N

1

2

3 A

B

P C

D

第一题图 第二题图 第三题图 4.如图，已知AB CD //，∠α=____________

5.如图，把长方形纸片沿EF 折叠，使D ，C 分别落在D '，C '的位置，若65EFB =∠，则

AED '∠等于

第四题图 第五题图

6.如图，AB ∥EF ，∠B ＝135°，∠C ＝67°，则求∠1的度数．

A

B 120°

α25°

C

D

7.如图，一条公路修在湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A ∠是120，第二次拐的角B ∠是150?，第三次拐的角是C ∠，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，求C ∠的大小.

8.如图，已知直线AB CD ∥，115C ∠=°，25A ∠=°，求E ∠的度数．

9.已知：如图所示，AB CD ∥，1=110∠?，2120∠=?，则α∠=____

10.如图AB CD EF CG ∥∥，平分140110ACE A E ∠∠=?∠=?，，．则______DCG ∠=．

C

B

O

E

D

C

B

A F

α

2

1D

C E B

A G

F E

D

C

F

D

E

B C A

11.如图，已知，AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于点F ，∠E ＝140°，求∠BFD 的度

数.

12.已知如图，AB ∥CD ，∠B ＝40°，CN 是∠BCE 的平分线. CM ⊥CN ，求：∠BCM 的度数.

A D

M

C

N

E

B

二、平行线的判定和性质的综合运用

13.已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．

14.已知：如图，∥，。

求证：。

15．已知：如图，AD∥EF，∥1＝∥2．16．如图，已知∠1+∠2=180°，

求证：AB∥DG．求证：∠3=∠4.

AD BC2

1∠

=

∠

?

=

∠

+

∠180

4

3

F

2

1

G

E

D

C

B

A

17.如图，AB ∥CD ∥PN ，∠ABC=50°，∠CPN=150°．求∠BCP 的度数．

8.如图,AB ∥CD,分别探讨下面两个图形中∠APC 与∠PAB,∠PCD 的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.

19.如图，已知直线L l ∥L 2，且L 3和L l 、L 2分别交于A 、B 两点，点P 在AB 上 （1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；

(2)如果点P 在A 、B 两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变

化？

_( 1 )

_P

_D

_C _B

_A

_( 2 )

_P

_D

_C _B

_A

A

P

B

1

l

2

l

3

l

1

2

3

和A 、B 不重合）

20.如图，已知AC //DE ，CD //EF ，CD 平分∠ACB ． 求证：（1）∠DCB =∠CDE ； （2）EF 平分∠DEB ．

19.如右图所示，已知AB CD ∥，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠. 求证：()1

2

E A C ∠=

∠+∠

B

C

F

E

D

A

E

D

C

B

A

20.已知：如图所示，∠ABF=∠DCE，∠E=∠F

试说明：DC∥AB （提示：考虑添加适当的辅助线）

一、基础知识巩固

【垂线段最短】

1.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_______________________

2.P为直线l外一点，A、B、C是直线l上三点，且PA＝4cm，

PB＝5cm，PC＝6cm，则点P到直线l的距离为（）

A．4cm B．5cm C．不大于4cm D．不小于6cm

【命题】

3.把“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”形式 ______________________【平移】

4.某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_____________元

5.如图,已知三角形ABC 中，∠C ＝90°, BC ＝4，AC ＝4，现将△ABC 沿CB 方向平移到△A /B /C

/

的位置，若平移距离为3, 求△ABC 与△A /B /C /

的重叠部分的面积.

【垂线和点到直线的距离】

6.如图，直线12,l l 相交于点O ，A 、B 分别是12,l l 上的点，试用三角尺完成下列作图：

⑴、经过点A 画直线l 2的垂线. ⑵、画出表示点B 到直线l 1的垂线段.

【直线和直线的位置关系】

设a 、b 、c 为平面上三条不同直线，

（1）若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________； （2）若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________； （3）若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________．

…

B B /

A

A /

C C / A

B

O

l 2

l 1