四年级数学下册第8单元《平均数与条形统计图》复式条形统计图教案新人教版
8.2 复式条形统计图
教学目标:
1、认识复式条形统计图,了解复式条形统计图的特点,能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。
2、会看复式条形统计图,能根据图中的信息提出简单的问题,进行一些分析和判断。
3、培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。
教学重点:能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。
教学难点:能根据复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。
导入新课
一、导入
师:你们知道我们国家有多少人口吗?
出示例3复式统计表
这里有一张人口统计表,反映某地区1980-2000年城镇和乡村人口数量的复式统计表。
师:你能从这张统计表中知道哪些信息。
师:还可以用哪种形式来进行数据统计呢?
揭示课题,板书——条形统计图
师:以前我们学过将统计表绘制成条形统计图,那么今天我们能不能将这个统计表变成统计图呢?一起动手试一试。
出示两张统计图
师引导学生说出:标题;纵轴:代表人数,单位:万人每一格表示10万人;横轴:表示年份,年份上的小格中对应该年人数的条形图和数据。
复习条形统计图的画法师:你们会画吗?请大家把城镇人口的条形图补充完整再完成乡村人口的条形统计图。
学生获取表中信息
二、探究新知
1、师:现在我们完成了两个单式条形统计图,它们分别反映了城镇人口和乡村人口两种量。
请你们观察比较后告诉我1980年城镇人口与乡村人口相差多少?
师:在比较过程中,你有什么感受?
师:为什么可以合二为一?
引导学生明白只有在相同项目内容下,才可以进行此操作。
2、师:我们刚才完成的城镇和乡村的人口统计图可以合二为一吗?怎么合呢?
小组讨论,动手操作绘制统计图,并展示作品学生互相评价。
师:老师这里也将他们合起来画了一张,你们看看感觉如何?
为了区分开乡村和城镇,应怎么办?
引导学生说出图例的作用,感受图例在复式条形统计图中的重要性。
板书:图例
PPT出示完成的复式条形统计图
揭示课题,板书:复式条形统计图
3、PPT出示单式条形统计图与复式条形统计图比较复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别:
(1)单式条形统计图只能表达一个项目的情况,复式条形统计图可以表示两个或两个以上项目的情况。
(2)复式条形统计图不仅可以观察一个项目,还可以进行两个项目之间的比较.。
(3)复式条形统计图有图例而单式条形统计图没有。
4、根据绘制好的条形统计图回答一下问题
(1) 哪年城镇人口数最多?哪年最少?
(2) 哪年乡村人口数最多?哪年最少?
(3) 哪年城乡人口总数最多?哪年最少?
(4) 你还能得到哪些信息?
5、出示横向复式条形统计图:
(1)和上边的统计图有什么不同?
(2)说明:复式条形统计图还可以这样画,称作横向条形统计图。
(3)请你把它补充完整。
小结
三、巩固练习
课堂小结:谈谈你的学习收获?。
新人教版四年级语数学下册《第八单元平均数与条形统计图》教案
第八单元均匀数与条形统计图教课目的:1、领会均匀数的作用,能计算均匀数,能用自己的语言解说其实质意义。
2、认识复式条形统计图,认识复式条形统计图的特色,能依据采集的数据在供给的样图中达成相应的复式条形统计图。
3、会看复式条形统计图,能依据图中的信息提出简单的问题,进行一些剖析和判断。
4、培育学生的数据剖析观点、推理能力和应意图识。
教课要点:1、理解均匀数的意义和求均匀数的方法。
2、能依据供给的数据达成相应的复式条形统计图。
教课难点:1、理解均匀数的意义。
2、能依据纵向复式条形统计图所供给的信息提出并解决简单的实质问题。
3、办理好直观与抽象的关系。
4、充足考虑到信息技术对数学学习内容和方式的影响。
5、体验解决问题方法的多样性。
6、领会统计的意义和作用。
第一课时均匀数( 1)教课目的:1、掌握均匀数的意义和求均匀数的方法。
2、理解移多补少求均匀数的方法,能依据数据列出算式求均匀数。
3、能正确、全面地对待问题,同时学会与别人合作沟通,培育踊跃的数学学习感情。
教课要点:1、掌握求均匀数的方法。
教课难点:使学生理解均匀数的意义。
教课过程一、讲话导入教师手拿 8 支铅笔,并指名四位同学起立。
请大家帮忙想想,要如何分?学生发布建议后趁势导入课题,板书:均匀数(1)二、研究新知1.出示例 1 中的小红、小兰、小亮、小明采集矿泉水瓶的统计图。
发问:从图中获得哪些信息?他们采集的瓶子同样多吗?想想:假如要求他们均匀每人采集多少个,是什么意思?2.小组议论,沟通报告。
(14+12+11+15)÷4 =52÷4 =133.教师小结 ;13 就是 4 个数的均匀数,均匀每人采集了 13 个。
要求均匀每人采集了多少个矿泉水瓶,能够先求出他们采集的矿泉水瓶的总数,再把总数均匀分红 4 份。
总数目÷总份数 =均匀数想想:为何会是均匀分红 4 份呢?学生思虑,教师指名回答。
三、稳固练习:92页做一做。
人教版数学四年级下册8.2《复式条形统计图》教学设计
人教版数学四年级下册8.2《复式条形统计图》教学设计一. 教材分析人教版数学四年级下册8.2《复式条形统计图》是本册教材中的重要内容,旨在让学生掌握复式条形统计图的特点、绘制方法和运用。
通过本节课的学习,学生能够理解复式条形统计图的构成,能够独立绘制复式条形统计图,并能从中获取有价值的信息。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了条形统计图的基础知识,对条形统计图有了一定的认识。
但在实际操作中,部分学生可能对数据的处理和图形的绘制还存在困难。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的学习差异,针对性地进行指导。
三. 教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解复式条形统计图的概念,掌握绘制方法,并能独立绘制复式条形统计图。
2.过程与方法目标:通过观察、操作、交流等活动,培养学生分析数据、处理数据的能力。
3.情感态度与价值观目标:培养学生热爱数学、乐于探究的精神,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点:学生能够理解复式条形统计图的特点,掌握绘制方法。
2.难点:学生能够独立绘制复式条形统计图,并从中获取有价值的信息。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活情境引入复式条形统计图的学习,提高学生的学习兴趣。
2.动手操作法:让学生亲自动手绘制复式条形统计图,提高学生的实践能力。
3.合作交流法:引导学生分组讨论,培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具:复式条形统计图的课件、绘制工具(如直尺、彩笔等)。
2.学具:学生绘制复式条形统计图所需的学习材料。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过呈现一个现实生活中的统计情境,如学校运动会成绩统计,引出复式条形统计图的概念。
2.呈现(10分钟)教师展示复式条形统计图的课件,让学生观察并描述复式条形统计图的特点。
3.操练(10分钟)教师引导学生分组讨论,每组选择一个生活中的统计问题,独立绘制复式条形统计图。
教师在这个过程中提供必要的指导。
人教版四年级下册数学教案:八、平均数与条形统计图复式条形统计图(2份打包)
教案:八、平均数与条形统计图——复式条形统计图教学内容:1. 理解复式条形统计图的概念和作用。
2. 学会制作复式条形统计图。
3. 掌握通过复式条形统计图获取信息的方法。
教学目标:1. 知识与技能:理解复式条形统计图的特点,能够自己制作复式条形统计图,通过复式条形统计图获取信息。
2. 过程与方法:通过合作交流,培养学生的合作能力和语言表达能力。
3. 情感态度价值观:培养学生对数据的敏感性,培养学生的信息素养。
教学难点:1. 理解复式条形统计图的概念。
2. 掌握制作复式条形统计图的方法。
教具学具准备:1. 纸张、彩笔、尺子等制作统计图的工具。
2. 计算机、投影仪等教学设备。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师通过向学生展示一些简单的条形统计图,引导学生回顾条形统计图的概念和作用。
2. 教师提问:同学们,你们知道什么是复式条形统计图吗?二、新课导入(15分钟)1. 教师通过讲解和示范,向学生介绍复式条形统计图的概念和作用。
2. 教师引导学生通过合作交流,探讨如何制作复式条形统计图。
三、课堂练习(10分钟)1. 教师布置练习题,要求学生独立完成,通过练习巩固所学知识。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评,指出优点和不足之处。
四、课堂小结(5分钟)1. 教师引导学生总结本节课所学内容,巩固知识。
2. 教师对学生的表现进行评价,鼓励学生继续努力。
板书设计:复式条形统计图:1. 概念:两种或两种以上的统计数据合并而成的条形统计图。
2. 作用:通过复式条形统计图,可以更清晰地比较不同类别的数据。
3. 制作方法:a. 画出坐标轴,确定刻度。
b. 选择合适的颜色,绘制不同类别的数据。
c. 添加图例,标明数据的含义。
作业设计:1. 要求学生独立制作一张复式条形统计图,可以选择自己喜欢的主题。
2. 要求学生在统计图下方写上制作过程和获取的信息。
课后反思:本节课通过讲解和示范,让学生掌握了复式条形统计图的概念和作用,大部分学生能够独立制作复式条形统计图。
新人教版四年级数学下册第八单元平均数与条形统计图教案
新人教版四年级数学下册第八单元平均数与条形统计图教案教学例2.1)课件出示教材第91页例2统计图:XXX家一天内用水量如下(课件出示统计图)。
师:从统计图中,你能获得哪些数学信息?学生交流后反馈:从统计图中,可以知道:早晨用水量为10升,中午用水量为15升,晚上用水量为20升。
师:根据数学信息,你能提出什么数学问题?教师从学生提出的问题中选择。
2)教师引导学生思考:如果我们想知道XXX家一天的平均用水量,应该怎么办?学生思考后,教师提示:我们可以先把三个用水量加起来,再除以3,这样就可以得到平均用水量了。
3)教师出示计算过程,并让学生自己动手计算,最后得出平均用水量为15升。
三)归纳总结1、教师引导学生总结:通过例1和例2,我们发现了什么?学生思考后,教师引导:我们发现,要求平均数,需要先把数据加起来,再除以数据的个数。
2、教师出示平均数的定义:平均数是一组数据的总和与数据个数的商。
3、教师让学生用自己的话解释平均数的定义。
四)练巩固1、教师出示练题目:XXX家一天内用水量如下,求平均用水量。
(课件出示统计图)2、学生自主完成练题目。
3、教师选几名学生上台讲解自己的解题方法,帮助其他同学理解。
五、教学反思本节课通过例子引导学生探索平均数的含义和求平均数的方法,让学生在实践中理解平均数的意义。
同时,通过练巩固,让学生掌握了求平均数的方法。
但是,下节课需要加强对平均数的应用,让学生在实际问题中更好地运用平均数的知识。
经过师生交流,我们得出了以下结论:从这两个统计图中,我们可以获得这个地区城镇和乡村人口的数量、增长趋势、比例等信息。
2、教学横向单式条形统计图。
1)课件出示教材第96页例4某班级男女生身高统计表。
提出问题:怎样才能清楚地表示这个班级男女生的身高分布情况呢?学生交流后,得出可以制作统计图来表示。
让学生根据教师提供的统计表,分别完成男女生身高的横向单式条形统计图。
2)展示学生绘制的统计图。
提出问题:从这个统计图中,你能获得哪些信息?经过师生交流,我们得出了以下结论:从这个统计图中,我们可以获得这个班级男女生身高的分布情况、平均身高等信息。
新人教版四年级数学下册第八单元《平均数与条形统计图》教案
教学难点:能看懂复式条形统计图,并尝试在复式条形统计图中尽可能多地获取信息并作出合理的分析与预测。
教具学具:
多媒体课件
教学过程
一、情境导入
(出示教材第95页例3情境图和统计表)师:读统计表,说说你能读出哪些已知条件。
(学生独立完成,小组交流,全班汇报)
生:通过观察、对比和计算,发现城乡人口总数在逐年增加。
2、认识横向复式条形统计图。
师:如果把纵向复式条形统计图的横轴和纵轴的表示年份和数量的位置交换一下,即用横轴表示人数,纵轴表示年份,就得到横向复式条形统计图。
师:和纵向复式条形统计图对比,你发现了什么?
生:横轴表示人数,纵轴表示年份,就制成了横向复式条形统计图。
(学生独立完成,小组交流,全班汇报)
生;每队的总成绩除以每队的总人数等于每队的平均成绩
师:怎样列式解答呢?
(学生独立完成,小组交流,全班汇报)
生:男生队平均每人踢毽个数女生队平均每人踢毽个数(19+15+16+20+15)÷5(18+20+19+19)÷4 =85÷5 =76÷4 =17(个)=19(个)
教学设计
个性平台
第八单元平均数与条形统计图
一、本单元教学内容:
1、平均数。
2、复式条形统计图。
二、重难点设置:
重点:“平均数”的意义,会看复式条形统计图,能根据图中的信息提出简单的问题,会进行一些分析和判断。
难点:平均数的意义,纵、横向复式条形统计图的联系与区别。学情分析:
教材把“平均数”编排在统计中进行教学,这对于四年级的学生来说,要从统计的角度去正确理解“平均数”的意义存在一定的困难。因为四年级学生的统计意识比较薄弱,他们的生活经验相对肤浅,而用统计的思想去理解“平均数”需要有一定的统计意识和一定的生活经验,而正是由于受到这两方面的不足,影响了学生对“平均数”意义的理解。
四年级下册数学教案-第八单元 平均数与条形统计图-横向复式条形统计图|人教新课标
四年级下册数学教案-第八单元平均数与条形统计图-横向复式条形统计图|人教新课标教学内容:本节课教学内容为人教新课标四年级下册数学第八单元平均数与条形统计图中的横向复式条形统计图。
学生在此之前已经学习过纵向复式条形统计图,对条形统计图的基本概念有所了解。
本节课主要引导学生掌握横向复式条形统计图的特点、绘制方法以及应用,并能够运用横向复式条形统计图进行数据分析和比较。
教学目标:1. 知识与技能:使学生掌握横向复式条形统计图的特点、绘制方法,能够运用横向复式条形统计图进行数据分析和比较。
2. 过程与方法:通过自主探究、合作交流,培养学生的观察能力、分析能力和动手操作能力。
3. 情感态度与价值观:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生的合作意识和解决问题的能力。
教学难点:1. 学生对于横向复式条形统计图的绘制方法及特点的掌握。
2. 学生能够运用横向复式条形统计图进行数据分析和比较。
教具学具准备:1. 教具:多媒体课件、教学黑板。
2. 学具:直尺、铅笔、橡皮、彩色笔。
教学过程:1. 导入新课:复习纵向复式条形统计图的相关知识,引导学生发现横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图的异同。
2. 基本概念:介绍横向复式条形统计图的基本概念,引导学生观察横向复式条形统计图的特点。
3. 绘制方法:讲解横向复式条形统计图的绘制方法,引导学生动手绘制横向复式条形统计图。
4. 数据分析:提供实际数据,引导学生运用横向复式条形统计图进行数据分析和比较。
5. 小组讨论:分组讨论,让学生在合作中发现问题、解决问题,培养学生的合作意识和解决问题的能力。
6. 课堂小结:总结本节课所学内容,强调横向复式条形统计图在实际生活中的应用。
板书设计:1. 四年级下册数学教案-第八单元平均数与条形统计图-横向复式条形统计图2. 正文:横向复式条形统计图的特点、绘制方法、数据分析与应用作业设计:1. 绘制横向复式条形统计图:学生根据所学知识,绘制一幅横向复式条形统计图。
复式条形统计图教案-数学四年级下第八章平均数与条形统计图人教版
第八章平均数与条形统计图第2节复式条形统计图1 教学目标1.1 知识与技能:1.使学生体验数据的收集、整理、分析的过程,体会数据统计和现实生活的密切联系。
2.让同学们认识复式条形统计图,并能能根据统计图分析数学问题。
1.2过程与方法:在探索统计方法的过程中,提高学生收集、整理、分析数据的能力。
1.3情感态度与价值观:引导学生进一步体会数学知识之间的内在练习,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。
2 教学重点/难点/考点2.1教学重点:根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。
2.2 教学难点:根据复式条形统计图所提供的信息提出并解决实际问题。
2.3 考点分析:复式条形统计图是统计部分的知识,是建立在单式条形统计图的基础之上,让同学们能够根据条件绘制条形统计图,并从条形统计图中获取重要的信息,解决实际问题。
3专家建议(1)在教师演示讲解时最好使用多媒体手段,可以直观的演示复式条形统计图的绘制过程。
(2)在利用课件讲解复式条形统计图的实际问题时,要配合适量的讲解并让学生主动参与解决问题。
(3)在整个课堂中练习环节一定要做到合理分组,让学生自己思考、讨论解决问题,以提高学生的合作能力,体现学生的主体地位。
4 教学方法多媒体演示、合作式教学法。
5教学用具课件、多媒体设备等6 教学过程6.1情境导入师:同学们已经学习过了条形统计图,下面我们就根据所给的数据绘制条形统计图。
(多媒体出示题目)师:现在我们先来绘制一下七年级学生四次成绩的条形统计图。
(多媒体展示结果)10080604020第一次第二次第三次第四次师:现在同学们自己看看怎么绘制八年级学生四次成绩的条形统计图。
生:自己在纸上面绘制,培养学生独立思考问题的能力。
师:我们一起来看看大家画的对不对。
(多媒体出示答案)师:那么我们能不能把两个条形统计图合成到一个统计图中呢?这就是我们这节课要学习的主要内容—复式条形统计图。
6.2探究新知一、问题解决师:现在我们回头看看刚才的那个题目,我们试着画一下复式条形统计图?(出示示意图)020406080100第一次第二次第三次第四次师:第一步:绘制坐标系(多媒体演示)师:第二步:确定颜色标签生:就是给两个调查对象分配不同的颜色。
(新人教版)四年级数学下册第8单元平均数与条形统计图教案
(新人教版)四年级数学下册第8单元:平均数与条形统计图教案一、教学目标1.掌握平均数的概念及求解方法。
2.能够理解和绘制条形统计图。
3.运用平均数和条形统计图解决实际问题。
二、教学重点1.平均数的计算方法。
2.条形统计图的绘制和分析。
三、教学难点1.如何运用平均数解决实际问题。
2.如何正确绘制和解读条形统计图。
四、教学准备1.教材:新人教版四年级数学下册。
2.教具:黑板、粉笔、教学PPT、绘图工具等。
五、教学过程1. 导入(5分钟)引入“平均数”和“条形统计图”的概念,通过实际例子让学生感受到这两个概念在日常生活中的应用。
2. 学习平均数(20分钟)1.讲解平均数的定义和计算方法。
2.通过几个例题让学生掌握求平均数的步骤和技巧。
3.练习:让学生自行计算一组数据的平均数,并与同学讨论答案。
3. 学习条形统计图(20分钟)1.讲解条形统计图的基本概念和绘制方法。
2.指导学生如何正确绘制和标注条形统计图。
3.练习:让学生根据给定数据绘制条形统计图,并分析结果。
4. 实战演练(15分钟)1.出示一些实际问题,让学生运用平均数和条形统计图解决。
2.学生分组讨论解决问题的方法,并展示答案。
5. 总结(10分钟)复习本节课的重点知识,强化学生对平均数和条形统计图的掌握。
六、课后作业1.完成教材相关练习。
2.自行寻找一组数据,计算其平均数并绘制条形统计图。
七、教学反思针对今天教学中出现的问题和学生的表现,调整教学内容和方法,为下一堂课的教学做准备。
以上是本节课的教案内容,希望能够对学生的学习有所帮助。
人教版数学四年级下册总复习平均数与复式条形统计图教学设计(推荐3篇)
人教版数学四年级下册总复习平均数与复式条形统计图教学设计(推荐3篇)人教版数学四年级下册总复习平均数与复式条形统计图教学设计【 第1篇】一、课堂教学改革的目标:在教学实践中形成新课堂教学改革的方法、策略,并不断提炼为基本的教学模式,积极开展新课堂教学改革的实践活动。
二、深化课堂教学改革的措施:1、将深入学习、借鉴目标尝试教学的教学模式的一些做法和教学案例,积极参加市局和学校组织的新课改教学教研经验交流、案例研究、专题研讨、课堂教学观摩等活动,大胆尝试课堂教学改革。
2、充分备课、精心上课。
以新课程理念为指导,认真钻研教材,深入了解学生,精心选择教法学法,优化教学设计;上课前要对教材知识点、难点突破方法、学法、教学程序、训练习题等充分内化,准备好课件、教学用具或仪器等。
在课堂上要机智灵活,突出重点,精讲少讲,学生多动。
3、认真解读数学课程标准,解析并把握小学数学新课程的内容要点,把握教材所体现的理念精心挖掘教材内部的创造性因素。
开展专题研究,重点研究教师教学方式的改变和学生学习方式的改变,以及新的课堂教学评价机制,本学期继续完善评价体系,注重学生成长过程的评价,注重评价的激励作用,加强多元化全方位的评价尝试,更多的发现学生身上的闪光点,坚持评价方式的多样化,评价内容的多维化,改变单纯以学生考试成绩来评价教师的教育教学业绩。
4、积极向有经验的教师学习,吸取好的经验为我所用。
继续参加上课、观课、议课、思课活动,促进教学水平提高,同学科、跨年级互相听课与交流,自觉进行反思,及时写下教学随笔、教学案例及教育故事,分析课改中的成败得失,相互借鉴学习,取长补短,共同提高。
5、关注习惯养成,培养能仁学子。
习惯真是一种顽强而巨大的力量,它可以主宰人的一生。
因此,要从学习兴趣的培养,学习习惯的养成教育为主抓手,加强基本知识和能力培养的示范引领,全面培养学生良好的生活习惯,行为习惯和学习习惯。
一个班级的班风学风,学生的学习习惯直接制约着学校的教育教学质量。
2024年人教版数学四年级下册总复习平均数与复式条形统计图教学设计(精推3篇)
人教版数学四年级下册总复习平均数与复式条形统计图教学设计(精推3篇)〖人教版数学四年级下册总复习平均数与复式条形统计图教学设计第【1】篇〗一、学情分析本学期继续任教四(3)、四(6)两个班共94人的数学教学。
部分学生能正确认识到数学学习的重要性,能按正确学习方法学数学,平时能遵守课堂常规,认真完成作业;少数学生学习习惯、学习态度不太好,课堂上不能专心致志,注意力会分散、思想开小差,学习目的性不够明确,也不能保持最基本的纪律;个别学生在课堂上不愿开口,发言不积极。
所以,学生良好学习行为习惯的培养和有效开展课堂讨论和提高学习效果将是本学期要工作努力的方向。
从上学期考试成绩分析,学生的基础的知识、概念、定义掌握比较牢固,口算、笔算验算及脱式计算基本掌握,少数学生粗心大意,灵活性不够,应用能力不够强。
部分学生接受能力较强,学习态度较端正;也有部分学生自觉性不够,不能及时完成作业等,对于学习数学有一定困难。
所以在新的学期里,在端正学生学习态度的同时,应加强培养他们的各种学习数学的能力,以提高成绩。
少数学生自觉性不够,缺乏刻苦钻研的精神,总想偷懒,作业马虎。
今后首先还是加强学习习惯培养,如学前的自习、课后的复习等。
在书写上还要继续提高要求,只有让学生在认真书写的基础上才有可能认真思考。
其次,这学期整数的计算(简便计算)占了极大一块内容,所以培养他们的计算能力是关键。
另外培养解决实际问题的能力也是本学期的重点,在教学中加强数学数量关系的分析,让学生学会分析,学会审题,提高解题能力。
最后在激发学生学习兴趣方面多寻找方法,使他们乐学,愿学,努力提高他们的学习成绩。
二、教材分析这一册教材包括下面一些内容:平移、旋转和轴对称、认识多位数、三位数乘两位数、用计算器计算、解决问题的策略、运算律、三角形、平行四边形和梯形、确定位置、整理和复习等内容。
本册教材主要特点:本册教材具有内容丰富、关注学生的已有经验与生活体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式,体现开放性、灵活性的教学方法等特点。
