沪科版七年级数学(上)第一次月考试卷
安徽省合肥名校教研中心2010——2011年度七年级
数学试题（月考一）
（沪 科 版）
姓名 ___________ 班级___________ 得分____________
注意事项:本卷共八大题,计23小题,满分:150分,考试时间:120分钟.
一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）每题只有一个正确答案，答对得4分，选错不选或多选一律得0
分.
1．2010的相反数是 （ ）
A ．-2010
B ．2010
C ．12010
D ．1
2010
-
2．某年我市一月份的平均气温为-3℃,三月份的平均气温为9℃,则三月份的平均气温比一月份的平均气温高 （ ） A ．6℃ B ．-6℃ C ．12℃ D ．-12℃
3．下列式子中结果为负数的是 （ ）
A ．2-
B ．-（-2）
C ．2--
D ．2
（-2） 4．上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会,据统计在2010年7
月17日,世博园的参观人数创下开园以来单日最高,约为554000
人,554000用科学记数法表示为 （ ）
A ．60.55410⨯
B ．55.5410⨯
C ．455.410⨯
D ．355410⨯ 5．下列近似数中精确到千位的是 （ ）
A ．650
B ．56.5010⨯
C ．46.5010⨯
D ．46.5110⨯ 6．下列各式中正确的是 （ ）
A ．()579579---+
=--+ B ．()()598598-----=-++
C ．()()579579-+---=---
D ．()579579----=-++
7．下列语句中,正确的是 （ ）
A．任何数的倒数都小于1 B．-1的倒数等于它本身C．一个数的相反数必是负数D．0的倒数是0
8．如果a+b＜0,a
b
＞0,那么这两个数（）
A．都是正数B．符号无法确定
C．一正一负D．都是负数
9．有理数m,n在数轴上的位置如图示，则下列关系式中正确的个数（）
11
0;0;;20;0.
m n n m m n n m
m n
+<->>->-->
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．一块面积为1㎡的长方形纸片，第一次裁去它的一半，第二次裁去剩下纸片的一半，如此裁下去，第八次裁完3后剩下的纸片的面积是（）
A．1
32
㎡ B．
1
64
㎡ C．
1
128
㎡ D．
1
256
㎡
二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）
11．存入银行300元记作+300元，那么支出500元应记作___________元. 12．若x的相反数是3，y =5,则x+y的值为________________.
13．计算()
()
2010
2009
11-+-所得结果是_______________.
14．如图是一个运算程序，当输入-2时，输出的数值为_____________.
三、（本题共2小题，每题8分，共16分）
15．计算：
（1）295(3)(2)4;+⨯---÷
（2）231232(3)(2)52515
⎡⎤-+-+⎣⎦（3-1-2）.
16．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简,1,,1a b b a c c +---.
四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
17．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1，试求1
()2
a b cd m
+-+的值.
18．已知210x y +-=，求333(2)2(2)x y x y ----的值.
五、（本题共2小题，每题10分，共20分）
19．如图，已知正方形的边长为1.3cm,求阴影部分的面积（保留两个有效数字）.
20．第16届广州亚运会的开幕时间是2010年11月12日，下表列出了国外几个城市与广州的时差（带+号的数表示同一时刻比广州时间早的时数，带—号则表示比广州时间晚的时数.如：现在广州时间是9:00，则东京时间为10:00）.
那么现在的纽约时间是多少？
（2）乐乐现在想给远在巴黎的奶奶打
电话，你认为合适吗？
六、（本题共1小题，共12分）
21．现规定一种新的运算“*”：b a b a *=(a,b 均不为0)，如23239*==.
（1）计算：1
32
*
（2）计算：733.5()()(24)84⎡
⎤-÷-⨯-*-+⎢⎥⎣
⎦.
七、（本题共1小题，共12分）
22．小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内
每日该股票的涨跌情况（单位：元）
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
（3）已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时须付总金额
1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？
八、（本题共1小题，共14分）
23．观察下列各等式，并回答问题：
11111111111
1;;;;122232334344545
=-=-=-=-⨯⨯⨯⨯… （1）填空：
1
n(n+1)
=________________(n 是整数)；
（2）计算：
11111.1223344589++++⨯⨯⨯⨯⨯…+ 解：1111111(1)()()()2
23
34
89
=-+-+-++-原式... 111111112233489=-+-+-++- (119)
=- 89
=
请同学们观察上面解题过程后计算：
11111.1223344520092010
++++⨯⨯⨯⨯⨯…+
答案:
一、选择题
1-10：A C C B B B B D D D 二、填空题
11-14: -500； +2或-8 ； 0； 0 三、
15.(1)-7 ;(2)1/9
16.-(a+b);-(b-1);-(a-c);1-c..
四、
17.0或-2
18.26
五、
19.0.36 cm2
20.前一天19:00
巴黎是凌晨1:00，所以不合适.
六、
21.(1)1/8;(2)9.
七、
22.(1)34.5元每股
（2）最高35.5元每股；最低26元（3）889.5元
八、
23.(1)11 n1
n
-
+
（2）2009 2010。
沪科版2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（满分40分）1．|﹣2021|的相反数是（）A．2021B．C．﹣2021D．2．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（）A．零上8℃B．零下8℃C．零上2℃D．零下2℃3．“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底各地已累计完成投资1002亿元，可以表示为（）元．A．1.002×1011B．1.002×1010C．1.002×103D．1.002×102 4．已知A与B都在同一数轴上，点A表示﹣2，而点B和点A相距5个单位长度，则点B 表示的数是（）A．3B．﹣7C．7或﹣3D．﹣7或35．下列说法中，错误的是（）A．0是绝对值最小的有理数B．一个有理数不是整数，就是分数C．任何一个有理数都能用数轴上的一个点来表示D．如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是﹣1或0或16．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣22和（﹣2）2B．﹣和（﹣）2C．（﹣2）2和22D．﹣（﹣）2和﹣7．由四舍五入法得到的近似数7.50万，下列说法正确的是（）A．精确到万位B．精确到百位C．精确到千分位D．精确到百分位8．72021+1的个位数字是（）A．8B．4C．2D．09．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2021厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2021B．2022C．2021或2022D．2020或2019 10．我们常用的十进制数，如2639＝2×103+6×102+3×101+9，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73+5×72+1×71+3），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．1435天B．565天C．365天D．13天二、填空题（满分20分）11．某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为℃．12．1﹣3﹣5+7+9﹣11﹣13+15+…+2009﹣2011﹣2013+2015+2017﹣2019﹣2021+2023＝．13．1米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为米．14．已知＝﹣1，则++的值是．三、计算题（满分16分）15．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）；（2）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35．16．计算（1）；（2）．四、解答题（满分74分）17．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．18．把下列各数填入相应的大括号内：．正数集合{…}；负数集合{…}；非负整数集合{…}；分数集合{…}；正整数集合{…}．19．某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？20．有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8；继续依次操作下去．问（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？21．去年“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.4人数变化（万人）（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日游客人数为3万人，门票每人次200元，2%的游客符合免费条件，8%的游客符合减半收费条件，求该风景区7天门票总收入是多少万元？22．观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×（1﹣）；第2个等式：a2＝＝×（﹣）；第3个等式：a3＝＝×（﹣）；第4个等式：a4＝＝×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n＝＝（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．23．数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值．例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．根据以上知识解题：（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝．（2）在数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，那么a＝．（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝．（4）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值．如果没有．请说明理由．参考答案一、选择题（满分40分）1．解：|﹣2021|＝2021，2021的相反数是﹣2021，故选：C．2．解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为零下8℃．故选：B．3．解：1002亿＝1002 0000 0000＝1.002×1011，故选：A．4．解：依题意得：数轴上与A相距5个单位的点有两个，右边的点为﹣2+5＝3；左边的点为﹣2﹣5＝﹣7．故选：D．5．解：因为|a|≥0，所以0是绝对值最小的有理数，故选项A正确；整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，故选项B正确；任何有理数都能用数轴上的点表示，故选项C正确；平方等于它本身的数是0或1，故选项D错误．故选：D．6．解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣22≠（﹣2）2，∴选项A不符合题意；∵﹣＝﹣，（﹣）2＝，﹣≠（﹣）2，∴选项B不符合题意；∵（﹣2）2＝4，22＝4，（﹣2）2＝22，∴选项C符合题意；∵﹣（﹣）2＝﹣，﹣＝﹣，﹣（﹣）2≠﹣，∴选项D不符合题意．故选：C．7．解：由四舍五入法得到的近似数7.50万精确到0.01万位，即百位．故选：B．8．解：∵71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，∴这列数的个位数字依次以7，9，3，1循环出现，∵2021÷4＝505……1，∴72021的个位数字是7，∴72021+1的个位数字是8，故选：A．9．若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．∵2021+1＝2022，∴2021厘米的线段AB盖住2021或2022个整点．故选：C．10．解：1×73+4×72+3×7+5＝1×343+4×49+3×7+5＝343+196+21+5＝565．故选：B．二、填空题（满分20分）11．解：6﹣（﹣4），＝6+4，＝10℃．故答案为：1012．【答案】0解：1﹣3﹣5+7+9﹣11﹣13+15+…+2009﹣2011﹣2013+2015+2017﹣2019﹣2021+2023＝（1﹣3）+（﹣5+7）+（9﹣11）+（﹣13+15）+…+（2009﹣2011）+（﹣2013+2015）+（2017﹣2019）+（﹣2021+2023）＝﹣2+2+（﹣2）+2+…+（﹣2）+2＝0．故答案为：0．13．解：由题意得，第6次后剩下的小棒长＝1×＝米．故答案为：．14．解：∵＝﹣1，∴可知a，b，c为两正一负或三负．①当a，b，c为两正一负时：++＝1+1﹣1＝1；②当a，b，c为三负时：++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．故++的值是1或﹣3．故答案为：1或﹣3．三、计算题（满分16分）15．解：（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）＝﹣12﹣13+14﹣15+16＝﹣40+30＝﹣10；解：﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35＝（﹣6.35+5.35）+（﹣1.4﹣7.6）＝﹣1﹣9＝﹣10．16．解：（1）＝（﹣24）×1+（﹣24）×2+（﹣24）×（﹣0.75）＝﹣33﹣56+18＝﹣71．（2）＝﹣1﹣××（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．四、解答题（满分74分）17．解：将各数用点在数轴上表示如下：其大小关系如下：﹣3＜﹣2.5＜﹣＜0＜1．18．解：正数集合{，2，7，1，﹣（﹣4），}；负数集合{﹣，﹣0.01，+（﹣1）}非负整数集合{7，1，﹣（﹣4），}；分数集合{﹣，﹣0.01，2，}正整数集合{7，1，﹣（﹣4），}，故答案为：，2，7，1，﹣（﹣4），；﹣，﹣0.01，+（﹣1）；7，1，﹣（﹣4），；﹣，﹣0.01，2；7，1，﹣（﹣4）．19．解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）280+45＝325（吨），答：6天前库里有粮325吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×5＝165×5＝825（元），答：这6天要付825元装卸费．20．解：（1）第一次操作后增加的新数是6，﹣1，则6+（﹣1）＝5．（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+（﹣10）+9＝5．（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5．21．解：（1）根据题意，10月3日游客最多，比9月30日多：1.6+0.8+0.4＝2.8（万人），10月7日游客最少，比9月30日多，1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.4＝0.4（万人），最多与最少相差：2.8﹣0.4＝2.4（万人）．（2）根据题意10月1日至10月7日游客人数分别是：3+1.6＝4.6（万人），4.6+0.8＝5.4（万人），5.4+0.4＝5.8（万人），5.8﹣0.4＝5.4（万人），5.4﹣0.8＝4.6（万人），4.6+0.2＝4.8（万人），4.8﹣1.4＝3.4（万人），7天游客的总数是：4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.4＝34（万人），7天门票的总收入是：100×34×8%+200×34×90%＝6392（万元）．22．解：根据观察知答案分别为：（1）；；（2）；；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100＝×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×＝（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（1﹣）＝×＝．23．解：（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝|3﹣2|＝1，故答案为：1；（2）根据题意得，|a+2|＝3，解得a＝1或﹣5．故答案为：1或﹣5；（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝（a+4）﹣（a﹣2）＝a+4﹣a+2＝6．故答案为：6；（4）|x﹣3|+|x﹣6|表示数x到3和6两点的距离之和，最小值为x﹣3﹣x+6＝3．。
2022-2023学年沪科版七年级数学上册第一次月考测试题(附答案)
2022-2023学年沪科版七年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（本大题共10小题，共40分）1．﹣22与（﹣2）2（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．它们的积为162．按如图所示的运算程序，能使输出的y值为3的是（）A．x＝3B．x＝4C．x＝5D．x＝6 3．“十•一”黄金周期间，雁荡山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2请判断七天内游客人数最多的是（）A．1日B．2日C．3日D．6日4．根据国家财政部公布的2011年全国公共财政收入情况的数据显示，全国财政收入103740亿元，这是我国年度财政收入首次突破10万亿．将103740用科学记数法表示应为（）A．10.374×104B．0.10374×105C．1.0374×105D．1.0374×1065．208031精确到万位的近似数是（）A．2×105B．2.1×105C．21×104D．2.08万6．下列说法不正确的是（）A．0是绝对值和相反数相等的数B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．奇数个负因数的乘积为负数D．任何有理数都有倒数7．观察下列一组数：1、﹣2、3、﹣4、5、﹣6、7、﹣8、…，则第100个数是（）A．100B．﹣100C．101D．﹣1018．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是（）A．﹣1B．﹣C．﹣1.2D．﹣39．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示：则下面结论正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．a+b＝010．将正整数按如图所示的规律排列，若有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示123的有序数对是（）A．（16，3）B．（15，3）C．（16，14）D．（15，13）二、填空题（本大题共4小题，共20分）11．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的x和3，那么x的值为．12．p，q在数轴上的位置如图所示，化简：|p﹣q﹣1|﹣|q+p﹣2|+|2p﹣3|＝．13．现定义一种新运算“*”，对于任意两个整数，a*b＝a×b﹣1，则8*（2*3）的结果是．14．如图，数轴上的点A表示的数为a，则化简|﹣a|﹣|a﹣1|的结果为．三、解答题（本大题共7小题，共90分）15．在数轴上表示出下列各数：+2、﹣3、0、﹣（﹣1）、﹣3.5、﹣（+2）、﹣|﹣4|16．定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为﹣1，0，2，满足AB＝BC ，此时点B 是点A ，C 的“倍分点”．已知点A ，B ，C ，M ，N 在数轴上所表示的数如图所示．（1）A ，B ，C 三点中，点 是点M ，N 的“倍分点”；（2）若数轴上点M 是点D ，A 的“倍分点”，则点D 对应的数有 个，分别是 ； （3）若数轴上点N 是点P ，M 的“倍分点”，且点P 在点N 的右侧，求此时点P 表示的数． 17．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20； （2）64÷（﹣3）×； （3）（﹣+）÷（﹣）；（4）﹣99×25；（5）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；（6）﹣14+|2﹣（﹣3）2|+÷（﹣）．18．点A 、B 、C 所表示的数如图所示，回答下列问题： （1）A 、B 两点间的距离是多少？（2）若将线段BC 向右移动，使B 点和A 点重合，此时C 点表示的数是多少？19．如表是今年雨季某河流一周的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）星期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录/m30.230.329.830.129.629.829.9注：此河流的警戒水位为30米． （1）完成下面的本周水位变化记录表：星期一二三四五六日+0.2+0.1﹣0.5水位记录/m（与前一天比较）（注：规定水位比前一天上升用“+”，水位比前一天下降用“﹣”，不升不降记作“0”）（2）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？（填“上升”或“下降”）20．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：克）﹣3﹣102袋数1232（1）这批样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？21．观察下面由“※”组成的图案和算式，并解答问题：1+3＝4＝22，1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16＝42，1+3+5+7+9＝25＝52．（1）试猜想1+3+5+7+…+37+39＝；（2）试猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）＝；（3）按上述规律计算：101+103+105+…+2017+2021的值．参考答案一、选择题（本大题共10小题，共40分）1．解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，∴﹣22与（﹣2）2互为相反数．故选：B．2．解：当x为奇数时，y＝x﹣3，当x为偶数时，y＝x+1，∴当x﹣3＝3时，x＝6（舍去）；当x+1＝3时，x＝4，故选：B．3．解：设9月30日的人数是a，则1日的人数：a+1.6；2日的人数是：a+1.6+0.8＝a+2.4；3日的人数是：a+2.4+0.4＝a+2.8；4日的人数是a+2.8﹣0.4＝a+2.4；5日的人数是：a+2.4﹣0.8＝a+1.6；6日的人数是：a+1.6+0.2＝a+1.8；7日的人数是：a+2.4﹣1.2＝a+1.2．故游客人数最多的是3日．故选：C．4．解：103740＝1.0374×105，故选：C．5．解：208031精确到万位的近似数是2.1×105，故选：B．6．解：0的绝对值是0，0的相反数是0，A正确；互为相反数的两个数到原点的距离相等，也就是绝对值相等，B正确；奇数个负因数的乘积为负数，这是有理数乘法的符号法则，C正确；0没有倒数，D错误．故选：D．7．解：第100个数就是100，100是个偶数，故应该是﹣100．故选B．8．解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是﹣4和2，∴线段AB的中点所表示的数＝（﹣4+2）÷2＝﹣1．即点C所表示的数是﹣1．故选：A．9．解：∵由图可知a、b两点到原点的距离相同，∴a+b＝0，ab＜0．故选：D．10．解：由图可知，第一排1个数，第二排2个数，数字从大到小排列，第三排3个数，数字从小到大排列，第四排4个数，数字从大到小排列，…，则前n排的数字共有个数，∵当n＝15时，＝120，∴表示123的有序数对是（16，14），故选：C．二、填空题（本大题共4小题，共20分）11．解：由题意得：3﹣x＝9﹣1，解得：x＝﹣5．故答案为：﹣5．12．解：由图可知，1＜p＜2，﹣1＜q＜0，则|p﹣q﹣1|﹣|p+q﹣2|+|2p﹣3|＝p﹣q﹣1+p+q﹣2﹣2p+3＝0．故答案为：0．13．解：∵2*3＝2×3﹣1＝6﹣1＝5，∴8*（2*3）＝8*5，＝8×5﹣1＝40﹣1＝39．故答案为：39．14．解：根据数轴上点的位置得：﹣1＜a＜0，∴﹣a＞0，a﹣1＜0，则原式＝﹣a+a﹣1＝﹣1，故答案是：﹣1．三、解答题（本大题共7小题，共90分）15．解：如图所示：16．解：（1）∵BM＝0﹣（﹣3）＝3，BN＝6﹣0＝6，∴BM＝BN，∴点B是点M，N的“倍分点”；（2）AM＝﹣1﹣（﹣3）＝2，设D点坐标为x，①当DM＝AM时，DM＝1，∴|x﹣（﹣3）|＝1，解得：x＝﹣2或﹣4，②当AM＝DM时，DM＝2AM＝4，∴|x﹣（﹣3）|＝4，解得：x＝1或﹣7，综上所述，则点D对应的数有4个，分别是﹣2，﹣4，1，﹣7，故答案为：4；﹣2，﹣4，1，﹣7；（3）MN＝6﹣（﹣3）＝9，当PN＝MN时，PN＝×9＝，∵点P在点N的右侧，∴此时点P表示的数为，当MN＝PN时，PN＝2MN＝2×9＝18，∵点P在点N的右侧，∴此时点P表示的数为24，综上所述，点P表示的数为或24．17．解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20＝12+18+（﹣7）+（﹣20）＝3；（2）64÷（﹣3）×＝﹣64××＝﹣；（3）（﹣+）÷（﹣）＝（﹣+）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣16+18+（﹣4）＝﹣2；（4）﹣99×25＝﹣[（100﹣）×25]＝﹣（100×25﹣×25）＝﹣（2500﹣13）＝﹣2487；（5）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3＝||×（﹣12）﹣×（﹣8）＝×（﹣12）+1＝﹣2+1＝﹣1；（6）﹣14+|2﹣（﹣3）2|+÷（﹣）＝﹣1+|2﹣9|+×（﹣）＝﹣1+7+（﹣）＝5．18．解：（1）由图可得，A、B两点间的距离是|2﹣（﹣）|＝；（2）由题可得，BC＝|﹣﹣（﹣3）|＝，当B点和A点重合时，C点表示的数是2﹣＝．19．解：（1）30.1﹣29.8＝0.3；29.6﹣30.1＝﹣0.5；29.8﹣29.6＝0.2；29.9﹣29.8＝0.1；填表如下：星期一二三四五六日+0.2+0.1﹣0.5+0.3﹣0.5+0.2+0.1水位记录/m（与前一天比较）（2）因为29.9＜30，所以与上周末相比，本周末河流水位是下降了．故答案为：+0.3，﹣0.5，+0.2，+0.1；下降．20．解：（1）﹣3×1+（﹣1）×2+0×3+2×2＝﹣3﹣2+4＝﹣1（克），答：这批样品的总质量比标准质量少，少1克．（2）450×8﹣1＝3599（克），答：若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是3599克．21．解：（1）1+3+5+7+9+…...+39＝202．故答案为：202；（2）1+3+5+7+9+…...+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）＝（n+2）2．故答案为：（n+2）2；（3）101+103+105+107+…+2017+2021＝（1+3+5+7+9+…+2019）﹣（1+3+5+7+9+…+99）+2＝（）2﹣（）2+2＝10102﹣502+2＝1020100﹣2500+2＝1017602．。
沪科版2024-2025学年七年级数学上册第一次月考数学(猜想)作业试卷[含答案]
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沪科版2024～2025安徽（合肥）七上第一次月考数学作业试卷（含答案）（本试卷系2024～2025学年安徽省合肥市瑶海区名校中考一模数学猜想作业试卷）沪科1.1～26.3、共4页八大题23小题，满分150分，时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．在有理数(3)--、2(2)-、0、23-、2--、13-中，负数的个数是（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个2．下列说法中，正确的有（ ）①0是最小的整数；②若a b =，则a b =；③互为相反数的两数之和为零：④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．据统计，2023年的前三季度，合肥市生产总值（GDP ）9218.6亿元，按不变价格计算，同比增长6.1%.用科学记数法表示9218.6亿是（ ）A ．109.218610´B ．1092.18610´C ．119.218610´D ．1192.18610´4．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，则圆周上字母所对应的点与数轴上表示2024-所对应的点重合的是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D5．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）A ．32和23B ．33-和()33-C ．22-和()22-D ．323æö-ç÷èø和323-6．下列计算中：（1）()055--=-；（2）()()3912-+-=；（3）363--=- ； （4）54331345¸´=¸=；（5）242-=-； （6）()224--=；（7）()236-=；正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个7．已知||5a =，||2=b ，且0a b +<，则ab 的值是（ ）A ．10B ．10-C ．10或10-D ．3-或7-8．在数轴上，点A 、点B 分别表示数a ，b ，则线段AB 的长表示为||-a b ，例如：在数轴上点A 表示5，点B 表示2，则线段AB 的长表示为|52-|3=，数轴上的任意一点P 表示的数是x ，且||||x a x b -+-的最小值为7，若2a =，则b 的值为（）A ．5-或5B ．9-或9C ．5-或9D ．5或99．“！”是一种运算符号，并且1!1=，2!12=´，3!123=´´，4!1234=´´´，则20252024！！的值是（ ）A ．1B ．2023C ．2024D ．202510．我们常用的十进制数，如3212639=210+610+310+9´´´，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如3212513=27+57+17+3´´´），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A ．1435天B ．510天C ．365天D ．13天二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）11．把有理数53.1210´按四舍五入法近似数精确到位．12．按照如图所示的计算程序，若2x =-，则输出的结果是．13．若0ab ¹，则||||||a b ab a b ab++的所有可能值= ．14．对于数a ，用(]a 表示小于a 的最大整数，例如(]2.1=2，(]3=4--，(]9=8．（1）填空：(]2024-=；（2）若(](]0x y +=，则x y +的最大值为．三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：(1)()32524438æö-+´-ç÷èø(2)()()23411832--¸-´-16．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．3-，2.5，1，0.58-，0，139，0.3g， 1.01001000-L ；整数集合{ ⋯} 分数集合{ ⋯}正有理数集合{ ⋯} 负有理数集合{ ⋯}四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）17．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：8636510-+---+，，，，，．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？18．已知m ，n 互为相反数，且m n ¹，p ，q 互为倒数，数轴上表示数a 的点距原点的距离恰为6个单位长度．求122m n mpq a a n++--的值．五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）19．用大小一样的黑白两种颜色的小正方形纸片，按如图的规律摆放：(1)第5个图案有 张白色小正方形纸片；(2)第n 个图案有 张白色小正方形纸片；(3)第几个图案中白色纸片有2023张？20．如果规定符号“*”的意义是22()*()a b a b a b b a a b ì-³=í+<î，比如231318*=-=，232112*3=+=．求下列各式的值：(1)()51*-(2)()33-*六、（本大题2小题，满分12分）21．某食品厂上周日生产100袋食品，下表是这周的生产情况（注：用正数记生产袋数比前一日上升数，用负数记生产袋数比前一日下降数）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+5-1-7+11-9+5+9(1)根据记录的数据可知该厂星期三生产食品多少袋？(2)根据记录的数据可知该厂本周内生产袋数最高是多少袋？最低是多少袋？(3)已知这周生产的所有食品成本3000元，现规定本周食品售价为每袋5元，在卖出所有袋数时，需收取成交额10%的交易税，则食品厂这周的收益情况如何？七、（本大题2小题，满分12分）22．若111122-=-，11113223-=-，11114334-=- ， ···，照此规律试求：(1)111918-= ，(2)计算：111111112324354-+-+-+-；(3)计算：11111111 (2324320252024)-+-+-++-八、（本大题2小题，满分14分）23．数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值．例：点A 、B 在数轴上对应的数分别为a 、b ，则A 、B 两点间的距离表示为AB a b =-．根据以上知识解题：(1)点A 在数轴上表示3，点B 在数轴上表示2，那么AB = ．(2)在数轴上表示数a 的点与2-的距离是3，那么a = ．(3)如果数轴上表示数a 的点位于表示4-和2的点之间，那么()42||a a --+-=(4)对于任何有理数x ，36x x -+-是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，请说明理由．1．D【分析】本题考查了有理数的乘方，化简绝对值和负数的判断，先将各数化简，再判定负数的个数．【详解】解：∵(3)3--=， 2(2)4-=，239-=-，2=2---，∴在有理数(3)--、2(2)-、0、23-、2--、13-中，负数有23-、2--、13-这3个，故选：D ．2．C【分析】根据有理数的大小比较及相反数的概念进行判断【详解】解：①没有最小的整数；故①说法错误；②若a b =，则a b =，正确；③互为相反数的两数之和为零，正确：④数轴上表示两个有理数的点，绝对值较大的数表示的点离原点较远，故④说法错误正确的说法共2个故选：C ．【点睛】本题考查有理数的大小比较及相反数，绝对值的概念，题目比较简单，正确理解相关概念是解题关键．3．C【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为10n a ´的形式，其中£<110a ，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：9218.6亿119218600000009.218610==´，故选C ．4．B【分析】本题主要考查数字规律探索，找出规律是解题的关键．根据题意找出规律即可得到答案．【详解】解：Q 圆的周长为4个单位长度，故该圆向左滚动一周，A ，B ，C ，D 循环一次后又回到A 点，2024-与1之间有2025个单位长度，202545061¸=L ，故与所对应的点重合的是B ．故选：B ．5．B【分析】本题考查了有理数的大小比较，乘方运算，根据乘方的意义计算后比较即可．【详解】解：A ．322839=¹=，故不符合题意；B ．()332733=-=--，故符合题意；C ．()222424-=-¹-=，故不符合题意；D ．3388293323=-æö-ç¹-=-÷èø，故不符合题意；故选B ．6．A【分析】本题考查了有理数的运算，根据有理数的运算法则逐个进行计算即可判断求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键．【详解】解：（1）()05055--=+=，故（1）错误；（2）()()3912-+-=-，故（2）错误；（3）369--=-，故（3）错误；（4）54444833455525¸´=´´=，故（4）错误；（5）242-=-，故（5）正确；（6）()224--=-，故（6）错误；（7）()239-=，故（7）错误；∴正确的个数为1个，故选：A ．7．C【分析】根据绝对值的意义和有理数的加法筛选合适的取值，再代入计算乘法即可．【详解】解：5||a =Q ，||2=b ，5a \=±，2b =±．又0a b +<，5a \=-，2b =-；或5a =-，2b =．则10ab =±．故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法和乘法，解题的关键是熟练理解运算法则，据此得出正确取值．8．C【分析】本题考查了数轴上的点表示的数，如何表示数轴上两点之间的距离及绝对值的化简，得出7a b -=是解题的关键．根据x a -表示点P 到点A 的距离，x b -表示点P 到点B 的距离，当点P 在点A 、点B 两点之间时，||||x a x b -+-的值最小，且2a =，可得绝对值方程，从而求出b 的值．【详解】解：x a -表示点P 到点A 的距离，x b -表示点P 到点B 的距离，当点P 在点A 、点B 两点之间时，||||x a x b -+-的值最小，∴7a b -=，∵2a =，∴27b -=，∴5b =-或9．故选C ．9．D【分析】此题主要考查了有理数的乘法和除法，注意看懂例题所表示的意思，再进行计算.根据“！”的含义列式，再约分计算即可．【详解】解：20252025202420232021 (1)20252024202420232021 (1)´´´´´==´´´´！！，故选D ．10．B【分析】考查了有理数的混合运算，本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算类比于十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数37´+百位上的数27´+十位上的数7´+个位上的数．【详解】解：3211737276343147146510´+´+´+=+++=天，故选：B ．11．千【分析】本题考查近似数，对于用科学记数法表示的数，精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【详解】解：∵53.1210312000´=，∴53.1210´按四舍五入法近似数精确到千位．故答案为：千．12．26-【分析】先把2x =-代入式子210x -中进行计算，若结果大于0，则把结果继续当做x 的值进行代入210x -中进行计算，直至计算的结果小于0进行输出即可．【详解】解：当输入2x =-时，则()221010210460x -=--=-=>，当输入6x =时，则22101061036260x -=-=-=-<，∴输出的结果为26-，故答案为：26-．【点睛】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算，正确理解题意并正确计算是解题的关键．13．3或1-【分析】本题主要考查绝对值的化简，有理数的除法，分类讨论是解题的关键．分为0,0a b >>；0,0a b ><；0,0a b <>；0,0a b <<四种情况讨论即可．【详解】解：当0,0a b >>时，原式1113=++=；当0,0a b ><时，原式1111=--=-；当0,0a b <>时，原式1111=-+-=-；当0,0a b <<时，原式1111=--+=-；故答案为：3或1-．14．2025-2【分析】本题主要考查了相反数的意义：（1）根据(]a 的意义进行求解即可；（2）分x 、y 均为小数；x 与y 中有一个是小数，一个是整数以及x 、y 都是整数三种情况解答即可．【详解】解：（1）由题意得(]20242025-=-，故答案为：2025-；（2）当x y 、都为整数时，则(](]11x x y y =-=-，，∵(](]0x y +=，∴110x y -+-=，∴2x y +=，当x 、y 中有一个整数，一个小数时，不妨设x 为整数，y 的小数部分为z ，∴(](]1x x y y z =-=-，，∵(](]0x y +=，∴10x y z -+-=，∴12x y z +=+<；当x 、y 都为小数时，设x 的小数部分为m ，y 的小数部分为n ，∴(](]x x m y y n =-=-，，∵(](]0x y +=，∴0x m y n -+-=，∴2x y m n +=+<；综上所述，2x y +£，∴x y +的最大值为2，故答案为：2．15．(1)17-(2)15【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【详解】（1）解：()32524438æö-+´-ç÷èø()()()325=242424438æö´-+-´-+´-ç÷èø=181615-+-17=-；（2）解：()()23411832--¸-´-()11898=--¸´-116=-+15=．【点睛】本题主要考查了含有乘方的有理数混合运算以及运算律，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．16．3-，1，0；2.5，0.58-，139，0.3g ；2.5，1，139，0.3g；3-，0.58-【分析】根据有理数的分类将个数填在相应的表示集合的大括号里．【详解】解：整数集合{3-，1，0，…}分数集合{2.5，0.58-，139，0.3g，…}正有理数集合{2.5，1，139，0.3g，…}负有理数集合{3-，0.58-，…}【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．17．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点6千米，在鼓楼西边(2)91.2元【分析】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解（1）的关键，路程的和乘单价是解（2）的关键．（1）根据有理数的加法运算，可得计算结果，根据正数和负数，可得方向；（2）利用行程总里程乘以每千米单价，可得营业额．【详解】（1）解：86365106-+---+=-（千米），答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点6千米，在鼓楼西边；（2）解：()8636510 2.491.2-++-+-+-+´=（元），答：若每千米的价格为3元，司机一个下午的营业额是91.2元．18．6或0【分析】先根据题意可得0m n =+、1m n -＝、16pq a ±＝，＝，再分6a =和6a =-两种情况计算即可．【详解】解：由题意得：0m n =+，1m n -＝，16pq a ±＝，＝，当6a =-时，12023162m n m pq a a n ++--=+++=；当6a =时，12023102m n m pq a a n ++--=+-+=．所以122m n m pq a a n++--的值为6或0．【点睛】本题主要考查了代数式求值、相反数、倒数、数轴相关知识，根据题意得到0m n =+、1m n-＝、16pq a ±＝，＝是解答本题的关键．19．(1)16(2)(31)n +(3)674【分析】本题考查规律型：图形的变化类，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n 个图案中有31n +张白色纸片．（1）观察图形，发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；（2）根据（1）中的规律，用字母表示即可；（3）根据（2）的规律，得出312023n +=，解之得出n 的值即可作出判断．【详解】（1）∵第1个图形中白色纸片的数量4131=+´，第2个图形中白色纸片的数量7132=+´，第3个图形中白色纸片的数量10133=+´，……，∴第5个图片中白色纸片的数量为13516+´=，故答案为：16；（2）由（1）知，第n 个图案中白色纸片的数量为31n +，故答案为：(31)n +；（3）设第n 个图案中白色纸片有2023张，由312023n +=，解得：674n =，即第674个图案中共有2023张纸片．20．(1)26(2)6【分析】（1）根据新定义计算即可求出值；（2）根据新定义计算即可求出值．【详解】（1）解：根据题中的新定义得：()2515(1)26*-=--=；（2）解：()2333(3)6-*=+-=．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．(1)该厂星期三生产食品是97袋；(2)产量最高的一天是星期日，是114袋，最低的一天是星期三，是97袋；(3)这周的收益294元．【分析】（1）根据题意和表格可以求得该厂星期三生产食品多少袋；（2）根据题意和表格可以求得该厂产量最高的一天的产量和产量最低一天的产量，从而可以解答本题；（3）根据题意列式计算即可．【详解】(1)由题意可得，该厂星期三生产食品是：100+5-1-7=97（袋）即该厂星期三生产食品是97袋；(2)由表格可知，星期一生产食品是袋数：100+5=105袋；星期二生产食品是袋数：105-1=104袋；星期三生产食品是袋数：104-7=97袋；星期四生产食品是袋数：97+11=108袋；星期五生产食品是袋数：108-9=99袋；星期六生产食品是袋数：99+5=105袋；星期日生产食品是袋数：105+9=114袋；故产量最高的一天是星期日，是114袋，最低的一天是星期三，是97袋；(3)由题意可得，该厂本周实际共生产食品的数量是：7×100+（5+4-3+8-1+5+14）=732袋，∴这周的收益：732×5×（1-10%）-3000=294元．【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确题意找出所求问题需要的条件．22．(1)11 1819-(2)4 5(3)2024 2025【分析】本题考查了绝对者的意义，有理数的加减混合运算，理解规律是解答本题的关键．（1）根据规律化简即可；（2）先根据规律化简，再算加减；（3）先根据规律化简，再算加减．【详解】（1）∵111122-=-，11113223-=-，11114334-=-，···，∴1111 19181819-=-．故答案为：11 1819-；（2）∵111122-=-，11113223-=-，11114334-=-，···，∴1111111 12324354 -+-+-+-1111111 12233445=-+-+-+-115=-45=；（3）∵111122-=-，11113223-=-，11114334-=-，···，∴11111111... 2324320252024 -+-+-++-11111111 (2233420242025)=-+-+-++-112025=-20242025=．23．(1)1(2)1或5-(3)6(4)是，3【分析】本题考查数轴、绝对值的定义和有理数的加减运算，熟知数轴上两点间的距离公式是解题关键．（1）根据两点间距离公式解答即可；（2）根据两点间距离公式求出a 值即可；（3）根据两点间的距离公式解答即可；（4）根据两点间的距离公式解答即可．【详解】（1）321AB =-=，故答案为：1；（2）∵数轴上表示数a 的点与2-的距离是3，∴()23a --=，解得：5a =-或1．故答案为：1或5-；（3）数a 位于4-与2之间，42a a ++-表示a 到4-与a 到2的距离的和，∴|4||2||2(4)|6a a ++-=--=，故答案为6（4）∵36x x -+-表示x 到3与x 到6的距离的和，∴当36x ££时，36633x x -+-=-=，当6x >或3x <时，363x x -+->，∴36x x -+-有最小值，最小值为3．。
202-2023学年沪科版七年级上学期第一次月考数学试卷含答案
2022-2023学年七年级上学期第一次调研数学试卷注意事项1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页。
“答题卷”共6页。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.在-1，0，2，-3这四个数中，最大的数是A.-1B.0C.2D.-32.我市2022年1月20日至23日每天的最高气温与最低气温如下表∶其中温差最大的一天是A.1月20日B.1月21日C.1月22日D.1月23日3.l -41l 的相反数是 A . 41 B.-41 C. 4 D. -4 4. 下列叙述正确的是A. 不是正数的数一定是负数B.正有理数包括整数和分数C.整数不是正整数就是负整数D.有理数绝对值越大，离原点越远5.1062万用科学记数法表示为A.1.062×104B.0.1 062×108C.10.62×106D.1.062×1076.-|3.14-π|的值为A.3.14-πB.0C.π-3.14D.0.147. 下列计算正确的是A.-2022-2022=0B.52=10C. -（-32）2=94 D.-25=(-2)5 8.下列各数据中，是近似数的有①小明的身高是172.5厘米②黄山莲花峰的海拔1896m ；③小强买笔花了4.8元；④小军同学的体重60千克A.1个B.2个C.3个D.4个9.有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系式中正确的个数为①b -a>0，②b 1>a 1，③-a -b>0，④-a 1>b1 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.若有理数x ，y 满足6（x -1）2+lx -2y+1l=0，则（-xy ）xy =A.-9B.5C.-1D.16二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.各种螺丝钉的尺寸都有各自的规定，如果一个螺丝钉的直径比规定的尺寸大0.4mm ，通常记作＋0.4mm ，那么比规定尺寸小0.1mm 应记作_12.一个数的倒数是-231，则这个数是__，这个数的相反数是 13.A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为一3，若线段AB 的长为2，则点B 对应的数为_14.下列判断∶①-22与（-2）²互为相反数；②若a 2=（-b ）2，则|a|=|b|；③若ac 2=bc 2， 则a=b ；④若lal>lbl ，则（a+b ）·（a -b ）是正数.其中正确的有____（把所有正确结论的序号都填在横线上）.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算∶（-21）+（-41）-（-3）×（-37）. 16.计算∶（-59）×（-35）2+（-83）÷[（-21）3-41].四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.在某山脚测得气温为12.6℃，爬到山顶时，测得的气温为零下1.4℃，已知该地区高度每升高100m ，气温下降1℃，求该山峰高.18.根据如图所示的程序计算，若输入的z 的值为-2，求输出的y 值.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）.19.请你阅读晓虎同学的作业后，回答问题∶计算∶1.7÷（3121--3）×6 解：1.7÷（3121--3）×6 =1.7÷(-617)×6…… ①=1.7÷(-17)……②=101……③ 回答∶（1）上面解题过程中有两处出现了错误，第一处是第______步，错误原因是第二处是第 步，错误原因是 ；（2）写出这个计算题的正确解题过程。
2023-2024学年全国初中七年级上数学沪科版月考试卷(含解析)
2023-2024学年全国七年级上数学月考试卷考试总分：110 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度尺寸合格的是( )A.B.C.D.2. 下列判断正确的是 A.B.C.D.3. 下列运算正确的是( )A.B.C.D.(L)9.68mm10.1mm9.97mm10.01mm()−>−1415−<−3545−>−3445−1>−0.01−2+3=−5−4−2=−2−6×=−312−12÷3=44. 今年第号台风携风带雨地在广东台山登陆，登陆时中心附近风速达到米/小时．风力达到级，中心最低气压为百帕．数据用科学记数法表示为：（ ）A.B.C.D.5. 几个有理数相乘，下列结论不正确的是( )A.负因数有奇数个时，积为负B.负因数有偶数个时，积为正C.积为负数时，负因数有奇数个D.因数有偶数个时，积为正6. 关于零的叙述，错误的是( )A.零大于一切负数B.零的绝对值和相反数都等于本身C.为正整数，则D.零没有倒数，也没有相反数7. 下列运算结果是负数的是（ ）A.B.C.D.8. 一个点从数轴上的原点出发，向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度到达点，则点表示的数是（ ）A.2216200014955162000162×10316.2×1041.62×1050.162×106n 0n =0(−2)×(−3)(−3+2)22−3−(−2)+(−3)32P P 1B.C.D.9. 已知，，，则的值是( )A.B.C.，或D.或10. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”如图，此图揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：…请你猜想的展开式中所有系数的和是 （ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 地球的半径约为，这个近似数精确到________位．−12−2a <b |a |=4|b |=6a −b −2−10−2−1010−2−10(a +b )n n =1(a +b )0=a +b(a +b )1=+2ab +(a +b )2a 2b 2=+3b +3a +(a +b )3a 3a 2b 2b 3=+4b +6+4a +(a +b )4a 4a 3a 2b 2b 3b 4(a +b )92018512128646.4×km 10312. 请在横线上填上合适的数：________13. 已知，则________．14. 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，它具有一定的规律性，从图中取一列数：，，，，，分别记为，，，，，那么的值是________.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ） 15. 计算：；；；.16. 把下列各数填入相应的括号内：，，，.负数集合：{ }；分数集合：{ }；整数集合：{ }．17. 在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来．，，，，.−8−=5(4+x =0)x −3x =13610⋯=1a 1=3a 2=6a 3=10a 4⋯+++⋯+1a 11a 21a 31a 10(1)(−2)+−0.5−(−1)125616(2)−−24×(−−)23341658(3)3×(−2)−(−18)÷3×(−)13(4)(−−)÷[×÷]2233(−)34382738−6，+1330−2.4，−713⋯⋯⋯<3−|−5|0−72−(−2)18. 已知： ，，，求的值．19. 出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“”，向北记作“”，那么他这天下午行车情况如下：（单位：千米，假设每次行车都有乘客），，，，，，，.请解答下列问题：小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？若每千米的营运额为元，则小王这天下午的总营运额是多少？在的条件下，如果营运成本为每千米元，那么这天下午小王盈利多少元？20. 某市为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准：每户每月用水未超过立方米时，每立方米收费元，并加收元/立方米的城市污水处理费；超过立方米的部分每立方米收费元，并加收元/立方米的城市污水处理费.若小赵家月份用水立方米，求他家这个月的水费？ 21. 某茶叶工厂加工某种茶叶，计划一周生产千克，平均每天生产千克，由于各种原因实际每天的产量与计划量相比有出入，某周七天的茶叶生产情况记录如下(超产为正、减产为负，单位：千克)：，，，，，，.问这一周的实际产量是多少千克该厂规定工人工资按一周实际产量计件发，生产千克茶叶元；若低于周计划产量，则一周每少生产千克茶叶扣除元，那么该厂的工人这一周的工资总额是多少?22. 先阅读下列关于绝对值与数轴的拓展知识，再运用拓展知识解答后面的问题．数轴上两点之间的距离如何表示？可表示为两点所表示的数的差的绝对值，即若数轴上点所表示的数分别是，则或．数轴上点的平移与有理数加减法有什么关系？可简单记为“左减右加”，即若数轴上一个点表示的数为，向左运动（为正数）个单位长度后表|a |=3=4b 2ab <0a −b +−−2+5−1+10−3−2−5+6(1)(2)8(3)(2) 1.582.000.208 2.500.40101018226+3−2−4+1−1+6−5(1)(2)150110示的数；向右运动个单位长度后表示的数为．问题：已知点在数轴上，点对应的数是，点在点的左边，且距点个单位长度，是数轴上两个动点．（1）列算式写出点所对应的数；（2）如果点分别同时从点出发，沿数轴相向运动，点每秒走个单位长度，点每秒走个单位长度，经过几秒两点相遇？此时点对应的数是多少？（3）如果点分别从点出发，均沿数轴向左运动，点每秒走个单位长度，先出发秒钟，点每秒走个单位长度，何时两点相距个单位长度？1N 10232332参考答案与试题解析2023-2024学年全国七年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】根据的意义分析得出答案．【解答】如图所示：该零件长度合格尺寸为到之间，故选．2.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】分别计算各负数的绝对值，再根据两个负数，绝对值大的其值反而小可对、、进行判断；对于中两个正分数，化为同分母后可解大小比较．【解答】解：，，，则，所以选项错误；，，，则，所以选项错误；，，，10±0.02(L)10−0.02=9.9810+0.02=10.02D A B C D A |−|==1414520|−|==1515420−<−1415A B |−|=3535|−|=4545−>−3545B C |−|==34341520|−|==45451620>−34则，所以选项正确；，，，则，所以选项错误．故选.3.【答案】C【考点】有理数的除法有理数的乘法有理数的减法有理数的加法【解析】分别根据有理数的加法，减法，乘法，除法的运算法则进行计算，根据计算结果即可选出正确的一项.【解答】解：，，故错误；，，故错误；，，故正确；，，故错误.故选.4.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题考查科学记数法表示较大的数的方法．【解答】解：.故选．5.−>−3445C D |−1|=1|−0.01|=0.01−1<−0.01D C A −2+3=1A B −4−2=−6B C −6×=−312C D −12÷3=−4D C 162000=1.62×105B【答案】D【考点】有理数的乘法【解析】直接利用有理数乘法运算法则即可得到答案.【解答】解：几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定. 当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.对于，当因数为，时，它们的积为，故不正确.故选.6.【答案】D【考点】有理数的乘方倒数绝对值相反数【解析】直接利用的相关性质结合相反数、倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：，根据正、负数比较大小的方法，零大于一切负数，正确，不符合题意；，零的绝对值和相反数都等于零，正确，不符合题意；，为正整数，则，正确，不符合题意；，零没有倒数，相反数为，原说法错误，符合题意.故选.7.【答案】D【考点】有理数的乘方D −21−2D D 0A B C n 0n =0D 0D零指数幂、负整数指数幂有理数的乘法有理数的加法【解析】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及有理数的加法、乘法、乘方运算.【解答】解：.，故此选项不合题意；.，故此选项不合题意；.，故此选项不合题意；.，故此选项符合题意.故选.8.【答案】B【考点】数轴【解析】根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案．【解答】解：解：∵原点左边的数小于，原点右边的数大于，∴一个点从数轴上的原点出发，向左移动个单位表示的数是；再向右移动个单位表示的数是．故表示的数是．故选.9.【答案】D【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】A (−2)×(−3)=6B (−3+2)2=1C 2−3=18D −(−2)+(−3)=−1D 003−32−3+2=−1P −1B |a |=4|b |=6解：∵，，∴.∵，∴当时，，；当时，，.故选.10.【答案】B【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据已知算式得出规律，再求出即可.【解答】解：对于来说，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，…，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，的展开式中所有系数和为.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】近似数和有效数字【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.|a |=4|b |=6a =±4，b =±6a <b a =4b =6a −b =−2a =−4b =6a −b =−10D (a +b )n n =0(a +b )01=20n =1(a +b )11+1=2=21n =2(a +b )21+2+1=4=22n =3(a +b )31+3+3+1==8=23n =4(a +b )41+4+6+4+1=16=24n =n (a +b )n 1+4+6+…+6+4+1=2n∴n =9(a +b )9=51229∴(a +b )9512B【答案】【考点】有理数的减法【解析】此题暂无解析【解答】解：，.所以横线应为.故答案为：.13.【答案】【考点】有理数的乘方【解析】根据平方根的定义，即可解答．【解答】解：∵，∴且，∴.故答案为：．14.【答案】【考点】有理数的加法规律型：数字的变化类【解析】−135+8=13−(−13)=13−13−13−4(4+x =0)x −34+x =0x −3≠0x =−4−42011n (n +1)根据已知条件找出规律：，再计算即可.【解答】解： ，， ，，，可得出，∴ .故答案为： .三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）15.【答案】解：原式.原式.原式.原式.【考点】=a n n (n +1)2∵=1a 1=3a 2=6a 3=10a 4⋯=a n n (n +1)2+++⋯+1a 11a 21a 31a 10=+++⋯+21×222×323×4210×11=2×(+++⋯+)11×212×313×4110×11=2×(1−+−+−+⋯+−)1212131314110111=2×(1−)111=2×1011=20112011(1)=−2+−0.5+1125616=(−2−0.5)+(+1)125616=−3+2=−1(2)=−8−24×−24×(−)−24×(−)341658=−8−18+4+15=−7(3)=−6−(−18)××(−)1313=−6−2=−8(4)=(−4−27)÷[(−)××]276482783=(−31)÷[−]13=93有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】直接利用有理数加减运算法则计算即可；先计算乘方，再利用乘法分配律计算，然后计算加减；根据运算法则和运算顺序逐步计算即可；根据有理数的运算法则和顺序逐步计算即可.【解答】解：原式.原式.原式.原式.16.【答案】解：负数集合为：；分数集合为：；整数集合为：．【考点】有理数的概念及分类【解析】根据整数、负数及分数的定义，结合所给数据即可得出答案．【解答】解：负数集合为：；(1)(2)(3)(4)(1)=−2+−0.5+1125616=(−2−0.5)+(+1)125616=−3+2=−1(2)=−8−24×−24×(−)−24×(−)341658=−8−18+4+15=−7(3)=−6−(−18)××(−)1313=−6−2=−8(4)=(−4−27)÷[(−)××]276482783=(−31)÷[−]13=93{−6，−2.4，−7…}13{+，−2.4，−7…}1313{−6，3，0…}{−6，−2.4，−7…}13+，−2.4，−7…}11分数集合为：；整数集合为：．17.【答案】解：将，，，，在数轴上表示，得到如下图，故.【考点】有理数大小比较数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：将，，，，在数轴上表示，得到如下图，故.18.【答案】解：，，，.，，或者， ，∴或者．【考点】有理数的乘方有理数的减法绝对值3{+，−2.4，−7…}1313{−6，3，0…}3−|−5|0−72−(−2)−|−5|<−<0<−(−2)<3723−|−5|0−72−(−2)−|−5|<−<0<−(−2)<372∵|a |=3=4b 2∴a =±3b =±2∵ab <0∴a =3b =−2a =−3b =2a −b =5−5无【解答】解：，，，.，，或者， ，∴或者．19.【答案】解：，所以小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地正南方向，距下午出车的出发地千米远．（千米），（元）,所以小王这天下午的总营运额是元．，（元），所以这天下午小王盈利元．【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：，所以小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地正南方向，距下午出车的出发地千米远．（千米），（元）,所以小王这天下午的总营运额是元．，（元），所以这天下午小王盈利元．20.【答案】解：.答：这个月的水费为元.∵|a |=3=4b 2∴a =±3b =±2∵ab <0∴a =3b =−2a =−3b =2a −b =5−5(1)(−2)+(+5)+(−1)+(+10)+(−3)+(−2)+(−5)+(+6)=88(2)2+5+1+10+3+2+5+6=3434×8=272272(3)(2+5+1+10+3+2+5+6)×1.5=51272−51=221221(1)(−2)+(+5)+(−1)+(+10)+(−3)+(−2)+(−5)+(+6)=88(2)2+5+1+10+3+2+5+6=3434×8=272272(3)(2+5+1+10+3+2+5+6)×1.5=51272−51=2212218×(2+0.2)+(10−8)×(2.5+0.4)=23.423.4有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：.答：这个月的水费为元.21.【答案】解：(千克)，答：这一周的实际产量是千克.(元).答：该厂的工人这一周的工资总额是元.【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】本题考查了正、负数的识别及有理数的混合运算，解题关键是理解题意，根据有理数的运算法则来做即可.本题考查了有理数的混合运算，解题关键是理解题意掌握有理数的运算法则.【解答】解：(千克)，答：这一周的实际产量是千克.(元).答：该厂的工人这一周的工资总额是元.22.【答案】（1）；8×(2+0.2)+(10−8)×(2.5+0.4)=23.423.4(1)26×7+[(+3)+(−2)+(−4)+(+1)+(−1)+(+6)+(−5)]=182−2=180180(2)180×50−10×(182−180)=9000−20=89808980(1)26×7+[(+3)+(−2)+(−4)+(+1)+(−1)+(+6)+(−5)]=182−2=180180(2)180×50−10×(182−180)=9000−20=89808980−9P Q P Q（2）经过秒与两点相遇，此时与所对应的数是；（3）秒或秒【考点】数轴绝对值两点间的距离【解析】（1）根据题意列出算式求解；（2）根据运动速度和运动方向分别表示出和两点所表示的数，然后列方程求解，然后代入求值求得和点所对应的数；（3）根据运动速度和运动方向分别表示出和两点所表示的数，然后利用数轴上两点间距离列方程求解．【解答】（1）点对应的数是，点在点的左边，且距点个单位长度…点所对应的数为：（2）设秒后与相遇根据题意，秒后，点所表示的数为，点所表示的数为由题意可得：，解得：…经过秒，与相遇，此时点和重合，它们所表示的数为（3）根据题意，秒后，点所表示的数为，点所表示的数为由题意可得：，解得：或…经过或秒，与两点相距个单位．2P Q P Q −521171−10P Q P Q P Q N 1M N N 10M 1−10=−9t P Q t P −9+2t Q 1−3t−9+2t =1−3t t =22P Q P Q −9+2×2=−5t P −9−2t Q 1−3(t −3)=10−3t |−9−2t −(10−3t )|=2t =21172117P Q 2。
七年级数学第一次月考卷(沪科版2024)(解析版)【测试范围：第一章】
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题。
2．测试范围：第一章（沪科版2024）。
第Ⅰ卷一、单选题1．―12024的相反数是（ ）A ．―2024B ．12024C ．―12024D ．以上都不是【答案】B【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：―12024的相反数是12024，故选：B ．2．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续 引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（ ）A ．80.16×108B ．8.016×109C ．0.8016×1010D ．80.16×1010【答案】B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：80.16亿=8.016×109，故选：B ．3．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤―a一定是负数，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解．【详解】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，故①不正确；②整数和分数统称为有理数，故②正确；③没有最小的有理数，故③不正确；④正分数一定是有理数，故④正确；⑤―a不一定是负数，故④不正确，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．4．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5 mm的零部件，其中(4.5±0.2)mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ）A．4.4mm B．4.5mm C．4.6mm D．4.8mm【答案】D【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键．【详解】解：由题意可得合格尺寸的范围为4.3mm∼4.7mm，4.8mm不在尺寸范围内，故选：D．5．下列各组数相等的有（）A．(―2)2与―22B．(―1)3与―(―1)2C．―|―0.3|与0.3D．|a|与a【答案】B【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．【详解】解∶ A.(―2)2=4，―22=―4，故(―2)2≠―22；B.(―1)3=―1，―(―1)2=―1，故(―1)3=―(―1)2；C.―|―0.3|=―0.3，0.3，故―|―0.3|≠0.3；D.当a小于0时，|a|与a不相等，；故选∶B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键．6．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为（）A．―1.4B．―1.6C．―2.6D．1.6【答案】C【分析】本题考查了数轴，熟练掌握在数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离是解题关键．利用点在数轴上的位置，以及两点之间的距离分析即可求解．【详解】解：设刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数的点在原点的左边，距离原点有5.6―3=2.6的单位长度，所以这个数是―2.6故选：C．7．观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【答案】D【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．【详解】解：由图可知，6×3+4×3=(6+4)×3，由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．8．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a―b<0；②a+b>0；>0．其中正确的有（ ）个．③(b―1)(a+1)>0；④b―1|a―1|A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，乘除运算．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．【详解】解：观察数轴得：―1<a<0<1<b，∴a―b<0，故①正确；a+b>0，故②正确；b―1>0,a+1>0，∴(b―1)(a+1)>0，故③正确；b―1>0故④正确．|a―1|故选：A9．定义运算：a⊗b=a(1―b)．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗(―2)=6，②a⊗b=b⊗a，③若a+b=0，则(a⊗a)+(b⊗b)=2ab，④若a⊗b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是（）A．①④B．①③C．②③④D．①②④【答案】A【分析】各项利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断．此题考查了新定义运算，以及整式的混合运算、以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】解：根据题目中的新定义计算方法可得，①2⊗(―2)=2×(1+2)=6，①正确；②a⊗b=a(1―b)=a―ab，b⊗a=b(1―a)=b―ab，故a⊗b与b⊗a不一定相等，②错误；③(a⊗a)+(b⊗b)=a(1―a)+b(1―b)=a+b―a2―b2≠2ab，③错误；④若a⊗b=a(1―b)=0，则a=0或b=1，④正确，故选：A．10．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（）A．160B．128C．80D．48【答案】A【分析】先计算出6×6方格纸片中共含有多少个3×2方格纸片，再乘以4即可得．【详解】由图可知，在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数为5×4×2=40（个）则n=40×4=160故选：A．【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确得出在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数是解题关键．第II卷（非选择题）二、填空题11．甲地海拔高度为―50米，乙地海拔高度为―65米，那么甲地比乙地．（填“高”或者“低”）．【答案】高【分析】先计算甲地与乙地的高度差，再根据结果进行判断即可．【详解】解：由题意可得：(―50)―(―65)=―50+65=15>0，∴甲地比乙地高．故答案为：高【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键．12．绝对值大于1且不大于5的负整数有．【答案】―2，―3，―4，―5【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：绝对值大于1且不大于5的负整数有―2，―3，―4，―5，故答案为：―2，―3，―4，―5．13．若(2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数，则a b = ．【答案】18【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识．根据互为相反数的两个数的和为0，可得(2a ―1)2与2|b ―3|的和为0，再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出a ，b ．【详解】∵ (2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数∴ (2a ―1)2+2|b ―3|=0∵ (2a ―1)2≥0，2|b ―3|≥0∴2a ―1=0，2|b ―3|=0∴ a =12，b =3∴ a b =(12)3=18．故答案为：18．14．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“934站台”的镜头（如示意图的Q 站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A 、B 站台分别位于―23，83处，AP =2PB ，则P 站台用类似电影的方法可称为“ 站台”．【答案】159或6【分析】先根据两点间的距离公式得到AB 的长度，再根据AP =2PB 求得AP 的长度，再用―23加上该长度即为所求．【详解】解：AB =|83――=103，AP =|103×22+1|=209，或AP =|103×2|=203，P ：―23+209=149=159，或―23+203=183=6．故P 站台用类似电影的方法可称为“159站台”或者“6站台”．故答案为：159或6．【点睛】本题考查了数轴，关键是用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，其中题干表达模糊，并没有明确指出P在AB中间，所以有两个答案（P在AB中间，或者P在AB的右侧）．但题目需要用类似电影的方法表达，故而答案可以仅为“159站台”，这个题体现了数形结合的优点．15．若a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，则|abcd|abcd的值为．【答案】-1【分析】先根据a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，a|a|，b|b|，c|c|，d|d|的值为1或-1，得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，进而得出abcd为负数，即可得出答案．【详解】解：∵当a、b、c、d为正数时，a|a|，b|b|，c|c|，d|d|的值为1，当a、b、c、d为负数时，a|a|，b |b|，c|c|，d|d|的值为-1，又∵a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，∴a、b、c、d中有3个正数，1个负数，∴abcd为负数，∴|abcd|abcd=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法，根据题意得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，是解题的关键．16．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示―1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字的点与数轴上表示2023的点重合．【答案】0【分析】圆周上的0点与―1重合，滚动到2023，圆滚动了2024个单位长度，用2024除以4，余数即为重合点．【详解】解：圆周上的0点与―1重合，2023+1=2024，2024÷4=506，圆滚动了506 周到2023，圆周上的0与数轴上的2023重合，故答案为：0．【点睛】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解决此类题目的关键．三、解答题17．计算．(1)(―59)―(―46)+(―34)―(+73)(2)(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1【答案】(1)―120(2)―34【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）去括号，再计算加减即可．（2）去括号，通分，再计算加法即可．【详解】（1）(―59)―(―46)+(―34)―(+73)=―59+46―34―73=―120（2）(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1=―334―2―416―5―1=―54+32―1=―3418．计算：(1)4×―12―34+2.5―|―6|；(2)―14―(1―0.5)×13―2―(―3)2．【答案】(1)―1；(2)356．【分析】（1）利用乘法分配律、绝对值的性质分别运算，再合并即可；（2）按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【详解】（1）解：原式=4×――4×34+4×2.5―6=―2―3+10―6，=―1；（2）解：原式=―1―12×13―(2―9)=―1―16+7，=6―16，=356．19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是―3．(1)在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是 ；(2)在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为 ；(3)在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，―4，512，―212，|―1.5|，―(+1.6)．【答案】(1)见解析，4(2)2或6(3)数轴表示见解析，―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<512【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A 表示―3即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【详解】（1）如图，O 为原点，点B 所表示的数是4，故答案为：4；（2）点C 表示的数为4―2=2或4+2=6．故答案为：2或6；（3）|―1.5|=1.5，―(+1.6)=―1.6，在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<51220．（1）已知|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，求a ―b 的值．（2）已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求式子： x ―(a +b +cd )+a+b cd 的值．【答案】（1）―8或―2；（2）1或―3【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．（1）根据|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，可以得到a 、b 的值，然后代入所求式子计算即可；（2）根据a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，可以得到a +b =0，cd =1，x =±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：（1）∵|a |=5，|b |=3，∴a =±5，b =±3，∵|a ―b |=b ―a ，∴b ≥a ，∴a =―5，b =±3，当a =―5，b =3时，a ―b =―5―3=―8，当a =―5，b =―3时，a ―b =―5―(―3)=―5+3=―2，由上可得，a +b 的值是―8或―2；（2）∵a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，∴a +b =0，cd =1，x =±2，∴当x =2时，x ―(a +b +cd )+a +b cd=2―(0+1)+0=2―1=1；当x =―2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=―2―(0+1)+0=―2―1=―3．综上所述，代数式的值为1或―3．21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减+5―2―4+13―6+6―3(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】(1)四(2)19(3)14225【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可；（3）根据题意列出算式求解即可．【详解】（1）由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，故答案为：四．（2）13―(―6)=19，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；（3）700+5―2―4+13―6+6―3=709（只）709×20+9×5=14225(元)．∴该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用．解决本题的关键是理解题意正确列式．22．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．【答案】（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2时，y最小，最小值为4【分析】（1）根据两点间的距离的求解列式计算即可得解；（2）根据两点之间的距离表示列式并计算即可；（3）根据数轴上两点间的距离的意义解答；（4）根据数轴上两点间的距离的意义解答．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1―(―3)|=1+3＝4；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|―2―(―5)|=5―2=3；（2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1，∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，解得：x＝1或﹣3；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2，∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2；（4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2，∴当x＝2时，y最小，即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．故x＝2时，y最小，最小值为4．【点睛】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键．23．观察下列三列数：―1、+3、―5、+7、―9、+11、……①―3、+1、―7、+5、―11、+9、……②+3、―9、+15、―21、+27、―33、……③(1)第①行第10个数是，第②行第10个数是；(2)在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；(3)若在每行取第k个数，这三个数的和正好为―101，求k的值．【答案】(1)+19；―21(2)存在，这三个数分别为85，―91，89(3)k=―49【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，做题的关键是找出数字规律．（1）第①和②行规律进行解答即可；（2）设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，根据题意列出方程，即可出答案；（3）设k为奇数和偶数两种情况，分别列出方程进行解答．【详解】（1）解：根据规律可得，第①行第10个数是2×10―1=19；第②行第10个数是―(2×10+1)=―21；故答案为：+19；―21；（2）解：存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n个数是(―1)n(2n―1)―2，设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n――2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，当n为奇数时，则2n―3―2―2n+1―2+2n+1―2=83，化简得2n―7=83，解得n=45，这三个数分别为85，―91，89；当n为偶数时，则―(2n―3)―2+(2n―1)―2―(2n+1)―2=83，化简得―2n―5=83，解得n=―44（不符合题意舍去），这三个数分别为85，―91，89；综上，存在三个连续数，其和为83，这三个数分别为85，―91，89；（3）解：当k为奇数时，根据题意得，―(2k ―1)―(2k +1)+3×(2k ―1)=―101，解得：k =―49，当k 为偶数时，根据题意得，(2k +1)+(2k ―3)―3(2k ―1)=―101，解得，k =51（舍去），综上，k =―49．24．如图，数轴上有A ，B ，C 三个点，分别表示数―20，―8，16，有两条动线段PQ 和MN （点Q 与点A 重合，点N 与点B 重合，且点P 在点Q 的左边，点M 在点N 的左边），PQ =2，MN =4，线段MN 以每秒1个单位的速度从点B 开始向右匀速运动，同时线段PQ 以每秒3个单位的速度从点A 开始向右匀速运动．当点Q 运动到点C 时，线段PQ 立即以相同的速度返回；当点Q 回到点A 时，线段PQ 、MN 同时停止运动．设运动时间为t 秒（整个运动过程中，线段PQ 和MN 保持长度不变）．(1)当t =20时，点M 表示的数为 ，点Q 表示的数为 ．(2)在整个运动过程中，当CQ =PM 时，求出点M 表示的数．(3)在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5时所对应的t 的值．【答案】(1)8，―8(2)―2.8或2(3)5.5或8.5或18.25或19.75【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能用含t 的代数式表示点运动后所表示的数．（1）当t =20时，根据起点位置以及运动方向和运动速度，即可得点M 表示的数为8、点Q 表示的数为―8；（2）当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，36―3t =|―10+2t|，此时―12+t =―12+465=―145，当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，3t ―36=|62―4t |，（3）当PQ 从A 向C 运动时，―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，当PQ 从C 向A 运动时，132+―――=1.5或172――――=1.5，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：依题意，∵―8―4+20×1=8，∴当t =20时，点M 表示的数为8；∵16―{20×3―[16―(―20)]}=―8，∴当t =20时，点Q 表示的数为―8；故答案为：8，―8；（2）解：当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(―20+3t )=36―3t ，PM =|―22+3t ―(―12+t )|=|―10+2t |，∴36―3t =|―10+2t |，解得t =465或t =26（舍去），此时―12+t =―12+465=―145当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(52―3t )=3t ―36，PM =|50―3t ―(―12+t )|=|62―4t |，∴3t ―36=|62―4t |，解得t =14或t =26（舍去），此时―12+t =―12+14=2，∴当CQ =PM 时，点M 表示的数是―145或2；（3）解：当PQ 从A 向C 运动时，t =4时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为―8+32(t ―4)，P 表数为―10+32(t ―4)，M 表示的数为―8+12(t ―4)，N 表示的数是―4+12(t ―4)，若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5则―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，解得t =5.5或t =8.5，由―10+32(t ―4)=―4+12(t ―4)得t =10，∴当t =10时，PQ 与MN 的重合部分消失，恢复原来的速度，此时Q 表示的数是1，再过(16―1)÷3=5（秒），Q 到达C ，此时t =15，则M 所在点表示的数是―12+4+10―42+5=0，N 所在点表示的数4，当PQ 从C 向A 运动时，t =352时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为172――P 表示的数为132―M 表示的数为52N 表示的数是132―若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5，132+―――=1.5或172―――=1.5，解得t =18.25或t =19.75，∴重合部分长度为1.5时所对应的t 的值是5.5或8.5或18.25或19.75．。
沪科版七年级上册数学第一次月考试卷
（1）求两印刷厂各收费多少元？（用含x的代数式表示）
（2）若学校要印刷1500份材料，不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？请通过计算说明理由．
21．一个三位数，它的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍小1，百位数字比个位数字大6．
6．B
【解析】
【分析】
根据|a|=﹣a得出a是负数，根据|b|=b得出b是正数，根据a+b＜0得出a的绝对值比b大，在数轴上表示出来即可．
【详解】
解：∵a、b是两个非零的有理数满足：|a|=a，|b|=-b，a+b＜0，
∴a>0，b<0，
∵a+b＜0，
∴|a|<|b|，
∴在数轴上表示为：
故选B．
【点睛】
17．（1）b=－1，0，1；（2）a＋b有最大值为5；a＋b有最小值为-5．
【解析】
【分析】
（1）直接利用绝对值的性质得出a，b的值；
（2）直接利用（1）中所求，分别分析得出答案．
【详解】
解：（1）∵|a|=4，∴a=±4．
∵|b|<2，且b有整数，∴b=－1，0，1．
（2）当a=4，b=1时，a＋b有最大值为5；
2．D
【解析】
【分析】
先根据相反数的定义求出a，再代入计算即可求解．
【详解】
∵a的相反数为1，
∴a=−1，
∴a2019=(−1)2019=−1.
故答案选：D.
【点睛】
本题考查了相反数的定义，解题的关键是根据相反数的定义求出a的值.
沪科版七年级上册数学第一次月考试题
沪科版七年级上册数学第一次月考试卷一、单选题1．-2019的相反数是（）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019-2．据了解，我市每年用于校舍维护维修的资金约需7300万元，用科学记数表示这一数据为（）A ．67.310⨯元B ．67310⨯元C ．77.310⨯元D ．77310⨯元3．如果a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy 值为（）A ．0B ．﹣2C ．﹣1D ．无法确定4．如果|a|=3，|b|=1，且a ＞b ，那么a+b 的值是（）A ．4B ．2C ．﹣4D ．4或25．下列说法正确的是（）A ．x+y 是一次单项式B ．多项式3πa 3+4a 2﹣8的次数是4C ．x 的系数和次数都是1D ．单项式4×104x 2的系数是46．如果有理数,x y 满足21(3)0x y -++=，则2()xy 的值是（）A ．6B ．6-C ．9D ．9-7．若23x -=，则x 的值为（）A ．5B ．3或-5C ．3或-3D ．5或-18．在下列各式中，计算正确的是（）A ．1275x x x -+=-B ．22572y y -=C ．325a b ab +=D ．22422-=m n mn mn9．下列去括号正确的是：（）A ．(2)2a b c a b c -+-=+-B ．2(3)226a b c a b c -+-=--+C ．()a b c a b c---+=-++D ．()a b c a b c---=-+-10．一个多项式与221a a -+的和是32a -，则这个多项式为()A ．253a a -+B ．253a a -+-C ．2513a a --D ．21a a -+-11．若单项式223nx y 与32m x y -是同类项，则m n -的值是()A ．2B ．1C ．1-D ．2-12．如果数m 满足m m =-，则m 是（）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数13．如图，数轴上的,,A B C 三点所表示的数是分别,,a b c ，其中AB BC =，如果a b c >>，那么该数轴的原点O 的位置应该在（）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点B 与点C 之间（靠近C 点）或点C 的右边14．为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S －S ＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是()A ．32019－1B ．32018－1C ．2019312-D ．2018312-二、填空题15．某天的气温从4C ︒-上升3C ︒后的温度是__________．16．数轴上A 点表示的数是4+，,B C 两点所表示的两个数互为相反数，且C 点与A 点的距离为2，则B 点对应的有理数是__________．17．已知某长方形的长是2a 米，宽是(2)a b -米，则长方形的长比宽多____________．18．若2237m m ++的值为8，则2469m m +-的值为________________．19．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是_____．三、解答题20．计算题：（1）24(14)(16)8+-+-+（2）11(0.5)(3) 2.75(7)42---+-+（3）1183(2)()3-⨯-÷-（4）4211(10.5)[1(2)]3---⨯⨯--21．先化简，再求值：（1）(2)[(2)5(2)]a b a b a b -----,其中11,2a b ==-（2）222233()(2)3x x x x x x ++---,其中12x =-22．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：5+， 3.5-，12，112-，4-，0，2.523．有这样一道题：计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)的值，其中x ＝2，y ＝－1.甲同学把x ＝2误抄成x ＝－2，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．24．某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x人，学生y人．（1）该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有30个成人和15个学生，那么他们应付多少门票费？km h的速度沿绿道巡逻．规定25．在东西向的绿道上设有一个岗亭，佳佳从岗亭出发以13/向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录（单位：km）如下：（1）第六次巡逻结束时，佳佳在岗亭的哪一边？（2）在第几次巡逻结束时，佳佳离岗亭最远？（3）佳佳一共巡逻多少时间？26．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：(1)若将点B向右移动6个单位后，三个点所表示的数中最小的数是多少？(2)在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；(3)在点B左侧找一点E，使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，并写出点E表示的数．参考答案1．A 【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：2019的相反数是﹣2019．故选B ．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.2．C 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解:根据科学记数法的定义:7300万元=73000000元=77.310 元故选C ．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．3．B 【解析】【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b ，xy 的值，代入原式计算即可．【详解】根据题意得：a+b=0，xy=1，则原式=0-2=-2，故选B．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．D【解析】【分析】根据绝对值的性质可得a=±3，b=±1，再根据a＞b，可得①a=3，b=1②a=3，b=-1，然后计算出a+b即可．【详解】∵|a|=3，|b|=1∴a=±3，b=±1∵a>b∴①a=3，b=1，则：a+b=4；②a=3，b=−1，则a+b=2，故选：D.【点睛】有理数的加法，绝对值，关键是熟练掌握绝对值的性质.5．C【解析】【分析】数与字母的积叫单项式,几个单项式的和叫多项式.单项式中数字因数叫系数,所有字母的指数和叫次数.多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数,组成多项式的单项式是几个就叫几项式.【详解】解：x y+是一次多项式，故A错;π+-的次数是三次，故B错;32348a ax 的系数和次数都是1.故C 正确；单项式42410x ⨯的系数是4410⨯,故D 错；故选C.6．C 【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性即可求出x 和y 的值,然后代入求值即可．【详解】解:∵21(3)0x y -++=,210,(3)0x y -≥+≥∴1030x y -=⎧⎨+=⎩解得:13x y =⎧⎨=-⎩∴[]22()39xy =-=故选C ．【点睛】此题考查的是非负性的应用、有理数的乘法和乘方运算，掌握绝对值和平方的非负性、有理数的乘法法则和乘方的意义是解决此题的关键．7．D 【解析】【分析】可以将两边同时平方，再求解即可得出.【详解】两边同时平方得到x 2+4-4x=9，解得x=5或-1，所以答案选择D 项.【点睛】本题考查了绝对值，将两边同时平方从而去除绝对值是解决本题的关键.8．A 【解析】【分析】利用同类项的定义以及合并同类项运算法则即可解答.【详解】A.1275x x x -+=-，正确；B.222572y y y -=，故B 选项错误；C.32a b +，不是同类项，故C 选项错误；D.2242m n mn -，不是同类项，故D 选项错误；故选A 【点睛】本题考查同类项以及合并同类项，熟练掌握同类项的定义以及合并同类项运算法则是解题关键.9．B 【解析】【分析】直接利用去括号法则分别分析得出答案．【详解】∵-（2a+b-c ）=-2a-b+c ，故选项A 错误；∵-2（a+b-3c ）=-2a-2b+6c ，故选项B 正确；∵-（-a-b+c ）=+a+b-c ，故选项C 错误；∵-（a-b-c ）=-a+b+c ，故选项D 错误．故选：B ．【点睛】此题考查去括号法则，正确掌握运算法则是解题关键．10．B 【解析】【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a 2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案．【详解】∵一个多项式与221a a -+的和是32a -，∴这个多项式为：（3a-2）-（a 2-2a+1）=3a-2-a 2+2a-1=-a 2+5a-3，故选B.【点睛】题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键.11．C 【解析】分析：根据同类项的定义求出m 、n 的值，即可得m n -的值.详解：∵单项式223nx y 与32m x y -是同类项，∴m=2，n=3，∴m-n=2-3=-1.故选C.点睛：本题考查了同类项的定义，熟知所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键.12．C 【解析】【分析】根据绝对值的非负性，求出m 的取值范围，即可判断．【详解】解：∵m m =-∴0m -≥∴0m ≤，即m 为非正数故选C ．【点睛】此题考查的是根据字母去绝对值后的结果，判断字母的取值范围，掌握绝对值的非负性是解决此题的关键．13．D 【解析】【分析】根据原点的位置分类讨论，然后根据绝对值的大小关系逐一判断即可．【详解】解：A 、若原点O 的位置在点A 的左边，如下图所示∵a OA c OC =,=，由图可知OA ＜OC ∴a c <，与条件矛盾，故A 选项错误；B 、若原点O 的位置在点A 与点B 之间，如下图所示∵a OA c OC =,=，由图可知OA ＜AB=BC ＜OC ∴a c <，与条件矛盾，故B 选项错误；C 、若原点O 的位置在点B 与点C 之间（靠近B 点），如下图所示∵b OB c OC =,=，由图可知OB ＜OC ∴b c <，与条件矛盾，故C 选项错误；D 、若原点O 的位置在点B 与点C 之间（靠近C 点），如下图所示∵,a OA b OB c OC =,==，由图可知OA ＞AB=BC ＞OB ＞OC ∴a b c >>，符合题意；若原点O 的位置在点C 的右边，如下图所示∵,a OA b OB c OC =,==，由图可知OA ＞OB ＞OC ∴a b c >>，符合题意，故D 选项正确．故选D ．【点睛】此题考查的是根据数轴上的点的绝对值的大小，判断原点的位置，掌握绝对值的几何意义和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．14．C【解析】分析：首先设原式为S ，然后得出3S 的值，利用做差法得出S 的值．详解：设232018S 13333=+++++ ，则23420193S 33333=+++++ ，因此3S －S=201931-，则S=2019312-，∴201923201831133332-+++++=．故选C ．点睛：本题主要考查的就是简便计算的问题，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是要理解题目中所给的运算法则，然后根据同样的方法得出答案．15．1C︒-【解析】【分析】根据正负数的意义和有理数加法法则计算即可．【详解】解：某天的气温从4C ︒-上升3C ︒后的温度是431C︒-+=-故答案为：1C ︒-．【点睛】此题考查的是有理数加法的应用，掌握正负数的意义和有理数加法法则是解决此题的关键．16．2-或6-【解析】【分析】根据题意，先分别求出当点C 在点A 左侧时和当点C 在点A 右侧时C 点所表示的数，然后根据相反数的定义即可求出点B 表示的数．【详解】解：∵数轴上A 点表示的数是4+，且C 点与A 点的距离为2，∴当点C 在点A 左侧时，点C 表示的数为422+-=；当点C 在点A 右侧时，点C 表示的数为426++=，∴点C 表示的数为2或6∵,B C 两点所表示的两个数互为相反数∴点B 表示的数为2-或6-故答案为：2-或6-．【点睛】此题考查的是根据数轴上两点之间的距离和一个点所表示的数，求另一个点所表示的数和求一个数的相反数，根据两点的位置分类讨论和掌握相反数的定义是解决此题的关键．17．(2)a b +米【解析】【分析】根据题意用长方形的长减去宽，然后根据去括号法则和合并同类项法则化简即可．【详解】解：长方形的长比宽多2(2)a ab --=22a a b-+=(2)a b +米故答案为：(2)a b +米．【点睛】此题考查的是整式加减的应用，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．18．7-【解析】【分析】先根据等式的基本性质将等式变形，然后利用整体代入法求值即可．【详解】解：由题意可知：22378m m ++=∴2231m m +=∴2469m m +-=()22239m m +-=219⨯-故答案为：7-．【点睛】此题考查的是求代数式的值，找到所求代数式与已知等式的关系并用整体代入法求代数式的值是解决此题的关键．19．120个【解析】【分析】观察图形各边上棋子的个数，可得出多边形上黑色棋子个数与边数的关系，找出第10个图形为几边形，代入即可得出结论．【详解】解：观察图形，可得出棋子数与图形边数之间的关系：棋子数＝（n﹣2）n（n为多边形的边数），第1个多边形为三角（边）形，故第10个多边形为12边形，故第10个图形需要黑色棋子的个数＝（12﹣2）×12＝120（个）．故答案为：120个．【点睛】本题为规律型-图形的变化，关键在于找到图中的规律.20．（1）2；（2）－2；（3）0；（4）1 2-【解析】【分析】（1）根据加法结合律、交换律和有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数的减法法则、加法结合律、交换律和有理数的加法法则计算即可；（3）根据有理数的乘法法则、除法法则和减法法则计算即可；（4）根据乘方的意义、乘法法则、加、减法法则和运算顺序计算即可．【详解】解：（1）原式(248)(1416)=++--32(30)=+-（2）原式(0.5) 3.25 2.75(7.5)=-+++-(0.57.5)(3.25 2.75)=--++86=-+2=-（3）原式186(3)=+⨯-1818=-0=（4）原式111(3)23=--⨯⨯-112=-+12=-【点睛】此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键．21．（1）510a b -，10；（2）24x ，1【解析】【分析】（1）先根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后代入求值即可；（2）先根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后代入求值即可；【详解】解：（1）原式2[2510]a b a b a b =----+22510a b a b a b=--++-510a b=-当11,2a b ==-时，原式1510()55102=-⨯-=+=；（2）原式222233()(2)3x x x x x x ++---2223322x x x x x x=++--+24x =当12x =-时,原式2142⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭1=．【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．22．见解析【解析】【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．【详解】如图所示：【点睛】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数0，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．23．2.【解析】【分析】利用去括号法则及合并同类项法则把题目中所给的多项式化为最简后，根据化简后的结果解答即可.【详解】解：原式＝2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3+2xy 2-y 3－x 3＋3x 2y －y 3=－2y 3，化简后的结果中没有关于x 的项，即结果与x 无关，所以甲同学抄错了x 的值，但是结果不受影响，原式＝－2×(－1)3＝2【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟知整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项是解决问题的关键．24．(105)x y +元；（2）375元【解析】【分析】（1）根据旅游团应付的门票费=成人的单人票价×成人人数＋学生的单人票价×学生人数即可得出结论；（2）将30,15x y ==代入（1）中代数式即可得出结论．【详解】解：（1）根据题意可知：该旅游团应付门票费为(105)x y +元答：该旅游团应付(105)x y +元．（2）当30,15x y ==时，1051030515375x y +=⨯+⨯=答：他们应付375元门票费．【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义和求代数式的值，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．25．（1）第六次巡逻结束时，佳佳在岗亭的东边；（2）在第五次巡逻结束时，佳佳离岗亭最远；（3）佳佳一共巡逻2h ．【解析】【分析】（1）根据表格中正负数的意义和有理数的加法法则计算出结果即可判断；（2）分析出每一次巡逻结束时，佳佳到岗亭的距离，然后比较大小即可得出结论；（3）先求出佳佳巡逻的总路程，然后根据时间=路程÷速度，计算即可．【详解】解：（1）4534361-+--+=，∵1＞0∴第六次巡逻结束时，佳佳在岗亭的东边答：第六次巡逻结束时，佳佳在岗亭的东边．（2）第一次距离岗亭4km ；第二次距离岗亭4(5)1()km +-=；第三次距离岗亭4(5)32()km +-+=；第四次距离岗亭4(5)3(4)2()km +-++-=；第五次距离岗亭4(5)3(4)(3)5()km +-++-+-=；第六次距离岗亭4(5)3(4)(3)61()km +-++-+-+=；第七次距离岗亭4(5)3(4)(3)(1)0()km +-++-+-+-=．∵5＞4＞2＞1＞0答：在第五次巡逻结束时，佳佳离岗亭最远．（3）佳佳巡逻的总路程为：453436126()km +-++-+-++-=，∴巡逻时间为：26132()h ÷=．答：佳佳一共巡逻2h ．【点睛】此题考查的是有理数加法的应用，掌握正负数的实际意义、有理数的加法法则和绝对值的意义是解决此题的关键．26．(1)－1;(2)0.5;(3)－9【解析】分析：（1）根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；（2）根据题意可知点D 是线段AC 的中点；（3）在点B 左侧找一点E ，点E 到点A 的距离是到点B 的距离的2倍，依此即可求解．详解：（1）点B 表示的数为-5+6=1，∵-1＜1＜2，∴三个点所表示的数最小的数是-1；（2）点D表示的数为（-1+2）÷2=1÷2=0.5；（3）点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，则点E表示的数是-5-（-1+5）=-9．点睛：本题主要考查的是有理数大小比较，数轴的认识，找出各点在数轴上的位置是解题的关键．。
沪科版七年级数学上册第一次月考试卷
沪科版七年级数学上册第一次月考试题一、单选题1．3的相反数是（ ） A ．﹣3B ．3C ．13D ．﹣132．一个数的绝对值是5，则这个数是（ ） A ．±5B ．5C ．﹣5D ．253．3-的倒数是（ ） A ．3B ．13C ．13-D ．3-4．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（ ） A ．﹣4B ．2C ．﹣1D ．35．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（ ）A ．点A 和点CB ．点B 和点CC ．点A 和点BD ．点B 和点D6．下列运算有错误的是（ ） A ．5﹣（﹣2）=7 B ．﹣9×（﹣3）=27 C ．﹣5+（+3）=8D ．﹣4×（﹣5）=207．将168000用科学记数法表示正确的是（ ） A ．168×103B ．16.8×104C ．1.68×105D ．0.168×1068．多项式23234x y 5x y 7xy 6-+-的次数是( ) A ．4B ．5C ．3D ．29．单项式-3xy 2z 3的系数和次数分别是（ ） A ．3-，5B ．3，6C ．3-，6D ．3，510．下列个组数中，数值相等的是（ ）. A ．23和32 B ．32-和3(2)-C ．23-和2(3)-D ．2(32)-⨯和232-⨯二、填空题11．2的相反数是______．12．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______.13．把1.8075精确到0.01的近似数是_____．14．若单项式25x n y是四次单项式，则n的值为_____．15．若|a+1|+（b﹣1）2=0，则a+b=_____．三、解答题16．计算：（1）﹣5﹣|﹣3|（2）8÷（﹣16）（3）﹣6÷（﹣34）（4）（﹣1）2016﹣（﹣3）2（5）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）17．若|a﹣1|+（b+2）2=0，求5a﹣b的值．18．先化简再求值：（b+3a）﹣2（2﹣5b ）﹣（1﹣2b﹣a），其中：a=2，b=1．19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2．试求：x2﹣（a+b+cd）+2（a+b）的值．20．化简：（1）（6a2+2a﹣1）﹣（3﹣4a+2a2）（2）4（2x2﹣y2）﹣（3y2﹣x2）21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．22．岳池铁路养护小组乘车沿东西向铁路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+12，-14，+13，-10，-8，+7，-16，+8．（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油5升，求该天共耗油多少升？23．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）产量最多的一天是星期______，产量最少一天的是星期______；（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？参考答案1．A【解析】试题分析：根据相反数的概念知：3的相反数是﹣3．故选A．【考点】相反数．2．A【解析】的绝对值都是5，故选A3．C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】∵1313⎛⎫-⨯-=⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C4．A【解析】试题分析：根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故选A．考点：有理数大小比较．5．A【解析】【分析】分别表示出数轴上A、B、C、D所表示的数，再根据相反数的定义确定表示互为相反数的两数的点．【详解】A、B、C、D所表示的数分别是2，1，-2，-3，因为2和-2互为相反数，故选A．【点睛】本题考查的知识点是相反数的意义，解题关键是熟记一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．6．C【解析】【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，逐一判断出运算有错误的是哪个算式即可．【详解】()--=，527∴选项A正确；()-⨯-=，9327∴选项B正确；()-++=-，532∴选项C不正确；()-⨯-=，4520∴选项D正确。
沪科版数学七年级上册第一次月考测试题附答案
沪科版数学七年级上册第一次月考测试题（适用于一二单元）（时间120分钟分值：120分）一、选择题（30分）1．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，72．代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是( )A．20 B．18 C．16 D．153．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是( )A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣284．已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是( )A．ab B．a+b C．10a+b D．100a+b5．原产量n吨，增产30%之后的产量应为( )A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨 C．n+30%吨D．30%n吨6．随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是39℃，而冬天的最低气温是﹣5℃，那么三溪今年气候的最大温差是( )℃．A．44 B．34 C．﹣44 D．﹣347．|﹣3|的相反数是( )A．3 B．﹣3 C．D．﹣8．下列说法不正确的是( )A．0既不是正数，也不是负数B．0的绝对值是0C．一个有理数不是整数就是分数D．1是绝对值最小的正数9．在数﹣，0，4.5，|﹣9|，﹣6.79中，属于正数的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．510．一个数的相反数是3，这个数是( )A．﹣3 B．3 C．D．二、填空题（本题共30分）11．单项式的系数是__________，次数是__________．12．多项式2x2y﹣+1的次数是__________．13．任写一个与﹣a2b是同类项的单项式__________．14．多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是__________．15．绝对值大于1并且不大于3的整数是__________．16．最小的正整数是__________，最大的负整数是__________．17．比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“=”）（1）1__________﹣2；（2）__________﹣0.3；（3）|﹣3|__________﹣（﹣3）．18．如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．19．数据810000用科学记数法表示为__________．20．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，﹣；；﹣；；__________；__________；…；第2013个数是__________．三、解答题（共60分）21．把下列各数的序号填在相应的数集内：①1 ②﹣③+3.2 ④0 ⑤⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6（1）正整数集合{ …}（2）正分数集合{ …}（3）负分数集合{ …}（4）负数集合{ …}．22．在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）23．（16分）计算：（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）（2）（﹣24）÷6。