数字图像运动模糊处理
运动图像模糊
一、运动模糊的定义数字图像处理研究有很大部分是在图像恢复方面进行的，包括对算法的研究和针对特定问题的图像处理程序的编写。
数字图像处理中很多值得注意的成就就是在这个方面取得的。
在图像成像的过程中，图像系统中存在着许多退化源。
一些退化因素只影响一幅图像中某些个别点的灰度；而另外一些退化因素则可以使一幅图像中的一个空间区域变得模糊起来。
前者称为点退化，后者称为空间退化。
此外还有数字化、显示器、时间、彩色，以及化学作用引起的退化。
总之，使图像发生退化的原因很多，但这些退化现象都可用卷积来描述，图像的复原过程就可以看成是一个反卷积的问题。
反卷积属于数学物理问题中的一类“反问题”，反问题的一个共同的重要属性是其病态，即其方程的解不是连续地依赖于观测数据，换句话说，观测数据的微小变动就可能导致解的很大变动。
因此，由于采集图像受噪声的影响，最后对于图像的复原结果可能偏离真实图像非常远。
由于以上的这些特性，图像复原的过程无论是理论分析或是数值计算都有特定的困难。
但由于图像复原技术在许多领域的广泛应用，因而己经成为迅速兴起的研究热点。
在拍摄期间, 如果相机与景物之间存在足够大的相对运动, 就会造成照片的模糊, 称之为运动模糊。
运动模糊是成像过程中普遍存在的问题, 在飞机或宇宙飞行器上拍下来的照片,用照相机拍摄高速运动物体的照片, 在突发事件的场合(通常用于侦破), 以及战场上飞行中的导弹均可能存在这种现象。
运动模糊图像的复原是图像复原中的重要课题之一, 可广泛用于天文、军事、道路交通、医学图像、工业控制及侦破领域, 具有重要的现实意义。
运动模糊初期研究的主要原因是为了对卫星所拍摄的图像进行复原, 因为卫星相对地球是运动的, 所以拍出的图像是模糊的(当然, 卫星所拍摄图像的模糊原因不仅仅是相对运动而造成的, 还有其他原因如大气湍流所造成的模糊等等)。
1965 年徘徊者8 号发回37137 张照片, 这些照片由于飞行器的高速运动都带有运动模糊。
如何应对视频编码中的运动模糊问题(五)
在当前数字媒体的高速发展和广泛应用中，视频编码技术起到了至关重要的作用。
然而，随着分辨率的不断提高和传输速度的增加，人们对高质量视频的需求也越来越高。
而在视频编码中，运动模糊问题是一直困扰着我们的难题。
本文将从原因分析和应对措施两方面来探讨如何应对视频编码中的运动模糊问题。
一、影响视频编码中运动模糊问题的原因分析在视频编码中，运动模糊问题的出现主要是由于以下几个方面原因引起的。
1. 运动速度较快：当物体在视频中运动速度较快时，由于相邻画面之间的时间间隔短，导致物体的每一帧图像之间存在差异，产生运动模糊。
2. 相机晃动或抖动：如果在拍摄视频的过程中，相机发生晃动或抖动，那么拍摄到的视频画面就会产生模糊，因为摄像机无法跟随物体的运动。
3. 编码算法的限制：由于视频编码算法的限制，对于动态画面的编码处理可能造成运动模糊。
而且，在参数设置不合理的情况下，编码器可能丢失某些细节，进一步加剧运动模糊。
二、如何应对视频编码中的运动模糊问题那么，如何应对视频编码中的运动模糊问题呢？针对以上原因，我们可以采取以下一些方法来解决。
1. 提高帧率：一个常见的方法是提高视频的帧率。
较高的帧率可以提供更多的帧图像用于展示物体的运动轨迹，从而减少运动模糊的出现。
因此，在进行视频编码时，选择较高的帧率是减少运动模糊的有效手段。
2. 使用防抖功能：如果在拍摄视频时使用了功能强大的相机或摄像机，那么其内置的防抖功能可能会帮助我们减少视频画面的模糊。
这项技术通过传感器或镜头的移动来抵消相机的晃动或抖动，从而提供清晰度更高的画面。
3. 优化编码算法：为了应对编码算法的限制，我们可以采取一些优化措施。
在参数设置方面，合理地调整并优化编码器的参数是非常重要的。
此外，还可以采用更高效的编码算法，比如基于运动补偿的编码算法，该算法可以更好地处理视频中物体的运动，减少运动模糊的出现。
4. 增加视频码率：在视频编码中，码率表示单位时间内传输的数据量。
如何处理图像中的运动模糊问题
如何处理图像中的运动模糊问题图像是由很多个小的像素点组成的。
当一个物体在图像中移动时，快门打开的时间会导致物体的模糊效果。
这种现象被称为图像的运动模糊。
运动模糊对于图像的清晰度和质量产生了负面影响，因此我们需要找到方法来处理和减少图像中的运动模糊问题。
如何处理图像中的运动模糊问题呢？下面将介绍几种主要的方法：1. 增加快门速度：通过增加快门速度，可以减少运动模糊。
快门速度越快，图像中运动物体的模糊效果就越小。
但是增加快门速度可能会导致图像过暗，因此需要在光线条件允许的情况下尽量选择更快的快门速度。
2. 使用稳定器设备：稳定器设备可以减少手持拍摄时的抖动，从而减少图像中的运动模糊。
稳定器设备可以是手持稳定器、三脚架或者是图像稳定软件等。
3. 图像复原算法：图像复原算法可以通过分析图像中的模糊信息来恢复清晰的图像。
其中一种常用的算法是逆滤波算法。
逆滤波算法使用图像的模糊核和退化函数来估计原始图像。
然后通过这些估计值进行逆滤波处理，最终得到清晰的图像。
还有一些其他的图像复原算法，如盲复原算法和最小二乘复原算法，可以根据具体情况选择。
4. 多图像融合：多图像融合是通过将多张图像综合在一起来减少运动模糊。
比如，在拍摄过程中，连续拍摄多张照片，并将它们进行融合，可以减少运动物体的模糊效果。
多图像融合可以使用算法来自动对齐和融合图像。
5. 图像后期处理：图像后期处理软件可以通过一些滤镜和工具来修复运动模糊。
例如，通过运动模糊滤镜可以减少模糊效果，或者通过锐化工具可以增加图像的清晰度。
还可以通过图像编辑软件中的其他工具来进一步修复和改善图像的质量。
总结起来，处理图像中的运动模糊问题有多种方法可供选择。
可以通过增加快门速度、使用稳定器设备、应用图像复原算法、多图像融合以及图像后期处理来改善图像的质量。
具体使用哪种方法取决于实际情况和需求。
无论选择哪种方法，都需要在拍摄前或者图像后期处理时进行一定的实验和调整，以达到最佳的效果。
(完整word版)运动模糊图像复原开题报告
数字图像处理大作业 - 运动模糊图像复原开题报告小组成员：张博文、范桂峰、笪腾飞一、研究意义相机对物体成像时 ,由于平台的颤振,在曝光时间内成像器件与物体之间往往存在着相对运动 ,在像面上产生像移 ,因此拍出来的图像是被运动模糊后的图像。
这种图像质量较差 ,对比度和分辨率均降低 ,需要进行恢复。
二、研究现状如果这种相对运动属于平动,则可以把模糊过程看作一个线性位移不变的系统。
因此 ,如果知道了系统的冲激响应 ,在这里是点扩展函数 ( PSF) ,就可以用来恢复图像。
但是 ,模糊过程的点扩展函数往往是不知道的,因此图像恢复的关键就变成了如何推导点扩展函数。
如 Marius Tico 从图像序列入手 ,通过一帧快速曝光未被运动模糊,但却因曝光不足而信噪比很低的图像,以及一帧曝光充足但被运动模糊了的图像来计算点扩展函数,然后恢复。
但更多的研究还是集中在如何从单帧被模糊了的图像中找出点扩展函数,主要有2类 ,一类从空域直接入手,利用差分、相关等等各种方法计算,另一种则是通过图像变换后的频谱域中的零值点来计算,这些方法往往只能计算特殊运动形式的点扩展函数 ,主要是匀速直线运动,而且受噪声影响精度比较低。
相机的振动通常比较复杂 ,这些方法的适用性受到限制,因此 ,需要找到一种能够不受运动形式和运动方向限制的计算模糊过程点扩展函数的方法。
一种方法是利用了利用经阈值化处理的Radon 变换估计模糊方法，通过微分自相关法估计模糊长度，最后应用带最优窗的维纳滤波进行图像复原，该算法能够较为精确地估算出运动模糊图像的模糊参数并取得了较好的恢复效果，提升了图像恢复的抗噪性能，具有实际参考价值。
这是属于第一种空域处理方法。
另一种方法是运动模糊图像经傅立叶变换后在频域有频谱零点进行参数估计，通过霍夫变换初步求得运动模糊图像的点扩展函数，当估计出运动模糊图像的点扩展函数的参数后，用神经网络方法进行恢复。
这种恢复模型可以对任意角度的匀速运动模糊图像的恢复取得恢复效果。
如何应对视频编码中的运动模糊问题(四)
视频编码中的运动模糊问题是在视频传输和存储过程中经常面临的一个挑战。
运动模糊是由于相机或者物体的移动产生的，导致图像中的物体边缘模糊不清。
本文将从几个方面探讨如何应对视频编码中的运动模糊问题。
一、提高帧率提高帧率是解决运动模糊问题的一种有效方法。
帧率是指每秒图像显示的帧数，通常用帧/秒来表示。
在视频编码中，提高帧率可以减少每帧之间的时间差，从而能够更准确地捕捉物体的运动。
当帧率足够高时，物体的运动就能够被更清晰地反映出来，减少模糊感。
二、使用运动补偿算法运动补偿算法是一种通过比较相邻帧之间的运动信息来减少运动模糊的方法。
该算法可以根据物体的位移来预测下一帧图像的位置，然后按照位移进行图像的采样和重建，从而减少模糊效果。
运动补偿算法在视频编码中被广泛应用，可以有效地抑制运动模糊。
三、增加动态图像的清晰度除了提高帧率和使用运动补偿算法外，还可以通过增加动态图像的清晰度来减少运动模糊。
这可以通过提高相机的曝光时间、增大光圈大小等方法来实现。
提高曝光时间可以使相机在拍摄运动物体时能够更充分地捕捉到图像信息，而增大光圈则可以增加进光量，提高图像的亮度和清晰度。
四、使用高质量的编码器选择高质量的视频编码器也是减少运动模糊的关键。
不同编码器的性能和效果有所不同，因此选择一个能够更好地处理运动模糊的编码器是非常重要的。
目前市场上有许多高质量的视频编码器可供选择，比如和等，这些编码器在处理运动模糊时具有较好的效果。
五、优化视频传输和存储环境视频传输和存储环境的优化可以进一步减少运动模糊。
优化网络带宽、降低网络延迟可以提高视频传输的稳定性和实时性，减少模糊感。
另外，适当调整视频存储的格式和压缩比例，可以在一定程度上保证视频画质的清晰度，减少模糊现象的发生。
综上所述，针对视频编码中的运动模糊问题，我们可以通过提高帧率、使用运动补偿算法、增加动态图像的清晰度、选择高质量的编码器以及优化视频传输和存储环境等方法来应对。
这些措施可以明显改善视频的清晰度和流畅度，给观众带来更好的视觉体验。
如何应对视频编码中的运动模糊问题(二)
如何应对视频编码中的运动模糊问题随着互联网的普及和流媒体技术的进步，我们生活中越来越多的时间都花费在观看各种视频上。
从电视剧到电影，从直播到短视频，我们对于视频质量的要求也越来越高。
然而，由于视频编码中的运动模糊问题，我们经常会遇到画面不清晰、不流畅的情况。
本文旨在探讨如何应对视频编码中的运动模糊问题，并提出一些解决方案。
一、运动模糊问题的原因及表现形式1. 原因：运动模糊是由于视频中的物体在运动过程中导致图像模糊的现象。
在高速运动或摄像机移动的情况下，物体的快速移动会造成图像细节丧失，导致画面模糊。
2. 表现形式：运动模糊通常表现为物体轮廓模糊、图像细节丧失、移动物体的尾状模糊等。
这些现象会对观看体验造成一定的影响。
二、减少运动模糊问题的方法1. 选择适当的帧率：帧率是指每秒钟显示的图像帧数。
提高帧率可以减少运动模糊。
通常情况下，电影使用的帧率为24帧/秒，而电视剧和视频直播则使用的帧率为30帧/秒或60帧/秒。
选择适当的帧率可以在保证流畅度的前提下减少运动模糊问题。
2. 调整快门速度：快门速度是指摄像机曝光时间的长短。
减少曝光时间可以减少运动模糊。
在拍摄高速运动物体时，可以选择更快的快门速度来捕捉清晰的图像。
3. 使用防抖功能：现在很多摄像机都内置了防抖功能。
启用防抖功能可以有效减少由于摄像机抖动而导致的运动模糊问题。
4. 提高编码算法的效率：视频编码中的运动估计和补偿算法是减少运动模糊的关键。
通过改进和优化视频编码算法，可以提高图像的清晰度和流畅度。
5. 增加码率：码率是指视频信号传输时的数据流量。
增加码率可以提高图像的清晰度，从而减少运动模糊问题。
然而，增加码率也会导致网络带宽的消耗增大，需要权衡利弊。
三、解决方案案例分析1. 编码标准：是一种广泛使用的视频编码标准。
它通过多种技术手段减少了运动模糊问题。
其中，运动估计和补偿算法可以提高编码的效率，从而减少运动模糊。
2. HEVC编码标准：HEVC是的继任者，也被称为。
基于MATLAB的运动模糊图像处理
模糊方向的估计：
对图1(a)所示的原始图像‘车牌’图像做方向 = ，长度L=20像素的匀速直线运动模糊，得到退化图像如图1(b)
1(a) 1(b)
j=imread('车牌1.jpg');
figure(1),imshow(j);
title('原图像');
len=20;theta=30;
psf=fspecial('motion',len,theta);
基于MATLAB的运动模糊图像处理
提醒：
我参考了文献里的书目和网上的一些代码而完成的，所以误差会比较大，目前对于从网上下载的模糊图片的处理效果很不好，这是我第一次上传自己完成的实验的文档，希望能帮到一些人吧。
研究目的
在交通系统、刑事取证中图像的关键信息至关重要，但是在交通、公安、银行、医学、工业监视、军事侦察和日常生活中常常由于摄像设备的光学系统的失真、调焦不准或相对运动等造成图像的模糊，使得信息的提取变得困难。但是相对于散焦模பைடு நூலகம்，运动模糊图像的复原在日常生活中更为普遍，比如高速运动的违规车辆的车牌辨识，快速运动的人群中识别出嫌疑人、公安刑事影像资料中提取证明或进行技术鉴定等等，这些日常生活中的重要使用都需要通过运动模糊图像复原技术来尽可能地去除失真，恢复图像的原来面目。因此对于运动模糊图像的复原技术研究更具有重要的现实意义。
N=abs(M);%计算频谱幅值
P=(N-min(min(N)))…
/(max(max(N))-min(min(N)))*225;%归一化
figure,imshow(P);
title('傅里叶变换频谱');
J1=rgb2gray(j1);
二维运动模糊图像的处理
二维运动模糊图像的处理二维运动模糊是数字图像处理中常见的一种模糊形式，它是由于物体或相机在图像采集或传输过程中的运动造成的。
二维运动模糊通常表现为图像中物体在运动方向上出现模糊延伸的现象，这会导致图像细节的丢失，降低图像的清晰度和质量。
针对二维运动模糊图像的处理是数字图像处理中的重要课题，本文将介绍二维运动模糊图像的特点和处理方法，希望可以为相关领域的研究和应用提供一定的帮助。
一、二维运动模糊图像的特点1. 延伸模糊二维运动模糊图像的最显著特点就是物体在运动方向上呈现延伸模糊的现象。
这种模糊形式通常是由于图像中物体或相机的运动造成的，例如快门相机移动、物体运动等。
2. 高频细节丢失二维运动模糊会导致图像中的高频细节丢失，图像清晰度降低，局部细节信息模糊不清，影响图像的观感和识别效果。
3. 影像质量降低由于二维运动模糊导致的图像清晰度下降和细节丢失，整体的图像质量也将受到影响，降低图像的识别和分析效果。
二、处理二维运动模糊图像的方法针对二维运动模糊图像，可以采用以下几种主要的处理方法进行处理，以尽可能地恢复图像的清晰度和细节信息。
1. 基于退化模型的复原方法基于退化模型的复原方法是一种较为常用的二维运动模糊图像处理方法。
该方法通过建立图像的退化模型，从数学上描述了二维运动模糊的产生过程，然后利用逆滤波、维纳滤波等数学方法对图像进行复原。
该方法需要先估计出图像的模糊参数，然后根据模糊参数进行复原处理。
但是该方法对图像噪声敏感，容易产生伪影和失真。
2. 运动模糊参数估计方法针对二维运动模糊的特点，可以通过运动模糊参数估计方法来获取模糊参数，包括方向、长度、速度等。
一旦获取了准确的模糊参数，就可以利用逆滤波、维纳滤波等算法进行图像处理。
常用的参数估计方法包括Wiener滤波、物体轨迹分析等。
3. 结合超分辨率技术超分辨率技术是一种有效的图像复原方法，可以通过图像内部信息的高效利用和外部信息的引入，从而提高图像的分辨率。
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目录一：数字图像处理简介 (2)二：图像模糊绪论 (4)三：匀速直线运动模糊的退化模型 (5)四：维纳滤波简介 (7)维纳滤波MATLAB实现 (8)五:有约束最小二乘复原原理 (9)最小二乘方图像复原MATLAB实现 (10)六：Lucy-Richardson图像复原MATLAB实现 (11)七：盲去卷积图像复原MATLAB实现 (13)八：程序 (14)九：图像处理结果 (14)原图像 (15)PSF模糊图像 (16)维纳处理结果 (17)最小二乘方处理结果 (18)Lucy-richardson处理结果 (19)盲去卷积处理结果 (20)十：复原结果比较 (21)十一：实验小结 (21)第一章一：数字图像处理简介数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。
数字图像处理(DigitalImageProcessing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。
数字图像处理的产生和迅速发展主要受三个因素的影响：一是计算机的发展；二是数学的发展（特别是离散数学理论的创立和完善）;三是广泛的农牧业、林业、环境、军事、工业和医学等方面的应用需求的增长。
数字图像处理主要研究的内容有以下几个方面：1）图像变换由于图像阵列很大，直接在空间域中进行处理，涉及计算量很大。
因此，往往采用各种图像变换的方法，如傅立叶变换、沃尔什变换、离散余弦变换等间接处理技术，将空间域的处理转换为变换域处理，不仅可减少计算量，而且可获得更有效的处理（如傅立叶变换可在频域中进行数字滤波处理）。
目前新兴研究的小波变换在时域和频域中都具有良好的局部化特性，它在图像处理中也有着广泛而有效的应用。
2）图像编码压缩图像编码压缩技术可减少描述图像的数据量（即比特数），以便节省图像传输、处理时间和减少所占用的存储器容量。
压缩可以在不失真的前提下获得，也可以在允许的失真条件下进行。
编码是压缩技术中最重要的方法，它在图像处理技术中是发展最早且比较成熟的技术。
3）图像增强和复原图像增强和复原的目的是为了提高图像的质量，如去除噪声，提高图像的清晰度等。
图像增强不考虑图像降质的原因，突出图像中所感兴趣的部分。
如强化图像高频分量，可使图像中物体轮廓清晰，细节明显；如强化低频分量可减少图像中噪声影响。
图像复原要求对图像降质的原因有一定的了解，一般讲应根据降质过程建立"降质模型"，再采用某种滤波方法，恢复或重建原来的图像。
4）图像分割图像分割是数字图像处理中的关键技术之一。
图像分割是将图像中有意义的特征部分提取出来，其有意义的特征有图像中的边缘、区域等，这是进一步进行图像识别、分析和理解的基础。
虽然目前已研究出不少边缘提取、区域分割的方法，但还没有一种普遍适用于各种图像的有效方法。
因此，对图像分割的研究还在不断深入之中，是目前图像处理中研究的热点之一。
5）图像描述是图像识别和理解的必要前提。
作为最简单的二值图像可采用其几何特性描述物体的特性，一般图像的描述方法采用二维形状描述，它有边界描述和区域描述两类方法。
对于特殊的纹理图像可采用二维纹理特征描述。
随着图像处理研究的深入发展，已经开始进行三维物体描述的研究，提出了体积描述、表面描述、广义圆柱体描述等方法。
6）图像分类（识别）图像分类（识别）属于模式识别的范畴，其主要内容是图像经过某些预处理（增强、复原、压缩）后，进行图像分割和特征提取，从而进行判决分类。
图像分类常采用经典的模式识别方法，有统计模式分类和句法（结构）模式分类，近年来新发展起来的模糊模式识别和人工神经网络模式分类在图像识别中也越来越受到重视。
数字图像处理的工具可分为三大类：第一类包括各种正交变换和图像滤波等方法，其共同点是将图像变换到其它域（如频域）中进行处理（如滤波）后，再变换到原来的空间（域）中。
第二类方法是直接在空间域中处理图像，它包括各种统计方法、微分方法及其它数学方法。
第三类是数学形态学运算，它不同于常用的频域和空域的方法，是建立在积分几何和随机集合论的基础上的运算。
由于被处理图像的数据量非常大且许多运算在本质上是并行的，所以图像并行处理结构和图像并行处理算法也是图像处理算法也是图像处理中的主要研究方向。
二：图像模糊绪论运动模糊图像的恢复是图像处理的一大难题，其原因在于图像模糊的成因复杂，加之图像的损伤较大。
在图像拍摄记录的过程中，由于被摄物与成像系统产生相对运动造成图像降质而导致的图像模糊称为运动模糊。
研究其恢复技术具有重要意义，以往数字图像处理许多值得注意的成就都是在这一领域取得的，其中由匀速直线运动所造成的图像模糊更具有一般性和代表性L1]，因为变速的、非直线的运动在成像瞬间可以视为匀速直线运动。
图像恢复可在空间域进行，也可在频率域进行L2]，其中空间域图像恢复比较简单，因其不涉及系统转移函数，仅是根据运动模糊的逆过程直接进行恢复，而且当移动的像素数刚好为整数时，情况最为简单；当移动的像素数不刚好为整数时，则需采用四舍五人的近似法进行恢复，人们通常用与之最接近的整数来讨论。
三：匀速直线运动模糊的退化模型在所有的运动模糊中，由匀速直线运动造成图象模糊的复原问题更具有一般性和普遍意义。
因为变速的、非直线运动在某些条件下可以被分解为分段匀速直线运动。
本节只讨论由水平匀速直线运动而产生的运动模糊。
假设图象()y x f ,有一个平面运动，令()t x 0和()t y 0分别为在x 和y 方向上运动的变化分量，T 表示运动的时间。
记录介质的总曝光量是在快门打开后到关闭这段时间的积分。
则模糊后的图象为：[]dt t y y t x x f y x g T ⎰--=000)(,)(),( （2-2）式中g(x,y)为模糊后的图象。
以上就是由于目标与摄像机相对运动造成的图象模糊的连续函数模型。
如果模糊图象是由景物在x 方向上作匀速直线运动造成的，则模糊后图象任意点的值为：()[]dt y t x x f g T y x ⎰-=00,,)( （2-3）式中()t x 0是景物在x 方向上的运动分量，若图象总的位移量为a ，总的时间为T ，则运动的速率为()t x 0=at/T 。
则上式变为：dt y T at x f y x g T ⎰-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡0,),( （2-4）以上讨论的是连续图象，对于离散图象来说，对上式进行离散化得：t y T at x f y x g L i ∆∑-=-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛10,),( （2-5） 其中L 为照片上景物移动的像素个数的整数近似值。
是每个像素对模糊产生影响的时间因子。
由此可知，运动模糊图象的像素值是原图象相应像素值与其时间的乘积的累加。
从物理现象上看，运动模糊图象实际上就是同一景物图象经过一系列的距离延迟后再叠加，最终形成的图象。
如果要由一幅清晰图象模拟出水平匀速运动模糊图象，可按下式进行：∑=-=10),(1),(L i y x f L y x g （2-6） 这样可以理解此运动模糊与时间无关，而只与运动模糊的距离有关，在这种条件下，使实验得到简化。
因为对一幅实际的运动模糊图象，由于摄像机不同，很难知道其曝光时间和景物运动速度。
我们也可用卷积的方法模拟出水平方向匀速运动模糊。
其过程可表示为：),(),(),(y x h y x f y x g *= (2-7)其中⎪⎩⎪⎨⎧-≤≤=其它0101),(L x L y x h (2-8)h(x,y)称为模糊算子或点扩散函数，“*”表示卷积，),(y x f 表示原始(清晰)图象，),(y x g 表示观察到的退化图象。
如果考虑噪声的影响，运动模糊图象的退化模型可以描述为一个退化函数和一个加性噪声项),(y x n ，处理一幅输入图象),(y x f 产生一幅退化图象),(y x g 。
),(),(),(),(y x n y x h y x f y x g +*= (2-9)由于空间域的卷积等同于频率域的乘积，所以式(2-9)的频率域描述为：),(),(),(),(v u N v u F v u H v u G += (2-10)式(2-9)中的大写字母项是式(2-10)中相应项的傅里叶变换。
四：维纳滤波简介如果取R R Q ng 2121= (3-3)R g 和R n 分别是图象和噪声的自相关矩阵。
即⎭⎬⎫⎩⎨⎧=g g E R T g ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧=n n E R T n ，并且都是正定对称矩阵，则有 f H R R H H g T n g T 1)(ˆ1-+=-γ (3-4) g R R gQ ng ˆˆ2121=的模方最小，实际上就意味着使噪声和信号的比对复原图象影响最小。
因为图象和噪声的相关矩阵都是把图象当作随机过程来研究，从而描述其统计特性的量，在这里最小二乘方的最佳已经演变成均方误差最小准则下的最佳。
同样根据式(3-4)可求得频域维纳滤波公式如下 ),(),(),(),(),(),(1),(ˆ22v u F v u S v u S v u H v u H v u H v u G g n γ+= (3-5) γ=1时，为标准维纳滤波器；γ≠1时，为含参维纳滤波器。
若没有噪声时即),(n v u S =0,维纳滤波器则退化成理想反滤波器。
实际应用中必须调节γ以满足式(3-4)。
因为),(n v u S ,),(g v u S 实际很难求得因此，可以用一个比值k 代替两者之比，从而得到简化的维纳滤波公式维纳滤波MATLAB 实现J=deconvmnr(I,PSF)J=deconvwnr(I,PSF,NSR ）J=deconvmnr(I,PSF ，NCORR,ICORR)说明：J=deconvwnr （I,PSF ）用于复原由于PSF 以及可能的加性噪声卷积退化的图像I ，该算法利用图像和噪声的相关矩阵，从估计图像与真实图像之间的最小均方误差意义上来说是最佳的。
在没有噪声的情况下，维纳滤波器退化成理想的逆滤波器。
J=deconvwnr （I,PSF,NSR ）中的NSR 是信噪功率比，NSR 可以是标量，或者是和图像I 一样大小尺寸的数组，NSR 的默认值为0。
J=deconvwnr （I,PSF,NCORR,ICORR ）中的NCORR 和ICORR 分别是噪声和原始图像的自相关函数。
NCORR 和ICORR 是不超过原始图像的尺寸和维数的任意尺寸和维数。
一个N 维的NCORR 或ICORR 数组对应每一维的自相关，如果PSF 为向量，则向量NCORR 或ICORR 代表第一维的自相关函数；如果PSF 为数组，则一维的自相关函数由PSF 所有的非单维对称计算推得，标量NCORR 或ICORR 表示噪声或图像的功率。