生物电磁学论文内容
生物电磁学在癌症治疗中的应用
生物电磁学在癌症治疗中的应用在人类医学史中，癌症一直是一个难以治愈的疾病。
然而，现代科技的迅速发展为癌症治疗带来了新的可能性。
其中之一就是生物电磁学在癌症治疗中的应用。
生物电磁学是一门涉及生物体内电场和磁场的研究，其在癌症治疗领域中有着广泛的应用，本文将从生物电磁学在癌症治疗中的原理、方法和效果三个方面进行阐述。
一、生物电磁学在癌症治疗中的原理1.癌细胞与正常细胞的电场特性不同癌细胞和正常细胞在电场特性上存在差异，因为癌细胞的表面荷电状态与正常细胞不同。
癌细胞表面的电荷量大大增加，使其表面的电位降低，形成了一种电负位环境，有利于癌细胞的生长和分裂。
而正常细胞则具有一种接近中性的电位环境，难以扩散电荷。
2.外部电磁场对癌细胞有直接杀伤作用生物电磁学治疗中使用的高频电磁场可以使癌细胞受到电磁场的激励，增加其表面电荷，进而产生一种极强的极化效应，导致癌细胞内部电场的异常增强，最终达到对癌细胞的直接杀伤作用。
3.外部电磁场对癌细胞内部的代谢过程产生影响当高频电磁信号作用于癌组织时，其能量的传递过程会导致癌细胞代谢的改变。
研究表明，电磁场可以提高癌细胞的代谢水平，从而增加其细胞分裂活力，使癌细胞无法正常生长。
二、生物电磁学在癌症治疗中的方法1.磁场治疗磁场治疗是通过外部强磁场作用于患者体内的病灶部位，从而对癌细胞的代谢过程产生干扰，使其生长发育受阻，进而达到治疗癌症的效果。
目前，磁场治疗已经被广泛应用于多种癌症治疗中。
2.电磁波治疗电磁波治疗主要是利用高频交流电对患者进行治疗。
在治疗过程中，电磁波会产生电流，并在病变组织中产生较大的电场，进而对癌细胞的生长和代谢产生直接干扰作用。
三、生物电磁学在癌症治疗中的效果研究表明，生物电磁学在癌症治疗中的应用能够提高生存率、减轻疼痛、控制病情进展等方面发挥着明显的作用。
例如，已有多项研究证实，高频交流电治疗晚期肺癌和卵巢癌的患者可以显著缓解疼痛，并且改善生活质量。
此外，磁场治疗也已经被广泛应用于提高放疗和化疗的疗效，最终达到全面治疗癌症的目的。
电磁学小论文
（二）在电磁辐射危害到人体健康的同时人们也将电磁应用到医学中为人体健康服务，并且取得了很多成果。
核磁共振技术
核磁共振技术早期仅限于原子核的磁矩、电四极矩和自旋的测量，随后则被广泛地用于确定分子结构，用于对生物在组织与活体组织的分析、病理分析、医疗诊断、产品无损检测等诸多方面。我们在生活中都曾接触过接触过CT。其实它的全名叫核磁共振CT，从这些字眼上便可理解其与物理的关系之慎密。
中国科学技术大学
电磁课小论文
论文题目：
2010
摘要：我们所生活的环境中存在着大量的电磁辐射，它们对人身体的健康存在着极大的危害，而近些年人们在生活中也极力规避这种危害并使现状得到了一些改善。在电磁辐射危害人类健康的同时，人们也将电磁学知识运用到医学治疗中并取得了很多了不起的成果。而这个领域也还在不断发展阶段，尚有很多事情等待我们去做
核磁共振成像（NMR成像）被广泛地用于医疗诊断上，其中最常用是平面成象，即获取样品平面（断面）上的分布信息，称作核磁共振计算机断层成象，也就是常说的核磁共振CT(computed topography)。就人体而言，体内的大部分(75%)物质都是水，且不同组织中水的含量也不同。用核磁共振CT手段可测定生物组织中含水量分布的图像，这实际上就是质子密度分布的图像。当体内遭受某种疾病时，其含水量分布就会发生变化，利用氢核的核磁共振就能诊断出来。图9所示的人体成像装置核磁共振成像系统由磁体系统、谱仪系统、计算机系统和图象显示系统组成。磁体系统由主磁体、梯度线圈、垫补线圈和与主磁场正交的射频线圈组成，是核磁共振发生和产生信号的主体部分。谱仪系统是产生磁共振现象并采用磁共振信号的装置，主要由梯度场发生器和控制系统、MR信号接收和控制等部分组成。计算机图象重建系统要求配备大容量计算机和高分辨的模数转换器（analog/difital converter, A/D），以完成数据采集、累加、傅里叶转换、数据处理和图象显示。
生物电磁技术
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X射线造影剂
造影剂，是为增强影像观察效果而注入(或服用)到人 体组织或器官的化学制品。这些制品的密度高于或低于 周围组织，形成的对比用某些器械显示图像。
在生物电磁领域，研究的是一种新型的造影剂—磁性
X射线造影剂。它是一种磁性液体,这种造影剂具有流动
性好、覆盖力强等优点. 当这种磁性液体进人体内后,在
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肺磁图（MPG）
肺磁图就是利用人体肺内蓄积的铁磁性粉尘， 在外部用强磁场进行磁化，使肺内粉尘带上磁 性，在中断磁化之后，在体表测得剩余磁感应 强度，并将其描记成点图或曲线图，即为肺磁 图。
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肺磁图的医学应用
由于铁磁性物质广泛存在于工业粉尘中，具有代表性的就是 磁铁矿，铁磁性物质易被磁化，剩磁大小与量的多少成正比； 因此，可以通过测定肺部剩磁大小估算各工种工人的肺内粉 尘含量，实现对尘肺病的早期诊断，这也是肺磁图技术的主 要应用之一。
脾等几个器官上.虽然生命体的这种磁性极弱,但仍能
为医学疾病的诊断提供重要的检测依据。
7
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生物磁学在医学诊断中的应用
➢ 生命体自身弱磁性在医学诊断中的应用 ➢ 外加磁场和磁性物质在医学诊断上的应用
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生命体自身弱磁性在医学诊断中的应用
➢脑 磁 图（MEG） ➢心 磁 图（MCG） ➢肺 磁 图（MPG）
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脑磁图（MEG）
人的颅脑周围存在的磁场称为脑磁场。但这
种磁场强度很微弱，要用特殊的设备才能测知
并记录下来．需建立一个严密的电磁场屏蔽室，
在这个屏蔽室中，将受检者的头部置于特别敏
感的超冷电磁测定器中，通过特殊的仪器可测
出颅脑的极微弱的脑磁波，再用记录装置把这
《生物电磁学》部分内容摘录
《生物电磁学》部分内容摘录一、基本信息：《生物电磁学》北京：国防工业出版社庞小峰编著2008年7月第1版第1次印刷普通高等教育“十一五”国家级规划教材二、内容摘录（按章节顺序）前言生物电磁学是研究包括电离辐射、静电场和磁场在内的电磁波与具有电磁结构的生物体相互作用的机理、特性、规律以及应用的一门新兴学科。
第一章生物组织的电磁结构和特性由于外加电磁场仅能与生物体中具有电磁特性的组织和分子等进行相互作用，于是在研究电磁场与生物体的相互作用时，必须首先了解生物组织本身所具有的电磁特性。
（P1）所谓生物组织的电磁特性，具体讲，就是它带有的电荷，具有电和磁偶极矩大小和分布及所形成的电流特征等。
研究生物的电磁特性就是找出具有上述这些电磁特性的生物组织或组织中的成分，如蛋白质、DNA和细胞等具有什么性质的电磁特性。
用现代的电生理和生物技术，如微电极（尺寸为10-4cm～10-5cm）和膜片钳等技术检测出它们所具有的带点特性，用超导量子相干仪检测出组织的磁性等。
研究表明，由各种生物组织构成的生物体的内部都存在复杂多样的电磁特性，于是生物体（包括人体）是能与外加电磁场发生相互作用。
（P1）1.1在生命系统中的电磁相互作用一切生命体，不论人还是动、植物，都是由原子与分子组成的。
在生命中起重要作用的是由氨基酸和核苷酸组成的蛋白质和DNA，以及糖类和脂类分子。
它们都是独立存在于生命体中。
那么，它们又是如何由小分子的氨基酸和核苷酸等组成的呢？按现代物理学的知识，自然界中存在强、弱、电磁和引力等四种相互作用力。
对于生命体来讲，没有必要去考虑它们之间的强、弱和引力等相互作用，由于这些力不是太大就是太小，生命运动一般不涉及它们。
剩下的就只有电磁相互作用了。
这就是说，生命系统中的各个成分，包括小分子、大分子、各种离子等都是靠电磁相互作用将它们组成一个活的生命体的。
由此，电磁相互作用是生命体中主导性的相互作用力。
这种相互作用在生命体中主要以下面几种形式体现出来。
生物医学工程导论电磁学在生物医学中的应用
电磁学在生物医学中的应用生物医学工程101班姓名：郁邦居学号：1011082027电磁学作为物理学当中较为成熟的一门学科对医学更是有着巨大贡献。
电磁学的每一新的发现或是技术发展到每一个新的阶段，都为医学研究和医疗实践提供更先进，更方便和更精密的仪器和方法。
可以说，在现代的医学研究和医疗单位中都离不开电磁学方法和设备。
一、电磁学在医学设备上的应用1.核磁共振断层成像磁共振断层成像是—种多参数、多核种的成像技术。
目前主要是氢核( H)密度弛豫时间T的成像。
其基本原理是利用一定频率的电磁波向处于磁场中的人体照射，人体中各种不同组织的氢核在电磁波作用下，会发生核磁共振，吸收电磁波的能量，随后又发射电磁波，MRI 系统探测到这些来自人体中的氢核发射出来电磁波信号之后，经计算机处理和图像重建，得到人体的断层图像．由于氢核吸收和发射电磁波时，受周围化学环境的影响，所以由磁共振信号得到的人体断层图像，不仅可以反映形态学的信息，还可以从图像中得到与病理有关的信息。
经过比较和判断就可以知道成像部分人体组织是否正常。
因此MRI被认为是一种研究活体组织、诊断早期病变的医学影像技术。
核磁共振成像应用的一个新发展是除了检测人体组织的病变以外，还能检测人体的多种功能，称为功能性核磁共振成像。
例如，人脑受到外部各种刺激时，会引起血液成分、血液携带氧量和血液流动速度等发生变化，而血液中的血红蛋白在带氧时为抗磁性，在脱氧时为顺磁性，这就使核磁共振所称的图像发生变化。
2.心电图心电图是利用心电图机从体表记录心脏每一心动周期所产生电活动变化的曲线图形。
心肌细胞在静息状态时，膜外排列阳离子带正电荷，膜内排列同等比例阴离子带负电荷，保持平衡的极化状态，不产生电位变化。
当细胞一端的细胞膜受到刺激，其通透性发生改变，使细胞内外正、负离子的分布发生逆转，受刺激部位的细胞膜出现除极化，使该处细胞膜外正电荷消失而其前面尚未除极的细胞膜外仍带正电荷，从而形成一对电偶。
生物电磁学的理论基础及应用
生物电磁学的理论基础及应用生物电磁学是研究生物体内的电场和磁场的产生、传播、感应和调控等现象的学科。
它涵盖了电生理学、磁共振成像、脑功能成像等多个领域，是生物医学工程、神经科学和生物物理学等学科的重要分支。
本文将介绍生物电磁学的理论基础和应用。
一、生物电现象生物体内的许多生理过程都伴随着电信号的产生和传播。
例如，人体心脏的跳动、神经的传递、肌肉的收缩等。
这些电信号的产生源都是来自细胞膜内的离子通道，从而形成了细胞膜电位差。
细胞膜电位差是一个非常重要的生物参数，它反映了细胞内外离子的浓度梯度和电化学梯度。
这些电信号在生物组织中传递的方式有两种：一是沿着神经纤维的轴向方向传递，称为神经传导；二是细胞之间通过外介质的电流和磁场相互作用而传递，称为细胞膜耦合。
二、电场和磁场的产生生物体内的电场和磁场是由电流和磁通量密度产生的。
电流是由离子在细胞内外来回运动造成的，而离子的运动是由电化学反应和生物大分子的活动引发的。
细胞内外的离子浓度差、细胞膜离子通道的通透性和细胞外刺激等因素都可以影响电流的大小和方向。
在这些电流作用下，周围环境中的细胞和器官也会受到电场和磁场的影响，从而产生细微的生理改变。
三、生物电磁场感应生物体内的电场和磁场可以相互作用，感应出一系列电压和电流。
例如，脑内的电活动可以感应出头皮和胸壁上的电位，这就是脑电图。
同样，磁共振成像也是利用生物体内磁场的效应进行成像的。
生物电磁场感应的原理是基于麦克斯韦方程组，它描述了电磁场的传播、感应和相互作用等现象。
四、生物电磁学的应用生物电磁学在医学、科研和工业等领域中有广泛的应用。
医学方面，脑电图、心电图和肌电图等是生物电磁学的代表性应用。
它们可以用来诊断神经和心脏等疾病，也可以用来监测患者的生命体征。
磁共振成像是另一重要的医学应用，它可以非侵入性地对人体进行成像，广泛用于神经科学、心血管病学和癌症等领域。
科研方面，生物电磁学被用来研究生物体内的电生理学、分子和细胞生物学等问题。
生物电磁学的研究现状与未来
生物电磁学的研究现状与未来生物电磁学，又称生物电学或生物电磁场学，是研究生物系统与电磁环境之间相互作用的学科。
它包括生物体内各种电生理现象的分析和应用、电生物学、生物电磁学和电磁生物效应等多个学科。
生物电磁学已经成为一个热门话题，谈起生物电磁学，我们不得不提及电磁波对人类健康的影响，其中包括低频电磁场对人类健康的影响。
低频电磁场影响是比较明显的，国际电磁辐射专家组织-国际非电离辐射保护委员会ICNIRP指出，长期接触强磁场可能对人体健康产生不利影响，可能引起怀孕失败、胎儿畸形、白血病等。
但是，低频电磁波对人体健康的具体影响仍是一个未知数，这也引发了人们对生物电磁学的深入研究。
生物电磁学的研究现状生物电磁学研究范围涉及电磁波的生物效应、生物体电和生物电磁感知等多方面内容。
它在生命科学、医学、生态学、环保等领域都有广泛应用。
事实上，生物电磁学的研究已经进入了“无线通信电磁辐射与生物体健康关系”的时代，它也逐渐成为第四代细胞治疗，非侵入性治疗肿瘤等的重要手段。
生物电磁学的研究方法主要包括磁共振（MRI）、电磁波测量、微电极记录等手段，而这些技术的进步也促进了生物电磁学的发展。
其中，MRI成像技术是较为先进的技术之一，它利用的是人体内原有核磁共振（NMR）乃至电子自旋共振（ESR）等性质,高精度地测定了神经系统和其它生理系统的不同组成及互动情况。
广义上看，MRI技术与神经科学密切相关。
MRI技术不仅可以用于表观解剖学、结构解剖学及功能解剖学的研究，也可以用于检测神经疾病、肿瘤和肾移植等相关疾病，因此，在临床医疗中具有广泛的应用。
电磁波和细胞损伤之间的关系一直是一个研究热点，电磁波如何影响细胞，特别是脑细胞还不是很清楚。
事实上，现在国内外大多数关于电磁波的实验都集中在不同强度、频率、时间等方面的研究上，在有关脑细胞损伤和反应方面的研究成果尚不是非常充分，仍有待深入和进一步探讨。
生物电磁学的未来在未来，生物电磁学的研究将会更加深入和广泛，一方面，电子科技发展繁荣，电子模拟技术将提供更精确、更可靠的生物模拟，研究生物复杂现象的理论、数值仿真机制也将更为完善。
生物电磁学的基础研究及其在医学中的应用
生物电磁学的基础研究及其在医学中的应用生物电磁学是一门研究生物体与电磁场相互作用的学科，它已成为现代医学、生物学、生物医学工程、电生理学、生物物理学等领域的重要组成部分，对于直接或间接地促进医学和生物医学的处理、治疗和预防发挥着重要作用。
一、生物电磁学的基础研究生物电磁学从理论上研究生物体与电磁场的相互作用机理，从实践上研究电磁场作用下生物系统的变量和效应。
1.生物体的电性质和电磁场生物体本身具有一定的电性质，例如脑部神经元放电过程、心脏搏动等都是与生物电现象密切相关的。
而电磁场的作用在于它能够对生物体进行刺激和干扰，这些刺激和干扰有可能导致细胞损伤、代谢紊乱以及器官损伤等，因此对电磁场在慢性和短期的作用下的效应进行探究，是生物电磁学的研究方向之一。
2.生物体与磁场的相互作用在生物电磁学中，磁场与生物体的相互作用主要表现在磁诱导电流的产生和作用，即，当磁场作用于动态的生物组织时，会产生诱导电流，这种诱导电流可能影响组织的代谢活动和器官功能。
因此，对磁场的生物效应开展研究也是生物电磁学的重要内容。
二、生物电磁学在医学中的应用生物电磁学在医学中的应用十分广泛，主要涉及器官刺激、医学影像、治疗等几个方面。
1.器官刺激生物电磁学在器官刺激方面的应用主要有脑刺激和深部脉冲磁刺激。
其中，脑刺激是利用强磁场作用于大脑皮层，通过形成刺激电影（EEG）来研究脑功能，而深部脉冲磁刺激则是用于刺激人体深部组织，诊断和治疗一些复杂的疾病。
2.医学影像生物电磁学在医学影像上的应用包括磁共振成像（MRI）和功能性磁共振成像（fMRI）。
其中，MRI是一种通过强磁场和无线电波来制造图像的方法，可被应用于诊断多种疾病，例如肿瘤、心脏病和神经系统疾病等；而fMRI则是研究大脑功能相当重要的方法，它可以显示大脑功能区域，人们可以通过监视这些活跃区域来了解大脑响应刺激的方式。
3.治疗生物电磁学在治疗方面的应用主要包括磁疗和超声治疗。
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摘要：介绍了电磁学计算方法的研究进展和状态，对几种富有代表性的算法做了介绍，并比较了各自的优势和不足，包括矩量法、有限元法、时域有限差分方法以及复射线方法等。
关键词：矩量法；有限元法；时域有限差分方法；复射线方法1 引言1864年Maxwell在前人的理论（高斯定律、安培定律、法拉第定律和自由磁极不存在）和实验的基础上建立了统一的电磁场理论，并用数学模型揭示了自然界一切宏观电磁现象所遵循的普遍规律，这就是著名的Maxwell方程。
在11种可分离变量坐标系求解Maxwell方程组或者其退化形式，最后得到解析解。
这种方法可以得到问题的准确解，而且效率也比较高，但是适用范围太窄，只能求解具有规则边界的简单问题。
对于不规则形状或者任意形状边界则需要比较高的数学技巧，甚至无法求得解析解。
20世纪60年代以来，随着电子计算机技术的发展，一些电磁场的数值计算方法发展起来，并得到广泛地应用，相对于经典电磁理论而言，数值方法受边界形状的约束大为减少，可以解决各种类型的复杂问题。
但各种数值计算方法都有优缺点，一个复杂的问题往往难以依靠一种单一方法解决，常需要将多种方法结合起来，互相取长补短，因此混和方法日益受到人们的重视。
本文综述了国内外计算电磁学的发展状况，对常用的电磁计算方法做了分类。
2 电磁场数值方法的分类电磁学问题的数值求解方法可分为时域和频域2大类。
频域技术主要有矩量法、有限差分方法等，频域技术发展得比较早，也比较成熟。
时域法主要有时域差分技术。
时域法的引入是基于计算效率的考虑，某些问题在时域中讨论起来计算量要小。
例如求解目标对冲激脉冲的早期响应时，频域法必须在很大的带宽内进行多次采样计算，然后做傅里叶反变换才能求得解答，计算精度受到采样点的影响。
若有非线性部分随时间变化，采用时域法更加直接。
另外还有一些高频方法，如GTD，UTD和射线理论。
从求解方程的形式看，可以分为积分方程法（IE）和微分方程法（DE）。
IE 和DE相比，有如下特点：IE法的求解区域维数比DE法少一维，误差限于求解区域的边界，故精度高；IE法适合求无限域问题，DE法此时会遇到网格截断问题；IE法产生的矩阵是满的，阶数小，DE法所产生的是稀疏矩阵，但阶数大；IE法难以处理非均匀、非线性和时变媒质问题，DE法可直接用于这类问题〔1〕。
3 几种典型方法的介绍有限元方法是在20世纪40年代被提出，在50年代用于飞机设计。
后来这种方法得到发展并被非常广泛地应用于结构分析问题中。
目前，作为广泛应用于工程和数学问题的一种通用方法，有限元法已非常著名。
有限元法是以变分原理为基础的一种数值计算方法。
其定解问题为：应用变分原理，把所要求解的边值问题转化为相应的变分问题，利用对区域D的剖分、插值，离散化变分问题为普通多元函数的极值问题，进而得到一组多元的代数方程组，求解代数方程组就可以得到所求边值问题的数值解。
一般要经过如下步骤：①给出与待求边值问题相应的泛函及其变分问题。
②剖分场域D，并选出相应的插值函数。
③将变分问题离散化为一种多元函数的极值问题，得到如下一组代数方程组：其中：Kij为系数（刚度）矩阵；Xi为离散点的插值。
④选择合适的代数解法解式（2），即可得到待求边值问题的数值解Xi（i＝1，2，…，N）（2）矩量法很多电磁场问题的分析都归结为这样一个算子方程〔2〕：L（f）＝g（3）其中：L是线性算子，f是未知的场或其他响应，g是已知的源或激励。
在通常的情况下，这个方程是矢量方程（二维或三维的）。
如果f能有方程解出，则是一个精确的解析解，大多数情况下，不能得到f的解析形式，只能通过数值方法进行预估。
令f在L的定义域内被展开为某基函数系f1，f2，f3，…，fn的线性组合：其中：an是展开系数，fn为展开函数或基函数。
对于精确解式（2）通畅是无限项之和，且形成一个基函数的完备集，对近似解，将式（2）带入式（1），再应用算子L的线性，便可以得到：m＝1，2，3，…此方程组可写成矩阵形式f，以解出f。
矩量法就是这样一种将算子方程转化为矩阵方程的一种离散方法。
在电磁散射问题中，散射体的特征尺度与波长之比是一个很重要的参数。
他决定了具体应用矩量法的途径。
如果目标特征尺度可以与波长比较，则可以采用一般的矩量法；如果目标很大而特征尺度又包括了一个很大的范围，那么就需要选择一个合适的离散方式和离散基函数。
受计算机内存和计算速度影响，有些二维和三维问题用矩量法求解是非常困难的，因为计算的存储量通常与N2或者N3成正比（N为离散点数），而且离散后出现病态矩阵也是一个难以解决的问题。
这时需要较高的数学技巧，如采用小波展开，选取合适的小波基函数来降维等〔3〕。
（3）时域有限差分方法时域有限差分（FDTD）是电磁场的一种时域计算方法。
传统上电磁场的计算主要是在频域上进行的，这些年以来，时域计算方法也越来越受到重视。
他已在很多方面显示出独特的优越性，尤其是在解决有关非均匀介质、任意形状和复杂结构的散射体以及辐射系统的电磁问题中更加突出。
FDTD法直接求解依赖时间变量的麦克斯韦旋度方程，利用二阶精度的中心差分近似把旋度方程中的微分算符直接转换为差分形式，这样达到在一定体积内和一段时间上对连续电磁场的数据取样压缩。
电场和磁场分量在空间被交叉放置，这样保证在介质边界处切向场分量的连续条件自然得到满足。
在笛卡儿坐标系电场和磁场分量在网格单元中的位置是每一磁场分量由4个电场分量包围着，反之亦然。
这种电磁场的空间放置方法符合法拉第定律和安培定律的自然几何结构。
因此FDTD算法是计算机在数据存储空间中对连续的实际电磁波的传播过程在时间进程上进行数字模拟。
而在每一个网格点上各场分量的新值均仅依赖于该点在同一时间步的值及在该点周围邻近点其他场前半个时间步的值。
这正是电磁场的感应原理。
这些关系构成FDTD法的基本算式，通过逐个时间步对模拟区域各网格点的计算，在执行到适当的时间步数后，即可获得所需要的结果。
在上述算法中，时间增量Δt和空间增量Δx，Δy和Δz不是相互独立的，他们的取值必须满足一定的关系，以避免数值不稳定。
这种不稳定表现为在解显式差分方程时随着时间步的继续计算结果也将无限制的67增加。
为了保证数值稳定性必须满足数值稳定条件：其中：（对非均匀区域，应选c的最大值）〔4〕。
用差分方法对麦克斯韦方程的数值计算还会在网格中引起所模拟波模的色散，即在FDTD网格中数字波模的传播速度将随波长、在网格中的传播方向以及离散化的情况而改变。
这种色散将导致非物理原因引起的脉冲波形的畸变、人为的各向异性及虚拟的绕射等，因此必须考虑数值色散问题。
如果在模拟空间中采用大小不同的网格或包含不同的介质区域，这时网格尺寸与波长之比将是位置的函数，在不同网格或介质的交界面处将出现非物理的绕射和反射现象，对此也应该进行定量的研究，以保证正确估计FDTD算法的精度。
在开放问题中电磁场将占据无限大空间，而由于计算机内存总是有限的，只能模拟有限空间，因此差分网格在某处必将截断，这就要求在网格截断处不引起波的明显反射，使对外传播的波就像在无限大空间中传播一样。
这就是在截断处设置吸收边界条件，使传播到截断处的波被边界吸收而不产生反射，当然不可能达到完全没有反射，目前已创立的一些吸收边界条件可达到精度上的要求，如Mur所导出的吸收边界条件。
（4）复射线方法复射线是用于求解波场传播和散射问题的一种高频近似方法。
他根据几何光学理论和几何绕射理论的分析方法和计算公式，在解析延拓的复空间中求解复射线轨迹和场的振幅和相位，从而直接得出局部不均匀波（凋落波）的传播和散射规律〔5〕。
复射线方法是包括复射线追踪、复射线近轴近似、复射线展开以及复绕射线等处理技术在内的一系列处理方法的统称。
其共同特点在于：通过将射线参考点坐标延拓到复空间而建立了一个简单而统一的实空间中波束／射线束（Bundle ofrays）分析模型；通过费马原理及其延拓，由基于复射线追踪或复射线近轴近似的处理技术，构造了射线光学架构下有效的鞍点场描述方法等。
例如，复射线追踪法将射线光学中使用的射线追踪方法和场强计算公式直接地解析延拓到复空间，利用延拓后的复费马原理进行复射线搜索，从而求出复射线轨迹和复射线场。
这一方法的特点在于可以基于射线光学方法有效地描述空间中波束的传播，因此，提供了一类分析波束传播的简便方法。
其不足之处是对每一个给定的观察点必须进行一次二维或四维的复射线轨迹搜索，这是一个十分花费时间的计算机迭代过程。
4 几种方法的比较和进展将有限元法移植到电磁工程领域还是二十世纪六七十年代的事情，他比较新颖。
有限元法的优点是适用于具有复杂边界形状或边界条件、含有复杂媒质的定解问题。
这种方法的各个环节可以实现标准化，得到通用的计算程序，而且有较高的计算精度。
但是这种方法的计算程序复杂冗长，由于他是区域性解法，分割的元素数和节点数较多，导致需要的初始数据复杂繁多，最终得到的方程组的元数很大，这使得计算时间长，而且对计算机本身的存储也提出了要求。
对电磁学中的许多问题，有限元产生的是带状（如果适当地给节点编号的话）、稀疏阵（许多矩阵元素是0）。
但是单独采用有限元法只能解决开域问题。
用有限元法进行数值分析的第一步是对目标的离散，多年来人们一直在研究这个问题，试图找到一种有效、方便的离散方法，但由于电磁场领域的特殊性，这个问题一直没有得到很好的解决。
问题的关键在于一方面对复杂的结构，一般的剖分方法难于适用；另一方面，由于剖分的疏密与最终所形成的系数矩阵的存贮量密切相关，因而人们采用了许多方法来减少存储量，如多重网格法，但这些方法的实现较为困难〔6〕。
网格剖分与加密是有限元方法发展的瓶颈之一，采用自适应网格剖分和加密技术相对来说可以较好地解决这一问题。
自适应网格剖分根据对场量分布求解后的结果对网格进行增加剖分密度的调整，在网格密集区采用高阶插值函数，以进一步提高精度，在场域分布变化剧烈区域，进行多次加密。
这些年有限元方法的发展日益加快，与其他理论相结合方面也有了新的进展，并取得了相当应用范围的成果，如自适应网格剖分、三维场建模求解、耦合问题、开域问题、高磁性材料及具有磁滞饱和非线性特性介质的处理等，还包括一些尚处于探索阶段的工作，如拟问题、人工智能和专家系统在电磁装置优化设计中的应用、边基有限元法等，这些都使得有限元方法的发展有了质的飞跃。
矩量法将连续方程离散化为代数方程组，既适用于求解微分方程，又适用于求解积分方程。
他的求解过程简单，求解步骤统一，应用起来比较方便。
然而77他需要一定的数学技巧，如离散化的程度、基函数与权函数的选取，矩阵求解过程等。
另外必须指出的是，矩量法可以达到所需要的精确度，解析部分简单，可计算量很大，即使用高速大容量计算机，计算任务也很繁重。