方形物体的隐身设计与仿真

2.隐身技术
2.1 坐标变换
坐标转换可以被看作是从一个坐标系统到另一个的坐标系统的转 换，这两个坐标系统描绘的是一个相同的物理空间。通过对这个空间中 的每一个双向单射描绘，这两个坐标系统有如下的关系: 1.新坐标系统中的每个图形中的每个点与旧坐标系统中的初始点是 一样的。(影射表达式是坐标转换的表达式的反函数) 2.旧坐标系统中的每个图形中的每个点与新坐标系统中的初始点是 一样的。(影射表达式是坐标转换的表达式是一样的)
4.仿真结果及分析
仿真结果：
分析如下： 1.从圆柱隐身体系拓展到正N多边形柱的过程中，经行坐标变换的方法是采用圆 环形参数的特征经行的，所以在越平滑、规则的模型下形成完美隐身越容易实现， 而在多边且外形尖锐的区域较难形成完美的平滑过渡； 2.由于在进行仿真实验时要对于该模型加建网格提供基础，而个人计算机处理能 力较差，无法达到科学计算机所能达到的精度。在加足网格后计算过程中比较容 易出现电场扭曲和叠加的情况，所以如图可以看到，途中出现的多处扭曲变形区 域就是电场相互叠加对比之下显示出的高值区域； 3.由于第二点情况的物理基础不支持，在设定频率时也出现了问题，即不能达到 文献给出的2GHZ而只能根据仿真实验自身条件限制，将其改为较适应本实验的 4.1GHZ进行仿真。
方形物体的隐身设计与研究
作 者：
指导老师：
内容与安排 1.研究背景
2.隐身技术
3.方形物体的隐身仿真
4.仿真结果及分析
5.总结
1.研究背景
1.1 异向介质
介电常数和磁导率是描述物质基本电磁性质的物理量，在人们通常 认识的自然所存在的媒质中，他们都是大于零的。但理论上，在某种情 况下也存在介电常数和磁导率小于零的媒质。当介电常数和磁导率同时 为负值时，波矢方向与能量方向相反，在这种情况下，电场强度E、磁场 强度H、波矢量k形成左手规则，因而将这种材料称为“双负介质”或者 “左手材料”，美国J.A.Kong教授建议其中文名称为“异向介质”，以 突出电磁波在该介质中传播时所表现的不同于传统介质的各种“异向” 或“奇异”效应，本文即采用了这一名称。 电磁波在异向介质中传播时具体表现为后向波，并且具有负折射、 倏逝波放大、逆多普勒效应、逆切仑科夫辐射、亚波长衍射等奇异特性。
2.2 隐身设计步骤
1.设定一个理想的电磁场的分布，这个作为整个设计新的电磁系统的目 的；
2.选择一个合适的坐标转换方程，这个方程可以把原坐标系的分布图形
转换为我们期望的新的坐标系下的理想分布图形，这个转换的新的标系可以 满足我们期望的理想的场的分布； 3.根据在转换后的新的坐标系下的转换后的方程，推导出所需电磁材料
1.3 隐身斗篷
2006年理论上可行的隐身斗篷设计方法被提出。即控制电磁波围绕着 任意形状的物体走，然后电磁波的路径汇变成跟初始一样的轨迹，就像他 们没有被干扰一样，进而使这个任意形状的物体对外界电磁场表现出隐形， 或者说被探测不出它的存在。 坐标系统转换方法可以使电磁场被拉伸或压缩成任意我们所期望的分 布形式。其主要思想是：将介质所在的空间当作是经过变换的坐标系中的 空间，通过空间的变换关系来推断介质本构关系的变换，以获得所期望的 电磁特性。
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5. 总结
本文பைடு நூலகம்要介绍了异向介质的研究和应用，以及隐身衣技术的提出、发展和 设计的基本原理。在基本设计原理的基础上，我们首先提出了一个一般通用的 坐标转换方程来设计二维完美理想的隐身衣。 在仿真实验过程中，充分采用正N边形本构参数的通解计算方法，在解决 通解的基础上代换取值，得到了非均匀各向异性介质正四边形隐身的仿真数据。 利用基于有限元算法的全波电磁仿真软件———COMSOL。在希望得到无散射 的完美隐身体系的思想上进行了验证性的仿真实验，虽然碍于物理局限方面没 有得到期望中的完美隐身效果，但是在一定程度上完成了对于正N边形柱隐身 条件本构参数计算的验证。可以在某些情况下完成隐身斗篷的模拟实验，但是 此仿真对于硬件要求较高，并且对于各自仿真参数所适应的频率有要求，所以 只取得了阶段性的验证工作。
r'
由于点M是直线与正N边形的交点，而这里已经求得正N边形的直线方程通解 表达式，则可以进过运算得出
由于单位向量在原坐标系和变换坐标系下必须相等，所以x’/r’=x/r， y’/r’=y/r成立，综合（1）可得
由于推导过程异常繁琐和复杂，所以我们直接引用文献中所求结果，给出化 简后的相对介电常数、磁导率表达式：
xy
其中
至此，我们在得到了非均匀各向异性隐身罩的本构参数的基础上完成了 二维正方形隐身衣的设计工作，接下来我们将基于论文推导得到的本构参数张 量，利用仿真软件comsol进行仿真并且验证其正确性。
3.方形物体的隐身仿真
3.1 隐身仿真模型
3.2 隐身仿真设定
1.边界设定：为了简化起见，我们去掉上下两个完美匹配层，该设外边界为完 美磁导体。 2.求解域设定：根据计算出的本构参数张量，我们在设置求解域方程的时候设 置为相对异向，将计算出的εxxεyyεxyεzz四个参量分别设置。由于本验证试验 参数设定较为复杂，所以其中运用了大量代换，进行替换的代数式将在全域变 量中给出。 3.输入电场设定：此处设为匹配边界。 4.隐身斗篷内边界：由于入射场为TE波，故此处设为完美电导体。 5.设定常量：在所有的数值计算中，我们设定隐身衣的长度为a=0.2m， b=0.4m及工作频率为f=4.1GHz。
设点H(x,y)位于原坐标系中，点G(x’,y’)位于变换坐标系中。点M为直线 OG与多边形的交点。则从原坐标系到新坐标系的坐标变换公式可表示为
其中R1为OM的距离。r为OH距离，r’为OG距离。 在这里，内部的正N边形可以表示为N条边的直线方程组合，而这些直线方 程可以通过各个顶点的通解表达式得到，这里涉及到需要确定各个端点坐标的 通解表达形式，省略中间的推导步骤，直接给出顶点的通解表达式如下：
介质的参数的特性函数；
4.根据电磁参数的特性，我们就可以得到新的电磁系统。
2.3 正N边形隐身罩本构参数推导
在这里我们引用《正N边形柱的隐身条件的严格推导及其隐身特性验证》 一论文的求解推导方法，进一步简化为正方形柱（即正四边形）的计算问题。 将其模型简化为四边形（即取N=4）。由此，可以到的如下假设和图示： 1.设正四边形柱以Z轴为轴线，则截面正四边形位于X-Y平面内。 2.设正四边形重心位于原点，原区域范围为0-b，进行坐标变换后区域为a-b。 3.设正四边形有一个端点位于Y轴，且该端点的编号为1，则顺时针旋转，各 个端点编号依次为2,3,4。 4.设由编号为n，n+1端点（n<4）构成的边，编号为n则顺时针旋转，各条边 的编号依次为2,3,4。
1.2 异向介质的发展与应用
上个世纪七十年代末一位苏联科学家提出了有关异向介质的理论，但直到 九十年代末期才被科学界所重视，随之在全球范围内掀起了一股异向介质研究 的热潮。科学家们已经在实验室中成功制成异向介质，并对它的各种性质与相 关课题进行了深入的研究，取得一系列非凡的成果。 利用异向介质的多种奇异特性，能够实现平板聚焦、天线波束汇聚、完美 透镜、超薄谐振腔、后向波天线等功能，在微波和光学领域有着广泛的应用价 值，在军事和日常生活中也能够发挥非常重要的作用。但目前大多数研究仍然 还处于实验室阶段，未能进行实际应用。