三年级数学上册5倍的认识单元分析素材新人教版
三年级数学上册5倍的认识单元分析素材新人教版
《倍的认识》单元分析（一）教学目标1．在操作活动中，获得“倍”概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念。
2．能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少“的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想。
3．培养学生分析问题能力和语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。
（二）内容安排及其特点1．教学内容和作用。
比较两个数量大小的时候，有两种基本的方法。
一种是比较它们的差（相差问题），另一种是比较它们的比率关系（倍比问题）。
比率这一概念在数学学习中有重要的作用，是学生学习比例、一元函数的基础。
实际上，倍、分数（表示率）、百分数、比等概念的本质都是“比率”。
而且，心理学的研究表明：乘法认知结构的发展，乃是对乘除法问题中的两组对应的四个数值构成的关系（对应、倍数关系）的认知过程。
可见，理解两个量的倍数关系（比率）也是儿童乘法认知结构建立的重要方面。
儿童乘法认知结构中的数学概念体系的建构是按整数一分数一比例的顺序依次建构的。
在小学阶段，一般当比率大于1时，习惯说比较量是标准量的几倍（用整数或小数表示）；当比率小于1时，习惯说比较量是标准量的几分之几；而百分数在表示比率时则沟通了这两种情况，百分号上的数可以小于100也可以大于或等于100；到学习比的时候，则要求可以灵活使用整数、分数、小数等形式来表示比值。
因此，比率这一重要的概念在本套教材中，按下面的结构进行编排。
本册教材的这一单元，是在学生初步认识了乘法与除法的基础上安排的，主要由两部分内容组成：一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实际问题。
对“整数倍”的学习是学生第一次接触比率，小数倍、分数（表示率）、百分数、比的内容，都可以看成是对“整数倍”的扩展。
本单元先让学生经历从对生活中具体实物数量的比较中抽象出倍的过程，通过3个2根及5个2根的关系，引出“一个数的几倍”的含义，在“几个几”的基础上认识倍，再从除法的角度理解倍的概念，让学生认识到倍的本质是两个数量在相互比较，即一个量里包含了几个另一个量就是它的几倍。
三年级上册数学教案 - 第五单元 倍的认识 人教版
教案标题：三年级上册数学教案 - 第五单元倍的认识一、教学目标1. 让学生理解“倍”的概念，知道什么是“倍”，并能用数学语言描述“倍”。
2. 培养学生运用“倍”的概念解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和数学应用能力。
3. 通过对“倍”的认识，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学素养。
二、教学内容1. “倍”的概念：让学生知道“倍”是指一个数是另一个数的几倍，理解“倍”的数学意义。
2. “倍”的计算：让学生掌握如何计算一个数是另一个数的几倍，以及如何计算一个数的几倍是多少。
3. “倍”的应用：让学生能够运用“倍”的概念解决实际问题，如物品的数量、价格等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解“倍”的概念，掌握“倍”的计算方法，能够运用“倍”的概念解决实际问题。
2. 教学难点：让学生理解“倍”的数学意义，能够灵活运用“倍”的概念解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解“倍”的概念，让学生理解“倍”的数学意义。
2. 演示法：通过实物或图片，演示“倍”的计算方法，让学生直观地理解“倍”的概念。
3. 练习法：让学生进行“倍”的计算练习，巩固所学知识。
4. 应用法：让学生运用“倍”的概念解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
五、教学过程1. 导入：通过提问或实物展示，引起学生对“倍”的兴趣，导入新课。
2. 讲解：讲解“倍”的概念，让学生理解“倍”的数学意义。
3. 演示：通过实物或图片，演示“倍”的计算方法，让学生直观地理解“倍”的概念。
4. 练习：让学生进行“倍”的计算练习，巩固所学知识。
5. 应用：让学生运用“倍”的概念解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
6. 总结：总结本节课所学内容，强调“倍”的概念和计算方法。
六、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生搜集生活中的“倍”的应用实例，与同学分享。
七、教学反思1. 教师应关注学生的学习情况，及时调整教学方法，提高教学效果。
三年级数学上册5倍的认识总结课件新人教版
知识点3:“求一个数的几倍是多少”的实际问题。 知识概要:求一个数的几倍是多少,就是求几个这样 的数相加的和是多少,用乘法计算。 教你一招:解决有关倍数问题的关键是找准哪个量为 1倍数。采用图示法能清楚地表示出两种量之间的 关系。
第5单元总结
知识点1:“倍”的含义。 知识概要:一个数里面包含几个另一个数,就是另一 个数的几倍。 示例或练习:
(几倍”的实际问题。 知识概要:求一个数是另一个数的几倍,就是求这个 数里面包含几个另一个数,用除法计算。 温馨提示:“倍”字不是单位名称,不用写在算式结果 的后面。 示例或练习: 小明家养了4只鸭子和12只兔子。兔子的只数是鸭 子的几倍? 12÷4=3
三年级上册数学教案-5 倍的认识 -人教新课标
三年级上册数学教案-5 倍的认识 -人教新课标教学内容《5 倍的认识》这一部分教学内容，主要围绕让学生理解“倍”的概念，掌握倍数的计算方法。
通过具体的实例，让学生在生活情境中感受“倍”，并能运用所学知识解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解“倍”的概念，能够用数学语言描述“倍”。
2. 培养学生运用倍数关系解决问题的能力。
3. 培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
教学难点1. 让学生理解“倍”的概念，并能用数学语言描述。
2. 培养学生运用倍数关系解决问题的能力。
教具学具准备1. 教具：PPT、图片、实物等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解“倍”的概念。
例如，可以用“小明有5个苹果，小红的苹果是小明的2倍，小红有多少个苹果？”这样的问题引入。
2. 新课：详细讲解“倍”的概念，让学生通过实例理解“倍”的含义。
然后，通过PPT展示一些具体的例子，让学生更好地理解“倍”的概念。
3. 练习：让学生做一些相关的练习题，巩固所学知识。
4. 总结：对所学知识进行总结，让学生明确“倍”的概念和计算方法。
板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。
可以用图表、颜色等手段，让学生一目了然。
作业设计1. 让学生完成练习册上的相关习题。
2. 让学生回家后，观察生活中的实例，找出“倍”的存在，并记录下来。
课后反思课后，教师要对教学效果进行反思，看看是否达到了教学目标，教学难点是否得到了解决，教学方法是否得当等。
同时，也要关注学生的学习情况，及时发现问题，及时解决。
以上是《5 倍的认识》的教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思的详细内容。
重点细节关注：教学难点教学难点详细补充和说明教学难点是教学中学生难以理解或接受的地方，通常也是教学中的关键点。
在《5倍的认识》这一课中，教学难点主要集中在学生对“倍”的概念的理解和运用上。
首先，学生需要理解“倍”是一个相对的概念，它表示一个数是另一个数的几倍。
5 倍的认识(教案)三年级上册数学人教版
5 倍的认识学情分析“倍的认识”是人教版三年级上册第五单元第50页的内容。
由于“倍”在知识建构过程中所具有的举足轻重的知识地位及其特殊的内涵意义，作为一个小学数学传统的经典的概念之一，人们也从未停止过对于“倍”的研究和思考。
究竟什么是“倍”？怎样的学习材料和方法更有利于概念的形成？由于当前部分教师对于“倍”的认识还存在一定分歧，导致了部分课堂教学出现对于“倍”的认识模仿多于解读、技能胜于思想、结果重于过程的课堂局面，使得教学淡化了“倍”的本质意义。
“倍”实质上是指两个量比较的一种新关系，这里所谓的新，仅仅是相对于学生所具备的“一个数比另一个数多（或少）几”的学习基础而言。
作为一个相对比较抽象的概念，要想清楚地告诉学生“倍”所表示的意义，仅仅凭借外界单向的输入、模仿几乎是不可能被学生接受和内化的。
只有在不断的比较活动中，才能让“倍”体现出它的意义和价值，而脱离了这样的比较活动，“倍”也就变得偏离了其概念的核心实质。
以什么样的方式比较？比较什么？这个问题实质承载了帮助学生对“倍”形成认识的重托，它也理应成为课堂教学研究的重点与难点。
基于这样的思考，我们就在比较过程中小题大做，让学生不断在学习活动中强化“1份”与几份的概念，树立比较的标准意识，沟通“倍”与乘法的联系。
通过部分与整体比较相结合，静态与动态比较相结合，形象与抽象比较相结合，预设与生成比较相结合等方式，不断变化比较的方式与条件，让学生在丰富的比较活动中感受变与不变规律的实质，感受“倍”的意义。
基于此，我进行了如下的教学设计。
教学工具多媒体课件、实物展示台、练习纸、喜羊羊和灰太狼图片若干。
教学目标（一）知识与技能:结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念；（二）过程与方法:在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。
（三）情感态度和价值观:培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。
人教版三年级上册数学5倍的认识整理和复习(课件)
42÷6=7
答：鸭的只数是鹅的7倍。
8.
（1）小鹿的只数是小猴的几倍？ 18 ÷ 6 = 3
8.
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
答案不唯一，如：小兔的只数是小猴的几倍？ 24÷6=4
答：小兔的只数是小猴的4倍。
课后作业
完成本课时的习题。
义务教育人教版三年级上册
5 倍的认识 第4课时 整理和复习
复习旧知
倍的认识
把一些物体的个数看作1 份，另一些物体的个数有这 样的几份，那么另一些物体 的个数就是这些物体的几倍。
复习旧知
求一个数是另一个数的几倍。
求一个数是另一个数的 几倍，就是求这个数里面含有 几个另一个数，用一个数÷另 一个数计算。
答：从北京乘坐高铁到广州大约需要8小时。
随堂练习
6.根据图意列算式。
7只
3个7只
7×3
21 只
6.根据图意列算式。
2×4 + 1
9米
7. （1）李奶奶养了6只鹅，养的鸭的只数是鹅的7倍。 李奶奶养了多少只鸭？
6×7=42（只） 答：李奶奶养了42只鸭。
（2）李奶奶养了6只鹅，42只鸭。鸭的只数是鹅的 几倍？
复习旧知
求一个数的几倍是多少。
求一个数的几倍是多少， 就是求几个这个数是多少， 用乘法计算。
随堂练习 1.
的个数是 的（3 摆： 第二行摆：
第一行的4倍
第二行摆( 4 )个5根， 一共有( 20 )根。
3.刘奶奶家养了5只黑山羊，25只白山羊。白山羊 的只数是黑山羊的几倍？
25÷5=5
答：白山羊的只数是黑山羊的3倍。
4.
（1）第一行 的个数是 的几倍？ 16÷2 = 8
《倍的认识》案例分析
《倍的认识》教学案例【案例主题及其内涵】1.案例主题本次的案例主题是理解“倍”的概念和构建“倍”的模型，同时培养学生的抽象思维能力和数学表达能力，发展基本数学素养。
2.案例阐述本案例源自人教版三年级上册第五单元P50的《倍的认识》，本课是在学生认识平均分与除法意义的基础上，学习两个数量之间的倍数关系。
“倍”是小学数学教材中承前启后的重要概念，它是在学生学会用乘法求几个几是多少的基础上进行学习的，学生理解“倍”含义，掌握“求一个数的几倍是多少”的方法，可以为今后解决“一个数是另一个数的几倍”“已知一个数的几倍是多少，求这个数”等数学问题打下基础。
“倍”是一个比较抽象的概念，在教材中也没有给出“倍”的概念定义，低年级学生以形象思维为主，抽象思维能力还比较差，所以要建立“倍”这一概念，只有提供大量的感性材料和通过自己观察思考，逐步建立“倍”的表象，才能形成“倍”的概念，通过具体操作加强理解，构建“倍其实就几个标准量”的思维模式，从而形成认知结构。
斯托利亚尔说：“数学教学是数学活动（思维过程）的教学，而不仅是数学结果（数学知识）的教学。
”教师要不断犁动学生思维的土壤，激活思考系统，延展思维空间的兼容性，并不断提升的学习经验内化为自己的知识结构。
教师还要将学生思维的种子，种在学生原有经验“差比”里，在熟悉的生活场景中认识“倍”，获得思维的基本模型，在一材多用的游戏中使思维获得生长，在更为多变的情境中延展思维，深刻理解“倍”的产生是“比出来”的这一本质。
顺着经验唤醒、经验提升、经验重构这条思维发展的路径，在“无痕教育”思想中让思维“有痕”发展。
【案例描述与分析】1.案例描述一、谈话导入。
师：孩子们，你们知道我们要学什么知识吗？生:《倍的认识》师：你怎么知道的？生：屏幕上有师：你们真会观察！是的，我们今天就来学习一下倍，学习前，我们先来聊一下天好吗？听说你们上周写了一篇作文叫《猜猜他是谁》，老师今天也想跟同学们玩一下猜猜他是谁，想不想玩，（想玩）那准备好了吗？（准备好了）师：这个人他有两个特征：第一个他是个男生，第二他是全班最矮的（说完马上示意生举手回答）生1：XXX师请生1和XXX上来：生1说你全班最矮，你服气吗？（不服气）那老师给你一个机会，你找一个比他高的同学上来生2上来师先让3位学生按从高到矮的顺序排好队，师引导学生说出生1比XXX高，又比生2矮后，师：为什么都是同一个人，你们一会说他高，一会说矮呢生：因为跟不同的人比师：跟不同的人比就是跟不同的标准来比，结果当然会不一样了，所以我们比较时通常都会有一个标准板书：比标准过渡：刚才我们比的是高矮，数学里，我们还可以比什么？（比长短、比大小、比多少）看来同学们的数学知识都很丰富，老师奖励你3朵小黄花二、新授1、初步认识“倍“师：你们觉得3朵多吗？预设有的孩子说多，追问为什么觉得多呢（因为还有1朵、2朵）有的孩子说少，追问为什么觉得多呢（因为还有5朵、6朵、7朵等）也就是说要说什么东西多还是少时，是需要有另外一个数量比较才能知道的，只有一个数量的时候我们说它多或者少都是不合适的。
5 倍的认识(教案)人教版数学三年级上册
倍的认识教材分析人教版三年级上册“倍的认识”主要学习整数倍的概念，是学生研究“比率关系”的基础。
实际上倍，分数（表示率）、百分数、比等概念的本质都是“比率”，由此可见学好“倍的认识”在小学数学学习中有着重要的意义。
倍的认识在义务教育新课标人教版三年级数学上册第50-55页。
本次课为第一课时，即为第50页的内容。
“倍的认识”单元内容是在学习了表内乘法口诀和表内除法后出现的学习内容。
一共三个例题，例题1通过让学生用笔圈一圈，数形结合的方式形象的理解一个数是另一个数的几倍；例题2是以学生做教室清洁的为情境，根据所给的两个条件，通过画图理解“一个数是另一个数的几倍”用除法计算的思路；例3,引导学生脑图理解的方式，建立“求一个数的几倍是多少”用乘法的计算思路，为解决问题构建“思维模式”。
此次教学内容为例题1。
学情分析这是学生在学习了表内乘法和表内除法后出现的学习内容。
通过调查询问，班级大约有三分之一的同学听说过“倍”，大约有五分之一的同学能模糊的说出“倍”的含义，大约有十分之一的同学能举例表示一个数是另一个数的“几倍”。
从数据来看学生对于倍的概念并不了解，需要从最基础的铺垫开始教学，要充分发挥这十分之一的同学的作用，以生生交流讨论的形式，确保教学及学习的效果。
在有一定学情基础的情况下，学生理解一个数里有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍并不难，难的是在具体的情境中准确的找到比较的标准，深入理解倍数关系的，能够将抽象的概念用具体的数学语言表达出来。
教学目标1、理解用同样的事物进行比较，比较标准不一样，倍数不一样。
2、通过实践操作探究、培养学生的观察、分析、推理、总结的能力。
3.利用有趣的情境、动画等让学生在愉快欢乐的氛围中探究新知，激发数学学习的兴趣和探索欲求知欲。
教学重难点教学重点：理解标准一样，比较数量不一样，倍数不一样；比较数量一样，标准不一样，倍数不一样。
教学难点：学生理解当比的标准不一样时，比较数量一样，倍数还是会不一样。
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三年级数学上册5倍的认识单元分析素材新人教版
（一）教学目标
1．在操作活动中，获得“倍”概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念。
2．能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少“的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想。
3．培养学生分析问题能力和语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。
（二）内容安排及其特点
1．教学内容和作用。
比较两个数量大小的时候，有两种基本的方法。
一种是比较它们的差（相差问题），另一种是比较它们的比率关系（倍比问题）。
比率这一概念在数学学习中有重要的作用，是学生学习比例、一元函数的基础。
实际上，倍、分数（表示率）、百分数、比等概念的本质都是“比率”。
而且，心理学的研究表明：乘法认知结构的发展，乃是对乘除法问题中的两组对应的四个数值构成的关系（对应、倍数关系）的认知过程。
可见，理解两个量的倍数关系（比率）也是儿童乘法认知结构建立的重要方面。
儿童乘法认知结构中的数学概念体系的建构是按整数一分数一比例的顺序依次建构的。
在小学阶段，一般当比率大于1时，习惯说比较量是标准量的几倍（用整数或小数表示）；当比率小于1时，习惯说比较量是标准量的几分之几；而百分数在表示比率时则沟通了这两种情况，百分号上的数可以小于100也可以大于或等于100；到学习比的时候，则要求可以灵活使用整数、分数、小数等形式来表示比值。
因此，比率这一重要的概念在本套教材中，按下面的结构进行编排。
本册教材的这一单元，是在学生初步认识了乘法与除法的基础上安排的，主要由两部分内容组成：一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实际问题。
对“整数倍”的学习是学生第一次接触比率，小数倍、分数（表示率）、百分数、比的内容，都可以看成是对“整数倍”的扩展。
本单元先让学生经历从对生活中具体实物数量的比较中抽象出倍的过程，通过3个2根及5个2根的关系，引出“一个数的几倍”的含义，在“几个几”的基础上认识倍，再从除法的角度理解倍的概念，让学生认识到倍的本质是两个数量在相互比较，即一个量里包含了几个另一个量就是它的几倍。
在建立倍的概念之后，让学生应用倍概念解决“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的问题，培养学生解决问题的能力和应用意识。
2．教材编排特点。
(1)关注学生已有的知识基础，通过多次感知建立倍的概念。
修订后的教材将原来分散在二年级上册和二年级下册的关于“整数倍”的内容在本单元集中编排，好处有三：一是由于倍的知识后移，使得学生学习的难度降低；二是教学用倍的知识解决问题——求一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍是多少的问题，不再受到所学乘、除法知识的限制，教学内容的呈现更具逻辑性；三是集中教学用乘、除法解决包含有“倍”数量关系的实际问题，有利于学生在解决问题中加深对乘、除法含义的理解，了解所学习的知识有什么用、如何用，从而逐步培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。
教材充分利用学生已有的乘、除法知识，帮助学生建立倍的概念。
先利用“几个几”引出倍的含义后，再从除法的角度加深对倍的概念的理解，让学生体会倍的本质。
倍的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解。
因此，教材安排多个层次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念。
先通过对萝卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念。
再通过比较圆片、小棒等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的机会，帮助学生建立倍的直观模型。
最后，在解决问题的过程中借助线段图，表达出倍概念的本质特征，抽象概括出基本数量关系，有效帮助学生建立倍的概念。
(2)注重方法指导，通过解决问题建构数学模型。
与整套教材编排的思路一致，在建立了倍的概念之后，教材专门安排让学生运用倍的含义解决实际问题，在深化对倍概念理解的同时，培养学生应用概念解决问题的能力。
首先，通过解决问题，加深对倍的含义的理解。
关于倍的实际问题，主要有三类：求一个数是另一个数的几倍；求一个数的几倍是多少；已知—个数的几倍是多少，求这个数。
教材先讲“求—个数是另—个数的几倍”，再讲“求—个数的几倍是多少”，借助直观示意图和线段图分析数量，并运用除法和乘法解决，在提高学生用所学知识解决问题的能力的同时，加深学生对倍概念的认识。
其次，注重借助图示分析数量关系，介绍线段图。
在二年级下册介绍“色条图”的基础上，进一步介绍“线段图”。
例2和例3，都展现了借助图示表示数量关系，探索解决问题思路的方法。
例2呈现的是形象图，例3呈现的是线段图，但两种图示都展示了倍比关系的基本结构：两个量比较，一个量里包含几个另一个量。
（三）教学建议
针对本单元教材的编排特点及学生思维发展的特点，提出以下教学建议供参考。
重视意义理解，多角度、循序渐进建立倍的概念；
重视多元表征及其之间的转化，建立倍的模型；
重视方法指导，培优几何直观；
建议用4课时教学。