电力系统潮流计算中负荷一般采用什么数学模型描述
自考电力系统分析
电力系统自考题1013.电力系统分析中，阻抗指的是（）①一相等值阻抗②三相阻抗③两相阻抗④三相不等值阻抗0113．电力系统潮流计算主要求取的物理量是(）A．、 B．、 C．、D．Z、1014.潮流方程是( ）①代数方程②微分方程③代数方程组④微分方程组1015.解潮流方程的方法是（）①解析法②数值方法③手算法④对数法23、电力系统潮流计算采用的数学模型是（）。
A、节点电压方程；B、回路电流方程；C、割集方程D、支路电流方程。
23、电力系统潮流计算中,必须设置，并且只设置一个平衡节点.（）Y24、高斯-塞德尔潮流计算法,由于收敛速度慢，在电力系统潮流计算中很少单独使用。
（ Y ）10、电力系统稳态分析时，用电设备的数学模型通常采用（)。
A、恒功率模型；B、恒电压模型；C、恒电流模型；D、恒阻抗模型。
1020。
无限大功率电源供电系统发生三相短路，短路电流的非周期分量的衰减速度（ )①ABC三相相同②BC两相相同③A、B两相相同④AC两相相同1017.无限大功率电源供电系统，发生三相短路，短路电流非周期分量起始值（)①i ap=i bp=i cp ②i ap i bp i cp ③i ap=i bp i cp④i ap i bp=i cp1023.无限大功率电源的内部电抗为( ）①∝②0.0 ③0.3～1.0 ④1.0～10013．无限大功率电源可以定义为:外电路发生短路引起的功率改变，对于电源来说是微不足道，因而电源的电压和频率不变，内阻抗为( ）A．-1 B．0 C．1 D．∞当实际电源的内阻抗占短路回路总阻抗的比例小于 10%时可以视为无限大功率电源。
1021.冲击系数kim的数值变化范围是（）①0≤kim ≤1 ②1≤kim≤2③0≤kim≤2 ④1≤kim≤325.理想同步发电机ABC坐标系下,定子绕组间的互感系数的变化周期（）①常数②π③2π④3π1010．理想凸极同步发电机ABC坐标系下，定子绕组间的互感系数的变化周期（) A．0 B．πC．2πD．3π106.abc坐标系下,理想同步发电机，定、转子绕组间的互感系数变化周期为( )A. B.π C.2πD。
电力系统潮流计算计算计算法
电力系统潮流计算算法设计及实现潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等。
建模是用数学的方法建立的数学模型，但它严格依赖于物理系统。
根据电力系统的实际运行条件，按给定的变量不同，一般将节点分为PQ节点，PV节点，平衡节点三种类型。
当这三个节点与潮流计算的约束条件结合起来时，便是潮流计算的数学模型。
PQ节点：有功功率P和无功功率Q是已知的，节点电压（V，δ）是待求量。
通常变电所都是这一类型的节点。
PV节点：有功功率P和电压复制V是已知的，节点的无功功率Q和电压相位δ是待求量。
一般选择有一定无功储备的发电厂和具有可调无功电源设备的变电所作为PV节点。
平衡节点：在潮流分布算出之前，网络中的功率损失是未知的，所以，网络中至少有一个节点的有功功率P不能给定，这个节点承担了系统的有功功率平衡，所以称为平衡节点。
一般选择主调频发电厂为平衡节点。
潮流计算的约束条件是：1、所有的节点电压必须满足：这一约束主要是对PQ节点而言。
2、2、所有电源节点的有功功率和无功功率必须满足：对平衡节点的P和Q以及PV节点的Q按以上条件进行检验。
3、某些节点之间电压的相位差应满足：稳定运行的一个重要条件。
功率方程的非线性雅可比矩阵的特点：●各元素是各节点电压的函数●不是对称矩阵●因为Y =0，所以H =N =J =L =0，另R =S =0，故稀疏两种常见的求解非线性方程的方法：1）高斯-赛德尔迭代法；2）牛顿-拉夫逊迭代法。
高斯-赛德尔迭代法潮流计算1、方程表示：①用高斯-赛德尔计算电力系统潮流首先要将功率方程改写成能收敛的迭代形式；②Q：设系统有n个节点，其中m个PQ节点，n-(m+1)个是PV节点，一个平衡节点,平衡节点不参加迭代；③功率方程改写成:2、求解的步骤：1)上述迭代公式假设n个节点全部为PQ节点。
2)始终等号右边采用第k次迭代结果，当j<i时，采用经(k+1)次迭代后的值，当j>i时，采用第k次迭代结果。
电力系统潮流计算数学模型
1
y12
2
1
y12
2
y10 y31
y23 y20
y23
3
y30
Y12
I1 U 2
I21
Y21
Y22
Y2
n
Yn1
Yn 2
Ynn
Yij yij Y ji
Yii yi0 yij yi0 Yij
x1( 0 x2( 0
) )
0
x(1) 1
x(1) 2
x1( 0 x2( 0
) )
x1( 0 x2( 0
) )
3、多维非线性方程组的迭代公式
基于同样的思想，我们可以得到n维非线性方程—牛顿
拉夫逊迭代公式
f1 ( x1 , x2 , f2 ( x1 , x2 ,
x2
x0
0
df f ( xo ) dx x0 x 0
x f ( xo ) df
dx x0
x1 xo x
一般迭代公式：
xk1 xk
f ( xk ) df
迭代过程的收敛判据：
dx xk f ( xk )
例题：x2 120 0
xo 10, f ( x) x2 120, f ( x) 2x
y23
3
y30
Y22
I2 U 2
I20
I21 I22 U 2
y20
y12 y23
2-电力系统的负荷(2015-10 授课用)
52
本课程中，对负荷模型一般都作简化处理。
潮流计算中，负荷常用恒定功率表示，必要时也采 用线性化的静态特性。
短路计算中，负荷或表示为含源阻抗支路，或表示 为恒定阻抗支路。 稳定计算中，综合负荷可表示为恒定阻抗、静态特 性或不同比例的恒定阻抗和异步电动机的组合。
53
五、什么是负荷预测？
利用已知的历史负荷、气象信息等，结合人工经 验，预测未来的负荷变化。 重要性：可类比产品市场预测，电能不能大量存 储，对预测精度要求高。
的恒阻抗+ 60%的恒功率）。
（2）暂态计算也可用多项式静态负荷模型，但在
低电压下(0.6pu) 多转化为恒阻抗模型。多数情况
下，采用包含一定比例电动机的动态负荷模型。
51
（3）在电力系统动态分析中,对负荷模型不太
敏感的负荷点可采用静态负荷模型。当结果对负
荷模型的灵敏度较高时,应当采用动态负荷模型。
d ( P / PN ) PU d (U / U N )
电压特性系数
Pf
P U
f f N
频率特性系数
QU
f f N
Qf
U 2 P PN ( ) UN U 2 Q QN ( ) UN
f fN
d ( P / PN ) Pf d ( f / f N ) U U
间接特征量： 峰谷差 日用电量A 日平均负荷Pav 日负荷率 最小负荷系数
21
日有功负荷曲线图
日负荷率
Pav km Pmax
最小负荷系数
Pmin Pmax
电力系统潮流计算
(k ) f ( x ) (k ) x f ( x ( k ) )
迭代过程的收敛判据为 f ( x ( k ) ) 1
x ( k ) 2
或
牛顿—拉夫逊法实质上就是切线法，是一种逐步线性化的 方法。牛顿法不仅用于求解单变量方程，它也是求解多变 量非线性方程的有效方法。
有
(0) (0) (0) (0) f1 ( x1(0) x1(0) , x2 x2 , , xn xn )0 (0) (0) (0) (0) f 2 ( x1(0) x1(0) , x2 x2 , , xn xn )0
(0) (0) (0) (0) f n ( x1(0) x1(0) , x2 x2 , , xn xn )0
牛顿-拉夫逊法潮流计算
一、牛顿—拉夫逊法的基本原理 单变量非线性方程： x=x(0)+ Δx(0) 即 f(x=x(0)+ Δx(0) ) = 0 f(x)=0 (11—29) 解的近似值x(0)，它与真解的误差为Δx(0)
展成泰勒级数
f (x
(0)
x ) f ( x ) f ( x )x
f1 (0) xn )0 xn 0 f (0) 2 xn )0 xn 0
(0) f n ( x1(0) , x2 ,
写成矩阵形式：
f n f (0) x1(0) n x2 x1 0 x2 0 f1 x1 0 (0) (0) (0) f1 ( x1 , x2 , , xn ) f 2 (0) (0) (0) f 2 ( x1 , x2 , , xn ) x 1 0 (0) (0) (0) f ( x , x , , x n 1 2 n ) f n x1 0
电力系统潮流计算中负荷一般采用什么数学模型描述
c)计算短路点的入地电流有名值和A相电压有名值。
(８分)
d)计算短路时发电机侧线路流过的各相电流有名值,并作三线图标明
该侧线路各相电流的实际方向（9分）
八、如下图所示单机无穷大系统，假设发电机内电势E′恒定，输入无穷大母线的功率为Ｐ0+jQ0,
（1）忽略机械阻尼Ｄ,写出正常运行时的转子运动方程(标么值）;（5分）
（2）写出工作点附近线性化后的转子运动方程；(5分）
（3）试用特征根分析该系统的静态稳定性,并写出静态稳定功率极限Pｍax;(8分）
（4）若K点发生三相短路，试用等面积定则作图并说明极限切除角的计算原理；(１2分）
∠
s
V
δ
∠
E
X T
G
P0+jQ
K
X T
X L
X L
D
T
X
J
d
,
,'。
电力分析试题
电力分析试题一、填空题1．电力系统是由发电机、输电线路、变配电设备及其控制设备组成的复杂系统。
2．电力系统是由生产、输送、分配和消费的各环节组成的一个整体。
3．变压器参数一般是指等值电路中的电阻R T 、电抗X T、电导G T 和电纳B T。
4．在电力系统计算中，电力网络的数学模型常用节点电压方程、回路电流方程来表示。
5．潮流计算常用的方法是牛顿—拉夫逊法和P—Q分解法。
6．频率和电压是衡量电能质量的重要指标。
7．冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体在短路电流下的受力是否超过容许值。
8．短路容量主要用于检验开关的切断能力。
9．电力系统中性点有效接地方式指的是中性点直接接地。
10. 调整发电机组输出的有功功率用来调整电力系统运行的频率。
11. 减小输出电元件的电抗将提高（改善）系统的静态稳定性。
12. 潮流计算中，三类节点数量最多的是PQ节点。
13. 将压三绕组变压器三个绕组排列方式，从内至外为低－中－高。
14．对称分量法是分析电力系统不对称故障的有效方法。
在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。
15．在元件的电抗比电阻大得多的的高压电网中，无功功率从电压高的一端流向电压低的一端，有功功率则从电压相位越前的一端流向相位落后的一端，这是交流电网功率传输的基本规律。
16．电压调整的主要手段是：改变发电机端电压；改变变压器的变比；无功功率补偿。
17．通常系统负荷是随时间变化的，其变化规律可用负荷曲线来描述。
二、选择题1、衡量电能质量的技术指标是（ B ）。
A、电压偏移、频率偏移、网损率；B、电压偏移、频率偏移、电压畸变率；C、厂用电率、燃料消耗率、网损率；D、厂用电率、网损率、电压畸变率2、用于电能远距离输送的线路称为（ C ）。
A、配电线路B、直配线路C、输电线路D、输配电线路3、我国目前电力系统的最高电压等级是（ D ）。
A、交流500kv，直流kv±B、500交流750kv，直流kv±500C、交流500kv，直流kv800±D、交流1000kv，直流kv±8004、用于连接220kv和110kv两个电压等级的降压变压器，其两侧绕组的额定电压应为（D）。
电力系统的潮流计算
第11章 电力系统的潮流计算§11。
0 概述§11。
1 开式网络的电压和功率分布计算 §11.2 闭式网络潮流的近似计算方法 §11。
3 潮流计算的数学模型 §11。
4 牛顿一拉夫逊法的潮流计算 §11。
5 P-Q 分解法潮流§11。
0 概述1、定义：根据给定的运行条件求取给定运行条件下的节点电压和功率分布。
2、意义：电力系统分析计算中最基本的一种：规划、扩建、运行方式安排.3、所需： ① 根据系统状态得到已知条件:网络、负荷、发电机。
② 电路理论：节点电流平衡方程. ③ 非线性方程组的列写和求解。
4、已知条件： ① 负荷功率LD LD jQ P +② 发电机电压5、历史：手工计算：近似方法(§11。
1,§11.2）计算机求解：严格方法§11.1 开式网络的电压和功率分布计算注重概念，计算机发展和电力系统复杂化以前的方法。
1、已知末端功率和未端电压, 见1.11Fig 解说:已知4V 和各点功率434343V X Q R P V +=∆V V V V 23S4S434343V R Q X P V -=δ34232343)(V V V V V V ∆+≈+∆+=δ)(332424243jX R V Q P S LOSS ++=4333S S S S LOSS ++='由此可见：利用上节的单线路计算公式,从末端开始逐级往上推算。
2、已知末端功率和首端电压以图11。
1讲解，已知V 1和各点功率迭代法求解：① 假定末端为额定电压,按上小节方法求得始端功率及全网功率分布 ② 用求得的始端功率和已知的始端电压,计算线路末端电压和全网功率分布 ③ 用第二步求得的末端电压重复第一步计算④ 精度判断：如果各线路功率和节点电压与前一次计算小于允许误差，则停止计算,反之，返回第2步重复计算。
⑤ 从首端开始计算线路各电压如果近似精度要求不高,可以不进行迭代，只进行①、⑤计算始可。
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华南理工大学 2005 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：电力系统(含电力系统稳态和暂态分析) 适用专业：电力系统及其自动化 共 2 页
一、 电力系统潮流计算中负荷一般采用什么数学模型描述？通过潮流 计算结果如何得出系统网损值？当潮流计算结果表明电网中局部母线 电压偏低时，一般可以采取那些调整措施？（20 分）
时一般会考虑那些因素？（10 分） 五、 恒定电势源网络发生三相短路时相电流包含那些分量？无阻尼绕 组发电机机端三相短路时定子电流由包含哪些分量？其中， 哪些是强制 分量，哪些是自由分量？（10 分） 六、 某单机—无穷大母线电力系统，已知同步发电机参数为：Xd=1.2, Xq=0.9, Xd′=0.4, Xd″= Xq″=0.25，变压器和线路综合电抗为：XTL = 0.4，无穷大母线电压为 V=1.0∠0°。发电机经线路送入无穷大母线的 功率为 S=0.8+j0.6。 试计算 （1） 发电机内电势 Eq, Eq′,E′,Ed″和 Eq″, 并作出相量图。 （2）若 E′保持恒定，求当前运行点的静稳储备系数。 （25 分） 七、 系统接线如下图，线路 f 处发生金属性 B、C 相接地短路。已知各 元件参数为： 发电机 G： SN=60MVA, VN=10.5KV，Xd″=0.2, X2=0.25，E″=11KV； 变压器 T-1： SN=60MVA, Vs（%）=10.5， KT1=10.5 / 115kV； 变压器 T-2： SN=60MVA, Vs（%）=10.5， KT2=115 / 10.5kV； 第 1 页
E∠δ
G
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XL
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V s∠ 0 0
′ X第
2
页
线路 L： 长 L=90km, X1=0.4Ω/km, X0=3.5X1； 负荷 LD： SLD=40MVA，X1=1.2, X2=0.35。 选取基准功率 SB=60MVA， 基准电压为平均额定电压，要求： a) 制定正、负、零序网，计算网络各元件序参数标幺值。 （10 分） b) 计算各序组合电抗及电源组合电势并绘制复合序网。(8 分) c) 计算短路点的入地电流有名值和 A 相电压有名值。(8 分) d) 计算短路时发电机侧线路流过的各相电流有名值， 并作三线图标明 该侧线路各相电流的实际方向（9 分）
八、如下图所示单机无穷大系统，假设发电机内电势 E′恒定，输入无穷 大母线的功率为 P0＋jQ0， （1） 忽略机械阻尼 D，写出正常运行时的转子运动方程（标么值） ； （5 分） （2） 写出工作点附近线性化后的转子运动方程； 分） （5 （3） 试用特征根分析该系统的静态稳定性，并写出静态稳定功率极 限 Pmax； 分） （8 （4） 若 K 点发生三相短路，试用等面积定则作图并说明极限切除角 的计算原理； （12 分）
二、已知某电网的节点导纳矩阵 Yn，电网中某变电站为双母线运行，两条
母线对应的编号为 i 和 j。 试问当双母线间母联开关状态由断开变为闭 合时，节点导纳矩阵应该如何修改？（10 分）
三、电力系统有功经济运行和无功经济运行的优化目标分别是什么？试简
述等微增率准则的含义及用途。 （10 分）
四、试分别说明一次调频和二次调频的特点。电力系统选择主力调频机组