匀强电场中电势差与电场强度的关系教案

1.5匀强电场中电势差与电势强度的关系

教学三维目标

（一）知识与技能

1、理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．对于公式要知道推导过程．

2、能够熟练应用解决有关问题．

（二）过程与方法

通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力．

（三）情感态度与价值观

从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神，体会自然科学探究中的逻辑美．

教学重点与难点分析

前面几节的内容是研究描述电场的各个物理量，本节内容是研究电势差与电场强度的关系，注意电场强度是描述电场力的性质，电势是描述电场能的性质、电势差是跟电场力移动电荷做功相互联系（如下图），电场强度与电势差的关系、电场力与电势能的变化之间的关系，这两个关系之间的内部逻辑．教师在讲解时需要把握其内部联系．

教法建议

本节课是通过分析推理得出匀强电场的电势差与电场强度之间的关系的，教学中重视启发学生联想，分析物理量之间的关系，要使学生不仅知道结论，并会推导得出结论，在一定的条件下正确应用结论．

教学过程

电势差与电场强度关系

一、课题引入：

教师出示图片：

讲解：场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的．那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强电场场为例来研究．

问题1：如图所示匀强电场E中，正电荷q在电场力作用下从A点沿电场方向移动到B 点，已知A B两点之间的距离为d，分析电场强度E与电势差之间有什么关系？

AB间距离为d，电势差为，场强为E．把正电荷q从A点移到B时，电场力所做的功为．利用电势差和功的关系，这个功又可求得为，比较这两个式子，可得，即：这就是说，在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势场等于场强和这两点间距离的乘

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积．如果不是沿场强方向的呢？（学生可以进行讨论分析）

如图所示（教师出示图片）并讲解AD两点间电势差仍为 U，设AD间距离s，与AB夹角，将正电荷从A移动到D，受电场力方向水平向右，与位移夹角，故电场力做功为，，所以．利用电势差和功的关系，，比较这两个式子可得．d为AB两点间距离，也是AB所在等势面间距离或者可以说是AD两点间距离s在场强方向的投影．

关于公式，需要说明的是：

1、U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的投影．

2、由，得，可得场强的另一个单位：

．

所以场强的两个单位伏／米，牛／库是相等的．注：此公式只适用于匀强场．

4．解题中运用E=F/q、E=kQ/r2、E＝U/d三个公式都可以求场强，但要注意场合和它们的区别与联系．

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5．理解、比较电场强度E 和电势

二、例题讲解

例1．下列关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下述说法正确的是 ( ) A ．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 B ．沿电场线方向，任何相同距离上的电势降落必相等 C ．电势降低的方向一定是场强的方向 D ．沿电场强度方向电势一定降低

例2．如图所示，有竖直向下的匀强电场，A 、B 两等势面间距离

为5cm ，电势差为25V ，在电场中P 点固定放置电量为5×10-9C

的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P

点的 ( ) A ．上方30cm

B ．下方30cm

C ．上方25cm

D ．下方25cm

3

A

B E

例3．如图，两平行金属板A 、B 间为一匀强电场，A 、B 相距6cm ，C 、D 为电场中的两点，

且CD ＝4cm ，CD 连线和场强方向成60°角．已知电子从D 点移到C 点电场力做3.2×10－

17J 的功，求：（1）匀强电场的场强；（2）A 、B 两点间的电势差；（3）若A 板接地，D 点电势为多少？

三、教师总结：

场强表示单位电量的电荷所受的电场力，而电场中两点间的电势差表示单位电量的电荷在这两点间移动时电场力所做功的大小，由于力和功是互相联系的，所以场强与电势差之间存在着必然的联系．在非匀强电场中，电势差与场强的关系要复杂的多，但是电场中两点间距离越小时的电势差越大，则该处场强就越大．只能是定性判断

巩固练习

1．下述关于匀强电场的说法正确的是 ( )

A ．公式E ＝q

F

也适用于匀强电场

B ．根据U ＝Ed 可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比

C ．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值

D ．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致

2

2．如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a 、b 两点相距为d ，则（ BD ） A ．a 点的场强一定大于b 点的场强 B ．a 点的电势一定高于b 点的电势

C ．a 、b 两点间的电势差一定等于Ed(E 为a 点场强)

D ．a 、b 两点间的电势差等于单位正电荷由a 点沿任意路径移到b 点的过程中静电力所做的功

3.如图所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离.用U a 、U b 、U c 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，可以断定( )

A U a ＞U b ＞U c

B E a ＞E b ＞E c

C U c －U b =U b －U c

D

E a =E b =E c

4．如图所示，在场强为E 的水平方向的匀强电场中有A 、B 两点，AB 连线长为L ，连线与电场线夹角为α，则A 、B 两点的电势差U AB 等于（ ） A ．零 B ．EL C ．EL sin α D ．EL cos α

4 E A

B

α