定比尺度
社会调查测量尺度
2、实例：
测量人们的生活水平，可以将其分为贫困、温饱、 小康、富裕，这是一种由低到高的等级排列；测量城 市规模，可以将其分为特大城市、大城市、中等城市、 小城市，这是一种由大到小的排列。
3、适用的统计方法有：
主要有中位数、四分位差、等级相关和非参数检验等。
三、定距尺度
定距尺度是能够确定测量对象的属性和特征 的差别程度的一种测量方法。也就是定距尺 度确定的每一等级之间的间距是相等的，可 以用来相加或相减。如智商、温度、学习成 绩等。
3、注意：
定距测量的值可以为零，但这个零并不具备数学中零的含义，即此时的零 并不是绝对的“无”，它是人们主观认定和选取的。
4、适用的统计方法有：
算术平均数、平均差、方差、积差相关、复相关、参数检验等。
四、定比尺度
定比尺度是反映社会现象之间的比例、倍数 关系的一种测量尺度。 如身高、出生率、 工资额等。
=≠
‹› +-
╳÷
适用统计方法 百分比、X2检验、 列联相关系数 中位数、四分位差、 等级相关、非参数检验
算术平均值、方差、 积差相关、复相关、 参数检验
算术平均值、方差、 积差相关、复相关、 参数检验、几何平均值
back
特点：
1、可将定距指标转换为数字，其尺度水平 比定序指标更高一个层次；
2、定距尺度上没有绝对的零点。
1、数学特征 能够进行加减运算，但不能进行乘除运算。 0不具备数学0的含义
例如：IQ为115与120
2、实例：
测量北京的温度为摄氏20度，广州的温度为摄氏30度。从这一测量中， 我们不仅可以了解到北京与广州的气结果），而且还了解到广州的气温比北京高 出摄氏10度（定距测量的结果）。
数据的计量尺度有哪些
1、数据的计量尺度有哪些？各自特征(1)定类尺度:计量层次最低;对事物进行平行的分类;各类别可以指定数字代码表示;使用时必须符合类别穷尽与互斥的要求;数据表现为“类别”;具有=或≠的数学特性(2)定序尺度:对事物分类的同时给出各类别的顺序;比定类尺度精确;未测量出类别之间的准确差值;数据表现为“类别”,但有序;具有>或<的数学特性(例如,产品分为一等品、二等品、三等品、次品等)(3)定距尺度:对事物的准确测度;比定序尺度精确;数据表现为“数值”;没有绝对零点;具有 + 或 — 的数学特性,但就是倍数关系不成立(如气温可以有温差,但不能有倍数关系)(4)定比尺度:对事物的准确测度;与定距尺度处于同一层次;数据表现为“数值”;有绝对零点;具有 ⨯ 或 ÷ 的数学特性,也可+或— ,倍数关系成立(如年龄可以有差值也可以有倍数关系)&以上四种计量尺度对事物的测量层次由低级到高级、由粗略到精确逐步地进,高层次计量尺度有低层次计量尺度的全部特征,反之不成立。
·对测量尺度层次的判断(1)较低层次的测量尺度测量精度低,而较高层次的测量尺度测量精度高。
(2)较低层次的测量尺度计算方法少,而较高层次的测量尺度计算方法多。
(3)较低层次的测量尺度信息数量少,而较高层次的测量尺度信息数量多。
2、条形图与直方图的不同(1)直方图表示定量数据(定距、定比数据),条形图表示定性数据(定类、定序数据)(2)条形图就是用条形的长度表示各类别频数的多少,其宽度就是固定的;直方图就是用面积表示各组频数的多少,矩形的高度表示每一组的频数或百分比,宽度则表示各组的组距,高度与宽度均有意义(3)直方图的各矩形通常就是连续排列,条形图则就是分开排列3、均值、中位数与众数的特点及之间的关系(1)众数:不受极端值影响、具有不惟一性、数据分布偏斜程度较大时应用(2)中位数:不受极端值影响、数据分布偏斜程度较大时应用(3)均值:易受极端值影响、数学性质优良、数据对称分布或接近对称分布时应用·当分布为适度偏态时,三者之间近似的数量关系就是:众数与算术平均数的距离就是中位数与算术平均数距离的3倍,即:e M X M X -=-30根据这一关系,可以得到以下三个关系式:()X M M X X M e e 2330-=--=320X M M e += 230M M X e -=4、为什么要计算离散系数？如何运用离散系数判断平均数的代表性？ (1)离散系数:标准差与其相应的均值之比,就是对数据相对离散程度的测度,消除了数据水平高低与计量单位的影响,用于对不同组别数据离散程度的比较,用V 表示。
统计学概念整理 以及试题(附答案)
一基本概念、1、统计总体简称总体是我们要调查或统计某一现象全部数据的集合。
总体单位是构成总体的各个个别单位，它是组成总体的基本单位，也是调查项目的直接承担者。
如：对工业企业进行调查，全国工业企业是总体，每一个工业企业就是单位。
2标志与指标指标是反映统计总体的数量特征，标志反映的是总体单位的特征。
指标分为数量指标和质量指标。
（都可以用数量表示）数量指标，反映总体总规模或总水平，如人口数，产量，耕地面积。
质量指标，反映总体内在质量，如产品合格率，劳动生产率等。
标志分为品质标志和数量标志。
品质标志，如人的性别，籍贯等。
（只能用文字表示）数量标志，人的年龄，身高，职工工资等。
（用数量表示）关系：1）、指标反映的是总体，标志反映的是单位；2）、表示方法不同（文字还是数字）；3）、标志是构成指标的基础，指标是标志的汇总，在一定情况下可以互相转化。
如A同学，性别女，女是A的标志，B同学，性别男，男是B的标志……假设一共有5位男同学，3位女同学，男女性别比为5：3，这个5：3就是指标了。
没有前面每个同学的性别标志，就不能通过加总得到后面的5：3.3从统计学而言，理论上，一切认识的对象均可被量化。
而其量化的方法则无外乎四种－－定量、定比、定序、定类。
（定距尺度没有绝对零点，比如IQ）1、定类尺度：也称类别尺度或名义尺度，是将调查对象分类，标以各种名称，并确定其类别的方法。
它实质上是一种分类体系。
2、定序尺度：也称等级尺度或顺序尺度，是按照某种逻辑顺序将调查对象排列出高低或大小，确定其等级及次序的一种尺度。
3、定距尺度：也称等距尺度或区间尺度，是一种不仅能将变量（社会现象）区分类别和等级，而且可以确定变量之间的数量差别和间隔距离的方法。
4、定比尺度：也称比例尺度或等比尺度，是一种除有上述三种尺度的全部性质之外，还有测量不同变量（社会现象）之间的比例或比率关系的方法。
4.变异与变量在一个总体中，当某标志在每个总体单位上的具体表现都相同时，称此标志为不变标志。
统计学原理
统计学原理数据的计量与类型一、数据的计量尺度统计研究的任务之一就是要对数据进行处理和分析，而对数据进行处理与分析的前提就是要对数量进行计量，而要对数据进行计量，就要确定数据的计量尺度。
按照对客观事物测度的程度或精确水平来划分，可将计量尺度从低级到高级、由粗略到精确分为定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度四种。
1.定类尺度定类尺度又称列名尺度或列名水平,它是按照某种属性对客观事物进行平行分类或分组的一种测度，主要用于非参数的统计推断。
它是对事物的一种最粗略、计量精度最低或最基本的测度，是其他计量尺度的基础，其主要特征体现为：（1）只能区分事物的类别，但无法比较类间的大小。
（2）对事物的区分必须符合穷尽和互斥的要求。
（3）对其进行分析的统计量主要是频数或频率。
２．定序尺度定序尺度又称顺序尺度或有序水平，它是对事物之间等级或顺序差别的一种测度。
其计量精度要优于定类尺度。
它不仅可以测度类别差，而且还可以测度次序差，并可比较大小。
3．定距尺度定距尺度又称间隔尺度或间隔水平，它是对事物类别或次序之间间距进行的一种测度。
它是一种较定类尺度和定序尺度更为高级，更为精确的一种计量尺度。
其主要特征体现为：（1）不仅能区分事物的类别、进行排序、比较大小，而且可以精确地计量大小的差异，即可以进行加减运算，但不能计算乘除。
（2）没有绝对零点，即可以以任意一个零为起点。
这里的“零”表示一个数值，即“0”水平，而不表示“没有”或“不存在”。
4．定比尺度定比尺度又称比率尺度或比较水平，它是对事物之间比值的一种测度，可用于参数与非参数统计推断。
虽然它与定距尺度同属于一个等级的计量尺度，但其功能要比定距尺度强一些，其主要特征体现为：（1）除能区分类别、排序、比较大小、求出大小差异、可采用加减运算以外，还可以进行乘除运算。
（2）具有绝对零点，即“0”表示“没有”或“不存在”。
可见，定比尺度中的“0”是个没有意义的数值。
（3）所有统计量均可对其进行分析。
统计学简答题划重点
1．数据的计量尺度有哪几种？有定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度。
定类尺度也称类别尺度或列名尺度，它是把事物按属性或类别分组。
其计量的结果只是表现为某种类别，而对各类间的其他差别却无法测度。
定序尺度也叫顺序尺度，它是对事物之间等级差别或顺序差别的测度。
具有定类尺度的所有性能。
定距尺度也叫间隔尺度，是对事物间的类别或次序间的间距的测度，其计量结果表现为数值。
定比尺度也叫比率尺度，它与定距尺度属于同一层次，其计量结果也表现为数值。
2．常用的统计调查方式主要有哪些？⑴统计报表。
是按照国家有关法规的规定，自上而下地统一布置，自下而上地逐级提供基本统计数据的一种调查方式。
⑵普查。
是为特定目的而专门组织的一次性全面调查。
⑶抽样调查。
是从研究对象的总体中随机抽取一部分个体作为样本进行调查，并根据调查结果来推断总体数量特征的一种非全面调查方法。
3．分类数据，顺序数据的整理及图示方法各有哪些？⑴用频数分布表展示分类数据和顺序数据⑵用图形展示分类数据和顺序数据①条形图②饼图4．数据型数据的整理及图示方法有哪些？试述组距分组的步骤。
⑴用频数分布表（变量数列）展示数值型数据①单变量值分组②组距分组⑵用图示展示数值型数据①直方图②箱线图③线图④茎叶图组距分组的步骤：①确定组数②确定各组的组距③整理成频数分布表5．试描述均值，中位数，众数的特点及应用场合均值的计算是建立在每个观测值之上的，因此均值受极端值的影响很大。
在这种时候，均值歪曲了数据实际传递的信息，因此，当数据集有极端值时，均值并不是集中趋势的最好的描述。
众数、中位数和均值各自具有不同的特点，在实际应用中，应选择合理的测度值来描述数据的集中趋势。
当数据呈对称分布或接近对称分布时，三个代表值相等或接近相等，选择用均值比较好，因为均值包含了全部数据的信息，易被大多数人所理解和接受；当数据为偏态分布是，特别是当偏斜的程度较大时，应选择众数或中位数；当数据为定类尺度时，如商品（服装、鞋类）等的规格，用众数是较好的选择。
定距尺度和定比尺度的例子
定距尺度和定比尺度的例子
以下是 9 条关于定距尺度和定比尺度的例子：
1. 你知道温度的测量吧，那摄氏度就是定距尺度呀！比如今天 25 度，明天 30 度，中间有明确的间隔，这多直观呀！就像我们一步一步往前走，每个脚印的距离都是确定的呢！
2. 想想看体重秤上的数字，那就是定比尺度啊！你的体重是 50 千克，我的是 60 千克，我们能清楚地比较谁更重，这不是很神奇吗？这就好像在一场比赛中，谁跑在前面一目了然！
3. 还记得跑马拉松的里程数吗？那可完全是定比尺度呢！公里就是一个明确的标准，大家都朝着这个目标前进，就如同攀登高峰，每一米的努力都算数，多带劲呀！
4. 我们每天看的时间也是定距尺度呀！1 点和 2 点之间差距 1 小时，这多清晰呀！这就像我们的人生，每一段时光都有着独特的意义，不容错过哟！
5. 金钱不也是定比尺度嘛！你有 100 元，我有 500 元，那差别可真大啊！这简直就是财富的竞赛，刺激吧！
6. 像测量房子的面积，平方米就是定距尺度呀！50 平方米的房子和 100 平方米的房子，那可是有很大不同呢，这就好比不同大小的包裹，里面装的东西多少一目了然！
7. 汽车的速度表显示的速度不就是定比尺度嘛！60 迈和 80 迈的差距很明显呀！这就像是赛车在赛道上飞驰，速度决定一切，哇塞！
8. 去超市买东西看的那些商品重量，不也是定距尺度嘛！1 千克的苹果和 2 千克的苹果，这选择起来很简单呀！就如同在琳琅满目的宝藏中挑选最喜欢的宝贝！
9. 我们在健身房锻炼时用的器械上的重量，那绝对是定比尺度哇！举起 30 千克的和举起 50 千克的，差距可不小呢，这像一场力量的较量，你敢不敢挑战呢？
总之，定距尺度和定比尺度就在我们的生活中无处不在呀，它们让我们的世界变得更加清晰和有序！。
态度测量的基本理论与方法
2. 定序尺度Ordinal • 可作等级次序排列
例如：产品等级
• 存在真正的零点 • 倍数有意义
例如：身高、体重
顾客满意度
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注意：
在自然或社会经济领域里 ，单纯的定距变量是很少 的，绝大多数定距变量同
时也是定比变量。
定距尺度是定比尺度的特殊 情况，在实际工作中常将 二者归为一类
14
Scale 定距定比 测量尺度
与上面的情形相反，非强迫性量表在无 法完全包容时会加上“其他”或者“无答案 ”、“难以回答”等备用选项，使无法做出 正确选择的受访者可以有所选择。
37
5、平衡与非平衡量表
如果有利态度的答案数目与不利态度 答案数目相等，该态度量表就是一个平衡 量表， 如上 述第2、3、5量表；反之，就 是非平衡表，如上述第4量表。
分)
青岛
豪门
(总分为100分)
青岛
五星
(总分为100分)
青岛
兰带
(总分为100分)
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4、强迫性与非强迫性量表
强迫性量表是指调研人员对某一问题列出 若干答案，无论被调查者选择哪一答案， 都迫使他们明确表示自己的看法。
例如：针对洗发液问题，可设计为： “飘柔洗发液与其它品牌相比较，你认为” ：
1、较其它好 2、差不多 3、较其它差
– 信息量高
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测量尺度的正确应用
例如：
对 宗教、种族、民族、性别
、党派、国别、职业等等品质
方面的差异进行测量
定类测量
对某人第一印象的评价:
对于人的主观态 度，定序尺度可 能是最好的方法
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测量尺度的正确应用（续）
博士研究生
文盲半文盲、 小学、初中、 高中、大专、 大学本科、硕 士研究生、博
计量尺度
原始数据：
24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38
从小到大排序后的数据： 30
21, 24, 24, 26, 27, 27,30, 32, 38, 41
2 144677 3 028
41
茎叶图
SPSS Statistics生成的一个茎叶图
50-59.99歲
20歲以下 20-24.99歲
25-29.99歲
第二产业 52%
40-49.99歲
2003年我国国内生产总值中各产业比重
30-34.99歲 35-39.99歲
3.2.4 直方图(Histogram)
• 用来反映定量变量的分布状况。在统计分组的基础上， 用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与 相应的频数就形成了一个矩形，即直方图。
分类数据。
（2）定序尺度（Ordinal Scale）
也称顺序尺度 例如健康状况、质量等级 可对等级、大小等排序 未测量出类别之间的准确差值 根据定序尺度得到的数据为顺序数据。
（3）定距尺度（Interval Scale）
• 也称间隔尺度 • 例如年份、摄氏温度 • 数据表现为“数值” • 可以进行加减运算 • “0”是只是尺度上的一个点，不代表
• 注意对不等距分组：纵轴必须表示为频数密度。 – 频数密度=频数/组距(面积之和=总频数) • 手工绘制直方图时需要先对数据进行分组；用统计软
件spss作直方图时统计软件可以自动进行分组。
直方图（等距分组）
某会计师事务所对20家公司 进行年终审计所需时间（天）
的频数分布表
审计时间（天） 频数
10-15
“不存在” • 根据定距尺度得到的数据为间距数据。
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定 比 尺 度
按现象绝对差异与相对差异 进行的辨别与区分。测量结 果形成定比变量或定比指标。 定比变量或指标确切的值也 以数字表述，有计量单位 ， 可以加减，
定比变量或指标有绝对意义 上的零点，既可以加减，可 以乘除运算。
零高度
零资产
真正的零： 一无所有
零重量 零体积 零产量
零面积
零人口
测定层次
特征
运算功能 计数
举例 产业分类
1 、定类测定 分类 2 、定序测定 分类；排序 3 企业等级
计数；排序；产品质量
有基本测量单位 加减
4 、定比测定 分类；排序；
差异
计数；排序；商品销售 额
有基本测量单位； 加减
有绝对零点 乘除
温度
天气预报：沈阳：最高温度3℃，最低－7℃
大连：最高温度6℃，最低－2℃
两地最高温度相差3℃ 沈阳最低温度较大连最低温度低5℃ 大连最高温度是沈阳最高温度的2倍
甲
乙
1970年出生 30岁 1985年出生 15岁
二人年龄 之差：1985－1970=15岁
或 30－15=15岁 二人年龄之比：30÷15=2（倍） 1985÷1970=1.0076（倍）