重力沉降速度的基本方程式
沉降速度公式
沉降速度公式沉降速度是指在某一介质中，物体下沉的速度。
它是一个重要的物理参数，对于许多工程和科学领域都有着重要的意义。
沉降速度的计算通常使用公式来表示，下面将介绍沉降速度的公式及其相关内容。
沉降速度公式可以通过斯托克斯定律来表示。
斯托克斯定律是描述物体在流体中的阻力的公式，它可以用来计算沉降速度。
斯托克斯定律的公式如下：v = (2/9) * (g * r^2 * (ρp - ρf)) / η其中，v表示沉降速度，g表示重力加速度，r表示物体的半径，ρp 表示物体的密度，ρf表示流体的密度，η表示流体的粘度。
通过这个公式，我们可以看到沉降速度受到多个因素的影响。
首先，物体的半径越大，沉降速度越快。
其次，物体的密度与流体的密度之差越大，沉降速度越快。
最后，流体的粘度越小，沉降速度越快。
了解了沉降速度的公式，我们可以通过实际例子来进一步理解。
比如，当我们将一个小球放入水中时，可以观察到它逐渐下沉。
这个下沉的速度就是沉降速度。
根据斯托克斯定律，我们可以通过测量小球的半径、水的密度和粘度来计算出沉降速度。
沉降速度的研究在很多领域都有重要的应用。
在环境科学中，研究物质在水中的沉降速度可以帮助我们了解污染物在水中的传输和分布规律，从而指导环境保护工作。
在工程领域中，研究颗粒物在管道中的沉降速度可以帮助我们设计合适的管道和过滤装置，提高工程效率。
在地质学中，研究沉降速度可以帮助我们了解地层的形成和演化过程，从而推断地质历史和资源分布。
除了斯托克斯定律，还有其他的方法可以用来计算沉降速度。
例如，当物体的尺寸较大或速度较快时，斯托克斯定律可能不再适用，这时需要使用其他的公式来计算沉降速度。
此外，沉降速度的计算还可以结合其他因素，如湍流效应、多相流动等，来得到更精确的结果。
沉降速度是物体在流体中下沉的速度，它可以通过斯托克斯定律来计算。
沉降速度的公式涉及到物体的半径、密度，流体的密度和粘度等因素。
沉降速度的研究在很多领域都有重要的应用，可以帮助我们了解物质的传输和分布规律，指导工程设计和环境保护工作。
沉降分离原理及方法
沉降分离原理及方法沉降分离是一种常用的物理分离方法，主要用于将混合物中的固体颗粒或浮游生物从液体中分离出来。
沉降分离原理基于不同物质的密度差异，通过重力作用使得较重的固体或浮游生物颗粒沉降到液体底部，从而实现分离的目的。
下面将详细介绍沉降分离的原理和常用的方法。
1.原理：沉降分离的原理是基于斯托克斯定律，即在流体中，一个颗粒的沉降速度与其体积、形状、密度以及流体的粘度和密度有关。
根据斯托克斯定律，一个颗粒在一定重力下的沉降速度可以用以下公式表示：v=(2g(ρp-ρm)r^2)/(9η)其中，v代表沉降速度，g代表重力加速度，ρp代表颗粒的密度，ρm代表流体的密度，r代表颗粒的半径，η代表流体的粘度。
根据上述公式可以看出，颗粒的沉降速度与颗粒的体积、密度以及流体的粘度有关。
通常情况下，沉降速度较慢的颗粒会更容易分离出来。
因此，在进行沉降分离时，可以通过控制颗粒的大小、密度以及流体的粘度来实现理想的分离效果。
2.方法：沉降分离的方法有许多种，下面介绍其中几种常见的方法。
（1）重力沉降：重力沉降是最基本也是最常用的沉降分离方法。
它利用物体在重力作用下向下沉降的特性，将混合物在重力的作用下静置一段时间，使得较重的固体颗粒沉降到液体底部。
然后通过倾倒或抽取的方式将上层液体倒掉，即可将固体与液体分离。
（2）离心沉降：离心沉降是通过离心力的作用加速沉降的过程。
离心沉降可以将颗粒分离得更彻底，分离速度更快。
离心沉降是利用离心机的转速和半径控制离心力的大小，通过调整离心机的参数，可以实现对不同颗粒的分离。
（3）沉降澄清：沉降澄清是通过调控液体的流速和流向，使颗粒在液体中进行不同速度的沉降，从而实现分离。
沉降澄清通常使用的装置是沉降澄清池或沉降澄清罐。
在这些装置中，通过设计合理的流场，使得颗粒在不同区域以不同的速度沉降，最终实现分离。
（4）浮选法：浮选法是通过将颗粒与空气或气泡结合在一起，使得颗粒浮在液体表面或高于液体表面，实现沉降分离的一种方法。
化工原理_3 沉降与过滤资料
• 层流
rm——平均旋转半径
2018/10/23
23
沉降速度： ur
d p 2 ( p ) ui2 18 rm
18 brm b 2 沉降时间： r 2 ur d p ( p )ui
2 rm n n——旋转圈数 停留时间： ui
沉降分离条件：
2018/10/23
2
令
则
2 Δp K rv
dV KA2 d 2(V Ve )
——过滤基本方程
2018/10/23
39
三、恒压过滤
（一）滤液体积与过滤时间的关系 K为常数
dV KA2 d 2(V Ve )
V
0
(V Ve )dV
0
K 2 A d 2
V 2 2VVe KA2
3. 螺旋式离心机
2018/10/23
28
第四节
一、悬浮液的过滤
过
滤
滤 浆 滤 饼 过滤介质
滤 液
推动力：压力差，离心力，重力 阻
2018/10/23
力：滤饼、过滤介质阻力
29
（一）两种过滤方式 1. 滤饼过滤
2018/10/23
30
2. 深层过滤
2018/10/23
31
（二）过滤介质
类别：
r
24
d pc 临界颗粒直径：
讨论： （ 1） b dpc
b 3 nui ( p )
D 旋风分离器越大，分离效果越不好 所以生产能力较大时，一般采用多个小旋风分 离器并联。
（ 2） ui
dc
分离效果好
流动阻力大
2018/10/23
沉降
工程上更多地采用一个称为分割直径d50的指标来评价旋 风分离器的性能。
d50即是粒级效率为50%的颗粒的直径
压降
能量损失 ——进气管、排气管、器壁、各个局部，气旋
常表示为
p
2 uT
2
B
旋风分离器
净化气体
（1）构造与工作原理
含尘 气体 A
圆筒、圆锥、矩形切线入口
D
气流获得旋转
向下锥口
向上，形成气芯
顶部中央排气口
尘粒
标准型旋风分离器
（2）分离性能 临界直径dc——能被全部分离出的最小颗粒直径， 是设备分离效率的标志。
dc =
9μB πu T ρ s N
分离效率——衡量气流在旋风分离器内净化程度 的指标。（总效率、分效率）
3、湍流区或牛顿定律区（ 103<Ret<2×105）
u t = 1.74 ×
d (ρs - ρ)g ρ
其中，
Re t =
d u tρ μ
这样，在计算ut之前，Ret未知，故需要进行试差！
一、重力沉降
重力沉降是利用流体中的固体颗粒受地球吸引力场的 作用而发生的沉降过程。 一般处于斯托克斯区（10-4<Ret<1)
二、离心沉降
重力沉降的不足与离心沉降的优势 设备体积小而分离效率高
离心加速度a=2r=uT2/r不是常量
离心沉降速度
2 d 2 (ρs - ρ)u T
ur =
2 T
ur u =α= ut rg
18μr
α称为离心分离因数，代表了离心力场与重力场强度之比
关于离心沉降速度：
1、非常量 2、方向：径向向外 3、与离心力相比，重力较小，可忽略 4、旋风分离器uT为常数， 沉降离心机为常数。
斯托克斯沉降公式
斯托克斯沉降公式斯托克斯沉降公式是描述颗粒在流体中沉降速度的重要公式，它是由英国科学家乔治·斯托克斯在19世纪提出的。
这个公式在许多领域都有广泛的应用，如化工、环保、食品加工等。
斯托克斯沉降公式的表达式为：v=2r²(ρ₁-ρ₂)/9η，其中v表示颗粒的沉降速度，r表示颗粒的半径，ρ₁和ρ₂分别表示颗粒和流体的密度，η表示流体的黏度。
从这个公式可以看出，颗粒的沉降速度与颗粒的半径、颗粒和流体的密度差以及流体的黏度有关。
其中，颗粒的半径和颗粒和流体的密度差决定了沉降速度的大小，而流体的黏度则决定了沉降速度的快慢。
首先，颗粒的半径越大，其沉降速度越快。
这是因为颗粒的重力作用范围（即受到重力作用的区域）与其半径成正比，因此颗粒的半径越大，其受到的重力作用越大，沉降速度也就越快。
其次，颗粒和流体的密度差越大，其沉降速度也越快。
这是因为颗粒在流体中的沉降是由于重力的作用，而重力的大小与颗粒和流体的密度差成正比，因此颗粒和流体的密度差越大，其沉降速度也就越快。
最后，流体的黏度越大，其对颗粒的阻力越大，因此颗粒的沉降速度就越慢。
这是因为流体的黏度决定了流体内部分子间的摩擦力，而这种摩擦力会对颗粒的运动产生阻力，从而减慢颗粒的沉降速度。
斯托克斯沉降公式的应用非常广泛。
例如，在化工生产中，可以通过测量颗粒在液体中的沉降速度来控制反应的进行；在环保领域，可以通过测量污水中的悬浮物沉降速度来评估污水处理的效果；在食品加工中，可以通过测量油脂在水中的沉降速度来评估油脂的品质等。
然而，斯托克斯沉降公式也有其局限性。
首先，这个公式只适用于小颗粒和低雷诺数的情况。
对于大颗粒或高雷诺数的情况，需要使用其他更复杂的公式。
其次，这个公式假设颗粒是球形的，对于非球形的颗粒，需要使用其他更复杂的公式。
沉降分离法公式
沉降分离法公式
沉降分离法是一种用于分离混合物中不同成分的方法，它利用不同成分的密度差异，在重力作用下使它们分层沉降。
沉降分离法的公式主要包括沉降速度公式和分离时间公式。
1. 沉降速度公式
沉降速度公式是用来计算物体在液体中的沉降速度的公式。
在沉降分离法中，我们需要知道不同成分的沉降速度，以便在适当的时间内完成分离。
沉降速度公式如下：
v = (d^2 * g * (ρp - ρf)) / (18 * η)
其中，v表示物体的沉降速度，d表示物体的直径，g表示重力加速度，ρp表示物体的密度，ρf表示液体的密度，η表示液体的粘度。
2. 分离时间公式
分离时间公式是用来计算不同成分在沉降过程中分离所需时间的公式。
在沉降分离法中，我们需要知道不同成分的分离时间，以便在适当的时间内完成分离。
分离时间公式如下：
t = (2 * h^2) / (9 * v)
其中，t表示分离时间，h表示两个相邻液层之间的距离，v表示物体的沉降速度。
需要注意的是，沉降分离法的公式是基于一些假设条件的，如液体是均匀的、不受外界扰动等。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况进行调整和修正。
化工原理第三章---过滤
2、过滤基本方程的推导 简化模型：假定： (1)流体的流动空间等于床层中颗粒之间的全部空隙体积。 (2)细管的内表面积等于全部颗粒的表面积。
u 空床速度（表观速度）
p1
L
u le
de
真 实 速 度
u1
流体在固定床内流动的简化模型
讨论： 设滤饼的体积为Vc，颗粒的比表面积为a
① u1与u的关系
滤饼层的空隙体积
说明：随着过滤过程的进行，滤饼逐渐加厚，过滤阻力不断 增加，可以想见，如果过滤压力不变，即恒压过滤时，过滤 速度将逐渐减小。因此上述定义为瞬时过滤速度。
（二）涉及的几个术语
1. 空隙率: 单位体积床层中的空隙体积，用ε表示。 ε=空隙体积 / 床层体积 m3/m3
2. 颗粒比表面积：单位体积颗粒所具有的表面积，用a表示。 a=颗粒表面 / 颗粒体积
③多孔固体介质：具有很多微细孔道的固体材料，如多孔陶 瓷、多孔塑料、多孔金属制成的管或板，能拦截1-3m的微细 颗粒。
④多孔膜：用于膜过滤的的各种有机高分子膜和无机材料膜。 醋酸纤维素和芳香酰胺系两大类有机高分子膜。可用于截留 1m以下的微小颗粒。
4、滤饼的压缩性及助滤剂
1）滤饼的可压缩性
滤饼
对基本过滤方程积分，得
积分得： V22VV eK2 A
或
q22qq e K
若过滤介质阻力可忽略不计，则
V2 KA2
或
q2 K
恒压过滤 方程
△p
u 表观速度
K ——过滤常数 由物料特性及过滤压强差所决定 ，m2/s
复 习：
1. 过滤的定义及相关术语（滤浆；滤液；滤饼；过滤介质）
2. 过滤基本方式（滤饼过滤；深层过滤；膜过滤）
沉降最终速度计算公式
沉降最终速度计算公式
沉降的最终速度（也称为终端速度）是颗粒在流体中沉降时的最大速度。
这个速度取决于颗粒的大小、形状、密度，以及流体的粘度、密度和重力加速度。
当颗粒接近最终速度时，阻力与重力相平衡，此时颗粒做匀速直线运动。
计算终端速度的公式有多种，以下是两个常见的公式：
1. 斯托克斯公式（Stokes' Law）：适用于球形颗粒在粘性流体中的低速沉降。
公式如下：
(v_t = \frac{2\sqrt{g\Delta\rho}}{9\eta})
其中：
(v_t) 是终端速度（m/s）
(g) 是重力加速度（m/s²）
(\Delta\rho) 是颗粒与流体的密度差（kg/m³）
(\eta) 是流体的粘度（Pa·s）
2. **修正的斯托克斯公式**：考虑到非球形颗粒、非理想流体以及表面张力等因素的影响，终端速度可能会有所修正。
具体公式会因颗粒和流体的具体条件而有所不同。
这些公式主要用于研究颗粒沉降的基本原理和工程应用，例如泥水分离、颗粒过滤等。
对于具体的应用和条件，可能需要考虑更复杂或特定的模型来准确描述沉降行为。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
重力沉降速度的基本方程式 若球形颗粒的直径为d(m)，密度为，
在密度为
的气体中沉降时，其在沉降
（铅直）方向下受到：
重力
g
d F s g ρπ
36
=
浮力
g
d F b ρπ
36
=
阻力
8
2
2
22
u d u A
F d ρξπρξ=
=
由于重力沉降速度为颗粒作等速运动时相对应的速度，t u u =因此上述三力在铅直方向上的合力为零，故
0=--d b g F F F
代入并化简得： ρξρρ3)
(4-=
s gd u t
上式即为重力沉降速度的基本方程式。
说明：
１．式中ξ称为阻力系数。
它可表示为颗粒与流体相对运动时的雷诺数Ret 的函数，即)(R e t f =ξ，其中
μρ
t t du =
e R
２．对于球形颗粒（球形度0.1=s φ）， 可由下列公式计算：
滞流区 1R 10
e 4
<<-t
t e R 24
=
ξ
过渡区 3
e 10R 1<<t
湍流区 5
e 3102R 10⨯<<t 44.0=ξ
因此，将上述关系代入基本方程式，可得到各相应区域重力沉降速度的计算公式为：
滞流区 过
渡
区
湍流区３．对于非球形颗粒)1(<s φ，可利用t e R -ξ关系曲线图查得。
但应注意：计算Ret 时，式中球形直径d 应用颗粒的当量直径de 代替。
设降尘室的长度为lm ，宽为bm ，高度为Hm 。
气流通过降尘室的水平速度为u m/s ，固体 颗粒的沉降速度为ut ，那么
当颗粒的沉降时间 小于或等于气体在降尘室 的停留时间 ，颗粒就可以从气体中被分离 出来。
因此
通过降尘室气体的处理量Vs 可写成为：
=' (a)
V s=
F
bHu
u
将式(a)改写为
m3
式中，Vs——含尘气体处理量，/s
m
F——沉降室的水平截面积，又称沉降面积(F=bl), 2
m
F’——沉降室的横截面积，F’=bH, 2
说明：
１． Vs一定时，根据待处理固体颗粒的最小直径求出ut，然后利用式(a)或式(b)可确定出沉降室的最小长度l（Ｈ一定时）或最小宽度b（l一定时）；
２．降尘室的处理能力（Vs）仅与沉降面积有关，而与降尘室高度Ｈ无关。
为提高降尘室的降尘室的捕集效率，可从降低气流速度u，降低降尘室的高度Ｈ及增大降尘室长度l或(或宽度b)方面入手。
３．为了防止粉尘的二次飞扬，保证颗粒在滞流状态下自然沉降，气流通过降尘室的实际速度应在0.2~0.8m/s围选取。
若设法使得气流带着颗粒作旋转运动，由于颗粒的密度大于流体的密度，惯性离心力便会将颗粒沿切线方向甩出，使颗粒在径向与流体了生相对运动而飞离中心。
另一方面，颗粒周围的流体对颗粒有一个指向中心的作用力，此作用力恰好等于同体积流体维持圆周运动所需的向心力，若与重力声的情况相比，此作用力与颗粒在重力场中所受到的流体的浮力是相当
的。
此外，由于颗粒在半径方向上与流体有相对运动，也就会受到阻力作用。
若有一悬浮于密度为ρ的流体中的球形颗粒， 其直径为d ，密度为s ρ，颗粒随流体绕半径 R(m)的圆周作旋转运动，切向速度为T u ，那 么
据定义离心沉降速度为颗粒在径向上相对对流体作等速运动的速度，因此，上述三力在径向上的代数和应为零，即
0=--阻向离F F F
将上述各力代入并化简得
上述称之为离心沉降速度基本方程式。
则
说明：
１． Kc称为分离因数，表示颗粒所在位置上的惯性离心力场强与重力场强度之比。
２．分离因数Ｋc是评定离心分离设备的重要性能指标。