球形颗粒沉降速度的计算
重力沉降室
重力沉降室沉降室被用于从气流中分离较大的颗粒（直径通常大于100 μm）。
在沉降室中，颗粒受重力的作用从缓慢流动的气流中分离出来，并将沉积到仓底或集尘斗中，而气体继续流走。
必需注意的是，气体离开沉降室时，出口气速要足够大，以确保残留在气流中的颗粒不再沉降，造成固体颗粒的堆积，从而堵塞管道的水平部分。
图1. 重力沉降室示意图理论上，可以设计一个足够大的沉降室，以高效分离小粒径颗粒，但由于尺寸或造价的问题，该方法通常不可行。
实际应用中，在气流中有一些大的颗粒（直径超过100μm）的情况下，沉降室通常用在其他分离设备之前，用做预分离器，因为大颗粒会损坏二级分离设备，其中一个最普遍的例子是用来分离并去除从喷砂清洁器中出来的一些坚硬和具有磨损性的喷砂材料。
尽管旋风分离器可以用较小的体积达到更好的分离效果，但考虑到沉降室的物理设计简易、压降低、抗颗粒的摩损等因素，通常会选用沉降室。
沉降室可按如下公式进行设计：其中:V = 沉降室的有效容积(除去集尘斗的容积)，m3td = 直径为d的颗粒沉降要求的时间，sQ = 气体流量，m3/s和其中td = 直径为d的颗粒沉降要求的时间，sh = 除集尘斗外，沉降室的有效高度，mUT = 所收集颗粒的终端沉降速度，m/s表1给出了在沉降室设计中一些终端沉降速度UT的值。
表1 空气中球形颗粒的终端沉降速度终端沉降速度颗粒直径, μm[m/s]0.1 8.7 × 10-70.2 2.3 × 10-60.4 6.8 × 10-61.0 3.5 × 10-52.0 1.19 × 10-44.05.0 × 10-410.0 3.00 × 10-320.0 1.2 × 10-240.0 4.8 × 10-2100.0 2.46 × 10-1400.0 1.571000.0 3.82注：颗粒密度= 1000 kg/m3, 空气温度为20℃，压力为1bar。
《化工原理》3-4章期末考试复习题
《化工原理》3-4章期末考试复习题《化工原理》3-4章期末考试复习题一、填空题2-1 一球形石英颗粒，分别在空气和水中按斯托克斯定律沉降，若系统温度升高，则其在水中的沉降速度将，在空气中的沉降速度将。
答案：下降，增大分析：由斯托克斯定律μρρ18)(2gd u s t -=对空气系统，s ρ 》ρ，故 uu u u t t '≈'对水系统，水的密度随温度的变化可忽略，故同样有uu u u t t '≈'可见无论是气体还是液体，温度的改变主要是通过粘度变化来影响沉降速度。
气体粘度随温度升高而增加，故沉降速度下降；液体粘度随温度升高而减小，故沉降速度增大。
但要注意此结论是通过斯托克斯定律得出，其他情况还需要具体分析。
2-2若降尘室的高度增加，则沉降时间，气流速度，生产能力。
答案：增加；下降；不变分析：因沉降距离增加，故沉降时间将增加。
降尘室高度的增加使气体在降尘室内的流道截面增大，故气流速度下降。
生产能力的计算公式为： t Au Vs =可见，降尘室的生产能力只决定于沉降面积和沉降速度而与降尘室的高度无关。
2-3 选择旋风分离器型式及决定其主要尺寸的根据是；；。
答案：气体处理量，分离效率，允许压降2-4 通常，非均相物系的离心沉降是在旋风分离器中进行，悬浮物系一般可在旋液分离器或沉降离心机中进行。
答案：气固；液固2-5 沉降操作是指在某种中利用分散相和连续相之间的差异，使之发生相对运动而实现分离的操作过程。
沉降过程有沉降和沉降两种方式。
答案：力场；密度；重力；离心2-6 阶段中颗粒相对于流体的运动速度称为沉降速度，由于这个速度是阶段终了时颗粒相对于流体的速度，故又称为“终端速度”。
答案：等速；加速2-7影响沉降速度的主要因素有① ；② ；③ ；答案：颗粒的体积浓度；器壁效应；颗粒形状2-8 降尘室通常只适合用于分离粒度大于的粗颗粒，一般作为预除尘使用。
答案：50μm 2-9 旋风分离器的总效率是指，粒级效率是指。
沉降与过滤：重力沉降
)
2Ret 103,
ut 0.27
dsg(s
)
Ret 0.6
103 Ret 2 105,
ut 1.74
dsg(s )
艾伦公式
牛顿公式
讨论：
整个区域内，ds及（ρs- ρ ）越大，沉降速度ut越大； 在层流区，流体的粘度越大，表面摩擦阻力越大，沉降速 度越小，二者成反比； 流速与密度的关系： ρs>ρ：ut为正值，表示颗粒下沉， ut表示沉淀速度； ρs<ρ：ut为负值，表示颗粒上浮， ut的绝对值表示沉淀速 度； ρs=ρ： ut为零，表示颗粒不上浮，不下沉，说明此颗粒不 能用重力沉降分离法去除。
即：流体中的颗粒浓度很低，颗粒之间距离足够 大，并且容器壁面的影响可以忽略。
球形颗粒的受力情况分析
G
6
d
3
ss
g
Fb
6
d s 3 g
Fd
A
ut 2
2
Fb Fd
G
静止流体中颗粒受力示意图
备注：A: 颗粒沿沉降方向的最大投影面积，m2；
ut：颗粒相对于流体的沉降速度，m/s； ζ：沉降阻力系数。
受力说明：
由斯托克斯公式可以看出，沉降速度与颗粒直径ds的平 方成正比，故加大颗粒的粒径有助于提高沉淀效率；
粘度与沉降速度成反比，而温度又与粘度成反比，故提
高流体温度有助于颗粒沉淀效果；
在计算沉降速度时，可使用试差法， 即先假设颗粒沉降所属某个区域，选择相 对应的计算公式进行计算，然后再将结果 进行Ret校核。
G Fb Fd ma
当颗粒沉降瞬间，u为零，阻力为零，加速度a为最大值时，
随着u增大，阻力也增大，直到速度增大到一定值后，三种力
第三章 颗粒与流体之间的相对流动2006-2
注意：其中斯托克斯区的计算式是准确的，其它两个区域 的计算式是近似的。
二、重力沉降
重力沉降(gravity settling)：由地球引力作用而
发生的颗粒沉降过程，称为重力沉降。
1 沉降速度
1.1 球形颗粒的自由沉降
自由沉降（free settling）： 单个颗粒在流体中沉降，或
者颗粒群在流体中分散得较好而颗粒之间互不接触互不碰撞的 条件下沉降。
4
2 .5 5
1 . 11 m / s
假设流型属于过渡区，粉尘的临界直径为
1 1
d
pc
u tc
225 2 2 4g ( p )
5
3 u tc
225 2 2 4g p
1
3
225 2 . 53 10 0 . 779 3 1 . 11 2 3 2 4 ( 9 . 81 ) ( 2 . 0 10 ) 1 . 58 10
加酶：清饮料中添加果胶酶，使 ↓→ut↑，易于分离。 增稠：浓饮料中添加增稠剂，使 ↑→ut↓，不易分层。 加热：
3) 两相密度差( p-)：
在实际沉降中： 4) 颗粒形状 非球形颗粒的形状可用球形度s 来描述。
s—— 球形度；
S —— 颗粒的表面积，m2； Sp—— 与颗粒体积相等的圆球的表面积，m2。
当含尘气体的体积流量为Vs时， 则有
u= Vs / Hb
ut≥Vs / lb
或
Vs≤ blut
故与临界粒径dpc相对应的临界沉降速度为
utc=Vs / bl
临界沉降速度utc是流量和面积的函数。
当尘粒的沉降速度小，处于斯托克斯区时，临界粒径为
第二章非均相物系分离习题解答
第二章 非均相物系分离1、试计算直径为30μm 的球形石英颗粒（其密度为2650kg/ m 3），在20℃水中和20℃常压空气中的自由沉降速度。
解：已知d =30μm 、ρs =2650kg/m 3（1）20℃水 μ=1.01×10-3Pa·s ρ=998kg/m 3设沉降在滞流区，根据式（2-15）m/s 1002.81001.11881.9)9982650()1030(18)(43262---⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯=-=μρρg d u s t 校核流型)2~10(1038.21001.19981002.8103042346-----∈⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==μρt t du Re 假设成立， u t =8.02×10-4m/s 为所求（2）20℃常压空气 μ=1.81×10-5Pa·s ρ=1.21kg/m 3设沉降在滞流区m/s 1018.71081.11881.9)21.12650()1030(18)(25262---⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯=-=μρρg d u s t 校核流型：)2~10(144.01081.121.11018.710304526----∈=⨯⨯⨯⨯⨯==μρt t du Re 假设成立，u t =7.18×10-2m/s 为所求。
2、密度为2150kg/ m 3的烟灰球形颗粒在20℃空气中在层流沉降的最大颗粒直径是多少？ 解：已知ρs =2150kg/m 3查20℃空气 μ=1.81×10-5Pa.s ρ=1.21kg/m 3 当2==μρt t du Re 时是颗粒在空气中滞流沉降的最大粒径，根据式（2-15）并整理218)(23==-μρμρρρt s du g d 所以μm 3.77m 1073.721.181.9)21.12150()1081.1(36)(36532532=⨯=⨯⨯-⨯⨯=-=--ρρρμg d s 3、直径为10μm 的石英颗粒随20℃的水作旋转运动，在旋转半径R ＝0.05m 处的切向速度为12m/s ，，求该处的离心沉降速度和离心分离因数。
化工原理第4章
Re t ut d
5.3沉降分离设备
5.3.1重力沉降设备
5.3.2离心沉降设备
5.3.1重力沉降设备
降尘室
降尘室的生产能力
降尘室的生产能力是指降
尘室所处理的含尘气体的体
气体 进口 气体 出口
积流量，用qv表示，m3/s。 降尘室内的颗粒运动
气体
集灰斗 降尘室
L B
u
H
以速度u
随气体流动
FD 3d p u
当流速较高时，Stokes定律不成立。因此，对一 般流动条件下的球形颗粒及其其他形状的颗粒， FD的数值尚需通过实验解决。
（2）曳力（阻力）系数 对球形颗粒， 用因次分析并整理后可得：
FD = F (d p , u, , )
1 2 FD AP u 2
Re P d p u
回顾第1章流体沿固体壁面流过的阻力分为两类：表 皮阻力（即表面摩擦阻力）和形体阻力（边界层分离产 生旋涡），绕流时颗粒受到流体的总曳力:
FD与流体 、 、相对流速 u 有关，而且 受颗粒的形状与定向的影响，问题较为复杂。至 今，只有几何形状简单的少数情况才可以得到FD 的理论计算式。例如，粘性流体对球体的低速绕 流（也称爬流）时FD的理论式即斯托克律 （Stokes）定律为：
计算
例3-3 降尘室除常压炉气中的球形尘粒。降尘室 3 宽和长分别为2m和6m，处理量为1标准 /s，炉气温 -5 度427℃，相应ρ=0.5kg/m3，μ=3.4×10 Pa.s，固体 密度ρS= 400kg/m3，规定气速≤0.5m/s，试求： ①降尘室总高度H； ②理论上能完全分离下来的最小颗粒尺寸； ③粒径为40μm 的颗粒的回收百分率；
m/s
化工原理第三章沉降与过滤课后习题包括答案.doc
第三章沉降与过滤沉 降【 3-1 】 密度为 1030kg/m 3、直径为 400 m 的球形颗粒在 150℃的热空气中降落，求其沉降速度。
解 150℃时，空气密度0.835kg / m 3 ，黏度 2.41 10 5 Pa s颗粒密度p 1030kg / m3，直径 d p 4 10 4 m假设为过渡区，沉降速度为4 g 2 ( p)214 9 81 2 103013234u td p( . ) ( ) 4 101.79 m / s225225 2.41 10 50.835d p u t44101 79 0．835验算Re=.24 82 41 105..为过渡区3【 3-2 】密度为 2500kg/m 的玻璃球在 20℃的水中和空气中以相同的速度沉降。
解 在斯托克斯区，沉降速度计算式为u td 2ppg / 18由此式得（下标w 表示水， a 表示空气）18pw d pw2( pa )d pa2 u t =gwad pw ( d pa(pa )wpw)a查得 20℃时水与空气的密度及黏度分别为w998 2 3w 1 . 004 10 3 . kg / m , Pa s 1 205 3a1 81 10 5 Pa sa . kg / m , .已知玻璃球的密度为p2500 kg / m 3 ，代入上式得dpw( 2500 1 205 ) 1 . 004 10.d pa( 2500998 2 1 . 81 10. )359.61【 3-3 】降尘室的长度为10m ，宽为 5m ，其中用隔板分为 20 层，间距为 100mm ，气体中悬浮的最小颗粒直径为10 m ，气体密度为1.1kg / m 3 ，黏度为 21.8 10 6 Pa s ，颗粒密度为4000kg/m 3。
试求： (1) 最小颗粒的沉降速度；(2) 若需要最小颗粒沉降，气体的最大流速不能超过多少m/s (3) 此降尘室每小时能处理多少m 3 的气体解 已知 d pc10 10 6 m, p4000kg / m 3 ,1.1kg / m 3 ,21.8 10 6 Pa s(1) 沉降速度计算假设为层流区gd pc 2 (p) 9 . 81 ( 10 10 6 2 ( 4000 1 1u t)6 . ) 0.01m / s1818 21.8 10d pc u t10 10 6 0 01 1 1000505． 2 验算 Re21 8 10 6 为层流.(2) 气体的最大流速 umax 。
泥沙颗粒沉降速度计算方法比较分析
泥沙颗粒沉降速度计算方法比较分析李铭志;何炎平;诸葛玮;黄超【摘要】泥沙颗粒沉降速度是泥沙管道输送磨阻损失计算的关键因素.针对当前使用较多的颗粒沉降速度计算方法,包括孙玉波提出的对应不同流型的个别计算方法、Concha等人提出的以形状系数为自变量的直接计算方法、Cheng Nian-Sheng基于阻力系数和雷诺数之间关系回归得出的公式、Ahrens基于阿基米德浮力指数和雷诺数之间关系回归得出的公式、Wilson提出的在不同剪切雷诺区的分段计算方法、Weiming Wu基于大量不规则颗粒沉速回归所得的公式,分别进行了详细介绍.进行了计算验证,并与测量数据相比较.给出了关于泥沙颗粒沉降速度计算方法选用的建议.【期刊名称】《水运工程》【年(卷),期】2014(000)006【总页数】4页(P6-9)【关键词】泥沙;颗粒;沉降速度;颗粒沉降【作者】李铭志;何炎平;诸葛玮;黄超【作者单位】上海交通大学海洋工程国家重点试验室,上海200240;上海交通大学海洋工程国家重点试验室,上海200240;中港疏浚有限公司,上海200120;上海交通大学海洋工程国家重点试验室,上海200240【正文语种】中文【中图分类】U616+.21在泥沙管道输送磨阻损失计算过程中，泥沙的悬浮性和均质性起到了决定性的作用。
而悬浮性和均质性又与泥沙颗粒的沉降速度密切相关。
一般认为，当泥沙颗粒的脉动速度大于其沉降速度时，颗粒即可悬浮。
因此，很多学者提出的颗粒管道输送计算公式都以颗粒沉降速度为自变量之一，比如王绍周[1]、Durand[2]、Wasp[3]、Chien[4]等。
可见，对不同颗粒的沉降速度的准确计算，是泥沙管道输送磨阻损失计算的基础。
对颗粒在清水中沉降速度的研究从19世纪开始至今，有很多学者相继给出了确切的计算方法和计算公式。
也正因为如此，从无数不同结果中选择最适合值的工作变得非常困难。
本文就最常用和最新的计算公式，包括孙玉波公式[5]、Concha公式[6]、Cheng公式[7]、Ahrens公式[8]、Wilson公式[9]和Wu Weiming公式[10]进行详细介绍，并用各种试验测得数据进行了计算对比，以供使用者参考。
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3.0.2 非均相物系的分类
•1.按状态分 •液态非均相物系：固、液、气分散在液相中。分： –悬浮液(液固物系)：指液体中含有一部分固体颗粒 –乳浊液(液液物系)：指一种液体分散在与其不互溶的另一种液体中 –泡沫液(液气物系) •气态非均相物系：固、液分散在气相中。分： –含尘气体(气固物系)：指气体中含有固体颗粒 –含雾气体(气液物系)：指气体中含有少量液滴 n2.按颗粒大小分 粗悬浮系统：d>100μm –悬浮系统：0.1μm>d>100μm –胶体系统：d<0.1μm
6 da ap
(4)形状系数
• 亦称球形度，用于表征颗粒的形状与球形的差异程度。 • 定义：体积与实际颗粒相等时球形颗粒表面积与实际颗粒 的表面积之比，即：
S 当V Vp时， s Sp
• 〖说明〗 • 由于体积相同时，球形颗粒的表面积最小，故非球形颗粒 的s <1,而且颗粒与球形差别愈大，其s值愈小。 • 对非球形颗粒必须有两个参数才能确定其几何特性，通常 选用de和s来表征。
3.1 颗粒及颗粒床层的特性
•3.1.1 颗粒的特性(单颗粒的几何特性参数) •固体颗粒由于其形成的方法和条件不同，致使它们具有不同 的几何形状和尺寸，在工程计算中，常需要知道颗粒的几何 特性参数：即大小(尺寸)、形状和表面积(或比表面积)等。 •3.1.1.1 特征尺寸 •1.球形颗粒：常用直径 d作为特征长度，其体积、表面积和
6Vp • 3 de •(2) 表面积当量直径 ds：表面积等于实际颗粒表面积 Sp 的球 形颗粒的直径定义为非球形颗粒的表面积当量直径。即： Sp ds • •(3) 比表面积当量直径 da: 比表面积等于实际颗料比表面积 ap 的球形颗粒的直径定义为非球形颗粒的比表面积当量直径。
3.0.4 非均相物系分离的目的
• 1 • 如从气流干燥器排出尾气中回收带出的固体颗粒作为产品， 或者从某些排泥中回收带走的液体等。 • 2 • 如除去浑液中的固相杂质而使其成为清液，或者使压缩后 气体中的油滴分离而净化气体等。 • 3 • 象烟道气的排放、废液的排放都要求其含固量达到一定标 准，以防止对大气、河海等环境污染。
3.0.3 连续相与分散相
• 分散相(分散物质)：处于分散状态的物质 • 连续相 (分散介质)：包围着分散物质而处于连续状态的物质 • 由于非均相物系中连续相与分散相之间具有不同的物理性质 (如密度、粒子的大小与另一相分子尺寸等 )，受到外力作用 时运动状态就不同，因而可应用机械方法将它们分开。 • 要实现这种分离，其方法是使分散物质与分散介质之间发生 相对运动，所以非均相物系的分离操作也遵循流体流动的基 本规律。本章主要讨论液固非均相物系和气固非均相物系分 离所依据的基本原理和设备，即颗粒相对于流体而运动的沉 降操作和流体相对于固粒而运动的过滤操作。
3.颗粒群的特性
• 工业中碰到的颗粒大多是由大小和形状不同的若干颗粒组 成的集合体，称为颗粒群。但通常认为它们的形状一致， 而只考虑其大小分布，这样就提出了其粒度分布及其平均 直径的问题。 • (1). • 按颗粒尺寸对颗粒群进行排列划分的结果称为粒度分布。 根据颗粒大小的范围不同，采用不同的方法测量颗粒群的 粒度分布，对工业上常见的尺寸大于40μm的颗粒群，一 般采用标准筛进行测量，称为筛分。 • a.筛分：标准筛由一系列筛孔大小不同的筛组成，筛的筛 网由金属丝网制成，筛孔呈正方形。一套标准筛的各个筛 的网孔大小按标准规定制成，通用的是泰勒(Tyler)标准筛 系列。
第三章 颗粒与流体之间的相对运动
• 3.0 概述
• 3.0.1 均相物系和非均相物系 • 均相物系：物系内部各处物料性混合物都是均相物系，它们的分离 方法将在后面章节讨论。 • 非均相物系：物系内部有明显的相界面存 在而界面两侧物料的性质不同的混合物系。
• 它的各个筛用其筛网上每英寸长度上的孔数作为筛号，也 称为目，且每个筛的筛网金属丝的直径也有规定，因此一 定目数的筛孔尺寸一定(见表3-1)。如100号筛，1英寸长有 筛孔 100 个，它的筛网的金属丝直径规定为 0.0042in，故 筛孔的净宽度为：(1/100-0.0042)=0.0058in=0.147mm，因 而筛号愈大，筛孔愈小，相邻筛号的筛孔尺寸之比为 20.5(即筛孔面积按2的倍数递增)。 • 筛分时，将一系列的筛按筛号大小次序由下到上叠起来， 最底为一无孔底盘。把要筛分的颗粒群放在最上面的筛中， 然后将整叠筛均衡的摇动(振动)，小颗粒通过各筛依次下 落。对每一筛，尺寸小于筛孔的颗粒通过而下落，称为筛 下产品；尺寸大于筛孔的颗粒留在筛上，称为筛上产品。 振动一定时间后，称量每个筛上的筛余物，得到筛分分析 的基本数据。
•式中： a —— 单位体积颗粒所具有的表面积，m2/m3。 •对一定直径的颗粒，比表面积一定；颗粒的直径愈小，比表 面积愈大，因此可以根据比表面积的大小，来表示颗粒的大
•2.非球形颗粒：常用颗粒的当量直径和球形度表示其特性。 •(1)体积当量直径de：与实际颗粒体积Vp相等的球形颗粒的 直径定义为非球形颗粒的当量直径。
• b.
•筛分得到各筛网上筛余物的颗粒尺寸，应在上层筛孔尺寸 和该层筛孔尺寸范围之内，一般定义第 i 层筛网上颗粒的筛 分尺寸dpi •dpi=(di-1+di)/2 •式中： di-1 —— 第i-1层筛网的筛孔尺寸，mm; •di —— 第i层筛网的筛孔尺寸，mm。 •根据其筛分尺寸dpi wi • xi－di粒径段内的质量分率
3.0.5 非均相物系的分离方法
•1.沉降：依据重力、离心力、惯性力，使分散相与连续相分 离。据力的不同分： –重力沉降 –离心沉降 •2.过滤：借助压力或离心力使混合物通过某介质(固体)，使 液相与固相截留于介质两侧而达到分离的目的。主要用于分 离液态非均相物系。 •3.气体湿法净制：让含尘气体通过水或其它液体中，使颗粒 溶于液体中或润湿颗粒，而使颗粒粘在一起，通过重力沉降 分离。 •4.电子除尘：使含有悬浮尘粒或雾滴的气体通过金属电极间 的高压直流静电场，气体电离产生离子附着于悬浮尘粒或雾 滴上而使之荷电。荷电的尘粒、雾滴在电场力的作用下至电 极后发生中和而恢复中性从而达到分离。