球形颗粒沉降速度的计算
颗粒沉降速度计算
颗粒沉降速度计算颗粒沉降是指固体颗粒在液体中由于重力作用而向下沉降的现象。
颗粒沉降速度的计算是颗粒物理学中的一个重要问题，有助于了解颗粒在液体中的运动行为以及对于工业过程的优化。
下面将介绍颗粒沉降速度的计算方法及其应用。
一、斯托克斯定律斯托克斯定律是颗粒沉降计算的基本原理，主要适用于球形颗粒的沉降。
根据斯托克斯定律，颗粒沉降速度与颗粒直径、密度、粘度和重力加速度有关。
斯托克斯定律的公式如下：$$v = \frac{{2gR^2(\rho_p - \rho_f)}}{{9\eta}}$$其中，v为颗粒沉降速度，g为重力加速度，R为颗粒半径，$\rho_p$为颗粒密度，$\rho_f$为液体密度，$\eta$为液体粘度。
利用斯托克斯定律，我们可以计算球形颗粒的沉降速度。
但是对于非球形颗粒，斯托克斯定律就不再适用，需要借助其他方法进行计算。
二、综合方法对于非球形颗粒的沉降速度计算，可以利用综合方法，如计算模型和实验模型结合。
计算模型可以通过数值模拟等方法进行，而实验模型可以通过实验手段获取数据。
1.计算模型2.实验模型实验模型通常通过实验手段获取数据。
一种常用的方法是利用槽罐实验设备，通过测量颗粒在液体中的下沉距离随时间的变化关系，计算颗粒的沉降速度。
这种方法适用于一定范围内的颗粒沉降速度的测量。
三、应用1.污水处理在污水处理中，颗粒沉降速度可以用于评估颗粒的沉降效果，优化处理工艺。
根据不同的颗粒大小、密度以及流体粘度，合理选择污水处理设备的尺寸和操作参数，以提高颗粒的沉降速度，达到有效去除污染物的目的。
2.颗粒材料分离在颗粒材料分离中，颗粒沉降速度可以用于预测颗粒分离的效果，选择合适的筛选设备以及操作条件。
通过计算颗粒的沉降速度，根据颗粒的大小和密度，可以预测颗粒在分离设备中的沉降情况，从而确定分离效果。
3.颗粒床反应器在颗粒床反应器中，颗粒沉降速度可以用于分析床层的气固流动特性，优化反应器设计。
通过计算颗粒的沉降速度，可以估计床层中颗粒的停留时间和分布情况，从而分析床层的空隙率、压降等运行参数，优化颗粒床反应器的效果。
球形颗粒自由沉降速度的计算方法探讨
球形颗粒自由沉降速度的计算方法探讨
球形颗粒自由沉降速度是建筑工程中至关重要的参数，因此计算该参数显得尤为重要。
为了精确计算球形颗粒的自由沉降速度，首先要了解相关的物理原理，其原理为，沉降的颗粒体积密度越大，沉降速度越快，且随着液体的粘度增加，沉降速度的增加也会减慢。
另外，气泡的存在会作用于颗粒的沉降速度，同样也会影响球形颗粒的自由沉降速度，因此气泡的存在定义时必须考虑进来。
其次，计算球形颗粒的自由沉降速度需要知道一些球形颗粒的参数，即直径和体积密度。
在计算中，液体的粘度定义为粘度系数和物理性质的乘积，其与液体温度和压力有关。
最后，需要计算球形颗粒的重力参数，根据重力参数可以得到球形颗粒的自由沉降速度。
在实际的操作中，可以使用一些常见的程序，如基于计算流体力学（CFD）的软件包，或者计算流体动力学（CFD），可以简化计算步骤，得到准确的球形颗粒自由沉降速度。
总之，为了准确计算球形颗粒自由沉降速度，需要考虑液体的粘度参数、球形颗粒的参数及气泡的存在，最后，借助计算流体力学或计算流体动力学的程序可以节省计算时间，得出比较准确的结果。
第四章 圆球颗粒的沉降末速
具体例子见讲义
§4-2 颗粒形状对沉速的影响
ut非圆球< ut圆球
修正式： u t ku t
u t
k
数来表示
原因：FR↑
----自然颗粒的沉降末速
----颗粒的形状系数，一般用颗粒的球形系
Av 球形系数： A s
颗粒表面积 球体表面积
0.534 0.628 0.696 如：沙粒 煤粉 0.806 立方体
在层流情况下，d1颗粒的沉降末速为
dl2 (rs r ) Vt 18
(2)
§4-5 颗粒沉降的应用
(2)代入(1)，
dl2 (rs r ) Q 18 bL
18 Q bL(rs r )
得： dl
（临界粒径dl）
(3)
故：已知处理量Q和沉降槽尺寸b，L，可求出临界直径 dl，d<dl的颗粒由溢流口流出；d>dl的颗粒降入沉降槽 若已知处理量和临界粒径dl，可求出分级机的尺寸 (b,L)
1. 等号右式第一项：斯托克斯阻力公式，适用于Re≦1
dus Re
用阻力一般公式代入上式(1) 一般公式： d 2
( 2)
Re CD
4
f
2
u f us (u f us )
(3)
B.B.O方程回顾
当Re≦1时，CD＝Re/24 代入上式即为斯托克斯公式
2. 等号右式第二项－－压强梯度力，全面表达式为
d s2 ut2
4 2
4 gd s ( s f ) 3CD f
一般公式 (10)
CD f (Re)
§4.1.4 球形颗粒沉降的特殊公式
化工原理第三章沉降和过滤课后习题和答案解析
第三章 沉降与过滤沉 降【3-1】 密度为1030kg/m 3、直径为400m μ的球形颗粒在150℃的热空气中降落，求其沉降速度。
解 150℃时，空气密度./30835kg m ρ=，黏度.524110Pa s μ-=⨯⋅颗粒密度/31030p kg m ρ=，直径4410p d m -=⨯ 假设为过渡区，沉降速度为()(.)()./..1122223345449811030410179225225241100835p t p g u d m s ρρμρ--⎡⎤-⎡⎤⨯==⨯⨯=⎢⎥⎢⎥⨯⨯⨯⎢⎥⎣⎦⎣⎦验算 .Re ..454101790．835=24824110p t d u ρμ--⨯⨯⨯==⨯ 为过渡区【3-2】密度为2500kg/m 3的玻璃球在20℃的水中和空气中以相同的速度沉降。
试求在这两种介质中沉降的颗粒直径的比值，假设沉降处于斯托克斯定律区。
解 在斯托克斯区，沉降速度计算式为()/218t p p u d g ρρμ=- 由此式得（下标w 表示水，a 表示空气）()()2218= p w pw p a pat w ad d u g ρρρρμμ--=pw pad d =查得20℃时水与空气的密度及黏度分别为./,.339982 100410w w kg m Pa s ρμ-==⨯⋅ ./,.35120518110a a kg m Pa s ρμ-==⨯⋅已知玻璃球的密度为/32500p kg m ρ=，代入上式得.961pw pad d ==【3-3】降尘室的长度为10m ，宽为5m ，其中用隔板分为20层，间距为100mm ，气体中悬浮的最小颗粒直径为10m μ，气体密度为./311kg m ，黏度为.621810Pa s -⨯⋅，颗粒密度为4000kg/m 3。
试求：(1)最小颗粒的沉降速度；(2)若需要最小颗粒沉降，气体的最大流速不能超过多少m/s? (3)此降尘室每小时能处理多少m 3的气体？解 已知,/./.6336101040001121810pc p d m kg m kg m Pa s ρρμ--=⨯===⨯⋅,, (1) 沉降速度计算 假设为层流区().()(.)./.26269811010400011001181821810pc p t gd u m s ρρμ---⨯⨯-===⨯⨯验算..Re .66101000111000505221810pc t d u ρμ--⨯⨯⨯===<⨯． 为层流(2) 气体的最大流速max u 。
球形颗粒自由沉降速度的计算
球形颗粒自由沉降速度的计算
琞沙与搠砂联合法来计算汞球形颗粒自由沉降速度是一种有效的方法，它使用
流体力学来模拟汞球形颗粒自由沉降的运动。
经过不断的改进，今天可以为建筑行业的一些应用场景提供有力的支持。
首先，在汞球形颗粒自由沉降速度计算中，琞沙与搠砂联合法假定沉降物为具
有球状的连续分离的悬浮物，微粒的形态、大小、密度和动能都是一致的。
其次，水体中悬浮物的沉降速度由悬浮物的形状、大小、密度和流体流动条件决定，经过球形悬浮物的相对应变分析，从而求得沉降速度的精确解析解。
在施工实践中，遵循以上方法计算汞球形颗粒自由沉降速度，将有助于更好的
控制整个施工过程，从而减少施工风险，维持施工现场的稳定性。
比如，对土壤中的汞球形颗粒实施沉降物运动分析时，可以根据求得的汞球悬浮物的球形沉降速度，来判断土壤中汞球形颗粒出现壁面后的运动情况，有效提升建筑结构的可靠性。
另外，采用琞沙与搠砂联合法来计算汞球形颗粒自由沉降速度，还可以用于研
究介质汞球形颗粒的碰撞行为。
例如，汞球形颗粒的自由沉降的受力行为改变，又可以根据得到的汞球形颗粒自由沉降速度，推算出不同介质受力条件下汞球形颗粒的沉积行为，为提高工程结构的可靠性提供参考依据。
总之，采用琞沙与搠砂联合法来计算汞球形颗粒自由沉降速度有助于控制施工
风险，提升结构工程的可靠性，是建筑施工中的重要环节。
合理的计算方法是重要的，尤其是针对特殊的环境条件和结构特性上，一定要进行综合计算，力求合理、正确的计算方法和结果。
颗分方法粒径计泥砂的沉速公式
颗分方法粒径计泥砂的沉速公式颗粒方法粒径计泥砂的沉速公式是通过考虑颗粒与水的相对速度来确定颗粒在水中的沉降速度。
这个公式是根据斯托克斯公式推导出来的。
斯托克斯公式是描述球形颗粒在粘性流体中的沉降速度的经验公式，其公式为：V=(g*D²*(ρp-ρf))/(18η)其中，V 是颗粒的沉降速度（m/s），g 是重力加速度（m/s²），D 是颗粒的直径（m），ρp 是颗粒的密度（kg/m³），ρf 是流体（水）的密度（kg/m³），η 是流体的动力粘度（Pa·s）。
我们可以将斯托克斯公式应用于泥砂颗粒的沉降速度计算。
然而，泥砂颗粒的形状和密度往往不规则，不仅仅是球形，因此这个公式可能会有一定的误差。
此外，颗粒之间的相互作用和底部沉积物的局部条件也可能影响沉降速度。
为了考虑这些因素，可以使用修正的斯托克斯公式，该公式考虑了实际颗粒的形状和粗糙度。
修正公式如下：V=(g*Df*(ρp-ρf))/(18η*(1+2λ/Df))其中，Df是颗粒的等效直径（m），λ是颗粒形状系数。
在具体应用中，可以通过实验或者颗粒形状参数估计方法来确定颗粒的等效直径和形状系数。
这样就可以使用修正的斯托克斯公式来计算泥砂颗粒的沉降速度。
需要注意的是，以上公式仅适用于固液两相之间无相互作用的情况。
在实际情况中，泥砂颗粒之间可能存在相互碰撞和沉积，因此，在这种情况下，需要考虑颗粒浓度、颗粒尺寸分布等更复杂的因素，来更准确地计算泥砂颗粒的沉降速度。
总结起来，颗粒法粒径计泥砂的沉降速度公式是根据斯托克斯公式推导出来的，但考虑到泥砂颗粒的形状和密度等因素的不规则性，可以使用修正的斯托克斯公式来更准确地计算泥砂颗粒的沉降速度。
这些公式仅适用于固液两相之间无相互作用的情况，如果存在相互作用，则需考虑更复杂的因素。
最终沉降速度对于球形颗粒
u随d 而增大。
1.絮凝沉降试验
● 装置：φ140~150mm H=2.0~2.5m 4~5个取样口，间距500mm
● 取样： C0由t=0时中间取样口采集 t1、t2、…、ti、…、tn时，同时从各取样口取水样（两份， 求平均浓度），用以确定不同时间、不同水深处残留的SS 浓度C1、C2、…、Ci、…、Cn。 ● 绘图： 例如：0.5m、1.0m、1.5m处各有一取样口，按设定的 时间序列同时取样，并计算Et。
2.分类： 按池内水流方向的不同，可分为平流式、竖流式、离心式、 曝气式等。
3.由于曝气沉沙池和环流式（离心式）沉砂池对流量变化的适 应性较强，除砂效果好且稳定，条件许可时，建议尽量采用曝气 沉沙池和环流式沉砂池。
第二篇 不溶态污染物的分离技术
第二章 重力沉降法 §2-1 概述 §2-2 沉降的基本原理 §2-3 沉降试验和沉降曲线 §2-4 沉淀池及其设计计算
§2-1 概述
出水
排泥
进水
中心进水周边出水辐流式沉淀池示意图
§2-2 沉降的基本原理
沉降动力学 :颗粒受力情况分析
Fd
Cd
As
(s
3Cd
l l
)d
s
① 层流区（stokes区）:
Cd
24 Re
Re dss l
s
g
(s 18
l
)
d
2 s
② 过渡流区（艾伦区）
③ 紊流区（牛顿区）
§2-3 沉降试验和沉降曲线
一、自由沉降试验及沉降曲线 二、絮凝沉降试验及沉降曲线
斯托克斯沉降公式
斯托克斯沉降公式斯托克斯沉降公式是描述颗粒在流体中沉降速度的重要公式，它是由英国科学家乔治·斯托克斯在19世纪提出的。
这个公式在许多领域都有广泛的应用，如化工、环保、食品加工等。
斯托克斯沉降公式的表达式为：v=2r²(ρ₁-ρ₂)/9η，其中v表示颗粒的沉降速度，r表示颗粒的半径，ρ₁和ρ₂分别表示颗粒和流体的密度，η表示流体的黏度。
从这个公式可以看出，颗粒的沉降速度与颗粒的半径、颗粒和流体的密度差以及流体的黏度有关。
其中，颗粒的半径和颗粒和流体的密度差决定了沉降速度的大小，而流体的黏度则决定了沉降速度的快慢。
首先，颗粒的半径越大，其沉降速度越快。
这是因为颗粒的重力作用范围（即受到重力作用的区域）与其半径成正比，因此颗粒的半径越大，其受到的重力作用越大，沉降速度也就越快。
其次，颗粒和流体的密度差越大，其沉降速度也越快。
这是因为颗粒在流体中的沉降是由于重力的作用，而重力的大小与颗粒和流体的密度差成正比，因此颗粒和流体的密度差越大，其沉降速度也就越快。
最后，流体的黏度越大，其对颗粒的阻力越大，因此颗粒的沉降速度就越慢。
这是因为流体的黏度决定了流体内部分子间的摩擦力，而这种摩擦力会对颗粒的运动产生阻力，从而减慢颗粒的沉降速度。
斯托克斯沉降公式的应用非常广泛。
例如，在化工生产中，可以通过测量颗粒在液体中的沉降速度来控制反应的进行；在环保领域，可以通过测量污水中的悬浮物沉降速度来评估污水处理的效果；在食品加工中，可以通过测量油脂在水中的沉降速度来评估油脂的品质等。
然而，斯托克斯沉降公式也有其局限性。
首先，这个公式只适用于小颗粒和低雷诺数的情况。
对于大颗粒或高雷诺数的情况，需要使用其他更复杂的公式。
其次，这个公式假设颗粒是球形的，对于非球形的颗粒，需要使用其他更复杂的公式。
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3.0.4 非均相物系分离的目的
•1 • 如从气流干燥器排出尾气中回收带出的固体颗粒作为产品，
• 工业中碰到的颗粒大多是由大小和形状不同的若干颗粒组 成的集合体，称为颗粒群。但通常认为它们的形状一致， 而只考虑其大小分布，这样就提出了其粒度分布及其平均 直径的问题。
• (1).
• 按颗粒尺寸对颗粒群进行排列划分的结果称为粒度分布。 根据颗粒大小的范围不同，采用不同的方法测量颗粒群的 粒度分布，对工业上常见的尺寸大于40μm的颗粒群，一 般采用标准筛进行测量，称为筛分。
3.0.2 非均相物系的分类
•1.按状态分 •液态非均相物系：固、液、气分散在液相中。分：
–悬浮液(液固物系)：指液体中含有一部分固体颗粒 –乳浊液(液液物系)：指一种液体分散在与其不互溶的另一种液体中 –泡沫液(液气物系) •气态非均相物系：固、液分散在气相中。分： –含尘气体(气固物系)：指气体中含有固体颗粒 –含雾气体(气液物系)：指气体中含有少量液滴 n2.按颗粒大小分
••形(2颗)表粒面的积直当径量定直义径为d非s：球d表形e 面颗3积粒6V等的p于表实面际积颗当粒量直表径面。积即Sp：的球
ds
Sp
•
•(3)比表面积当量直径da:比表面积等于实际颗料比表面积ap 的球形颗粒的直径定义为非球形颗粒的比表面积当量直径。daLeabharlann 6 ap(4)形状系数
• 亦称球形度，用于表征颗粒的形状与球形的差异程度。
•式中： a —— 单位体积颗粒所具有的表面积，m2/m3。 •对一定直径的颗粒，比表面积一定；颗粒的直径愈小，比表 面积愈大，因此可以根据比表面积的大小，来表示颗粒的大
•2.非球形颗粒：常用颗粒的当量直径和球形度表示其特性。
•直(1径)体定积义当为量非直球径形d颗e：粒与的实当际量颗直粒径体。积Vp相等的球形颗粒的
•可得到颗粒群的粒度分布，分别以表格，图示或分布函数 曲线表示之。
(2).平均粒径
• 颗粒的平均粒径有不同的表示方法，常以比表面积等于颗
• b.
•筛分得到各筛网上筛余物的颗粒尺寸，应在上层筛孔尺寸
和该层筛孔尺寸范围之内，一般定义第i层筛网上颗粒的筛
分尺寸dpi
•dpi=(di-1+di)/2
•式中： di-1 —— 第i-1层筛网的筛孔尺寸，mm;
•di —— 第i层筛网的筛孔尺寸，mm。
•根据其筛分尺寸dpi
•
xi
wi w i
xi－di粒径段内的质量分率 wi－di粒径段内的颗粒质量
• 定义：体积与实际颗粒相等时球形颗粒表面积与实际颗粒 的表面积之比，即：
当V
Vp时，s
S Sp
• 〖说明〗
• 由于体积相同时，球形颗粒的表面积最小，故非球形颗粒 的s <1,而且颗粒与球形差别愈大，其s值愈小。
• 对非球形颗粒必须有两个参数才能确定其几何特性，通常 选用de和s来表征。
3.颗粒群的特性
• 筛分时，将一系列的筛按筛号大小次序由下到上叠起来， 最底为一无孔底盘。把要筛分的颗粒群放在最上面的筛中， 然后将整叠筛均衡的摇动(振动)，小颗粒通过各筛依次下 落。对每一筛，尺寸小于筛孔的颗粒通过而下落，称为筛 下产品；尺寸大于筛孔的颗粒留在筛上，称为筛上产品。 振动一定时间后，称量每个筛上的筛余物，得到筛分分析 的基本数据。
粗悬浮系统：d>100μm –悬浮系统：0.1μm>d>100μm –胶体系统：d<0.1μm
3.0.3 连续相与分散相
• 分散相(分散物质)：处于分散状态的物质 • 连续相 (分散介质)：包围着分散物质而处于连续状态的物质 • 由于非均相物系中连续相与分散相之间具有不同的物理性质
(如密度、粒子的大小与另一相分子尺寸等)，受到外力作用 时运动状态就不同，因而可应用机械方法将它们分开。
或者从某些排泥中回收带走的液体等。
•2 • 如除去浑液中的固相杂质而使其成为清液，或者使压缩后
气体中的油滴分离而净化气体等。
•3 • 象烟道气的排放、废液的排放都要求其含固量达到一定标
准，以防止对大气、河海等环境污染。
3.0.5 非均相物系的分离方法
•1.沉降：依据重力、离心力、惯性力，使分散相与连续相分 离。据力的不同分：
• a.筛分：标准筛由一系列筛孔大小不同的筛组成，筛的筛 网由金属丝网制成，筛孔呈正方形。一套标准筛的各个筛 的网孔大小按标准规定制成，通用的是泰勒(Tyler)标准筛 系列。
• 它的各个筛用其筛网上每英寸长度上的孔数作为筛号，也 称为目，且每个筛的筛网金属丝的直径也有规定，因此一 定目数的筛孔尺寸一定(见表3-1)。如100号筛，1英寸长有 筛孔100个，它的筛网的金属丝直径规定为0.0042in，故 筛孔的净宽度为：(1/100-0.0042)=0.0058in=0.147mm，因 而筛号愈大，筛孔愈小，相邻筛号的筛孔尺寸之比为 20.5(即筛孔面积按2的倍数递增)。
3.1 颗粒及颗粒床层的特性
•3.1.1 颗粒的特性(单颗粒的几何特性参数) •固体颗粒由于其形成的方法和条件不同，致使它们具有不同 的几何形状和尺寸，在工程计算中，常需要知道颗粒的几何 特性参数：即大小(尺寸)、形状和表面积(或比表面积)等。 •3.1.1.1 特征尺寸 •1.球形颗粒：常用直径d作为特征长度，其体积、表面积和
–重力沉降
–离心沉降
•2.过滤：借助压力或离心力使混合物通过某介质(固体)，使 液相与固相截留于介质两侧而达到分离的目的。主要用于分 离液态非均相物系。
•3.气体湿法净制：让含尘气体通过水或其它液体中，使颗粒 溶于液体中或润湿颗粒，而使颗粒粘在一起，通过重力沉降 分离。
•4.电子除尘：使含有悬浮尘粒或雾滴的气体通过金属电极间 的高压直流静电场，气体电离产生离子附着于悬浮尘粒或雾 滴上而使之荷电。荷电的尘粒、雾滴在电场力的作用下至电 极后发生中和而恢复中性从而达到分离。