基于Ansys的压电传感器设计与振动分析-毕业答辩

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基于ANSYS的位标器随机振动分析

基于ANSYS的位标器随机振动分析

基于ANSYS的位标器随机振动分析根据导引头力学环境试验的标准和要求,采用有限元分析软件ANSYS对导引头位标器的结构进行了模态分析和随机振动分析。

得出导引头位标器的振动特性以及其在随机振动条件下的响应。

并对模型在单轴独立加载和三轴同时加载条件下的随机振动响应进行了对比,为导引头的结构设计提供了参考。

标签:有限元;导引头;随机振动;ANSYS引言导引头工作的力学环境比较复杂,为了检验其在真实环境下的工作情况,保证其对环境的适应性和使用的可靠性,国家军用标准中规定军品必须进行一定的力学环境试验,随机振动试验是比较重要的一种。

因为振动是产品失效的主要环境因素之一,大多数振动环境是随机振动的[1]。

随机振动试验可以有效地暴露产品的早期故障,提高军品的使用可靠性。

在产品的设计和改进阶段一般需要对其进行随机振动分析,这样可以及早的找出产品的重要缺陷,对结构设计进行优化,避免生产浪费,缩短研制周期,降低成本。

随机振动分析也称功率谱密度分析(PSD),它属于一种定性分析。

功率谱密度是结构对随机动力载荷响应的概率统计,其原始数学模型是以概率理论为基础的,与其它分析不同,在力学上不是一个能够定量分析的问题,但即使这样,还是能够从PSD分析中获得一些定性的数据,如1σ或者3σ位移、速度、加速度以及单元的应力结果,这里的1σ和3σ响应值就是概率统计中正态分布下的均方根响应值小于该值的出现概率分别为68.27%和99.74%。

在产品的随机振动试验中,由于受振动试验设备条件的限制,一般是三个轴分别加载,但是产品在使用环境中可能三个轴方向上同时受到振动,因此,用ANSYS分析产品在三个轴向同时加载的情况下的响应有很大的意义。

1 建立有限元模型尽管ANSYS的建模技术日益强大,但是和专业的三维建模软件ProE相比,其效率还是相差很多。

并且几乎所有的几何模型都是在ProE中绘制的,因此,直接把ProE中的几何模型导入ANSYS中将大大提高建模效率。

传感器毕业论文题目

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传感器毕业论文题目人们为了从外界获取信息,必须借助于感觉器官。

而单靠人们自身的感觉器官,在研究自然现象和规律以及生产活动中它们的功能就远远不够了。

为适应这种情况,就需要传感器。

因此可以说,传感器是人类五官的延长,又称之为电五官。

下面是学术堂为大家整理的传感器毕业论文题目,欢迎大家阅读。

传感器毕业论文题目一:1、基于物联网的农业生产监控系统设计2、高秆作物自对行作业控制方法研究3、智能化排种器性能检测试验台研制4、基于农业物联网的智能温室系统架构与实现5、精密排种器性能监测装置研究--基于超材料光电传感器6、基于电容信号的排种监测系统研究7、基于摩擦阻力法的粮食水分检测仪研制8、面向精细农业的无线传感器网络关键技术研究9、基于二维激光传感器无人直升机作业边界探测10、水稻浸种催芽箱温度传感器优化配置--基于遗传算法11、基于计时库仑技术的可再生型三磷酸腺苷适配体电化学传感器的研究12、一种汽车碰撞试验用低阻尼宽频响加速度传感器13、有线无源PDC-SiCN陶瓷基温度传感器的设计与制备14、无线传感器网络中基于事件触发的分布式滤波15、综合传动油液金属磨粒在线监测传感器研究16、考虑互感影响的开关磁阻电机无位置传感器控制技术17、基于小波变换的磁悬浮轴承冗余位移传感器故障诊断方法18、胺菊酯分子印迹电化学传感器的制备及性能19、NaOH蚀刻玻碳电极的大肠杆菌DNA电化学生物传感器的构建及检测20、传感器节点自主供电的环境混合能量收集系统设计21、高精度硅压阻式气压传感器系统设计22、基于光纤法布里--珀罗干涉仪的温度传感器23、基于石墨烯修饰碳电极的铜离子印迹电化学传感器的制备与应用24、最优距离与细胞分簇的无线传感器路由算法25、一种新型光纤加速度传感器的研究26、润滑油金属磨粒传感器设计及试验研究27、自校正型CMOS数字温度传感器28、5MN光纤布拉格光栅力值传感器29、磁致伸缩压力传感器设计及其输出特性30、光纤超声传感器及应用研究进展31、保偏微纳光纤倏逝场传感器32、特高频传感器等效高度的频域参考测量方法33、基于MOFs材料的化学传感器的研究进展34、谷物在线水分传感器的研究35、基于声传感器阵列的连续泄漏定位方法研究36、新型双通道可选择性SPR光纤传感器的研究传感器毕业论文题目二:、基于柔性铰链结构的高灵敏度低频光纤光栅加速度传感器37、基于柔性铰链结构的高灵敏度低频光纤光栅加速度传感器反应蛋白免疫传感器的研制38、基于Au纳米颗粒/还原氧化石墨烯C-反应蛋白免疫传感器的研制、静电纺丝纳米纤维膜基光化学传感器的制备及其在重金属检测中的应用进展 39、静电纺丝纳米纤维膜基光化学传感器的制备及其在重金属检测中的应用进展、湖北省传感器产业发展现状与转型升级路径研究40、湖北省传感器产业发展现状与转型升级路径研究、基于激光测距技术的液位监测传感器校准装置41、基于激光测距技术的液位监测传感器校准装置、一种加载短路针的小型化气体绝缘组合电器内置特高频传感器42、一种加载短路针的小型化气体绝缘组合电器内置特高频传感器、图像传感器的自适应降噪研究43、图像传感器的自适应降噪研究、电涡流传感器探头线圈的参数化设计与制造44、电涡流传感器探头线圈的参数化设计与制造、基于洛伦兹力机理的电磁超声周向导波传感器研制45、基于洛伦兹力机理的电磁超声周向导波传感器研制的低功耗无线传感器网络改进协议46、基于ZigBee的低功耗无线传感器网络改进协议、热磁对流氧浓度传感器感应机理的实验47、热磁对流氧浓度传感器感应机理的实验、新型分子印迹荧光传感器的构建与应用48、新型分子印迹荧光传感器的构建与应用、多监控任务移动传感器网络高效数据路由协议49、多监控任务移动传感器网络高效数据路由协议、变控制线的燃气轮机传感器故障诊断方法50、变控制线的燃气轮机传感器故障诊断方法、基于构型优化的高阶模态微质量传感器灵敏度提升方法51、基于构型优化的高阶模态微质量传感器灵敏度提升方法、无线传感器网络中能量高效的自适应分簇算法52、无线传感器网络中能量高效的自适应分簇算法、新型可集成的湿度传感器设计与分析53、新型可集成的湿度传感器设计与分析全景视觉传感器54、适用于管道内形貌检测的3D全景视觉传感器、对射式螺旋形光纤液位传感器的设计与实现55、对射式螺旋形光纤液位传感器的设计与实现、移动机器人的超声波传感器发散角标定及应用56、移动机器人的超声波传感器发散角标定及应用、单排差动结构的新型纳米时栅位移传感器57、单排差动结构的新型纳米时栅位移传感器的水分仪称重传感器非线性补偿研究58、基于PSO-LSSVM的水分仪称重传感器非线性补偿研究、波长和强度同时响应的锥形多模光纤温度传感器59、波长和强度同时响应的锥形多模光纤温度传感器、无线传感器网络中移动式覆盖控制研究综述60、无线传感器网络中移动式覆盖控制研究综述、激光传感器在喷雾靶标检测中的研究应用61、激光传感器在喷雾靶标检测中的研究应用、一种带混合联盟的无线传感器网络任务分配策略62、一种带混合联盟的无线传感器网络任务分配策略仿真器的无线传感器网络实验研究63、基于cooja仿真器的无线传感器网络实验研究、可穿戴式柔性电子应变传感器64、可穿戴式柔性电子应变传感器电化学生物传感器中的应用 65、MoS_2中空纳米球的制备及在超灵敏microRNA电化学生物传感器中的应用、比率式荧光纳米氧传感器66、比率式荧光纳米氧传感器、新型视频喉镜图像传感器结构设计67、新型视频喉镜图像传感器结构设计、永磁同步电机系统的无速度传感器研究68、永磁同步电机系统的无速度传感器研究、基于金属有机框架化合物的气体传感器研究进展69、基于金属有机框架化合物的气体传感器研究进展、石墨烯三维微电极生物传感器研究70、石墨烯三维微电极生物传感器研究、立式扭矩传感器磁场与输出电压分析71、立式扭矩传感器磁场与输出电压分析、基于氧化锌修饰的碳纳米管传感器的可燃气体检测平台开发72、基于氧化锌修饰的碳纳米管传感器的可燃气体检测平台开发传感器毕业论文题目三:、电动车用永磁无刷电机无位置传感器控制研究73、电动车用永磁无刷电机无位置传感器控制研究无位置传感器控制74、基于滑模观测器的PMSM无位置传感器控制、基于无位置传感器的永磁同步电机硬件在环仿真研究75、基于无位置传感器的永磁同步电机硬件在环仿真研究、无线传感器网络中的充电调度算法76、无线传感器网络中的充电调度算法、无线视觉传感器网络的节点设计77、无线视觉传感器网络的节点设计、光纤光栅压力传感器的研究进展与趋势78、光纤光栅压力传感器的研究进展与趋势、基于模糊粒子群算法的有向传感器网络路径覆盖策略79、基于模糊粒子群算法的有向传感器网络路径覆盖策略、钾肥生产原卤井无线传感器网络监测系统80、钾肥生产原卤井无线传感器网络监测系统技术的低功耗无线锚杆应力传感器设计81、基于LoRa技术的低功耗无线锚杆应力传感器设计温度传感器的高温性能优化与设计82、LC温度传感器的高温性能优化与设计、基于贵金属纳米材料的无酶葡萄糖传感器研究进展83、基于贵金属纳米材料的无酶葡萄糖传感器研究进展、火箭贮箱结构健康监测传感器系统设计84、火箭贮箱结构健康监测传感器系统设计、双圈同轴光纤束传感器三维空间输出特性研究85、双圈同轴光纤束传感器三维空间输出特性研究、基于状态观测器的单相整流系统传感器故障诊断与容错控制方法86、基于状态观测器的单相整流系统传感器故障诊断与容错控制方法、无线传感器网络分布式数据采集功率控制研究87、无线传感器网络分布式数据采集功率控制研究的新型聚合物石英压电传感器振动性能分析88、基于ANSYS的新型聚合物石英压电传感器振动性能分析、阻抗型无线无源声表面波传感器的研究89、阻抗型无线无源声表面波传感器的研究、一种组合结构光纤光栅压力传感器90、一种组合结构光纤光栅压力传感器时钟同步校准的方法 91、一种无线传感器网络中汇聚节点的本地时钟和传感器节点的RTC时钟同步校准的方法、无线传感器网络分簇算法综述92、无线传感器网络分簇算法综述、基于非均匀成簇的无线传感器网络多跳路由算法93、基于非均匀成簇的无线传感器网络多跳路由算法共振的等离子体共振传感器94、基于Fano共振的等离子体共振传感器、基于传感器阵列的恶臭气体检测95、基于传感器阵列的恶臭气体检测、矿井无线传感器网络不同信道传输特性试验研究96、矿井无线传感器网络不同信道传输特性试验研究、基于寡核苷酸链的汞离子荧光生物传感器97、基于寡核苷酸链的汞离子荧光生物传感器应变传感器的隧道安全实时监测算法研究98、基于FBG应变传感器的隧道安全实时监测算法研究、输变电设备智能传感器测试仪的研究与设计99、输变电设备智能传感器测试仪的研究与设计、有向传感器网络的覆盖增强算法100、有向传感器网络的覆盖增强算法、航向测量系统中三轴磁传感器标定的等效两步法101、航向测量系统中三轴磁传感器标定的等效两步法、基于平面电感角位置传感器的双同步参考系锁相环102、基于平面电感角位置传感器的双同步参考系锁相环、基于阻抗匹配的电子标签式香蕉气体传感器103、基于阻抗匹配的电子标签式香蕉气体传感器频段的农田信息采集无线传感器网络设计104、基于780MHz频段的农田信息采集无线传感器网络设计生物传感器在临床医学检测应用中的研究进展105、LSPR生物传感器在临床医学检测应用中的研究进展、无线温湿度传感器自动校准系统的设计106、无线温湿度传感器自动校准系统的设计、爆炸冲击条件下的加速度传感器结构分析107、爆炸冲击条件下的加速度传感器结构分析、航姿系统矢量传感器非对准误差及其校正108、航姿系统矢量传感器非对准误差及其校正传感器毕业论文题目四:、同时测量温度和折射率的光纤传感器109、同时测量温度和折射率的光纤传感器、基于硅基双微环谐振腔的高灵敏度电流传感器110、基于硅基双微环谐振腔的高灵敏度电流传感器、基于角度补偿的手机多传感器数据融合测距算法111、基于角度补偿的手机多传感器数据融合测距算法、光纤端面集成金属光子结构传感器112、光纤端面集成金属光子结构传感器、基于空间矢量调制的感应电机无速度传感器模型预测磁链控制113、基于空间矢量调制的感应电机无速度传感器模型预测磁链控制、基于自抗扰控制器的内置式永磁同步电机无位置传感器控制114、基于自抗扰控制器的内置式永磁同步电机无位置传感器控制、实现线性测量的光学电压传感器设计115、实现线性测量的光学电压传感器设计、传感器移动云计算研究116、传感器移动云计算研究、用于山核桃陈化时间检测的电子鼻传感器阵列优化117、用于山核桃陈化时间检测的电子鼻传感器阵列优化、分辨率实时可调的无线图像传感器节点设计与试验118、分辨率实时可调的无线图像传感器节点设计与试验温度传感器的特性119、SiCSBD与MOSFET温度传感器的特性、体育场馆中的无线地下传感器网络研究120、体育场馆中的无线地下传感器网络研究、基于多传感器融合的运动目标跟踪算法121、基于多传感器融合的运动目标跟踪算法、频率域感应式磁传感器灵敏度研究122、频率域感应式磁传感器灵敏度研究、可穿戴传感器进展、挑战和发展趋势123、可穿戴传感器进展、挑战和发展趋势、农业传感器技术研究进展与性能分析124、农业传感器技术研究进展与性能分析、地铁列车振动环境响应的无线传感器网络快速评定125、地铁列车振动环境响应的无线传感器网络快速评定、振动环境下压力传感器失效机理分析126、振动环境下压力传感器失效机理分析、考虑饱和效应的永磁同步电机全程无位置传感器控制127、考虑饱和效应的永磁同步电机全程无位置传感器控制、激光传感器的机器人运动控制研究128、激光传感器的机器人运动控制研究、环境温度变化对光纤传感器测量精度影响分析129、环境温度变化对光纤传感器测量精度影响分析、纳米基电分析生物传感器在食品兽药残留检测中的研究与应用进展 130、纳米基电分析生物传感器在食品兽药残留检测中的研究与应用进展、一种机械故障诊断多传感器数据融合特征提取的方法131、一种机械故障诊断多传感器数据融合特征提取的方法、热式气体质量流量传感器的工作原理132、热式气体质量流量传感器的工作原理的力矩传感器自动化测试系统设计133、基于LabVIEW的力矩传感器自动化测试系统设计、基于屋顶二值红外传感器网络的人体定位和行为识别系统设计134、基于屋顶二值红外传感器网络的人体定位和行为识别系统设计、多普勒辅助水下传感器网络时间同步机制研究135、多普勒辅助水下传感器网络时间同步机制研究、变压器局放检测光纤超声传感器优化设计与分析136、变压器局放检测光纤超声传感器优化设计与分析、无线传感器网络中带延时的一致性时间同步137、无线传感器网络中带延时的一致性时间同步、多传感器室内环境监测系统138、多传感器室内环境监测系统、柔性仿生触觉传感器系统集成设计139、柔性仿生触觉传感器系统集成设计、三轴磁传感器误差分析与校准140、三轴磁传感器误差分析与校准研究141、基于模糊控制的无电压传感器光伏系统MPPT研究、微纳光纤高温压力传感器142、微纳光纤高温压力传感器的煤矿井下无线传感器节点设计143、基于ZigBee的煤矿井下无线传感器节点设计、振弦式应变传感器温度修正试验144、振弦式应变传感器温度修正试验传感器毕业论文题目五:、一种带有能量自补给节点的异构传感器网络分簇路由算法145、一种带有能量自补给节点的异构传感器网络分簇路由算法、基于平面线圈线阵的直线时栅位移传感器146、基于平面线圈线阵的直线时栅位移传感器、基于测量基准变换的增量直线式时栅传感器研究147、基于测量基准变换的增量直线式时栅传感器研究、无源伺服反馈多输出低频振动传感器148、无源伺服反馈多输出低频振动传感器、基于信誉系统及数据噪声点检测技术的无线传感器网络节点安全模型 149、基于信誉系统及数据噪声点检测技术的无线传感器网络节点安全模型、无线传感器网络节点行为度量方案150、无线传感器网络节点行为度量方案的无刷直流电机无传感器控制151、基于STM32的无刷直流电机无传感器控制、一种有向传感器网络强栅栏覆盖算法152、一种有向传感器网络强栅栏覆盖算法、滑动式光纤布拉格光栅位移传感器153、滑动式光纤布拉格光栅位移传感器波传感器测量液体流速矢量的方法154、薄膜谐振Lamb波传感器测量液体流速矢量的方法、应急情况下最少转发节点的传感器网络组播路由树算法155、应急情况下最少转发节点的传感器网络组播路由树算法、基于平面线圈的高分辨力时栅角位移传感器156、基于平面线圈的高分辨力时栅角位移传感器传感器动态模型参数识别157、基于HFLANN的MSMA传感器动态模型参数识别、一种基于遗传算法与蚁群算法混合算法的无线传感器网络定位算法158、一种基于遗传算法与蚁群算法混合算法的无线传感器网络定位算法、一种基于表面等离激元的纳米温度传感器159、一种基于表面等离激元的纳米温度传感器环温度及环境折射率双参量光纤传感器研究 160、基于保偏光纤和LPFG的Sagnac环温度及环境折射率双参量光纤传感器研究、基于对称铰链的中低频光纤加速度传感器及其优化设计161、基于对称铰链的中低频光纤加速度传感器及其优化设计、光纤光栅激光传感器与其研究进展162、光纤光栅激光传感器与其研究进展、一种基于结构优化的光纤束压力传感器163、一种基于结构优化的光纤束压力传感器、时栅位移传感器远程数据采集系统研究164、时栅位移传感器远程数据采集系统研究、满堂支架无线监测力传感器研制及系统设计165、满堂支架无线监测力传感器研制及系统设计、无线传感器网络应用综述166、无线传感器网络应用综述、感知受限的移动传感器节点扫描覆盖优化算法167、感知受限的移动传感器节点扫描覆盖优化算法、基于无线传感器网络的智能温度监控系统设计168、基于无线传感器网络的智能温度监控系统设计的有向传感器网络覆盖增强策略及仿真169、基于PSO的有向传感器网络覆盖增强策略及仿真、纳米材料比色分析传感器在食品检测中的应用进展170、纳米材料比色分析传感器在食品检测中的应用进展的发展前景171、尤政院士谈中国制造与传感器/MEMS的发展前景、探析基于蚁群算法的无线传感器网络路由算法优化172、探析基于蚁群算法的无线传感器网络路由算法优化、基于无线传感器网络的室内定位技术研究173、基于无线传感器网络的室内定位技术研究、基于金属负载型碳纳米管的适体电化学传感器的制备及应用174、基于金属负载型碳纳米管的适体电化学传感器的制备及应用电化学生物传感器的构建及应用175、金薄膜电极表面修饰纳米ZrO_2的DNA电化学生物传感器的构建及应用、精细农业无线传感器网络终端节点定位研究176、精细农业无线传感器网络终端节点定位研究、无线传感器网络时间同步算法研究177、无线传感器网络时间同步算法研究银纳米棒复合材料和丝网印刷三电极体系的电化学生物传感器的研究 178、基于二硫化钼/银纳米棒复合材料和丝网印刷三电极体系的电化学生物传感器的研究、铜碳复合纳米纤维的制备及其在对苯二酚生物传感器中的研究179、铜碳复合纳米纤维的制备及其在对苯二酚生物传感器中的研究、基于复合介电材料的印刷柔性压力传感器研究180、基于复合介电材料的印刷柔性压力传感器研究181、基于无线传感器网络的服装实体销售系统的研究与设计。

Ansys在PZT压电薄膜微传感器压电分析中的应用

Ansys在PZT压电薄膜微传感器压电分析中的应用

第24卷2005年第7期7月机械科学与技术MECHAN I C AL SC I E NCE AND TECHNOLOGY Vol .24July No .72005收稿日期:20040629基金项目:国家自然科学基金项目(90207022)资助作者简介:娄利飞(1977-),女(汉),河北,博士研究生娄利飞文章编号:100328728(2005)0720875204Ansys 在PZT 压电薄膜微传感器压电分析中的应用娄利飞,杨银堂,张军琴,李跃进(西安电子科技大学微电子研究所宽禁带半导体材料与器件教育部重点实验室,西安 710071)摘 要:研究的PZT 压电薄膜微传感器采用的弹性敏感元件为微悬臂梁结构,在压电原理和材料力学理论的基础上,采用简化的等效微器件结构建立了数学分析模型,将有限元方法发展应用于压电材料的结构分析中,并运用有限元软件Ansys7.0对PZT 压电薄膜微悬臂梁结构的传感性能和线性度进行了模拟,同时分析了微悬臂梁结构的几何参数对输出电压的影响,这些分析结果和解析预测是一致的。

关 键 词:微传感器;有限元法;压电分析中图分类号:T N3 文献标识码:AAppli ca ti on of An sys to the P i ezoelectr i c Ana lysis of PZT P i ezoelectr i c Th i n F il m M i crosen sorLOU L i 2fei,Y ANG Yin 2tang,Z HANG Jun 2qin,L I Yue 2jin(Key Laborat ory of M inistry of Educati on f orW ide Band 2Gap Se m iconduct orMaterials and Devices,M icr oelectr onics I nstitute,Xidian University,Xi ′an 710071)Abstract:I n this paper a m icr o 2cantilever 2bea m structure is adop ted as elastic sense organ of PZT p iez oe 2lectric thin fil m m icr osens ors .Based on theory of p iez oelectricity and mechanics of materials,we f or m a mathe matic analysis model using equivalent m icr o 2machine structure,and devel op the finite ele ment method t o a structure analysis of p iez oelectric materials .By using the finite ele ment s oft w are of Ansys7.0,the analyses on inducti on and linearity capability of PZT p iez oelectric m icr o 2cantilever 2bea m structure are carried out,and the influence curves of structural di m ensi on of m icr o 2cantilever on out put voltage are ana 2lyzed .A ll these results obtained fr om FE A are in very good agree ment with those by means of parsing f orecast .Key words:M icr osens or;FE A;Piez oelectric analysis 微传感器是微机电系统中发展较早的一个领域,特指用微细加工技术制备的微型传感器,同传统的传感器相比,它具有体积小、重量轻、功能灵活、功耗小、以及成本低廉的优点。

基于ANSYS的压缩机管系结构振动模态分析

基于ANSYS的压缩机管系结构振动模态分析

文章编号:1006-1355(2008)04-0017-03基于ANS YS 的压缩机管系结构振动模态分析姜文全,杨 帆,王茂廷,王 莲(辽宁石油化工大学机械工程学院,辽宁抚顺113001)摘 要:介绍建立管系结构固有频率和振型向量方程的基本理论,建立管道结构的动力有限元方程,用ANSY S 程序对其分析,得出管系结构固有频率和振型,从而判断管系是否与其它系统产生共振,并为管系的动态设计和减振提供依据。

关键词:振动和波;压缩机;有限元法;模态分析中图分类号:TH 45;O 241.82 文献标识码:AM odal Analysis of Structural V i brati on for the Co m pressorP i pi ng Syste m on ANS Y SJI ANG W en quan,Y ANG Fan,WANG M ao ting,WANG L ian (Schoo l ofM echan ica lEng ineeri n g ,L iaoni n g Sh i h ua U niversity ,Fushun L iaon i n g 113001,Ch i n a)Abst ract :This article i n troduced ele m entary theory of the p i p eli n e str ucture natural frequency andm ode shape vector equati o n .The dyna m ical fi n ite e le m ent equati o n o f t h e pipeline structure was estab lished .U sing ANSYS procedure ,the p i p eli n e str ucture natural frequency and m ode shape w ere obta i n ed ,through wh ich the j u dge m ent o f the pipeline resonance is prov i d ed .K ey w ords :v i b rati o n and w ave ;co m pressor ;fi n ite ele m ent m ethod;m oda l analysis 收稿日期:2007 09 03作者简介:姜文全(1979-),男,辽宁省锦州市人,助教,硕士,主要从事化工机械振动研究工作。

基于ANSYS的压电圆片振子振动模式分析

基于ANSYS的压电圆片振子振动模式分析

C HE S e g.YANG u N h n Jn
( o e e o aie otw s r o tc nc lU i r t ,X n 7 0 7 ,C i ) C l g f M r ,N r et n P l eh i nv s y i 1 0 2 hn l n h e y a ei a a
电 声 基 础 匡0 闶@响 囿0 匡0 ⑥囿@ @ @ , @@ ⑨凹
文 章 编 号 :0 2 8 8 ( 0 8 1 — 0 3 0 1 0 — 6 4 2 0 )2 0 4 — 3
基 于 A YS的压 电圆片振子 振动模 式分析 论 文 ・ NS

陈 晟 .杨 俊
器 和压 电厚度 计等。所有这些应用 的发展也极大地 促 进 了对压 电振 子特性 的深入研究 。 中, 其 对于纵 向极 化 压 电陶瓷 圆片振子的 自由耦合振动 已引起 很多学者 的 关注【] l。研究 思路很 多 , - 3 但总 的来说 , 统的解决方 法 传
是 建 立 振 子 的 自 由振 动 方 程 用 数 学 物 理 的 方 法 解 答 。 然 而 。 些 方 法 数 据 处理 起 来 比较 繁 琐 。 且 处 理 的结 这 而 果 不 够 直 观 。 文 运用 有 限 元 理 论 , 助 A S S 件 , 本 借 NY 软 对 压 电 圆片 振 子 的 自由振 动 进 行研 究 。
l td Ma y k n s o i r t n mo e r r s n e y t e f i l me t meh d T e f n a n a r q e c s o ae . n i d f v b ai d s a e p e e t d b h i t ee n t o . h u d me tl fe u n y f o ne ln i d n i r t n a d r d a i r t n a e v r e r t h h o n e t v l e . Co a e o t e ta i o a o gt i a vb ai n a i l vb ai r e y n a o t e t e r a d ts au s u l o o y mp r d t h r d t n l i mo a n lss meh d f vb ai n mo e h r p s d me h d i r i l n i c . d l a ay i t o s o ir t d ,t e p o o e t o s mo e smp e a d dr t o e

【实验报告】压电式传感器测振动实验报告

【实验报告】压电式传感器测振动实验报告

压电式传感器测振动实验报告篇一:压电式传感器实验报告一、实验目的:了解压电传感器的测量振动的原理和方法。

二、基本原理:压电式传感器由惯性质量块和受压的压电片等组成。

(观察实验用压电加速度计结构)工作时传感器感受与试件相同频率的振动,质量块便有正比于加速度的交变力作用在晶片上,由于压电效应,压电晶片上产生正比于运动加速度的表面电荷。

三、需用器件与单元:振动台、压电传感器、检波、移相、低通滤波器模板、压电式传感器实验模板。

双踪示波器。

四、实验步骤:1、压电传感器装在振动台面上。

2、将低频振荡器信号接入到台面三源板振动源的激励源插孔。

3、将压电传感器输出两端插入到压电传感器实验模板两输入端,与传感器外壳相连的接线端接地,另一端接R1。

将压电传感器实验模板电路输出端Vo1,接R6。

将压电传感器实验模板电路输出端V02,接入低通滤波器输入端Vi,低通滤波器输出V0与示波器相连。

3、合上主控箱电源开关,调节低频振荡器的频率和幅度旋钮使振动台振动,观察示波器波形。

4、改变低频振荡器的频率,观察输出波形变化。

光纤式传感器测量振动实验一、实训目的:了解光纤传感器动态位移性能。

二、实训仪器:光纤位移传感器、光纤位移传感器实验模块、振动源、低频振荡器、通信接口(含上位机软件)。

三、相关原理:利用光纤位移传感器的位移特性和其较高的频率响应,用合适的测量电路即可测量振动。

四、实训内容与操作步骤1、光纤位移传感器安装如图所示,光纤探头对准振动平台的反射面,并避开振动平台中间孔。

2、根据“光纤传感器位移特性试验”的结果,找出线性段的中点,通过调节安装支架高度将光纤探头与振动台台面的距离调整在线性段中点(大致目测)。

3、参考“光纤传感器位移特性试验”的实验连线,Vo1与低通滤波器中的Vi 相接,低通输出Vo接到示波器。

4、将低频振荡器的幅度输出旋转到零,低频信号输入到振动模块中的低频输入。

5、将频率档选在6~10Hz左右,逐步增大输出幅度,注意不能使振动台面碰到传感器。

基于ANSYS的纯压电振子瞬态特性分析

基于ANSYS的纯压电振子瞬态特性分析
HAN o u SUN a LVHa g Ba -k n Ch o。 n
( h n o gU iesyo c n ea dT c nlg , ig a 6 5 0 C ia S a d n nvr t f i c n eh o y Q n do2 6 1 , hn ) i S e o
在 理 想 频 率 厂= 0 5k z下 对 振 子 表 面施 加 4 . H
Байду номын сангаас2 0V的正 弦变 压载荷 ( 0 载荷分 布 如 图 3所示 ) 行 进 瞬态分 析 。
l l 2 s I = 0c l =0 i2 2 o2 V 0 n 0 s 1 320o2 1 =0s 1 =0c 20n V s i2
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触持电棚 22 第 o 第 期 0 年 4卷 4 l
( )一 阶 纵 向振 动 L 振 型 a l ( )二 阶弯 曲振 动 B b 2振 型
图 2 纯压 电振 子 的模 态 分 析 结 果
根 据模 态简 并原则 , 选定 3 4 Hz 8~ 3k 作为 频率 范围, 并对 压 电振子 两 表 面 施加 幅值 为 20V的 正 0 弦 电压 进 行 谐 响 应 分 析 , 到 振 子 的 理 想 频 率 为 得
并能在各场间实现有限耦合的 S LD 单元。 O I5 压 电振 子 的性能 参 数 J压 电振 子材 料 为 锆钛 :
酸铅 ( i 缩 写 :Z 4 , 料 密 度 为 750 PZTO )( PT ) 材 0

用ANSYS软件分析压电陶瓷的振动状态

用ANSYS软件分析压电陶瓷的振动状态

第30卷第1期2008年3月湖北大学学报(自然科学版)Journal of Hubei University (Natural Science )Vol.30 No.1 Mar.,2008 收稿日期:2006206202作者简介:雷辉(19812 ),男,硕士生文章编号:100022375(2008)0120029205用ANSYS 软件分析压电陶瓷的振动状态雷辉,周双娥(湖北大学数学与计算机学院,湖北武汉430062)摘 要:近年来,压电陶瓷的应用日趋广泛.但是由于压电陶瓷片的边界条件和应力状况比较复杂,利用传统实验手段对其研究不仅耗时费力,而且其结果具有很强的局部性,因此利用大型通用仿真软件ANSYS 8.0来进行计算机仿真.通过对压电陶瓷片中的耦合效应进行计算机模拟分析,得出压电陶瓷的振动状态图.实验结果表明ANSYS 8.0在处理压电耦合场这方面有很强的处理能力,大大简化了建模和计算,强大的后处理功能更是让研究者能够很直观地获得数据结果和模拟图像. 关键词:仿真;压电陶瓷;振动状态 中图分类号:TP302 文献标志码:A1 引言计算机仿真技术是以多种学科和理论为基础,以计算机及其相应构件为工具,通过虚拟试验的方法来分析和解决问题的一门综合性技术[1].近年来,压电陶瓷的应用日趋广泛,而在实际应用中,特别是将压电陶瓷技术应用于混凝土结构的监测中,由于压电陶瓷片的边界条件和应力状况比较复杂,利用传统实验手段对其研究不仅耗时费力,而且其结果具有很强的局部性[2].因此利用计算机仿真技术对压电陶瓷进行研究具有较好的理论与实际意义.本文中利用大型通用有限元分析软件ANS YS 8.0,对压电陶瓷片中的耦合效应进行模拟分析,并得出其模态和谐振态,实验表明ANS YS 8.0能很好地解决压电陶瓷片的压电耦合问题.图1 处理器模型2 ANSYS 仿真原理ANS YS 软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件,由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANS YS 开发,它能与多数CAD 软件接口,实现数据的共享和交换.20世纪90年代该软件开始在我国的机械制造、航空航天、汽车交通、铁道、石油化工、能源等领域得到应用,为各领域中产品设计、科学研究作出了很大的贡献[3].ANS YS 软件使用统一的集中式数据库来存储所有模型数据和求解结果(见图1)[4].模型数据(包括实体模型和有限元模型、材料等)通过前处理器写入数据库;载荷和求解结果通过求解器写入数据库;后处理结果通过后处理器写入数据库.3 处理过程3.1 定义材料参数 材料参数包括定义单元类型,这里选取了solid226,并在它的option 选项里选择压 湖北大学学报(自然科学版)第30卷30电这个选项.然后定义压电陶瓷的密度、介电常数、刚度系数和压电常数,后两个参数是用矩阵的形式来表示的.为了方便后期的网格划分处理,添加了一个单元类型mesh200,它主要用来进行面划分,下一节将详细介绍.定义材料参数的部分代码及注释如下所示:ET,1,SOL ID226,101 !定义solid226单元类型KEYOP T,1,1,1001!在solid226选项中选择压电选项ET,2,M ESH200!3!定义mesh200单元类型KEYOP T,2,1,7KEYOP T,2,2,0MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDA TA,DENS,1,7600!定义压电陶瓷密度TB,AN EL,1,1,21,0!定义压电陶瓷的刚度系数TB TEMP,0TBDA TA,,1.32e11,7.1e10,7.3e10,,,TBDA TA,,1.32e11,7.3e10,,,,1.15e11TBDA TA,,,,,3.0e10,,TBDA TA,,2.6e10,,2.6e10,,,MPTEMP,,,,,,,,!定义压电陶瓷的介电常数MPTEMP,1,0MPDA TA,PERX,1,,7.124e-9MPDA TA,PER Y,1,,7.124e-9MPDA TA,PERZ,1,,5.841e-9TB,PIEZ,1,,,0!定义压电陶瓷的压电系数TBMODIF,1,1,TBMODIF,1,2,TBMODIF,1,3,-4.1TBMODIF,2,1,TBMODIF,2,2,TBMODIF,2,3,-4.1TBMODIF,3,1,TBMODIF,3,2,TBMODIF,3,3,14.1TBMODIF,4,1,TBMODIF,4,2,TBMODIF,4,3,TBMODIF,5,1,TBMODIF,5,2,10.5TBMODIF,5,3,TBMODIF,6,1,10.5TBMODIF,6,2,TBMODIF,6,3,3.2 建立模型及网格划分 首先新建一个长为0.005m,宽为0.001m的矩形.然后选取单元类型为mesh200,对该矩形进行面划分,其中长和宽分别划分8份和10份,结果如图2所示.然后用操作选项中的Ext rude命令将其扩展成一个已划分好的圆盘体,其中要在Extrude选项中将单元类型选择为solid226,并在要划分的数目中填入10.接着用Extrude命令将其扩展成一个圆盘,其扩展结果如图3所示.第1期雷辉等:用ANSYS 软件分析压电陶瓷的振动状态31 图2 面划分图 图3 体划分图3.3 添加约束条件和负载 添加的约束条件是在上、下表面的圆心处分别添加位移约束,使其只能沿纵向方向移动.具体代码及注释如下:nsel ,s ,loc ,y ,0nsel ,r ,loc ,z ,0nsel ,r ,loc ,x ,0!选取下表面圆心上的点d ,all ,ux ,0!使其不能沿x 方向运动d ,all ,uz ,0!使其不能沿y 方向运动nsel ,s ,loc ,y ,0.001!选取上表面圆心上的点nsel ,r ,loc ,z ,0!同理nsel ,r ,loc ,x ,0d ,all ,ux ,0d ,all ,uz ,0给圆盘添加的电压负载是在圆盘的上下表面的两个电极上加上耦合电压,其电压值分别为5伏和0伏.这样使得圆盘上下电势差为5伏.其代码及注释如下:nsel ,s ,loc ,y ,0!选取下表面所有节点cp ,1,volt ,all !为下表面添加耦合电压3get ,n_bot ,node ,0,num ,min !定义下表面的电极节点nsel ,s ,loc ,y ,0.001!选取上表面所有节点cp ,2,volt ,all !为上表面添加耦合电压3get ,n_top ,node ,0,num ,min !定义上表面的电极节点nsel ,all !选取所有节点d ,n_bot ,volt ,0!下表面加0伏电压d ,n_top ,volt ,5!上表面加5伏电压3.4 静态和模态下的处理 首先选择处理状态为静态,并在此状态下得出其静态电容,代码及注释如下:/SOL !进入处理环节AN T YPE ,0!选择静态处理/STA TUS ,SOL U SOL V E !求解3get ,cs ,node ,n_top ,rf ,chrg !得到上电极电量值fini !处理结束3SET ,cs ,abs (cs )/5!得到静态电容接着进行模态分析,设定它有20个子步,频率范围为02200000Hz ,并且将上表面短路,代码及注释如下:/SOL U !进入处理环节AN T YPE ,2!选择模态处理MODOPT ,L ANB ,20!定义处理方法和子步数EQSL V ,SPAR !选择处理器MXPAND ,20,,,1!要显示的子步数L UMPM ,0PSTRES ,0MODOPT ,L ANB ,20,0,2000000,,OFF !定义频率范围32 湖北大学学报(自然科学版)第30卷d ,n_top ,volt ,0!上表面短路nsel ,all!选择所有节点/STA TUS ,SOL USOL V E !求解3.5 后处理 后处理是指检查并分析求解的结果的相关操作.这是分析中最重要的环节之一,因为任何分析的最终目的都是为了研究作用在模型上的的载荷是如何影响设计的[5].检查分析结果可使用两个后处理器:POST1(通用后处理器)和POST26(时间历程后处理器).POST1允许检查整个模型在某一载荷步和子步(或对某一特定时间点或频率)的结果.POST26可以检查模型的指定节点的某一结果项相对于时间、频率或其它结果项的变化.在求解时,ANS YS 将结果写入结果文件,进行后处理时,结果文件必须存在且可用.结果文件名的后缀取决于分析类型,对于结构分析的结果文件的后缀为RST [6].本次实验只用到了POST1.在后处理中利用一个循环语句可以得出不同频率下的动态电容、动态电感、电量以及阻抗值.其代码和注释如下:/POST13SET ,nmodes ,20!定义nmodes =203dim ,C ,array ,nmodes!定义电容数组3dim ,L ,array ,nmodes!定义电感数组3SET ,PI2,233.14159!定义PI2=233.14159set ,first!设定第一个子步/com ,3do ,i ,1,nmodes !定义一个循环,从1到20步3get ,Fi ,mode ,i ,freq !得到该步的频率值3get ,Qi ,node ,n_top ,rf ,chrg !得到该步的电量值3SET ,Omi ,Pi23Fi !将线速度转化为角速度3SET ,C (i ),(Qi/Omi )332!计算相关的动态电容3SET ,L (i ),1/(Omi 3323C (i ))!计算相关的动态电感/com ,Mode %i %!在输出窗口中显示第几步/com ,Resonant f requency F =%Fi %Hz !在输出窗口中显示频率值/com ,Dynamic capacitance C =%C (i )%F !在输出窗口中显示动态电容值/com ,Dynamic inductance L =%L (i )%H !在输出窗口中显示动态电感值/com ,charge Q =%Qi %C!在输出窗口中显示电量值/com ,Impedance R =%5/(233.141593Fi 3Qi )%!在输出窗口中显示阻抗值/com ,set ,next !进入下一个子步3enddo!循环结束FINISH同时可以在主菜单的Animation 选项下看一下压电圆盘在各个不同频率下的振动状态,这里截取了几个振动图,如图4所示:(a )频率为29728Hz (b )频率为65741Hz (c )频率为53476Hz图4 振动状态图第1期雷辉等:用ANSYS软件分析压电陶瓷的振动状态33 4 结束语本文对压电陶瓷圆盘添加了约束和对称负载,解决了压电陶瓷压电场与结构场的耦合问题,并且最终得到了压电圆盘在静态下的电容值,以及它在模态下的动态电容、动态电感、电量和阻抗,而且还可以观察圆盘在各个不同频率下的振动状态,以便于今后对材料性能的研究以及对材料的改进.同时,不难发现Ansys8.0在处理压电耦合场这方面有很强的处理能力,像Solid226就是专门针对压电分析而定义的,而且Ansys8.0在其材料库中建立了相关的压电材料,因此大大简化了有限元的建模和计算,强大的后处理功能更是让研究者能够很直观的获得数据结果和模拟图像.参考文献:[1]林书玉,张福成.压电陶瓷圆片振子的多模耦合振动[J].电子学报,1994,12:43249.[2]姜德义,郑拯宇.压电陶瓷片耦合振动模态的ANSYS模拟分析[J].传感技术学报,2003,12:9216.[3]陈大任.压电陶瓷微位移驱动器概述[J].电子元件与材料,1994,2:33240.[4]邵蕴秋.ANSYS8.0有限元分析实例导航[M].北京:中国铁道出版社,2004.[5]刘涛.精通ANSYS[M].北京:清华大学出版社,2002.[6]任重.ANSYS实用分析教程[M].北京:北京大学出版社,2003.Using ANSYS to analyze the vibration state of piezoelectric ceramicL EI Hui,ZHOU Shuang2e(School of Mathematics and Computer Science,Hubei University,Wuhan430062,China) Abstract:The application of piezoelect ric ceramic becomes more and more extensive,However,it needs to take much more time to st udy it by t raditional experiment s and t he result s are often unilateral for complex prezoelect ric ceramics boundary co ndition and st ress state.In t his view,we use big2scale general piezoelect ric ceramic’s boundary condition and st ress state simulating software ANS YS8.0to carry t hrough comp uter simulation.We gain t he pict ure of piezoelect ric ceramic’s vibration state by using comp uter to analyze t he coupling effect of piezoelect ric ceramic.The experiment result indicates t hat ANS YS8.0can competently deal wit h p roblems about piezoelectric coupling field.It optimizes t he time of creating model and comp uting largly,and it s st rong f unction of post dealing makes researchers can directly obtain data result s and simulating images.K ey w ords:simulation;piezoelect ric ceramic;vibratio n state(责任编辑肖铿,胡小洋)。

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三.研究内容
压电传感器的工作原理是基于某些材料的压电效应。如 图1(a)所示。压电力,速度或加速度传感器可以通过 使用正向压电效应来制造。当对压电晶体施加电场时, 晶体不仅产生极化而且产生应变和应力的现象称为反压 电效应,如图1(b)所示。当电场不强时,应变与外部 电场线性相关。压电位移或力跟随器可以通过反压电效 应制成。
三.研究内容
通过实验可以验证哪种方法在模拟中是准确的。
图5 前六阶振型
三.研究内容
当弹性膜片的弹性模量恒定时,研究了弹性膜片宽度对 固有频率的影响。内圈弹性膜片的宽度为L1,外圈弹性 膜片的宽度为L2作为设计变量,石英晶片的极限强度为 SMAX作为状态变量,传感器的一阶固有频率是F作为目 标函数。这里采用的实际目标函数是10000-f。原因是目 标函数将最小值作为优化目标,从而可以最大化传感器 的一阶固有频率。通过优化分析得到弹性膜片宽度与固 有频率之间的关系曲线。见图所示。
基于Ansys的压电传感器设 计与振动分析
----硕士毕业答辩
目录
1. 研究背景及意义 2.国内外研究进展 3.研究内容 4.总结与展望
一.研究背景及意义
随着科学技术的进步,压电材料将应用于人类生产和 生活的各个角落。在最初发现石英晶体具有一定的压 电特性后,经过进一步的研究和探索,人们开发出了 各种压电晶体,然而,如何使石英压电传感器在动态 模式下稳定工作一直是一个重要的课题。传感器分析 的基本问题是建立传感器的数学模型,揭示传感器弹 性体的应力和应变关系,并解释传感器的机械特性和 耦合尺寸之间的本质关系。理论上,对于某石英压电 传感器的力学模型,可以通过三维运动方程加边界条 件精确求解振动规律,但极其复杂的运动方程和边界 条件使得难以获得解析解。
二.国内外研究进展
早在20世纪70年代初,瑞士联邦理工学院就开始研究多 维力传感器,并设计了一种以电阻应变计为敏感元件的六 维力传感器。随后,日本,美国,德国,法国,比利时和 以色列等国家也进行了探索和研究,并设计了适合各种工 作场所的六维力传感器[13]。力传感器。三个垂直杆的外表面可用 于测量剪切应变,而内表面用于测量拉伸和压缩应变。该 结构的显着特点是极其简单,承载能力强,抗冲击性好, 但尺寸耦合严重,灵敏度低。与此同时,斯坦福大学开发 了Scheinman水平横梁结构的六维腕力传感器。传感器是 梁结构,作用在传感器上的六维力和扭矩主要通过弯曲梁 的应变来获得,这可以考虑纵向和横向应变效应。多维力 传感器在平面梁结构中的研究与应用具有重要意义。
图1 压电效应示意图
三.研究内容
压电式四维力传感器(测力仪)结构主要由晶体盒,预 紧构件,基座和工作台组成,如图2所示。
图2 压电式四维力传感器结构设计图
三.研究内容
(1)工作台
工作台是外力平台,通过工作台传输到传感器的上盖, 然后传输到传感单元 -石英芯片组。
(2)预装构件
预张紧构件主要由预张紧螺母和预张紧螺栓组成,其连 接整个传感器结构并在传感器上施加预张紧力。铜环放 置在石英晶片的表面上以保护其在预加载时不会破裂。 预紧螺母的功能是施加预紧力来测量传感器的张力和压 力,并改善传感器的线性度。同时,当测量切向力和扭 矩时,提供足够的正压力。
三.研究内容
(3)水晶盒
水晶盒主要由上盖和底座组成。其中底座不仅起到固定 和安装传感器改变能量元件的作用,同时它是预紧的主 要部件之一,具有预紧和引导的功能。上盖的主要功能 是除了密封之外还固定传感单元和导向装置。
(4)基地 底座用于固定整个传感器平台,连接传感器和预紧。
三.研究内容
二.国内外研究进展
2005年,由长江学者刘洪教授[22]领导的研究小组成功开 发了“基于MEMS的微型六维力/力矩传感器”。传感器 采用全扁平微型弹性体,基于MEMS技术的自动粘贴,实 现应变片和激光校准,高性能信号处理电路的SMT元件设 计,基于小型化解耦的数字信号处理器和用于信号采集, 数字输出的标准,信号处理电路和微处理器电路都置于传 感器的本体中。该传感器直径为20mm,高度为16.6mm, 可以检测传感器上的三维力和三维扭矩信息,具有小型化, 集成化,智能化和数字化的特点。研究小组成功地将微型 六维力/力矩传感器应用于HIT / DLR灵巧手,并进行了各 种灵巧的手部操作实验。研究成果已获得国际发明专利和 国内发明专利。
由于在ANSYS的模态分析中忽略了接触等非线性条件, 因此通过使用相邻区域和接触面的两种模拟方法得到两 种模式下传感器模型的前六个固有频率,如表所示。 前 六个固有频率的相应模式形状,见下表。
接触面
临近面
从上表可以看出,当使用相邻区域代替接触表面进行模 拟时,固有频率增加。因此在相邻区域的方式时 得到模 态分析的固有频率得到的自然频率高于接触方式。
一.研究背景及意义
压电传感器结构简单,灵敏度高,刚度高。本文根据应用 需要改变石英晶片布局方式,以实现空间多维向上力和扭 矩的非耦合测量,具有重要的科学意义。
基于压电传感器的结构设计和有限元仿真分析,在研究多 威利传感器研究的基础上,分析了传感器设计中有限元仿 真分析的应用现状,以及压电多威利传感器,在此基础上 设计思路,满足四维空间力测量芯片布局方法的需要,通 过理论分析和仿真验证了设计的可行性。在给定尺寸和材 料特性的条件下设计传感器结构,通过有限元静力和模态 分析得到传感器的重要性能指标,如线性度,灵敏度,维 数干扰和固有频率。以传感器的性能指标-灵敏度和固有 频率为研究对象,将传感器的尺寸和材料特性作为设计变 量,研究传感器结构尺寸和材料对其性能的影响。
对传感器模型加载求解,得到相关的结果数据首先对传 感器施加20000N 预紧力,之后才能将外力施加到传感 器上进行受力分析。对传感器四个方向每次仅施加一个 方向的力,得到传感器各方向的线性度,灵敏度、维间 干扰情况,如图3和4所示。
图3 石英晶片组的有限元模型
图4 压电式传感器结构的有限元模型
三.研究内容
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