2014.06宁波大学科学技术学院大学物理A期末习题答案..

1、有N 个电荷均为q 的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布．比较这两种情况下在过圆心O 并垂直于圆平面的z 轴上任一点P (如图所示)的场强与电势，则有

A 、场强相等，电势相等．

B 、场强不等，电势不等．

C 、场强分量E z 相等，电势相等．

D 、场强分量

E z 相等，电势不等． C 场强是矢量，电势是标量。因为圆上电荷距离P 点的距离一样，所以在z 轴上的分量也一样。

2、在磁感强度为B

的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n

与B 的夹角为 ，则

通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为

A 、

B r 2π B 、 B r 22π

C 、 απsin 2B r -．

D 、απcos 2B r -

D 根据磁场的高斯定理，通过闭合曲面的磁通量0=⋅=Φ⎰s d B

，则

απθcos BS cos 2B r s s -=-=Φ-=Φ底

3、若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对 称性，则该磁场分布

A 、不能用安培环路定理来计算．

B 、 可以直接用安培环路定理求出．

C 、只能用毕奥－萨伐尔定律求出．

D 、可以用安培环路定理和磁感强度的 叠加原理求出．

D 任何在流导线的磁场均可由毕奥－萨伐尔定律求出，本题虽然空间的磁场分布就不具有简单的对称性 ，但单根电流产生磁场对称，因此可用安培环路定理求，然后再将所求磁场矢量叠加。 4、如果对某一闭合曲面的电通量为

S E d ⋅⎰S

=0,以下说法正确的是

(A) S 面上的E 必定为零；(B) S 面内的电荷必定为零；

O

y

x

z

P

n

B

α S

(C) 空间电荷的代数和为零；(D) S 面内电荷的代数和为零. D 高斯定理最近本的概念理解 5、以下说法中正确的是

(A) 沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的； (B) 场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强； (C) 等势面上各点的场强大小一定相等；

(D) 初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动；

(E) 场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同.

A 基本概念的理解电力线即电场线，点位就是电势。 A 中负电荷沿电场线运动，电场力做正功，由电场力是保守力，知电场力做功等于电势能变化的负值，则电势能减少；

B 电势只和电场线的方向有关，与场强大小无关。

C 等势面上电势相等，场强不一定。

D 正电荷是从高电势向低电势运动，负电荷正好相反。

E 场强等于电势梯度的负值，场强相等电势不一定相等。

6、如图10.3所示两个比荷（q/m ）相同的带导号电荷的粒子，以不同的初速度v 1和 v 2（v 1>v 2）射入匀强磁场B 中，

设T 1 、T 2分别为两粒子作圆周运动的周期，则周期等于 由

qB m

T qB mv R R mv qvB π2/2=⇒=

⇒=，则周期可求，周期比为1：1

7、电流I 由长直导线1 沿垂直bc 边方向经a 点流入一电阻均匀分布的正三角形线框,再由b 点沿垂直ac 边方向流出,经长直导线2 返回电源 (如图12.4)，若载流

直导线1、2和三角形框在框中心O 点产生的磁感应强

度分别用B 1 、B 2和B 3 表示，则O 点的磁感应强度大小 - ○○ + × × × ×

× × × ×

× × × ×

× × × × v 1

v 2

B

q 1 q 2 图10.3

1

2

O a b c

I

I

图12.4

正三角形线框的电阻均匀分布，相当于两电阻并联，则I I I acb ab 322=

=

O 在1、2两线的延长线上，则磁感应强度为0，)65cos 6(cos 40π

ππμ-=

r I B ab ab ，

方向朝外，

)65cos 6(cos 40π

ππμ-=

=r I B B acb cb ac ，方向朝里，故总磁场等于0

8、磁场中某点处的磁感应强度B =0.40i －0.20j (T), 一电子以速度v =0.50×106i +1.0×106j (m/s)通过该点,则作用于该电子上的磁场力F =

k e B v q F 6

105.0⨯-=⨯=

8、如图11.6所示,在真空中有一半径为a 的3/4园弧形的导线,其中通以稳恒电流I ,导线置于均匀外磁场B 中,且B 与导线所在平面垂直,则该圆弧载流导线bc 所受的磁力大小为 .

将bc 连接组成一个回路，则匀强磁场中回路与磁场垂直，受到的合力为0，则 磁场B 中,且B 与导线所在平面垂直,则该圆弧载流导线bc 所受的磁力大小等于直线cb 段电流受力，则BIa BIL F 2== 9、如图13.5所示，真空中有两圆形电流I 1 和

I 2 和三个环路L 1 L 2 L 3，则安培环路定律的表

达式为

l

B d 1

⋅⎰L = 10I μ- ，

l

B d 2

⋅⎰L =

)(210I I +μ ,l B d 3

⋅⎰L = 0 .

安培环路定理理解，正电流的方向与回路满足右手螺旋关系

10、a 、b 为电场中的两点，如果把q=2×10－8库的正点荷从点a 移到b 点，q 的电势能减少了4×10－7焦,那么在这个过程中，电场力做功为 4×10－7 焦；a 、b 两点的电势差是 2×105 伏。

电场力做功等于电势能变化的负值，电势能减小，电场力做正功。

× × × × × ×

× × × × × × × × × × × ×

× × × × × ×

× × × × × × × × × × × ×

· I B b

c a

a 图11.6

I 1

I 2

L 1

L 2 L 3 图13.5

·

P I

x

y

z

图13.6