学苑新报九年级数学答案

学苑新报九年级数学答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 以下命题：(1)同圆中等弧对等弦；(2)圆心角相等，它们所对的弧长也相等；(3)三点确定一个圆；(4)平分弦的直径必垂直于这条弦．其中正确的命题的个数是………（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=40°，则∠ACB=………………………………（）

A. 10°

B. 20°

C. 40°

D. 80°

3. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则它的外接圆的半径长是……………………（）

A. cm

B. 2 cm

C. 3 cm

D. 4 cm

5.一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）

A、2.5 cm或6.5 cm

B、2.5 cm

C、6.5 cm

D、5 cm或13cm

6.已知圆锥的底面半径为6，高为8，则它的侧面积是…………………（）A．B．C．D．

7. 已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ADBC一定是…………………………（）

A. 等腰梯形

B. 正方形

C. 菱形

D. 矩形

8. 已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点，则∠APB的度数（）

A. 30o

B. 150o

C. 30o 或150o

D. 60°或120o

9.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，⊙O的半径为，则弦CD的长为（）

（A）cm （B）3cm （C）（D）9cm

10.如图，弦CD垂直⊙O的直径AB于点H，且CD= ，BD= ，则AB的长为（）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5

二、填空题（每题3分，共18分）

11. 已知⊙O的周长为6π，当PO 时，点P在⊙O上。

12.如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D在⊙O上，已知∠ACB=∠D，BC=3,则AB的长是_______.

13.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD ＝105°，则∠DCE的大小是________

14.如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6。则⊙O的半径为___________

15.秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），如图所示，则该秋千所荡过的圆弧长为.

16.如图，在Rt△ABC中，C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC，AB为直径画半圆，则图中的阴影部分面积为_____________（结果保留）

三、解答题（共52分）

17. 如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E, 已知∠C= 650，∠D=470，

求∠CEB的度数．

18．如图已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连结AC、OC、BC

（1）求证：∠ACO=∠BCD

(2)若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径

19 .如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E，

求证：（1）AE＝BE，

（2）若A，F把半圆三等分，BC＝12，求AE的长。

20.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，若AB=2 , AC= ，

求：(1）∠A的度数；(2) 的长；(3）弓形CBD的面积．

23. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，若直角三角形ABC绕AB 旋转所得圆锥的侧面积和矩形ABCD绕AB旋转所得圆柱的侧面积相等，求BC的长，

24（8分）如图，在△ABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE, BE相交于点E，延长AE 交△ABC的外接圆D点，连结BD, CD, CE，且∠BDA = 600 . (1）求证：△BDE是等边三角形；(2）若∠BDC=1200，猜想BDCE是何种特殊四边形，并证明你的猜想．

25（8分）某村想在村口建一个如图形状的牌门，已知的度数为1200，立柱AC高2m ，若要使高3m, 宽2m的集装箱货车能通过，问AB的半径应大于多少m?

26（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于D，过A、D的圆交AB于E，交AC于F，

（1）求证：△ADF≌△BDE

（2）如果BC＝4，AE＝2 ＋1，求AF和DE的长