牛顿第二定律的应用.
【答案】a = 2.85 m/s2 ，斜面长度s=5.7m
第五节 牛顿第二定律的应用
【练习2】用弹簧秤拉着一个物体在水平面上做匀速运动, 弹簧
秤的示数是 0.40N. 然后用弹簧秤拉着这个物体在水平面上做匀 变速运动, 测得加速是0.85 m/s2, 弹簧秤的示数是2.10N。这个
物体的质量是多大?
【例2 】一个滑雪的人以v0=1.0 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,
山坡的倾角是30º , 5秒内滑下的路程为62m. 求：滑雪板与雪地之间的动摩擦因数µ .
【答案】µ = 0.04
练习
第五节 牛顿第二定律的应用
【练习1】质量为10kg的物体，沿倾角为300的斜面由静止匀加
速下滑, 物体和斜面间的动摩擦因数为0.25，在2.0s内物体从斜 面顶端下滑到底端。 求：物体的加速度多大? 斜面有多长? (g取10 m/s2)
【答案】m=2 kg
练习
第五节 牛顿第二定律的应用
【练习3】质量为40kg的物体静止在水平面上, 当在400N的水平拉 力作用下由静止开始经过16m时, 速度为16 m/s, 求物体受到的阻
力是多少?
F
【答案】80N
第五节 牛顿第二定律的应用
【练习4】一个木箱沿着一个粗糙的斜面匀加速下滑， 初速度
第五节 牛顿第二定律的应用 动力学的两类基本问题 1.已知物体的受力情况，求物体的运动情况； 物体受 力情况 牛顿第 二定律 加速度 a 运动学 公 式 物体运 动情况
2.已知物体的运动情况，求物体的受力情况。 物体受 力情况 牛顿第 二定律 加速度 a 运动学 公 式 物体运 动情况
1.已知物体的受力情况，求物体的运动情况； 物体受 力情况 牛顿第 二定律 加速度 a 运动学 公 式 物体运 动情况
【例1 】一只静止的木箱, 质量m=40千克, 现以200牛的斜向右 下方的力F 推木箱, F 的方向与水平方向成α=30º , 使木箱沿水平
地面运动. 木箱与地面间的动摩擦因数为µ =0.30。
求：木箱在0.5秒末的速度和0.5秒内发生的位移. α F
【答案】s= 0.08m
2.已知物体的运动情况，求物体的受力情况。 物体受 力情况 牛顿第 二定律 加速度 a 运动学 公 式 物体运 动情况
是零，经过5.0 s的时间, 滑下的路程是10m, 斜面的夹角是300， 求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数。(g取10 m/s2)
【答案】μ=0.48
牛顿第二定律应用方法
练习、如图，将质量为 的物体分置于质量为M的 练习、如图，将质量为m1、m2的物体分置于质量为 的 物体的两侧，均处于平衡状态， ， 物体的两侧，均处于平衡状态，m1＞m2，α ＜ β，下 述说法正确的是（ 述说法正确的是（ ACD） m2 m1 A）m1对M的正压力一定大于 2对M的正压力 ） 的正压力一定大于m 的正压力 的正压力一定大于 M β α B）m1对M的摩擦力一定大于 2对M的摩擦力 的摩擦力一定大于m ） 的摩擦力一定大于 的摩擦力 C）水平地面对 的支持力一定等于 的支持力一定等于(M+m1+m2)g ）水平地面对M的支持力一定等于 D）水平地面对 的摩擦力一定等于零 ）水平地面对M的摩擦力一定等于零 变式:如图所示 一质量为M的楔形木块放在水平桌面 如图所示， 变式 如图所示，一质量为 的楔形木块放在水平桌面 它的顶角为90 两底角为α和 ； 、 为两个位于 上，它的顶角为 o，两底角为 和β；a、b为两个位于 斜面上质量均为m的小木块 的小木块。 斜面上质量均为 的小木块。已知所有接触面都是光滑 现发现a、 沿斜面下滑 而楔形木块静止不动， 沿斜面下滑， 的。现发现 、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这 时楔形木块对水平桌面的压力等于： 时楔形木块对水平桌面的压力等于： A Ａ．Mg+mg； B．Mg+2mg； Ａ． ； ． ； C．Mg+mg（sinα+sinβ） ． （ ） D．Mg+mg(cosα+cosβ） ． ）
《牛顿第二定律的应用》 讲义
《牛顿第二定律的应用》讲义一、牛顿第二定律的基本概念牛顿第二定律是经典力学中的核心定律之一，它描述了物体的加速度与作用在物体上的合力以及物体质量之间的关系。
其表达式为：F ＝ma，其中 F 表示合力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，当物体受到合力的作用时，就会产生加速度。
而质量则是物体惯性的量度，质量越大，物体的惯性越大，越不容易改变其运动状态。
二、牛顿第二定律在直线运动中的应用1、匀变速直线运动当物体在一条直线上受到恒定的合力作用时，将做匀变速直线运动。
比如，一个在光滑水平面上受到水平恒力作用的物体，其加速度恒定。
根据牛顿第二定律，可以计算出加速度的大小，再结合运动学公式，就能够求解物体在不同时刻的速度、位移等物理量。
例如，一个质量为 5kg 的物体，受到一个水平向右的 20N 的力，求5s 末物体的速度和位移。
首先，根据牛顿第二定律计算加速度 a ＝ F／ m ＝ 20 ／ 5 ＝ 4 m/s²。
然后，根据速度公式 v ＝ v₀＋ at（假设初速度 v₀＝ 0），可得 5s 末的速度 v ＝ 4 × 5 ＝ 20 m/s。
再根据位移公式 s ＝ v₀t ＋ 1/2 at²（假设初速度 v₀＝ 0），可得 5s 内的位移 s ＝1/2 × 4 × 5²＝ 50 m。
2、非匀变速直线运动当物体所受合力随时间变化时，物体将做非匀变速直线运动。
此时，需要根据合力随时间的变化关系，结合牛顿第二定律，求出加速度随时间的变化关系，进而求解物体的运动情况。
比如，一个物体在竖直方向上受到重力和随时间变化的向上拉力作用。
在不同时刻，拉力的大小不同，通过牛顿第二定律求出加速度的变化，再利用积分等数学方法，就可以求出物体在一段时间内的位移和速度。
三、牛顿第二定律在曲线运动中的应用1、平抛运动平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
动力学演变牛顿第二定律的推导与应用
动力学演变牛顿第二定律的推导与应用牛顿第二定律是经典力学中最重要的定律之一，描述了物体在外力作用下的运动规律。
本文将对牛顿第二定律进行推导，并探讨其在实际问题中的应用。
一、牛顿第二定律的推导牛顿第二定律可以表述为：物体的加速度等于作用在它身上的力与物体质量的乘积。
即 F = m·a，其中 F 表示力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
我们将从牛顿第一定律和牛顿第二定律的定义入手进行推导。
根据牛顿第一定律，一个物体如果受到合力为零的作用，则物体将保持静止或匀速直线运动。
假设现在有一个质量为 m 的物体受到一个合力 F，根据牛顿第一定律，物体将产生加速度 a。
根据牛顿第二定律的定义，我们有 F = m·a。
通过对物体质量和加速度的定义以及力的定义进行代入，可以推导出牛顿第二定律的表达式。
二、牛顿第二定律的应用牛顿第二定律广泛应用于许多实际问题中，下面将介绍其中两个常见的应用。
1. 自由落体运动自由落体是指只受重力作用下的运动，没有其他外力干扰。
在自由落体运动中，牛顿第二定律可以简化为 F = m·g，其中 m 表示物体的质量，g 表示重力加速度。
根据牛顿第二定律，我们可以推导出物体的下落距离和时间的关系。
设物体从初始位置下落至某一位置所经过的时间为 t，下落距离为 h。
由于自由落体运动中只有重力作用，根据牛顿第二定律，有 F = m·g，代入质量的定义，得到 F = mg。
根据牛顿第二定律的定义，有 F = m·a，代入自由落体的加速度 g，得到 mg = m·g。
通过对时间 t 的定义，有 h = (1/2)·g·t^2。
因此，我们可以得出自由落体运动下物体的下落距离和时间的关系为 h = (1/2)·g·t^2。
2. 斜面上的运动考虑一个物体沿着光滑斜面下滑的情况。
在斜面上，物体既受重力作用，也受到斜面的支持力作用。
牛顿第二定律的应用-整体法与隔离法
解题过程
首先确定整体受到的重力 和支持力，然后根据牛顿 第二定律求出加速度。
03 隔离法应用
定义与特点
定义
隔离法是将研究对象从其周围物体中 隔离出来，对它进行受力分析，研究 其运动状态变化规律的方法。
特点
隔离法可以单独地分析每个物体的受 力情况，从而简化问题，易于理解和 掌握。
适用范围与条件
适用范围
公式
F=ma，其中F表示作用力，m表示 物体的质量，a表示物体的加速度。
适用范围与条件
适用范围
适用于宏观低速的物体，即物体的速 度远小于光速，此时物体的运动状态 变化符合牛顿第二定律。
条件
作用力必须是物体受到的合外力，且 物体具有质量。
牛顿第二定律的重要性
基础性
牛顿第二定律是经典力学的基础，是研究物体运动规律和作用力的基本公式。
汽车加速与刹车
当汽车加速或刹车时，乘客会受到一个向心或离心的力，这是由于牛顿第二定律中加速度与力之间的 关系。
电梯载人
当电梯加速上升或减速下降时，乘客会感到超重或失重，这是因为牛顿第二定律中加速度与力之间的 关系。
在工程中的应用
桥梁设计
桥梁设计需要考虑重力、风载、地震等外力作用，通过牛顿第二定律可以计算出桥梁的 承载能力和稳定性。
适用于需要单独分析某个物体的受力情况，或者需要排除其他物体的影响，单独研究某个物体的运动状态变化。
条件
隔离法的使用需要满足一定的条件，如物体间的相互作用力较小，可以忽略不计；或者需要将复杂的系统分解为 若干个简单的子系统进行研究等。
实例分析：连接体问题
问题描述
两个或多个物体通过轻绳、轻弹簧等 连接在一起，共同运动，求各物体的 加速度和运动状态。
应用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤精
（96年高考）：一物块从倾角为a、长为s的斜 面的顶端由静止开始下滑，物块与斜面的动摩 擦因数为µ，求物块滑到斜面底端所需的时间。
4、如图所示：一个质量为m的物块来自于动摩擦 因数为μ 的水平面上，在与水平方向成α =370 角的拉力F的作用下沿水平面作匀加速运动，求 加速度的大小
应用牛顿第二定律解题的基本类型
一、已知受力情况，应用牛顿第二定律求出 加速度，求出物体的运动情况
例1：一个原来静止的物体，质量是7kg，在14N 的恒力作用下，5s末的速度是多大？5s内通过 的路程是多少？
例2、、一个静止在地面上的物体，质量是2kg,在 6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动， 物体与水平地面间的滑动摩擦力是4.2N。求物体 4S末的速度和4S内发生的位移。
二、已知运动情况，应用运动学公式，求出加 速度，再根据牛顿第二定律，求出物体的受力 情况。
例1、一辆载重汽车，总质量是4000kg，牵引 力是4800N，从静止开始运动，经过10s前进 了40m,求汽车受到的阻力。
例2、一个滑雪的人，质量m=75kg以v=2m/s的初 速度沿山坡匀加速地下滑，山坡的倾角为30度， 在t=5s的时间内滑下的路程s=60m。求滑雪人受 到的阻力。
推进器的平均推力F等于895N，推进器开动7s，测出 飞船和火箭组的速度改变是0.91m/s。以知双子星号 宇宙飞船的质量=3400kg。求火箭组的质量是多大。
3、如图所示：在光滑的水平面上，与水平方向 成α =370角的恒力F拉着物体从静止开始运动， 30s前进了45m，物体质量为10kg，此拉力F多大？
第三章 第2课时 牛顿第二定律的基本应用
3.(2023·广东茂名市一模)电动平衡车是一种新的短途代步工具。已知人 和平衡车的总质量是60 kg，启动平衡车后，车由静止开始向前做直线运 动，某时刻关闭动力，最后停下来，其v－t图像如图所示。假设平衡车 受到的阻力是其重力的k倍，g＝10 m/s2，则 A.k＝0.6
考点二 动力学图像问题
解得 F2＝m2mm1＋1 m2(μ2－μ1)g， 可知 μ2>m1m＋2m2μ1，故 B、C 正确； 由题图(c)可知，0～t2时间段物块与木板相对静止，所以有相同的加速 度，故D正确。
考点二 动力学图像问题
总结提升
分析动力学图像问题的方法技巧 1.分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其 物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程。 2.建立图像与物体运动间的关系：把图像与具体的题意、情景结 合起来，明确图像反映的是怎样的物理过程。
考点一 动力学两类基本问题
总结提升
动力学问题的解题思路
考点一 动力学两类基本问题
例3 (多选)如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，
O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O′
为圆心。每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，两个滑环从O点无初速
度释放，一个滑环从d点无初速度释放，用t1、t2、 t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da到达a或b所用的时 间。下列关系正确的是
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
根据运动学公式，小车2 s末的速度大小v＝at1＝3 m/s，故A错误； 根据牛顿第二定律得 F－Ff＝ma，解得 Ff＝15 N，撤去推力后，加速度 大小为 a′＝Fmf＝0.5 m/s2，减速时间为 t2＝av′＝03.5 s＝6 s，小车运动 的总时间为 t＝t1＋t2＝2 s＋6 s＝8 s，故 B 正确，C、D 错误。
牛顿第二定律的应用(很全_自己上课用)
a
5.如图所示，质量为m的小 球用细绳挂在倾角为37°的 光滑斜面顶端，斜面静止时， 绳与斜面平行，现斜面向左 加速运动。 (1)当a1=g时，细绳对 小球的拉力多大？ (2)当a2=2g呢？
Tcosθ－Nsinθ=ma Tsinθ+Ncosθ=mg解得 T=mgsinθ+macosθ 当a1=g时，T1=1.4mg；当a2=2g时， T2=2.2mg
F
m1 m2 FN1
[m1]
F1
m1g FN2
F
联立（1）、（2）可得
m2F F1 = m1 m 2
[m2]
F1
m2g
例题1:光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体 静 止靠在一起(如图) ,现对m1施加一个大小为 F 方向向 右的推力作用。求此时物体m2受到物体 m1的作用力F1 [ 解法二 ]： 对m1、m2视为整体作受力分析
一条轻弹簧上端固定在 天花板上,下端连接一物 体A,A的下边通过一轻绳 连接物体B.A,B的质量相 同均为m,待平衡后剪断 A,B间的细绳,则剪断细 绳的瞬间,物体A的加速 度和B的加速度?
A
B
如图,两个质量均 为m的重物静止,若 剪断绳OA,则剪断 瞬间A和B的加速度 分别是多少?
0
A
B
质量皆为m的A,B两球之间系 着一个不计质量的轻弹簧,放 在光滑水平台面上,A球紧靠墙 壁,今用力F将B球向左推压弹 簧,平衡后,突然将力F撤去的 瞬间A,B的加速度分别为多 少？.
m
θ
• 2．如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个 物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝0.8，要使物 体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？ （g＝10m/s2）
牛顿第二定律的简单应用
牛顿第二定律的简单应用1.牛顿第二定律的用途：牛顿第二定律是联系物体受力情况与物体运动情况的桥梁．根据牛顿第二定律，可由物体所受各力的合力，求出物体的加速度；也可由物体的加速度，求出物体所受各力的合力.2.应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．(3)求出合力或加速度．(4)根据牛顿第二定律列方程求解．3.两种根据受力情况求加速度的方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向．加速度的方向就是物体所受合力的方向．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法分别求物体在x 轴、y 轴上的合力F x 、F y ，再应用牛顿第二定律分别求加速度a x 、a y .在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向选为x 轴或y 轴，有时也可分解加速度，即⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma x F y ＝ma y . 注意：在应用牛顿第二定律解决问题时要重点抓住加速度a 分析解决问题。
【题型1】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角θ＝37°，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2.求：(1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)悬线对小球的拉力大小．【题型2】(多选)如图所示，套在绳索上的小圆环P 下面用悬线挂一个重力为G 的物体Q 并使它们处于静止状态，现释放圆环P ，让其沿与水平面成θ角的绳索无摩擦下滑，在圆环P 下滑过程中绳索处于绷紧状态(可认为是一直线)，若圆环和物体下滑时不振动，稳定后，下列说法正确的是( )A.Q 的加速度一定小于g sin θB.悬线所受拉力为G sin θC.悬线所受拉力为G cos θD.悬线一定与绳索垂直【题型3】如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上做减速运动，a与水平方向的夹角为α.求人受到的支持力和摩擦力．【题型4】如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，跟物体1相连接的绳与竖直方向成θ角不变，下列说法中正确的是()A.车厢的加速度大小为g tanB.绳对物体1的拉力为m1g cosθC.车厢底板对物体2的支持力为(m2－m1)gD.物体2受车厢底板的摩擦力为0针对训练1.如图所示，一倾角为α的光滑斜面向右做匀加速运动，物体A相对于斜面静止，则斜面运动的加速度为()A.g sin αB.g cosC.g tan αD.gtan α2.如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态，现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。
牛顿第二定律生活例子
牛顿第二定律生活例子
牛顿第二定律是物理学中的一个重要定律，它描述了物体受到的力和加速度之间的关系。
简单来说，物体受到的力越大，它的加速度就越大。
这个定律不仅在物理学中有着重要的应用，也可以在我们的日常生活中找到许多例子。
比如，我们可以用牛顿第二定律来解释为什么推车的时候需要用更大的力量来加速。
当我们推车的时候，车子受到我们施加的力，根据牛顿第二定律，这个力会产生车子的加速度。
而如果我们想要让车子加速得更快，就需要施加更大的力量。
这就是牛顿第二定律在日常生活中的一个例子。
除了这个例子，牛顿第二定律还可以帮助我们理解许多其他生活中的现象。
比如，为什么我们需要用更大的力量来拉动一个重一些的物体，或者为什么我们跑步的时候需要用更大的力量来加速。
但是，牛顿第二定律不仅仅是一个物理学定律，它还可以给我们在生活中的一些启示。
它告诉我们，如果我们想要改变生活，就需要用更大的力量。
如果我们想要实现自己的目标，就需要付出更多的努力。
就像牛顿第二定律告诉我们的那样，只有施加更大的力量，我们才能够获得更大的加速度，才能够改变生活的轨迹。
因此，牛顿第二定律不仅仅是一个物理学定律，它还可以给我们在生活中提供一些宝贵的启示。
它告诉我们，如果我们想要改变生活，就需要用更大的力量。
只有付出更多的努力，我们才能够获得更大的成就。
就像牛顿第二定律告诉我们的那样，力量可以改变生活，只要我们愿意付出努力。
牛顿第二定律及其应用
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弹性体动力学问题分类
根据弹性体所受外力和约束的性质，以及弹性体的材料和 结构特点，可以ห้องสมุดไป่ตู้弹性体动力学问题分为自由振动、受迫 振动、冲击和碰撞等类型。
04
牛顿第二定律在振动和波 动中应用
简谐振动中牛顿第二定律应用
恢复力
在简谐振动中，物体受到的力总是指向平衡位置，这个力被称为恢复力。根据 牛顿第二定律，恢复力的大小与物体的加速度成正比，方向相反。
刚体动力学问题分类
根据刚体所受外力和约束的性质，可以将刚体动力学问题分为自由 刚体、受约束刚体和受迫振动刚体等类型。
弹性体动力学问题求解
弹性体运动方程建立
根据牛顿第二定律和弹性力学理论，建立弹性体的运动方 程，包括平衡方程、几何方程和物理方程。
弹性体运动状态分析
通过求解弹性体的运动方程，可以得到弹性体的变形和应 力分布状态，以及弹性体的振动和波动等动态特性。
位移与时间关系
位移随时间变化的关系可 以通过对速度进行时间积 分得到。
初始条件
在求解运动学问题时，需 要给出初始时刻的速度和 位移作为边界条件。
运动学方程建立与求解
运动学方程
根据牛顿第二定律和初始 条件，可以建立物体的运 动学方程。
方程求解
通过数学方法求解运动学 方程，可以得到物体在任 意时刻的速度、位移等运 动学量。
行分析。
热力学过程中物质状态变化规律
热膨胀
物体在受热时，其体积会发生变化。热膨胀现象可以通过牛顿第二定律进行解释，即物 体受热后，其内部粒子运动加剧，导致物体体积膨胀。
热传导
热量在物体内部或物体间传递的过程。热传导过程中，热量的传递速度与物体的热导率 、温差等因素有关，可以通过牛顿第二定律进行分析。