系统动力学与动态系统描述 因果关系图
• 在确定两者之间关系时，要假定其它要素不变； • 要注意互为因果、一因多果、多因一果等情况。
出生人口
＋
＋
总人口
施肥 光照
＋
＋产量
投资
＋消费 ＋资产
因果关系图举例
• 人口问题 • 库存问题 • 传染病蔓延问题 • 捕食者与被捕食者问题
人口问题
• 关键要素：
– 人口数量：Population – 出生数量：Birth – 死亡数量：Death – 出生率： Birth Rate – 平均寿命：Average Age
• 因果链或回路只反映变量之间的逻辑关系或变化方向；
• 在判定某一因果链或回路的正负时，假定回路外影响回路 的所有因素不变；
• 在因果关系回路中，负因果链的总数为偶数时，此回路为 正因果关系回路；负因果链的总数为奇数时，此回路为负 因果关系回路。
系统观：因果互变性
• 对于一个动态系统而言，因果关系并非单方向的运动，在 第一回合中，因引起果，而在第二回合中，果成了因。例 如人口问题。
– 建立从整体上分析复杂系统的框架，为进一步深入分析和 定量分析打好基础。
因果关系图的画法
• 尽可能多地找出实际系统的要素：
– 系统的要素的是人们对系统进行研究的着眼点，同时也是对系统 进行控制的关键所在。因而，准确确定系统中的要素，即那些对 系统行为产生关键性影响的组成部分，是对系统进行研究的前提 条件。
3. 只考虑逻辑关系，不必考虑是否能变化
某种产品税率
- 该产品供应量
因果关系图画法小节
4. 确定因果关系时不必考虑变量与时间的关系
订货
＋
库存量
5. 确定两者之间的因果关系时假定其它要素不变
劳动生产率 职工中人数
＋
总产值
＋
因果关系图和流图
• 因果关系图：
– 用因果关系图分析问题的意义 – 因果链与因果回路 – 因果关系图 – 因果关系ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ举例
库存问题(1)
库存问题(1)
库存问题(2)
订单数量：CA (Contract Amount) 发送数量：DA (Distribution Amount)
库存问题(2)
传染病蔓延问题
• 系统要素：
– 患病人数：IP – 感染人数：GR – 未患病人数：SP – 总人口：P – 接触概率：Prob1 – 感染概率：Prob2
• 从系统中任何一个要素出发，找出与它发生直接因果关系 的要素，并确定两者之间的因果链。重复这一过程直到完 成所有的两者之间的因果关系为止。
– 从所找因素中任意选取一个当作起点，看驱动它因素是什么、它 会驱动那些因素的变化。由此一步步的扩展开，直到将所有的要 素都包含到因果关系图中来。
因果关系图的画法
人口问题(1)
人口问题(1)
人口问题(1)
人口问题(1)
库存问题
• 系统要素：
– 库存量：IL (Inventory Level) – 订货量： OA (Order Amount) – 消耗量：SA (Sale Amount) – 期望库存：DIL (Desired IL) – 库存调节时间：AT (Adjust Time) – 库存偏差：ERROR
系统动力学与动态系统描述
李旭 教授 复旦大学管理学院
因果关系
• 社会经济系统是一个以因果关系为基础的系统，所以 我们利用以因果关系为核心的因果关系图来分析系统。
– 用因果关系图来描述复杂的社会经济系统，既符合社会经 济系统的特点，又简单、直观、易于掌握；
– 因果关系可以将复杂的问题简单化、系统化，为分析问题 提供科学、清晰的思路；
– 因果关系图可以帮助我们划分系统的边界；
– 利用因果关系图分析问题，易于实现实际决策者与系统分 析人员之间的沟通和对话。
因果链
• 因果链构成： 原因
结果
• 正因果链： A • 负因果链： A
S＋B O－ B
因果回路
• 正反馈因果回路和负反馈因果回路：
确定因果关系的规则
• 把变量设想成可以“增加”和“减少”量，暂时不必关心 是否可能实现、量纲、度量和变化时间等；
因果关系图
• 因果关系图也称系统循环图。它以系统动力学原理 为基础，从系统要素之间的简单因果关系出发，建 立因果链、因果回路，形成的要素之间相互制约的 图表。
• 理解：
– 实际问题往往是很复杂的，不能用一个简单的因果链或因 果回路来描述，而是一系列因果链和因果回路的组合。反 映实际问题的因果链和因果回路的组合称为因果关系图。
• 流图：
– 流图的概念和表达的内容 – 流图中的变量和符号 – 建立流图时应该遵循的原则 – 流图举例 – 区分系统中各种性质的变量
• 在社会学和政治学中，往往因为因果关系的不同认定而形 成不同的政策或不同的学派。如讨论社会秩序和混乱时：
– 整体学派认为：政府的法令规定、罪犯惩治的严与松 是决定社会有无秩序之因。为了使社会有序，加强法 制和加重打击罪犯是这一派的政策主张。
– 解析学派认为：人民的教育水准、道德观决定了整个 社会秩序。他们主张通过教育、宗教和其他的文化工 具提高社会的有序度。
传染病蔓延问题(1)
传染病蔓延问题(1)
传染病蔓延问题(2)
IP1 ：潜伏期患者人数 GR1：发病人数
传染病蔓延问题(2)
捕食者与被捕食者
因果关系图画法小节
1. 考虑直接关系
2. 把变量设想成可以“增”或“减”的变量，暂 时不必考虑是否能实现或如何度量
单位GDP能耗 + SO2发生量（实现） 环境质量 + 生活舒适（度量）
系统动力学课件与案例分析可编辑全文
能改善公司的成长，使得
以指数方式增长。
1企业成长与投资不足案例
❖ 系统边界的确定：划定系统边界应根据建模目的，把那些 与所研究的问题关系密切的重要变量划入系统边界内。在 此案例中，我们主要关注企业成长问题，研究影响企业营 业收入的因素。根据案例介绍因此我们将仅仅研究企业的 生产、市场、销售部门。不涉及其他部门，竞争对手等等。
(16)供应商生产率=DELAY3(供应商生产需求率，生产延迟) 单位：箱/周
2供应链中牛鞭效应
计算机仿真：
使用Vensim软件建立系统流图和填入方程式， 就可以对系统进行仿真。建立仿真模型可以与现 实对照，可以寻求削弱牛鞭效应的策略，可以预 测系统未来的行为趋势。
仿真结果
2供应链中牛鞭效应
2供应链中牛鞭效应
2供应链中牛鞭效应
问题识别：本案例主要研究供应链中牛鞭效应，各个供应链 节点库存积压，库存波动幅度比较大，不够稳定，导致供 应链的成本居高不下，失去了竞争优势。因此急需采取措 施来削弱牛鞭效应，从而能够降低整条供应链的成本，建 立稳定的竞争优势。因此本案例通过啤酒游戏来对供应链 进行仿真，从而为寻找较优的供应链结构来削弱牛鞭效应， 降低成本。
2供应链中牛鞭效应
2供应链中牛鞭效应
❖ 建立仿真方程式： (1)市场销售率=1000+IF THEN ELSE(TIME>4，RANDOM
NORMAL(-200，200，0，100，4),0) 单位：箱/周 (2)零售商销售预测=SMOOTH(市场销售率，移动平均时间)
单位：箱/周 (3)零售商期望库存=期望库存持续时间×零售商销售预测
1企业成长与投资不足案例
1企业成长与投资不足案例
❖ 3.那么从上图可以看出正反馈回路使得营业收入增长，但
系统动力学与动态系统描述-因果关系图
• 在确定两者之间关系时，要假定其它要素不变； • 要注意互为因果、一因多果、多因一果等情况。
出生人口
＋
＋
总人口
施肥 光照
＋
＋产量
投资
＋消费 ＋资产
因果关系图举例
• 人口问题 • 库存问题 • 传染病蔓延问题 • 捕食者与被捕食者问题
人口问题
• 关键要素：
– 人口数量：Population – 出生数量：Birth – 死亡数量：Death – 出生率： Birth Rate – 平均寿命：Average Age
发病人数传染病蔓延问题2捕食者与被捕食者因果关系图画法小节把变量设想成可以增或减的变量暂时不必考虑是否能实现或如何度量单位gdp能耗so发生量实现环境质量生活舒适度量只考虑逻辑关系不必考虑是否能变化某种产品税率该产品供应量确定因果关系时不必考虑变量与时间的关系劳动生产率职工中人数总产值订货库存量确定两者之间的因果关系时假定其它要素不变因果关系图和流图
系统动力学与动态系统描述
李旭 教授 复旦大学管理学院
因果关系
• 社会经济系统是一个以因果关系为基础的系统，所以 我们利用以因果关系为核心的因果关系图来分析系统。
– 用因果关系图来描述复杂的社会经济系统，既符合社会经 济系统的特点，又简单、直观、易于掌握；
– 因果关系可以将复杂的问题简单化、系统化，为分析问题 提供科学、清晰的思路；
3. 只考虑逻辑关系，不必考虑是否能变化
某种产品税率
- 该产品供应量
因果关系图画法小节
4. 确定因果关系时不必考虑变量与时间的关系
订货者之间的因果关系时假定其它要素不变
劳动生产率 职工中人数
＋
总产值
＋
因果关系图和流图
系统动力学的基本理论课件
详细描述
随着大数据技术的不断发展，越来越多的数据被收集并 用于对系统进行建模和分析。数据驱动的系统动力学研 究通过利用大数据技术，建立更加精确、全面的系统模 型，并利用这些模型对系统的动态行为和演化规律进行 深入分析和预测。
人工智能与系统动力学的融合研究
总结词
人工智能与系统动力学的融合研究是未来发展的重要方向之一，主要将人工智能技术应用于系统动力学建模和分 析中。
系统动力学的基本理 论
目录
• 系统动力学概述 • 系统动力学的基本概念 • 系统动力学建模 • 系统动力学应用领域 • 系统动力学研究展望
01
系统动力学概述
定义与特点
定义
系统动力学是一门研究系统动态行为的学科，它 通过建立数学模型来模拟系统的行为和动态变化 。
特点
系统动力学强调系统的整体性、动态性和反馈机 制，通过分析系统的结构和行为之间的相互作用 ，来理解和预测系统的行为。
定义参数和常数
为微分方程中的参数和常数赋予实际意义和数 值。
方程简化与推导
对微分方程进行化简和推导，得出更易于分析的模型方程。
模型验证与仿真
模型验证
对比模型预测结果与实际数据，检验模型的准确性和 可靠性。
模型仿真
通过模拟不同输入条件下的系统行为，预测未来发展 趋势和可能出现的状态。
敏感性分析
分析模型中各参数对系统行为的影响程度，找出关键 因素和最优解。
详细描述
在实际问题中，许多系统都存在着多尺度特征，即在 不同时间、空间尺度上表现出不同的行为和演化规律 。系统动力学通过建立多尺度模型，研究不同尺度之 间的相互作用和转化，揭示系统在不同尺度上的动态 行为和演化规律。
数据驱动的系统动力学研究
系统动力学流图
而使迁入移民进一步增加。当住宅发生短缺时，情况则恰好相反，这时计划迁入该地区
的译名由于不愿意承担无住房的风险而取消迁入计划，而常住居民则由于难以寻找合适
的住房而以更高的速度迁出该地区。准备迁入的居民需要5年时间才能察觉到人均住宅数 量的变化（对应的是延迟）。该地区人口变化除了受迁入和迁出的影响外，还受该地区
死亡率3 死亡速率2
死亡速率3
儿童
青年人
老年人
出生速率
转移速率1-2
转移速率2-3
出20生21/率3/24
转移率1-2
转移率2-3
16
改进后的人口系统流图
订货
－
＋
库存量 －
消费 期望库存量
基本库存系统因果关系图
订货速率
库存量
消费速率
库存调 节时间
2021/3/24
库存偏差
期望库存
基本库存系统流图
17
用于住宅建设的土地全部被占用时，住宅建设将被迫停止。住宅的平均寿命为50年，即
每年住宅的拆除率为2%。
2021/3/24
21
（1）人口子系统
在土地面积固定不变的地区中，只有两个因素来控制移民的数量：一是在该地区整个生命周 期中假定不会发生变化的自然条件，另一个就是人均住宅数量。而人均住宅数量依赖于 住宅的需求量和实际住宅的供应量。
自然吸引力 ＋
＋
人均住宅
＋
（－） －
＋ 迁移速率
（＋）
住宅
人口 ＋
加入移民心理因素 的因果关系图
自然吸引力
2021/3/24
人口
迁移速率
人均住宅
加入移民心理因素 的流图
住宅
23
如果把移民分为两种情况，既迁入和迁出，那么就要增加迁出回路：
系统动力学第3讲-系统流图n
明确系统的范围和要素，将系 统与其他外部环境区分开来。
确定因果关系
分析系统中各要素之间的相互 影响和作用，明确因果关系的 方向和强度。
绘制反馈回路
根据因果关系，绘制出系统中 的反馈回路，包括正反馈和负 反馈。
完善系统流图
在初步绘制出系统流图后，需 要经过多次修改和完善，确保 系统流图的准确性和完整性。
感谢您的观看
VS
详细描述
供应链系统是一个复杂的系统动力学问题 ，涉及到供应商的选择、采购过程的控制 、物流配送的优化等环节。通过系统流图 可以清晰地表示出这些环节之间的相互影 响和反馈关系，例如供应商的供货能力会 影响采购计划的实施，物流配送的效率又 会影响产品的交付时间和成本等。
THANKS FOR WATCHING
特性
流位变化率是时间的函数， 其值取决于流入速率和流 出速率的变化。
流率变量
01
定义
流率变量表示某一时间内流位变 量的变化量，通常用小写字母表 示。
02
03
例子
特性
库存变化量、人口增长率、货币 增量等。
流率变量是时间的函数，其值取 决于流入速率和流出速率的变化。
辅助变量
定义
辅助变量是用来描述系统其他特性的变量，通常用小写字母表示。
详细描述
销售系统是一个典型的系统动力学问题，涉及到市场需求的分析、销售计划的制定、销 售渠道的管理等环节。通过系统流图可以清晰地表示出这些环节之间的相互影响和反馈 关系，例如市场需求的变化会影响销售计划的调整，销售渠道的管理又会影响产品的销
售量和市场份额等。
实例四：供应链系统
总结词
描述了供应链系统的动态变化过程，包 括供应商的选择、采购过程的控制、物 流配送的优化等环节。
系统动力学与动态系统描述-流图
系统动力学与动态系统描述李旭教授复旦大学管理学院因果关系图和流图•因果关系图：–用因果关系图分析问题的意义–因果链与因果回路–因果关系图–因果关系图举例•流图：–流图的概念和表达的内容–流图中的变量和符号–建立流图时应该遵循的原则–流图举例–区分系统中各种性质的变量流图的概念和表达的内容•概念：–流图是在因果关系图的基础上，进一步区分变量的性质，用更加直观的符号进一步刻画系统运行的规律和系统中决策所遵循的规律。
为定量分析打基础。
•表达的内容：–反映了系统要素之间的逻辑关系；–明确了系统中各种变量的性质；–刻画了系统的反馈与控制。
存量和流量•存量和流量是两种最基本的变量：–存量是积累，表征系统的状态并为决策和行动提供信息基础。
–流量则反映了存量的时间变化，流入和流出之间的差异随着时间累积而产生存量。
–存量例：制造企业的库存是其仓库中产品的存量；一个企业雇佣的员工数是一个存量；你银行账户的余额是一个存量；存量通过入流和出流所改变。
–流量例：企业的库存由生产量所增加、由发货量所减少；员工人数因雇佣而增加并因辞职、退休和解雇所减少；你的银行余额因存款而增加，随支出而减少。
流图中的变量和符号•系统中变量的性质及其描述:–水平变量(Level)：–速率变量(Rate)：–辅助变量(Auxiliary)–函数变量(Function)–常量(Constant)：流图中使用的流线及其它•流图中流线的性质及其描述：–守衡流线(物质流线)：改变所流经变量的数量。
守衡流线–非守衡流线(信息流线)：只是获取或提供相关联变量的当前信息，不改变其数值。
非守衡流线•“源点”和“汇点”：源点汇点建立流图时应该遵循的原则•一定要有守恒流线流经(流入、流出、流入流出)水平变量，水平变量反映了这些守恒流线的积累；•只有速率量能够改变水平变量。
两个水平变量之间必然要有速率量，而且水平变量应该与速率量总是同时存在的并且相间出现；•经守恒流线与水平变量相连的变量只能是速率变量；•一般情况下在水平变量上要有信息取出线、在速率变量上要有信息流入线，表示根据系统状态实施决策，对系统进行控制；•对辅助变量只能有信息流线经过；•常量只能有信息取出线。
系统动力学遵循得的逻辑框架
系统动力学遵循得的逻辑框架
系统动力学是一种以系统思考为基础的方法，用于分析和解决复杂系统问题。
它遵循以下逻辑框架：
1. 定义系统边界和范围：明确系统的组成部分、边界和范围，确定系统的主要变量和相互关系。
2. 建立系统模型：使用系统动力学的基本原理和工具，如因果关系图、流图等，建立系统的模型，描述系统的结构和行为。
3. 分析系统行为：通过模拟和仿真系统的行为，分析系统的动态特性和反馈机制，识别系统的关键因素和潜在问题。
4. 制定政策和措施：根据系统分析的结果，制定相应的政策和措施，以改善系统的性能和行为。
5. 实施和监测：实施制定的政策和措施，并监测系统的变化和效果，及时调整政策和措施，以达到预期目标。
6. 评估和改进：评估政策和措施的效果，总结经验教训，不断改进系统动力学方法和模型，以提高系统分析和解决问题的能力。
系统动力学简介
尽可能确定变量的量纲，必要时可自己创
造一些。例如某些心理学方面的变量，不 得不采用诸如精神上的“压力”单位。确 定量纲有助于突出因果图中文字叙述的涵 义。
因果关联图应用指南（二）
尽可能定义变量本身为正值，不把诸如
“衰减”、“衰退”、“降低”一类定 义为变量。由于“衰退”的增长或“降 低”的上升的说法将令人费解，而且当 检验因果链的极性与确定回路的极性时， 将使人目眩。 如果某因果链需加以扩充，以便于更详 尽地反映反馈结构的机制，则毫不犹豫 地将其扩充为一组因果链。 反馈结构应形成闭合问路。
的系统是复杂系统。 反馈系统俯拾皆是，生物的、环境的、生态的、 工业的、农业的、经济的和社会的系统都是反 馈系统。 开环系统是相对于闭环系统(即反馈系统)而言 的，因其内部未形成闭合的反馈环，像是被断 开的环，故称为开环系统。
1）正反馈回路
回路上的因果链全是正极性的，或者负极性的 因果链个数是偶数，则称为正反馈。
系统动力学基本理论
1、因果关联图 定义：反映系统各要素之间因果关系的图就称 为因果关系图。用箭线表示要素之间的因果 关系。
（1）因果链
如果A的增加使B也增加，则称为正极性，记作：
A
+
B
如果A的增加使B减少，则称为负极性，记作： A
-
B
例如，年出生人数增加导致人口总数增加，年死亡人数增 加导致人口总数减少。 BRTH + POP
Romeo and Juliet by William Shakespeare
罗密欧与朱丽叶相爱的二阶系统模型
Romeo's Love for Juliet change in Romeo's love ROMEO'S REACTION
系统动力学概述
系统动力学概述
系统动力学（System Dynamics）是一种以反馈控制理论为基础，用于研究复杂动态系统的计算机仿真方法。
它是由麻省理工学院的杰伊·福瑞斯特（Jay Forrester）于1956年提出的，主要用于理解和预测复杂系统的行为。
系统动力学的主要特点是将系统看作是由相互作用的元素组成的整体，这些元素之间的相互作用是通过信息流和物流来实现的。
系统动力学模型通常包括因果关系图、库存流量图和速率变量图等组成部分。
因果关系图是系统动力学模型的基础，它描述了系统中各个元素之间的因果关系。
库存流量图则用来描述系统中的物质或信息的流动情况，而速率变量图则用来描述系统中的变化速度。
系统动力学的主要优点是能够处理非线性、时变和复杂的系统问题，而且模型的建立和求解过程相对简单。
此外，系统动力学还具有很强的直观性和易理解性，因此被广泛应用于经济、社会、生态、工程等领域。
然而，系统动力学也有其局限性。
首先，由于系统动力学模型是基于一定的假设建立的，因此模型的准确性受到假设的影响。
其次，系统动力学模型通常只考虑了系统的主要因素，忽略了一些次要因素，这可能导致模型的预测结果与实际情况有所偏差。
最后，系统动力学模型的求解过程通常需要计算机辅助，这对于
一些没有计算机技术背景的人来说可能是一个挑战。
尽管存在这些局限性，但系统动力学仍然是一种非常有用的工具，它为我们理解和预测复杂系统的行为提供了一种有效的方法。
随着计算机技术的发展和系统动力学理论的进一步完善，我们有理由相信，系统动力学将在未来的科学研究和实践中发挥更大的作用。
系统动力学模型
• 决策变量（又称流率）（r）：
描述系统物质流动或信息流动积累效应变化快慢的变 量，其具有瞬时性的特征。
——反映单位时间内物质流动或信息流量的增加或 减少的量
——相对量、速度、微积分中的变化率等
决策变量符号表示：
注 意：
(3) 常数：描述系统中不随时间而变化的量，
用
表示。
如：
(4) 辅助变量：从信息源到决策变量之间ห้องสมุดไป่ตู้起到辅助表达信息反 馈决策作用的变量。
如：
用
表示。
系统动力学的建模步骤
例1：建立“一阶库存管理系统”的系统动力学模型，并分析系统 的
动态趋势。
例2,: 建立“二阶库存管理系统”的系统动力学模型，并分析系统 的
动态趋势。
思考题
• 物流系统的系统动力学模型构建
(1). 物质链与信息链
物质链：系统中流动的实体，连接状态变量 是不使状态值变化的守恒流。
物质链符号表示：要素A→要素B
• 信息链：连接状态和变化率的信息通道，是与因果关系相连 的信息传输线路。
信息链符号表示：A O···→B
（2）状态变量与决策变量
• 状态变量（又称流位）（x）：
描述系统物质流动或信息流动积累效应的变量，表 征系统的某种属性，有积累或积分过程的量
第四章 系统动力学模型
系统动力学研究问题的基本阶段
• 问题定义 • 模型概念化 • 模型数学表达 • 仿真 • 评价 • 政策分析。
模型的表示方法
1. 因果关系图: 2. 因果链：
3. 反馈回路：
综合“因果关系图”：
例1：建立牧场“种草与养羊”的多种经营的因果关系图