2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期6.1、平均数教学案2
北师大版数学八年级上册《算术平均数与加权平均数》教学设计2
北师大版数学八年级上册《算术平均数与加权平均数》教学设计2一. 教材分析《算术平均数与加权平均数》是北师大版数学八年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生理解并掌握算术平均数和加权平均数的定义、性质和求法，能够运用它们解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究、发现并总结算术平均数和加权平均数的求法，培养学生的逻辑思维能力和归纳能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平均数的概念，对平均数有一定的理解。
但是，对于算术平均数和加权平均数的区别和联系，以及如何运用它们解决实际问题，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探究并掌握算术平均数和加权平均数的定义、性质和求法。
三. 教学目标1.理解算术平均数和加权平均数的定义，掌握它们的性质和求法。
2.能够运用算术平均数和加权平均数解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和归纳能力。
四. 教学重难点1.算术平均数和加权平均数的定义及其求法。
2.算术平均数和加权平均数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生观察、操作和思考，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，总结规律，培养学生的归纳能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示算术平均数和加权平均数的定义、性质和求法。
2.实例：准备一些实际问题，用于引导学生运用算术平均数和加权平均数解决。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些与平均数相关的实际问题，引导学生回顾平均数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示算术平均数和加权平均数的定义，引导学生通过观察、操作、思考，总结它们的性质和求法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，运用所学的性质和求法，解决一些实际问题。
北师大版数学八年级上册(教案)：6.1.1平均数
此外，学生小组讨论的环节，虽然大部分学生能够积极参与，但仍有部分学生显得比较拘谨。为了鼓励这些学生更好地参与到讨论中，我可以在课堂上创造更多轻松、自由的表达空间，让每个学生都有机会发表自己的观点。
结合教材内容，本节课将重点引导学生掌握平均数的计算方法，并学会运用平均数分析数据，培养他们的数据分析能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.数据分析观念：培养学生通过计算平均数，分析数据集中趋势，解决实际问题的能力，提高他们对数据的敏感性和洞察力。
2.数学抽象：通过平均数的定义和性质，引导学生理解数学概念，培养他们的数学抽象思维。
首先，关于导入新课的部分，我发现通过提问的方式引导学生思考日常生活中平均数的应用，能够激发学生的兴趣。但在实际操作中，可能需要更多的时间让学生充分表达自己的观点，以便让他们更好地将新知识与现实生活联系起来。
其次，在新课讲授环节，我尝试用生动的案例和具体的计算方法来讲解平均数的概念，但发现部分学生对这些理论知识的接受程度并不高。在今后的教学中，我需要更加关注学生的反馈，及时调整教学方法和节奏，以便让每个学生都能跟上课程的进度。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平均数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，收集同学们的身高数据，计算平均身高，并分析结果。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
八年级数学上册 6.1.2 平均数教案 (新版)北师大版
课题：6.1.2平均数教学目标：1．会求加权平均数，体会权的差异对平均数的影响，能利用平均数解决实际问题．2．理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，通过解决与平均数的有关问题，发展学生的数学应用能力.3．通过解决实际问题，体会数学和生活的密切联系；增加学好数学、用好数学的信心．教学重点与难点：重点：会求加权平均数，理解算术平均数和加权平均数的联系和区别.难点：体会权的差异对结果的影响，并能用其解决实际问题.教师准备：多媒体课件.教学过程：一、创设情境，导入新课活动内容：回答下列问题.（师出示题目）如图：上个星期，我们进行了一次“爱满校园、情暖人心”的募捐活动.我们班的同学也慷慨解囊，下面是一组同学的捐款情况.（单位：元）5 ， 3 ， 2 ， 5 ， 8 ， 5 ， 10 ， 10 .问题1：请问这组同学平均捐款多少元？问题2：这组同学的平均捐款是我们上节课学的哪种平均数？谁来回顾一下定义.问题3：几个人的力量是有限的，但是还有很多像我们一样捐出自己一片爱心的人，相信定会为贫困生撑起一片爱的蓝天！班长把我们全班66名同学的捐款情况列表如下：你能算出我们班平均每人捐款多少元吗？问题4：全班同学的平均捐款是我们学的哪种平均数？谁来回顾一下定义.【教师板书课题：6.1平均数（2）】处理方式：问题1是发生在学生自己身边的事，学生都迅速列式、计算完成；问题2由学生口答完成．对于问题3和每个同学都息息相关，学生根据自己的经验和上节课所学的加权平均数，迅速地在练习本或者黑板上列式，并计算出结果. 如：263105238810142057()610238145⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯≈+++++元，让一名学生在黑板上板书过程，其余学生在练习本上完成，完成后教师作适当的解释．问题4指出问题3其实就是加权平均数，从而引入出新课．设计意图：用学生身边发生的事创设情境，回顾上节课所学知识，更好地调动了学生的学习兴趣，体会到数学与生活的紧密联系，同时使学生受到爱心教育.二、合作探究，交流展示活动内容1：（多媒体出示）请同学们观察广播操比赛视频，完成以下探究问题，并与同伴交流．（多媒体播放我校广播操比赛视频）我校进行的广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分 10 分）.其中八年级三个班的成绩分别如下：问题1：若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（学生先思考一会后，教师让二组学生在黑板展示.）问题2：你认为上述四项中，哪一项更为重要？问题3：如果我们把服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项的百分比改一下，三班的成绩还最好吗？问题4：这四项的百分比在加权平均数中称为什么？问题5：请你按自己的想法改变“权重”，重新设计一个评分方案.根据你的评分方案，看看哪一个班的比赛成绩最高？与同伴合作进行.（对于这一问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳.）问题6：好像不论怎样算，八三班都赢定了；如果我非让八一班胜出，谁有办法呢？问题7：赋予的“权”不同，其结果相同吗？师强调：赋予的“权”不同，其结果相同，同一题中，不同的“权”有不同的结果.处理方式：问题1学生先思考一会后，再动手计算，然后教师让二组学生在黑板展示.问题2、3、4由学生口答完成．对于问题5可让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳. 并让三组、五组学生在黑板展示，进行评价.问题6让学生讨论后由一名学生口答让八一班胜出的办法，确实体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.同时也了完成问题7 .在此基础上师给予强调：赋予的“权”不同，其结果相同，同一题中，不同的“权”有不同的结果.设计意图: 通过学生计算，自己再设计方案和交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.活动内容2：（多媒体出示）完成以下探究问题，并与同伴交流．小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时.问题1：如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？问题2：如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3 小时，那么他的平均速度是多少？问题3：为什么两个问题都是计算平均速度，结果却大相径庭？问题4：在问题2中，15千米/时和5千米/时，两个速度占的“比重”一样么？问题5：占的比重性不同，其实质就是什么不同？问题6：谁能从“权”的角度理解这里的“平均速度”？算术平均数与加权平均数的区别与联系？同组交流一下.（学生在黑板展示问题1、2）：解：(1)平均速度为：21 5115⨯+⨯=10(千米/时)(2)平均速度为：3 2352 15+⨯+⨯=9(千米/时)处理方式：学生在黑板展示问题1、2，体会问题1求平均速度就是求数字15和5的平均数.即算术平均数，问题2中15和5的权分别为2和3，即加权平均数.其它问题讨论后直接口答，从中体会算术平均数和加权平均数的联系和区别. 在学生理解的基础上，师最后指出：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等.设计意图：通过这道题的练习巩固学生求加权平均数的方法，加深对权的意义的理解，体会算术平均数和加权平均数的联系和区别.三、变式训练，巩固提高1．最近我校的卫生面貌大有改观，学生会卫生部对各班级卫生的考查非常严格，主要包括以下几项：多媒体操作台、门窗、桌椅、地面.一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下(课件出示)：2.请认真读表格，完成上面的几个问题. 然后小组互相交流.（生带着问题开始自学探究.在独立思考的过程中，学生会发现这三个班的平均分都相等，于是就有学生讨论起来.教师走在学生中间，关注学生的思考过程，讨论交流情况.）(学生展示)：一班的平均分为：（95+90+90+85）÷4 =90（分），其他班级也是90分.一班的卫生成绩为：95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75（分）.二班的卫生成绩为：90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75（分）.三班的卫生成绩为：85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91（分）.因此，三班的成绩最高.3．每个数据的“权”不相同，计算出来的结果就不同，可见“权”的重要性.你认为哪一项更重要，也分别给这四项一个“权”再亮出各班的成绩吧！（非常踊跃展示）处理方式：学生观察表格，先独立思考，再讨论交流，最后小组合作完成．完成后，教师对学生的求解过程进行展示、评价．若学生的求解过程出现问题，教师多媒体出示规范的解题过程. 此题学生进一步体会每个数据的“权”不相同，计算出来的结果就不同，“权”是非常重要的.设计意图：题目的设置贴近学生实际，通过3个问题给学生导航,一点点的接近本节课的重难点，通过小组共同探讨和全班交流解决了本节课的重难点.在这里尽可能地关注不同学生的解答过程，既能更好的发现问题，又能展示学生的个性和创造性，给学生以鼓励. 跟踪练习：1．小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长9%，30%，6% ，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？共同分析：如何求今年的总支出比去年增长的百分比呢？增长的百分比= 去年的总支出三项支出的增长额 2．以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？ 小组讨论.(学生通过小组讨论小明和小亮的做法，很快就做出了判断.)处理方式：学生讨论交流，合作探究，得出：增长的百分比= 去年的总支出三项支出的增长额，从而判断小明的做法是不对的，小亮的做法是正确的．教师适时点评，强调：增长的百分比不是算术平均数，而应将视为加权平均数．设计意图：学生对增长率、百分比等概念还是很模糊的，所以这题全班一块进行分析，再去判断小明和小亮的做法，从而更加深对加权平均数的理解.四、归纳小结，反思提升通过这节课的学习，说说你对加权平均数的理解！(1)什么是加权平均数？计算的方法？(2)权的差异给结果带来的影响？(3)加权平均数与算术平均数的联系和区别？设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．五、当堂检测，反馈矫正试一试，你能成功！（多媒体出示）1．峄城贵诚超市新进了三种糖果，应顾客要求，BOSS 打算把这几种糖果混合成杂拌糖出售，如下表. 则这种糖果的售价应定为 .2.某校学生的学期成绩是这样规定的：平时作业、期中检测、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，90分以上为A 级，70分-90分为B 级，50分-70分为C 级，50分以下为D 级.小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分、92分、85分，小亮这学期的数学总评为 级.3.已知x 1、x 2、x 3、x 4的平均值为5，则3x 1-2、3x 2-2、3x 3-2、3x 4-2的平均值为 .4.我校成立了学生会，A 、B 、C 三名学生竞选学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．（2）竞选的最后一个程序是由300名团员同学进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．（3）若每票计1分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．处理方式：留给学生5～6分钟的时间独立做题，教师巡视，学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：用不同的形式巩固学生对加权平均数的认识，不同的梯度来检验学生掌握的程度，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高.六、布置作业，延展课堂必做题：课本第141页习题6.2 第1、6题；选做题：寻找加权平均数在生活中的应用.设计意图：分层设置作业，使不同学生都能够在不同程度上更进一步.必做题巩固了本节课所学，选做题满足个别数学爱好者的需求.板书设计：。
八年级数学上册6.1平均数教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册6.1平均数教学设计（新版北师大版）一. 教材分析平均数是八年级数学上册6.1的内容，主要让学生了解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
本节内容是在学生已经掌握了整数、实数、算术运算等知识的基础上进行学习的，为后续学习方差、标准差等统计量奠定了基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于平均数的理解和应用还有一定的困难。
学生在学习过程中，需要通过实例来理解平均数的含义，并通过大量的练习来掌握求平均数的方法。
同时，学生需要能够将平均数应用到实际问题中，提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.了解平均数的含义，理解平均数在实际生活中的应用。
2.掌握求平均数的方法，能够熟练地计算平均数。
3.能够运用平均数解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.难点：将平均数应用到实际问题中，提高解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例，让学生了解平均数的含义和应用。
2.练习法：通过大量的练习，让学生掌握求平均数的方法。
3.问题解决法：引导学生运用平均数解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平均数的含义和求法。
2.练习题：准备一些练习题，让学生进行练习。
3.实际问题：准备一些实际问题，引导学生运用平均数解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些与平均数相关的实际问题，如班级学生的身高、体重等，引导学生思考：如何求这些数据的平均值？从而引出本节课的主题——平均数。
2.呈现（10分钟）讲解平均数的含义，让学生理解平均数是反映一组数据集中趋势的量。
通过举例说明，让学生了解平均数在实际生活中的应用。
3.操练（10分钟）让学生进行一些求平均数的练习，如计算班级学生的身高、体重等数据的平均值。
教师引导学生运用所学知识解决问题，并及时给予解答和指导。
北师大版数学八年级上册教学设计：6.1.1平均数
1.教学方法：
-采用情境教学法，通过生活中的实例引入平均数的概念，让学生感受平均数在实际生活中的应用。
-运用探究式教学法，鼓励学生在小组内讨论、交流，共同解决实际问题，培养学生的合作能力和探究精神。
-使用信息技术辅助教学，如运用多媒体展示数据处理的步骤和结果，提高学生的学习兴趣和效率。
4.教学资源：
-利用课本、多媒体课件、网络资源等，为学生提供丰富的学习材料。
-推荐一些与平均数相关的数学竞赛题目或拓展阅读材料，满足学有余力学生的学习需求。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：以学校运动会中跳远比赛成绩为例，将学生带入一个真实的数据分析场景。提出问题：“如何衡量我们班跳远运动员的整体水平？”引导学生思考。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平均数的概念及其计算方法，平均数在实际问题中的应用。
学生需要掌握平均数的定义，理解平均数在描述数据集中趋势方面的作用，并能够熟练地计算出一组数据的平均数。
2.难点：平均数与其他统计量的联系和区别，以及在实际问题中如何选择合适的统计量。
学生需要能够区分平均数、中位数、众数等统计量，理解它们各自的优缺点，并在具体问题中灵活运用。
2.平均数的计算方法：以跳远比赛成绩为例，演示计算平均数的过程，引导学生理解并掌握计算方法。
3.平均数的性质：讲解平均数与数据集的关系，如平均数大于等于最大值，小于等于最小值等。
4.平均数在实际问题中的应用：介绍平均数在生活中的应用，如统计学、经济学等领域。
（三）学生小组讨论
1.分组活动：将学生分成若干小组，每组收集一组数据，如身高、体重、成绩等。
2.引出平均数：在学生回答问题的基础上，引出平均数这一概念，指出平均数可以反映一组数据的集中趋势，从而衡量运动员的整体水平。
北师大版数学八年级上册6.1平均数(第一课时)优秀教学案例
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会让学生分成小组，共同探讨一些与平均数相关的问题。例如：如何求一组数据的平均数？平均数在实际生活中有哪些应用？学生在讨论过程中，可以互相交流自己的观点和想法，提高他们的合作能力和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的内在动机。
2.培养学生积极思考、勇于探究的学习态度，让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的价值和乐趣。
3.通过对平均Байду номын сангаас的学习，培养学生公正、公平的价值观，让学生明白平均数是表示一组数据集中趋势的量，不应受到极端数据的影响。
北师大版数学八年级上册6.1平均数（第一课时）优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学八年级上册6.1平均数（第一课时）优秀教学案例，是基于学生已掌握小学阶段平均数概念的基础上，进一步深化对平均数性质和应用的理解。本节课的主要内容是引导学生通过现实生活中的实例，探究平均数的求法及其含义，培养学生解决实际问题的能力。
案例背景以一个班级学生的身高数据为例，让学生感受平均数在实际生活中的应用。教师可以设计一个身高统计表，展示班级中男女生各自的身高数据，并提出问题：“如果想知道这个班级学生的平均身高，应该如何计算？”引导学生思考并探讨求平均数的方法。
在学生探讨过程中，教师引导学生注意到，求平均数需要将所有数据加起来，然后除以数据的个数。通过对实际数据的处理，让学生体验到平均数的求法，并理解平均数是表示一组数据集中趋势的量。
北师大版数学八年级上册6.1平均数教学设计
2.学生思考并回答，教师总结：我们可以通过计算平均数来描述数据的集中趋势。接着，教师提问：“平均数是什么？它有什么意义？”
3.学生根据已有知识，尝试回答问题。教师给予肯定，并引出本节课的教学内容：平均数。
4.实践题：让学生以小组为单位，选择一个感兴趣的话题，如班级学生的阅读量、家庭成员的业余运动时间等，进行调查和统计，计算平均数，并撰写调查报告，分析平均数背后的意义。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，认真思考，确保解答的正确性。
2.提高题和拓展题要求学生写出解题过程，展示数据分析的能力。
3.实践题要求小组成员分工合作，共同完成调查和统计工作，撰写报告时要注重逻辑性和条理性。
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学习热情，使他们在学习过程中感受到数学的实用性和趣味性。
2.引导学生认识到平均数在生活中的广泛应用，增强数学与现实生活的联系，提高数学学习的积极性。
3.培养学生具备正确的价值观，使他们明白平均数只是一个反映数据集中趋势的指标，不能完全代表个体情况，避免用平均数对个体进行片面评价。
5.练习巩固：设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6.总结拓展：对本节课所学内容进行总结，强调平均数的实际应用和意义，引导学生运用平均数解决生活中的问题。
7.课后作业：布置一些与平均数相关的实际问题，让学生课后完成，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的算术运算和数据分析能力。在学习平均数这一章节之前，学生们已经了解了数据收集、整理和描述的方法，具备了对数据进行简单统计分析的能力。但在抽象思维和逻辑推理方面，部分学生仍需加强。
八年级数学上册6.1平均数教案 新版北师大版
八年级数学上册6.1平均数教案新版北师大版一. 教材分析平均数是八年级数学上册6.1节的内容，新版北师大版教材在这一节主要介绍了平均数的定义、性质和求法。
通过学习，学生能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些统计和数据处理的知识，对于平均数的概念可能有一定的了解。
但是，对于平均数的性质和求法可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际例子来理解平均数的含义，并通过练习来巩固求平均数的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过实际例子和练习，培养观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够认识到数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.难点：学生能够运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子和情境，引导学生理解平均数的含义。
2.练习法：通过练习题，巩固求平均数的方法。
3.引导法：教师引导学生通过观察、分析和归纳来得出平均数的性质和求法。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、练习题。
2.教学资源：教材、多媒体课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，如班级一次考试的成绩，引导学生思考如何求这个班级的平均成绩。
引发学生对平均数的兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍平均数的定义和性质，通过多媒体课件展示平均数的性质和求法。
引导学生通过观察和分析，理解平均数的含义。
3.操练（10分钟）给学生发放练习题，让学生独立完成。
题目包括求一些数据的平均数，以及运用平均数解决实际问题。
教师在过程中给予学生必要的指导。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，互相交流解题心得和方法。
教师提问学生，了解学生的掌握情况，并给予及时的反馈和指导。
八年级数学上册6.1平均数说课稿 (新版北师大版)
八年级数学上册6.1平均数说课稿（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册6.1平均数》这一节的内容，主要介绍了平均数的定义、性质和计算方法。
通过这一节的学习，让学生理解和掌握平均数的含义，能够运用平均数解决实际问题，为后续学习其他统计量打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经初步掌握了实数运算和数据分析的基本方法，对于新的概念和知识有一定的接受能力。
但部分学生可能对平均数的实际意义理解不够深入，容易将其简单地看作是一个数字。
因此，在教学过程中需要引导学生从实际问题中抽象出平均数的概念，加深对平均数意义的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握平均数的计算方法，能够运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析和小组讨论，培养学生的抽象思维和数据分析能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：平均数的定义和计算方法。
2.难点：平均数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、实例分析、小组讨论和教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究和理解平均数的概念。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物道具，生动形象地展示平均数的含义和应用。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入平均数的概念，激发学生的兴趣。
2.自主学习：让学生自主阅读教材，理解平均数的定义和性质。
3.实例分析：选取一些实际问题，让学生运用平均数进行计算和分析，巩固对平均数的理解。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的解题方法和思路，培养学生的团队合作意识。
5.教师讲解：针对学生讨论中出现的问题和困惑，进行讲解和解答。
6.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检验对平均数的掌握程度。
7.总结归纳：对本节课的内容进行总结，强调平均数的实际意义和应用。
8.拓展延伸：给出一些拓展问题，激发学生的思考和探究欲望。
八年级数学上册第6章《平均数(2)》名师教案(北师大版)
第六章数据的分析1．平均数（第2课时）一、学情与教材分析1.学情分析学生在上节课学习了算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题．学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，再次感受到了数据收集和处理的必要性和作用，又获得了一些从事统计活动的数学活动经验，具备了一定的自主探索与合作交流的能力．2.教材分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《数据的分析》第一节第2课时．本节课的教学任务是：进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题，发展数学应用能力，达成有关的情感态度目标．二、教学目标1.会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题．2.通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力．3.通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心．三、教学重难点教学重点：理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题．教学难点：权的差异对平均数的影响．四、教法建议总体思路是：实际问题→平均数的概念→解决实际问题．让学生进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题．五、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1：还记得怎么求加权平均数吗？举出示例加以说明．任务2：某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试、面试成绩按3:1计算加权平均数作为总成绩．王飞笔试、面试成绩分别为88分、90分，那么他的总成绩是多少呢？你能设计合适的权重使他的总成绩超过89分吗？2．预习自测一、选择题1．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（）A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.5答案：A解析：根据平均数的求法：共（8+12）=20个数，这些数之和为8×11+12×12=232，故这些数的平均数是=11.6．点拨：根据平均数的公式求解即可，8个数的和加12个数的和除以20即可．2．某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89 B．90 C．92 D．93答案：D解析：小彤这学期的体育成绩为=（20×95+30×90+50×94）=93（分）．点拨：根据加权平均数的公式，套入数据即可得出结论．二、填空题3．小刚在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均成绩为80分，物理、化学两门学科的平均成绩为85分，你认为小刚这5门学科的平均成绩是____分．答案：82解析：根据题意得：语文、数学、英语三门学科的总分为：3×80=240（分），物理、政治两科的总分为：85×2=170（分），则小刚这5门学科的平均分为：（240+170）÷5=410÷5=82（分）．点拨：根据平均数的概念先求出语文、数学、英语三门学科的总分和物理、政治两科的总分，进而即可求出小刚的这5门学科的平均分．4．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为__________分．答案：88解析：∵笔试按60%、面试按40%，∴总成绩是（90×60%+85×40%）=88（分）；点拨：根据笔试和面试所占的权重以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．(或点击“随堂训练”，选择“《平均数（2）》预习自测”)（二）课堂设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：探究发现；第三环节：知识运用；第四环节：随堂检测；第五环节：课堂小结．第一环节：知识回顾内容：请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，与同伴交流．在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别．目的: 以旧引新，自然衔接，起到温故知新、调动学生学习积极性的作用．注意事项：教师对学生所举的算术平均数和加权平均数的实例只要合理，就要给予积极地评价，让他们体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，但时间不能占用过多，达到调动学生的积极性，引入新课既可．第二环节：探究发现内容：1.做一做某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10 分）．其中三个班级的成绩分别如下：（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按 10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案．根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流．对于第（1）问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价．正确的答案是：一班的广播操成绩为：9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%﹦8.4（分）二班的广播操成绩为：10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%﹦8.1（分）三班的广播操成绩为：8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%﹦8.6（分）因此，三班的广播操成绩最高．对于第（2）问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳： 以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响．目的: 通过学生计算，自己再设计方案和交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性．内容：2.议一议小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由．小明：31（9%＋30%＋6%）= 15% 小亮：%3.97200120036007200%61200%303600%9=++⨯+⨯+⨯ 学生分组讨论，全班交流，说明理由： 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的．目的:使学生理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均．由于多数情况下，各项的重要性不一定相同（即权数不同），所以应将其视为加权平均．注意事项：本环节一个“做一做”，一个“议一议”，要让学生积极地动脑想、动手做、大胆讲；主动参与，合作交流，乐于探索；加深对加权平均数的理解，特别是权的差异对结果的影响，认识到日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”．第三环节：知识运用内容：1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时．（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？（3）举出生活中加权平均数的实例，并解决之．2. 课本P140随堂练习第1，2题．目的:第1题是课本上“议一议”问题，题中（1）（2）两问是让学生通过比较，认识算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等；第（3）问旨在增强学生用数学的意识．第2题是课本上随堂练习的两道题，让学生再次体会到“权”的重要性，并运用加权平均数解决实际问题，发展数学应用能力．注意事项：对学生的解题过程和结果做适当的评价，特别要关注中下等生，对他们点点滴滴的进步都要给予鼓励．第四环节：随堂检测一、选择题1．我市欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩面试 8691 9083笔试 9083 8392 根据录用程序，作为人们教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，你认为将录取（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁答案：B解析：甲的平均成绩为：×（86×6+90×4）=87.6（分），乙的平均成绩为：×（91×6+83×4）=87.8（分），丙的平均成绩为：×（90×6+83×4）=87.2（分），丁的平均成绩为：×（83×6+92×4）=86.4（分），∵87.8＞87.6＞87.2＞86.4，∴乙的平均成绩最高．点拨：根据加权平均数的公式分别求出甲、乙、丙、丁四人的平均成绩，做比较后即可得出结论．2．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89 B．90 C．92 D．93答案：B解析：根据题意得：95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．即小彤这学期的体育成绩为90分．点拨：根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．二、填空题3．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是__分．答案：86解析：根据题意得：85×+80×+90×=17+24+45=86（分），所以小王的成绩是86分．点拨：根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．4．某班45名同学举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示捐款数（元）1020304050捐款人数（人）8171622则该班捐款的平均数为_________元．答案：24解析：该班捐款金额的平均数是==24．点拨：根据加权平均数的计算方法，列出算式，再求出结果，即可得出正确答案．三、解答题5．有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价（元/千克）202530千克数404020（1）求该什锦糖的单价．（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？答案：见解析解析：（1）根据题意得：（元/千克）．答：该什锦糖的单价是24元/千克；（2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果千克，根据题意得：≤22，解得：x≤20．答：最多可加入丙种糖果20千克．点拨：（1）根据加权平均数的计算公式和三种糖果的单价和克数，列出算式进行计算即可；（2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果（100﹣x）千克，根据商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克和锦糖的单价每千克至少降低2元，列出方程进行求解即可．（或点击“随堂训练”，选择“《平均数（2）》随堂检测”）第五环节：课堂小结说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论：算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数．由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响．布置作业：课本习题6.2的第1，2，3，4，5，6题．（三）课后作业基础型一、选择题1．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分答案：D解析：根据题意得：85×+80×+90×=17+24+45=86（分）．点拨：根据题意列出算式，计算即可得到结果．2．假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：从平均价格看，谁买得比较划算？（）A．一样划算 B．小菲划算 C．小琳划算 D．无法比较答案：C解析：∵小菲购买的平均价格是：（12×2+10×2+8×2）÷6=10（元/kg），小琳购买的平均价格是：（12×1+10×2+8×3）÷6=（元/kg），∴小琳划算．点拨：根据加权平均数的计算公式先分别求出小菲、小琳购买的平均价格，再进行比较即可．3．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款（）A．30元 B．33元 C．36元 D．35元答案：B解析：∵捐5元的有4人，捐20元的有19人，捐50元的有11人，捐100元的有：50×12%=6人；∴捐10元的有：50﹣4﹣19﹣11﹣6=10人；∴该班同学平均每人捐款：（5×4+20×19+50×11+100×6+10×10）÷50=33元．点拨：从条形统计图可以得出捐5元、20元、50元的人数，再根据扇形统计图求出捐100元的人数，然后求出捐10元的人数，再由平均数的公式计算即可．二、填空题4．一射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，3次命中9环，5次命中8环，则他平均命中__________环．答案：8.7解析：平均命中的环数是：（10×2+9×3+8×5）=8.7（环）．点拨：利用加权平均数公式即可求解．5．某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是：84分、80分、90分．如果按平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩=3：3：4进行总评，那么他本学期数学总评分应为__________分．答案：85.2解析：本学期数学总评分=84×30%+80×30%+90×40%=85.2（分）．点拨：按3：3：4的比例算出本学期数学总评分即可．三、解答题6．某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分．他们的面试成绩如表：（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、和；（2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．答案：见解析解析：（1）=（94+89+90）÷3=273÷3=91（分）=（92+90+94）÷3=276÷3=92（分）=（91+88+94）÷3=273÷3=91（分）∴甲的面试成绩的平均分是91分，乙的面试成绩的平均分是92分，丙的面试成绩的平均分是91分．（2）甲的综合成绩=40%×95+60%×91=38+54.6=92.6（分）乙的综合成绩=40%×94+60%×92=37.6+55.2=92.8（分）丙的综合成绩=40%×94+60%×91=37.6+54.6=92.2（分）∵92.8＞92.6＞92.2，∴乙将被录用．点拨：（1）根据算术平均数的含义和求法，分别用三人的面试的总成绩除以3，求出甲、乙、丙三人的面试的平均分、和即可．（2）首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出三人的综合成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的综合成绩最高，即可判断出谁将被录用．能力型一、选择题1．某校为了了解学生的课外作业负担情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据，结果用右面的条形图表示，根据图中数据可得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为（）A．0.6小时B．0.9小时C．1.0小时D．1.5小时答案：B解析：这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为=0.9小时．点拨：由条形统计图可知：5个同学不做课外作业，20个同学做0.5小时，10个同学做1小时，10个同学做1.5小时，5个同学做2.0小时，则这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为=0.9小时．2．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是（）A．小明增加最多 B．小亮增加最多C．小丽增加最多 D．三人的成绩都增加答案：B解析：当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为3：5：2时，小明的成绩=（70×3+60×5+86×2）÷10=68.2；小亮的成绩=（90×3+75×5+51×2）÷10=54.3；小丽的成绩=（60×3+84×5+72×2）÷10=74.4；当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为5：3：2时，小明的成绩=（70×5+60×3+86×2）÷10=70.2；小亮的成绩=（90×5+75×3+51×2）÷10=77.7；小丽的成绩=（60×5+84×3+72×2）÷10=69.6；∴小明的成绩变化为70.2﹣68.2=2；小亮的成绩变化为77.7﹣54.3=23.4；小丽的成绩变化为69.6﹣74.4=﹣4.8；∴小亮增加最多．点拨：根据加权平均数的概念分别计算出3人的各自成绩．先求出采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比3：5：2是各自的成绩，然后再求出这三项权重比5：3：2是各自的成绩，进行比较．二、填空题3．一个学习小组有9人，在一次数学测验中，得100分的有2人，得90分的有2人，得80分的有4人，得65分的有1人，那么这个小组在这次数学测验中的平均成绩是__________分．答案：85解析：这组数据的平均数==85（分）．点拨：可直接运用加权平均数的计算方法求平均数．4．某同学到市场买苹果，他用所带钱的一半买了每千克6元的苹果，另一半钱买了每千克4元的苹果，则该同学所买苹果每千克的平均价格是_________元．答案：4.8解析：设该同学买了6元一公斤的苹果x公斤，4元一公斤的苹果y公斤．∵买每公斤6元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每公斤6元的苹果，因而可得6x=4y，即y=．该同学所买的苹果的平均价格===4.8（元）点拨：假设该同学买了6元一公斤的苹果x公斤，4元一公斤的苹果y公斤，则一共买苹果x+y公斤．根据买每公斤6元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每公斤4元的苹果，即两种苹果用的钱数相同，可列式6x=4y．买苹果共花钱数=买6元的苹果钱数+买6元的苹果钱数=6x+4y，该同学所买的苹果的平均价格=．三、解答题5．育才学校方便学生中午在校就餐，与某饮食服务公司联系为学生供应价格不等的6种盒饭（每人只限一份）．如图是某一天销售情况统计图，条形图上的百分数是销售该种盒饭占总销售量的百分数，如果这一天销售了150份盒饭．（1）试求出这一天学生购买盒饭所付费的平均数；（2）如果饮食公司加工各种盒饭的成本如下表所示，这一天的销售中，饮食公司赢利多少元？答案：见解析解析：（1）这一天学生购买盒饭所付费的平均数=2×0.08+3×0.18+4×0.28+5×0.26+6×0.14+7×0.06=4.38（元）；（2）由两个图表可得：饮食公司盈利=0.2×150×0.08+0.6×150×0.18+1×150×0.28+1.2×150×0.26+1.8×150×0.14+2.5×150×0.06=167.7（元）．点拨：（1）根据平均数=可求出平均数．（2）根据表格求出每种盒饭每盒的盈利，再由（1）表求出个类盒饭卖出的数量，即可得出盈利情况．探究型一、解答题1．甲、乙两同学是邻居，在某个季度里他们相约到一家商店去买若干次白糖，两个人买糖方式不同，甲每次总是买1千克的糖，乙每次总是买一元钱白糖，而白糖的价格是变动的，若两人买2次白糖，试问这两位同学买白糖的方式谁比较合算？小明是这样解答的：设两次买白糖的价格分别是x1、x2则甲的平均单价是，乙也是，所以两人买的白方式一样合算，亲爱的同学，你认为小明的解答正确吗？如果不正确应如何改正．答案：见解析解析：不正确．设甲平均每千克白糖单价a=，乙平均每千克白糖单价b==，∵a≠b∴a﹣b=﹣=＞0，即a＞b．∴乙买白糖的方式合算．点拨：本题考查的是加权平均数的求法，平均数的计算方法是求出两次买糖的总钱数，然后除以糖的总质量．2．某班进行个人投篮比赛，受污染的表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？答案：见解析解析：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人．依题意得：，整理得，解得．答：投进3个球的有9人，投进4个球的有3人．点拨：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人，根据进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，列方程组求解．3．某地区初中毕业综合成绩按社会实践、考试成绩、体育测试三项分别占40%，40%，20%进行计算，毕业综合成绩达80分以上（包括80分）为“优秀毕业生”．（1）下表是朝阳中学小聪、小亮两位同学的毕业综合成绩统计表：（单位：分）①计算并填写表中小聪、小亮两位同学的毕业综合成绩；②回答小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？（2）小亮绘制了一个不完整的该校去年300名学生毕业综合成绩优秀、良好、合格、不合格人数的扇形统计图（如图），根据图中提供的信息回答：①扇形统计图中“不合格率”是多少？②表示“良好”的扇形圆心角是多少度？答案：见解析解析：（1）①小聪毕业综合成绩=72×40%+98×40%+60×20%=80；小亮毕业综合成绩=90×40%+75×40%+95×20%=85，②∴两人成绩都达到80分以上，小聪和小亮都能达到“优秀毕业生”水平；（2）①扇形统计图中“不合格率”=18÷300=6%，②“良好”的比例=1﹣6%﹣18%﹣36%=40%∴表示“良好”的扇形圆心角=360°×40%=144°．点拨：（1）根据加权成绩的概念求毕业综合成绩；（2）根据扇形统计图中的数据求解．（或点击“随堂训练”，选择“《平均数（2）》基础型”、“《平均数（2）》能力型”、“《平均数（2）》探究型”）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
反思
数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学重要方式。在改变学生的学习方式的同时，让学生增强数学的应用意识、了解数学的价值，提高思维能力，增进学好数学的信心。
引导学生通过比较，认识算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权数解决实际问题，发展数学应用能力。
板
书
设
计
6.1平均数（ 2）
复习回顾：……应用：……
做一做：……算术平均数与加权平均数
议一议：……有哪些联系与区别？
作业
P140-141—习题6.2—1、2、3、4
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与 同伴进行交流。
一班的广播操成绩为：9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%﹦8.4（分）
二班的广播操成绩为：10×1 0%＋9×20%＋7×30%＋8×40%﹦8.1（分）
6.1平均数
课题
6.1平均数
第2课时
时间
课型
新知探究课
教具
教材、课件
学习
目标
知 识与能力
会求加权平均数，能利用平均数解决实际问题。
过程与方法
通过探索过程，培养思维能力,发展数学应用能力。
情感态度价值观
通过解决实际问题，了解数学的价值，增进学好数学的信心。
教学重点
求加权平均数，理解平均数，能利用平均数解决实际问题。
做一做：
某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有
序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）。其中三个班级的成绩分别如下：
服装统一
进退场有序
动作规范
动作整齐
一班
9
8
9
8
二班
10
9
7
8
三班
8
9
8
9
（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
教学难点
探索算术平均数和加权平均数的联系与区别。
教法学法
引导、启发，合作交流,增进对数学的理解 。
教学环节
教学过程
设计意图
复习回顾
新知探究
1.什么是算术平均数？什么是加权平均数？
2．请举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，与同伴交流。
在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及 算术平均数和加权平均数的联系与区别。
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出 金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同 ，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这 三项支出金 额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。
2.课本P140—随堂练习—1、2；P141—习题6.2—5、6
说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？
权的不同，结果不同，权的差异对结 果有影响。
理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均。
引导学生积极地动脑想、动手做、大胆讲；主动参与，合作交流，乐于探索。加深对加权平均数的理解，特别是权的差异对结果的影响。
三班的广播操成绩为：8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%﹦8.6（分）因此，三班的广播操成绩最高。
以旧引新，自然衔接，起到温故知新、调动学生学习积极性的作用。
给予积极地评 价，让学生体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，调动学生的积极性。
让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。
巩固训练
归纳小结
议一议：
小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
以下是小明和小亮的解法，谁做得对？说说你的理由。
小明： （9%＋30%＋6%）= 15%
小亮：
学生分组讨论，全班交流，说明理由：
运用提高：
1.小明骑自行车的速度 是15千米/时，步行的速度是5千米/时。
（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？
（ 2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？
（3）举出生活中加权平均数的实例，并解决之。