北师大版高中数学必修1说课稿 函数的概念1

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2024年《函数的概念》说课稿(7篇)

2024年《函数的概念》说课稿(7篇)

2024年《函数的概念》说课稿(7篇)《函数的概念》说课稿1一、本课时在教材中的地位及作用教材采用北师大版(数学)必修1,函数作为初等数学的核心内容,贯穿于整个初等数学体系之中。

__节9个课时,函数这一章在高中数学中,起着承上启下的作用,它是对初中函数概念的承接与深化。

在初中,只停留在具体的几个简单类型的函数上,把函数看成变量之间的依赖关系,而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系,更是从“变量说”到“对应说”,这是对函数本质特征的进一步认识,也是学生认识上的一次飞跃。

这一章内容渗透了函数的思想,集合的思想以及数学建模的思想等内容,这些内容的学习,无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。

本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。

概念是数学的基础,只有对概念做到深刻理解,才能正确灵活地加以应用。

本课从集合间的对应来描绘函数概念,起到了上承集合,下引函数的作用。

也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据二、教学目标理解函数的概念,会用函数的定义判断函数,会求一些最基本的函数的定义域、值域。

通过对实际问题分析、抽象与概括,培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。

通过对函数概念形成的探究过程,培养学生发现问题,探索问题,不断超越的创新品质。

三、重难点分析确定根据上述对教材的分析及新课程标准的要求,确定函数的概念既是本节课的重点,也应该是__的难点。

四、教学基本思路及过程本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。

概念是数学的基础,只有对概念做到深刻理解,才能正确灵活地加以应用。

本课(借助小黑板)从集合间的对应来描绘函数概念,起到了上承集合,下引函数的作用,也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据。

⑴学情分析一方面学生在初中已经学习了变量观点下的函数定义,并具体研究了几类最简单的函数,对函数已经有了一定的感性认识;另一方面在本书第一章学生已经学习了集合的概念,这为学习函数的现代定义打下了基础。

函数概念课件 高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册

函数概念课件 高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册

函数值与函数值域
用()表示函数()当 = 时的函数值.例如,对于函数() = 3 2 + 2 − 1来说,
(5) = 3 × 52 + 2 × 5 − 1 = 84,其中84就是函数()当 = 5时的函数值.
求下列函数的函数值:
(1)已知() = 5 − 3,求(4);(2)已知() = 4 3 + 2 − 7,求(2);
1
的定义域是{
−1
∣ ≠ 1};
(2)为使函数有意义,只需解析式中的被开方数非负,且分式的分母不为0,即
+ 3 ⩾ 0,
解得
≠ 0,
1
⩾ −3,
所以函数 = + 3 + 的定义域是{ ∣ ⩾ −3,且 ≠ 0};

≠ 0.
(3)为使函数有意义,只需解析式中的被开方数非负,即
自变量是伸长量,定义域就不可能包含负数了.
函数定义域求解举例
例2 求下列函数的定义域:
(1) = 2 + 3
1
+
;(2)
−1
= +3
1
+ ;(3)

= + 3 + − − 3.
解(1)为使函数有意义,只需解析式中分式的分母不为零,即 − 1 ≠ 0,解得 ≠ 1.
所以函数 = 2 + 3 +
(3)已知() = , () = 62 + − 3,求(3) + (2).
梳理与小结
1.集合语言定义函数;
2.函数的三要求:定义域、对应关系、值域;
3.同函数关系的判定依据:定义域、对应关系;
4.简单函数的定义域求解;

《函数的概念》说课稿(通用9篇)

《函数的概念》说课稿(通用9篇)

《函数的概念》说课稿(通用9篇)《函数的概念》说课稿(通用9篇)作为一位兢兢业业的人民教师,通常需要准备好一份说课稿,说课稿有助于提高教师的语言表达能力。

那么你有了解过说课稿吗?以下是小编整理的《函数的概念》说课稿,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

《函数的概念》说课稿篇1一、说教材首先谈谈我对教材的理解,《函数的概念》是北师大版必修一第二章2.1的内容,本节课的内容是函数概念。

函数内容是高中数学学习的一条主线,它贯穿整个高中数学学习中。

又是沟通代数、方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的桥梁,同时也是今后进一步学习高等数学的基础。

函数学习过程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、抽象概括等思维过程,通过学习可以提高了学生的数学思维能力。

二、说学情接下来谈谈学生的实际情况。

新课标指出学生是教学的主体,所以要成为符合新课标要求的教师,深入了解所面对的学生可以说是必修课。

本阶段的学生已经具备了一定的分析能力,以及逻辑推理能力。

所以,学生对本节课的学习是相对比较容易的。

三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握,我制定了如下三维教学目标:(一)知识与技能理解函数的概念,能对具体函数指出定义域、对应法则、值域,能够正确使用“区间”符号表示某些函数的定义域、值域。

(二)过程与方法通过实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用进一步加深集合与对应数学思想方法。

(三)情感态度价值观在自主探索中感受到成功的喜悦,激发学习数学的兴趣。

四、说教学重难点我认为一节好的数学课,从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。

而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。

那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是:函数的模型化思想,函数的三要素。

本节课的教学难点是:符号“y=f(x)”的含义,函数定义域、值域的区间表示,从具体实例中抽象出函数概念。

高中数学北师大版 必修一 函数概念 课件

高中数学北师大版 必修一   函数概念 课件

课 堂 小 结
·


新 知
(1)求f(0)及ff12的值;
素 养
合 作
(2)求f(1-x)及f(f(x)).



究 释

[思路点拨] 先把自变量的值代入到函数的解析式中,再按解析 层 作

难 式指明的运算进行运算.对于型如f(f(x))的求值,可由里向外,分层

·
计算.



18
·
自 主 预
[解] (1)f(0)=11- +00=1.



探 究
(3)由于00无意义,故x+1≠0,即x≠-1.又x+2>0,即x>-2,
时 分

释 疑
所以x>-2且x≠-1.
作 业

所以函数y=(x+x+1)2 0的定义域为{x|x>-2且x≠-1}.
返 首

27
·







探 新
1.函数f(x)=x-x1的定义域为________.
·

提 素
堂 小


·
探 f(x)=3x+5,f 表示“自变量的 3 倍加上 5”,如 f(4)=3×4+5=17. 提




·
·






3.函数的本质:两个非空数集间的一种确定的对应关系.由于 分

释 疑
函数的定义域和对应关系一旦确定,值域也随之确定,所以判断两个
作 业

函数是否相同只需两个函数的定义域和对应关系分别相同即可. 返 首 页

(数学说课稿)函数的概念和图象 说课稿

(数学说课稿)函数的概念和图象  说课稿

函数的概念和图象说课稿一.本课贯彻的教学理念老师作为课堂的支架,让同学学习函数的过程成为在老师指导下让同学在学习数学的过程中,用自己的体验,用自己的思维方式,重新制造函数概念的过程。

本堂课的教学过程是呈现同学学习行为的过程,是让同学的思维得到呈现的过程。

二.说教材1.教材分析函数一章在高中数学中,起着承上启下的作用,函数的思想贯穿高中数学的始终,学好这章不仅在学问方面,更重要的是在函数的思想、方法方面,将会让同学在今后的学习、工作和生活中受益无穷。

本小节介绍了函数概念和图象,我将本小节分为两课时,第一课时完成函数概念的教学,其次课时完成函数图象的教学。

这里我仅谈函数概念的教学。

函数的概念局部用三个实际例子设计数学情境,让同学探寻变量和变量的对应关系,结合学校学习的函数理论,在集合论的根底上,促使同学建构出函数的概念,体验结合旧学问,探究新学问,争辩新问题的欢快。

2.教学目标〔1〕学问目标1理解函数的概念,同学理解把怎样的对应关系才能称为函数;2理解函数定义域和值域的概念,并会求一些简洁函数的定义域。

〔2〕力量目标由实际问题动身,培育同学探究学问和抽象概括学问等方面的力量。

〔3〕情感目标通过对函数概念形成的探究过程培育同学发觉问题,探究问题,不断超越的创新品质3.教学重点和难点教学重点:对函数的概念的理解是重点。

本课通过同学对函数概念的建构过程和生疏稳固过程突出本课重点。

教学难点:从主观学问抽象成为客观概念是本课的难点。

本课通过老师创设多个教学情境,组织开展同学活动,老师作为同学活动的支架,解决本课的教学难点。

三.说教法曹一鸣博士认为:“突破教学模式,实现无模式教学,才是数学开展所追求的崇高境界。

〞在本课中,老师在教学过程中接受设问、引导、启发、发觉的方法,并机敏应用多媒体手段,以同学为主体,创设和谐、愉悦互动的环境,组织同学自主、合作的探究活动,引导同学探究新学问。

四.说学法首先,同学通过争辩老师在课堂上供应的实例和提出的问题,开放分析和争辩,发表个人的见解,接下来接受同学评价同学的方法提炼问题的中心思想。

高中数学必修一函数的概念PPT说课稿(共27张)PPT讲稿思维导图[PPT课件白板课件]

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情景3:国民生产总值(GDP)
是综合反映某一个国家(地区)在一定时期(通常 为一年)内的经济活动的成果的最概括、最主要 的指标。国民生产总值越高,表示该国家(地区)
经济水平增长越快。下表给出了近年来惠州市 GDP总值变化的情况:
时间 (年)
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
总值 (亿元)
685
803
933 1085 1280 1410 1730
仿照之前两个情景,描述上表中总值(亿元)与时
间(年)的关系
2、自主探究,合作交流
【解决重点,突破难点】
引导学生分析、归纳三个实例的共同点
用新观点分析初中熟悉的三个函数
(1)引导学生分析三个实例的共同点
【探究活动一】 将学生分成若干小组,让学生分析、归纳三个实
符号的理解
函数符号 y f (x) 表示“y关于x的函数”,
有时简记作函数 f (x) 对应关系 f
并不是f 与x相乘
(2)用新观点分析初中所学的三个函数
【探究活动二】 请同学们用集合与对应的观点分析初中所学的
一次函数,二次函数和反比例函数,并说出它们的 定义域和值域。
3、巩固练习,深化知识
2 教学目标 ●知识与技能
理解函数的概念、函数的符号,会用函 数的定义判断函数,会求函数值。
●过程与方法目标
让学生积极参与、亲身经历用集合的语 言描述函数概念的获得过程,进一步理解函 数概念。
●情感与价值目标
主动探究、合作学习互相交流,感受探 索的乐趣与喜悦。
3 教法学法
1、教法分析
启发探究法为主 讨论法、练习法为辅
3 教法与学法

北师大版高一数学函数的概念

北师大版高一数学函数的概念

北师大版高一数学函数的概念函数是数学中的重要概念,是连接变量之间关系的桥梁。

在北师大版的数学教材中,函数的概念被视为高一数学的核心内容。

本文将详细介绍北师大版高一数学函数的概念。

函数是一种数学关系,它描述了一个集合的元素(输入)与另一个集合的元素(输出)之间的对应关系。

在数学上,我们用符号“f”表示函数,其中f表示对于给定的输入值x,有唯一的输出值y与之对应。

这种对应关系是函数的本质特征。

函数的表示方法有多种,包括解析法、表格法和图象法。

在北师大版的数学教材中,主要介绍了解析法和表格法。

解析法是通过公式来表示函数的关系,例如y = 2x + 1表示了一个线性函数;表格法则是通过列出输入值和输出值的对应关系来展示函数的关系。

函数的性质主要包括奇偶性、单调性和周期性。

奇偶性是指函数对于输入值x和-x的响应是否相同;单调性是指函数在某个区间内的增减性;周期性是指函数是否具有重复变化的特性。

这些性质对于理解函数的性质和应用具有重要意义。

函数的定义域是指输入值的集合,而值域是指输出值的集合。

在研究函数时,我们需要明确函数的定义域和值域,以便更好地理解函数的性质和应用。

分段函数是指将定义域划分为若干个区间,每个区间内使用不同的函数表达式来表示函数关系。

分段函数在现实生活中有着广泛的应用,例如天气预报中的温度预测、人口统计中的年龄分布等。

复合函数是指由两个或多个基本函数通过复合运算形成的函数。

复合函数的性质和应用是高中数学的重要内容之一,需要学生熟练掌握。

反函数是指将函数的输入值和输出值互换后得到的新的函数。

反函数的概念对于理解函数的性质和应用具有重要意义,例如在物理学中的速度和距离之间的关系,可以通过反函数来求解未知量。

函数的应用范围非常广泛,包括自然科学、社会科学、经济学、工程学等领域。

在解决实际问题时,我们需要根据问题的具体情况选择合适的函数模型来进行描述和分析。

北师大版高一数学函数的概念是高中数学的重要内容之一,需要学生熟练掌握函数的表示方法、性质、定义域和值域、分段函数、复合函数和反函数等知识点,以便更好地解决实际问题。

北师大版高一数学必修一函数的概念说课稿

北师大版高一数学必修一函数的概念说课稿

北师大版高一数学必修一函数的概念说课稿尊敬的各位考官大家好,我是今天的06号考生,今天我说课的题目是函数的概念。

接下来我将从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。

一、说教材《函数的概念》选自北师大版必修一第2章第二节,函数是高中数学学习的一条主线,对整个高中阶段的学习起着至关重要的作用。

二、说学情深入了解学生是新课标要求下教师的必修课,在初中阶段,学生已经根据变量的观点初步探讨函数的概念,高中也学习了集合的相关知识,这为学生重新定义函数的概念提供了必要的知识储备.三、说教学目标依据学生的知识水平和年龄特点,以及本节课在教材中所处的地位及作用,我制定了以下教学目标:1、理解函数的概念,了解构成函数的要素,能去简单函数的定义域。

2、学生经过讨论和思考的过程,提高发现问题和解决问题的能力。

3、提升学生数学抽象素养和数学运算素养。

四、说教学重难点要上好一节数学课,在教学内容上一定要做到突出重点、突破难点。

根据本节课的内容,确定教学重点为理解函数单调性的概念。

教学难点为理解f(x)的含义,从具体实例中抽象出函数的概念。

五、说教法和学法结合本节课的内容和学生的认知规律,我主要采用讲授法、启发法、小组合作、自主探究等教学方法。

在学法上,我主要采用观察法、合作交流法、归纳总结法等教学方法。

六、说教学过程古语说“凡事预则立,不预则废”,为了更好的以学定教,我会让学生在课前完成一份前置作业(预习单),分为两部分:1.是旧知连接,出一些本课知识紧密相关的已经学过的练习题,这样可以很好的摸清学生基础。

2.是新知速递,是让学生自己先进行预习,完成一些与本课知识相关的基础的练习,从而培养学生的预习能力。

为了实现这节课的教学目标,突出重点,突破难点,整节课的教学分几个部分进行1、新课导入:我将向学生提出问题:在初中所学的一次函数,反比例函数,一元二次函数,这些函数的基本特征是什么。

对于每一个x的取值,都有唯一确定的y值与之对应,这是函数的基本特征。

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北师大版《函数的概念》说课教案
开头
第一大块教材分析
一、本课时在教材中的地位及作用
教材采用北师大版(数学)必修1,函数作为初等数学的核心内容,贯穿于整个初等数学体系之中。

本章节9个课时,函数这一章在高中数学中,起着承上启下的作用,它是对初中函数概念的承接与深化。

在初中,只停留在具体的几个简单类型的函数上,把函数看成变量之间的依赖关系,而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系,更是从“变量说”到“对应说”,这是对函数本质特征的进一步认识,也是学生认识上的一次飞跃。

这一章内容渗透了函数的思想,集合的思想以及数学建模的思想等内容,这些内容的学习,无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。

本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。

概念是数学的基础,只有对概念做到深刻理解,才能正确灵活地加以应用。

本课从集合间的对应来描绘函数概念,起到了上承集合,下引函数的作用。

也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据
二、教学目标
理解函数的概念,会用函数的定义判断函数,会求一些最基本的函数的定义域、值域。

通过对实际问题分析、抽象与概括,培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。

通过对函数概念形成的探究过程,培养学生发现问题,探索问题,不断超越的创新品质。

三、重难点分析确定
根据上述对教材的分析及新课程标准的要求,确定函数的概念既是本节课的重点,也应该是本章的难点
第二大块说教法、学法
四、一、教学基本思路及过程
本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。

概念是数学的基础,只有对概念做到深刻理解,才能正确灵活地加以应用。

本课(借助小黑板)从集合间的对应来描绘函数概念,起到了上承集合,下引函数的作用,也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据。

⑴二、学情分析
一方面学生在初中已经学习了变量观点下的函数定义,并具体研究了几类最简
单的函数,对函数已经有了一定的感性认识;另一方面在本书第一章学生已经学习了集合的概念,这为学习函数的现代定义打下了基础。

函数在初中虽已讲过,不过较为肤浅,本课主要是从两个集合间对应来描绘函数概念,是一个抽象过程,要求学生的抽象、分析、概括的能力比较高,学生学起来有一定的难度,加上学生数学基础较差,理解能力,运算能力等参差不齐等。

⑵三、教法、学法
1、本节课采用的方法有:
直观教学法、启发教学法、课堂讨论法。

2、采用这些方法的理论依据:我一方面精心设计问题情景,引导学生主动探索,另一方面,依据本节为概念学习的特点,以问题的提出、问题的解决为主线,设置问题,倡导学生主动参与,通过不断探究、发现,在师生互动、生生互动中,让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程,充分体现“教师为主导,学生为主体”的教学原则。

3、学法方面,学生通过对新旧两种函数定义的对比,在集合论的观点下初步建构出函数的概念。

在理解函数概念的基础上,建构出函数的定义域、值域的概念,并初步掌握它们的求法。

第三大块说教学过程
⑶教学过程
(一)创设情景,引入新课
情景1:提供一张表格,把本班中考得分前10名的情况填入表格,
我报名次,学生提供分数。

名次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
得分
情景2:西康高速汽车的行驶速度为80千米/小时,汽车行驶的距离
y与行驶时间x之间的关系式为:y=80x
情景3:安康市一天24小时内的气温随时间变化图:(图略)
提问(1):这三个例子中都涉及到了几个变化的量?(两个)
提问(2):当其中一个变量取值确定后,另一个变量将如何?(它的
值也随之唯一确定)
提问(3):这样的关系在初中称之为什么?(函数)引出课题
[设计意图]在创设本课开头情境1、2的时候,我并没有运用书中的前两个例子。

第一个例子我改成提供给学生一张中考成绩统计单。

是为了创设和学生生活相近的情境,从而引起学生的兴趣,调节课堂气氛,引人入胜,第二个例子我改成一道简单的速度与时间问题,是因为学生对重力加速度的问题还不是很熟悉。

同时这两个例子并没有改变课本用三个实例分别代表三种表示函数方法的意图。

这样学生可以从熟悉的情景引入,提高学生的参与程度。

符合学生的认知特点。

(二)探索新知,形成概念
1、引导分析,探求特征
思考:如何用集合的语言来阐述上述三个问题的共同特征?
[设计意图]并不急着让学生回答此问,为引导学生改变思路,换个角度思考问题,进入本节课的重点。

这里也是教师作为教学的引导者的体现,及时对学生进行指引。

提问(4):观察上述三问题,它们分别涉及到了哪些集合?(每个问题都涉及到了两个集合,具体略)
[设计意图]引导学生观察,培养观察问题,分析问题的能力。

提问(5):两个集合的元素之间具有怎样的关系?(对应)
及时给出单值对应的定义,并尝试用输入值,输出值的概念来表达这种对应。

2、抽象归纳,引出概念
提问(6):现在你能从集合角度说说这三个问题的共同点吗?
[设计意图]学生相互讨论,并回答,引出函数的概念。

训练学生的归纳能力。

板书:函数的概念
上述一系列问题,始终倡导学生主动参与,通过不断探究、发现,在师生互动,生生互动中,在学生心情愉悦的氛围中,突破本节课的重点。

3、探求定义,提出注意
提问(7):你觉得这个定义中应注意哪些问题(两个非空数集,唯一对应等)?
[设计意图]剖析概念,使学生抓住概念的本质,便于理解记忆。

(三)例题剖析,强化概念
例1、判断下列对应是否为函数:
(1);,0,3R x x x
x ∈≠→ (2).,,,2R y N x x y y x ∈∈=→这里
[设计意图]通过例1的教学,使学生体会单值对应关系在刻画函数概念中的核心作用。

例2 、(1)1)(-=x x f ;
(2) y=x-1;
(3)2)1()(-=x x f ; (4)2)1()(-=x x g
[设计意图]首先对求函数的定义域进行方法引导,偶次方根必需注意的地方,其次,通过(2)(3)两道题,强调只有对应法则与定义域相同的两个函数,才是相同的函数。

而与函数用什么字母表示无关,进一步理解函数符号的本质内涵。

例3、试求下列函数的定义域与值域:
(1)}3,2,1,0,1{,1)2()(2-∈+-=x x x f
(2)1)2()(2+-=x x f
[设计意图]让学体会理解函数的三要素:定义域、值域、对应法则。

(四)巩固练习,运用概念
书本练习P25:练习1,2,3。

P28:练习1,2
布置作业:A组:1、2. B组1.
(五)、课堂小结,提升思想
引导学生进行回顾,使学生对本节课有一个整体把握,将对学生形成的知识系统产生积极的影响。

(六)板书设计:借助小黑板,时间的合理分配等(略)
说课其实是在上课后上课前均可以,注重研究。

结尾
五、教学评价及反思
我通过对一系列问题情景的设计,让学生在问题解决的过程中体验成功的乐趣,实现对本课重难点的突破,教学时间分配合理,为使课堂形式更加丰富,也可将某些问题改成判断题。

在学生分析、归纳、建构概念的过程中,可能会出现理解的偏差,教师应给予恰当的梳理。

本节课的起始,可以借助于多媒体技术,为学生创设更理想的教学情景(结合各学校的硬件条件)。

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