泵控马达调速液压系统的建模与仿真_王雪芝

ｐｕｍｐ ａｎｄ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｍｏｔｏｒ
为简化分析，作如下假设 ： ［６］ １）泵和马达 的 泄 漏 为 层 流，忽 略 低 压 腔 壳 体 的 外 泄 漏 ，泵 和 马 达 的 壳 体 回 油 压 力 为 大 气 压 ． ２）泵和马达 组 成 的 两 个 腔 室 的 总 容 积 相 等， 每个腔 室 内 油 液 的 温 度 和 体 积 弹 性 模 量 均 为 常 数 ，且 压 力 均 匀 相 等 ． ３）液压泵和 液 压 马 达 之 间 的 连 接 管 道 很 短， 可以忽略管 道 中 的 压 力 损 失，流 体 质 量 效 应 和 管 道动态忽略不计． ４）补 油 系 统 的 压 力 、流 量 没 有 滞 后 ，忽 略 负 载 瞬变的影响，认为补油 压 力 为 常 数，为 工 作 时 低 压 油 腔 的 压 力 ，仅 高 压 腔 压 力 发 生 变 化 ．
·
θ（ｓ） ＴＬ （ｓ）＝
Ｃｔ Ｄｍ２ －ｓ（ωｓｈ２２
（１＋βＶｅＣ０ｔｓ） ． ＋２ξｓ＋１）
ωｈ
（９）
２ 泵 控 液 压 马 达 系 统 的 动 态 仿 真
为了计算某一泵空马达调速回路液压系统的
传递函数和反馈，特选定各个仿真参数如表１所示．
根据上面的选择参数和文献选择反馈增益 ， ［１３］
求得泵控马达调速回路的系统的传递函数为：
将 式 （３）进 行 拉 氏 变 换 ，得 ：
Ｑｐ （ｓ）＝
ｃｔｍｐｐ （ｓ）＋Ｄｍｓθｍ （ｓ）＋Ｖ０ｓｐ（ｓ）． βｅ
（４）
式中：ｃｔｍ 为液压马达总泄露系数，ｍ５／（Ｎ·ｓ）．
③马达和负载转矩平衡方程：
Ｄｍ
（ｐ１
－ｐｒ
）＝Ｊｔ
ｄ２θｍ ｄｔ ２
＋
ｄθｍ Ｂｍ ｄｔ ＋Ｇθｍ ＋ＴＬ ．
（５）
式中：Ｊｔ 为液 压 马 达 和 负 载 的 总 惯 量，ｍ·Ｎ·ｓ２； Ｂｍ 为液压马达和负载的总粘性阻尼系数，ｍ·Ｎ· ｓ／ｒａｄ；Ｇ 为 负 载 刚 度，Ｎ·ｍ／ｒａｄ；ＴＬ 为 作 用 在 马 达 轴 上 的 任 意 外 负 载 转 矩 ，Ｎ·ｍ．
７４
长 沙 理 工 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ）
２０１２ 年 ３ 月
学的张吉军 对 ［６］ 泵控 马 达 和 阀 控 马 达 的 响 应 进 行 了研究，得出其应用的 不 同 场 合；北 京 航 空 航 天 大 学的王岩 对 ［７］ 泵控马 达 系 统 进 行 了 变 结 构 控 制 算 法探讨；白 国 长、王 占 林 对 ［８］ 变 频 变 量 泵 结 合 的 调 速回 路 进 行 了 仿 真 研 究；吴 保 林 对 ［９］ 某 一 越 野 车 上的单泵控 制 双 马 达 系 统 进 行 了 控 制 仿 真；北 京 理工大学的彭增雄 还 ［１０］ 对泵控马达伺服机 构 进 行 了研究；魏海峰 等 对 ［１１］ 变 频 泵 控 马 达 的 鲁 棒 性 进 行了仿真设 计 研 究．作 者 从 建 立 泵 控 容 积 调 速 系 统的数学模型出发，利用 Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ对其进 行仿真，以此 来 研 究 泵 控 马 达 的 动 态 特 性 和 影 响 因素，进而制定更好的 控 制 策 略，以 达 到 较 好 控 制 液压马达输出转速的目的．
５）马达和负 载 之 间 的 连 接 结 构 刚 度 很 大，忽
略结构柔度的影响．
６）输 入 信 号 较 小 ，不 发 生 压 力 饱 和 现 象 ．管 道
中 不 产 生 压 力 冲 击 ，压 力 超 过 安 全 阀 压 力 ．
根据 上 述 假 设 条 件，可 列 出 系 统 的 ３ 个 动 态 方程 如 ［１２］ 下 ．
利用 Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ对 回 路 进 行 仿 真 分 析，分 别 得 到 系 统 在 有 无 ＰＩＤ 控 制、加 载 时 间、载 荷 大 小 对 系 统 响
应的影响．仿真结果表明，系统在 ＰＩＤ 控制下，负载力矩不为零 时，在 同 一 时 刻 加 上 不 同 的 负 载 ，系 统 响 应 的
Ｖｏｌ．９ Ｎｏ．１ Ｍａｒ．２０１２
泵控马达调速液压系统的建模与仿真
王雪芝，贺尚红
（长沙理工大学 汽车与机械工程学院，湖南 长沙 ４１０００４）
摘 要：论述了变量泵控马达调速回路的基本原理，在 对 回 路 系 统 进 行 了 一 定 的 假 设 等 效 和 忽 略 一 些 对 结
果影响较小因素的基础上，对某一变量泵控马达系统 进 行 了 分 析 和 参 数 选 择 ，建 立 了 其 液 压 系 统 数 学 模 型 ．
１ 变 量 泵 定 量 马 达 容 积 调 速 系 统 建 模
变量泵定量马达液压容积调速系统的原理如 图１所示．在变量泵的输入 转 速ｎｐ 和 马 达 的 排 量 Ｄｍ 一定的情况下，通过改变变 量 泵 的 排 量 Ｄｐ ，达 到调节马达输出转速ｎｍ 的目的．
np
nq
图 １ 变 量 泵 定 量 马 达 原 理 图 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｖａｒｉａｂｌｅ
第９卷第１期 ２０１２ 年 ３ 月
长 沙 理 工 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈａｎｇｓｈａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ）
文 章 编 号 ：１６７２－９３３１（２０１２）０１－００７３－０５
超调量和调整时间均随着负载的增加而增加；ＰＩＤ 控制器具有消除系统响应的稳态误差的 作 用，能 够 使 系 统
抗负载扰动的性能提高．
关键词：泵控马达；Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ；ＰＩＤ 控制；负载
中 图 分 类 号 ：ＴＨ１３７．５１
文 献 标 识 码 ：Ａ
Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｕｍｐ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｏｔｏｒ ｓｐｅｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ
θｒ（（ｓｓ））＝ＤＫｍｑｒｓ－（ωｓＤｈ２Ｃ２ｍｔ＋２（２１ωξ＋ｈｓβＶｅ＋Ｃ０ωｈ 为液压固有频率；ξ 为阻尼比．
以泵控液压马达系统泵的摆角作为输入的传
递函数为：
·
Ｋｑ
θ（ｓ）
Ｄｍ
ｒ（ｓ）＝ｓ（ωｓｈ２２
． ＋２ξｓ＋１）
ωｈ
以负载力矩为输入的传递函数为：
（８）
将 式 （１）进 行 拉 氏 变 换 ，得 ：
Ｑｐ （ｓ）＝ｋｑｒｐ （ｓ）－ｃｔｐｐｐ （ｓ）．
（２）
式中：ｋｑ 为 变 量 泵 流 量 增 益，ｍ３／ｓ·ｒａｄ；ｃｔｐ 为 变
量 泵 总 泄 漏 系 数 ，ｍ５／（Ｎ·ｓ）．
②高压腔流量连续性方程： Ｑｐ ＝ｃｔｍ （ｐ１ －ｐｒ）＋ｃｃｍｐ１ ＋
泵控马达容积调速系统主要由电液比例变量 泵和定量液 压 马 达 组 成．它 通 过 改 变 液 压 泵 的 排 量来实现速度调节，从 原 理 上 讲 没 有 节 流、溢 流 和 压力损失，并 且 具 有 效 率 高、产 生 热 量 少、调 速 范 围大和输出 转 矩 恒 定 等 优 点，因 而 被 广 泛 应 用 于
ＷＡＮＧ Ｘｕｅ－ｚｈｉ，ＨＥ Ｓｈａｎｇ－ｈｏｎｇ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ａｎｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈａｎｇｓｈａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１０００４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ，ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｗｉｔｈ ｏｒ ｗｉｔｈｏｕｔ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｏａｄ ｔｉｍｅ ａｎｄ ｉｎｐｕｔ ｌｏａｄ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｗｅｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｆｉｇｕｒｅｓ ｗｅｒｅ ａｌｓｏ ｄｒａｗｎ ｏｎ ｔｈｅ Ｍａｔｌａｂ ｏｒｄｅｒｓ ｗｉｎｄｏｗ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ＰＩＤ，ｉｆ ｔｈｅ ｌｏａｄ ｗａｓ ｎｏｔ ｚｅｒｏ，ｔｈｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｖｅｒｓｈｏｏｔ ａｎｄ ｓｅｔｔｉｎｇ ｔｉｍｅ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ－ ｃｒｅａｓｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｌｏａｄ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｏａｄｓ．ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｃｏｕｌｄ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｓｔａｂｌｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｒｅｓｐｏｎｓｅ，ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ａｎｔｉ－ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｕｍｐ ｍｏｔｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌ；Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ；ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ；ｌｏａｄ
·
θ（ｓ）
３９３
ｒ（ｓ）＝ｓ（７．０８ｅ－５ｓ２ ＋１．０１ｅ－２ｓ＋１）．
（１０）
表 １ 变 量 泵 和 定 量 马 达 系 统 参 数 表 Ｔａｂｌｅ １ Ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｔａｂｌｅ ｏｆ ｖａｒｉａｂｌｅ ｐｕｍｐ
ａｎｄ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｍｏｔｏｒ ｓｙｓｔｅｍ
收 稿 日 期 ：２０１１－１２－１２ 基金项目：国家自然科学基金项目资助项目（５０８７５０２８）；浙江 大 学 流 体 动 力 与 机 电 系 统 国 家 重 点 实 验 室 开 发 基 金 资
助项 目 （ＧＺＫＦ－２０１０２１）；湖 南 省 科 技 计 划 资 助 项 目 （２００９ｇｋ３１２６）；湖 南 省 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 （０９ＪＪ３０８７） 作 者 简 介 ：王 雪 芝 （１９８７－ ），女 ，湖 南 郴 州 人 ，长 沙 理 工 大 学 硕 士 研 究 生 ，主 要 从 事 机 电 液 系 统 建 模 与 仿 真 的 研 究 ．