作轴对称图形导学案2
3、在正方形 ABCD 上，P 在 AC 上，E 是 AB 上一定点，则当点 P 运动 到何处时，△PBE 的周长最小?
4、 如图，P 为△AOB 内一点，试在 OA，OB 上各找一点 M、N。使△ PMN 周长最小。
课时小结总结收获
西山学校初中部初一年段数学组导学案 课题：作轴对称图形（2） 周课时数： 学 习 目 标 学习重点 学习难点 总课时数： 授课时间： 主备：陈建华 审核：
通过具体实例学做轴对称图形，认识轴对称变形 通过作图，应用轴对称进行简单的图案设计 通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操 用轴对称知识解决相应的数学问题，作轴对称图形 用轴对称知识解决相应的数学问题
调 整 建 议
自主学习知识
A B C l
A·
l
·B
2、探究：要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图） 修 。 在河边什么地方， 可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置， 并说 明你的理由。
B A l 李庄
张村
解题方法： 一是如何画关于某条直线的对称图形（找对称点） ，二是关于实际 应用问题“求最短路程”。 课堂展示快乐晋阶 1 如图所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区 A、B 提供牛奶，奶站 应建在什么地方，才能使从 A、B 到它的距离之和最短．
2、设正三角形 ABC 的边长为 2，M 是 AB 的中点，在 BC 边上找一点，使 PA+PM 的值最小?
轴对称图形教案(6篇)
轴对称图形教案(6篇)轴对称图形教案篇一教学目标：1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识对称图形。
2、使学生能根据对称图形初步认识，在图形中识别对称图形，用一些方法做出对称图形。
3、使学生在认识和制作简单的对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。
激发数学学习的兴趣。
教学重点：对称图形的初步认识和制作。
教学难点：对称图形的初步认识。
教学准备：1.师：课件等2.生：剪刀、纸、等材料教学过程：一、谈话激趣。
1、你们喜欢玩吗？给你们一张纸，你们能玩吗？怎么玩？2、你们猜猜老师会玩吗？想知道老师是怎么玩的？（撕纸）只有一张纸，先对折，认真的撕一部分……同学们注意看老师是在很认真的撕……3、想学老师这样玩吗？请拿出纸玩玩。
（认真的撕）4、作品展示二、“认”对称，悟特征。
1.以撕（剪）出的图形为例。
撕（剪）出的图形，有什么特点？动手试一试，互相交换试试。
（对折，完全重合。
）师：像这样的图形，对称图形。
（板书课题）对折，两侧完全重合，这个图形就是对称图形，2、巩固判断对称图形。
课件①同学们，我们刚才认识了一种新的图形（对称图形）。
问：想一想，我们学过哪些图形？强调：有些图形看起来象是轴对称图形，但他们却不是轴对称图形；有些图形看起来不象是轴对称图形，但他们却是轴对称图形；折一折，看一看哪些是对称图形，投影出示，折一折，说明是否是对称图形，并说说各原因。
三、观对称，加强认识。
（课件）1、展示数学课件，欣赏图片。
今天，老师为同学们带来了一些美丽的'图案。
请看。
请判断这些图案是不是对称图形？（课件）2、判断电脑中的图案是否是对称的。
（学生说说判断的依据）。
四、猜图案自己想。
选择你喜欢的一个说说……奥运五环（奥运五环也称为奥林匹克环，从左至右为天蓝、黄、黑、绿、红五色。
五环的含义是“象征五大洲的团结，全世界的运动员以公正、坦率的比赛和友好的精神，在奥运会上相见”。
轴对称图形导学案教案
1．1轴对称和轴对称图形教学目标:1、认识轴对称与轴对称图形；2、会画出对称轴，找出对称点；教学重点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；教学难点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；三案设计：1.1学案：一、自学质疑动手操作：（1）演示操作（2）用一张正方形的纸片，折叠后，把下列图形剪出来，并与同学交流你的剪法。
通过自学，你还有什么发现和问题呢?二、交流展示思考回答其他同学提出的发现和问题1.1教案：三、互动探究2、观察、思考：（投影片）4幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。
3、议一议：（1）两组图片（动画演示）（2）揭示轴对称概念：像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．四、精讲点播4、探索思考：（1）观察图片：（2）揭示轴对称图形概念：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
动手画出这几幅图片的对称轴。
5、讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。
6、说说生活中的轴对称和轴对称图形，与同学讨论、交流，同小组互相补充。
1.1巩固案：班级姓名学号等第五、校正反馈1、观察下列图片：动手画出这几幅图片的对称轴2、观察下列的几何图形，找出该轴对称图形的对称轴？六、迁移应用3、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？1.2轴对称的性质 (1)教学目标:1、知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质．2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力．3、利用轴对称的基本性质解决实际问题。
教学重点：灵活运用“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质。
人教版《轴对称图形》教案（通用5篇）
人教版《轴对称图形》教案（通用5篇）人教版《轴对称图形》教案（通用5篇）作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的人教版《轴对称图形》教案（通用5篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《轴对称图形》教案1学情分析：由于本教材是三年级下册的教学内容，所借用的则是二年级的学生。
由于学生年龄小，自主探究的能力不强，如何让其在有限的时间和空间内，积极主动地参与到各个学习活动中，理解轴对称的含义，创造出轴对称图形，是本节课所需解决的问题。
设计理念：图形特征的探究，方法应该是多元化的，而合作的学习方式能充分展示学生的各种思维方式，张扬个性，更好地培养学生的学习能力。
为此，我设计了以下的教学活动。
教学目标：1、使学生初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能用自己的方法创造出轴对称图形。
2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。
3、引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇，激发学生的数学审美情趣。
重点：让学生感知对称现象，认识轴对称图形。
难点：判别轴对称图形方法的得出。
教学过程：一、创设情景，激趣导入。
（1）出示眼睛不对称的娃娃头像图片。
学生发表意见，引出课题。
师：在我们生活当中，有许多事物都是因为有了对称才产生美，今天我们就一起去认识有着对称美的轴对称图形。
（创设贴近学生心理特点和认知水平的情景，自然而然把学生引入新课。
）二、感悟特征，“识”对称。
1、出示天安门、飞机、奖杯、等图片，引导学生观察，说出它们的共同点。
2、引导学生动手操作。
（课本附页的图形）。
引导学生通过动手折一折、比一比，感受这些图形“对折后两边完全重合”的特征。
3、出示各种几何图形，让学生小组合作，探究其是否对称。
4、认识轴对称图形、对称轴定义师：像这样对折后，能完全重合的图形叫做：轴对称图形。
（板书：对折完全重合）。
把轴对称图形对折后，折痕所在的这条直线称为：对称轴。
轴对称图形教案(通用17篇)
轴对称图形教案(通用17篇)(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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轴对称图形导学案教案
1．1轴对称和轴对称图形教学目标:1、认识轴对称与轴对称图形；2、会画出对称轴，找出对称点；教学重点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；教学难点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；三案设计：一、自学质疑动手操作：（1）演示操作（2）用一张正方形的纸片，折叠后，把下列图形剪出来，并与同学交流你的剪法。
通过自学，你还有什么发现和问题呢?二、交流展示思考回答其他同学提出的发现和问题三、互动探究2、观察、思考：（投影片）4幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。
3、议一议：（1）两组图片（动画演示）（2）揭示轴对称概念：像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．四、精讲点播4、探索思考：（1）观察图片：（2）揭示轴对称图形概念：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
动手画出这几幅图片的对称轴。
5、讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。
6、说说生活中的轴对称和轴对称图形，与同学讨论、交流，同小组互相补充。
班级姓名学号等第五、校正反馈12、六、迁移应用3、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？1.2轴对称的性质 (1)教学目标:1、知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质．2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力．3、利用轴对称的基本性质解决实际问题。
教学重点：灵活运用“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质。
教学难点：轴对称的性质的理解和拓展运用。
三案设计：一、自学质疑如右图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′．两针孔A、A′和线段AA′与折痕MN之间有什么关系?通过自学，你还有什么发现和问题呢?二、交流展示思考回答其他同学提出的问题三、互动探究1、请同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你所做的图形，然后研究：两针孔A、A′与折痕MN之间有什么关系?线段AA′与折痕MN之间又有什么关系呢？两针孔A、A′，直线MN线段AA′．2、那么直线MN为什么会垂直平分线段AA′呢？3.垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（midpoint perpendicular).例如，如图，对称轴MN就是对称点A、A′连线（即线段AA′）的垂直平分线．4.如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系?线段BB′与MN 有什么关系?5.如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作．（1）线段AC与A′C′有什么关系? BC与B′C′呢？线段CC′与MN有什么关系?（2）∠A与∠A′有什么关系? ∠B与∠B′呢? △ABC与△A′B′C′有什么关系?为什么?（3）轴对称有哪些性质？6.轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等．（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．四、精讲点播例1、小明取一张纸对折，然后用小针在对折的纸上扎出“4”，将纸打开后铺平．图中两个“4”有什么关系?例2、（1）如图，A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD= ，∠CBA= ，∠ADC= ．（2）连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系？并用测量的方法验证．（3）AE与BF平行吗？为什么？（4）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？（5）延长线段BC、FG，作直线AB、EG，你有什么发现吗？例3、如下图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法．方法一：连接1对对称点，然后画一条这对对称点连线的垂直平分线．方法二：分别延长两对互不平行的对称线段，得到两个交点，再过两个交点画一条直线，这条直线就是对称轴．方法三：分别连接两对对称点，找出两对对称点连线的中点，再过两中点画一条直线，这条直线就是对称轴．你能解释一下上面三种方法的合理性吗班级姓名学号等第五、校正反馈1、两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）（A）这条直线的同旁（B）这条直线的两旁（C）这条直线上（D）这条直线的两旁或这条直线上2、下列说法正确的是 ( )(A)直线L上的一点关于直线L的对称点不存在(B)关于直线L对称的两个图形全等(C)△ABC和△A/B/C/关于直线L对称,则△ABC是轴对称图形(D)AD是△ABC的中线,若△ABC不是等腰三角形,则△ABC关于AD对称的图形不存在3、下列说法中错误的是 ( )(A)两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴(B)关于某直线对称的两个图形全等(C)面积相等的两个三角形对称(D)轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合4、请按要求画图（画图用铅笔），并回答问题：（1）画线段AB （2）画线段AB的中垂线MN，垂足为O（3）在MN上任取一点P，连接PA、PB （4）PA=PB吗？为什么？（5）∠A=∠B吗？∠APO=∠BPO吗？为什么？（6）再在MN上任取一点Q，连接QA、QB，那么∠PAQ=∠PBQ吗？六、迁移应用5、如图，将标号A、B、C、D的正方形沿图中虚线剪开后，得到标号为P、Q、M、N的四个图形。
轴对称2导学案
A 1B 1C 1图1轴对称（2）编写人： 张开和 审核人： 陈宗玉 编写时间：2013/9/22班级 组别 组名 姓名【学习目标】1、 了解线段的垂直平分线的定义，了解轴对称的性质及轴对称图形的性质，掌握垂直平分线的性质，了解线段垂直平分线的画法。
2、 发展学生观察、归纳及推理能力。
3、 极度热情，全力以赴，享受成功。
【学习重点】垂直平分线的性质【学习难点】垂直平分线的性质的应用 【学习过程】1、如图1，△ABC 和△A 1B 1C 1关于y 轴对称，点A 的对应点是 ，y 轴经过线段AA 1的中点吗？y 轴垂直线段AA 1吗？线段的垂直平分线的定义： ，叫做这条线段的垂直平分线。
2、在图1中，y 轴是线段CC 1和BB 1的垂直平分线吗？轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。
类似地，轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是 的垂直平分线。
3、1）在一张半透明的纸上画线段AB ，用量角器和刻度尺画线段AB 的垂直平分线CD ，在CD 上任取一点P ，连结PA 、PB,量一量PA 、PB 的长，你有什么发现？沿直线CD 对折，线段PA 、PB 重合吗？垂直平分线的性质：○1线段垂直平分线上的点与这条线段 的距离相等。
你能证明这个性质吗？2）、在一张纸上线段AB 及点P 1、P 2，使P 1A=P 1B ,P 2A=P 2B,再画线段AB 的垂直平分线CD ，你又有什么发现？垂直平分线的性质：○2与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
你能证明这个性质吗？4、 有一条线段AB ，怎样用直尺．．和圆规．．作出它的垂直平分线？你能说说其道理吗？【基础达标】1、作出下列图形的对称轴。
2、如图，点P 在∠AOB 的内部，点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB•的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是20cm ，求线段MN 的长。
数学第五章《轴对称图形》导学案
第五章：轴对称图形导学案（1）5.1轴反射与轴对称图形学习目标：1．通过展示轴对称图形的图片，使学生初步认识轴对称图形；2．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；3．培养学生的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。
重点、难点：轴对称图形的概念是教学重点，判断图形是否是轴对称图形既是教学重点又是教学难点。
教学过程：（一）预习自学案：一、知识链接:1.什么是对称图形？2、还记得空间图形中的欧拉公式吗？二、预习探究：1．自学P114的“观察”中的图形。
观察图形的结构特点归纳轴对称图形和对称轴的概念。
2．自学P115“观察”中的问题进一步归纳轴反射、原像、像、两个图形成轴对称、对称轴、对称点等概念。
3. 两个图形成轴对称与轴对称图形这两个概念有什么区别与联系？4. 轴反射具有什么性质？怎样画出轴对称图形的对称轴？怎样画轴对称图形？（二）教师精讲一、基础知识梳理：基本概念：二、重点内容点拨：轴反射的性质、画轴对称图形的对称轴、画轴对称图形：（三）合作探究案问题1、（1）找出教材P114的图5-2中各个图形的对称轴，哪一个图形的对称轴最多，哪一个图形没有对称轴.（2）下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）探究结论：B C D A问题2、（1）画出教材P115图5-3中各个图形的对称轴，并按对称轴的多少对图形进行分类．（2） 以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（ ）(1) (2) (3) (4)探究结论：（四）训练案一、当堂训练1. 教材P115图5-4中的五角星有几条对称轴？你能用一张纸剪出这个图形吗？2.教材P116图5-6中绘出的每幅图形中的两个图案成轴对称吗？如果是，画出它们的对称轴，并找出一对对称点.3.教材P116图5-7中蓝色的三角形与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？4.下列图形中不是轴对称图形的是（ ）.5.教材P116习题5.1A 组：1题.二、课后练习作业：教材P116习题5.1A 组：2题家庭思考练习：1、教材P117习题5.1A组：3题；B 组：1题。
轴对称图形教案（通用18篇）
轴对称图形教案轴对称图形教案（通用18篇）作为一名人民教师，总归要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编收集整理的轴对称图形教案，希望能够帮助到大家。
轴对称图形教案篇1教学目标：1、通过各种活动，发展学生空间观念，学会欣赏数学美。
2、通过观察、操作、初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
3、发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重点：认识轴对称图形，并能正确判断。
教学难点：探索某些对称图形的对称性。
教具：课件、实物图、各种对称图片。
学具：长方形、正方形、圆形、彩色纸。
教学过程一、创设情境：导入新课1 谈话交流2、师：老师带你们欣赏一幅美丽的图片，晴朗的天空，碧绿的草地，小鸟自由自在的飞翔，瞧，蝴蝶也到了我们大家中间，小蝴蝶漂亮吗？它哪美呢？今天呀，小蝴蝶还给大家带来一个问题，想考考大家，敢不敢接受挑战？3、出示图片（蜻蜓、脸谱、树叶、蝴蝶）边出示边问这是什么？你觉得他们美吗？你能说说它们哪儿美呢？（注意引导学生多角度观察物体，颜色、形状，此处引出两边一样大）4、生活中还有哪些图形像这样两边一样大的呢？（学生举例子）5、生活中这样的图形很多很多，那它们都有一个什么样的共同特点呢？6、同学们观察的可真仔细，像这样两边一样大的图形在我们数学中把它们叫作对称图形（板书课题）二、动手验证，感知探究1、师：对称在我们的生活中应用非常的广泛，下面我们来欣赏一下（播放课件），这个图形你见过吗？在哪见过？它们美吗？（美）那你们想不想用自己的小手创造一幅对称图形呢？（想）那就请你们拿出老师准备好的材料动手剪出漂亮的对称图形吧！看谁剪的又快又漂亮，并且能把你剪的作品展示到对称天地中。
2、学生动手操作。
3、展示作品从每组中选出最具代表性的作品贴在黑板上。
4、交流汇报你是怎样作出这个对称图形的？5、虽然它们做的对称图形的形状不一样，但他们都有一个共同的特点，你能发现吗？（一样大等）你是怎么知道它们是一样大的？在数学中，我们把它叫作完全重合。
小学数学五年级上册 导学案 第二单元(图形的平移、旋转与轴对称)
小学数学五年级上册第二单元导学案2.1 图形的平移（一）学习内容：西师版教材五年级上册第二单元主题图，第一节例1及课堂活动，练习六第1题。
课型：新授课学习目标：1．通过观察、操作等数学活动了解图形平移意义，能正确判断平移的方向和距离。
2．让学生学会在方格纸上将简单图形沿水平方向或垂直方向进行平移，培养学生分析、归纳能力，发展学生的形象思维能力。
3．通过学生对图形平移的过程探究，激发学生学习数学的兴趣，渗透运动变化的思想。
学习重点：认识图形的平移，理解平移运动的本质特征。
学习难点：理解图形的平移距离。
回顾旧知1．在平移现象后面画“√”。
（1）电梯门的开与关。
（）（2）树上的水果往下掉。
（）（3）汽车行驶时车轮的转动。
（）（4）升旗时，国旗的运动。
（）（5）拧开水龙头。
（）2．请你举出2个生活中的平移现象。
3新课先知阅读课本24～25页，思考并回答下面问题：1．观察课本第24页的主题图，（）是平移现象；可以把（）看成图形（）放在方格纸上来研究。
2．观察课本第25页的例1。
图中是什么在平移？朝哪些方向进行了平移？平移了多少格？3．用一个正方形纸片，在你准备的方格纸上按例1的要求移一移，并在正方形上选取一点，数数平移后它移了几格。
4．完成课本第25页的“移一移，想一想”。
（做在书上）5．通过上述观察及操作活动，请你说一说什么是平移？怎样确定平移的方向与距离？—2— 本节编写：王英初步构建 学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。
自主检测1．判断：正方形向右平移了4格。
（ ）+ 2．填空。
一个图形平移后，它的（ ）变了，（ ）和（ ）不变。
图形的平移与（ ）和（ ）有关，它不改变图形的大小。
3．完成课本第26页的课堂活动。
4．看图填空。
小房子向（ ）平移了（ ）格。
交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：1．平移的意义。
八年级上册数学13.2作轴对称图形导学案
13.2画轴对称图形第1课时作轴对称图形一、新课导入1.导入课题：你们会利用轴对称进行简单的图案设计吗？今天我们就一起来学习怎样作轴对称图形.2.学习目标：(1)知道轴对称变换前后的两个图形是全等的，并且任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分.(2)已知一个图形和一条直线，会作出与这个图形关于这条直线对称的图形.3.学习重、难点：重点：已知一个图形和一条直线，会作出与这个图形关于这条直线对称的图形.难点：能进行简单的轴对称变换设计对称性图案.二、分层学习1.自学指导：(1)自学内容：教材第67页到本页思考上面部分.(2)自学时间：5分钟.(3)自学方法：通过观察、动手操作、总结出成轴对称的两个图形的有关性质.(4)自学参考提纲：①结合图13.2-1，阅读教材第67页第一段，把重点语句做上记号.②将下列图案沿直线l折叠，用针尖沿着玉米图案扎出，再打开看看，得到了什么？连接对应点(找三对)，看所连线与l有何位置关系？测量对应点所连线段被l分成的两段有何关系？解：得到一个与玉米图案一样的图形，所连线段被l垂直平分、相等.图1 图2③将你实验得出的结论用几何方法论证一下.④结论：a.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；b.新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；c.连接任意一对对应点的线段都被对称轴垂直平分.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：八年级学生已经具备一定观察能力，了解学生能否将实验操作得出的结论完整地用语言表达出来.②差异指导：结合学生画出的图形，引导学生表述实验发现的结论.(2)生助生：互助交流关于直线对称的两个图形的对应点与对称轴存在的关系.4.强化：(1)填空：①由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；②新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；③连接任意一对对应点的线段都被对称轴垂直平分.④两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上.(2)交流学习成果：①轴对称前后两个图形的关系；②对应点连线与对称轴的关系.(3)总结：①轴对称前后两个图形全等；②对应点连线被对称轴垂直平分.1.自学指导：(1)自学内容：探究如何作出一个图形关于某直线的对称图形.(2)自学时间：5分钟.(3)自学方法：作一个图形关于某条直线的对称图形，应根据轴对称的性质作对称点.(4)探究提纲：①作已知一点关于某条直线的对称点的方法是怎样的？过点P作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OP′=OP，P′即为所求作的点.②作已知一条线段关于某条直线的对称线段的方法是怎样的？分别作点A，B关于直线l的对称点A′，B′，连接A′B′,A′B′即为所求作的线段.③作已知一个三角形关于某条直线对称的三角形的方法是怎样的？分别作点A，B，C关于直线l的对称点A′，B′，C′，顺次连接A′B′、A′C′、B′C′，△A′B′C′即为所求作的三角形.④作已知图形关于某条直线对称的图形的方法是怎样的？分别作点A，B，C，D关于直线l的对称点A′，B′，C′，D′，顺次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，四边形A′B′C′D′即为所求作的四边形.⑤改变对称轴的位置，然后画一画.2.自学：学生结合探究提纲进行自主探究.3.助学：(1)师助生：①明了学情：了解学生是否掌握画图的依据和方法.②差异指导：由点、线段、三角形再到复杂图形，一步一步引出关于直线对称的图形的画法，并让学生观察改变对称轴后图形的变与不变之处.(2)生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：(1)交流及总结：作一个图形关于某条直线的对称图形的方法.(2)结论：分别作出这些点关于对称轴的对应点再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形(3)教材第68页“练习”.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生之间相互交流学习收获和学习体会.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习态度、学习方法和学习成果进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课时教学时要尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容，重视学生的实际操作和观察发现与表述能力.教学时，根据本课内容特点，可依据其学科知识间联系调动课堂气氛，培养学生学习兴趣.一、基础巩固（第1、2题每题10分，第3题20分，第4题30分，共70分）1.已知：直线AB与直线A′B′交于点P，并且这两条直线关于直线l成轴对称，下列说法正确的是（C ）A.直线AB与直线A′B′的长度不相等B.直线AB、A′B′与直线l不一定能交于同一点C.直线AB、A′B′与直线l一定交于P点D.点P关于直线l的对称点不存在2.下列说法：①关于某直线对称的两个图形的面积相等；②平面内两个完全相同的图形一定关于某直线对称；③两个图形成轴对称，其对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；④关于某直线对称的两个图形，对称点一定在该直线的两旁；其中正确的是（B）A.①②B.①③C.①②③D.①②③④3.如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形.4.已知△ABC及点A的对称点A′，请作出对称轴直线l，并画出△ABC关于直线l的对称图形.(1)直线l就是AA′的垂直平分线；(2)作出B、C关于直线l的对称点B′、C′.(3)连接A′B′、B′C′、C′A′，即得△ABC关于直线l的对称图形△A′B′C′.二、综合应用（15分）5.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合.解：一般三角形：沿中线折，没有重合的；沿高线折，底边重合，沿角平分线折，两邻边重合.等腰三角形：沿底边上的中线折，底边重合，两邻边也重合；沿底边上的高线折，底边重合，两邻边重合；沿顶角角平分线折，底边重合，两邻边也重合.三、拓展延伸（15分）6.如图所示，∠AOB内一点P，P1P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2=交OA于M，交OB于N.若P1P2=8cm，则△PMN的周长是多少？解：∵P1、P关于OA对称，P2、P关于OB对称，∴OA垂直平分P1P，OB垂直平分P2P.∴MP1=MP，NP2=NP.∴C△PMN=PM+MN+NP.=P1M+MN+NP2= P1P2==8cm.。