苏教版五年级数学下册因数和倍数课件
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五年级下册数学课件第三单元因数与倍数最小公倍数苏教版共54张
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请你做一做： 1、用短除法求6、9和12的最小公倍数。
讨论：
求三个数的最小公倍数与求两个数的最小 公倍数有什么异同？
相同点：都是用短除的形式进行分解，都是把所有的除数
和商乘起来。
不同点：求两个数的最小公倍数时，除到两个商是互质数
为止；而求三个数的最小公倍数时，要先用三个数公有的质因 数去除，再用两个数公有的质因数去除，除到三个商两两互质 为止。
6和8的最小公倍数是 24 。 6和8的公倍数
在表中分别写出两个数的积，再填空。
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … …
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 … … 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 … … 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 … …
思考：怎样求一个数的倍数？
你能找出哪几个数有公有的倍数？
2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、 24、26、28，30……
3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30……
2和3公有的倍数有（ 6、12、18……），共（ 无数 ）个。 为什么？
这些公有的倍数中，最小的是（ 6 ），有没有最大的？为什么？
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
看8的倍数中有哪 些是6的倍数……
回
4和8 5和10 12和36 8和16
8
10
36
16
回
4和7 28
3和4 12
6和11 66
5和7 35
回
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
请你做一做： 1、用短除法求6、9和12的最小公倍数。
讨论：
求三个数的最小公倍数与求两个数的最小 公倍数有什么异同？
相同点：都是用短除的形式进行分解，都是把所有的除数
和商乘起来。
不同点：求两个数的最小公倍数时，除到两个商是互质数
为止；而求三个数的最小公倍数时，要先用三个数公有的质因 数去除，再用两个数公有的质因数去除，除到三个商两两互质 为止。
6和8的最小公倍数是 24 。 6和8的公倍数
在表中分别写出两个数的积，再填空。
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … …
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 … … 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 … … 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 … …
思考：怎样求一个数的倍数？
你能找出哪几个数有公有的倍数？
2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、 24、26、28，30……
3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30……
2和3公有的倍数有（ 6、12、18……），共（ 无数 ）个。 为什么？
这些公有的倍数中，最小的是（ 6 ），有没有最大的？为什么？
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
看8的倍数中有哪 些是6的倍数……
回
4和8 5和10 12和36 8和16
8
10
36
16
回
4和7 28
3和4 12
6和11 66
5和7 35
回
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
2024五年级数学下册三倍数与因数33的倍数的特征习题课件苏教版
三位奇数是( 999 )。 (3) 两位数 或9)。
(4) 同时是 2、3和5 的倍数的最小两位数是( 30 )， 最小三位数是( 120 )。
4. 选一选。 (1)下面计数器表示的数，( C ) 是3 的倍数。
(2)下面的自然数中，X 是任意相同的数字，Y = 0。
( C )一定既有因数2，又有因数 3。
A. XYXYX B. XXYYY C. XXXYY
(3)要使96 既是 3的倍数，又是5的倍数，□里可以填
的数字有( A )个。
A. 1
B. 2
C. 3
(4) 一个三位数，百位上的数字是最大的一位奇数，
个位上的数字是0，且这个三位数是 3的倍数，十
位上的数字有( C )种可能。
A. 2
B. 3
C. 4
点拨：根据题意可以知道这个数百位上的数字是9，个位
上的数字是0。要使这个数是3 的倍数，需要满足各个数
位上数字的和是3 的倍数这个条件，所以十位上的数字
可能是0，3，6 或9。
提 升 点 1 运用 3 的倍数的特征解决问题
5. 【新情境】端午节是中国首个入选世界非物质文 化遗产的节日。去年端午节，荣老师买了 196个 粽子，要平均分给五年级的三个班，至少要拿走 几个粽子才能正好分完？至少要再买几个粽子也 能正好分完？至少要拿走1 个粽子才能正好分完。 至少要再买2 个粽子也能正好分完。
第三单元 因数与倍数 第3课时 3 的倍数的特征
知 识 点 1 3 的倍数的特征
1. 先圈出 3的倍数，再看看你发现了什么。 27 19 81 87 56 156 1725 53 我发现：这些是 3 的倍数的数，它们各个数位上 数字的( 和 )一定是 3 的倍数。
(4) 同时是 2、3和5 的倍数的最小两位数是( 30 )， 最小三位数是( 120 )。
4. 选一选。 (1)下面计数器表示的数，( C ) 是3 的倍数。
(2)下面的自然数中，X 是任意相同的数字，Y = 0。
( C )一定既有因数2，又有因数 3。
A. XYXYX B. XXYYY C. XXXYY
(3)要使96 既是 3的倍数，又是5的倍数，□里可以填
的数字有( A )个。
A. 1
B. 2
C. 3
(4) 一个三位数，百位上的数字是最大的一位奇数，
个位上的数字是0，且这个三位数是 3的倍数，十
位上的数字有( C )种可能。
A. 2
B. 3
C. 4
点拨：根据题意可以知道这个数百位上的数字是9，个位
上的数字是0。要使这个数是3 的倍数，需要满足各个数
位上数字的和是3 的倍数这个条件，所以十位上的数字
可能是0，3，6 或9。
提 升 点 1 运用 3 的倍数的特征解决问题
5. 【新情境】端午节是中国首个入选世界非物质文 化遗产的节日。去年端午节，荣老师买了 196个 粽子，要平均分给五年级的三个班，至少要拿走 几个粽子才能正好分完？至少要再买几个粽子也 能正好分完？至少要拿走1 个粽子才能正好分完。 至少要再买2 个粽子也能正好分完。
第三单元 因数与倍数 第3课时 3 的倍数的特征
知 识 点 1 3 的倍数的特征
1. 先圈出 3的倍数，再看看你发现了什么。 27 19 81 87 56 156 1725 53 我发现：这些是 3 的倍数的数，它们各个数位上 数字的( 和 )一定是 3 的倍数。
2015苏教版五年级数学下册第三单元因数和倍数6-13讲课件
第六课时分解质因数教学内容：苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第38页例7、例8和“练一练”“你知道吗’’，第39～40页练习六第4～8题和“你知道吗”。
教学目标：1．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。
2．使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。
3．使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
教学重点：学会分解质因数。
教学难点：认识分解质因数的过程。
．教学过程：一、认识质因数1．写出算式。
要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。
交流：你是怎样写的？(板书：5=1×5 28-1×28 28=2×14 28=4×7)2．认识质因数。
引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数?5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。
交流：能把你们的意见和大家分享吗？明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数。
像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
（板书：质因数——一个数里是质数的因数）3．强化认识。
追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数?1、28、14和4为什么不是28的质因数？强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。
这时它就是这个数的质因数。
比如5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数；2是28的因数，又是质数，所以2是28的质因数。
4．做练习六第4题。
让学生阅读习题，独立思考。
交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。
追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？二、分解质因数1．引入课题。
苏教版五年级数学下册第3单元因数与倍数第3课时3的倍数特征课件
易错辨析（选题源于《典中点》 ）
4．判断。 (1)3、6、9是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数都是3的 倍数。 ( × )
(2)3的倍数一定不是偶数。 易错点：误认为判断3的倍数时，只需看个位。
( × )
1
课堂探究点
3的倍数特征
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点
3的倍数特征
在3的倍数上画“○”。
从个位上看不 出3的倍数的特
征，该怎么办？
在计数器上分别表示出几个3的倍数，看看各用了多少个珠。
再找几个比较大的3的倍数，并在计数器上表示出来。算一
算，每个数所用珠的个数各是多少？你有什么发现？
共发现的47个完全数都是偶数，个位上有了都是6或8。
小试牛刀（选题源于《典中点》） 1．圈出3的倍数并口算3的倍数各位上数的和。
78 53
90 261
69
4317
222
359
123
585
315
8013
你发现一个数各位上数的( 和 )是3的倍数，这个 数就是3的倍数。 口算略。
2．下面的除法算式中，在没有余数的后面框中画“√”。
(2)使这个数既是2的倍数，又是3的倍数。 30( 3、6、9 ) 59 ( 4 )
(3)使这个数既是3的倍数，又是5的倍数。 25 6
5
0( 3、6、9 ) 45 ( 0 )
5( 1、4、7 )
归纳总结：
3的倍数特征：一个数各位上数的和是3的倍 数，这个数就一定是3的倍数。
夯实基础（教材P35练习五） 8.在每个 里填一个数字，使组成的数字是3的倍数。
6 的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：
苏教版小学数学 五年级下册第3单元1 因数和倍数,2、5和3的倍数的特征习题课件
(5)373÷3( ✕ ) (6)1860÷5( √ ) (7)634÷2( √ ) (8)708÷3( √ )
5.五(1)班同学去郊游,已经来了22人,3人分成一 组,至少再来几人才能正好分完? 22÷3=7……1 3-1=2(人)。 答:至少再来2人才能正好分完。
6.一盒玻璃球,5个5个地取,最后剩下1个;3个3个
4.商店里运来75本书,如果15本装一箱,能正好装完 吗?若要求正好装完,还可以怎么装?
75÷15=5(箱),能正好装完。 还可以25本装一箱,装3箱。 【提示】 答案不唯一。
5.四(3)班的一部分学生去植树,每5人一组、4人一组 都能正好分完,至少去了多少人?
4×5=20(人) 答:至少去了20人。
22÷2= 11 78÷2= 39 125÷5= 25
34÷2= 17 50÷5= 10
知识点:2和5的倍数的特征 1.按要求填数。 25 46 27 50 22 41 55 79 62 78
25,50,55
46,50,22 ,62,78
25,27,41 ,55,79
2.填一填。 (1)27是9的( 倍数 ),9是27的(因数),1,3,9,27都是27的 ( 因数 )。(填“倍数”或“因数”) (2)12的因数有( 1,2,3,4,6,12 ),在50以内的数中,12 的倍数有( 12,24,36,48 ),( 12 )既是12的因数又是12 的倍数。
第3单元
第1课时 因数和倍数
24÷12= 2
48÷6= 8
144÷12= 12
49÷7= 7
18=( 3 )×( 6 ) 24=( 3 )×( 8 )
15=( 3 )×( 5 )
【提示】 后3题答案不唯一。
苏教版小学数学五年级下册《第三单元 因数和倍数：8.公因数和最大公因数练习》PPT1
写出一组数，使它们的最大公因数是18。
（
倍数关系
）和（
18 18 18
）
36 54 ......
18×...
按要求写出一组数，使它们的最大公因数是1。
1、两个数都是质数：（ ）和（ ）。
2、两个数都是合数：（
）和（
）。
）。 ）。
3、一个质数、一个合数：（ 4、一个奇数、一个偶数：（
）和（ ）和（
求16和12的公因数和最大公因数。
分别列举16和12的所有因数，再找一找。
列 举 法
16的因数： 1、 2、 4、 8、16 12的因数： 1、 2、 3、 4、 6、 12 16和12的公因数： 1、 2、 4 最大公因数是 （16,12）= 4 。 4。
筛 选 法
先列举16的所有因数，再从16的因数中找12的因数。 16的因数： 1、2、 4、 8、16 其中1、2、4也是12的因数。 16和12的公因数： 1、 2、 4 （ 16,12）= 4 。4 。 最大公因数是
互质
12 和 24
27 和 3 24 和 42
2
3 24 12 4
倍数
（7，10）= 1
互质
（12，24）= 12
倍数
（ 4， 9 ） = 1
（27，3）= 3
一般
36 和24 一般
2 2 36 18 3 9 3 24 12 6 2
42 21 7
（24,42）= 2×3=6
（36,24）= 2×2×3=12
倍数
（7，10）= 1
互质
（12，24）= 12
倍数
（ 4， 9 ） = 1
（27，3）= 3
36 和24 一般
五年级数学下册三倍数与因数(3的倍数的特征)课件苏教版
课后习题
1.50以内7的倍数有（7、14、21、28、35、42、49 ），45的因数 有（ 1、3、5、9、15、45 ）。 2.自然数中最小的数是（ 1 ），最小的偶数是（ 2 ），最小的 奇数是（ 1 ）。 3.选一选。
12 18 22 27 28 36 45 60 64 75 96 420 2的倍数有（12、18、22、28、36、60、64、96、420 ）； 3的倍数（ 12、18、27、36、45、60、75、96、420）；
知识点3：同时是2、3、5倍数的特征。 同时是2、3、5倍数的特征：个位上的数是0，同时各个数
位上的数的和是3的倍数。 【例】一个三位数，既是3和5的倍数，又含有因数2，这个数最 小是（ ）。
【讲解】一个三位数，是5的倍数，又含有因数2，这个数个位是0,同时又 是3的倍数且是最小的三位数，那么从百位思考为1，十位上的数为2，符合 条件的这个三位数最小是120。
—个数既是3的倍数，又是5的倍数，一定是（ 15 ）的倍数。
课堂练习
3.在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数，各
有几种填法？1
5□4
7 4.判断。
3
1□6 25
9
1
2
3□4 5
□5 4
7
8
（1）11211不是3的倍数。
（ ×）
（2）35□是3的倍数，□能填1、4、7这三个数。 （ √ ）
知识梳理
【方法小结】此类题目：同时是2、3、5倍数的特征，分这样几步考虑：首 先考虑是2和5的倍数即个位上的数必须是0，再考虑是3的倍数即各个数位上 的数的和是3的倍数，最后看此题有没有其他条件，比如最大、最小之类的。
【小练习】在下面的□里填上适当的数字。 （1）40□和2□□，是3的倍数，又是5的倍数。 （2）10□和□2□，是3的倍数，又是2的倍数。
苏教版五年级下册数学3.1因数和倍数的认识PPT课件(共17张PPT)
4×3＝12
6×2＝12
12×1＝12
根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数 的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？ 6×2=12，6和2都是12的因数， 12是6的倍数，也是2的倍数。
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因数与倍数 因数和倍数的认识
用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了 几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。
课堂练习
1.把下面的乘法算式改写成除法算式，再说说哪个数是哪 个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 8×9=72 11×4=44 1×15=15 44÷4=11，4和 15÷15=1，4和 72÷8=9，8和7 11都是44的因数， 11都是44的因数， 都是72的因数， 44是11的倍数， 44是11的倍数， 72是8的倍数，也 也是4的倍数。 也是4的倍数。 是9的倍数。
14
42
21
49
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因数与倍数 因数和倍数的认识
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.我学会了找一个数的因数和倍数的方法。 2.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的个数是有限的。 3.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。
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因数与倍数 因数和倍数的认识
每排 人数
1 24
2 12
3
4
6
8
12 2
24
8
6
4
3
1
依次对应的排数和每排人数相乘 的积都是24，所以排数和每排人 数都是24的因数。
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因数与倍数 因数和倍数的认识
同步练习
5.乘坐小艇每人应付4元，应付元数都是4的倍数吗？先 把下表填写完整，再说一说。
五年级下册数学授课课件第3单元：1因数和倍数,2、5和3的倍数的特征苏教版
方法二 36÷1=36,36÷2=18,36÷3=12, 36÷4=9,36÷6=6。 36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
1.找一个数的因数的方法:(1)列乘法算式:把这个数写成两个整 数相乘的形式,算式中每个乘数都是该数的因数。(2)列除法算式:用 这个数分别除以大于或等于1且小于或等于它本身的所有整数,所得 的商是整数且没有余数,这些除数和商都是该数的因数。
（2）既是3的倍数，又是5的倍数：（ ）。
观察36的因数可以发现:36的因数共有9个,其中最小的是1,最大的是它本身。
A. 102 能告诉我们有什么奥秘吗？
B. 105
(1)列举法:成对列举。
C. 120
D. 150
用画图的方法表示12个同样大的正方形的不同摆法,更形象直观。
）。
同步练习
请你来填一填。
探究3的倍数的特征
36÷4=9,36÷6=6。
18的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。
105 C.
(2)2的倍数有:2,4,6,8,…,96,98,100。
江苏版数学五年级（下）第3单元
（1）一个数因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
第2课时 2和5的倍数的特征（教材P32～33）
同步练习 按要求填一填。
1.在10—20的数中，偶数有（10、12、14、16、18、20）； 奇数有（11、13、15、17、19）。 2.64 ，既是2的倍数，又是5的倍数。 里填（0 ）。 3.一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这样的两位数 最小是（10 ）， 最大是（ 90 ）。
同步练习 动手试一试。 从0、6、7、8、四个数字中选出3个数
一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这样的两位数最小是（ ）， 最大是（ ）。
苏教版小学数学五年级下学期精品课件-《因数和倍数整理练习1》(2课时)
5. 下面各数，哪些是质数，哪些是合数？
13
质数
33
合数
41
质数
51
合数
67
质数
77
合数81合数91合数（找一个数 的因数）
因数
1
质数 合数
（互相依存）
倍数
（找一个数 的倍数）
2、5、3的倍数的特征
偶数 奇数
按照“因数的个数”来分类：
自然数
1 只有一个因数 质数 只有两个因数 合数 因数超过两个
3是12的质因数。 4不是12的质因数。
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
7. 在括号里填合适的质数。
15=( 3 )×( 5 ） 49=( 7 )×( 7 ）
38=( 2 )×( 19 ）
65=( 5
)×( 13 ）
36 ╱╲
87=( 3 )×( 29 ）
最大值——最大公因数
含义
几个数公有的因数
(其中最大的)
找法
列举
用规律
最小值——最小公倍数
(其中最小的)
公倍数
(无限个)
…
最大值（没有）
几个数公有的倍
…
数
符号表示
（） []
练习与应用
9、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
12和20 （12，20)=4 [12，20]=60
33和11
8和9
13和7
（10，3）=1 （11，3）=1 （12，3）=3
观察结果， 你有什么发现
？
从1开始的连续自然数与3的最大公因数，按1，1，3， 1，1，3，…的周期依次不断重复出现。
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考考你!
一个数既是12的因数，又是12 的倍数，这个数是（ 12 ）。
练3：填一填 1、12能被（ （
1、2、3、4、6、12 ）整除，所以
1、2、3、4、6、12
）是12的（
因 ）数。
2、（ 2、4、6、8、10……
）能被2整除，所以
（ 2、4、6、8、10……
）是2的（ 倍 ）数。
因数 10 17 28 32 48 1、2、5、10 1、17 1、28、2、14、 4、7 1、32、2、16、 4、8 1、48、2、24、 3、16、4、12、 6、8 4 7 10 12 15
A 是5的最小倍数; B 是8的最小因数; C是最大的一位数; D 是一位数中3的最大倍数; E 是最小的一位数; F 是4的最小倍数的2倍; 同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
完全数 6的因数有1，2，3，6，这几个因数 的关系是：1+2+3=6。像6这样的数, 叫做完 全数（也叫完美数）。 28也是完全数，而8则不是，因为 1+2+4=7。完全数非常稀少，到2004年，人们 在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个完 全数，其中较小的有6，28，496，8128等。 你知道吗？
倍数 4、8… … 7、14 … … 10、20 … … 12、24 … … 15、30 … …
×
×
√
√
综合运用 （1）30的最大因数和最小倍数的和是（ 它们的积是（ ），它们的差是（ ）。 （2）我是60的因数，还是12的最小倍数，我是 （ ）；我的最大因数和最小倍数都是73，我是 （ 我是（ ）。 ），
0×3= 0 0÷3= 0
0×10= 0 0÷10= 0
注意： 为了方便，在研究因数和倍数的时候， 我们所说的数一般不包括0。
在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。
试1：下面各数中，谁能被谁整除？谁能 整除谁？ 28和7 33和11 59和2
练2：判断
1、24是倍数。 2、3是9的约数。 3、8.1是0.9的倍数。 （ （ （ ） ） ）
4、老师的年龄能被9整除，老师可能是几岁？ （1）：老师可能是18岁。（ ） （2）：老师可能是27岁。（ ） （3）：老师可能是81岁。（ ） ……
下面每一组数中，谁是谁的倍数，
谁是谁的因数？ 16和2 4和24 72和8 20和5
3的倍数有：3，6，9，12，15 -----2的倍数有：2，4，6，8，10 -----5的倍数有：5，10，15，20，25 -----7的倍数有：7，14，21，28，35 -----9的倍数有：9，18，27，36，45 ------
一个数的倍数的个数是无 限的，一个数最小的倍数是 它本身，没有最大的倍数。
2和6是12的因数。
2× 6 = 12
2和6是12的因数。
12是2的倍数， 也是6的倍数。
3× 4 = 12
3和4是12的因数。
12是3和4的倍数。
注意： 为了方便，在研究因数和倍数的时候， 我们所说的数指的是整数。
1× 12= 12
1和12是12的因数。
12是1和2的倍数。
11÷2=5……1 11是2的倍数吗？为什么？
）；我只有两个因数，我的2倍14和21的和
是7的倍数吗？
18是9的倍数，27也是9的倍数。18和27的 和是9的倍数吗？ 你有什么发现？ 想一想
提升练习
名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的 密码箱，密码是由ABCDEF组成。 （注：每个字母表示一个数字）
60的因数
1、2、3、4、5、 6、10、12、15、 20、30、60
观察下面几个例子,你能发现这些数的因数 有什么共同的特点吗?
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。 15的因数有：1，3，5，15。 16的因数有：1，2，4，8，16。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。
72和8
0.6和0.3
1和13
练1: 说一说
20和10 7和3 5和5 2.1和0.7 1和17
1、哪组数中有因数和倍数的关系？为什么？ 2、说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
下面说法对吗？说说理由。 1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。 2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是 因数。 3、 6既是6的因数，也是6的倍数。
1、2、3、6、9、18 18的因数有____________________________________ 。
18的因数有
1， 2， 3， 6， 9，18。
把下面的数分类：
1 2 15 16 3 18 4 5 20 24 6 30 8 36 9 10 60 12
36的因数
1、2、3、4、6、 9、12、18、36
一个数的因数的个数是有 限的，一个数最小的因数是1， 最大的因数是它本身。
试一试任选其中两题完成
15的因数有： 16的因数有：
18的因数有：
24的因数有：
3的5倍 是多少?
3×5=15
试一试任选其中两题完成
2的倍数有： 5的倍数有： 7的倍数有： 9的倍数有：
观察下面几个例子,你能发现这些数的倍数 有什么共同的特点吗?
在2、4、10、16、20这些 数中，你能找出谁是谁的因数， 谁是谁的倍数。
（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。 （） （2）48是6的倍数。（√ ） （3）在13÷4=3 … 1中，13是4的倍数。 （）
（4）36是6的因数。（ ） （5）9的因数只有3、6、9。（ ）
×
×
×
×
18的因数有哪几个？
因数和倍数（二）
整
数
自 然 数
整数包括自然数。是整数的不一定是自然数，是 自然数的一定是整数。
观察这幅图，你看到了什么？用算式怎样表示？
如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数， ·· b就叫做a的因数。
例：15能被5整除，我们就说，15是5的 倍数，5是15的因数。
24和4
80和20
2× 6 = 12