高考物理磁场精讲精练回旋加速器和质谱仪等仪器
4.高考物理第一章 4 质谱仪与回旋加速器精品
(3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能.
答案
qBRmax m
q2B2Rmax2 2m
解析 由牛顿第二定律知 qBvmax＝mRvmmaaxx2 则 vmax＝qBmRmax
最大动能为 Ekmax＝12mvmax2＝q2B22Rmmax2.
针对训练2 (多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分
图3
答案 由动能定理知 qU＝12mv2， 则粒子进入磁场时的速度大小为 v＝
2mqU，
由于粒子在磁场中运动的轨迹半径为 r＝mqBv＝B1
所以打在底片上的位置到 S3 的距离为B2
2mU q.
2mqU，
知识深化
1.加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得
qU＝12mv2
①
2.偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，由洛伦兹力
随堂演练
1.(质谱仪)质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备， 它的构造原理图如图8所示.粒子源S产生的各种不同正粒子束(速度可视 为零)，经MN间的加速电压U加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场， 运转半周后到达照相底片上的P点.设P到S1的距离为x，则 A.若粒子束是同位素，则x越大对应的粒子质量越小
√大
C.只要x相同，对应的粒子质量一定相等 D.只要x相同，对应的粒子的电荷量一定相等
图8
123
解析 粒子在加速电场中做加速运动，
由动能定理得：qU＝12mv2，解得：v＝
2qU m.
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB＝mrv2，可得：r＝mqBv＝B1 2Uqm，
知识深化 回旋加速器两D形盒之间有窄缝，中心附近放置粒子源(如质子、氘核或 α粒子源)，D形盒间接上交流电源，在狭缝中形成一个交变电场.D形盒 上有垂直盒面的匀强磁场(如图6所示).
物理科技的理解应用(速度选择器、质谱仪、回旋加速器、霍尔元件、电磁流量计、磁流体发电机等)(解析版)
物理科技的理解应用（速度选择器、质谱仪、回旋加速器、霍尔元件、电磁流量计、磁流体发电机）60分钟物理科技的理解应用（速度选择器、质谱仪、回旋加速器、霍尔元件、电磁流量计、磁流体发电机等）（10单选+7多选+3计算）1．（2024·北京昌平·二模）如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。
一带电粒子（重力不计）从M 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从N 点射出。
电场强度为E ，磁感应强度为B 。
下列说法正确的是（ ）。
A ．粒子一定带正电B ．粒子射入的速度大小B v E=C ．若只改变粒子射入速度的大小，其运动轨迹为曲线D ．若粒子从N 点沿水平方向射入，其运动轨迹为直线【答案】C【详解】A ．粒子从M 点沿水平方向射入，根据左手定则，不管粒子带正电还是负电，粒子受到的电场力方向和洛伦兹力方向均相反，故无法判断粒子的电性，故A 错误；B ．粒子恰好沿直线从N 点射出，粒子受到的电场力大小等于受到的洛伦兹力大小，则有：qvB Eq =解得粒子射入的速度大小为：Ev B=故B 错误；C ．若只改变粒子射入速度的大小，粒子受到的电场力大小不再等于受到的洛伦兹力大小，粒子做曲线运动，其运动轨迹为曲线，故C 正确；D ．若粒子从N 点沿水平方向射入，不管粒子带正电还是负电，根据左手定则，则粒子受到的电场力方向和洛伦兹力方向相同，粒子做曲线运动，其运动轨迹为曲线，故D 错误。
故选C 。
2．（2024·江西鹰潭·模拟预测）第十四届夏季达沃斯论坛发布2023年度突破性技术榜单，列出最有潜力对世界产生积极影响的十大技术，这些新技术的应用正在给我们的生活带来潜移默化的改变。
磁流体发电技术是目前世界上正在研究的新兴技术。
如图所示是磁流体发电机示意图，相距为d 的平行金属板A 、B 之间的磁场可看作匀强磁场，磁感应强度大小为B ，等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v 垂直于B 且平行于板面的方向进入磁场。
2024全国高考真题物理汇编：质谱仪与回旋加速器
2024全国高考真题物理汇编质谱仪与回旋加速器一、多选题1．（2024安徽高考真题）空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。
一质量为m的带电油滴a，在纸面内做半径为R的圆周运动，轨迹如图所示。
当a运动到最低点P时，瞬间分成两个小油滴Ⅰ、Ⅱ，二者带电量、质量均相同。
Ⅰ在P点时与a的速度方向相同，并做半径为3R的圆周运动，轨迹如图所示。
Ⅱ的轨迹未画出。
己知重力加速度大小为g，不计空气浮力与阻力以及Ⅰ、Ⅱ分开后的相互作用，则（）A．油滴a带负电，所带电量的大小为mg EB．油滴a做圆周运动的速度大小为gBR EC．小油滴Ⅰ做圆周运动的速度大小为3gBRE，周期为4EgBD．小油滴Ⅱ沿顺时针方向做圆周运动2．（2024湖北高考真题）磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸磁场，极板间便产生电压。
下列说法正确的是（）A．极板MN是发电机的正极B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大二、解答题3．（2024湖南高考真题）如图，有一内半径为2r、长为L的圆筒，左右端面圆心O′、O处各开有一小孔。
以O为坐标原点，取O′O方向为x轴正方向建立xyz坐标系。
在筒内x≤0区域有一匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向沿x 轴正方向；筒外x ≥0区域有一匀强电场，场强大小为E ，方向沿y 轴正方向。
一电子枪在O′处向圆筒内多个方向发射电子，电子初速度方向均在xOy 平面内，且在x 轴正方向的分速度大小均为v 0。
已知电子的质量为m 、电量为e ，设电子始终未与筒壁碰撞，不计电子之间的相互作用及电子的重力。
（1）若所有电子均能经过O 进入电场，求磁感应强度B 的最小值；（2）取（1）问中最小的磁感应强度B ，若进入磁场中电子的速度方向与x 轴正方向最大夹角为θ，求tan θ的绝对值；（3）取（1）问中最小的磁感应强度B ，求电子在电场中运动时y 轴正方向的最大位移。
【帮帮物理】人教版物理 磁场回旋加速器和质谱仪 专题练 答案解析 (2)
－tn－1)，选项
B
错；由
r＝mv＝ qB
2mEk可知，粒子获得的最大动能决定于 D 形盒的半径，当轨道半径与 D 形盒 qB
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半径相等时就不能继续加速，故选项 C 错、D 对。
答案 AD
6．D [为使 D 形盒内的带电粒子不受外电场的影响，D 形盒应用金属材料制成，以实现静电屏蔽，A 错
9．解析 根据左手定则知，磁场的方向垂直于纸面向外，选项 A 错误；根据动能定理有 qU＝1mv2，得 v 2
＝ 2qU，碘 131 进入磁场时的速率 v1＝ 2qU，选项 B 正确；由 T＝2πm得，碘 131 与碘 127 在磁场中运动
m
m1
qB
的时间差值为T1－T2＝π m1－m2 ，选项 C 错误；由 R＝mv＝1 2mU得，打到照相底片上的碘 131 与碘 127
答案 AC
4.解析 由 r＝mv可知，质子经加速后的最大速度与回旋加速器的最大半径有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，而与交变电压 U 无关， qB
故 A 错误；增大交变电压，质子加速的次数减少，所以质子在回旋加速器中的运行时间变短，B 正确；为了使
质子能在回旋加速器中加速，质子的运动周期应与交变电压的周期相同，C 错误；由 nqU＝1mv 2n以及 rn＝mvn可
r
eB B e
2 eB
A 中的粒子有初速度，则粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径发生变化，不能打在底片上的同一位置，D 错
误。
答案 AC
11．[解析] (1)设甲种离子所带电荷量为 q1、质量为 m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R1，磁场的磁 感应强度大小为 B，由动能定理有
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高中物理选择性必修二 第一章第四节 课时1 回旋加速器、质谱仪
2.带电粒子在洛伦兹力作用下的圆周运动
(1)运动性质：匀速圆周 运动.
(2)向心力：由 洛伦兹力 提供，即 qvB＝mvr2. mv
(3)半径：r＝ qB . 2πm
(4)周期：T＝ qB ，周期与磁感应强度B成 反比 ，与轨道半径r和速率v
无关 .
Байду номын сангаас
二、回旋加速器 1.构造图(如图1所示) 2.工作原理 (1)电场的特点及作用 特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在 周期性变化 的电场. 图1 作用：带电粒子经过该区域时被 加速 . (2)磁场的特点及作用 特点：D形盒处于与盒面垂直的 匀强 磁场中. 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做 匀速圆周 运动，从而改变运动方向， 半个 周期后再次进入电场.
4.带电粒子被加速次数的计算：带电粒子在回旋加速器中被加速的次数 n
＝EqUkm(U 是加速电压的大小). 5.带电粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为 t1，在磁 场中运动的时间为 t2＝2n·T＝nqπBm(n 为加速次数)，总时间为 t＝t1＋t2，因 为 t1≪t2，一般认为在回旋加速器内运动的时间近似等于 t2.
(√ )
(2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径成正比.
(×) (3)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期随速度增大而减小.( × ) (4)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的轨道半径不同.( √ )
(5)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能
增大磁感应强度B和D形盒的半径R.( √ )
如图3所示，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子 在匀强磁场中的偏转. (1)不加磁场时，电子束的运动轨迹如何？加上 磁场后，电子束的运动轨迹如何？
新课改高中物理选修二同步专题讲义：04 C质谱仪与回旋加速器 提升版(教师版)
质谱仪与回旋加速器知识点：质谱仪与回旋加速器一、质谱仪1．质谱仪构造：主要构件有加速电场、偏转磁场和照相底片．2．运动过程(如图)(1)带电粒子经过电压为U的加速电场加速，qU＝12m v2.(2)垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝m vqB，可得r＝1B2mUq.3．分析：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的半径r，进而可以算出粒子的比荷．二、回旋加速器1．回旋加速器的构造：两个D形盒，两D形盒接交流电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强磁场中，如图.2．工作原理(1)电场的特点及作用特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场．作用：带电粒子经过该区域时被加速．(2)磁场的特点及作用特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中．作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个圆周后再次进入电场．技巧点拨一、质谱仪1．加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得qU＝12m v2①2．偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得q v B＝m v2 r ②3．由①②两式可以求出粒子运动轨迹的半径r、质量m、比荷qm等．由r＝1B2mUq可知，电荷量相同时，半径将随质量的变化而变化．二、回旋加速器回旋加速器两D形盒之间有窄缝，中心附近放置粒子源(如质子、氘核或α粒子源)，D形盒间接上交流电源，在狭缝中形成一个交变电场．D形盒上有垂直盒面的匀强磁场(如图所示)．(1)电场的特点及作用特点：周期性变化，其周期等于粒子在磁场中做圆周运动的周期．作用：对带电粒子加速，粒子的动能增大，qU＝ΔE k.(2)磁场的作用改变粒子的运动方向．粒子在一个D形盒中运动半个周期，运动至狭缝进入电场被加速．磁场中q v B＝m v2r，r＝m vqB∝v，因此加速后的轨迹半径要大于加速前的轨迹半径．(3)粒子获得的最大动能若D形盒的最大半径为R，磁感应强度为B，由r＝m vqB得粒子获得的最大速度v m＝qBRm，最大动能E km ＝12m v m 2＝q 2B 2R 22m.(4)两D 形盒窄缝所加的交流电源的周期与粒子做圆周运动的周期相同，粒子经过窄缝处均被加速，一个周期内加速两次．例题精练1．（2021•浙江模拟）如图所示为质谱仪的结构图，该质谱仪由速度选择器与偏转磁场两部分组成，已知速度选择器中的磁感应强度大小为B 0、电场强度大小为E ，荧光屏PQ 下方匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为2B 0。
质谱仪、回旋加速器和带电粒子在交变电磁场中运动(解析版)—三年(2022-2024)高考物理真题汇编
质谱仪、回旋加速器和带电粒子在交变电磁场中运动考点01质谱仪和回旋加速器1. （2024年高考甘肃卷）质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。
Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U ；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为1E ，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为1B ，方向垂直纸面向里；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为2B ，方向垂直纸面向里。
从S 点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动、再由O 点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P 点处，运动轨迹如图中虚线所示。
（1）粒子带正电还是负电？求粒子的比荷。
（2）求O 点到P 点的距离。
（3）若速度选择器Ⅱ中匀强电场的电场强度大小变为2E （2E 略大于1E ），方向不变，粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的O ¢点上。
求粒子打在O ¢点的速度大小。
【答案】（1）带正电，21212E UB ；（2）1124UB E B ；（3）2112E E B -【解析】（1）由于粒子向上偏转，根据左手定则可知粒子带正电；设粒子的质量为m ，电荷量为q ，粒子进入速度选择器时的速度为0v ，在速度选择器中粒子做匀速直线运动，由平衡条件011qv B qE =在加速电场中，由动能定理2012qU mv =联立解得，粒子的比荷为21212E q m UB =（2）由洛伦兹力提供向心力2002v qv B mr=可得O 点到P 点的距离为11242UB OP r E B ==（3）粒子进入Ⅱ瞬间，粒子受到向上的洛伦兹力01F qv B =洛向下的电场力2F qE =由于21E E ＞，且011qv B qE =所以通过配速法，如图所示其中满足2011()qE q v v B =+则粒子在速度选择器中水平向右以速度01v v +做匀速运动的同时，竖直方向以1v 做匀速圆周运动，当速度转向到水平向右时，满足垂直打在速度选择器右挡板的O ¢点的要求，故此时粒子打在O ¢点的速度大小为2101112E E v v v v B -¢=++=2. （2023高考福建卷）阿斯顿（F ．Aston ）借助自己发明的质谱仪发现了氖等元素的同位素而获得诺贝尔奖，质谱仪分析同位素简化的工作原理如图所示。
2021届高考物理一轮复习：磁场部分 洛伦兹力、质谱仪、回旋加速器、霍尔效应
知识梳理
带电粒子在复合场中运动的应用实例 2.速度选择器
(1)能把具有一定_速__度_的粒子选择出来的装置，叫做速 度选择器。 (2)原理： 带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是：
注意：速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒 子的电性、电荷量、质量；速度选择器具有单向性。
平行板中电场强度E和 磁感应强度B互相垂 直粒子受力特点：电场 力和洛伦兹力方向相 反
知识梳理
洛仑兹力与安培力的关 系运动电荷垂直磁场方向运动，受到洛伦兹力的作用 通电导线垂直放置磁场中受到安培力的作用
洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的作用力，安培力是整个通电导体在磁场中受到的作用力 ，安培力是导体中所有形成电流的定向移动的电荷受到的洛伦兹力的宏观表现。
洛仑兹力是安培力的微观表现 ，安培力是洛仑兹力的宏观体 现。
例题——包含洛伦兹力的受力和能量分析
例题——包含洛伦兹力的受力和能量分析
(多选)如图所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的粗糙细
杆上自由滑动，细杆处在磁感应强度为B的匀强磁场中，圆环以初速度v0向右运
动直至处于平衡状态，则圆环克服摩擦力做的功可能为（
）
提示：摩擦力的大小与物体间的正压力有关；此题中正压力的大小受圆环所受 洛伦兹力和重力大小关系的影响；计算功时，考虑用动能定理。
匀速率曲线
例题——带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的参数
(多选)如图所示，在匀强磁场中，磁感应强度B1＝2B2，当不计重力的带电粒 子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时，粒子的（ ）
例题——带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的参数
如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，两个质量和电荷量都相同的 带电粒子a、b，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹 如图。若带电粒子只受洛伦兹力的作用，则下列说法正确的是（ ）
高考物理磁场精讲精练回旋加速器和质谱仪等仪器
回旋加速器和质谱仪等仪器1．回旋加速器(1)构造：如图所示，D 1、D 2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源．D 形盒处于匀强磁场中．(2)原理：交变电流的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由qvB ＝mv 2R ，得E km ＝q 2B 2R22m ，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒半径R 决定，与加速电压无关．2．质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等组成．(2)原理：粒子由静止在加速电场中被加速，根据动能定理qU ＝12mv 2可知进入磁场的速度v ＝2qUm.粒子在磁场中受洛伦兹力偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，qvB ＝mv2r .由以上几式可得出需要研究的物理量如粒子轨道半径、粒子质量、比荷等．判断正误(1)经回旋加速器加速的带电粒子的最大初动能由D 形盒的最大半径决定，与加速电压无关．(√) (2)质谱仪只能区分电荷量不同的粒子．(×) 3．速度选择器(1)平行板间电场强度E 和磁感应强度B 互相垂直．这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE ＝qvB ，即v ＝EB .4．磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能． (2)根据左手定则，如图中的B 板是发电机正极．(3)磁流体发电机两极板间的距离为d,等离子体速度为v ，磁场磁感应强度为B ，则两极板间能达到的最大电势差U ＝ BdV5．电磁流量计(1)如图所示，一圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体流过导管．(2)原理：导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下横向偏转，a 、b 间出现电势差，形成电场．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间的电势差就保持稳定．由Bqv ＝Eq ＝U d q ，可得v ＝UBd ，液体流量Q ＝Sv＝πd 24·U Bd ＝πdU4B.6．霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差．这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压，其原理如图所示．特别提示：分析带电粒子在复合场中的运动时，如果没有明确指出，则对于微观粒子如电子、质子、α粒子、离子等其重力可忽略不计；对于实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应考虑重力．例题1．(多选)图为某磁谱仪部分构件的示意图．图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹．宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子．当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是( )A ．电子与正电子的偏转方向一定不同B ．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C ．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D ．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小解析：选AC.电子、正电子和质子垂直进入磁场时，所受的重力均可忽略，受到的洛伦兹力方向与其电性有关，由左手定则可知A 正确；由轨迹半径R ＝mvqB知，若电子与正电子进入磁场时的速度不同，则其运动的轨迹半径也不相同，故B 错误；由R ＝mv qB ＝2mE kqB 知D 错误；因为质子和正电子的速度未知，半径关系不确定，故依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子，C 正确．回旋加速器和质谱仪要点讲解 1．质谱仪的主要特征将质量数不等，电荷数相等的带电粒子经同一电场加速后进入偏转磁场．各粒子由于轨道半径不同而分离，其轨道半径r ＝mv qB ＝2mE k qB ＝2mqU qB ＝1B2mUq.在上式中，B 、U 、q 对同一元素均为常量，故r ∝m ，根据不同的半径，就可计算出粒子的质量或比荷．2．回旋加速器的主要特征(1)带电粒子在两D 形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，与带电粒子的速度无关． (2)将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动． (3)带电粒子每加速一次，回旋半径就增大一次，所以各半径之比为1∶2∶3∶…(4)粒子的最后速度v ＝BqRm ，可见带电粒子加速后的能量取决于D 形盒的最大半径和磁场的强弱．对点自测1. (多选)如图所示是医用回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(21H)和氦核(42He)．下列说法中正确的是( )A ．氘核(21H)的最大速度较大 B ．它们在D 形盒内运动的周期相等 C ．氦核(42He)的最大动能较大D ．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能解析：选BC.粒子在回旋加速器中能达到的最大速度，取决于在最外圈做圆周运动的速度．根据qvB ＝m v 2R ，得v ＝qBR m ，两粒子的比荷q m 相等，所以最大速度相等，A 错误．带电粒子在磁场中运动的周期T ＝2πm qB ，两粒子的比荷q m 相等，所以周期相等，B 正确．最大动能E k ＝12mv 2＝q 2B 2R 22m ，两粒子的比荷q m 相等，但质量不等，所以氦核最大动能大，C 正确．回旋加速器加速粒子时，粒子在磁场中运动的周期与交流电的周期相同，否则无法加速，D 错误．2．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为( )A ．11B ．12C ．121D ．144解析：选D.带电粒子在加速电场中运动时，有qU ＝12mv 2，在磁场中偏转时，其半径r ＝mvqB ，由以上两式整理得：r ＝1B2mU q .由于质子与一价正离子的电荷量相同，B 1∶B 2＝1∶12，当半径相等时，解得：m 2m 1＝144，选项D 正确．3．(多选)如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直于纸面、磁感应强度大小可调的匀强磁场(环形区域的宽度非常小)．质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子可在环中做半径为R 的圆周运动．A 、B 为两块中心开有小孔的距离很近的平行极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过A 板刚进入AB 之间时，A 板电势升高到＋U ，B 板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速．每当粒子离开B 板时，A 板电势又降为零．粒子在电场中一次次加速使得动能不断增大，而在环形区域内，通过调节磁感应强度大小可使绕行半径R 不变．已知极板间距远小于R ，则下列说法正确的是( )A ．环形区域内匀强磁场的磁场方向垂直于纸面向里B ．粒子从A 板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行N 圈后回到A 板时获得的总动能为NqUC ．粒子在绕行的整个过程中，A 板电势变化周期不变D ．粒子绕行第N 圈时，环形区域内匀强磁场的磁感应强度为1R2NmUq解析：选BD.由题意知粒子在轨道内做顺时针圆周运动，根据左手定则可判断匀强磁场的磁场方向垂直于纸面向外，所以A 错误；由于粒子在做圆周运动的过程中洛伦兹力不做功，在AB 板间电场力做功W ＝qU ，所以粒子绕行N 圈后回到A 板时获得的总动能为NqU ，故B 正确；由于粒子的轨道半径R 不变，而粒子做圆周运动第N 圈的速度为v N ，根据NqU ＝12mv 2N ，可得粒子圆周运动的速度增大，根据R ＝mv Bq ，T ＝2πmBq ＝2πR v ，所以周期减小，故A 板电势变化周期变小，故C 错误；粒子绕行第N 圈时，NqU ＝12mv 2N ，所以v N2NqU m ，又R＝mv NBq，联立得B＝1R2NmUq，所以D正确．＝高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
洛伦兹力与现代科技(核心考点精讲精练)(解析版)—2025年高考物理一轮复习
洛伦兹力与现代科技（核心考点精讲精练）1. 高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题速度选择器2024年江西卷计算题质谱仪2024年甘肃卷选择题磁流体发电机2024年湖北卷2. 命题规律及备考策略【命题规律】高考对洛伦兹力与现代科技的考查除了几个省份有考查以外，其他省份考查频度不是太高，题目多以选择题或计算题的形式出现，选择题大多较为简单，计算题难度较大。
【备考策略】1.理解和掌握电磁场中各类仪器的原理。
2.能够利用电磁场中各类仪器的工作原理处理有关问题。
【命题预测】重点关注生活和科学领域中与洛伦兹力有关的新技术的应用，明确应用的原理。
考点一 电磁组合场中的各类仪器（1）作用测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。
（2）原理(如图所示)①加速电场：qU ＝12mv 2。
②偏转磁场：qvB ＝mv 2r ，l ＝2r ，由以上两式可得r ＝1Bm ＝qr 2B 22U ，q m ＝2UB2r 2。
1．如图所示为质谱仪原理示意图。
由粒子源射出的不同粒子先进入速度选择器，部分粒子沿直线通过速度选择器的小孔进入偏转磁场，最后打在MN 之间的照相底片上。
已知速度选择器内的电场的场强为E ，磁场磁感应强度为B 0，偏转磁场的磁感应强度为2B 0，S 1、S 2、S 3是三种不同的粒子在照相底片上打出的点。
忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）A ．打在S 3位置的粒子速度最大B ．打在S 1位置的粒子速度最大C ．如果射入偏转磁场的粒子质量为m 、电荷量为q ，则粒子的轨迹半径为2mEqB D ．如果氕（11H ）核和氘（21H ）核都进入偏转磁场，则其在磁场中运动的时间之比为1：2【答案】D【详解】AB ．粒子在速度选择器中做匀速直线运动，所以受力平衡，则0qE qvB =解得0Ev B =所以打在S 1、S 2、S 3三点的粒子的速度相等，故AB 错误；C ．粒子进入磁场时的速率为0Ev B =，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则202v qv B m r ´=解得粒子在磁场中运动的轨道半径202mE r qB =故C 错误；D ．带电粒子在偏转磁场中做圆周运动的周期2mT qBπ=氕核和氘核在磁场中均运动半个周期，则氕核和氘核在磁场中运动的时间之比11222112t m q t m q ¢==故D 正确。
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在磁场中运动的周期 T＝2πm，两粒子的比荷q 相等，所以周
qB
m
12
期相等，B
正确．最大动能
Ek＝12
mv2＝q2B2R2，两粒子的比荷q
2m
m
相等，但质量不等，所以氦核最大动能大，C 正确．回旋加速
器加速粒子时，粒子在磁场中运动的周期与交流电的周期相
同，否则无法加速，D 错误．
2．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示 意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开
的 B 板是发电机正
极．
(3)磁流体发电机两极板间的距离为 d,等离子体速度为 v，磁
场磁感应强度为 B，则两极板间能达到的最大电势差 U＝ BdV
5．电磁流量计
(1)如图所示，一圆形导管直径为 d，用非磁性材料制成，其
中有可以导电的液体流过导管．
(2)原理：导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力
mv2 qvB＝ R ，得
Ekm
＝q22Bm2R2，
可见粒子获得的最大动能由磁感应强度 B 和 D 形盒半径 R 决
定，与加速电压无关．
2．质谱仪
(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和
照相底片等组成．
2
(2)原理：粒子由静止在加速电场中被加速，根据动能定
理 qU＝1mv2可知进入磁场的速度 v＝ 2qU.粒子在磁场中受洛
半径之比为 1∶ ∶ ∶… 23
(4)粒子的最后速度 v＝BqR，可见带电粒子加速后的能量 m
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取决于 D 形盒的最大半径和磁场的强弱． 对点自测 1. (多选)如图所示是医用回旋加速器的示意图，其核心
部分是两个 D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别 与高频电源相连．现分别加速氘核(12H)和氦核(42He)．下列说 法中正确的是(ꢀꢀ)
A．氘核(21H)的最大速度较大 B．它们在 D 形盒内运动的周期相等 C．氦核(42He)的最大动能较大
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D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
解析：选 BC.粒子在回旋加速器中能达到的最大速度，取
决于在最外圈做圆周运动的速度．根据 qvB＝mv2 ，得 v＝qBR ，
R
m
两粒子的比荷q相等，所以最大速度相等，A 错误．带电粒子 m
qB qB
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未知，半径关系不确定，故依据粒子运动轨迹无法判断该粒 子是质子还是正电子，C 正确．
ꢀ回旋加速器和质谱仪要点讲解 1．质谱仪的主要特征 将质量数不等，电荷数相等的带电粒子经同一电场加速 后进入偏转磁场．各粒子由于轨道半径不同而分离，其轨道 半径 r＝mv＝ 2mEk＝2mqU ＝1 2mU .在上式中，B、U、q 对同
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始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若
某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，
为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感
应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为(ꢀꢀ)
A．11
B．12
C．121
D．144
解析：选 D.带电粒子在加速电场中运动时，有 qU＝1 mv2， 2
2
m
伦兹力偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，qvB＝ mv2.由以上几式可得出需要3
判断正误
(1)经回旋加速器加速的带电粒子的最大初动能由 D 形
盒的最大半径决定，与加速电压无关．(√)
(2)质谱仪只能区分电荷量不同的粒子．(×)
3．速度选择器
作用下横向偏转，a、b 间出现电势差，形成电场．当自由电
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荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b 间的电势差就保持稳
定．由 Bqv＝Eq＝U q，可得 v＝U ，液体流量 Q＝Sv＝πd2 ·U
d
Bd
4 Bd
＝πdU. 4B
6．霍尔效应 在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与 电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上 出现了电势差．这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差称 为霍尔电势差或霍尔电压，其原理如图所示． 特别提示：分析带电粒子在复合场中的运动时，如果没有明 确指出，则对于微观粒子如电子、质子、α粒子、离子等其
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重力可忽略不计；对于实际物体，如带电小球、液滴、金属 块等一般应考虑重力．
例题 1．(多选)图为某磁谱仪部分构件的示意图．图中， 永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其 中运动的轨迹．宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子．当 这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是(ꢀꢀ)
A．电子与正电子的偏转方向一定不同 B．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同
回旋加速器和质谱仪等仪器 1．回旋加速器 (1)构造：如图所示，D1、D2 是半圆形金属盒，D 形盒的 缝隙处接交流电源．D 形盒处于匀强磁场中．
(2)原理：交变电流的周期和粒子 做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次
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一次地经过 D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，
粒子就会被一次一次地加速．由
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C．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电 子
D．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小 解析：选 AC.电子、正电子和质子垂直进入磁场时，所受 的重力均可忽略，受到的洛伦兹力方向与其电性有关，由左 手定则可知 A 正确；由轨迹半径 R＝mv 知，若电子与正电子进
qB 入磁场时的速度不同，则其运动的轨迹半径也不相同，故 B 错误；由 R＝mv＝2mEk知 D 错误；因为质子和正电子的速度
(1)平行板间电场强度 E 和磁感
应强度 B 互相垂直这．
种装置能把具有一定速度的粒
子选择出来，所以
叫做速度选择器．
(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是
qE＝qvB，即 v＝E. B
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4．磁流体发电机
(1)磁流体发电是一项新兴
技术，它可以把内
能直接转化为电能．
(2)根据左手定则，如图中
qB qB qB B q 一元素均为常量，故 r∝ ，根据不同的半径，就可计算出粒
m
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子的质量或比荷． 2．回旋加速器的主要特征 (1)带电粒子在两 D 形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高
频电场的变化周期，与带电粒子的速度无关． (2)将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾连起来是一
个初速度为零的匀加速直线运动． (3)带电粒子每加速一次，回旋半径就增大一次，所以各