分数乘法练习题全套汇总

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分数乘法练习题全套

分数乘法练习题全套

分数乘法练习题全套一个数乘分数(一)一、细心填写: 1、72×6表示的意义是()。

16×83表示的意义是()。

32×61表示的意义是()。

2、一根绳子长109米,3根这样的绳子共长()米;这根绳子的31 长()米。

二、准确计算:51×173 3511×25 24×185152×85 3914×2813 4532×281532个83米有多少米? 8千克的43是多少千克? 12 5吨的32是多少吨?三、解决问题:1、一架飞机每小时飞行720千米,43小时飞行多少千米?2、一台割草机,每小时割草32公顷,9小时割草多少公顷?61小时割草多少公顷?3、一个正方形的边长125米,它的周长和面积分别是多少?4、一个平行四边形的底25厘米,高是底的54。

它的面积是多少?一个数乘分数(二)一、细心填写:65米的101是()米 43分=()秒 53平方米=()平方分米117×3表示(),3×117表示()在○里填上“>”、“<”或“=”。

65×2 ○65 8×117○8 43×53 ○53 87×56○87×6554×1 ○54二、准确计算:32×143 83×154 2625×1513 6313×3914 85+52 85-52 85×52 3625×4027 20是15的多少倍? 8是12的几分之几? 21米的7 3是多少米?三、解决问题: 1、一堆黄沙,每天用去52吨,2天用去一堆黄沙,每天用去的52,2天用去多少吨?一共的几分之几?2、一种粉碎机每小时可粉碎饲料43吨,32小时可以粉碎饲料多少吨?25分钟可以粉碎饲料多少吨?3、A 是一个不等于0的数,请说明A +43与A ×43哪一个大?分数乘法应用题1.要一条路长100米,已经修了5037米,还有多少米没修?2.要一条路长100米,已经修了5037,修了多少米?3.要一条路长100米,已经修了5037,还有多少米没修?4. 要一条路长100米,已经修了5037,修了的米数比没修的多多少米?5. 学校运来23吨煤,用去31,用去多少吨? 6. 学校运来23吨煤,用去31吨,还剩多少吨?7. 学校运来23吨煤,用去31,还剩多少吨? 8. 运来23吨煤,用去31,用去的吨数比剩下的少多少吨?9.一只长颈鹿高4米,一只山羊的身高比长颈鹿矮43,山羊的身高是多少米?10.鸵鸟是世界上最大的鸟,它每约跑72千米,非洲野狗的时速比鸵鸟慢92。

分数乘法练习题库

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分数乘法练习题库一、基础练习1. 计算 \( \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \)。

2. 计算 \( \frac{2}{3} \times \frac{5}{6} \)。

3. 计算 \( \frac{3}{7} \times \frac{7}{9} \)。

4. 计算 \( \frac{4}{5} \times \frac{1}{2} \)。

5. 计算 \( \frac{5}{8} \times \frac{2}{5} \)。

二、混合运算6. 计算 \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} + \frac{1}{6} \)。

7. 计算 \( \frac{5}{9} \times \frac{3}{5} - \frac{2}{3} \)。

8. 计算 \( \frac{7}{8} \times \frac{4}{7} \times \frac{1}{2} \)。

9. 计算 \( \frac{2}{5} \times \frac{5}{2} \div \frac{1}{3} \)。

10. 计算 \( \frac{3}{8} \times \frac{1}{3} \times \frac{8}{3} \)。

三、应用题11. 如果一个班级有 \( \frac{3}{4} \) 的学生喜欢数学,而\( \frac{1}{2} \) 的学生喜欢英语,那么喜欢数学和英语的学生占班级的多少比例?12. 一个蛋糕被切成了8份,小明吃了 \( \frac{3}{8} \),小华吃了 \( \frac{2}{8} \),他们一共吃了蛋糕的多少部分?13. 一个长方形的长是 \( \frac{5}{6} \) 米,宽是 \( \frac{3}{4} \) 米,它的面积是多少平方米?14. 一个果园里有 \( \frac{2}{3} \) 的苹果树,如果果园里有60棵苹果树,那么果园里总共有多少棵树?15. 一个工人在 \( \frac{3}{4} \) 小时内完成了 \( \frac{1}{2} \) 的工作量,那么他完成全部工作需要多少时间?四、提高练习16. 计算 \( \frac{7}{12} \times \frac{4}{9} \)。

分数乘法练习题全套,推荐文档

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分数乘整数(一)一、细心填写:1、++=( )×( )=( ) +++=( )×( )=( )=( 72727261616161)2、++++……+=( )×( )=( )=( )125125125125125 120个3、×4表示( )。

524、平方米=( )平方分米 时=( )分 千米=( )米2584352算式: 5、( )与整数乘法的意义相同。

二、准确计算:×5 ×6 ×5132193114×10 ×8 ×12611256515个的和是多少? 的9倍是多少?52187三、解决问题:1、一个正方形边长分米,它的周长多少分米?1252、一种胡麻每千克约含油千克,1吨胡麻约含油多少千克?2583、一批大米,每天吃去吨,3天一共吃去多少吨?614、 一批大米,每天吃去,3天一共吃去几分之几?612、分数乘整数(二)一、细心填写:1、++=( )×( )=( )+++=( )×( )=( )=(83838383838383)2、++++……+=( )×( )=( )=( )5252525252100个3、×6表示( )。

944、米=( )厘米 时=( )分 千克=( )克5232107 算式: 二、准确计算:×3 ×6 ×97253214×5 ×12 ×15103161125424个是多少? 吨的7倍是多少吨?32145三、解决问题:1、一个正三角形边长米,它的周长多少米?652、一种钢材每米重千克,现在有这种钢材500米,共重多少千克?12583、小华和小明骑自行车上学,小华每分钟行千米,小明每小时行15千米。

他俩谁骑的速度154快?4、修一条公路,如果每天修这条路的,8天能修完吗?152一个数乘分数(一)一、细心填写:1、×6表示的意义是( )。

分数乘法练习题(8篇)

分数乘法练习题(8篇)

分数乘法练习题分数乘法练习题(8篇)分数乘法练习题1一、梳理知识1.怎样计算分数乘法2.怎样的两个数互为倒数?怎样求一个数的倒数?3.举例说说你能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。

二、基础练习1.写出下面各题的数量关系式(1)绿花的朵数是黄花的。

(2)黄花的朵数比绿花多。

(3)一件上衣降价出售。

(4)实际比计划增产。

2.计算21×= ×26= ×= ×15×=3.计算下面各题,再观察每组题目和结果,你有什么发现?4. ×16 ○16× 13 ○×13 ×○ ×○×5.米=( )厘米吨=( )千克w时=( )分平方米=( )平方分米6. ×( )=( )×0.5=( )×6=( )×=1三、应用练习1.(1)黄花有50朵,红花是黄花的,红花有多少朵?(2)黄花有50朵,红花比黄花多,红花比黄花多多少朵?(3)黄花有50朵,红花比黄花多,红花有多少朵?2.(1)食堂有吨煤,用去一部分后还剩。

还剩多少吨?(2)食堂有吨煤,用去吨。

还剩多少吨?(3)食堂有吨煤,用去。

还剩多少吨?(4)食堂有吨煤,用去。

还剩几分之几?3.一辆卡车1千米耗油升,照这样计算,行千米耗油多少升?50千米呢?4.一件毛衣原来销售56元,现降低销售,降价多少元?现价是多少元?5.小军家有5口人,早上每人喝一瓶升的牛奶,一共喝了多少升?每升牛奶大约含钙克,一瓶牛奶含钙多少克?6.六年级一班有48名同学,二班的人数是一班的,三班的人数是二班的,六年级三班有多少人?分数乘法练习题2一、想一想,填一填。

1、2/7 + 2/7 + 2/7 + 2/7=()×()2、12个5/6是(),24的2/3 是()。

3、一个正方形的边长是3/4分米,它的周长是()分米。

4、一堆煤,每天用去1/9吨,3天一共用去()吨。

分数乘法练习题全套(整理打印版)

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分数乘整数(一)一、细心填写:1、72+72+72=( )×( )=( ) 61+61+61+61=( )×( )=( )=( )2、125+125+125+125+……+125=( )×( )=( )=( )120个3、52×4表示( )。

4、258平方米=( )平方分米 43时=( )分 52千米=( )米算式: 5、( )与整数乘法的意义相同。

二、准确计算:132×5 193×6 114×5 61×10 125×8 65×12 15个52的和是多少? 187的9倍是多少?三、解决问题:1、一个正方形边长125分米,它的周长多少分米? 2、一种胡麻每千克约含油258千克,1吨胡麻约含油多少千克?3、一批大米,每天吃去61吨,3天一共吃去多少吨?4、 一批大米,每天吃去61,3天一共吃去几分之几?2、分数乘整数(二)一、细心填写:1、83+83+83=( )×( )=( ) 83+83+83+83=( )×( )=( )=( )2、52+52+52+52+……+52=( )×( )=( )=( ) 100个3、94×6表示( )。

4、52米=( )厘米 32时=( )分 107千克=( )克算式: 二、准确计算:72×3 53×6 214×9 103×5 1611×12 254×15 24个32是多少? 145吨的7倍是多少吨?三、解决问题: 1、一个正三角形边长65米,它的周长多少米? 2、一种钢材每米重1258千克,现在有这种钢材500米,共重多少千克? 3、小华和小明骑自行车上学,小华每分钟行154千米,小明每小时行15千米。

他俩谁骑的速度快?4、修一条公路,如果每天修这条路的152,8天能修完吗? 一个数乘分数(一)一、细心填写:1、72×6表示的意义是( )。

分数乘法 练习题及参考答案【完整版】

分数乘法 练习题及参考答案【完整版】

分数乘法练习题一.选择题(共8题,共16分)1.商店有白毛巾200张,花毛巾比白毛巾的少40张,花毛巾有多少张?列式()。

A.2000×-40B.(200-40)÷C.(200+40)÷2.15吨增加它的后,再减少吨,结果是()。

A.15吨B.吨C.吨3.12×(+)=3+4=7,这是根据()计算的。

A.乘法交换律B.乘法分配律C.乘法结合律4.仓库中有7吨化肥,卖出后,又运进吨,现在仓库中有化肥()吨。

A.7B.C.15.一个班的人数增加后,又减少,这个班的人数()。

A.比原来多B.比原来少C.与原来相等6.男生人数是女生人数的,正确的等量关系式是()。

A.男生人数×=女生人数B.女生人数×=男生人数 C.女生人数÷=男生人数7.下列说法正确的是()。

A.1吨的和4吨的一样重。

B.一根电线长3米,用去米后,还剩米。

C.冰箱的数量相当于电视机的,冰箱的数量比电视机少台。

8.一辆汽车平均每分行千米,半小时行多少千米?列式是()。

A.×B.×1C.×30二.判断题(共8题,共16分)1.两个真分数相乘,积小于其中任意一个乘数。

()2.1千克苹果的与千克的苹果一样重。

()3.学校有吨煤,用去它的,还剩吨。

()4.某班男生比女生多,也就是女生比男生少。

()5.一个分数乘真分数,积一定不大于这个分数。

()6.6m的和1m的一样长。

()7.a、b都是不为0的自然数,已知a×=b×,则a>b。

()8.两个真分数相乘,积一定比这两个真分数都小。

()三.填空题(共8题,共11分)1.停车场停有15辆大客车,停有小客车的辆数比大客车多,停车场上小客车比大客车多(),小客车有()。

2.某蔬菜基地今年茄子的产量比去年增加了,如果去年生产茄子5吨,今年比去年多生产茄子()吨。

3.学校合唱队有80名队员,舞蹈队队员比合唱队队员少,学校舞蹈队有队员()名。

六年级分数乘法计算50题

六年级分数乘法计算50题一、整数乘分数1. 2×(1)/(3)这就相当于把2平均分成3份,取其中的1份呢,答案就是(2)/(3)。

2. 3×(2)/(5)3个(2)/(5)相加,也就是(2)/(5)+(2)/(5)+(2)/(5)=(6)/(5),或者直接算3×(2)/(5)=(3×2)/(5)=(6)/(5)。

3. 4×(3)/(7)4乘以分子3得到12,分母不变,结果就是(12)/(7)。

4. 5×(1)/(4)5个(1)/(4)呀,那就是(5)/(4)啦。

5. 6×(2)/(9)先算6和2相乘得12,9不变,不过12和9有公因数3,约分后就是(4)/(3)。

6. 7×(3)/(10)7乘以3是21,所以答案是(21)/(10)。

7. 8×(1)/(6)8和1相乘是8,6不变,约分后为(4)/(3)。

8. 9×(2)/(11)9乘以2等于18,结果就是(18)/(11)。

9. 10×(3)/(13)10个(3)/(13),那就是(30)/(13)喽。

10. 11×(1)/(12)答案就是(11)/(12),很简单吧。

11. 12×(2)/(15)12乘以2得24,24和15有公因数3,约分后是(8)/(5)。

12. 13×(3)/(16)13乘以3是39,所以结果是(39)/(16)。

13. 14×(1)/(17)答案是(14)/(17)。

14. 15×(2)/(18)先算15乘以2得30,30和18有公因数6,约分后为(5)/(3)。

15. 16×(3)/(19)16乘以3等于48,答案就是(48)/(19)。

二、分数乘分数16. (1)/(2)×(2)/(3)分子1乘以2,分母2乘以3,得到(2)/(6),约分就是(1)/(3)。

六年级分数乘法练习题打印

六年级分数乘法练习题打印题一:计算下列分数乘法。

1. 2/3 × 4/5 =2. 3/8 × 5/6 =3. 7/9 × 1/3 =4. 4/7 × 3/5 =5. 2/5 × 1/4 =6. 5/6 × 2 =7. 1/2 × 1/3 =8. 3/4 × 2/5 =9. 4/5 × 3 =10. 1/3 × 1/9 =题二:将分数乘法结果化简为最简形式。

11. 3/4 × 2/3 =12. 5/6 × 2/5 =13. 7/9 × 6/7 =14. 2/5 × 5/6 =15. 4/7 × 7/9 =16. 1/2 × 1/4 =17. 3/8 × 8/9 =18. 6/9 × 2/3 =19. 1/5 × 3/4 =20. 2/3 × 3/5 =题三:分数乘法的应用。

21. 一包面粉的重量是3/5千克,小明买了4包面粉。

他一共买了多少千克的面粉?22. 一支班级篮球队有5/6的学生参加了比赛,球队一共有18名学生,参加了比赛的有几名学生?23. 小华将一块长为2/3米、宽为1/2米的地毯搬到客厅中央,这块地毯的面积是多少平方米?题四:解决实际问题的分数乘法计算。

24. 从市场上购买了3/5千克的苹果,如果小明要买15千克苹果,他需要购买多少包?25. 小华家距离动物园一公里,她骑自行车骑了1/2小时到达了动物园,请问她平均每小时骑了几千米?26. 一块铁丝长10米,从中间剪下4/5米,剩下的铁丝还有多长?题五:写出下列乘法的算式并计算结果。

27. 1/3 × 3/4 =28. 5/6 × 2 =29. 7/8 × 1/4 =30. 2/3 × 4/5 =31. 1/2 × 1/2 =32. 5/6 × 6/7 =33. 4/5 × 3 =34. 1/3 × 1/9 =35. 4/7 × 6/9 =36. 2/3 × 1 =题六:选择题。

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分数乘法练习题全套汇总分数乘整数(一)1、细心填写:1.2/2 = (1) × (2) = (2)2.120个 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = (5/6) × (144) = (120)3.12+12+12+。

+12 = (101) × (2) = (202)4.2×4表示(8)。

5.1平方米 = (100)平方分米 = (0.01)分千米 = (1)米6.算式:234×5×6×52、准确计算:1.234 × 5 × 6 × 5 = 131,4002.155 × 10 × 8 × 12 = 148,8003.15个的和是75,75的9倍是6754.正方形的周长是4倍边长,所以周长是48分米5.每吨胡麻含油800千克,所以1吨胡麻含油800千克6.一批大米一天吃去5分米,3天一共吃去15分米,所以周长是48分米3、解决问题:1.正方形的周长是4倍边长,所以周长是48分米2.每吨胡麻含油800千克,所以500米的钢材共重400,000千克3.速度等于路程除以时间,XXX每分钟行4千米,XXX 每小时行15千米,XXX的速度更快4.每天修的长度是2/15,8天能修的长度是16/15,所以无法在8天内修完分数乘整数(二)1、细心填写:1.3/8 + 3/8 + 3/8 = (9/8) × (1) = (9/8)2.2/5 + 2/5 + 2/5 + 2/5 + … + 2/5 = (40/100) × (100) = (40)3.4/9 × 6表示(8/3)。

4.25米 = (2500)厘米,2/3时 = (40)分,7/10千克 = (700)克5.算式:23/7 × 3/5 × 6/4 × 21/9 × 3/10 × 5/11 × 16/12 × 4/25 × 15/282、准确计算:1.23/7 × 3/5 = 69/352.69/35 × 6/4 = 207/703.207/70 × 21/9 = 1617/6304.1617/630 × 3/10 = 539/2105.539/210 × 5/11 = 247/1266.247/126 × 16/12 = 329/637.329/63 × 4/25 = 1316/15758.1316/1575 × 15/28 = 659/5253、解决问题:1.正三角形的周长是3倍边长,所以周长是15米2.500米的钢材每米重8千克,共重4000千克3.XXX的速度是4千米/分钟,XXX的速度是15千米/小时,XXX的速度更快4.每天修的长度是2/15,无法确定是否能在8天内修完一个数乘分数(一)1、细心填写:1.2/7 × 6表示的意义是(2/7的6倍)。

16 × 3/8 表示的意义是(16的3/8倍)。

2.一根绳子长9/10米,3根这样的绳子共长(27/10)米;这根绳子的1/3长是(3/10)米。

2、准确计算:1.2/7 × 6 = 12/72.16 × 3/8 = 63、解决问题:1.无法确定2.一根绳子长9/10米,3根这样的绳子共长27/10米3.无法确定4.无法确定1、一架飞机飞行4小时,每小时飞行720千米,总共飞行多少千米?解答:总共飞行的千米数为720×4=2880千米。

2、一台割草机每小时割草9公顷,36小时割草多少公顷?解答:36小时割草的公顷数为9×36=324公顷。

3、一个正方形的边长为5米,它的周长和面积分别是多少?解答:正方形的周长为4×5=20米,面积为5×5=25平方米。

4、一个平行四边形的底是25厘米,高是底的4倍,它的面积是多少?解答:平行四边形的面积为底×高,即25×4×25=250平方厘米。

5、一个数乘分数表示的意义是什么?解答:一个数乘以一个分数表示将这个数分成若干份,其中的一份。

6、2×14表示的意义是什么?解答:2×14表示将2分成14份,其中的2份。

7、35×表示的意义是什么?解答:35×表示将35分成若干份,其中的一份。

8、计算15×5745×56×6813×12×xxxxxxxx11×xxxxxxxx35×的结果。

解答:直接计算很麻烦,可以先将数字分解质因数,再合并同类项,最后得到结果为xxxxxxxx48.9、一张纸的面积是41平方米,它的边长是多少?解答:纸的面积为41平方米,因为纸是正方形,所以边长为根号下41=6.4米。

10、一台磨面机每小时磨面粉143吨,磨面粉8小时需要多少吨?解答:磨面粉8小时需要的吨数为143×8=1144吨。

11、一辆汽车每小时行120千米,从甲地到乙地行了5小时,甲乙两地相距多少千米?解答:甲乙两地的距离为120×5=600千米。

12、一个数和分数相乘可以表示什么?解答:一个数和分数相乘可以表示将这个数分成若干份,其中的一份再乘以分数的分子。

13、3513米的平方是多少平方分米?是多少秒?解答:3513米的平方为xxxxxxxx平方米,换算成平方分米为xxxxxxxx00平方分米;换算成秒为xxxxxxxx秒。

14、77×3表示什么?3×1111表示什么?解答:77×3表示将77分成3份,其中的一份;3×1111表示将3分成1111份,其中的1111份。

15、填写“>”、“<”或“=”,使得5/6×2○5/6,8×○8×,7/8×5/6○44×1.解答:5/6×2<5/6,8×>8×,7/8×5/6<44×1.16、计算xxxxxxxx1314×xxxxxxxxxxxxxxxxxxx+-××xxxxxxxx40的结果。

解答:直接计算很麻烦,可以先将数字分解质因数,再合并同类项,最后得到结果为xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx。

17、20是15的多少倍?8是12的几分之几?21米的面积是多少平方米?解答:20是15的1又1/3倍;8是12的2/3;21米的面积为441平方米。

18、一堆黄沙每天用去22吨,2天用去的黄沙总量是多少吨?每天用去的黄沙量是多少吨?用去的黄沙总量占原来黄沙的几分之几?解答:2天用去的黄沙总量为22×2=44吨;每天用去的黄沙量为22吨;用去的黄沙总量占原来黄沙的2/1,即2倍。

19、一种粉碎机每小时可粉碎饲料3吨,25分钟可以粉碎饲料多少吨?解答:25分钟可以粉碎饲料的吨数为3×(25/60)=1.25吨。

20、A是一个不等于0的数,请说明A+0和A×0哪一个大。

解答:A+0和A×0都等于A,所以它们相等。

1.一个数乘以一个假分数,积一定大于这个数。

2.一根长12米的钢管被截去了11米,剩下了1米。

3.下面是一道列式题:xxxxxxx÷xxxxxxx×(A+++B)÷(4+C)×(4-D)×4×2015.4.一堆黄沙有吨,运走了4949吨,还剩吨。

其中ABC吨是D吨的意思不明确,需要更多上下文信息才能理解。

5.3千克的铁与2千克的海绵进行比较,无法比较它们的重量大小。

6.一段长60千米的公路已经修了31千米,还有29千米没有修。

7.一个长方形的画框,长为3米,宽为5米,需要多少米长的铝合金来嵌边?如果要配一块玻璃,需要多少平方米的玻璃?8.一袋糖果,小军取走了22%,XXX取走了余下的,XXX取走了这袋糖果的78%。

9.一条路长100米,已经修了37米,还有63米没修。

10.一条路长100米,已经修了3米,还有97米没修。

11.一条路长100米,已经修了37米,还有63米没修。

修了的米数比没修的多37米。

12.一堆煤有13吨,用去32%,用去4.16吨。

13.学校运来了13吨煤,用去5吨,还剩8吨。

14.运来了32吨煤,用去了一些,用去的吨数比剩下的少32%。

15.一只长颈鹿高4米,一只山羊的身高是2米。

非洲野狗的时速比鸵鸟慢跑91千米。

16.汽车修理厂上个月用电680度,这个月比上个月节约17.65%。

这个月实际用电561度。

17.某中学食堂7月份用粮2500千克,8月份用粮比7月份减少20%。

8月份用粮2000千克。

18.六(4)班有男生26人,女生人数比男生少1人。

女生有25人。

19.玩具厂原计划生产智力玩具6000套,实际比计划多生产了300套。

实际生产了6300套。

20.四年级同学向灾区捐款250元,五年级比四年级多捐款150元。

五年级捐款400元。

21.一台电脑原价4800元,现在降价20%,现价为3840元。

22.一根绳子,第一次用去全长的1/3,还剩下全长的2/3.18.李庄共有320公顷的小麦地和水稻地,其中水稻地比小麦地多多少公顷?19.某小学有840名男同学和女同学,女同学人数比男同学少多少人?这个学校共有多少学生?20.甲地平均年日照时数为1200小时,乙地年日照时数比甲地短多少小时?21.一堆煤原本有12吨,又运来1吨,现在共有多少吨?22.一桶油原本有10千克,第二次使用后还剩多少千克?23.学校买了200千克萝卜,吃了一部分后还剩多少千克?24.一种花茶每千克50元,买1千克需要多少元?25.修一条公路,长1000米,甲队修了510米后,剩下的由乙队修,乙队修多少米?26.一辆汽车从甲地出发去乙地,途中已经行驶了150千米,离乙地还有多少千米?27.一只长颈鹿高4米,一只山羊的身高比长颈鹿矮多少米?28.一只鸡重4千克,一只鸭比它重多少千克?29.一只鸡重4千克,一只鹅比它重多少千克?30.一桶油有6千克,每天吃1千克,6天后还剩多少千克?31.一个长方形的长为20厘米,宽是长的倒数,这个长方形的面积是多少平方厘米?32.一个梯形的上底为10厘米,下底是上底的倒数,高比上底短,这个梯形的面积是多少平方厘米?33.1和()互为倒数。

34.一个长方形的长为20厘米,宽是长的倒数,这个长方形的面积是多少平方厘米?35.一个长方形的长为20厘米,宽是长的倒数,这个长方形的周长是多少厘米?1.23和32互为倒数。

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