2015年3月三校生高考真题上海市部分普通高校专科层次依法自主招生考试
2015年上海三校生英语高考卷答案
2015年上海三校生英语高考卷答案1、There are still some wild tigers alive. [单选题] *A. 聪明的B. 凶恶的C. 野生的(正确答案)D. 珍贵的2、_______ your help, I can’t finish my job. [单选题] *A. withB. without(正确答案)C. inD. into3、My brother is _______ actor. He works very hard. [单选题] *A. aB. an(正确答案)C. theD. one4、What surprised me ______ was that he succeeded. [单选题] *A. most(正确答案)B. mostlyC. almostD. at most5、My friends will _______ me at the airport when I arrive in London. [单选题] *A. takeB. meet(正确答案)C. receiveD. have6、There are many beautiful _______ in the wardrobe. [单选题] *A. bookB. dresses(正确答案)C. cell phoneD. grocery7、46．The pants look cool.You can ________. [单选题] *A．try it onB．try on itC．try them on(正确答案)D．try on them8、The traffic jams often happen in _______ hours. [单选题] *A. lunchB. workC. leisureD. rush(正确答案)9、( ) You had your birthday party the other day,_________ [单选题] *A. hadn't you?B. had you?C. did you?D. didn't you?(正确答案)10、While I _____ the morning paper, a headline caught my eye.. [单选题] *A. have readB. was reading(正确答案)C. had readD. am reading11、—I can’t always get good grades. What should I do?—The more ______ you are under, the worse grades you may get. So take it easy!（）[单选题] *A. wasteB. interestC. stress(正确答案)D. fairness12、Julia’s on holiday in Shanghai _______. [单选题] *A. in a momentB. after a momentC. at the moment(正确答案)D. at any moment13、____ of my parents has been to my school, so they know _____ of my classmates. [单选题] *A. Neither, none(正确答案)B. No one, noneC. None, no oneD. Neither, no one14、--Henry treats his secretary badly.--Yes. He seems to think that she is the _______ important person in the office. [单选题] *A. littleB. least(正确答案)C. lessD. most15、The famous writer, _____ writings for China Daily I appreciate a lot , is invited to give a speech in our university. [单选题] *A. thatB. whose(正确答案)C. whomD. who16、Once you get on the road, here are some traffic _______ to remember. [单选题] *A. problemsB. positionsC. rules(正确答案)D. points17、If by any chance someone comes to see me, ask him to leave a _____. [单选题] *A. message(正确答案)B. letterC. sentenceD. notice18、The reason I didn't attend the lecture was simply _____ I got a bad cold that day. [单选题] *A. becauseB. asC. that(正确答案)D. for19、24．Kitty’s father ______ a policeman since 2 He loves helping people. [单选题] *A．isB．wasC．has been (正确答案)D．have been20、The hall in our school is _____ to hold 500 people. [单选题] *A. big enough(正确答案)B. enough bigC. very smallD. very big21、———Must I return the book you lent me to you now? ——No, you( ）. You can keep it for another few days. [单选题] *A.can’tB. shouldn'tC. mustn'tD. don, t have to(正确答案)22、We had a party last month, and it was a lot of fun, so let's have _____ one this month. [单选题] *A.otherB.the otherC.moreD.another(正确答案)23、—Could you please make the bed?—______.（）[单选题] *A. Yes, I wasB. No, I don’tC. Sure, I’ll do it(正确答案)D. No, that’s no problem24、The soldiers were_____of running away when the enemy attacked. [单选题] *A.chargedB.accused(正确答案)C.scoldedD.estimated25、John and Jack had looked for the key, but _____ of them found it. [单选题] *A. noneB. neither(正确答案)C. bothD. either26、We must try hard to make up for the lost time. [单选题] *A. 弥补(正确答案)B. 利用C. 抓紧D. 浪费27、This girl is my best friend, Wang Hui. ______ English name is Jane.（）[单选题] *A. HeB. HisC. SheD. Her(正确答案)28、As soon as he _______, he _______ to his family. [单选题] *A. arrived, writesB. arrived, writtenC. arrived, wrote(正确答案)D. arrives, write29、You have been sitting on my hat and now it is badly out of（）. [单选题] *A. dateB. shape(正确答案)C. orderD. balance30、Tony can _______ the guitar.Now he _______ the guitar. [单选题] *A. play; plays(正确答案)B. playing; playingC. plays; is playingD. play; is playing。
上海三校生自主招生考试试卷
上海三校生自主招生考试试卷一、语文部分（30分）1. 基础知识（10分）给下列加点字注音（2分）：“莘莘学子”的“莘莘”（shēn shēn）。
这是个比较容易出错的词哦，很多人会读错呢。
下列词语书写完全正确的一项是（3分）：A. 按步就班（应为“按部就班”）；B. 变本加利（应为“变本加厉”）；C. 迫不及待。
答案是C啦，A和B都是常见的错别字组合呢。
请写出一句描写春天的诗句（5分）：“好雨知时节，当春乃发生。
”这是杜甫写的哦，杜甫的诗总是很能描绘出那种细腻的感觉呢。
2. 阅读理解（10分）阅读下面这篇短文，回答问题。
短文：秋天的怀念（节选）双腿瘫痪后，我的脾气变得暴怒无常。
望着望着天上北归的雁阵，我会突然把面前的玻璃砸碎；听着听着李谷一甜美的歌声，我会猛地把手边的东西摔向四周的墙壁。
母亲就悄悄地躲出去，在我看不见的地方偷偷地听着我的动静。
当一切恢复沉寂，她又悄悄地进来，眼边红红的，看着我。
“听说北海的花儿都开了，我推着你去走走。
”她总是这么说。
母亲喜欢花，可自从我的腿瘫痪后，她侍弄的那些花都死了。
“不，我不去！”我狠命地捶打这两条可恨的腿，喊着：“我可活什么劲！”母亲扑过来抓住我的手，忍住哭声说：“咱娘儿俩在一块儿，好好儿活，好好儿活……”问题：文中“我”的脾气为什么会变得暴怒无常？（3分）答案：因为“我”双腿瘫痪了，失去了行动能力，对生活感到绝望，所以脾气变得暴怒无常。
这时候的“我”觉得自己的生活变得毫无希望，就像天塌下来一样呢。
问题：母亲为什么要“悄悄地躲出去”又“悄悄地进来”？（3分）答案：母亲“悄悄地躲出去”是因为她理解“我”在这种绝望情绪下需要发泄，不想让“我”觉得被监视而更难受；“悄悄地进来”是因为她又担心“我”伤害自己，她很矛盾也很无奈，这种母爱真的很细腻又深沉呢。
问题：如何理解母亲说的“咱娘儿俩在一块儿，好好儿活，好好儿活……”？（4分）答案：母亲这句话一方面是在安慰“我”，让“我”不要放弃希望，即使身体残疾了也能好好生活；另一方面也表现出母亲对未来生活的一种坚定信念，她想陪着“我”一起面对困难，充满了母爱的力量。
15年高考真题——理科数学(上海卷)
2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海）卷数学（理科）一．填空题：共14小题，每小题4分，共56分。
1．设全集U R =，若集合{}1,2,3,4A =，{}23B x x =≤≤，则UAB =_________。
2．若复数z 满足31z z i +=+，其中i 为虚数单位，则z =_________。
3．若线性方程组的增广矩阵为122301c c ⎛⎫⎪⎝⎭，解为35x y =⎧⎨=⎩，则12c c -=__________。
4．若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为a =__________。
5．抛物线22y px =（0p >）上的动点Q 到焦点的距离的最小值为1，则p =_______。
6．若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为_______。
7．方程()()1122log 95log 322x x ---=-+的解为___________。
28．在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为________（结果用数值表示）。
9．已知点P 和Q 的横坐标相同，P 的纵坐标是Q 的纵坐标的2倍，P 和Q 的轨迹分别为双曲线1C 和2C 。
若1C的渐近线方程为y =，则2C 的渐近线方程为__________。
10．设()1fx -为()222x x f x -=+，[]0,2x ∈的反函数，则()()1y f x f x -=+的最大值为_________。
11．在10201511x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的展开式中，2x 项的系数为________（结果用数值表示）。
12．赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1,2,3,4,5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金（单位：元）。
2015年普通高等学校招生统一考试上海市理数卷(含答案)
2015年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷（理工农医类）一、填空题（本大题共有14题，满分56分．）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分．1．设全集U R =．若集合{}1,2,3,4A =，{}23x x B =≤≤，则U AB =ð ．2．若复数z 满足31z z i +=+，其中i 为虚数单位，则z = ．3．若线性方程组的增广矩阵为122301c c ⎛⎫ ⎪⎝⎭、解为35x y =⎧⎨=⎩，则12c c -= ． 4．若正三棱柱的所有棱长均为a ，且其体积为163，则a = ．5．抛物线22y px =（0p >）上的动点Q 到焦点的距离的最小值为1，则p = ． 6．若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为 ．7.方程()()1122log 95log 322x x ---=-+的解为 ．8.在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为 （结果用数值表示）．9.已知点P 和Q 的横坐标相同，P 的纵坐标是Q 的纵坐标的2倍，P 和Q 的轨迹分别为双曲线1C 和2C ．若1C 的渐近线方程为3y x =±，则2C 的渐近线方程为 ．10.设()1fx -为()222x xf x -=+，[]0,2x ∈的反函数，则()()1y f x f x -=+的最大值为 ．11.在10201511x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的展开式中，2x 项的系数为 （结果用数值表示）．12.赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1，2，3，4，5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金（单位：元）．若随机变量1ξ和2ξ分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则12ξξE -E = （元）．13.已知函数()sin f x x =．若存在1x ，2x ，⋅⋅⋅，m x 满足1206m x x x π≤<<⋅⋅⋅<≤，且()()()()()()1223112n n f x f x f x f x f x f x --+-+⋅⋅⋅+-=（2m ≥，m *∈N ），则m 的最小值为 ．14.在锐角三角形C AB 中，1tan 2A =，D 为边C B 上的点，D ∆AB 与CD ∆A 的面积分别为2和4．过D 作D E ⊥AB 于E ，DF C ⊥A 于F ，则D DF E⋅= ．二、选择题（本大题共有4题，满分20分．）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．设1z ，2C z ∈，则“1z 、2z 中至少有一个数是虚数”是“12z z -是虚数”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 16．已知点A 的坐标为()43,1，将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转3π至OB ，则点B 的纵坐标为（ ） A ．332 B ．532C ．112D ．13217．记方程①：2110x a x ++=，方程②：2220x a x ++=，方程③：2340x a x ++=，其中1a ，2a ，3a 是正实数．当1a ，2a ，3a 成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（ ） A ．方程①有实根，且②有实根 B ．方程①有实根，且②无实根 C ．方程①无实根，且②有实根 D ．方程①无实根，且②无实根 18．设(),n n n x y P 是直线21n x y n -=+（n *∈N ）与圆222x y +=在第一象限的交点，则极限1lim 1n n n y x →∞-=-（ ）A ．1-B ．12-C ．1D ．2 三、解答题（本大题共有5题，满分74分．）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19.（本题满分12分）如图，在长方体1111CD C D AB -A B 中，11AA =，D 2AB =A=，E 、F 分别是AB 、C B 的中点．证明1A 、1C 、F 、E 四点共面，并求直线1CD 与平面11C F A E 所成的角的大小.20.（本题满分14分）本题共有2小题，第小题满分6分，第小题满分8分如图，A ，B ，C 三地有直道相通，5AB =千米，C 3A =千米，C 4B =千米.现甲、乙两警员同时从A 地出发匀速前往B 地，经过t 小时，他们之间的距离为()f t （单位：千米）.甲的路线是AB ，速度为5千米/小时，乙的路线是C A B ，速度为8千米/小时.乙到达B 地后原地等待.设1t t =时乙到达C 地. （1）求1t 与()1f t 的值；（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当11t t ≤≤时，求()f t 的表达式，并判断()f t 在[]1,1t 上得最大值是否超过3？说明理由.21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题6分，第2小题8分.已知椭圆2221x y +=，过原点的两条直线1l 和2l 分别于椭圆交于A 、B 和C 、D ，记得到的平行四边形CD AB 的面积为S .（1）设()11,x y A ，()22C ,x y ，用A 、C 的坐标表示点C 到直线1l 的距离，并证明11212S x y x y =-； （2）设1l 与2l 的斜率之积为12-，求面积S 的值. 22.（本题满分16分）本题共有3个小题.第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分. 已知数列{}n a 与{}n b 满足()112n n n n a a b b ++-=-，n *∈N .（1）若35n b n =+，且11a =，求数列{}n a 的通项公式；（2）设{}n a 的第0n 项是最大项，即0n n a a >（n *∈N ），求证：数列{}n b 的第0n 项是最大项；（3）设10a λ=<，n n b λ=（n *∈N ），求λ的取值范围，使得{}n a 有最大值M 与最小值m ，且()2,2mM∈-. 23.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分. 对于定义域为R 的函数()g x ，若存在正常数T ，使得()cos g x 是以T 为周期的函数，则称()g x 为余弦周期函数，且称T 为其余弦周期.已知()f x 是以T 为余弦周期的余弦周期函数，其值域为R .设()f x 单调递增，()00f =，()4f πT =. （1）验证()sin 3xh x x =+是以π6为周期的余弦周期函数；（2）设b a <．证明对任意()(),c f a f b ∈⎡⎤⎣⎦，存在[]0,x a b ∈，使得()0f x c =；（3）证明：“0u 为方程()cos 1f x =在[]0,T 上得解”的充要条件是“0u +T 为方程()cos 1f x =在[],2T T 上有解”，并证明对任意[]0,x ∈T 都有()()()f x f x f +T =+T .上海数学（理工农医类）参考答案一、（第1题至第14题） 1.}{1,4 2.1142i + 3.16 4.4 5.2 6.3π7.2 8.120 9.32yy x =± 10.4 11.45 12.0.2 13.8 14. 1615-二、（第15至18题） 题号 15 16 17 18 代号BDBA三、（第19至23题）19. 解：如图，以D 为原点建立空间直角坐标系，可得有关点的坐标为A 1(2，0，1)、C 1(0，2，1)、E(2，1，0)、F （1，2,0）、C （0、2、0）、D （0,0,1）.因为)0,2,2(11-=C A，(1,1,0)EF =-， 所以11//EF AC ， 因此直线1AC与EF 共面， 即，1A 、1C 、F 、E 四点共面.设平面EF C A 11的法向量为(,,)n u v w =， 则n ⊥EF ，n ⊥1FC ，又(1,1,0)EF =-，1FC =(1,0,1)-,故0,u .0,u v v w u w -+=⎧==⎨-+=⎩解得取u=1，则平面EF C A 11 的一个法向量n =(1,1,1).又1(0,2,1)CD =-, 故111515||CD n CD n ⋅=-⋅因此直线1CD 与平面FE C A 11所成的角的大小1515arcsin . 20. 解：（1）138t =， 设乙到C 时甲所在地为D ，则AD=158千米。
三校生考试题及答案
三校生考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 三校生考试中，以下哪项不是考试科目？A. 语文B. 数学C. 英语D. 历史答案：D2. 在数学考试中，以下哪个选项是正确的？A. \( 2^3 = 5 \)B. \( 3^2 = 9 \)C. \( 4^2 = 16 \)D. \( 5^2 = 20 \)答案：B3. 英语考试中，以下哪个单词的拼写是错误的？A. importantB. difficultC. impossibibleD. necessary答案：C4. 语文考试中，以下哪个成语使用正确？A. 画蛇添足B. 画龙点睛C. 画饼充饥D. 画地为牢答案：B5. 在三校生考试中，以下哪个选项是考试的必备条件？A. 身份证B. 准考证C. 学生证D. 以上都是答案：D6. 数学考试中，以下哪个选项是正确的？A. \( \sqrt{4} = 2 \)B. \( \sqrt{9} = 3 \)C. \( \sqrt{16} = 4 \)D. \( \sqrt{25} = 5 \)答案：B7. 英语考试中，以下哪个短语的意思是“取得成功”？A. make a differenceB. make a livingC. make a successD. make a mistake答案：C8. 语文考试中，以下哪个诗句出自杜甫的《春望》？A. 国破山河在，城春草木深。
B. 会当凌绝顶，一览众山小。
C. 春眠不觉晓，处处闻啼鸟。
D. 红豆生南国，春来发几枝。
答案：A9. 在三校生考试中，以下哪个选项是考试的注意事项？A. 携带手机进入考场B. 考试中交头接耳C. 严格遵守考试纪律D. 考试结束后立即离开考场答案：C10. 数学考试中，以下哪个选项是正确的？A. \( 2 + 3 = 5 \)B. \( 3 - 2 = 1 \)C. \( 4 \times 2 = 8 \)D. \( 5 \div 2 = 2.5 \)答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 在数学中，一个数的平方根是指一个数乘以自己等于该数的数，例如，\( \sqrt{9} = \_\_\_\_ \)。
2015年上海市春季高考语文试卷与答案
2015年上海市普通高校春季招生统一考试（2015年上海市普通高中学业水平考试）语文I卷考生注意：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟。
2．试题分选择题和非选择题两种类型。
3．本考试分设试卷和答题纸。
答题前，务必在答题纸上填写姓名、报名号、考场号和座位号，并将核对后的条形码贴在指定位置上。
4．作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。
选择题的作答必须涂在答题纸上相应的区域，非选择题的作答必须写在答题纸上与试卷题号对应的位置。
一现代文阅读（30分）（一）阅读下文，完成第1－4题。
（9分）①理想的书房，春秋佳日，窗明几净，从窗纱透进庭前花草的芬芳和室内书香汇合，花间的蜂喧，使人觉得生意盎然。
夏日，庭前蝉声聒．耳，浓荫蔽地，檐前垂着斑竹堂帘，室中则清凉无暑，这个季节室中楠木樟木和老屋的黄松梁柱都散发浓郁的香味，使书香倍增。
冬日阳光满屋，盆梅水仙的清香配合书香经久不散。
但书房如果安放火炉，则书香和梅花水仙都为之色香骤减。
隆冬季节只好在取书时盘桓．片刻略享轻福，即携书回到温室阅读。
具备上述条件，则群书永远静静地散发着书香。
明刊本的书来欣赏，一股幽香当然是嗅觉的享受。
（节选自朱家溍《我家的藏书》）1．第①段加点字注音正确的一项是（）。
（2分）（1）聒．耳（2）盘桓．A．（1）guō（2）héng B．（1）guō（2）huánC．（1）kuò（2）héng D．（1）kuò（2）huán2．文中画线词语含有错别字的一项是（）。
（2分）A．窗明几净B．浓荫蔽地C．书香倍增D．略享轻福3．联系上下文，填入第②段空格处恰当的一项是（）。
（2分）A．虽仍B．也就C．虽就D．也仍4．依据第①段内容，概括“群书永远静静地散发着书香”的条件。
（3分）（二）阅读下文，完成第5－8题。
（12分）微博为什么不是好的说理形式徐贲①今天，微博已经成为发表意见的重要途径。
2015高考试题——数学文(上海卷)Word版含答案
2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）文2015年上海市文科试题一．填空题（本大题共14小题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律零分） 1.函数x x f 2sin 31)(-=的最小正周期为.2.设全集R =U .若集合}4,3,2,1{=A ，}32|{<≤=x x B ，则=)(B C A U .3.若复数z 满足i z z +=+13，其中i 是虚数单位，则=z .4.设)(1x f-为12)(+=x x x f 的反函数，则=-)2(1f . 5.若线性方程组的增广矩阵为⎝⎛0213⎪⎪⎭⎫21c c 解为⎩⎨⎧==53y x ，则=-21c c . 6.若正三棱柱的所有棱长均为a ，且其体积为316，则=a .7.抛物线)0(22>=p px y 上的懂点Q 到焦点的距离的最小值为1，则=p . 8. 方程2)23(log )59(log 1212+-=---x x 的解为.9.若y x ,满足020x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则目标函数2f x y =+的最大值为.10. 在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为 （结果用数值表示）. 11.在62)12(xx +的二项式中，常数项等于 （结果用数值表示）. 12.已知双曲线1C 、2C 的顶点重合，1C 的方程为1422=-y x ，若2C 的一条渐近线的斜率是1C 的一条渐近线的斜率的2倍，则2C 的方程为13.已知平面向量a 、b 、c 满足b a ⊥，且}3,2,1{|}||,||,{|=c b a ，则||c b a ++的最大值是14.已知函数x x f sin )(=.若存在1x ，2x ，⋅⋅⋅，m x 满足π6021≤<⋅⋅⋅<<≤m x x x ，且12|)()(||)()(||)()(|13221=-+⋅⋅⋅+-+--m m x f x f x f x f x f x f ),12(*∈≥N m m ，则m的最小值为二．选择题（本大题共4小题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律零分. 15. 设1z 、C ∈2z ，则“1z 、2z 均为实数”是“21z z -是实数”的（ ）. A. 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 16. 下列不等式中，与不等式23282<+++x x x 解集相同的是（ ）. A. 2)32)(8(2<+++x x x B. )32(282++<+x x xC. 823212+<++x x x D. 218322>+++x x x 17. 已知点 A 的坐标为)1,34(，将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转3π至OB ，则点B 的纵坐标为（ ）.A.233 B. 235 C. 211 D. 213 18. 设),(n n n y x P 是直线)(12*∈+=-N n n ny x 与圆222=+y x 在第一象限的交点，则极限=--∞→11limn n n x y ( ).A. 1-B. 21-C. 1D. 2三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 19.(本题满分12分)如图，圆锥的顶点为P ，底面圆为O ，底面的一条直径为AB ，C 为半圆弧AB 的中点，E 为劣弧CB 的中点，已知2,1PO OA ==，求三棱锥P AOC -的体积，并求异面直线PA 和OE 所成角的大小.20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知函数21()f x ax x=+，其中a 为常数 (1)根据a 的不同取值，判断函数()f x 的奇偶性，并说明理由； (2)若(1,3)a ∈，判断函数()f x 在[1,2]上的单调性，并说明理由.21. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，,,O P Q 三地有直道相通，3OP =千米，4PQ =千米，5OQ =千米，现甲、乙两警员同时从O 地出发匀速前往Q 地，经过t 小时，他们之间的距离为()f t （单位：千米）.甲的路线是OQ ，速度为5千米/小时，乙的路线是OPQ ，速度为8千米/小时，乙到达Q 地后在原地等待.设1t t =时，乙到达P 地，2t t =时，乙到达Q 地.(1)求1t 与1()f t 的值；(2)已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米，当12t t t ≤≤时，求()f t 的表达式，并判断()f t 在12[,]t t 上的最大值是否超过3？说明理由.22. （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已知椭圆2221x y +=，过原点的两条直线1l 和2l 分别与椭圆交于点A 、B 和C 、D ，记AOC ∆的面积为S .(1)设1122(,),(,)A x y C x y ，用A 、C 的坐标表示点C 到直线1l 的距离，并证明122112S x y x y =-； （2）设1:l y kx =，C ，13S =，求k 的值; (3)设1l 与2l 的斜率之积为m ，求m 的值，使得无论1l 和2l 如何变动，面积S 保持不变. 23. （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分, 第3小题满分8分.已知数列{}n a 与{}n b 满足112(),*n n n n a a b b n N ++-=-∈. (1)若35,n b n =+且11a =,求{}n a 的通项公式;(2)设{}n a 的第0n 项是最大项,即0(*)n n a a n N ≥∈,求证:{}n b 的第0n 项是最大项; (3)设130a λ=<,(*)n n b n N λ=∈,求λ的取值范围,使得对任意,*m n N ∈，0n a ≠，且1,66m n a a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭答案 一、（第1题至第14题） 1.π 2.{1.4} 3.1142i + 4. 23- 5.16 6. 4 7. 2 8. 29. 3 10. 120 11.240 12. 22144x y -=13. 3+ 14.8 二、（第15题至第18题）15 .A 16.B 17.D 18.A 三、（第19题至第23题） 19.[解] 1112323P AOC V -=⨯⨯= 因为AC OE ,所以PAC ∠为异面直线PA 与OE 所成的角或其补角由2,1PO OA OC ===,得PA PC ==,AC =在PAC中，由余弦定理得cos PAC ∠=,故异面直线PA 与OE所成的角的大小为20.[解]（1）()f x 的定义域为{0,}x x x R ≠∈,关于原点对称，2211()()f x a x ax x x-=-+=--， 当0a =时，()()f x f x -=-为奇函数当0a ≠时，由(1)1,(1)1f a f a =+-=-，知(1)(1)f f -≠-，故()f x 即不是奇函数也不是偶函数。
15年高考真题——理科数学(上海卷)
2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海）卷数学（理科）一．填空题：共14小题，每小题4分，共56分。
1．设全集U R =，若集合{}1,2,3,4A =，{}23B x x =≤≤，则U A B = ð_________。
2．若复数z 满足31z z i +=+，其中i 为虚数单位，则z =_________。
3．若线性方程组的增广矩阵为122301c c ⎛⎫⎪⎝⎭，解为35x y =⎧⎨=⎩，则12c c -=__________。
4．若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为a =__________。
5．抛物线22y px =（0p >）上的动点Q 到焦点的距离的最小值为1，则p =_______。
6．若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为_______。
7．方程()()1122log 95log 322x x ---=-+的解为___________。
28．在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为________（结果用数值表示）。
9．已知点P 和Q 的横坐标相同，P 的纵坐标是Q 的纵坐标的2倍，P 和Q 的轨迹分别为双曲线1C 和2C 。
若1C的渐近线方程为y =，则2C 的渐近线方程为__________。
10．设()1fx -为()222x xf x -=+，[]0,2x ∈的反函数，则()()1y f x f x -=+的最大值为_________。
11．在10201511x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的展开式中，2x 项的系数为________（结果用数值表示）。
12．赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1,2,3,4,5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金（单位：元）。
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2015年上海市部分普通高校专科层次依法自主招生考试
第一部分（每题只有一个正确答案，每题1分，共102分）
一、选择题（每题1分，共80分）
1.下列姓氏的读音，不正确的一项是（）
A.查，zhā
B. 仇，qiú
C. 区，qū（ōu）
D.单，shàn（[ chán ]1.〔～于〕中国古代匈奴君主的称号。
）
2.中新网报道：“希腊总理齐普拉斯于当地时间11日凌晨轻松赢得国会的信任投票，此前，齐普拉斯他承诺绝不让以往‘减少开支'和‘纾困计划'的政策重新回到希腊。
”对新闻中“纾”字注音与解释都正确的一项是（）
A.yú（缓和）
B.yū（舒缓）
C.shù（宽缓）
D.shū（缓解）
3.“因为相聚，让我们分享了这快乐的时光；因为浪漫，让我们承载无尽的祝福。
亲爱的朋友，让我们……”根据下列场景判断，这样的语句更适合（）
A. 商务会谈主持人的开场白
B.婚礼司仪的结束语
C.节庆大会上主持引入正题
D.娱乐节目采访嘉宾
4.看见有顾客边挑选白菜边将外层还不算老的菜叶剥去，菜场售货员就上前劝阻。
下列用语得体、委婉的一句是（）
A. 您要哪棵？我来帮您清理吧！
B.喂喂，请不要摘菜叶！
C.您这样摘菜叶可就太浪费啦！
D.哎哟，请别这样好吧？
5.下列语境中依次使用敬辞恰当的一项是（）
①别人正安静阅读，麻烦别人递支笔②文章写好了，请老师批阅修改
③一时疏忽迟到，求人原谅宽恕④初次见面，握手寒暄
A. 劳驾斧正借光光临
B.打扰赐教原谅恭候
C.打扰指教包涵久仰
D.借光劳驾恭候久违
借光：请人让路或问事时的客气话。
6.下列诗句中没有直接写出月亮的一项是（）
A. 著意登楼瞻玉兔（辛弃疾）
B.玉轮轧露湿团光（李贺）
C.千里共婵娟（苏轼）
D.清夜坠玄天（韦应物）
7.一方水土养一方人，一方风情孕育一方的乐器。
下列依次与①②③对应的传统民族乐器是（）
①蒙古包、轱辘车，风吹草低见牛羊的大草原
②红高粱、信天游，大风起兮云飞扬的黄土高坡
③杨柳岸、乌篷船，小桥流水人家的江南水乡
A. 冬不拉笛子丝竹
B.马头琴唢呐二胡
C. 笙箫马头琴琵琶
D.管风琴腰鼓扬琴
马头琴是一种两弦的弦乐器，有梯形的琴身和雕刻成马头形状的琴柄，为蒙古族人民喜爱的乐器。
管风琴（pipe organ），属于气鸣式键盘乐器，流传于欧洲的历史悠久的大型键盘乐器
冬不拉又名东不拉、东布拉，是北亚和中亚地区的哈萨克族的传统弹拨乐器，在哈萨克斯坦、蒙古、俄罗斯西伯利亚地区以及中国新疆、中国东北大兴安岭地区的哈萨克族、鄂伦春族中尤其流行。
笙箫是2种不同的乐器。
笙，是源自中国的簧管乐器，是世界上最早使用自由簧的乐器，由笙苗中簧片发声，是能奏和声，吹气及吸气皆能发声，其音色清晰透亮。
箫，分为洞箫和琴箫，皆为单管、竖吹，是一种非常古老的中国古代吹奏乐器。
腰鼓是中国传统民族乐器，它来源于生活，又很好地表现了生活。
腰鼓是民族棰击膜鸣乐器，历史悠久，发音脆亮，在民间广泛被流传，独具魅力的安塞腰鼓掀起了黄土地上的狂飙。
笛子，是古老的中国乐器，也是中国乐器中最具代表性最有民族特色的吹奏乐器。
中国传统音乐中常用的横吹木管乐器之一，中国竹笛，一般分为南方的曲笛、北方的梆笛和介于两者之间的中音笛。
二胡始于唐朝，称“奚琴"，至今已有一千多年的历史。
是一种中国传统拉弦乐器。
二胡，即二弦胡琴，又名“南胡”、嗡子，二胡是中华民族乐器家族中主要的弓弦乐器（擦弦乐器）之一。
8. 柳永“寒蝉凄切，对长亭晚，骤雨初歇”，李叔同“长亭外，古道边，芳草碧连天”等诗句中“亭”的意象，都有（）的用途和意味。
A. 纳凉，愁雨
B.泊船、滞留
C. 歇脚、送别
D.会晤、观望
9.他是东晋著名书法家，有着“书圣”之称，他与儿子王献之在书法史上被合称为“二王”。
他的作品被誉为“天下第一行书”的一项是（）
A. 《洛神赋》（曹植）
B.《多宝塔碑》（颜真卿楷书）
C. 《蜀素贴》（北宋书法家米芾行书）
D.《兰亭集序》
10.“昏暗的灯光下，画面中的十几个人姿态表情各异，有的惊讶、有的不解，有的疑惑、有的惊慌……他们体现了达芬奇对人物性格的刻画。
”根据对该名画的描述，可判断该画是（）
A. 沉睡的维纳斯（意大利文艺复兴乔尔乔内）
B.伏尔加纤夫（现实主义伊里亚·叶菲莫维奇·列宾）
C. 蒙娜丽莎
D.最后的晚餐
11.“唱”、“念”、“做”、“打”是京剧表演的四种基本功，对其中的“做”理解正确的一项是（）
A. 配合肢体语言的唱腔
B.表演技巧，舞蹈化的形体动作
C. 排练时人物对白的协调
D.格斗场面的艺术提炼
12.下列对“圆明园”的表述不正确的一项是（）
A. 坐落在北京西北郊，与颐和园相邻
B.曾历经六代150年的拓建、增改、修缮
C. 在第二次鸦片战争期间，被英法侵略者焚毁
D.明代著名皇家园林，当时有“万园之园”之称（清代）
13.原建于南京东路大光明电影院对面的上海图书馆，现已迁入的地址是（）
A. 淮海中路，近高安路
B.安福路，近武康路
C. 世纪大道，近丁香路
D.人民大道，近黄陂南路
14.“问女何所思，问女何所忆。
女亦无所思，女亦无所忆。
昨夜见军帖，可汗大点兵，军书十二卷，卷卷有爷名。
”诗句中描写的主人公是（）
A. 穆桂英
B.花木兰
C. 孟姜女
D.王昭君
15.“千山鸟飞绝，万径人踪灭。
孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。
”诗句中所没有用到的修辞方法是（）
A. 比喻
B.对偶
C. 映衬
D.夸张
16.根据右图画面判断，此绘画作品的内容是（）
A. 花中四君子
B.岁寒三友
C. 阳春三月
D.天地四象
花中四君子，中国古诗文中常提到的梅、兰、竹、菊。
兰，一则花朵色淡香清，二则多生于幽僻之处，故常被看作是谦谦君子的象征。
梅，迎寒而开，美丽绝俗，而且具有傲霜斗雪的特征，是坚韧不拔的人格的象征。
竹，也经冬不凋，且自成美景，它刚直、谦逊，不亢不卑，潇洒处世，常被看作不同流俗的高雅之士的象征。
菊，它不仅清丽淡雅、芳香袭人，还艳于百花凋后，不与群芳争列，故历来被用来象征恬然自处、傲然不屈的高尚品格。
岁寒三友：中国传统寓意指松、竹、梅经冬不衰，因此有“岁寒三友”之称。
松竹梅傲骨迎风，挺霜而立，精神可嘉！象征常青不老的松、象征君子之道的竹、象征冰清玉洁的梅三种植物组成，因其寒冬腊月仍能常青。
中国古代将天空分成东、北、西、南、中区域，称东方为苍龙象，北方为玄武象，西方为白虎象，南方为朱雀象，是为“四象”。