高二数学练习二
高二数学选修1-2全册同步练习2、1章末
1章末一、选择题1．在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A ．预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 B ．解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 C ．可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上 D ．可以选择两个变量中任意一个变量在y 轴上 [答案] B[解析] 在统计中，y 称为预报变量，在y 轴上，x 称为解释变量，在x 轴上． 2．已知x 与y 之间的一组数据：x 0 1 2 3 y1357则y 与x 的线性回归方程y ＝b ^x ＋a 必过( ) A ．(2,2)点 B ．(1.5,0)点 C ．(1,2)点D ．(1.5,4)点[答案] D[解析] 计算得x ＝1.5，y ＝4，由于回归直线一定过(x ，y )点，所以必过(1.5,4)点． 3．利用独立性检验来考虑两个分类变量X 和Y 是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X 和Y 有关系”的可信度，如果k >5.024，那么就有把握认为“X 和Y 有关系”的百分比为( )p (K 2>k ) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 p (K 2>k ) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k3.84 5.0246.6357.87910.83A.25%C ．2.5%D ．97.5%[答案] D[解析] 查表可得K 2>5.024.因此有97.5%的把握认为“x 和y 有关系”． 二、填空题4．有下列关系：(1)人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；(2)曲线上的点与该点的坐标之间的关系；(3)苹果的产量与气候之间的关系；(4)森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；(5)学生与他(她)的学号之间的关系，其中有相关关系的是________．[答案] (1)(3)(4)5．若由一个2×2列联表中的数据计算得K 2的观测值k ＝4.01，那么有________把握认为两个变量有关系．[答案] 95%[解析] ∵k ＝4.013>3.841，故有95%的把握认为两个变量有关系．6．线性回归模型y ^＝b ^x ＋a ^＋e ^中，b ^＝__________，a ^＝________，e ^称为________．[答案] ∑ni ＝1 (x i －x )(y i －y )∑ni ＝1(x i －x )2y －b ^x 随机误差 7．硕士和博士生毕业的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如表．根据表中数据，认为获取学位类别与性别______．(填“无关”或“有关”)[答案] 有关[解析] K 2＝340×(162×8－27×143)2189×151×305×35＝7.343＞6.635故有99%的把握认为获取学位类别与性别有关． 三、解答题8．假定小麦基本苗数x (千棵)与成熟期有效穗数y (千棵)之间存在相关关系，今测得5组数据如下：(1)以x 为解释变量，y 为预报变量，作出散点图； (2)求y 与x 之间的线性回归方程；(3)求相关指数R 2，并说明基本苗数对有效穗数变化的贡献率． [解析] (1)散点图如图所示：(2)由散点图可以看出x 与y 之间具有线性相关关系，设线性回归方程为y ^＝b ^x ＋a ^. 计算可得b ^≈0.291，a ^≈34.664.故所求线性回归方程为y ^＝0.291x ＋34.664(3)相关指数R 2＝1－Σ5i ＝1 (y i －y ^i )2Σ5i ＝1(y i －y )2≈0.832.所以基本苗数对有效穗数约贡献了83.2%.。
日照实验高中高二下学期期末复习数学练习二(选修2-2和2-3)
日照实验高中高二下学期期末复习数学练习二（选修2-2和2-3）1.已知i i Z+=+-21，则复数Z=A 、i 31+-B 、i 31-C 、i +3D 、i -32.大熊猫活到十岁的概率是0.8，活到十五岁的概率是0.6，若现有一只大熊猫已经十岁了，则他活到十五岁的概率是 A ．0.8 B ．0.75 C ．0.6 D ．0.483.若5250125(1)(1)(1)(1)x a a x a x a x +=+-+-+⋅⋅⋅+-，则0a ＝BA.1B.32C.－1D.－324.已知随机变量ξ服从正态分布()22N ，a ，且Ｐ（ξ＜4）＝0.8，则Ｐ（0＜ξ＜2）＝Ａ.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.25.有A 、B 两个口袋，A 袋装有4个白球，2个黑球；B 袋装有3个白球，4个黑球，从A 袋、B 袋各取2个球交换之后，则A 袋中装有4个白球的概率为（A ）352（B ）10532（C ）1052（D ）2186.设函数,)21()(10x x f -=则导函数)(x f '的展开式中2x 项的系数为 A ．1440 B.－1440 C.2880 D.－28807.已知函数f(x)＝x 2－ax ＋3在(0,1)上为减函数，函数g(x)＝x 2－aln x 在(1,2)上为增函数，则a 的值等于 A ．1 B ．2 C ．0 D. 2则根据表中的数据,计算随机变量2K 的值，并参考有关公式，你认为性别与是否喜爱打篮球之间有关系的把握有 A ．97.5% B.99% C . 99.5％ D.99.9%9.已知函数f(x)在R 上满足f(x)＝2f(2－x)－x 2＋8x －8，则曲线y ＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是 A ．y ＝2x －1 B ．y ＝x C ．y ＝3x －2 D ．y ＝－2x ＋310.某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。
高二数学选修2-2练习题.doc.docx
0.3
0.4
⑶P(2
x＜4)
P( x
2)
P( x
3)
0.20.3
0.5
B组答案
13—17. BABDD 18.
16
19. 15
21
22、解：（1）由题知，总得分X的概率分布列为：
2
3
21. 0.135
X-300-100100300
P
0.23
C320.220.8 C320.2 0.82
0.83
∴EX=3000.23( 100) C320.220.8100 C320.2 0.82300 0.83
X的数学期望EX
6
X
0
1
2
3
P
a
1
1
b
3
6
则a=_____
___．
9、一个袋中有
10个大小相同的小球，其中
6个红球，4个白球，现从中摸
3个，至少摸到2
个白球的概率是__________________.
三．解答题：本大题共
3小题，共
41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤
.
10、（本题
12分）有品，其中
21、已知Y～N（3，1），P（4＜Y＜5）=_____________．
六、解答 ：本大 共3小 ，共41分，解答 写出文字 明、 明 程或演算步 。
22、某考生参加一种 ，需回答三个 ， 定：每 回答正确得
100分，回答不正确得
-100
分。已知 考生每 回答正确的概率都是
0.8，且各 回答正确与否相互之 没有
∴所求概率P（A）=19
36
（2）由 分析知，X的可能取0,1,2,
高二数学必修二练习题
高二数学必修二练习题1. 已知函数 f(x) = x^2 - 2x + 1，求函数 f(x) 的极大值和极小值。
解析：要求函数 f(x) 的极值，首先求出函数的导数 f'(x)。
f'(x) = 2x - 2令 f'(x) = 0，解得 x = 1。
将 x = 1 代入函数 f(x) 中，得到 f(1) = 1^2 - 2(1) + 1 = 0。
所以函数 f(x) 在 x = 1 处取得极小值为 0。
2. 某数列的前两项为1，从第三项开始，每一项都比前两项的和大1。
求该数列的前 n 项和的表达式。
解析：设该数列的前 n 项和为 S(n)。
由题意可知 S(1) = 1，S(2) = 1 + 1 = 2。
从第三项开始，每一项都比前两项的和大1，可以得到递推关系式：S(n) = S(n-1) + S(n-2) + 1利用递推关系式，可以求出前 n 项和的表达式。
3. 已知向量 a = (3, -2) 和向量 b = (-1, 4)，求向量 a 与向量 b 的数量积和向量积。
解析：向量 a 与向量 b 的数量积（内积）计算公式为：a ·b = a1 * b1 + a2 * b2代入 a = (3, -2) 和 b = (-1, 4)，可以得到：a ·b = 3 * (-1) + (-2) * 4 = -3 - 8 = -11向量 a 与向量 b 的向量积（叉积）计算公式为：a ×b = |a| |b| sinθ n其中 |a| 和 |b| 分别为向量 a 和向量 b 的长度，θ 为 a 与 b 之间的夹角，n 为单位向量。
根据计算公式，可以得到向量积的结果。
4. 某地高中有300名学生，男生占总人数的4/7，女生占总人数的3/7。
问男生和女生各有多少人？解析：设男生人数为 x，女生人数为 y。
根据题意可得方程组：x + y = 300 （总人数为300人）(x/300) * (4/7) = (y/300) * (3/7) （男生占总人数的4/7，女生占总人数的3/7）解方程组可得 x = 160，y = 140。
高二数学必修2练习题
高二数学必修2练习题一、集合与函数概念1. 判断下列各题中，集合A与集合B是否相等：(1) A={x|x²3x+2=0}，B={1, 2}(2) A={x|x为小于5的自然数}，B={0, 1, 2, 3, 4}(1) x∈M且x²2x3>0(2) x∉M且x²+x+1<03. 已知函数f(x)=2x+1，求f(3)和f(1)的值。
二、幂函数、指数函数与对数函数(1) y=x²(2) y=3^x(3) y=log₂(x1)(1) y=2x(2) y=(1/2)^x(3) y=log₃x3. 已知函数f(x)=2^x，求f(x+1)f(x)的值。
三、三角函数(1) sin 30°(2) cos 45°(3) tan 60°2. 已知sin α=1/2，求cos α的值。
(1) sin x + cos x = 1(2) 2sin²x sin x 1 = 0四、平面向量1. 已知向量a=(2, 3)，求向量a的模。
2. 已知向量a=(4, 5)，向量b=(3, 2)，求向量a与向量b的和、差及数量积。
(1) 向量a与向量b的模相等，则向量a=向量b。
(2) 向量a与向量b的数量积为零，则向量a与向量b垂直。
五、数列(1) 3, 6, 9, 12, …(2) 1, 1/2, 1/4, 1/8, …2. 已知数列{an}的通项公式为an=n²，求a1, a2, a3的值。
(1) 2, 4, 8, 16, …(2) 1, 3, 6, 10, …六、不等式与不等关系(1) 3x 5 > 2x + 1(2) (x 1)(x + 2) ≤ 02. 已知不等式组：2x 3y > 6x + 4y ≤ 8求解该不等式组。
(1) 若a > b，则a² > b²。
(2) 若a < b，则1/a > 1/b。
高二数学练习题答案
高二数学练习题答案题一：解方程1. 解方程：2x - 3 = 7解：将已知方程转化为 x 的形式，2x - 3 = 72x = 7 + 32x = 10x = 10/2x = 5所以，方程的解为 x = 5。
2. 解方程：3(x + 4) = 15解：根据分配律展开括号，3x + 12 = 153x = 15 - 123x = 3x = 3/3x = 1所以，方程的解为 x = 1。
3. 解方程：5x - 1 = 4x + 3解：将已知方程转化为 x 的形式，5x - 4x = 3 + 1x = 4所以，方程的解为 x = 4。
题二：函数1. 已知函数 f(x) = 2x + 3，求 f(4) 的值。
解：将 x = 4 代入函数 f(x)，f(4) = 2(4) + 3f(4) = 8 + 3f(4) = 11所以，f(4) 的值为 11。
2. 已知函数 g(x) = 3x^2 - 2x + 4，求 g(-1) 的值。
解：将 x = -1 代入函数 g(x)，g(-1) = 3(-1)^2 - 2(-1) + 4g(-1) = 3(1) + 2 + 4g(-1) = 3 + 2 + 4g(-1) = 9所以，g(-1) 的值为 9。
3. 已知函数 h(x) = 5/x，求 h(2) 的值。
解：将 x = 2 代入函数 h(x)，h(2) = 5/2所以，h(2) 的值为 5/2。
题三：几何形体1. 已知长方形的长为 6 cm，宽为 3 cm，求其周长和面积。
解：周长 = 2(长 + 宽)周长 = 2(6 + 3)周长 = 2(9)周长 = 18 cm面积 = 长 ×宽面积 = 6 × 3面积 = 18 cm²所以，长方形的周长为 18 cm，面积为 18 cm²。
2. 已知正方形的边长为 5 cm，求其周长和面积。
解：周长 = 4 ×边长周长 = 4 × 5周长 = 20 cm面积 = 边长 ×边长面积 = 5 × 5面积 = 25 cm²所以，正方形的周长为 20 cm，面积为 25 cm²。
福建省南安第一中学高二数学 空间向量与立体几何、推理与证明、复数期末考综合练习二
3V S1 S2 S3 S4
14． 【解析】∵ 与 的夹角为 60°，∴ cos a,b
ab a b
k 2
1 ．解得 k 3 ． k 9 2
2
x2 y2 z 2 1 15. 【解析】设所求向量为 c ( x, y, z) ，则 c a 2 x 2 y z 0 ， c b 4 x 5 y 3 z 0
3 1 ，b＝ ，则 a＋b>1，故①不能；②中若 a＝b＝1，则 a＋b＝2，故②不能； 4 2
2 2
③能，④中若 a＝b＝－2，则 a ＋b >2，故④不能；⑤中若 a＝b＝－2，则 ab>1，故⑤不能．∴只有③能， 选 C. 9． 【解析】C 由1
3 1 1 5 1 1 1 7 ,1 2 2 ,1 2 2 2 , 2 3 4 2 2 3 2 3 4
62 7
B.
63 7
C.
64 7
D.
65 7
）
11. 已知向量 a (1,1,0) ， b (1,0,2) ，且 k a b 与 2a b 互相垂直，则 k 的值是（ A．1 B.
1 5
C.
3 5
D.
7 5
12．在空间直角坐标系 o xyz 中，平面 OAB 的法向量为 a 2, 2,1 , 已知 P － 1, 3, 2 ，则 P 到平 面 OAB 的距离等于 （ A． 4 ） B. 2 C. 3 D. 1
22. 四 棱 锥 S A B C D 中，底面 ABCD 为 平 行 四 边 形 ， 侧 面 SBC 面 ABCD ， 已 知
ABC 45 , AB 2, BC 2 2, SB SC 3
高二下数学练习册答案
高二下数学练习册答案【练习一】题目：求函数\( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5x - 7 \)在\( x = 2 \)处的导数。
答案：首先求导数\( f'(x) = 6x^2 - 6x + 5 \)，然后代入\( x = 2 \)，得到\( f'(2) = 6(2)^2 - 6(2) + 5 = 24 - 12 + 5 = 17 \)。
【练习二】题目：解不等式\( |x - 3| < 2 \)。
答案：将不等式分为两部分，\( x - 3 < 2 \)和\( -(x - 3) < 2 \)，解得\( 1 < x < 5 \)。
【练习三】题目：证明等差数列\( a_1, a_2, a_3, \ldots \)的前\( n \)项和公式\( S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \)。
答案：设等差数列的公差为\( d \)，则\( a_n = a_1 + (n - 1)d \)。
前\( n \)项和为\( S_n = a_1 + a_2 + \ldots + a_n \)。
通过分组求和，可以证明\( S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \)。
【练习四】题目：已知\( \sin A + \sin B = 2\sin\left(\frac{A +B}{2}\right)\cos\left(\frac{A - B}{2}\right) \)，求\( \sin A- \sin B \)。
答案：根据已知公式，将\( \sin A + \sin B \)中的\( B \)替换为\( -B \)，得到\( \sin A - \sin B = 2\sin\left(\frac{A -B}{2}\right)\cos\left(\frac{A + B}{2}\right) \)。
【练习五】题目：求椭圆\( \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \)（其中\( a > b > 0 \)）的焦点坐标。
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高二数学练习二（直线方程）
一．选择题
1．直线l ：2x ＋3y －1＝0 的倾斜角是 （ ）
（A ）arctan (－32) （B ）－arctan 32（C ）π－arctan (－32) （D ）π＋arctan (－3
2) 2．下列说法正确的是 （ ）
（A ）若直线l 1与l 2的斜率相等，则l 1//l 2 （B ）若直线l 1//l 2，则l 1与l 2的斜率相等
（C ）若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则它们一定相交
（D ）若直线l 1与l 2的斜率都不存在，则l 1//l 2
3．已知点P(－1, 0), Q(1, 0), 直线y ＝－2x ＋b 与线段PQ 相交，则b 的取值范围是（ ）
（A ）[－2, 2] （B ）[－1, 1] （C ）[－21, 2
1] （D ）[0, 2] 4．若直线l ：0),(=y x f 不过点),(00y x ，则方程0),(),(00=-y x f y x f 表示 （ ）
（A ）与l 重合的直线 （B ）与l 平行的直线 （C ）与l 相交的直线 （D ）可能不表示直线
5．θ∈(π，32
π)，直线l ：xsin θ＋ycos θ＋1=0的倾角等于 （ ） (A)θ-π (B)θ (C)2π-θ (D)π＋θ
6．已知点M(0, －1)，点N 在直线x －y ＋1＝0上，若直线MN 垂直于直线x ＋2y －3＝0，则点N 的坐标是 （ ）
（A ）(－2, －1) （B ）(2, 1) （C ）(2, 3) （D ）(－2, 3)
7．不论m 为何实数，直线(m －1)x －y ＋2m ＋1＝0 恒过定点 （ ）
（A ）(1, －2
1) （B ）(－2, 0) （C ）(2, 3) （D ）(－2, 3) 8．点P(x ，y)在直线x ＋y-4=0上，O 是原点，则|OP|的最小值是 （ ）
(A)10 (B)22 (C)6 (D)2
9．直线032=+-y x 的倾斜角所在的区间是
（ ） （A ） )4
,0(π （B ）)2,4(ππ （C ）)43,2(ππ （D ）),43(ππ 10．过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和（0,b ），且*∈N b a ,，则可作出的l 的条数
为 （ ） （A ） 1 （B ）2 （C ） 3 （D ）多于3
二．填空题
11．过( 2 , 6 )且x, y 截距相等的直线方程为
12．直线方程为(3m ＋2)x ＋y ＋8=0, 若直线不过第二象限，则m 的取值范围是
13．若两点A(x 1, y 1)和B(x 2, y 2)的坐标分别满足3x 1－5y 1＋6=0和3x 2－5y 2＋6=0，则经过这两点的直线方程是
14．直线 3x ＋ycos α－1＝0 的倾斜角的取值范围是
15．直线l ：x ＋
y 1
a a 22+－1＝0（a ∈R ）的倾斜角α的取值范围是 16．直线2x+（1—cos2θ）y —sin θ=0（θk k Z π≠∈，）和坐标轴围成的三角形面积为 . 三．解答题
17．已知直线l1：ax+by=2=0的倾斜角是直线l2：x—3y+4=0的倾斜角的两倍，且l1在y轴上的截距为-1，求a，b的值. 18．在直线x―3y―2＝0上求两点，使它们与点（－2，2）构成等边三角形的三顶点。
19．已知直线L过点M( 1 , 2 )，求L的方程
（1）与坐标轴在第一象限所围成之三角形面积最小；
（2）a、b分别为x轴、y轴上的截距，a+b最小；
（3）L在x轴、y轴上的交点分别为A、B，|MA||MB|最小。
20．已知过点A(1,1)且斜率为－m（m >0）的直线l与x、y轴分别交于P、Q两点，过P、Q作直线2x＋y=0的垂线，垂足分别为R、S，求四边形PRSQ的面积的最小值。