齿轮的材料和许用应力
S F lim = 1.5
[σ F1] = σ F lim1 SF lim1 = 588 1.5 = 470.4MPa
[σ F 2 ] = σ F lim2 SF lim2 = 451.4 1.5 = 300.93MPa
4、按轮齿弯曲强度设计模数
2KT YFS 1 m≥ 3 ⋅ (mm) 2 ψd z1 [σ F ]
5、确定齿轮的主要参数及几何尺寸
小齿轮的分度圆直径
d1 = mZ1 = 2.5× 28 = 70mm
大齿轮的分度圆直径 d2 = mZ2 = 2.5×145 = 362.5mm 大齿轮齿宽 小齿轮齿宽
b2 = φd ⋅ d1 = 0.5×70 = 35mm
b1 = b + 5 = 35 + 5 = 40mm
式中： 式中：载荷系数
K = KAKV Kβ
取：KA=1.25（表12-8） =1.25（ 12KV =1.2 Kβ=1.12（图12-26） =1.12（ 12-26） 代入数值： 代入数值： K=1.25×1.2×1.12=1.68 =1.25×1.2×
考虑应力影响系数
由于两个齿轮的齿数和材料不同， 由于两个齿轮的齿数和材料不同，为使两齿 轮的弯曲强度都能满足，需将Y /[σ 轮的弯曲强度都能满足，需将YFS1/[σF1]和 /[σ 中的较大值代入式中. YFS2/[σF2]中的较大值代入式中.
许用弯曲应力： 许用弯曲应力：
[σ F ] = σ F lim S F lim
σ F lim1 = 0.8HBS + 380 = 0.8× 260 + 380 = 588MPa
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
σ F lim2 = 0.7HBS + 275 = 0.7× 252 + 275 = 451.4MPa
按表12 12查取最小安全系数： 按表12-12查取最小安全系数： 12- 查取最小安全系数 代入数值： 代入数值：
2．许用弯曲应力 [σ F ] =
σFlim ： SFmin ：
σ F lim
S F min
( MPa )
试验齿轮的弯曲疲劳极限应力； 试验齿轮的弯曲疲劳极限应力； 弯曲疲劳强度的最小安全系数。 弯曲疲劳强度的最小安全系数。
例：开式圆柱齿轮的设计计算
已知： 已知： 开式圆柱齿轮的传动比： =5.17； 开式圆柱齿轮的传动比：i=5.17； 传递的功率P1 =4.8kW ； 小齿轮的转速n1 =960rpm ； 小齿轮为悬臂布置，起动频繁，中等冲击； 小齿轮为悬臂布置，起动频繁，中等冲击； 试设计该开式齿轮。 试设计该开式齿轮。
由表12 10， 由表12-10，z1=28, YFS1 =4.15 12-
z2=145, YFS2 =3.98
YFS1 [σ F1] = 4.15 470.4 = 0.0088
YFS2 [σ F 2 ] = 3.98 300.93 = 0.0132
计算小齿轮的转矩T 计算小齿轮的转矩T1
9550P 1 T1 = N ⋅m n1 传递的功率P=4.8kW 小齿轮的转速n1=960rpm
2、铸铁
常用材料：HT250、HT300、QT50-5。 常用材料：HT250、HT300、QT50-
常用材料性能表
二、齿轮的许用应力
1．许用接触应力 [σ H ] =
σHlim SHmin
： ：
σ H lim
S H min
( MPa )
试验齿轮的接触疲劳极限应力； 试验齿轮的接触疲劳极限应力； 接触疲劳强度的最小安全系数。 接触疲劳强度的最小安全系数。
齿轮的材料和许用应力
一、齿轮的常用材料
1、 钢
1) 齿面硬度 HBS ≤ 350，软齿面； 软齿面； 先热处理（调质，正火）后切齿； 先热处理（调质，正火）后切齿； 常用材料： 235A 40Cr 35SiMn ZG35SiMn。 Cr、 SiMn、 35SiMn 常用材料：Q235A、40Cr、35SiMn、ZG35SiMn。 硬齿面； 2) 齿面硬度 HBS > 350 ，硬齿面； 先切齿后热处理（淬火，渗碳，氮化） 先切齿后热处理（淬火，渗碳，氮化）； 常用材料：20、20Cr、20CrMnTi。 常用材料：20、20Cr 20CrMnTi Cr、 CrMnTi。
9550P 9550× 4.8 1 T1 = = = 47.75N ⋅ m n1 960
确定齿宽系数
由表12 由表12-9： 12对于悬臂布置， =0.3对于悬臂布置，齿宽系数一为ψd =0.3-0.4 取 ψd = 0.4
计算模数
2KT YFS 1 m≥ 3 ⋅ (mm) 2 ψd z1 [σ F ]
将上述数值代入式中： 将上述数值代入式中：
2×1.68× 47.75×1000 m≥ ×0.0133 =1.89mm 2 0.4× 28
3
考虑磨损对轮齿强度削弱的影响，模数增大10% 10%， 考虑磨损对轮齿强度削弱的影响，模数增大10%， 则： m =1.89×(1+10%)=2.08mm =1.89× 取标准模数： 12取标准模数：m =2.5mm （表12-1）
2、确定齿数
取小齿轮的齿数为z =28，则大齿轮的齿数为： 取小齿轮的齿数为z1=28，则大齿轮的齿数为：
z2 = z1 ⋅ i = 28×5.17 =144.76
取整 z2=145 则开式齿轮的实际传动比为： 则开式齿轮的实际传动比为：
z2 145 ik = = = 5.88 z1 28
3、确定许用应力
1、选材料
由于是开式齿轮传动， 由于是开式齿轮传动，要求齿面有较 高的耐磨性，由表12 11选择齿轮材料如 12高的耐磨性，由表12-11选择齿轮材料如 下： 小齿轮： 小齿轮：45MnB HBS=260 HB240调质 HB240-285 大齿轮： 大齿轮：45 HBS=252 HB217调质 HB217-286
d1 + d2 70 + 362.5 = = 216.25mm 2 2
两齿轮中心距 a =
齿轮材料的选择原则是什么
齿轮材料的选择原则齿轮的材料及其选择原则由轮齿的失效形式可知，设计齿轮传动时，应使齿面具有较高的抗磨损、抗点蚀、抗胶合及抗塑性变形的能力，而齿根要有较高的抗折断能力。
因此，对齿轮材料性能的基本要求为齿面要硬、齿芯要韧。
(一)常用的齿轮材料1(钢钢材的韧性好，耐冲击，还可通过热处理或化学热处理改善其力学性能及提高齿面的硬度，故最适于用来制造齿轮。
(1)锻钢除尺寸过大或者是结构形状复杂只宜铸造者外，一般都用锻钢制造齿轮，常用的是含碳量在0. 15%~0.6%的碳钢或合金钢。
制造齿轮的锻钢可分为:1)经热处理后切齿的齿轮所用的锻钢。
、对于强度、速度及精度都要求不高的齿轮，应采用软齿面(硬度?350 HBS)以便于切齿，并使刀具不致迅速磨损变钝。
因此，应将齿轮毛坯经过常化(正火)或调质处理后切齿。
切制后即为成品。
其精度一般为8级，精切时可达7级。
这类齿轮制造简便、经济、生产率高。
2)需进行精加工的齿轮所用的锻钢。
高速、重载及精密机器(如精密机床、航空发动机)所用的主要齿轮传动，除要求材料性能优良，轮齿具有高强度及齿面具有高硬度(如58~ 65 HRC)外，还应进行磨齿等精加工。
需精加工的齿轮目前多是先切齿，再做表面硬化处理，最后进行精加工，精度可达5级或4级。
这类齿轮精度高，价格较贵，所用热处理方法有表面淬火、渗碳、氮化、软氮化及氰化等。
所用材料视具体要求及热处理方法而定。
合金钢材根据所含金属的成分及性能，可分别使材料的韧性、耐冲击、耐磨及抗胶合的性能等获得提高，也可通过热处理或化学热处理改善材料的力学性能及提高齿面的硬度。
所以对于既是高速、重载，又要求尺寸小、质量小的航空用齿轮，就都用性能优良的合金钢(如20CrMnTi、20Cr2Ni4A等)来制造。
由于硬齿面齿轮具有力学性能高、结构尺寸小等优点，因而一些工业发达的国家在一般机械中也普遍采用了中、硬齿面的齿轮传动。
(2)铸钢铸钢的耐磨性及强度均较好，但应经退火及常化处理，必要时也可进行调质。
常用齿轮材料及其力学性能
9.10齿轮常用材料及许用应力为了保证齿轮工作的可靠性，提高其使用寿命，齿轮的材料及其热处理应根据工作条件和材料的特点来选取。
对齿轮材料的基本要求是：应使齿面具有足够的硬度和耐磨性，齿心具有足够的韧性，以防止齿面的各种失效，同时应具有良好的冷、热加工的工艺性，以达到齿轮的各种技术要求。
常用的齿轮材料为各种牌号的优质碳素结构钢、合金结构钢、铸钢、铸铁和非金属材料等。
一般多采用锻件或轧制钢材。
当齿轮结构尺寸较大，轮坯不易锻造时，可采用铸钢；开式低速传动时，可采用灰铸铁或球墨铸铁、低速重载的齿轮易产生齿面塑性变形，轮齿也易折断，宜选用综合性能较好的钢材；高速齿轮易产生齿面点蚀，宜选用齿面硬度高的材料；受冲击载荷的齿轮，宜选用韧性好的材料。
对高速、轻载而又要求低噪声的齿轮传动，也可采用非金属材料、如夹布胶木、尼龙等。
常用的齿轮材料及其力学性能列于下表。
钢制齿轮的热处理方法主要有以下几种：●表面淬火表面淬火常用于中碳钢和中碳合金钢，如 45、 40Cr钢等。
表面淬火后，齿面硬度一般为40～55HRC。
特点是抗疲劳点蚀、抗胶合能力高。
耐磨性好；由于齿心部分未淬硬，齿轮仍有足够的韧性，能承受不大的冲击载荷。
●渗碳淬火渗碳淬火常用于低碳钢和低碳含金钢，如 20、 20Cr钢等。
渗碳淬火后齿面硬度可达56～62HRC，而齿轮心部仍保持较高的韧性，轮齿的抗弯强度和齿面接触强度高，耐磨性较好，常用于受冲击载荷的重要齿轮传动。
齿轮经渗碳淬火后，轮齿变形较大，应进行磨削加工。
●渗氮渗氮是一种表面化学热处理。
渗氮后不需要进行其他热处理，齿面硬度可达700～900HV。
由于渗氮处理后的齿轮硬度高，工艺温度低，变形小，故适用于内齿轮和难以磨削的齿轮，常用于含铅、钼、铝等合金元素的渗氮钢，如38CrMoAl等。
●调质调质一般用于中碳钢和中碳合金钥，如45、40Cr、35SiMn钢等。
调质处理后齿面硬度一般为220～280HBS。
四、硬齿面斜齿轮传动设计步骤
四、硬齿面斜齿轮传动设计步骤已知：传递功率P ，转速1n 、2n （或传动比i ，齿数比u ）；齿轮的布置情况，载荷的变动情况，每天工作小时数，使用年限等。
设计：齿轮的材料，热处理，主要尺寸等 步骤：1．选择齿轮材料：包括大小齿轮的材料，热处理，硬度，查表7-5选择精度等级（一般为6~9级）；初选螺旋角()815β选12040Z = （闭式）；117~20Z =（开式） 但1HBS 、2HBS ＞3502．确定许用应力1）许用接触应力的确定 式（7-24）[]lim H bH HL HK S σσ=① 由表7-8 ，查lim 1H b σ 、lim 2H b σ，并取二者的小值计算[]H σ② 取安全系数 H S (课本：P145) ③ 计算应力循环次数60nt H N =, n 是与[]H σ对应齿轮的转速。
④ 由图7-35 查循环基数 HO N⑤ 计算HL K = 当H HO N >N 时，取1HL K = ⑥ 计算[]H σ2) 许用弯曲应力 式（7-30）[]l i m F bF FC FL FK K S σσ=①由表7-9，查lim 1F b σ ，lim 2F b σ ②取安全系数F S （课本：P148） ③取K FC （课本：P148）④计算K FL 一般FV H N =N ，6FO N =410⨯当HBS ＞350时，FL K =1 ≥，但≤1.6⑤计算[]1F σ、[]2F σ3.计算工作转矩6PT=9.5510n⨯ (如果已知，就不必计算) 4．根据齿根弯曲强度公式，求模数式（7-29）n mm k ≥初步计算时，取 1.4m k = ；由表7-7查d ψ ；图7-32查K βY F1 、Y F2 由 Z 1 、 Z 2 查图7-38得到 计算[]11F F Y σ 、[]22F F Y σ 并代入二者中的大值求出n m ,并取标准值，则12()2cos n m Z Z a β+=，圆整后，重新计算β：12()arccos 2n m Z Z aβ+=精确到秒则11cos n m Z d β=，1d b d ψ= 圆整后作为b 2 ，12(5~10)b b =+ 实际的21d b d ψ=5. 精确验算齿根弯曲应力式（7-28））[]1212F F Fd nT K K Y Y Y d m βνεβσσψ=≤式中：1Y K εβαε= ， 0.9 1.0K ε= 12111.88 3.2cos Z Z αεβ⎡⎤⎛⎫=-+⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦1140Y ββ=-， 11601000d n πν=⨯ m/s由图7-33查K ν，并计算：[]1111212F F F d n T K K Y Y Y d m βνεβσσψ=≤ ；[]1222212F F F d nT K K Y Y Y d m βνεβσσψ=≤如不满足，可增加模数重新验算，并将该模数作为该对齿轮的模数。
机械设计基础第七章齿轮传动
§7-7 直齿圆锥齿轮传动的强度计
算 方向： Ft——主反从同
Fr——指向各自的轴线
一、直F齿a—圆—锥指齿向轮大传端 动的受力分析
Fr1 Fa2
Fa1 Fr 2
Ft1=-Ft2
二、强度计算
1、齿面接触强度的计算 2、齿根弯曲强度的计算
P120
§7-8 蜗杆传动强度计算
一、蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料
2T1 d1
Fa2
பைடு நூலகம்Ft 2
2T2 d2
Fa1
Fr1 Fr2 Ft2tg
力的方向和蜗轮转向的判别
蜗轮转向的判别 ： Fa1的反向即为蜗轮的角速度w2方向
圆周力
Ft——主反从 同
径向力
Fr——指向各自 的轴线
轴向力 Fa1——蜗杆左右
手螺旋定则
三、蜗杆传动强度计算
1、蜗轮齿面接触强度的计算 2、蜗轮齿根弯曲强度的计算
（2）铸钢 用于尺寸较大齿轮，需正火和退火以消除 铸造应力。 强度稍低 。
2、铸铁 脆、机械强度，抗冲击和耐磨性较差， 但抗胶合和点蚀能力较强，用于工作平 稳、低速和小功率场合。
常用铸铁：灰铸铁；球墨铸铁（有较好
的机械性能和耐磨性 ）
3、非金属材料——工程塑料（ABS、尼 龙）、夹布胶木
适于高速、轻载和精度不高的传动中， 特点是噪音较低，无需润滑；
四、蜗杆传动热平衡计算
1、原因 效率低，发热大，温升高，润滑油粘度 下降润滑油在齿面间被稀释，加剧磨损 和胶合。
2、冷却措施 加散热片以增大散热面积；风扇；
冷却水管；循环油冷却
§7-9 齿轮、蜗杆和蜗轮的构造 一、结构
1、齿轮轴 2、实体式 3、辐板式(孔板式) 4、轮辐式 5、镶圈齿轮
机械设计基础第10章习题讲解
本章的习题是按旧书的齿形系数Y F 求解的，新书需将齿形系数改为复合齿形系数Y FS 。
旧书（新书）10-3（10-3） 标准渐开线齿轮的（复合）齿形系数Y F （Y FS ）与什么因素有关？两个直齿圆柱齿轮的模数和齿数分别为m 1=20 mm ，z 1=20；m 2=2 mm ，z 2=20，其（复合）齿形系数是否相等？答：标准渐开线齿轮的（复合）齿形系数Y F （Y FS ）与齿轮的齿数有关，而与模数无关。
由于两个直齿圆柱齿轮的齿数相等，故其（复合）齿形系数是相等的。
10-7（10-6）有一直齿圆柱齿轮传动，允许传递功率P ，若通过热处理方法提高材料的力学性能，使大小齿轮的许用接触应力[σ H2]、[σ H1]各提高30％，试问此传动在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，抗疲劳点蚀允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高百分之几？解：由齿轮接触疲劳强度条件][≤)1(335H 213H σuba KT u σ±=当大小齿轮的许用接触应力提高30％时，即[] 1.3[]H H σσ'=，在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，有[]1[] 1.3H H σσ'==得： 21111.3 1.69T T T '==11 1.69P P T T P P '=''=故允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高69％。
10-8（10-7） 单级闭式直齿圆柱齿轮传动，小齿轮的材料为45钢调质，大齿轮材料为ZG310-570正火，P = 4 kW ， n 1=720 r/min ，m =4 mm ，z 1=25，z 2 =73，b 1=84 mm ，b 2 =78 mm ，单向传动，载荷有中等冲击，用电动机驱动，试问这对齿轮传动能否满足强度要求而安全工作。
解 ：⑴ 齿轮材料的许用应力由表 10-1查得小齿轮材料45钢调质，齿面硬度230HBS ；大齿轮ZG310-570正火，齿面硬度180HBS ，齿轮的材料为软齿面齿轮。
齿轮材料的许用应力与安全系数
齿轮材料的许用应力与安全系数齿轮材料许用应力与安全系数不言而喻，如何选用材料许用应力，是齿轮强度设计的关键，安全系数取的太低往往带来使用安全风险，安全系数取的太高则必然造成材料和能源浪费。
上世纪尤其80年代之前一些钢种如45#、40Cr、Q235(A3)、Q345(16Mn) 的许用应力数据比较全，很多设计手册中都有，但齿轮材料(如20CrMnTi、20CrNi3、20CrNiMo、20CrNiMo等)的许用应力数据，往往在设计手册中是找不到的。
本文根据机械设计的基本原则和材料标准中强度数据，演算出齿轮材料弯曲许用应力、疲劳许用应力和接触许用应力数据，供齿轮设计人员参考使用。
一、许用应力选择依据1、许用弯曲应力—用于齿根强度计算根据设计手册，静载荷拉应力安全系数:低强度钢n=1.4-1.8;高强钢n=1.7-2.2;ss以屈服强度为基数。
齿轮材料屈服强度数据可从GB/T699-1999、GB/T1591-2008、GB/T3077-1999标准中选取。
受弯曲应力比拉应力状况会好一些，许用应力可以提高15-20%。
2、许用弯曲疲劳应力—用于齿根疲劳强度计算疲劳载荷安全系数:低强度钢n=1.5-1.8;高强钢n=1.8-2.5。
-1s弯曲疲劳强度极限σ=0.27(σ+σ)，σ和σ数据可从GB/T699-1999、-1sbsbGB/T1591-2008、GB/T3077-1999标准中选取。
3、许用接触应力—用于齿面接触强度计算许用接触应力不但与齿轮本身材料硬度有关，与其配对的齿轮硬度也有关联，下列数据是将齿轮副当同一材料看待。
齿轮硬度根据齿轮材料及其热处理方法来确定，多数数据可以从GB/T5216-2004标准选取。
许用应力数值是材料布式硬度的0.59-0.69，随着硬度提高，比例也增高。
二、常见齿轮材料许用应力屈服强度抗拉强度弯曲许用应力疲劳许用应力接触许用应力序号材料牌号热处理方法硬度HB Mpa Mpa MPa Mpa Mpa 1 Q235 正火 129 235 435 141 85 330 2 Q275 正火 141 275 475 164 92 359 3 Q345 正火 163 345 550 208 124 470 4 Q390 正火 169 390 570 226 135 511 5 45 调质 215 355 685 212 153 470 6 40MnB 调质 280 785 980 470 256 600 7 40Cr 调质 255 785 980 470 256 600 8 20CrMnTi 渗碳淬火回火 320 850 1080 510 280 745 9 20CrNi 渗碳淬火回火 232 590 785 354 199 620 10 20MnTiB 渗碳淬火回火 333 930 1130 558 299 745 11 20CrNi3 渗碳淬火回火 275 735 930 441 241 650 12 20CrMo 渗碳淬火回火 262 685 885 411 228 620 13 20CrNiMo 渗碳淬火回火 290 785 980 471 256 650 14 38CrMoAl 调质后渗氮 290 835 980 501 263 650 15 42CrMo 调质后渗氮319 930 1080 558 280 745 16 12Cr2Ni4 调质后渗氮 348 1030 1180 648 328 745三、使用注意事项1、本表数据与热处理方法紧密相关，包括淬火温度和回火温度。
常用的齿轮材料
一、常用的齿轮材料是钢、铸铁和非金属材料。
1、锻钢钢材的韧性好，耐冲击，还可以通过热处理或化学热处理改善其力学性能及提高齿面硬度，故最适应于用来制造齿轮。
除尺寸过大（da＞400~600mm）或者是结构形状复杂只宜铸造者外，一般都用锻钢制造齿轮，常用的是含碳量在(0.15～0.6)%的碳钢或合金钢。
制造齿轮的锻钢可分为：软齿面（硬度≤350HBS）：经热处理后切齿的齿轮所用的锻钢对于强度、速度及精度都要求不高的齿轮，应采用以便于切齿，并使刀具不致迅速磨损变钝。
因此，应将齿轮毛坯经过正火（正火）或调质处理后切齿。
切制后即为成品。
其精度一般为8级，精切时可达7级。
这类齿轮制造简便、经济、生产效率高。
硬齿面（硬度＞350HBS）：需进行精加工的齿轮所用的锻钢高速、重载及精密机器（如精密机床、航空发动机）所用的主要齿轮传动，除要求材料性能优良，轮齿具有高强度及齿面具有高硬度（如58～65HRC）外，还应进行磨齿等精加工。
需精加工的齿轮目前多是先切齿，再做表面硬化处理，最后进行精加工，精度可达5级或4级。
这类齿轮精度高，价格较贵，所以热处理方法有表面淬火、滲碳、氮化、软氮化及氰化等。
所以材料视具体要求及热处理方法而定。
合金钢根据所含金属的成分及性能，可分别使材料的韧性、耐冲击、耐磨及抗胶合的性能等获得提高，也可通过热处理或化学热处理改善材料的力学性能及提高齿面的硬度。
所以对于既是高速、重载又要求尺寸小、质量小的航空用齿轮，就都用性能优良的合金钢（如20CrMnTi，20Cr2Ni4A等）来制造。
2、铸钢铸钢的耐磨性及强度均较好，但应经退火及正火处理，必要时也可进行调质。
铸钢常用于尺寸较大的齿轮。
3．铸铁灰铸铁性质较脆，抗冲击及耐磨性都较差，但抗胶合及抗点蚀的能力较好。
灰铸铁齿轮常用于工作平稳、速度较低、功率不大的场合。
4．非金属材料对高速轻载及精度不高的齿轮传动，为了降低噪声，常用非金属材料（如夹布胶木、尼龙等）做小齿轮，大齿轮仍用钢或铸铁制造。
硬齿面直齿轮
表11-2，8级精度，v≤6 m／s
精度合适
五、齿轮尺寸计算
38小齿轮齿顶圆直径da1
da1= d1+2m=81+2×3
87mm
39小齿轮齿根圆直径df1
df1= d1－2.5m=81－2.5×3
73.5mm
40大齿轮齿顶圆直径da2
da2= d2+2m=372+2×3
378mm
41大齿轮齿根圆直径df2
已知
40Cr表面淬火
2小齿轮硬度
表11-1
48-55HRC
3小齿轮齿面接触疲劳极限σHlim1
表11-1
1180MPa
4小齿轮齿根弯曲疲劳极限σFE1
表11-1
720 MPa
5大齿轮材料及热处理
已知
40Cr表面淬火
6大齿轮硬度
表11-1
48-55HRC
7大齿轮齿面接触疲劳极限σHlim2
表11-1
1180MPa
习题11-5已知闭式直齿圆柱齿轮传动的传动比i=4.6，n1=730r/min，P=30KW，长期双向转动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑。大、小齿轮都用40Cr表面淬火，试计算此传动。
解：闭式硬齿面齿轮传动，按齿根弯曲疲劳强度设计，按齿面接触疲劳强度校核。
计算项目
根据
结果
一、选择材料及确定许用应力
1小齿轮材料及热处理
a=0.5m(z1+ z2)=0.5×3(27+124)
226.5mm
30小齿轮分度圆直径d1
d1=m z1=3×27
81mm
31大齿轮分度圆直径d2
d2=m z2=3×124
372mm
机械设计基础-齿轮材料的许用应力
教研室主任意见：
2.掌握接触极限应力和弯曲疲劳极限图表的使用
教学重点、难点#
重点：接触极限应力和弯曲疲劳极限图表的使用
难点：接触极限应力和弯曲疲劳极限图表的使用
教学内容及教学方法：
齿面接触疲劳许用接触应力
由公式 计算。 为接触疲劳极限，查图10.24获得； 为寿命系数，计算应力循环次数N=60njLh,n为齿轮转数单位为r/min，j为齿轮转一周时同侧齿面的啮合次数；Lh为齿轮工作寿命，单位为h。由图10.17查出。 为安全系数查表10.10。设计中应将两齿轮中较小的 值代入公式计算。
齿根弯曲疲劳许用应力由公式 计算。σFlim为弯曲疲劳极限，查图10.25获得；YNT为寿命系数，计算应力循环次数N=60njLh，由图10.26查得。SF为安全系数查表10.10。
教学方法：采用多媒体教学
课程作业或思考题：
参考资料或常用网址：韩玉成.机械设计基础.北京.电子工业出版社；庄宿涛.成都.西南交通大学出版社；徐刚涛.北京.高等教育出版社；http//
抚州职业技术学院教案
课程名称：机械设计基础
任课老师（职称）：周晓良（副教授）
授课对象及时间：2014级机电班、2013五年制班
授课题目（章节）：齿ຫໍສະໝຸດ 材料的许用应力教具：多媒体
基本教材：陈立德《机械设计基础》（第四版）
课时安排：2
教学目的（分掌握、熟悉、了解三个层次）：
1熟悉许用应力计算公式各种参数的计算和选取方法
齿轮的许用应力
齿轮材料选择与制造工艺
材料选择
常用材料包括钢、铸铁、有色金属等 ，应根据工作条件、承载能力和经济 性等因素进行选择。
制造工艺
包括锻造、铸造、切削加工、热处理 等工序，应保证齿轮的精度和表面质 量，提高传动效率和承载能力。
02 许用应力概念及计算方法
许用应力定义与意义
许用应力定义
许用应力是指在工作条件下，材料或构件所能安全承受的最 大应力值。
作用
广泛应用于各种机械传动系统中 ，如汽车、机床、钟表等，实现 减速、增速、换向和分配动力等 功能。
齿轮主要类型及特点
01
02
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圆柱齿轮
包括直齿、斜齿和人字齿 等，具有传动平稳、承载 能力强、制造精度高等特 点。
圆锥齿轮
分为直齿锥齿轮和螺旋锥 齿轮，用于实现相交轴之 间的传动，具有结构紧凑、 传动比大等优点。
05 提高齿轮许用应力措施研 究
优化设计方案以降低载荷波动
通过优化齿轮几何参数，如模数、齿数、齿宽等， 降低齿轮啮合时的载荷波动。
采用变位齿轮设计，改善齿轮传动的平稳性，降 低动载荷系数。
对齿轮进行修形处理，减小齿轮啮合时的冲击和 振动，提高齿轮传动的平稳性。
选用高性能材料和先进制造工艺
选用高强度、高韧性的齿轮材料，如合金钢、高强度铸铁等，提高齿轮的承载能力。
确定计算载荷
同样根据齿轮受力情况，确定计算载荷的大小和方向。
计算齿面接触应力
利用赫兹公式或经验公式计算齿面接触应力。
校核齿面接触强度
将计算得到的齿面接触应力与许用接触应力进行比较， 判断齿轮的接触强度是否满足要求。
国内外相关标准介绍及对比
国际标准
01
如ISO 6336等，提供了齿轮强度计算的基本方法和