河北省廊坊市八年级上学期数学期中考试试卷
河北省廊坊市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·深圳模拟) 下列四个图案中，具有一个共有的性质，
那么下面四个数中，满足上述共有性质的一个是（）
A . 228
B . 707
C . 808
D . 609
2. （2分） (2019八上·朝阳期中) 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）
A . 3，4，8
B . 13，12，20
C . 8，7，15
D . 5，5，11
3. （2分）如果AD是△ABC的中线，那么下列结论一定成立的有（）
①BD=CD；②AB=AC；③S△ABD= S△ABC．
A . 3个
B . 2个
C . 1个
D . 0个
4. （2分） (2017八上·哈尔滨月考) 如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线且AD=4，是AD上的动点，是AC边上的动点，则的最小值是（）
A . 6
B . 4
C .
D . 不存在最小值
5. （2分） (2016八上·平凉期中) 正六边形的每个内角度数是（）
A . 60°
B . 90°
C . 108°
D . 120°
6. （2分）如图，▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是（）
A .
B . 3
C . 4
D . 5
7. （2分） (2017八上·中江期中) 已知点P（2，﹣1），那么点P关于y轴对称的点Q的坐标是（）
A . （﹣2，1）
B . （﹣2，﹣1）
C . （﹣1，2）
D . （2，1）
8. （2分）(2011·梧州) 如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）
A . △ACE≌△BCD
B . △BGC≌△AFC
C . △DCG≌△ECF
D . △ADB≌△CEA
9. （2分）如图，直线l1∥l2 ，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）
A . 55°
B . 60°
C . 65°
D . 70°
10. （2分）已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（）
A . m2+2mn+n2=0
B . m2﹣2mn+n2=0
C . m2+2mn﹣n2=0
D . m2﹣2mn﹣n2=0
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2017八上·伊宁期中) 一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是________．
12. （1分） (2018八上·湖北月考) 如图，已知DE∥BC,若∠A=58°，∠BDE=128°，则∠C=________°
13. （1分） (2017八下·秀屿期末) 如图，四边形ABCD是正方形，边长为4，点G在边BC上运动，DE⊥AG 于E，BF∥DE交AG于点F，在运动过程中存在BF+EF的最小值，则这个最小值是________．
14. （2分） (2019八下·长沙期中) 如图，在中，为BC上一点，过点D作，垂足为E，连接AD，若，则AB的长为________
15. （1分）(2014·温州) 如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=________度．
16. （1分） (2016八上·安陆期中) 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是________ cm．
三、解答题 (共6题；共31分)
17. （2分） (2016八上·卢龙期中) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为 A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）
（1）求Rt△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．
18. （2分）(2017·陕西模拟) 已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．
19. （10分）(2011·百色) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（﹣3，0）和点B（2，0）．直线y=h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
连接BE，求h为何值时，△BDE的面积最大；
（3）
已知一定点M（﹣2，0）．问：是否存在这样的直线y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由．
20. （2分）已知，如图，四边形ABCD中．AB=AD，CB=CD，AC与BD交于点E．
求证：
（1）∠1=∠2；
（2）AC⊥BD．
21. （10分） (2019七下·青山月考) 如图：五边形ABCDE中，AB∥CD，BC⊥AB，AB=BC=8，CD=5．
（1）说明∠A，∠E，∠D之间的数量关系；
（2）平移五边形ABCDE，使D点移动到C点，画出平移后的五边形A'B'C'CE'，并求出顺次连接A、A'、E'、C、D、E、A各点所围成的图形的面积；
（3）在∠BAE和∠E'CD的内部取一点F，使∠EAF= ∠EAB，∠FCE'= ∠DCE' ，求∠AFC与∠AED之间的数量关系．
22. （5分） (2016七上·乳山期末) 如图，∠ABC=90°，∠EBE′=90°，AB=BC，BE=BE′，若AE=1，BE=2，∠BE′C=135°，求EC的长．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共31分)
17-1、
17-2、
18-1、19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、。
廊坊市八年级上学期数学期中考试试卷
廊坊市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 10 分)1. （1 分） －4 的倒数的相反数是（ ）A . －4B.4C.－D. 2. （1 分） (2016·南京模拟) 计算（﹣ab2）3 的结果是（ ） A . a3b5 B . ﹣a3b5 C . ﹣a3b6 D . a3b63. （1 分）的一个有理化因式是（ ）A.B.C. +D. 4. （1 分） (2017 八上·南召期中) 把多项式分解因式，结果正确的是（ ）A. B. C. D. 5. （1 分） (2017 八上·南召期中) 下列计算正确的是（ ）A. B. C.第1页共9页D. 6. （1 分） (2017 八上·南召期中) 如图，△ABC≌△DCB，若∠A=75°，∠ACB=45°，则∠BCD 等于（ ）A.B.C.D.7. （1 分） (2017 八上·南召期中) 已知 A.，那么的值为（ ）B.C.D.8. （1 分） (2017 八上·南召期中) 若把代数式 结果正确的是（ ）化为的形式，其中 ， 为常数，A.B.C.D. 9. （ 1 分 ） (2017 八 上 · 南 召 期 中 ) 如 图 ， 已 知 ①∠C=∠D②AC=AD③∠CBA=∠DBA④BC=BD 中任选一个能判定△ABC≌△ABD 的是（，则在下列条件： ）第2页共9页A . ①②③④ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③ 10.（1 分）(2017 八上·南召期中) 如图，，∠1＝∠2，则不一定能使△ABC≌△ADE 的条件是（ ）A . ∠B＝∠D B . ∠C=∠E C . BC＝DE D . AC＝AE二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)11. （1 分） (2020·灌阳模拟) 函数中自变量 x 的取值范围是________.12. （1 分） (2018 七上·昌图期末) 点 A 在数轴上距原点 2 个单位长度，若一个点从点 A 处向右移动 3 个单位长度，再向左移动 4 个单位长度，此时终点所表示的数是________.13. （1 分） (2017 八上·南召期中) 计算：________．14. （1 分） (2017 八上·南召期中) 分解因式：________．15. （1 分） (2017 八上·南召期中) 如图所示，在△ABC 中， 是 边上的中点，，请你添加一个条件，使成立．你添加的条件是________（不再添加辅助线和字母）．16. （1 分） (2018·武进模拟) 分解因式：三、 解答题 (共 7 题；共 10 分)17. （1 分） (2020·南宁模拟) 计算： 18. （1 分） (2020·港南模拟)（1） 计算：+20190+﹣2cos30°________．第3页共9页（2） 先化简，再求值，÷﹣，其中 a＝﹣5.19. （1 分） (2017·陕西模拟) 计算：（ ﹣2）0+（ ） ﹣1+4cos30°﹣| ﹣|20. （2 分）计算：（1） 5 -（-2 ）+（-3 ）-（+4 ）；（2） （-）×（-24）；（3） （-3）÷ × ×（-15）；（4） -14+|（-2）3-10|-（-3）÷（-1）2017 ．21. （1 分） (2017 八上·南召期中) 如图，在 Rt△ABC 中，，点 ， 分别在 ，上，．连接 将线段 绕点 按顺时针方向旋转 后得 ，连接 ．求证：△BCD≌△FCE；22. （3 分） (2017 八上·南召期中) 在正方形一点，连接 ，过点 ， 作，中，，， 是 边上，垂足分别为 ， ，如图 1．（1） 请探究，，这三条线段有怎样的数量关系？请说明理由；（2） 若点 在的延长线上，如图 2，那么这三条线段的数量关系是________（直接写结果）（3） 若点 在的延长线上，如图 3，那么这三条线段的数量关系是________（直接写结果）23. （1 分） (2017 八上·南召期中) 已知：如图，在长方形中，AB=4cm，BC=6cm，点 为 中点，如果点 在线段上以每秒 2cm 的速度由点 向点 运动，同时，点 在线段上由点 向点运动．设点 运动时间为 秒，若某一时刻△BPE 与△CQP 全等，求此时 的值及点 的运动速度．第4页共9页第5页共9页一、 单选题 (共 10 题；共 10 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)11-1、 12-1、13-1、 14-1、 15-1、 16-1、三、 解答题 (共 7 题；共 10 分)参考答案17-1、第6页共9页18-1、18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 20-4、第7页共9页21-1、22-1、 22-2、 22-3、第8页共9页23-1、第9页共9页。
数学_2021-2022学年河北省廊坊市某校初二(上)期中考试数学试卷_含答案
2021-2022学年河北省廊坊市某校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题1. 已知点P(3,−2)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为（）A (−3,2)B (−3,−2)C (3,2)D (3,−2)2. 已知一个多边形的内角和是1080∘，则该多边形的边数为（（）A 4B 6C 8D 103. 在△ABC中，∠A=20∘,∠B=4∠C，则∠C等于（）A 32∘B 36∘C 40∘D 128∘4. 两根木棒的长分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么方法有（）A 3种B 4种C 5种D 6种5. 如图，点P是∠AOC的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足为点D，且PD=3，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为 ( )A 2B 3C 4D 56. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≅△DCB的是()A AC=BDB AB=DC C ∠ACB=∠DBCD ∠A=∠D7. 使两个直角三角形全等的条件是( )A 一锐角对应相等B 两锐角对应相等C 两边对应相等D 一边对应相等8. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为 ( )A 60∘B 75∘C 90∘D 95∘9. 如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是( )A 1号袋B 2号袋C 3号袋D 4号袋10. 一个等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为( )A 16B 21C 27D 21或2711. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90∘，BD⊥AC于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法中正确的是( )A DE是△ACE的高B BD是△ADE的高C AB是△BCD的高D DE是△BCD的高12. 如图所示，将正五边形ABCDE的点C固定，并按顺时针方向旋转，要使新五边形A′B′CD′E′的顶点D′落在直线BC上，则旋转角度为（）A 108∘B 72∘C 54∘D .36∘13. 已知△ABC的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A 甲、乙B 乙、丙C 只有乙D 只有丙14. 如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）A B C D15. 小聪为某机器人编制一段程序，如果机器人以0.5m/s的速度在平地上按照图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需的时间为（）A 12sB 24sC 48sD 60s16. 如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，有如下结论：①△ACE≅DCB；②CM=CN；③AC=DN.其中，正确结论的个数是（）A 3个B 2个C 1个D 0个二、填空题17. 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为________．18. 如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25∘，∠2=30∘，则∠3=________．19. 若点M(m,−n)与点N(3,m−1)关于y轴对称，则mn= ________，直线MN与x轴的位置关系是________.三、解答题20. 按要求作答：(1)如图(1)，已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并写出结论）；(2)如图（2）是一个台球桌，若击球者想通过击打E球，让E球先撞上AB边上的点P，反弹后再撞击F球，请在图（2）中画出这一点P．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）21. 如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪（图中阴影部分）.(1)图①中草坪的面积为________；(2)图②中草坪的面积为________；(3)图③中草坪的面积为________；(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为________.22. 如图，在△ABC中，∠A=30∘，一块直角三角尺XYZ放置在△ABC上，恰好三角尺XYZ 的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C．(1)∠ABC+∠ACB= ________，∠XBC+∠XCB= ________，∠ABX+∠ACX=________；(2)若改变直角三角尺XYZ的位置，但三角尺XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过点B，C，则∠ABX+∠ACX的大小是否变化？请说明理由．23. 如图，AB=3，BC=8，AB⊥BC，l⊥BC于点C，点E从B向C运动，过点E作ED⊥AE，交l于D．（1）求证：∠A=∠DEC；（2）当BE长度为多少时，△ABE≅△ECD？请说明理由．24. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90∘，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF // AC交DE的延长线于点F，连接CF．(1)求证：AD⊥CF；(2)连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．25. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽像出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．(1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的宇母）；(2)证明：DC⊥BE．26. 综合与实践智慧小组将两个三角形纸片(△OAB和△OCD)按如图1摆放，其中∠AOB=∠COD，∠OAB=∠OBA，OA=OB，OC=OD.连接AC，BD，交点为M.(1)请直接写出AC与BD存在的数量关系：(2)将△OAB保持固定不动，△OCD绕点O转动到图2位置，猜想此时(1)中结论还成立吗？请说明理由；(3)智慧小组测量发现图1中∠AMB=∠AOB，由此组长大胆猜想：图2中∠AMB的大小也等于∠AOB。
河北省廊坊市 八年级(上)期中数学试卷(含答案)
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A. 2B. 3C. 4D. 83.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（）A.B.C.D.4.一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（）A. 5B. 6C. 7D. 85.如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是（）A. SSSB. AASC. SASD. HL6.如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）A. 10B. 7C. 5D. 48.如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（）A.B.C.D.9.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（）A. B. C. D.10.如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（）A. B. C.D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.若点P（a+2，3）与点Q（-1，b+1）关于y轴对称，则a+b= ______ ．12.等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是______ ．13.如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，若∠A＝70°，则∠BOC＝______．14.如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α等于______度．15.如图，在△ABC中，已知AD=DE，AB=BE，∠A=85°，∠C=45°，则∠CDE= ______ ．16.已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为______．17.如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=______．18.如图，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD=BF；②BF=AF；③AC+CD=AB，④AB=BF；⑤AD=2BE．其中正确的结论有______．（填写序号）三、解答题（本大题共6小题，共56.0分）19.已知，求边长为a，b的等腰三角形的周长．20.如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=50°，∠BCE=30°，求∠ADB的度数．21.画图与设计：图1网格中的每个小正方形的边长都是1，图2中的两个长方形的长都是2，宽都是1，将图2中的两个长方形和图1网格中的图形拼成一个新的图形，使拼成的图形成一个轴对称图形．请你在图（1），图（2），图（3）中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同）．22.已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：（1）∠AEC=∠BED；（2）AC=BD．23.如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作等边三角形ADE，DE与AC交于点F．（1）试判断DF与EF的数量关系，并给出理由．（2）若CF的长为2cm，试求等边三角形ABC的边长．24.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝AC．（1）求∠CDE的度数；（2）若点M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选C．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】C【解析】解：由题意，令第三边为X，则5-3＜X＜5+3，即2＜X＜8，∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6．∴三角形的第三边长可以为4．故选：C．根据三角形三边关系，可令第三边为X，则5-3＜X＜5+3，即2＜X＜8，又因为第三边长为偶数，所以第三边长是4，6．问题可求．此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．3.【答案】B【解析】解：由三角形的外角性质的，∠ABD=∠A+∠C=50°+70°=120°．故选：B．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：∵一个多边形的外角和是内角和的，且外角和为360°，∴这个多边形的内角和为900°，即（n-2）•180°=900°，解得：n=7，则这个多边形的边数是7，故选C．根据多边形的外角和为360°及题意，求出这个多边形的内角和，即可确定出多边形的边数．此题考查了多边形的内角和与外角和，熟练掌握内角和公式及外角和公式是解本题的关键．5.【答案】B【解析】解：∵AC∥BD，∴∠A=∠B，∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠AEC=∠DFB，且AC=BD，∴在Rt△AEC和Rt△BFD中，满足AAS，故选B．由平行可得∠A=∠B，再结合已知条件可求得答案．本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．6.【答案】D【解析】解：根据题意知，BC边为公共边．A、由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；B、由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；C、由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，则由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；D、由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本选项正确．故选：D．本题要判定△ABC≌△DCB，已知BC是公共边，具备了一组边对应相等．所以由全等三角形的判定定理作出正确的判断即可．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7.【答案】C【解析】解：作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，∴EF=DE=2，∴S△BCE=BC•EF=×5×2=5，故选：C．作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质求得EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可．本题考查了角的平分线的性质以及三角形的面积，作出辅助线求得三角形的高是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：连接AC，∵MN是AE的垂直平分线，∴AC=EC，∴∠CAE=∠E，∵AB+BC=BE，BC+EC=BE，∴AB=EC=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E，∴∠B=2∠E，∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-4∠E，∵∠BAE=∠BAC+∠CAE=180°-4∠E+∠E=105°，解得：∠E=25°，∴∠B=2∠E=50°．故选B．首先连接AC，由AE的垂直平分线MN交BE于点C，可得AC=EC，又由AB+BC=BE，易证得AB=AC，然后由等腰三角形的性质与三角形内角和定理，求得∠BAE=∠BAC+∠CAE=180°-4∠E+∠E=105°，继而求得答案．此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．9.【答案】D【解析】解：A、∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角，∴∠ACD=∠B，故正确；B、∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴EF∥CD∴∠AEF=∠CHE，∴∠CEH=∠CHE∴CH=CE=EF，故正确；C、∵角平分线AE交CD于H，∴∠CAE=∠BAE，又∵∠ACB=∠AFE=90°，AE=AE，∴△ACE≌△AEF，∴CE=EF，∠CEA=∠AEF，AC=AF，故正确；D、点H不是CD的中点，故错误．故选D．根据角的平分线的性质，得CE=EF，两直线平行，内错角相等，得∠AEF=∠CHE，用AAS判定△ACE≌△AEF，由全等三角形的性质，得∠CEH=∠AEF，用等角对等边判定边相等．本题是一道综合性较强的题目，需要同学们把直角三角形的性质和三角形全等的判定等知识结合起来解答．10.【答案】C【解析】解：过E作EM∥BC，交AD于N，∵AC=4，AE=2，∴EC=2=AE，∴AM=BM=2，∴AM=AE，∵AD是BC边上的中线，△ABC是等边三角形，∴AD⊥BC，∵EM∥BC，∴AD⊥EM，∵AM=AE，∴E和M关于AD对称，连接CM交AD于F，连接EF，则此时EF+CF的值最小，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC，∵AM=BM，∴∠ECF=∠ACB=30°，故选：C．过E作EM∥BC，交AD于N，连接CM交AD于F，连接EF，推出M为AB 中点，求出E和M关于AD对称，根据等边三角形性质求出∠ACM，即可求出答案．本题考查了轴对称-最短路线问题，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线分线段成比例定理等知识点的应用．11.【答案】1【解析】解：∵点P（a+2，3）与点Q（-1，b+1）关于y轴对称，∴a+2=1，b+1=3，解得a=-1，b=2，所以a+b=（-1）+2=1．故答案为：1．根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程求出a、b，然后相加计算即可得解．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．12.【答案】120°【解析】解：等腰三角形一个外角为60°，那相邻的内角为120°，三角形内角和为180°，如果这个内角为底角，内角和将超过180°，所以120°只可能是顶角．故答案为：120°．三角形内角与相邻的外角和为180°，三角形内角和为180°，等腰三角形两底角相等，100°只可能是顶角．本题主要考查三角形外角性质、等腰三角形性质及三角形内角和定理；判断出60°的外角只能是顶角的外角是正确解答本题的关键．13.【答案】125°【解析】【分析】本题考查了角平分线性质，三角形内角和定理的应用，能得出O为△ABC的三内角平分线的交点是解此题的关键，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．求出O为△ABC的三内角平分线的交点，求出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，求出∠OBC+∠OCB，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，∴O为△ABC的三内角平分线的交点，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°，∴∠OBC+∠OCB=55°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°，故答案为：125°．14.【答案】72【解析】解：正五边形的一个内角为108°，正方形的每个内角是90°，所以∠α=360°-108°-90°-90°=72°．先分别求出正五边形的一个内角为108°，正方形的每个内角是90°，再根据圆周角是360度求解即可．主要考查了多边形的内角和．多边形内角和公式：（n-2）•180°．15.【答案】40°【解析】解：在△ABD与△EBD中，∴△ABD≌△EBD，∴∠A=∠DEB=85°，∵∠C=45°，∴∠CDE=85°-45°=40°．故答案为：40°．根据SSS证△ABD≌△EBD，推出∠A=∠DEB，再根据三角形外角的性质即可求解．本题考查了全等三角形的判定和性质的应用、三角形外角的性质，关键是证△ABD≌△EBD．16.【答案】14cm【解析】解：∵DE∥BC∴∠DOB=∠OBC，又∵BO是∠ABC的角平分线，∴∠DBO=∠OBC，∴∠DBO=∠DOB，∴BD=OD，同理：OE=EC，∴△ADE的周长=AD+OD+OE+AE=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm．故答案是：14cm．两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得△OBD、△EOC均为等腰三角形，由此把△AEF的周长转化为AC+AB．本题考查了平行线的性质和等腰三角形的判定及性质，正确证明△OBD、△EOC均为等腰三角形是关键．17.【答案】70°【解析】解：∵AD⊥BC，∠AOC=125°，∴∠C=∠AOC-∠ADC=125°-90°=35°，∵D为BC的中点，AD⊥BC，∴OB=OC，∴∠OBC=∠C=35°，∵OB平分∠ABC，∴∠ABC=2∠OBC=2×35°=70°．故答案为：70°．先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠C，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OB=OC，根据等边对等角的性质求出∠OBC=∠C，然后根据角平分线的定义解答即可．本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，角平分线的定义，是基础题，准确识图并熟记各性质是解题的关键．18.【答案】①③⑤【解析】解：∵∠ACB=90°，BF⊥AE，∴∠ACB=∠BED=∠BCF=90°，∴∠F+∠FBC=90°，∠BDE+∠FBC=90°，∴∠F=∠BDE，∵∠BDE=∠ADC，∴∠F=∠ADC，∵AC=BC，∴△BCF≌△ACD，∴AD=BF，∴①正确；∵AF＞AD，∴BF≠AF②错误；∵△BCF≌△ACD，∴CD=CF，∴AC+CD=AF，∵△BCF≌△ACD，∴CD=CF，∴AC+CD=AF，又∵AB=AF，∴AC+CD=AB．∴③正确；∵BF=AC，AC＜AF=AB，∴AB＞BF，∴④错误；由△BCF≌△ACD，∴AD=BF，∵AE平分∠BAF，AE⊥BF，∴∠BEA=∠FEA=90°，∠BAE=∠FAE，∵AE=AE，∴△BEA≌△FEA，∴BE=EF，∴⑤正确；故答案为：①③⑤．根据∠ACB=90°，BF⊥AE，得出∠ACB=∠BED=∠BCF=90°，推出∠F=∠ADC，证△BCF≌△ACD，根据全等三角形的性质即可判断①②；假如AC+CD=AB，求出∠F+∠FBC=90°，即可判断③④，证根据全等三角形的判定ASA得出△BEA≌△FEA，推出BE=EF，即可判断⑤．本题主要考查对三角形的内角和定理，全等三角形的性质和判定，角平分线的定义，垂线，等腰三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行证明是证此题的关键．19.【答案】解：∵，∴+（b-2）2=0，根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，得b=2，a=3．当a是腰时，三边是3，3，2，此时周长是8；当b是腰时，三边是3，2，2，即周长是7．【解析】先把原式化为两个非负数相加的形式，再根据非负数的性质求出a、b的值，再求三角形的周长，由于三角形的腰不明确，故应分两种情况讨论．此题主要考查了非负数的性质，注意几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0这一性质的运用，同时注意分情况考虑等腰三角形的周长．20.【答案】解：∵AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=50°．∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=25°，∠CEA=90°．∵∠CEA+∠BAC+∠ACE=180°．∴∠ACE=40°．∵∠ADB=∠BCE+∠ACE+∠CAD，∠BCE=30°．∴∠ADB=40°+30°+35°=95°．【解析】根据AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，可得∠BAD和∠CAD相等，都为30°，∠CEA=90°，从而求得∠ACE的度数，又因为∠BCE=40°，∠ADB=∠BDE+∠ACE+∠CAD，从而求得∠ADB的度数．本题考查三角形的内角和、角的平分线、三角形的一个外角等于和它不相邻的内角的和，关键是根据具体目中的信息，灵活变化，求出相应的问题的答案21.【答案】解：如图所示：【解析】利用轴对称图形的性质回答即可．本题主要考查的是利用轴对称设计图案，掌握轴对称图形的性质是解题的关键．22.【答案】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，∵CE=DE，∴∠ECD=∠EDC，∴∠AEC=∠BED；（2）∵E是AB的中点，∴AE=BE，在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（SAS），∴AC=BD．【解析】（1）根据CE=DE得出∠ECD=∠EDC，再利用平行线的性质进行证明即可；（2）根据SAS证明△AEC与△BED全等，再利用全等三角形的性质证明即可．本题主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性质，关键是根据SAS 证明全等．23.【答案】解：（1）DF=EF．理由：∵△ABC和△ADE均是等边三角形，∴∠BAC=∠DAE=60°，∵AD⊥BC，∴BD=DC，∠BAD=∠DAC=×60°=30°，∴∠CAE=60°-30°=30°，即∠DAC=∠CAE，∴AC垂直平分DE，∴DF=EF；（2）在Rt△DFC中，∵∠FCD=60°，∠CFD=90°，∴∠CDF=90°-60°=30°，∵CF=2cm，∴DC=4cm，∴BC=2DC=2×4=8cm，即等边三角形ABC的边长为8cm．【解析】（1）根据等边三角形的每一个角都是60°可得∠BAC=∠DAE=60°，再根据等腰三角形三线合一的性质求出BD=DC，∠BAD=∠DAC=30°，然后得到∠DAC=∠CAE，然后根据等腰三角形三线合一的性质即可得证；（2）求出∠CDF=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．本题考查了等边三角形的性质，等腰三角形三线合一的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．24.【答案】解：∵AC=BC，∠CAD=∠CBD∴∠DAB=∠DBA，∴AD=BD，在△ACD和△BCD中，，∴△ACD≌△BCD（SAS），∴∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CDE=∠CAD+∠ACD=60°；（2）连接CM，∵DC=DM，∠CDE=60°，∴△DMC为等边三角形，∴∠MCE=45°∴CM=CD，在△BCD和△ECM中，，∴△BCD≌△ECM（SAS），∴ME=BD．【解析】（1）证明△ACD≌△BCD即可解题；（2）连接CM，先证明CM=CD，即可证明△BCD≌△ECM，即可解题．本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质．。
河北省廊坊市八年级上学期数学期中考试试卷
河北省廊坊市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共21分)1. （2分）(2019·中山模拟) 如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ①②③④2. （2分） (2019八上·天台月考) 用直角三角板，作△ 的高，下列作法正确的是A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·山东期中) 如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A . 15cmB . 12cmC . 15cm或12cmD . 9cm4. （2分）如图，AB∥CD，则图中α，β，γ三者之间的关系是（）A . α+β+γ=180°B . α–β+γ=180°C . α+β–γ=180°D . α+β+γ=360°5. （2分）下列说法错误的是（）A . 关于某直线对称的两个图形一定能完全重合B . 全等的两个三角形一定关于某直线对称C . 轴对称图形的对称轴至少有一条D . 线段是轴对称图形6. （2分）已知下列命题：①若＞1，则a＞b；②若a+b=0，则|a|=|b|；③等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图所示，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）.A . SSSB . SASC . AASD . ASA8. （2分）下列各组图形中，是全等形的是（）A . 两个含60°角的直角三角形B . 腰对应相等的两个等腰直角三角形C . 边长为3和5的两个等腰三角形D . 一个钝角相等的两个等腰三角形9. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（）A . 1.6B . 2.5C . 3D . 3.410. （2分）如图，∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，则∠4＝57º，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（）A . 因为∠1＝60º＝∠2，所以a∥b，所以∠４＝∠3＝57ºB . 因为∠4＝57º＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60ºC . 因为∠2＝∠5，又∠1＝60º，∠2＝60º，故∠1＝∠5＝60º，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57ºD . 因为∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60º－57º＝3º，11. （1分） (2020八上·常州期末) 北京天安门雄伟壮丽，用数学的眼光看，天安门主视图是________图形.二、填空题 (共5题；共5分)12. （1分） (2019八上·盐津月考) 若将多边形边数增加1条，则它的内角和增加________.13. （1分） (2019七下·道里期末) 如果正多边形的一个外角为40°，那么它是正________边形．14. （1分）直角三角形的一个锐角为42°，另一个锐角为________15. （1分）(2016·宜宾) 在平面直角坐标系内，以点P（1，1）为圆心、为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是________．16. （1分） (2019八上·吴兴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B =90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于E. 已知∠BAE=10°，则∠C的度数为________度.三、解答题 (共9题；共66分)17. （5分） (2019九上·余杭期中) 已知在△ABC中，AB＝AC ，以AB为直径的⊙O分别交AC于点 D ， BC 于点E ，连接ED ．求证：ED＝EC ．18. （10分） (2018九上·洛阳期末) 在等边△AOB中，将扇形COD按图1摆放，使扇形的半径OC、OD分别与OA、OB重合，OA＝OB＝2，OC＝OD＝1，固定等边△AOB不动，让扇形COD绕点O逆时针旋转，线段AC、BD也随之变化，设旋转角为α.（0＜α≤360°）（1）当OC AB时，旋转角α＝________度；（2）【发现】线段AC与BD有何数量关系，请仅就图2给出证明.（3）【应用】当A、C、D三点共线时，求BD的长.（4）【拓展】P是线段AB上任意一点，在扇形COD的旋转过程中，请直接写出线段PC的最大值与最小值.19. （5分） (2019八上·花都期中) 已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．20. （5分） (2018八上·东台月考) 已知：如图，在中过点、分别作，，垂足分别为、，且 .求证： .21. （10分） (2019七上·南海月考) 如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）求出的面积；（2）在图中作出关于 y 轴的对称图形；（3）写出点，，的坐标．22. （10分） (2019八下·兰州期中) 如图，在中，，，AD是的角平分线，，垂足为E.（1）求证：；（2）已知，求AC的长；（3）求证： .23. （5分） (2019八上·椒江期末) 如图，，，AC与BD相交于点求证：．24. （5分）在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形各个角的度数．25. （11分） (2020八上·青岛期末) 如图，已知直线经过点，交x轴于点A ， y 轴于点B ， F为线段AB的中点，动点C从原点出发，以每秒1个位长度的速度沿y轴正方向运动，连接FC ，过点F作直线FC的垂线交x轴于点D ，设点C的运动时间为t秒．（1）当时，求证：；（2）连接CD ，若的面积为S ，求出S与t的函数关系式；（3）在运动过程中，直线CF交x轴的负半轴于点G ，是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．参考答案一、单选题 (共11题；共21分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共5题；共5分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共66分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、25-3、。
河北省廊坊市八年级上学期数学期中试卷
河北省廊坊市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·卫辉期末) 如图，在的两边上有点，，且，则的度数为（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·台州期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·大庆) 如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A . 30°B . 35°C . 45°D . 60°4. （2分） (2020八下·衢州期中) 如图，足球图片中的一块白色皮块的内角和是（）A . 180°B . 360°C . 540°D . 720°5. （2分） (2019八上·江津期末) 如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，∠E=30°，则BC=（）A . 1B . 2C . 1.5D . 46. （2分）(2019·衢州模拟) 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°7. （2分） (2019八下·郑州期末) 如图,在△ABC中,∠C=90°,以点B为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB，BC于点M、N分别以点M、N为圆心,以大于 MN的长度为半径画弧两弧相交于点P过点P作线段BD,交AC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,则下列结论①CD=ED；②∠ABD= ∠ABC；③BC=BE；④AE=BE中，一定正确的是（）A . ①②③B . ① ② ④C . ①③④D . ②③④8. （2分） (2019九上·鹿城月考) 如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（）A . 60°B . 70°C . 120°D . 140°9. （2分）(2020·新疆模拟) 如图，已知，且OC=AC则∠BOC的度数是（）A . 70°B . 80°C . 40°D . 60°10. （2分）如图，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连接BE交CD于点O，连接AO，下列结论不正确的是（）A . △AOB≌△BOCB . △BOC≌△EODC . △AOD≌△EODD . △AOD≌△BOC二、填空题 (共6题；共9分)11. （2分） (2019七下·普陀期末) 如果将点A（1，3）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，得到点B ，那么点B的坐标是________．12. （1分） (2017九上·西湖期中) 我们规定：一个正边形（为整数）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正边形的“特征值”，记为，那么 ________．13. （1分） (2019八上·荣隆镇月考) 如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存在一个点C，使△ABC的面积为2，这样的点C有________个.14. （2分） (2017八上·高邑期末) 如图，已知△ABC的周长是24，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC 于D，且OD=3，则△ABC的面积是________．15. （1分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′＝∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是________ （写出全等的简写）16. （2分） (2018八上·鄂伦春月考) 如图：在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC＝132°，则∠A等于________度，若∠A＝60°时，∠BOC又等于________三、解答题 (共7题；共45分)17. （5分） (2019八上·涧西月考) 如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE相交于点O，AB＝AC.求证：OD＝OE.18. （11分） (2018八上·防城港期中) 如图，在平面直角坐标系中，，，.（1）求出的面积；（2）在图中作出关于轴的对称图形；（3）写出点的坐标.19. （2分） (2019八上·铁锋期中) 已知：点O在内部，，，.试用含的式子表示 .20. （5分） (2016八上·大同期中) 等腰三角形的周长是18，若一边长为4，求其它两边长？21. （5分） (2020七下·中期末) 如图，已知线段AC、BD相交于点E，连接AB、DC、BC，AE＝DE，∠A＝∠D．求证：△ABE≌△DCE；22. （6分） (2020八上·嘉兴月考) 如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C 点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）.（1）用含t的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？23. （11分） (2019八上·新乐期中) 已知，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为直线AB上一点，作直线CD，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F．（1）若D在线段AB上，如图，试猜想线段EF、AE和BF之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）若D在线段AB的延长线上，请你根据题意画出图形，试猜想线段EF、AE和BF之间的数量关系，并证明你的猜想．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共45分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
河北省廊坊市八年级上学期数学期中考试试卷
河北省廊坊市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)1. （3分） (2019八上·海港期中) 下列几种说法正确的有（）①无理数都是无限小数；②带根号的数是无理数；③实数分为正实数和负实数；④无理数包括正无理数、0和负无理数。
A . ①②③④B . ②③C . ①④D . ①2. （3分）下列运算正确的是（）A . 3a＋2a＝5a2B .C . x2＋x2＝2x2D . x6÷x2＝x33. （3分）计算（2a2b3）4的结果是（）A . 8a6b7B . 8a8b12C . 16a8b12D . 16a6b74. （3分）下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（）①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （3分） (2018八上·双清月考) 已知（x﹣m）（x+n）=x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（）A . 1B . ﹣3C . ﹣2D . 36. （3分） (2016九上·昌江期中) 下列命题是假命题的是（）A . 四个角相等的四边形是矩形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 对角线垂直的四边形是菱形D . 对角线垂直的平行四边形是菱形7. （3分）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A . BC=EC，∠B=∠EB . BC=EC，AC=DCC . BC=EC，∠A=∠DD . ∠B=∠E，∠A=∠D8. （3分）如图，已知直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（）A . 21°B . 48°C . 58°D . 30°二、填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9. （3分） (2016七上·乳山期末) 已知与互为相反数，则ab的值为________．10. （3分）化简a4b3÷（ab）3的结果是________11. （3分）在实数范围内分解因式：a4﹣4=________．12. （3分）(2013·台州) 计算：x5÷x3=________．13. （3分） (2017七下·永城期末) 如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1 ，则a+b的值为________．14. （3分） (2018七上·东台月考) 下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。
河北省廊坊市第四中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
河北省廊坊市第四中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形具有稳定性的是（）A ．B ．C ．D ．2．设四边形的内角和等于α，八边形的外角和等于β，则α与β的关系是（）A ．α＝βB ．α＞βC ．a ＜βD ．2α＝β3．计算23x x x =◯，则“◯”中的运算符号为（）A ．＋B ．-C ．⨯D ．÷4．王老师有两根小棒(如图)，如果要把其中的一根剪成两段，那么下而剪法中，3根小捧一定能围成三角形的是()A ．a 小棒正中间剪一刀B ．b 小棒正中间剪一刀C ．a 小棒任意剪一刀D ．b 小棒任意剪一刀5．如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色.现在要从编号为①‒④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是（）A ．①B ．②C ．③D ．④6．如图，是用直尺和圆规作A O B ''∠'等于已知AOB ∠的示意图，则图中两个三角形全等的依据是（）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS7．对()32x 运算结果描述正确的是（）A ．5个x 相加B ．6个x 相乘C ．6个x 相加D ．5个x 相乘8．在探究证明“三角形的内角和是180”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（）A ．过C 作EF ∥ABB ．延长AC 到F ，过C 作CE AB∥C ．作CD AB ⊥于点DD ．过AB 上一点D 作DE BC ∥，DF AC∥9．A 、B 、C 三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个ABC ，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABC 的（）A ．三边垂直平分线的交点B ．三边中线的交点C ．三个内角角平分线的交点D ．三边高的交点10．根据下列条件能画出唯一ABC 的是（）A ．2,6,9AB BC AC ===B ．7,5,30AB BC A ==∠=︒C ．50,60,70A B C ∠=︒∠=︒∠=︒D ． 3.5, 4.8,70AC BC C ==∠=︒11．如图，经过直线AB 外一点C 作这条直线的垂线，作法如下：（1）任意取一点K ，使点K 和点C 在AB 的两旁．（2）以点C 为圆心，CK 长为半径作弧，交AB 于点D 和E ．A ．△CDFB ．△12．嘉嘉和淇淇在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形写出“已知”，“求证”（如图所示）的是（）嘉嘉：“过点A 作BC 的垂直平分线淇淇：“作ABC 的高AD ”已知：如图，在ABC 中，求证：AB AC =．A ．只有嘉嘉正确B ．只有淇淇正确13．在Rt ABC △中，C ∠判断正确的是（）1．分别以点B ，C 为圆心，于点D ，G ．2．连接AD ．∠；②AD①AD平分BACA．①②③④B．③④14．若555566666++++A．10B．15．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前还需（）个五边形．A．6B．△中，16．如图，在Rt ABCM和点M关于AB对称，若点1最小值是（）A．6B．2.4二、填空题17．如图，直线AB，CD分别经过线段则AB，CD相交所成的锐角大小是19．如图，在ABC 中，已知AB AC =连接MB .（1）若65ABC ∠=︒，则NMA ∠的度数是（2）当4cm BC =，ABC 的周长是16cm 的最小值.三、计算题20．有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示（(1)①计算：=S 甲，=S 乙；四、问答题21．如图，已知BD 是ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC ∠=︒，3DE =.(1)求C ∠的度数；(2)求AC 的长.(1)将ABC 的纵坐标保持不变，横坐标分别乘称，请你在平面直角坐标系中画出DEF ；点）(2)点()1,1P a b +-与点C 关于x 轴对称，则(3)若点()15,3B -与点B 关于直线y m =对称，则(1)求证：AM BN =；(2)当MN AB =时，求α的度数；(3)当BN 的垂直平分线经过BP 的中点时，七、计算题25．如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，8BC =；点D 在边BC 上，90DAF ∠=︒，(1)①当2BD =时，求点F 到直线②四边形ADCF 的面积为；八、证明题26．如图，在平面直角坐标系中，AOP 为等边三角形，(0,2)A ，点B 为y 轴上一动点，以BP 为边作等边PBC ，延长CA 交x 轴于点E ．(1)求证：OB AC =；(2)CAP ∠的度数是__________；（直接写出答案，不需要说明理由．）(3)当B 点运动时，猜想AE 的长度是否发生变化？并说明理由；(4)在（3）的条件下，在y 轴上存在点Q ，使得AEQ △为等腰三角形，请写出点Q 的坐标：____________________．（直接写出答案，不需要说明理由．）。
河北省廊坊市八年级上学期期中数学试卷
河北省廊坊市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·东平期中) 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·密山期中) 下列命题：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②全等的两个三角形一定关于某条直线对称；③等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合；④圆是轴对称图形，有无数条对称轴，直径就是它的对称轴。
其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）如图，工人师傅为了固定长方形的木架，通常加两根木条，使其不变形，这种做法的根据是（）A . 三角形的内角和为180°B . 两点之间线段最短C . 三角形的稳定性D . 直角三角形两锐角互余4. （2分）(2020·淮滨模拟) 如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CE⊥BE.若∠BCD=50°，∠BCE的度数为（）A . 55°B . 65°C . 70°D . 75°5. （2分） (2016八上·怀柔期末) 如图，一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，对图中的哪些数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃（）A . ∠A，∠B，∠CB . ∠A，线段AB，∠BC . ∠A，∠C，线段ABD . ∠B，∠C，线段AD6. （2分） (2019七下·滦南期末) 如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且△ABC 的面积为16，则△BEF的面积是（）A . 2B . 4C . 6D . 87. （2分） (2020七上·西安期末) 下列描述不正确的是（）A . 单项式的系数是，次数是3次B . 用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C . 过七边形的一个顶点有5条对角线D . 五棱柱有7个面，15条棱8. （2分） (2018九上·洛阳期中) 如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线：（x≥0）和抛物线：（x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·新余模拟) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O ， BD=2AD ， E、F、G 分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②EG=GF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG 是菱形．其中正确是（）A .B .C .D .10. （2分）等腰三角形一腰上的高与底边所成角为36°，这个等腰三角形的顶角为（）A . 36°B . 72°C . 36°或72°D . 54°二、细心填一填 (共6题；共6分)11. （1分） (2020七下·肇源期末) 已知点P（3，﹣1），则点P关于x轴对称的点Q________．12. （1分）(2019七下·汽开区期末) 如图，六边形ABCDEF内部有一点G，连结BG、DG. 若，则∠BGD的大小为________度.13. （1分） (2019八上·南开期中) 在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标________．14. （1分） (2020七下·安丘期中) 如图，∠B=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠D=________°．15. （1分） (2017八下·宜兴期中) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝100°，AB的垂直平分线交对角线AC 于点F，E为垂足，连接DF，∠CDF等于________°．16. （1分） (2019八上·上饶期中) 小明在镜子中看到的时钟的指针如图所示,那么此时时间为________．三、耐心做一做 (共10题；共92分)17. （5分） (2019八上·海安期中) 已知：如图，AB=AC，PB=PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E.证明：PD=PE.18. （10分）如图，在正方形ABCD中，动点P在射线CB上（与B、C不重合），连结AP，过D作DF∥AP交直线BC于点F，过F作FE⊥直线BD于点E，连结AE、PE．（1）如图1，当点P在线段CB上时①求证：△ABP≌△DCF；②点P在运动过程中，探究：△AEP的形状是否发生变化，若不变，请判断△AEP的形状，并说明理由；（2）如图2，当点P在CB的延长线上时①（1）中的结论②是否成立？不必说明理由；②若正方形ABCD的边长为1，设BP＝x，当x为何值时，DF平分∠BDC？19. （15分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）在直角坐标系中画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）在直角坐标系中将△ABC向左平移4个单位长度得△A2B2C2 ，画出△A2B2C2；（3）若点D（m，n）在△ABC的边AC上，请分别写出△A1B1C1和△A2B2C2 的对应点D1和D2的坐标．20. （5分） (2019八上·玄武期末) 如图，在Rt△ACB和Rt△ADB中，∠C＝∠D＝90°，AD＝BC，AD、BC 相交于点O.求证：CO＝DO.21. （6分） (2017八上·香洲期中) 如图，中，AD⊥BC于D，B E⊥AC于E，AD与BE相交于点F，BF＝AC．（1）求证：△BDF≌ADC（2）若∠CAD=20°，则∠ABE=________°．（直接写出结果）22. （15分）(2020·哈尔滨) 已知是的外接圆，AD为的直径，，垂足为E，连接BO，延长BO交AC于点F．（1）如图1，求证：；（2）如图2，过点D作，交于点G，点H为GD的中点，连接OH，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG，若的面积为，求线段CG的长．23. （5分） (2019八上·下陆月考) 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠ACE=35°，CE平分∠ACB，求∠A的度数24. （5分） (2016九上·肇源月考) 已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC 的度数．25. （15分） (2019九上·南关期末) 在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠BAD（1）如图1,若∠DAB=120°,且∠B=90°,易证AD+BA＝AC（2）如图2,若将(1)中的条件“∠B=90°”去掉,(1)中的结论是否成立?请说明理由.（3）如图3,若∠DAB=90°,探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由.26. （11分）(2018·秦淮模拟) 书籍开本有数学开本指书刊幅面的规格大小．如图①，将一张矩形印刷用纸对折后可以得到2开纸，再对折得到4开纸，以此类推可以得到8开纸、16开纸……若这张矩形印刷用纸的短边长为a．（1）如图②，若将这张矩形印刷用纸ABCD(AB BC)进行折叠，使得BC与AB重合，点C落在点F处，得到折痕BE；展开后，再次折叠该纸，使点A落在E处，此时折痕恰好经过点B，得到折痕BG，求的值．（2）如图③，2开纸BCIH和4开纸AMNH的对角线分别是HC、HM．说明HC⊥HM．（3）将图①中的2开纸、4开纸、8开纸和16开纸按如图④所示的方式摆放，依次连接点A、B、M、I，则四边形ABMI的面积是________.（用含a的代数式表示，直接写出结果）参考答案一、精心选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、细心填一填 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、耐心做一做 (共10题；共92分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
河北省廊坊市八年级上学期数学期中考试试卷
河北省廊坊市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·江苏月考) 下列说法正确的是（）A . （﹣3）2的平方根是3B . ＝±4C . 1的平方根是1D . 4的算术平方根是22. （2分） (2016七上·江阴期中) 若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，若m=[π+1]，n=[﹣2.1]，则在此规定下[m+ n]的值为（）A . ﹣3B . ﹣2C . ﹣1D . 03. （2分）若2x=4y+1 ， 27y=3x+1 ，则x﹣y等于（）A . 5B . ﹣3C . ﹣1D . 14. （2分）若多项式mx2-可分解因式为（3x+）（3x-），则m、n的值为（）A . m=3，n=5B . m=-3，n=5C . m=9，n=25D . m=-9，n=-255. （2分）一个长方体的长、宽、高分别为5x-3,4x和2x,则它的体积等于（）A . (5x-3)·4x·2x=20x3-12x2B . ·4x·2x=4x2C . (5x-3)·4x·2x=40x3-24x2D . (5x-3)·4x=20x2-12x6. （2分）若代数式x2-6x+b可化为(x-a)2-1，则b-a的值是（）A . 5B . －5C . 11D . －117. （2分） (2018八上·龙港期中) 下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例的是（）A . a=－1B . a=0C . a=1D . a=28. （2分）已知AB=AC，AD为∠BAC的角平分线，D、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点．如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形；如图2，连接BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD、CD、CE、BF、CF，图中有6对全等三角形；依此规律，第8个图形中有全等三角形（）A . 24对B . 28对C . 36对D . 72对9. （2分）如果|y﹣3|+|x﹣4|=0，那么的x﹣y值为（）A . 1B . ﹣1C . 7D . -710. （2分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元A . （1+20%）aB . (1－20%)aC .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017八下·巢湖期末) 实数在数轴上的位置如图所示：化简： =________。
河北省廊坊市八年级上学期数学期中考试试卷
河北省廊坊市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题(每题2分，共20分) (共10题；共20分)1. （2分）如图，若▱ABCD与▱BCFE关于BC所在直线对称，∠ABE＝86°，则∠E等于（）A . 137°B . 104°C . 94°D . 86°2. （2分）以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A . 两点之间的线段最短B . 三角形具有稳定性C . 长方形是轴对称图形D . 长方形的四个角都是直角4. （2分）对于下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③两直角相等；④邻补角相等；⑤有且只有一条直线垂直于已知直线；⑥三角形一边上的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形.其中是真命题的共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠B=40°，∠C=60°，那么∠DAE为（）A . 10 °B . 15°C . 20°D . 25°6. （2分）(2018·潮南模拟) 一个五边形的5个内角中，钝角至少有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个7. （2分） (2019七下·巴南月考) 如图，已知四边形ABCD中，AB∥DC，连接 BD，BE 平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC 和∠DCB 的角平分线相交于点F，若∠ADC=110°，则∠F的度数为（）.A . 115°B . 110°C . 105°D . 100°8. （2分） (2017八下·萧山开学考) 如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF②△AED为等腰三角形③BE+DC＞DE④BE2+DC2=DE2 ，其中正确的有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分）如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A . AB=CDB . EC=BFC . ∠A=∠DD . AB=BC10. （2分）(2016·历城模拟) 如图，△AB C中，∠A=2∠B，CD⊥AB于点D，已知AB=10，AD=2，则AC的长为（）A . 5B . 6C . 7D . 8二、填空题(每题3分，共15分) (共5题；共14分)11. （3分）已知点与点关于轴对称，则的值为________.12. （3分）已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y= x2+mx对应的函数值分别为y1 ， y2 ， y3 ，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3 ，则实数m的取值范围是________．13. （3分）如图，△ABC中，∠A＝80°，△ABC的两条角平分线交于点P ，∠BPD的度数是________．14. （3分）(2019·通辽) 如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为点，且平分，则的长为________.15. （2分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，求底角的度数 ________三、解答题(一)(每题5分，共25分) (共5题；共19分)16. （2分） (2020七下·五大连池期中) 已知n边形的内角和等于1800°，试求出n边形的边数．17. （5分）已知，如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，∠A+∠C=180°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，试说明AD=DC．18. （5分） (2019九上·西城期中) 在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连结EC．如果AB=AC，∠BAC=90°．①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）；②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．19. （5分）(2012·常州) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF．求证：AE=AF．20. （2分） (2019七下·成都期末) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC 的三个顶点A、B、C都在格点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1；（2）在直线l上找出一点P，使得|PA﹣PC|的值最大；（保留作图痕迹并标上字母P）（3）在直线l上找出一点Q，使得QA+QC1的值最小；（保留作图痕迹并标上字母Q）（4）在正方形网格中存在________个格点，使得该格点与B、C两点构成以BC为底边的等腰三角形．四、解答题(二)(每题8分，共40分) (共5题；共40分)21. （8分） (2020九上·龙岩期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠DAC＝20°，∠B＝50°，求∠BCD的度数．22. （8分）如图，已知O为直线AC上一点，过点O向直线AC上引三条射线OB、OD、OE，且OD平分∠AOB．（1）若OE平分∠BOC，求∠DOE的度数；（2）若∠BOE= ∠EOC，∠DOE=50°，求∠EOC的度数．23. （8分） (2019八上·扬州月考) 如图，在△ABC中，BA=BC，D在边CB上，且DB=DA=AC.（1）如图1，填空∠B=________°，∠C=________°；（2）若M为线段BC上的点，过M作直线MH⊥AD于H，分别交直线AB、AC与点N、E，如图2①求证：△ANE是等腰三角形；②试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明.24. （8分） (2019九上·南岗期中) 如图1，四边形，连接，，D 在上，连接，，．（1）求证：四边形为矩形；（2）如图2，连接，交于点O，若，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中所有长度与的长度相等的线段．25. （8分）如图，CD是△ABC的中线，点E是AF的中点，CF∥AB．（1）求证：CF=AD；（2）若∠ACB=90°，试判断四边形BFCD的形状，并说明理由．参考答案一、单选题(每题2分，共20分) (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(每题3分，共15分) (共5题；共14分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题(一)(每题5分，共25分) (共5题；共19分) 16-1、17-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、四、解答题(二)(每题8分，共40分) (共5题；共40分) 21-1、22-1、22-2、答案：略23-1、23-2、24-1、答案：略24-2、25-1、答案：略25-2、。