江西省景德镇市中考数学试卷
江西省景德镇市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列式子中，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，3﹣5，﹣1﹣5是负数的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） (2019七上·栾川期末) 下列物体中，主视图是圆的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017七下·嘉兴期末) 若式子的值等于0，则x的值为（）
A . ±2
B . －2
C . 2
D . －4
4. （2分） (2020九上·建湖期末) 一组数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（）
A . 4.5、5
B . 5、4.5
C . 5、4
D . 5、5
5. （2分） (2019九下·镇原期中) 下列计算中，正确的是（）
A . a2•a3＝a5
B . （a2）3＝a8
C . a3+a2＝a5
D . a8÷a4＝a2
6. （2分）下列运算正确的是（）
A . a2+a3=a5
B . （﹣2x）3=﹣2x3
C . +=3
D . （a﹣b）（﹣a+b）=﹣a2﹣2ab﹣b2
7. （2分）(2016·乐山) 不等式组的所有整数解是（）
A . ﹣1、0
B . ﹣2、﹣1
C . 0、1
D . ﹣2、﹣1、0
8. （2分）(2016·台湾) 如图，有一圆O通过△ABC的三个顶点．若∠B=75°，∠C=60°，且的长度为4π，则BC的长度为何？（）
A . 8
B . 8
C . 16
D . 16
9. （2分）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A . k＞-1
B . k＞-1且k≠0
C . k＜1
D . k＜1且k≠0
10. （2分）(2018·牡丹江) 如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，AE的垂直平分线分别交AD，BC及AB 的延长线于点F，G，H，连接HE，HC，OD，连接CO并延长交AD于点M．则下列结论中：
①FG=2AO；②OD∥HE；③ ；④2OE2=AH•DE；⑤GO+BH=HC
正确结论的个数有（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
11. （2分） (2018八上·伍家岗期末) 如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（）
A . 15°
B . 30°
C . 45°
D . 60°
12. （2分）如图，已知矩形ABCD，AB=3，AD=4，点P在AD边上移动，点Q在BC边上移动，且满足PB∥DQ，则AP+PQ+QB的最小值是（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2017七上·临川月考) 某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是________.
14. （1分）如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为________ （结果保留π）．
15. （1分）为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．
（1）m=________%，这次共抽取了________名学生进行调查；并补全条形图；
（2）请你估计该校约有________名学生喜爱打篮球；
16. （1分）已知：AB=3cm，经过A、B两点且半径为3cm的圆有________个．
17. （1分） (2020七上·蜀山期末) 已知，在同一平面内，∠AOB=30°，射线OC在∠AOB的外部，OD平方∠AOC,若∠BOD=40°，则∠AOC的度数为________
三、解答题 (共8题；共76分)
18. （5分） (2017八上·平邑期末) 计算题
（1）计算：(x＋3y)2＋(2x＋y)(x-y)；
（2）计算：
（3）分解因式：x3-2x2y＋xy2.
（4）解方程：
19. （11分）(2018·镇江模拟) 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10；
乙：4，6，6，6，8，9，12，13；
丙：3，3，4，7，9，10，11，12.
（1）根据调查结果，三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年，请分析他们各自的理由；
（2）你认为哪个厂家的产品使用寿命更长一些？说说你的理由.
20. （10分）(2017·高邮模拟) 某商场经营某种品牌的玩具，进价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是500件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
销售单价（元）x
销售量y（件）________
销售玩具获得利润w（元）________
（2）在（1）问条件下，若商场获得了8000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．
（3）在（1）问条件下，若玩具车规定该品牌玩具销售单价不低于35元，且商场要完成不少于350件的销售任务，求商场销售该品牌服装获得的最大利润是多少？
21. （10分） (2019九上·顺德月考) 如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN ，连接EN、AM、CM ，
（1）求证：△AMB≌△ENB；
（2）当M点在何处时，AM +CM的值最小，并说明理由；
（3）当M点在何处时，AM +BM +CM的值最小，并说明理由；
22. （5分）(2017·灌南模拟) 某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到0.1．参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）
23. （10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．
（1）
求反比例函数的解析式；
（2）
求一次函数的解析式；
（3）
点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．
24. （10分）(2017·平南模拟) 如图，在矩形ABCD中，AO=10，AB=8，分别以OC、OA所在的直线为x轴，y 轴建立平面直角坐标系，点D（3，10）、E（0，6），抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？
（3）
点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使四边形MENC是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．
25. （15分）(2018·江苏模拟) 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，其中点，交y轴于点直线过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点不与点B、D重合，过点P作y轴的平行线，交直线BD于点E，过点D作轴于点M．
（1）求抛物线的表达式及点D的坐标；
（2）若四边形PEMN是平行四边形？请求出点P的坐标；
（3）过点P作于点F，设的周长为C，点P的横坐标为a，求C与a的函数关系式，并求出C的最大值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共76分)
18-1、
18-2、
18-3、
18-4、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、21-2、
21-3、
22-1、23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、24-3、
25-1、25-2、
25-3、。
2024年江西省景德镇市九年级中考二模数学试卷
2024年江西省景德镇市九年级中考二模数学试卷一、单选题(★) 1. 的倒数是（）A．3B．C．D．(★★) 2. 有着2000多年制瓷历史的景德镇，因瓷而兴，因瓷而荣.下列各图所示的景德镇瓷器中，主视图和左视图一样的是（不考虑瓷器花纹等因素）（）A．B．C．D．(★) 3. 下列计算正确的是（）A．B．C．D．(★★) 4. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点G，点F为焦点，若、，那么的度数为（）A．B．C．D．(★★) 5. 我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲说得乙六只羊，多乙一倍之上，乙说得甲六只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲6只羊，那么甲牧羊的数量为乙的2倍；如果甲给乙6只羊，那么两人的牧羊的数量相同．请问甲，乙各有多少只羊设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（）A．B．C．D．(★★★★) 6. 如图，将面积为4的等腰三角形纸片沿图中的虚线剪成四块图形，这四块图形恰好能拼成一个没有缝隙的正方形，则该等腰三角形的底边长为（）A．B．C．D．二、填空题(★) 7. 单项式的系数是 ____ ．(★) 8. 3月5日，2024年春运落下帷幕，交通运输部数据显示，40天里，全社会跨区域人员流动量超84亿人次，将84亿用科学记数法表示应为 _________ ．(★★★) 9. 二次函数与y轴交于点C，在点C右侧作轴，交抛物线于点D，且，则抛物线的对称轴为 _________ .(★★★) 10. 已知关于的一元二次方程的两根分别是，，若，则的值为 __________ .(★★★) 11. 如图，在矩形中，，．的平分线交于点E．以E为圆心，长为半径画弧交的延长线于点F．则图中阴影部分的面积为 __________ ．(★★★) 12. 在中，，，点O是的中点，将绕着点O向三角形外部旋转角时，得到，当恰为轴对称图形时，的值为 __________ ．三、解答题(★★★) 13. （1）计算：．（2）如图，在中，，．将绕点B按逆时针方向旋转得，使点C落作边上，点C的对应点为点E，连接，求的度数．(★★★) 14. 小明在学习了用配方法解一元二次方程后，解方程的过程如下：(1)小明的解题过程从第__________步开始出现了错误；(2)请利用配方法正确地解方程．(★★) 15. 如图，已知P是一次函数的图象与x轴的交点，将点P向下平移2个单位长度后所得的点Q在反比例函数上．(1)点P的坐标为__________．(2)求反比例函数的表达式．(★★★) 16. 如图是一个由小正方形构成的的网格，每个小正方形的顶点叫作格点，经过A，B，C三个格点，请你使用无刻度的直尺在给定网格中按要求作图，并保留作图痕迹：(1)在图1中，在圆上找一点D，使得；(2)在图2中，在圆上找一点P，使得A点为弧的中点．(★★) 17. 李白被“邀请”走进2024春晚《山河诗长安》节目，千人齐诵《将进酒》，豪放洒脱，荡气回肠，将长安城中的浪漫具象化．激发出无数中华儿女满满的自豪感，掀起了古诗词文化的新热潮．为弘扬中华传统文化，增加学生诗词底蕴，某校拟举办“诗词大赛”，每班选2名参赛学生，某班有1名男生和3名女生报名参加．(1)若要从这4名学生中随机选取1名学生参加比赛．则选取的恰好是男生的概率为__________；(2)若要从这4名学生中随机选取2名学生参加比赛，请用列表或画树状图的方法，求选取的2名学生恰好是1名男生、1名女生的概率．(★★★) 18. 教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．学校为了让学生体验农耕劳动，开设校园劳动基地．现计划购买甲，乙两种型号的劳动工具．已知甲型劳动工具的单价比乙型劳动工具少3元，且用300元购买甲型劳动工具的数量与用345元购买乙型劳动工具的数量相等．(1)求甲，乙两种型号劳动工具的单价各是多少元?(2)该校计划购买甲，乙两种型号的劳动工具共90个，且乙型劳动工具的数量不少于甲型劳动工具数量的一半，求购买这批劳动工具的最少费用．(★★★★) 19. 火灾是最常见、最多发的威胁公众安全和社会发展的主要灾害之一，消防车是消防救援的主要装备．图1是某种消防车云梯，图2是其侧面示意图，点，，在同一直线上，可绕着点旋转，为云梯的液压杆，点，A，在同一水平线上，其中可伸缩，套管的长度不变，在某种工作状态下测得液压杆，，．(1)求的长．(2)消防人员在云梯末端点高空作业时，将伸长到最大长度，云梯绕着点顺时针旋转一定的角度，消防人员发现铅直高度升高了，求云梯旋转了多少度．（参考数据：，，，，，）(★★★) 20. 如图，为的直径，点C是弧的中点，过点C作射线垂线，垂足为E．(1)求证：是的切线；(2)若，求的长．(★★★) 21. 教体局为进一步开展“睡眠管理”工作，对某校部分学生的睡眠情况进行了问卷调查.设每名学生平均每天的睡眠时间为小时，其中的分组情况是：A组：；B组：；C组：；D组：；E组：.根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了________名学生，这部分学生睡眠时间的中位数在__________组；(2)在扇形统计图中，C组所对应的扇形圆心角的度数为_________ ，并请你补全条形统计图（两处）；(3)德中教育集团现有7000名学生，请估计平均每天的睡眠时间为9小时及以上的学生共有多少人?(★★★★) 22. 【问题情境】在数学活动课上，同学们在课上用两张矩形纸片进行探究活动.小组同学准备了两张矩形纸片和，其中，，将它们按如图1所示的方式放置，点E，G分别落在，边上时，点E，G恰好为边，的中点.然后将矩形纸片绕点B按顺时针方向旋转，旋转角为，连接与．【观察发现】（1）如图2所示，当时，小组成员发现与存在的数量关系为_________；位置关系为_________；【探索猜想】（2）如图3所示，当时，（1）中发现的结论是否仍然成立?请说明理由；【拓展延伸】（3）在矩形的旋转过程中，交于点P，交于点O，连接，，是否为定值；如果是，请直接写出此定值，如果不是，请你说明理由.(★★★) 23. 【综合探究】运用二次函数来研究植物幼苗叶片的生长状况在大自然里，有很多数学的奥秘.图1是一片美丽的心形叶片，图2是一棵生长的幼苗都可以看作把一条抛物线的一部分沿直线折叠而形成．【探究一】确定心形叶片的形状（1）如图3建立平面直角坐标系，心形叶片下部轮廓线可以看作是二次函数图象的一部分，且过原点，求抛物线的解析式及顶点D的坐标；【探究二】研究心形叶片的宽度：（2）如图3，心形叶片的对称轴直线与坐标轴交于A，B两点，抛物线与x轴交于另一点C，点，是叶片上的一对对称点，交直线于点．求叶片此处的宽度；【探究三】探究幼苗叶片的长度（3）小李同学在观察幼苗生长的过程中，发现幼苗叶片下方轮廓线都可以看作是二次函数图象的一部分；如图4，幼苗叶片下方轮廓线正好对应任务1中的二次函数．已知直线（点P为叶尖）与水平线的夹角为，求幼苗叶片的长度．。
江西省景德镇市2020年(春秋版)中考数学试卷A卷
江西省景德镇市2020年（春秋版）中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·义乌) 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·大埔期末) 下列各数中，比小的数是A .B .C . 0D .3. （2分） (2020七上·余杭期末) 下列各数中，属于无理数的是（）A . 3.14159B .C .D .4. （2分）(2017·白银) 将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（）A . 115°B . 120°C . 135°D . 145°5. （2分）(2017·合肥模拟) 计算的正确结果是（）A . 0B .C .D .6. （2分）(2019·广州模拟) 在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C . .D .7. （2分）据报道，某市居民家庭人均住房建筑面积的一项调查情况如图所示，观察图表，从2009年到2011年城镇、农村人均住房建筑面积的年平均增长率分别为（）A . 10%和20%B . 20%和30%C . 20%和40%D . 30%和40%8. （2分）(2017·奉贤模拟) 已知两圆相交，它们的圆心距为3，一个圆的半径是2，那么另一个圆的半径长可以是（）A . 1B . 3C . 5D . 79. （2分） (2019九上·阳东期末) 如图，在▱APBC中，∠C＝40°，若⊙O与PA、PB相切于点A、B ，则∠CAB ＝（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°10. （2分） (2017·北京) 若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A . 6B . 12C . 16D . 1811. （2分）设函数y=x2+2kx+k﹣1（k为常数），下列说法正确的是（）A . 对任意实数k，函数与x轴都没有交点B . 存在实数n，满足当x≥n时，函数y的值都随x的增大而减小C . k取不同的值时，二次函数y的顶点始终在同一条直线上D . 对任意实数k，抛物线y=x2+2kx+k﹣1都必定经过唯一定点12. （2分）(2017·信阳模拟) 同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）若x的相反数是3，|y|=5，则x﹣y=________．14. （1分） (2015七下·汶上期中) 当x＜a＜0时，x2________ax（填＞，＜，=）15. （1分）等腰梯形的两底和为20，差为8，且一个底角为60°，则梯形的面积为________．16. （1分）分式方程去分母时，两边都乘以________.17. （1分）将直线y=2x﹣1向上平移5个单位长度后再向左平移3个单位后所得的直线解析式是________．18. （1分）(2017·黄石模拟) 如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1 ，第2个△B1A2B2 ，第3个△B2A3B3 ，…，则第n个等边三角形的边长等于________．三、解答题 (共8题；共69分)19. （5分）已知：|x|= ，|y|=4，且x•y＜0，求x﹣y的值．20. （9分） (2019九上·灌云月考) 某市射击队打算从君君、标标两名运动员中选拔一人参加省射击比赛，射击队对两人的射击技能进行了测评．在相同的条件下，两人各打靶5次，成绩统计如下：（1）填写下表：平均数（环）中位数（环）方差（环2）君君________80.4标标8________________（2）根据以上信息，若选派一名队员参赛，你认为应选哪名队员，并说明理由．（3）如果标标再射击1次，命中8环，那么他射击成绩的方差会________．（填“变大”“变小”或“不变”）21. （5分）(2017·威海) 某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？22. （5分）(2017·海宁模拟) 如图，A、B两城市相距80km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：≈1.732，≈1.414）23. （10分）如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y 轴的平行线交反比例函数的图象于点B，AB= ．（1）求反比例函数的解析式；（2）若P（，）、Q（，）是该反比例函数图象上的两点，且时，，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由．24. （10分） (2018九上·永定期中) 如图，的内角平分线与外角平分线分别交及的延长线于点， .（1）求的度数；（2）若点为的中点，求证：．25. （10分）(2020·陕西模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD 交于点F，过点C作⊙O的切线CE，交OF于点E.（1）求证：EC＝ED；（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的长.26. （15分）(2018·盘锦) 如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣ x﹣1交于点C．（1）求抛物线解析式及对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N．问：是否存在这样的点N，使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共69分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
2024年江西省景德镇市中考模拟数学试题
2024年江西省景德镇市中考模拟数学试题一、单选题1．在实数16，π-，0.5169中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为0.0000000004m ，数据0.0000000004用科学记数法表示为（ ） A ．11410-⨯B ．10410-⨯C ．9410-⨯D ．90.410-⨯3．下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形ABC 是三角板），其依据是（ ）A ．同旁内角互补，两直线平行B ．两直线平行，同旁内角互补C ．同位角相等，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等5．下列判断不正确的是（ ） A ．若a b >，则44a b -<- B ．若23a a >，则a<0 C ．若a b >，则22ac bc >D ．若22ac bc >，则a b > 6．在《代数学》中记载了求方程x 2+8x ＝33正数解的几何方法：如图1，先构造一个面积为x 2的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为2x 的矩形，得到大正方形的面积为33+16＝49，则该方程的正数解为7﹣4＝3．小明尝试用此方法解关于x 的方程x 2+10x +c＝0时，构造出如图2所示正方形．已知图2中阴影部分的面积和为39，则该方程的正数解为（ ）A ．B ．2C ．3D ．7．如图是一盏可调节台灯及其示意图．固定支撑杆AO 垂直底座MN 于点O ，AB 与BC 是分别可绕点A 和B 旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C 旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线CD 、CE 组成的DCE ∠始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线CD MN ∥，CE BA ∥，若158BAO ∠=︒，则DCE ∠=（ ）A ．58︒B ．68︒C ．32︒D ．22︒8．如图，AB 是O e的直径且AB =点C 在圆上且60ABC ∠=o ，ACB ∠的平分线交O e 于点D ，连接AD 并过点A 作AE CD ⊥，垂足为E ，则弦AD 的长度为（ ）A．BC ．4 D9．如图，在正方形ABCD 中，E ，F 是对角线AC 上的两点，且EF ＝2AE ＝2CF ，连接DE 并延长交AB 于点M ，连接DF 并延长交BC 于点N ，连接MN ，则AMDMBNS S =△△（ ）A ．34B ．23C ．1D ．1210．如图，ABC V 是O e 的内接三角形，若45C ∠=︒，75B ∠=︒，6BC =，则»AC 的长为（ ）A ．10πBC ． D二、填空题11．分解因式：x 2y -4y =．12．某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是分.13．某超市以A 、B 两种糖果为原料，组装出了甲、乙、丙三种糖果礼盒（礼盒包装成本忽略不计）．其中，甲礼盒每盒含1千克A 糖果、1千克B 糖果；乙礼盒每盒含2千克A 糖果、1千克B 糖果；丙礼盒每盒含1千克A 糖果、3千克B 糖果．甲礼盒每盒售价48元，利润率为20%．国庆节期间，该超市进行打折促销活动，将甲、乙、丙礼盒各一盒合组装成大礼包，并且每购买一个大礼包可免费赠送一个乙礼盒，这样即可实现利润率为30%，则每个大礼包的售价为元．14．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A ，B 在x 轴的正半轴上，反比例函数()0,0ky k x x=>>的图象经过顶点D ，分别与对角线AC ，边BC 交于点E ，F ，连接,EF AF ．若点E 为AC 的中点，AEF △的面积为2，则k 的值为．15．如图，在正方形ABCD 中，E 为AD 的中点，F 为AB 的中点，DF 的延长线与CB 的延长线交于点H ，CE 与DH 相交于点G ．若CG =BG 的长为：．三、解答题16．计算：()()1202411π 3.145-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭． 17．先化简，再求值：23111⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭aa a a a a ，其中a =． 18．今年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日．某市面向中小学生举行了一次关于心理健康、预防欺凌、防溺水、应急疏散等安全专题知识竞赛，共有18000名学生参加本次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，随机抽取了n 名学生的成绩x （成绩均为整数，满分为100分）分成四个组：1组（6070x ≤<），2组（7080x ≤<），3组（8090x ≤<），4组（90100x ≤≤），并绘制如图所示频数分布图．(1)n =；所抽取的n 名学生成绩的中位数在第组；(2)若成绩在第4组才为优秀，则所抽取的n 名学生中成绩为优秀的频率为；(3)试估计18000名参赛学生中，成绩大于或等于70分的人数．19．根据以下素材，探索完成任务．20．如图是形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图a、b中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须在格点上；（1）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形；（2）画一个面积为10的等腰直角三角形．21．根据背景素材，探索解决问题．背景22．在矩形ABCD的CD边上取一点E，将BCEV沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上的点F处．(1)如图①，若2BC BA=，求CBE∠的度数；(2)如图②，当5AB=，且10AF FD⋅=时，求EF的长；(3)如图③，延长EF，与ABF∠的角平分线交于点M，BM交AD于点N，当NF AN FD=+时，请直接写出ABBC的值．。
2024届江西省景德镇市中考数学模拟试题含解析
2024学年江西省景德镇市中考数学模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，是由几个相同的小正方形搭成几何体的左视图，这几个几何体的摆搭方式可能是( )A ．B ．C ．D ． 2．若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（ ）A ．4B ．2C ．23D ．433．下列各式计算正确的是（ ）A ．a 2＋2a 3＝3a 5B ．a •a 2＝a 3C ．a 6÷a 2＝a 3D ．（a 2）3＝a 54．在实数﹣3 ，0.21，2π，18，0.001 ，0.20202中，无理数的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．若⊙O 的半径为5cm ，OA=4cm ，则点A 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．点A 在⊙O 内B ．点A 在⊙O 上C ．点A 在⊙O 外D ．内含6．一次函数y=kx+k （k≠0）和反比例函数()0ky k x =≠在同一直角坐标系中的图象大致是（） A ． B ． C ． D ．7．下列计算正确的是（ ）A ．a+a=2aB ．b 3•b 3=2b 3C ．a 3÷a=a 3D ．（a 5）2=a 78．下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？( )A．B．C．D．9．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞1；②b+c+1=1；③3b+c+6=1；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜1．其中正确的个数为A．1 B．2 C．3 D．410．下列计算正确的是（）.A．(x+y)2=x2+y2B．(－12xy2）3=－16x3y6C．x6÷x3=x2D．2(2)-=211．如图，在矩形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若点M 在AD边上，连接MO并延长交BC边于点M’，连接MB,DM’则图中的全等三角形共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对12．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数0 1 2 3 4人数 4 12 16 17 1关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如果分式42xx-+的值为0，那么x的值为___________．14．如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC ，垂足为E ，且tan ∠ADE ＝43，AC ＝5，则AB 的长____．15．如图，已知ABC ，D 、E 分别是边BA 、CA 延长线上的点，且//.DE BC 如果35DE BC =，4CE =，那么AE 的长为______．16．正多边形的一个外角是72o ，则这个多边形的内角和的度数是___________________．17．分解因式：a 2b−8ab +16b =_____．18．如图，在2×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC 的顶点都在格点上，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转一定角度后，得到△A'B'C'，点A'、B'在格点上，则点A 走过的路径长为_____（结果保留π）三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：232212+（），善于思考的小明进行了以下探索： 设(2a b 2m 2++（其中a b m n 、、、均为整数），则有22a b 2m 2n 2+=++．∴22a m 2n b 2mn =+=，．这样小明就找到了一种把部分a b 2+请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：当a b m n 、、、均为正整数时，若(2a b 3m 3+=+，用含m 、n 的式子分别表示a b 、，得a ＝ ，b ＝ ； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a b m n 、、、，填空： ＋ ＝( ＋32； （3）若(2433a m n +=＋，且a b m n 、、、均为正整数，求a 的值．20．（6分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣1，3），B （﹣4，0），C （0，0）（1）画出将△ABC 向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；（2）画出将△ABC 绕原点O 顺时针方向旋转90°得到△A 2B 2O ；（3）在x 轴上存在一点P ，满足点P 到A 1与点A 2距离之和最小，请直接写出P 点的坐标．21．（6分）元旦放假期间，小明和小华准备到西安的大雁塔（记为A ）、白鹿原（记为B ）、兴庆公园（记为C ）、秦岭国家植物园（记为D ）中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同． （1）求小明选择去白鹿原游玩的概率；（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去秦岭国家植物园游玩的概率．22．（8分）某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m ，200m ，400m(分别用1A 、2A 、3A 表示)；田赛项目：跳远，跳高(分别用1B 、2B 表示)．()1该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为______；()2该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．23．（8分）声音在空气中传播的速度y （m/s ）是气温x(℃)的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速： 气温x(℃)0 5 10 15 20 音速y （m/s ） 331 334 337 340 343（1）求y 与x 之间的函数关系式：（2）气温x=23℃时，某人看到烟花燃放5s 后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？24．（10分）如图，在锐角△ABC 中，小明进行了如下的尺规作图：①分别以点A 、B 为圆心，以大于AB 的长为半径作弧，两弧分别相交于点P 、Q ；②作直线PQ 分别交边AB 、BC 于点E 、D ．小明所求作的直线DE 是线段AB 的 ；联结AD ，AD ＝7，sin ∠DAC＝，BC ＝9，求AC 的长．25．（10分）已知C 为线段AB 上一点，关于x 的两个方程()112x m +=与()23x m m +=的解分别为线段AC BC ，的长，当2m =时，求线段AB 的长；若C 为线段AB 的三等分点，求m 的值.26．（12分）程大位是珠算发明家，他的名著《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？27．（12分）如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD 上，转轴B 到地面的距离BD =3m ．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A 时，测得点A 到BD 的距离AC =2m ，点A 到地面的距离AE =1.8m ；当他从A 处摆动到A ′处时，有A 'B ⊥AB ．（1）求A ′到BD 的距离；（2）求A ′到地面的距离．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、A【解题分析】根据左视图的概念得出各选项几何体的左视图即可判断．【题目详解】解：A选项几何体的左视图为；B选项几何体的左视图为；C选项几何体的左视图为；D选项几何体的左视图为；故选：A．【题目点拨】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是熟练掌握左视图的概念．2、A【解题分析】试题分析：正六边形的中心角为360°÷6=60°，那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，故正六边形的半径等于1，则正六边形的边长是1．故选A．考点：正多边形和圆．3、B【解题分析】根据幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变,指数相减;同底数幂相乘,底数不变指数相加,对各选项分析判断利用排除法求解【题目详解】A.a 2与2a 3不是同类项，故A 不正确；B.a •a 2＝a 3,正确；C ．原式＝a 4，故C 不正确；D ．原式＝a 6，故D 不正确；故选：B ．【题目点拨】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，解题的关键在于掌握运算法则.4、C【解题分析】0.21，2π ，18，0.20202中，2π 故选C ．5、A【解题分析】直接利用点与圆的位置关系进而得出答案．【题目详解】解：∵⊙O 的半径为5cm ，OA=4cm ，∴点A 与⊙O 的位置关系是：点A 在⊙O 内．故选A ．【题目点拨】此题主要考查了点与圆的位置关系，正确①点P 在圆外⇔d ＞r ，②点P 在圆上⇔d=r ，③点P 在圆内⇔d ＜r 是解题关键． 6、C【解题分析】A 、由反比例函数的图象在一、三象限可知k ＞0，由一次函数的图象过二、四象限可知k ＜0，两结论相矛盾，故选项错误；B 、由反比例函数的图象在二、四象限可知k ＜0，由一次函数的图象与y 轴交点在y 轴的正半轴可知k ＞0，两结论相矛盾，故选项错误；C 、由反比例函数的图象在二、四象限可知k ＜0，由一次函数的图象过二、三、四象限可知k ＜0，两结论一致，故选项正确；D 、由反比例函数的图象在一、三象限可知k ＞0，由一次函数的图象与y 轴交点在y 轴的负半轴可知k ＜0，两结论相矛盾，故选项错误，故选C ．7、A【解题分析】根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断后利用排除法求解．【题目详解】A.a +a =2a ，故本选项正确；B.336 b b b ⋅=，故本选项错误；C.32a a a ÷= ，故本选项错误；D.525210()a a a ⨯==，故本选项错误.故选:A.【题目点拨】考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，比较基础，掌握运算法则是解题的关键. 8、B【解题分析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答．【题目详解】A 选项：是长方体展开图．B 选项：是圆锥展开图.C 选项：是棱锥展开图.D 选项：是正方体展开图.故选B.【题目点拨】考查了几何体的展开图，注意圆锥的侧面展开图是扇形．9、B【解题分析】分析：∵函数y=x 2+bx+c 与x 轴无交点，∴b 2﹣4c ＜1；故①错误。
2024年江西省景德镇市中考三模数学试卷
2024年江西省景德镇市中考三模数学试卷一、单选题(★★) 1. 的相反数是（）A．B．2C．D．(★★) 2. 下列计算中正确的是（）A．B．C．D．(★★) 3. 古代中国建筑之魂——传统的榫卯结构，榫卯是中国古代建筑、家具及其它木制器械的主要结构方式，是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．如图所示是榫卯结构中的一个部件，它的主视图是（）A．B．C．D．(★★) 4. 某一时刻在阳光照射下，广场上的护栏及其影子如图1所示，将护栏拐角处在地面上的部分影子抽象成图2，已知，，则的大小为（）A．B．C．D．(★★) 5. 已知，是二元一次方程的解，则点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(★★) 6. 如图是四张完全相同的三角形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的矩形，则满足题意的三角形的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题(★★) 7. 因式分解： ________ ．(★) 8. “墙角数枝梅，凌寒独自开．遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为0.000036 m，用科学记数法表示该数据为______ ．(★★) 9. 当1< a<2时，代数式的值为 _________ ．(★★) 10. 已知，是方程的两个实数根，则的值为______ ．(★★★) 11. 如图，在平面直角坐标系中，经过点O，与y轴交于点，与x轴交于点，则的长为 ______ ．(★★★★) 12. 如图，在中，，，，平分交于点D，在边上存在一点E（不与点B重合），作关于直线的对称图形为，若点F落在的边上，则的长为______ ．三、解答题(★★) 13. （1）解不等式组：（2）如图，将矩形绕点D顺时针旋转得到矩形，点B的对应点恰好落在的延长线上，与交于P点，连接和，求证：．(★★) 14. 以下是小张同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解：………………………………第一步…………………………………第二步………………………………………第三步经检验，是原方程的根……………第四步任务一：填空：以上解方程的过程中，第______步开始出现错误；任务二：请你帮他写出正确的解答过程．(★★★) 15. 如图，在左边托盘A（固定）中放置一个重物，在右边托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，可使得仪器左右平衡．托盘B中的砝码质量m随着托盘B与点O的距离d变化而变化，已知m与d是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值：6(1)根据表格数据求出m关于d的函数解析式．(2)当砝码质量为12克时，求托盘B与点O的距离．(★★★) 16. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，请用无刻度的直尺，分别按下列要求作图（保留作图痕迹）．(1)如图1，请在上找一点N，使；(2)如图2，请在线段上找出点P，使得平分的周长．(★★) 17. 如图是某停车场，现仅剩下“”、“”、“”、“”、四个车位(1)若有一辆小汽车停车，则这辆车停在“”号车位的概率是______；(2)分别记这四个车位为、、、，小明和小红同时来到该处停车，用画树状图或列表的方法，求两人停车在相邻车位的概率．(★★★) 18. 景德镇被誉为“千年瓷都”，据统计，2024年五一假期累计接待游客523万人次．这里不仅有享誉世界的陶瓷，更有种类繁多的特色小吃．“饺子”、“冷粉”摊位前排满了游客．若购买冷粉4份，饺子粑2份需要48元；购买冷粉2份，饺子粑4份需要54元．(1)求冷粉，饺子粑每份售价分别多少元？(2)据调查，某商家制作一份冷粉需要成本4元，一份饺子成本6元．该商家结合市场需求，某天可售卖冷粉和饺子粑共1000份，且冷粉的数量至少为饺子粑的3倍．若商家售完这1000份特色小吃，可获得的最大利润是多少？(★★★) 19. 滕王阁，与湖南岳阳岳阳楼、湖北武汉黄鹤楼并称为“江南三大名楼”，世称“西江第一楼”．为了计算滕王阁的高度，如图，滕王阁前有一斜坡，长为5米，，高为，利用测角仪在斜坡底的点B处测得塔尖点D的仰角为，在斜坡顶的点A处测得塔尖点D的仰角为，其中点C，B，E在同一直线上．(1)求斜坡的高度；(2)求滕王阁的高度（结果保留一位小数，参考数据：，，，，）(★★) 20. 如图，内接于，，是的直径，交于点E，过点D作，交的延长线于点F，连接．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的长．(★★) 21. 2024年4月24日是第九个“中国航天日”，今年的“中国航天日”主题为“极目楚天，共襄星汉”．为迎接中国航天日，某校举行了航天知识竞赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，四个等级对应的分数依次为100分，90分，80分，70分，现将该校九年级某班竞赛成绩进行整理，并绘制如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)请你补全条形统计图，扇形图中“D级”所对应的圆心角度数为______；(2)该班级竞赛成绩的中位数是多少？(3)若成绩90分及以上为优秀，请你试估计该校500名九年级学生中成绩优秀的总人数．(★★★) 22. 某公园要在小广场建造一个喷泉景观．在小广场中央O处垂直于地面安装一个高为米的花形柱子，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，为使水流形状较为美观，设计成水流在距的水平距离为1米时达到最大高度，此时离地面米．(1)以点O为原点建立如图2所示的平面直角坐标系，水流到水平距离为x 米，水流喷出的高度为y米，求出在第一象限内抛物线的解析式（不要求写出自变量的取值范围）；(2)张师傅正在喷泉景观内维修设备期间，喷水管意外喷水，但是身高米的张师傅却没有被水淋到，此时他离花形柱子的距离为d米，求d的取值范围；(3)为了美观，在离花形柱子4米处的地面B、C处安装射灯，射灯射出的光线与地面成角，如图3，光线交汇点P在花形柱子的正上方，其中光线所在的直线解析式为，求光线与抛物线水流之间的最小垂直距离．(★★★★) 23. 【课本再现】北师大版九年级上册数学课本第21页有这样一道题：（1）如图1，在正方形中，E为边上一点，F为延长线上一点，且．与之间有怎样的关系？请说明理由．【类比探究】（2）如图2，在矩形中，，点E在边上，连接，F为延长线上一点，连接，，且的延长线垂直于，垂足为点H．①求的值；②求的值．【拓展应用】（3）如图3，在（2）的条件下，平移线段，使它经过的中点H，交于点M，交于点N，连接，若，，请你求出的长．。
2023年景德镇中考数学试卷及答
2023年景德镇市中考数学模拟试卷说明：本卷共有六大题，23个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.计算：－7＋1的结果是（ ） A.6 B.－6 C.8 D.－8 2.下列各式正确的是（ ）A.3x 2＋4x 2＝7x 4B.2x 3·3x 3＝6x 3C.a ÷a －2＝a 3D.(－12 a 2b )3＝－12a 6b 33.某校有21名九年级学生报考海军实验班，初试分数各不相同，按成绩取前10名学生参加复试，若知道某同学的分数，要判断他能否进入复试，需知道这21名学生分数的（ ）A.中位数B.平均数C.最高分数D.方差4.如图，将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ）A B C D 5.若点A （a ，m ）和点B （b ，m ）是二次函数y ＝mx 2＋4mx －3上的两个点，则a ＋b 的值为（ ）A.2B.4C.－2D.－46.如图，在直角坐标系中，以点O 为圆心，半径为4的圆与y 轴交于点B ，点A （8，4）是圆外一点，直线AC 与⊙O 切于点C ，与x 轴交于点D ，则点C 的坐标为（ ）A.（2 2 ，－2 2 ）B.（125 ，－85 ）C.（165 ，－125） D.（2 3 ，－2） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）A yOxC DB7.随着景德镇市大力建设生态环境，越来越多的人来景德镇旅游，据统计2022年来景德镇旅游的人数大约为67万人，用科学记数法表示为 人。
8.如图，BC ∥DE ，已知∠B ＝22º，∠D ＝51º，则∠A ＝ 。
9.定义一个虚数i ，虚数i 2＝－1，且i 满足交换律，结合律，分配律，则(1－3i )(1＋3i )＝ 。
10.“圆材埋壁”是我国古代名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小。
江西省景德镇市2020年(春秋版)中考数学试卷(II)卷
江西省景德镇市2020年（春秋版）中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2015七上·海淀期末) 石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯．300万用科学记数法表示为（）A . 300×104B . 3×105C . 3×106D . 30000002. （2分）(2018·潮南模拟) 已知一组数据：3，4，6，7，8，8，下列说法正确的是（）A . 众数是2B . 众数是8C . 中位数是6D . 中位数是73. （2分） (2018七下·山西期中) 下列运算正确是（）A . a0＝1B . （﹣3）﹣2＝C . a6÷a3＝a2D . （ a3）2＝a64. （2分）在数中，最大的数是（）A . （﹣）﹣2B . （﹣2）﹣2C .D . （﹣2）﹣15. （2分） (2017七下·全椒期中) 不等式组的解集是（）A . x＞﹣1B . x＜2C . x＞2D . ﹣1＜x＜26. （2分）如图，根据正方形网格中的信息，经过估算，下列数值与tan∠1的值最接近的是A . 0.6246B . 0.8121C . 1.2252D . 2.18097. （2分） (2016九上·宜城期中) 已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则a的值为（）A . 5B . 2C . ﹣2D . ﹣58. （2分）一个几何体由多个完全相同的小正方体组成,它的三视图如图所示,那么组成这个几何体的小正方体的个数为（）A . 2B . 3C . 5D . 109. （2分） (2018九下·嘉兴竞赛) 如图，衣橱中挂着3套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同．若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子，它们取自同一套的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A . 对角线互相平分B . 对角线互相垂直C . 对角线相等D . 对角线互相垂直且相等11. （2分）(2017·黔南) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b ＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0正确的有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个12. （2分）如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x 轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）A . （，0）B . （1，0）C . （，0）D . （，0）二、填空题： (共6题；共7分)13. （1分）(2017·上海) 如图，已知AB∥CD，CD=2AB，AD、BC相交于点E，设 = ， = ，那么向量用向量、表示为________．14. （1分）(2017·薛城模拟) 对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b= ，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3= =﹣．则方程x⊗（﹣2）= ﹣1的解是________．15. （1分）在Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是________（结果保留π）．16. （2分） (2016八下·新城竞赛) 如图1是一个正三角形，分别连接这个正三角形各边上的中点得到图2，再连接图2中间的小三角形各边上的中点得到图3，按此方法继续下去．前三个图形中三角形的个数分别是1个，5个，9个，那么第5个图形中三角形的个数是________个；第n个图形中三角形的个数是________个．17. （1分）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点的坐标为________．18. （1分）已知⊙P在直角坐标平面内，它的半径是5，圆心P（﹣3，4），则坐标原点O与⊙P的位置关系是________三、解答题 (共7题；共63分)19. （5分）(2017·黄冈模拟) 先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷ ，其中x= ，y= ．20. （5分）已知长方形ABCD中，点E在AB边上且AE=BC，F为EB的中点，M为AD边的一个三等分点．（1）画出相应图形，并求出图中线段的条数；（2）若图中所有线段的长均为整数，且这些长度之和为39，求长方形ABCD的面积；（3）若点G、H在边DC上，N在BC上，且BN=AM，DG=AE，CH=BF，分别连接MN、EG、FH．求所得图形中所有长方形的面积的和．21. （8分）(2018·苏州模拟) 某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动.在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示:（1）表格中 ________， ________；（2）请把下面的条形统计图补充完整;（3）根据以上信息，下列说法正确的是________(只要填写正确说法前的序号).①在活动之前，该网站已有3 200人加入;②在活动期间，每天新加入人数逐天递增;③在活动期间，该网站新加入的总人数为2 528人.22. （10分） (2017九下·武冈期中) 如图1是一个新款水杯，水杯不盛水时按如图2所示的位置放置，这样可以快速晾干杯底，干净透气；将图2的主体部分的抽象成图3，此时杯口与水平直线的夹角35°，四边形ABCD 可以看作矩形，测得AB=10cm，BC=8cm，过点A作AF⊥CE，交CE于点F．（1）求∠BAF的度数；（sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）（2）求点A到水平直线CE的距离AF的长（精确到0.1cm）23. （15分）(2017·桂林模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx﹣2经过点A（1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C．附：阅读材料法国弗朗索瓦•韦达最早发现一元二次方程中根与系数的关系为：两根之和等于一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积等于常数项羽二次项系数之比，人们称之为韦达定理．即：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2 ，则：x1+x2=﹣，x1•x2= 能灵活运用韦达定理，有时可以使解题更为简单．（1）求抛物线的解析式；（2）以点A为圆心，作于直线BC相切的⊙A，求⊙A的面积；（3）将直线BC向下平移n个单位后与抛物线交于点M、N，且线段MN=2CB，求直线MN的解析式及平移距离．24. （10分）(2017·新乡模拟) 抛物线y=ax2+c与x轴交于A，B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位于x轴下方．（1）如图1，若P（1，﹣3），B（4，0）．①求该抛物线的解析式；②若D是抛物线上一点，满足∠DPO=∠POB，求点D的坐标；（2）如图2，已知直线PA，PB与y轴分别交于E、F两点．当点P运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．25. （10分）抛物线y=x2﹣x+2与x轴交于A，B两点（OA＜OB），与y轴交于点C．（1）求点A，B，C的坐标；（2）点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点E也从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，设点P的运动时间为t秒（0＜t＜2）．①过点E作x轴的平行线，与BC相交于点D（如图所示），当t为何值时，的值最小，求出这个最小值并写出此时点E，P的坐标；②在满足①的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点F，使△EFP为直角三角形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共63分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、。
江西省景德镇市2024-2025学年上学期11月九年级数学期中考试数学试卷
江西省景德镇市2024-2025学年上学期11月九年级数学期中考试数学试卷一、单选题1．下列方程是关于x 的一元二次方程的是（）A ．11x x-=B ．()221x x x -=-C ．2210x xy -+=D ．210x -=2．一个菱形的面积是120，其中一条对角线的长为10，则另一条对角线长是（）A ．10B ．12C ．24D ．263．化学课上张老师在讲解《物质的变化与性质》时，为了增加课堂的趣味性，特意准备了四张卡片，卡片上分别写有：酒精挥发、水结成冰、铁生锈、粮食酿酒，将四张卡片背面朝上放在讲台上（背面完全一样），老师让小华从中抽取一张，则小华抽到显示化学变化的卡片的概率是（）A ．12B ．13C ．14D ．344．如果一个三角形两边的长分别等于一元二次方程217660x x -+=的两个实数根，那么这个三角形的第三边长可能是（）A ．19B ．18C ．17D ．165．如图1，是古希腊时期的帕提侬神庙（Parthenon ），如图把虚线表示的矩形画出图2中的ABCD ，以矩形ABCD 的宽为边在其内部作正方形AEFD ，我们惊奇的发现点E 是AB 的黄金分割点，则BEAB=（）A B C D ．126．如图，在ABCD 中，4AB =，AD AB >，60ABC ∠=︒，45DAC ∠=︒，点P 在边AD 上运动且不与点A 、D 重合，连接BP ，取BP 的中点E ，过点P 作PF AC ⊥，垂足为点F ，连接EF ，则EF 的最小值为（）A ．2B ．1C ．32D ．22二、填空题7．若52a b =，则a b b-=．8．对一批灯泡进行抽检，统计合格灯泡的只数，得到合格灯泡的频率见下表：抽取只数/只501001505001000200010000合格频率0.820.830.820.840.840.840.84估计从该批次灯泡中任抽一只灯泡是合格品的概率为．9．在平面直角坐标系中，将ABC V 的每一个顶点的横纵坐标均乘以2-，得到新的A B C ''' ，若24A B C S '''=△，则ABC S =．10．我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步？若设阔（宽）为x 步，则可列方程．11．如图，四边形ABCD 为正方形，点E 是BC 延长线上一点，且AC EC =，连接AE ，交CD 于点F ，则DAE ∠的度数为⋅12．如图，矩形ABCD 的长为8，宽为4，点E 在边BC 上，3BE =，在AD 上找一点P ，使AEP △为等腰三角形，则DP 的长为．三、解答题13．解方程(1)2670x x --=(2)210x x --=14．如图，在四边形ABCD 中，90C D ∠=∠= ，E 为CD 的中点，AE BE =，求证：四边形ABCD 为矩形．15．今年暑假，我市各中小学试行“阳光分班”方案，以树立教育公平为基本方向，实现机会均等，确保每个孩子享有公平而有质量的教育．某校七年级共设4个教学班，班号依次为1、2、3、4，分班过程分两批完成，第一批由家长代表抽签确定各班学生，第二批抽签确定各班学生对应的班主任．(1)充亮被抽到1班是_____事件（填“必然”“随机”）(2)求充亮和班主任计老师分到同一个班的概率（请用画树状图或列表的方法求解）．16．如图，四边形ABCD 为菱形，120BCD ∠=︒，过点D 作DE BC ⊥交BC 延长线于点E ，请仅用无刻度直尺，按下列要求作图；(1)如图1，在边CD 上找一点F ，使13CF CD =；(2)如图2，在边AD 上找一点G ，使13AG CD =．17．请用配方法讨论关于x 的一元二次方程2220x x c --+=的根的情况．18．如图所示的小孔成像实验中，若物距EO 为12cm ，像在光屏上且像距FO 为18cm ，蜡烛火焰成倒立的像CD 的高度为9cm ，则：(1)点燃的蜡烛的火焰高度AB 是多少？(2)若将蜡烛沿着正对小孔的方向靠近小孔移动4cm ，光屏位置保持不变，则此时火焰星倒立的像的高度CD 为多少？19．已知关于x 的方程2230x x m -+-=有两个不相等的实数根．(1)求m 的取值范围；(2)化简：2m --．20．以下是我市热点新闻，请你从中挖掘数学信息，解决相关问题：(1)热点新闻1：2024年国庆期间，我市某景区接待游客约64.8万人次，接待游客量再创新高，继续推动我市旅游业高质量发展．数据显示，2022年该景区接待游客约45万人次，若该景区每年接待游客人数的增长率相同，则年平均增长率为多少？(2)热点新闻2：2024“望陶杯”江西省首届“NBA”篮球选拔赛在景德镇市成功举办，经历小组赛、淘汰赛的多轮角逐，黑猫集团代表队夺得了本次比赛的冠军．小组赛赛制为单循环制（每两队之间赛一场），已知小组赛共进行比赛28场，则此次参赛一共有多少个球队？21．在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，60BAC ∠=︒，D 为BC 的中点，过点D 作AC 的平行线交AB 于点E ，过点A 作CE 的平行线交DE 的延长线于点F ．(1)求证：四边形ACEF 为菱形；(2)连接BF ，若2AC =，求BF 的长．22．追本溯源题（1）是北师大版初中数学九年级上册第57页复习题，请你完成解答，提炼方法后，完成题（2）、题（3）．（1）解方程()()215140x x ---+=时，我们可以将1x -看成一个整体，设1x y -=，则原方程可化为2540y y -+=，解得11y =，24y =．当1y =，即11x -=，解得2x =；当4y =，即14x -=，解得5x =．所以原方程的解12x =，25x =．请你利用这种方法解方程：()()23543530x x +-++=．方法应用：（2）已知a 、b 、c 为ABC V 的三边，若()()22222340a b a b +-+-=，2c =，请判断ABC V 的形状，说明理由．（3）已知x 为实数且满足()()2221120x x x x -+--+-=，请直接写出21x x -+的值．23．马超同学在学完相似三角形的性质后对截任意三角形边的线段展开了如下探究：如图①，ABC V 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，连接BE 、CD 、线段BE 、CD 交于点F ，已知ABC V 的面积为12．（1）ABE S = __________；:DF FC =__________；（2）ADFE S =四边形_____；如图②，ABC V 中，点D 为边AB 上的动点，过点D 作射线分别交边AC 及边BC 的延长线于点E 、F ，此时，马超同学发现，线段DF 与ABC V 的三边（或其延长线）都产生了交点，他把线段DF 称为的ABC V 的截线段；深入探究：（3）截线段上的三个交点D 、E 、F 与ABC V 的三个顶点A 、B 、C 所组成的线段（特别是交点所在边所形成的线段如AD 、:DB BF 、FC 等）之间是否存在某种数量关系？爱思考的马超同学立刻展开探究；根据已有的知识经验，为了找线段之间的关系，可尝试先考虑线段的比，因此，可尝试构造平行线从而得到相似三角形，进而得出线段之间比的关系：对任意ABC V ，过点A 作∥AG DF 交线段BF 的延长线于点G ，易得AD GFDB FB=，通过多次对比，马超得出了1AD BF CEDB FC EA⋅⋅=的重要结论，请根据图②沿着马超的思路尝试着证明该结论；通过以上结论，马超同学发现了一个有趣的事实，对于结论1AD BF CEDB FC EA⋅⋅=，该结论从结构上看，作为分子的三条线段首字母为ABC V 的三个顶点（A 、B 、C 顺序排列），而作为分母的三条线段的第二个字母恰为上方三个字母的延续如()AB BC CA 、、，而如字母D 、F 、E 恰为线段AB 、BC 、CA 边上（或延长线上）的点．方法应用：（4）如图③，ABC V 中，D 、E 、H 为边AB 、AC 、BC 上的点，34AD DB =，3AE EC=，若点H 为BC 的中点，连接AH 交线段DE 于点G ，请直接写出AGGH的值．。
江西省景德镇市2020年(春秋版)中考数学试卷D卷
江西省景德镇市2020年（春秋版）中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）﹣3的绝对值等于（）A . -3B . 3C . ±3D .2. （2分）对图的对称性表述，正确的是（）．A . 轴对称图形B . 中心对称图形C . 既是轴对称图形又是中心对称图形D . 既不是轴对称图形又不是中心对称图形3. （2分）(2012·遵义) 下列运算中，正确的是（）A . 3a﹣a=3B . a2+a3=a5C . （﹣2a）3=﹣6a3D . ab2÷a=b24. （2分）如图，已知ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为A . 4B . π+2C . 4D . 25. （2分）(2016·巴中) 如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（）A .B .C .D .6. （2分）已知反比例函数，有下列四个结论：① 图象必经过点(－1,2)；② 图像经过（x1,y1），（x2,y2）两点，若x1<x2 ，则y1<y2；③ 图象分布在第二、四象限内；④ 若x＞1，则y＞－2．其中正确的有（）A . １个B . ２个C . ３个D . ４个7. （2分） (2015九上·宜昌期中) 小明在探索一元二次方程2x2﹣x﹣2=0的近似解时作了如下列表计算．观察表中对应的数据，可以估计方程的其中一个解的整数部分是（）x12342x2﹣x﹣2﹣141326A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分） (2017七下·平南期末) 如果一组数据a1 ， a2 ，…an的平均数和方差分别是5和3，那么一组新数据a1+2，a2+2，a3+2…，an+2平均数和方差是（）A . 5，3B . 5，4C . 7，3D . 7，59. （1分） (2019七上·榆次期中) 若＝6，＝8，a、b异号时，a＋b＝________.10. （1分） (2018七上·涟源期中) 2016年，某省财政总收入为347万元，比上年增加9%，其中“347万”这个数据用科学记数法表示是________．11. （2分）(2019·成都模拟) 某课外小组调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示用电量（千瓦时）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的平均数是________（千瓦时），中位数是________（千瓦时）．12. （1分） (2018九下·吉林模拟) 因式分解： =________．13. （2分）已知菱形ABCD，O是两条对角线的交点，AC=6cm，DB=8cm，则菱形的周长是________ cm，面积是________ cm2 ．14. （5分） (2019九上·东台月考) 如图，在中，AB=AC,BC=4，以为直径作半圆，交于点，则的长是__.15. （1分）已知点M（0，2），N（﹣3，6）到直线L的距离分别为1，4，则满足条件的直线L的条数是________.16. （1分） (2018八上·埇桥期末) 已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n2=________．17. （1分）(2012·宿迁) 如图，SO，SA分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm，∠ASO=30°，则这个圆锥的侧面积是________ cm2 ．18. （1分）在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），将△BOA绕点A按顺时针方向旋转得△CDA，连接OD．当∠DOA=∠OBA时，直线CD的解析式为________19. （5分）(2012·湖州) 计算： +（﹣2）2+tan45°．20. （5分） (2015八下·深圳期中) 解不等式组并求它的所有的非负整数解．21. （5分）(2017·菏泽) 如图，E是▱ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD=6，求BF的长．22. （5分）(2016·无锡) 甲、乙两队进行打乒乓球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且甲队已经赢得了第1局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23. （15分）(2018·潮南模拟) 2013年5月31日是第26个“世界无烟日”，校学生会书记小明同学就“戒烟方式”的了解程度对本校九年级学生进行了一次随机问卷调查，如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：了解较多，B：不了解，C：了解一点，D：非常了解）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）在扇形统计图中的横线上填写缺失的数据，并把条形统计图补充完整．（2） 2013年该初中九年级共有学生400人，按此调查，可以估计2013年该初中九年级学生中对戒烟方式“了解较多”以上的学生约有多少人？（3）在问卷调查中，选择“A”的是1名男生，1名女生，选择“D”的有4人且有2男2女．校学生会要从选择“A、D”的问卷中，分别抽一名学生参加活动，请你用列表法或树状图求出恰好是一名男生一名女生的概率．24. （5分）(2013·内江) 已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB 边上一点．求证：BD=AE．25. （15分） (2018七上·大丰期中) 为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家月份用水量和交费情况：月份用水量（吨）费用（元）根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数和两种收费标准；（2）若小明家月份用水吨，则应缴多少元？（3）若小明家月份缴水费元，则月份用水多少吨？26. （15分） (2018九下·夏津模拟) 某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件60元，售价每件130元，每天销售30件，每销售一件需缴纳网络平台管理费4元．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该时装单价每降1元，每天销售量增加5件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销量为y件．（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）在这30天内，哪一天的利润是6300元？（3）设第x天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少？28. （10分）(2019·昆明模拟) 如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF.（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求Rt△CED的内切圆半径的取值范围.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共16分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共95分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、28-1、第11 页共11 页。
江西省景德镇市2021年中考数学试卷C卷
江西省景德镇市2021年中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·云阳期中) -2017的相反数为（）A . 2017B . －2017C .D .2. （2分）如图几何体的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·宁波) 下列计算正确的是（）A . a3+a3=2a3B . a3·a2=a6C . a6÷a2=a3D . （a3）2=a54. （2分） (2019八上·扬州月考) 下列图形中是轴对称的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·天门模拟) 某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字）应为（）A . 6.75×10﹣5克B . 6.74×10﹣5克C . 6.74×10﹣6克D . 6.75×10﹣6克6. （2分）某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本（）A . 3件B . 4件C . 5件D . 6件7. （2分）有一个边长为50cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（）A . 50cmB .C .8. （2分）右图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD．若AC＝10cm，∠BAC＝36°，则图中阴影部分的面积为（）A . 5πcm2B . 10πcm2C . 15πcm2D . 20πcm29. （2分）(2017·金乡模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2018·南岗模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________12. （1分） (2019八上·无锡期中) 已知|a-1|+ =0,则a+b=________.13. （1分） (2017八下·宜兴期中) 小芳抛一枚硬币10次，有6次正面朝上，当她抛第11次时，正面朝上的概率为________．14. （1分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相较于点O，点P是AB的中点，PO=3，则菱形ABCD的周长是________．15. （2分）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个解为1和-1，则有a+b+c=________；a-b+c=________.16. （1分）如图是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，…….你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有________个苹果.三、解答题 (共8题；共88分)17. （5分）(2018·建湖模拟) 先化简，再求值：，其中m满足方程m2-4m=0．18. （7分）(2017·溧水模拟) 综合题:求下列事件概率（1）小杨和小姜住在同一个小区，该小区到苏果超市有A、B、C三条路线．①求小杨随机选择一条路线，恰好是A路线的概率；②求小杨和小姜两人分别随机选择一条路线去苏果超市，恰好两人选择同一条路线的概率．（2）有4位顾客在超市中选购4种品牌的方便面．如果每位顾客从4种品牌中随机的选购一种，那么4位顾客选购同一品牌的概率是________，至少有2位顾客选择的不是同一品牌的概率是________（直接填字母序号）A．B．（） 3 C．1﹣（） 3 D．1﹣（）3．19. （15分） (2017·广元模拟) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）点P是x轴上的一动点，当PA+PB最小时，求点P的坐标．20. （15分）(2017·商水模拟) 随着纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也逐步增大．某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7 500元购进A型空气净化器和用6 000元购进B型空气净化器的台数相同．（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？（2）经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商场销售B型空气净化器的利润为3200元，请问该商场应将B型空气净化器的售价定为多少元？（3）已知A型空气净化器净化能力为340m3/h，B型空气净化器净化能力为240m3/h．某公司室内办公场地总面积为600m2，室内墙高3.5m．受二胎政策影响，近期孕妇数量激增，为保证胎儿健康成长，该公司计划购买15台空气净化器净化空气，每天花费30分钟将室内空气净化一新，若不考虑空气对流等因素，该公司至少要购买A 型空气净化器多少台？21. （15分）在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E．DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：BE+CF=AB；（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线相交于点F，作DN⊥AC 于点N，若DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：BE+CF=（BE﹣CF）．22. （6分）(2018·广州模拟) 如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P，H，B，C，A 在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于________度；（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．23. （10分） (2015八上·吉安期末) 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2） AD2+DB2=DE2．24. （15分） (2017九上·武昌期中) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2+bx﹣a2关于y轴对称且有最小值﹣1．（1）求抛物线C1的解析式；（2）在图1中抛物线C1顶点为A，将抛物线C1绕点B旋转180°后得到抛物线C2，直线y=kx﹣2k+4总经过一定点M，若过定点M的直线与抛物线C2只有一个公共点，求直线l的解析式．（3）如图2，先将抛物线 C1向上平移使其顶点在原点O，再将其顶点沿直线y=x平移得到抛物线C3，设抛物线C3与直线y=x交于C、D两点，求线段CD的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共88分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。