(完整版)新北师大版《整式的加减》单元测试卷及答案,推荐文档
北师大版七上整式的加减单元测试题
七（上）第三章-整式的加减一、填空题1.比a和b差的平方大9的数是2、细胞在分裂过程中, 一个细胞第一次分裂成两个, 第二次分裂成4个, 第三次分裂成8个, 那么第n次时细胞分裂的个数为个3.单项式的系数是,次数是4.整式是次项式, 三次项的系数是5、如果是三次三项式, 则=6.多项式按的升幂排列是7、单项式减去单项式的和, 结果是8、当时, 代数式－= , =9、写出一个关于x的二次三项式, 使得它的二次项系数为-5, 则这个二次三项式为10、已知: , 则代数式的值是11.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸, 以每份0.5元的价格售出了份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社, 则张大伯卖报收入元12.－的相反数是, = , 最大的负整数是13.若多项式的值为10, 则多项式的值为14.若, =15.多项式是关于的三次三项式, 并且一次项系数为-7, 求16.十位数字是, 个位数字比小2, 百位数字是的一半, 则这个三位数是17、是关于x、y的一个单项式, 且系数是4, 次数是5, 则.18、一个多项式加上得到, 则这个多项式是19、在代数式中, 和是同类项, 合并后的结果是20、一个多项式A减去多项式, 马虎的同学将减号抄成加号, 运算结果得, 多项式A是二、选择题1.若, 则的值（）A.等于4B.等于C.D.不能确定2.与是同类项的是（）A. B. C. D.3、对去括号, 结果是（）A. B. C. D.4.将合并同类项得（）A. B. C. D.5、已知, 则的值为（）A.80B.C.160D.606.若A= , B= , 则A与B的大小关系是…….（）A. A>BB. A<BC. A=BD. 无法确定7、下列等式中正确的是（）A. B.C.－D、8、下列说法正确的是（）A.0不是单项式B. 没有系数C. 是多项式D、是单项式9、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ）A. B.C. D 、－10、代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是（ ）A.3B.4C.5D.611、若A 和B 都是4次多项式, 则A-B 一定是（ ）A.8次多项式 B 、4次多项式C.次数不高于4次的整式D.次数不低于4次的整式12、已知 是同类项, 则（ ）A. B. C. D.13.下列计算中正确的是（ ）A. B. C. D.14.已知:关于x 的多项式 （ ）A.m=-5,n=-..B.m=5,n=..C.m=-5,n=..D.m=5,n=-1三、化简1. 2.3. 4.5. 6.－7、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 8、1}1]1)1([{2222-------x x x x9、)43(2)65(3n m n m -+- 10、)32(4)2(52222ab b a c c ab b a -+-+-四、解答题1.化简求值: , 其中31,51-=-=y x .2.化简求值: 其中: .3.化简求值: 其中: .4.已知: , 求 的值.5.若代数式 的值与字母 的取值无关, 求代数式 的值.6.已知: 是同类项, 求代数式: 的值.7、已知: A= , B= , 求（3A-2B ）－（2A+B ）的值.8、试说明: 不论 取何值代数式 的值是不会改变的.9、已知多项式3 ＋－8与多项式－＋2 ＋7的差中, 不含有、, 求＋的值.。
第三章 整式及其加减 单元测试(含答案) 2024-2025学年北师大版数学 七年级上册
第三章整式及其加减（单元测试）2024-2025学年七年级上册数学北师大版一、单选题1．将化简得（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列运算中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图1所示，一块瓷砖表面有四条分割线，由分割线可构成一个正方形图案．图2由两块瓷砖铺成，分割线可构成3个正方形．图3由四块瓷砖铺成，分割线可构成9个正方形．若用十二块瓷砖铺成长方形，则由分割线可构成的正方形数最多是（ ）A ．33B ．34C ．35D ．364．下列式子：，，，，，中，整式的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．如果，那么代数式的值为（ ）A ．B ．C ．D ．6．多项式2x 2﹣x ﹣3的项分别是（ ）A ．x 2，x ，3B ．2x 2，﹣x ，﹣3C ．2x 2，x ，﹣3D ．2x 2，x ，37．下列说法正确的是（ ）A ．单项式的系数是，次数是B ．多项式的是二次三项式C ．单项式的次数是1，没有系数D ．单项式的系数是，次数是8．下列各题正确的是（ ）A ．B ．()()2x y x y +-+x y +x y --+x y x y--23325x x x +=235x x +=2222ab b a -=()222a b a b--=-+3x 3a c32d +32y --034a 2a b +=-18762a b a b ⎛⎫+--- ⎪⎝⎭3113-11-25xy π-15-422231x y x -+-a 2-xy z 1-4336x y xy +=0x x --=C ．D ．9．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第7个五边形数是（ ）A ．62B ．70C ．84D ．10810．多项式按字母的降幂排列正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．有一列数：1，3，2，，…，其规律是：从第二个数开始，每一个数都是其前后两个数之和，根据此规律，则第2023个数是12．已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是立方为的数，则 ．13．单项式次数是 ，系数是 ．14．已知，则．15．如图，点是线段上的一点，分别以、为边在的同侧作正方形和正方形，连接、、，当时，的面积记为，当，的面积记为，，以此类推，当时，的面积记为，则的值为 ．16．已知两个代数式的和是，其中一个代数式是，则另一个为.17．用大小相同的棋子按如下规律摆放图形，第2022个图形的棋子数为 ．396y y y -=22990a b ba -=2323573x y xy x y +--x 3232537x y x y xy -+-+2323537x y xy x y --+2323753x y xy x y +--2233735xy x y x y-+-1-27-abc =3213a bc -()2760m n ++-=()20m n +=C AB AC BC AB ACDE CBFG EG BG BE 1BC =BEG 1S 2BC =BEG 2S ⋯BC n =BEG n S 20232022S S -25412a a -+236a -18．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，…，依此类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为，则 ．三、解答题19．先化简，再求值：（1）（6a ﹣3ab ）+（ab ﹣2a ）﹣2（ab +b ），其中a ﹣b ＝9，ab ＝6；（2）x ﹣2（x ﹣）+（﹣），其中|x +2|+（y ﹣1）2＝0．20．先化简，再求值：，其中，．21．如图，在数轴上，三个有理数从左到右依次是：，x ，．(1)利用刻度尺或圆规，在数轴上画出原点；(2)直接写出x 的符号为______．（填“正号”或“负号”）22．七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：312a =420a =n ()3n a n ≥10a =2312213y 23123x y +22221322212222a b ab ab a b ab ab ⎡⎤⎛⎫----+++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦3a =-2b =1-1x +(1)每本数学课本的厚度是 cm ；(2)若课本数为（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度的整式为 （用含的整式表示）；(3)现课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，求余下的数学课本距离地面的高度．23．为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元．甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宣纸；乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．书画社想购买毛笔10支，宣纸x 张．(1)若到甲商店购买，应付_____________元；若到乙商店购买，应付_____________元（用含x 的代数式表示）；(2)若时，去哪家商店购买较合算？请计算说明；(3)若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？24．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去：(1)照此规律，摆成第5个图案需要______个三角形．(2)照此规律，摆成第n 个图案需要______个三角形．（用含n 的代数式表示）(3)照此规律，摆成第2022个图案需要几个三角形？x x (10)x >30x =30x =参考答案：1．D2．D3．C4．B5．A6．B7．D8．D9．B10．A11．112．13．14．115．16．17．606918．11019．（1）2a ﹣2b ﹣3ab ，0；（2）﹣3x +y 2，7．20．，21．(1)略；(2)正号22．(1)；(2)；(3)23．(1)，(2)到甲商店购买较为合算(3)先到甲商店购买10支毛笔，送10张宣纸，再到乙商店购买张宣纸，费用为272元24．(1)16；(2)；(3)6067个3613-4045222418a a -+2ab -18-0.5850.5x +102.5cm()4160x +()3.6180x +20(31)n +。
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷-附答案
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷-附答案一、选择题 (本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）1．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．5a2−4a2=1D．3a2b−3ba2=0 2．如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称为“优美长方形”，如图，“优美长方形”ABCD的周长为78，则正方形c的边长为（）A．6B．9C．12D．153．一个长方形的周长为14m+6n，其中一边的长为3m+2n，则另一边的长为() A．4m+n B．7m+3n C．11m+4n D．8m+2n4．若A=x2y+2x+3，B=−2x2y+4x，则2A−B=（）．A．3B．6C．4x2y+6D．4x2y+35．已知一个多项式与(2x2+3x−4)的和为(2x2+x−2)，则此多项式是（）A．2x+2B．−2x+2C．−2x−2D．2x−26．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4bcm B．（3a+b）cm C．（2a+2b）cm D．（a+3b）cm7．如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果A=a3+15a2b+ 3，B=12a2b−3，C=a3−1，D=−12(a2b−6)，则E所代表的整式是（）A．−a3+1B．−a3−15a2b−3C．2a3−310a2b+5D．2a3+710a2b+58．在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图①，②两种方式放置（图①，②中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.若AD=m，AB=n，图①中阴影部分的面积表示为S1，图②中阴影部分的面积表示为S2，S2−S1的值与a，b，m，n四个字母中哪个字母的取值无关（）A．与a的取值无关B．与b的取值无关C．与m的取值无关D．与n的取值无关.二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)9．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|−|c−b|+|a+c|=．10．若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=．11．若6x2y n+1与−7x m−2y3是同类项，则m+n=．12．已知多项式a2b|m|−2ab+b9−2m+3为5次多项式，则m=．13．按一定规律排列的单项式：3x，−5x2，7x3，−9x4，⋯，则第8个单项式为．三、解答题（共7题；共61分）14．如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的长a=m，菜地的宽b=m；菜地的周长C=m；（2）求当x=1m时，菜地的周长C．15．阅读材料：“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例如：已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2×1+4=6．请根据以上材料解答下列问题：（1）若x2−3x=2，则12x2−32x−1的值为；（2）当x=1时，代数式px3+qx+1的值是5，求当x=−1时，代数式px3+qx+1的值；（3）当x=2024时，代数式ax5+bx3+cx−5的值为m，求当x=−2024时，代数式ax5+bx3+ cx−5的值（用含m的式子表示）．16．如图，在长方形中挖去两个三角形．（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积S．（2）当a＝8，b＝10时求图中阴影部分的面积．17．近年来，电商多选择在11月11日促销．今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的乙两种打包方式（打包带不计接头处的长）．回答下列问题：（1）用含a，b，c的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要厘米，乙需要厘米；（2）当a=50厘米，b=40厘米，c=30厘米时，直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要 厘米，乙需要 厘米；（3）当a>b>c 时，两种打包方式中，哪种方式节省打包带？并说明你的理由．18．复习整式的运算时，李老师在黑板上出了一道题，“已知A ＝-x 2＋4x ，b ＝2x 2＋5x -4，当x ＝-2时，求A ＋B 的值．”（1）嘉嘉准确的计算出了正确答案-18，小明把“x ＝-2”看成了“x ＝2”，只是把x 的值看错了，其余计算正确，通过计算说明小明的计算结果与嘉嘉的计算结果有什么关系．（2）淇淇由于看错了B 式中的一次项系数，比正确答案的值多了16，通过计算说明淇淇把B 式中的一次项系数看成了什么数？19．定义：若a +b ＝2，则称a 与b 是关于M 的平衡数．（1）5与 是关于M 的平衡数，1-x 与 是关于M 的平衡数．（用含x 的代数式表示）（2）若a ＝2x 2-3（x 2+x ）+4，b ＝2x -[3x -（4x +x 2）-2]，判断a 与b 是否是关于M 的平衡数，并说明理由．20．我们定义：对于数对(a ，b)，若a +b =ab ，则(a ，b)称为“和积等数对”．如：因为2+2=2×2，−3+34=−3×34所以(2，2)，(−3，34)都是“和积等数对”． （1）下列数对中，是“和积等数对”的是 ；（填序号）①(3，1.5)；②(34，1)；③(−12，13)． （2）若(−5，x)是“和积等数对”，求x 的值；（3）若(m ，n)是“和积等数对”，求代数式4[mn +m −2(mn −3)]−2(3m 2−2n)+6m 2的值．参考答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】010．【答案】111．【答案】612．【答案】2或313．【答案】−17x814．【答案】（1）（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；（2）当x=1时，菜地的周长为54m 15．【答案】（1）0（2）解：依题意得：当x=1时p+q+1=5，即：p+q=4当x=−1时=−p−q+1=−(p+q)+1=−4+1=−3．（3）解：因为当x=2024时，代数式ax5+bx3+cx−5的值为m所以20245a+20243b+2024c−5=m．所以20245a+20243b+2024c=m+5．所以当x=−2024时ax5+bx3+cx−5=−20245a−20243b−2024c−5=−(20245a+20243b+2024c)−5=−(m+5)−5=−m−10．16．【答案】（1）解：图中阴影部分的面积为长方形面积减去两个三角形面积：2ab−12ab×2=ab∴图中阴影部分的面积为ab；（2）解：当a=8，b=10时，由（1）中结论可得：8×10=80∴图中阴影部分的面积为80．17．【答案】（1）（4a+2b+6c）；（2a+4b+6c）（2）460；440（3）解：乙种，理由如下（4a+2b+6c）-（2a+4b+6c）=2a-2b=2（a-b）因为a>b，所以a-b>0，即2（a -b）>0，所以乙种节省．18．【答案】（1）解：A+B=−x2+4x+2x2+5x−4=x2+9x−4．当x＝2时，原式＝22＋9×2-4＝18．所以小明的计算结果与嘉嘉的结果互为相反数．（2）解：-319．【答案】（1）-3；1+x（2）解：∵a+b＝2x2-3（x2+x）+4+2x-[3x-（4x+x2）-2]＝2x2-3x2-3x+4+2x-3x+4x+x2+2＝6∴a与b不是关于M的平衡数．20．【答案】（1）①③（2）解：∵(−5，x)是“和积等数对”∴−5+x=−5x解得：x=5 6；（3）解：4[mn+m−2(mn−3)]−2(3m2−2n)+6m2=4mn+4m−8(mn−3)−6m2+4n+6m2=4mn+4m−8mn+24+4n=4m+4n−4mn+24∵(m，n)是“和积等数对”∴m+n=mn∴原式=−4mn+4(m+n)+24=−4mn+4mn+24=24．。
北师大版数学七年级上3.4《整式的加减》测试(含答案)-精选教育文档
第 1 页整式的加减 测试时间：60分钟 总分： 100分1. 已知某三角形的第一条边的长为 ，第二条边的长比第一条边的长多，第三条边的长比第一条边的长的2倍少 ，则这个三角形的周长为A. B. C. D. 2. 的计算结果是A. B. C. D. 3. 数x 、y 在数轴上对应点如图所示，则化简的结果是 A. 0 B. 2x C. 2y D.4. 一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为 ，另一边比它长 ，则长方形的周长为 A. 6a B. C. D. 5. 如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图 的小长方形后得图 、图 ，已知大长方形的长为a ，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图 阴影部分周长与图 阴影部分周长的差是 用a 的代数式表示A.B.C.D. a6. 若长方形的周长为6m ，一边长为 ，则另一边长为A. B. C. D. 7. a ，b ，c 为 的三边，化简 ，结果是 A. 0 B. C. 4a D. 8. 化简 ，结果为A. B. C. D. 9. 若将代数式 写成了 ，则结果比原来A. 少24B. 多24C. 少4D. 多4 10. 若A 和B 都是4次多项式，则 一定是A. 8次多项式B. 4次多项式C. 次数不高于4次的整式D. 次数不低于4的整式 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若a 、b 、c 在数轴上的位置如图，则______ ．12. 已知 ，则代数式 的值为______． 13. 若 ， ，则 ______． 14. 一个长方形的一边长是 ，另一边长是 ，则这个长方形的周长是______．15.计算的结果为______．16.化简：______．17.已知a，b，c为有理数，且满足，，则______结果用含a，b的代数式表示18.七年级一班有个男生和个女生，则男生比女生少______ 人19.计算：________．20.已知，，则代数式的值是______ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.已知，求代数式的值．22.已知，求的值．23.已知，，求；求当时的值．24.先化简，后求值．，其中．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.已知，，并且．求多项式C；若a，b满足，，且，求中多项式C的值．26.第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：两个车间共有多少人？调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？第 3 页答案和解析【答案】1. C2. C3. C4. C5. C6. D7. A8. C9. A10. C11.12.13. 2114.15.16. 3b17.18.19.20.21. 解：，原式．22. 解：原式，，，则原式．23. 解：，，；当时，原式．24. 解：，，，原式，当，，原式．25. 解：，，，，；，，，，，，或，．当，时，；当，时，．26. 解：第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，第二车间的人数是人，人．答：两个车间共有人；从第二车间调出10人到第一车间，第一车间有人，第二车间的人数是人，人．答：调动后，第一车间的人数比第二车间多人．【解析】1. 解：根据题意得：，则这个三角形的周长为．故选C根据题意表示出第二条边与第三条边，进而表示出周长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．2. 解：原式，故选C．先去括号再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项是解题的关键．3. 解：由图可知，，，原式．故选C．先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．4. 解：一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为，另一边比它长，此长方形的周长是：，选C．根据长方形的周长等于长宽可以解答本题．本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法．5. 解：设图中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：，，即，图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长，则图阴影部分周长与图阴影部分周长之差为第 5 页故选C．设图中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6. 解：根据题意得：，故选D由长方形周长长宽，求出另一边长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7. 解：故选：A．首先根据：三角形两边之和大于第三边，去掉绝对值号，然后根据整式的加减法的运算方法，求出结果是多少即可．此题主要考查了三角形的三边的关系，以及整式加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形两边之和大于第三边．8. 解：，故选C．由，根据去括号和合并同类项的方法可以对原式进行化简，从而本题得以解决．本题考查整式的加减，解题的关键是对原式的化简要化到最简．9. 解：正确结果为，则将代数式写成了，则结果比原来少24，故选A求出正确的结果，比较即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．10. 解：若A和B都是4次多项式，则的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．故选C．若A和B都是4次多项式，通过合并同类项求和时，结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．11. 解：根据数轴上点的位置得：，，则原式，故答案为：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．12. 解：原式，故答案为：．把，代入代数式进行计算即可．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．13. 解：由题意得：，得：，即，则，故答案为：21发现系数间的关系，把两个等式相加，便可求出的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14. 解：根据题意列得：，则这个长方形的周长为．故答案为：．长方形的周长等于两邻边之和的2倍，表示出周长，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．15. 解：原式，故答案为：原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．16. 解：原式故答案为：3b根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17. 解：，，，，，，，，，故答案为：．根据题意判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义计算即可得到结果．本题考查了整式的加减求值，绝对值的性质，解答本题的关键是掌握绝对值的性质，进行绝对值的化简．18. 解：年级一班有个男生和个女生，人．故答案为：，用女生的人数减去男生的人数即可得出结论．本题考查的是整式的加减，根据题意列出关于a、b的式子是解答此题的关键．19. 解：原式，故答案为：原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．20. 解：，，原式，故答案为：原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21. 原式合并同类项得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．第 7 页22. 原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23. 把A与B代入中，去括号合并即可得到结果；把代入结果中计算即可得到结果．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24. 先利用非负数的性质求出a和b的值，再去括号、合并得到原式，然后把a和b的值代入计算即可．本题考查了整式的加减化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．25. 先由可得，再将，代入计算即可；先由，，且确定a，b的值，再代入中多项式C，计算即可求解．本题考查了整式的加减、去括号法则、绝对值的定义以及代数式求值解题的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．26. 用x表示出第二车间的人数，再把两式相加即可；用x表示出调动后两车间的人数，再作差即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．。
北师大七年级上第三章整式及其加减单元同步测试卷含答案
第三章《整式及其加减》单元检测试题（A ）一、选择题（每小题3分，共30分）1.长方体的周长为10，它的长是a ，那么它的宽是（ ）A.10－2aB.10－aC.5－aD.5－2a 2.下列说法正确的是（ ）A.31πx 2的系数为31B.21xy 2的系数为21xC.3(－x 2)的系数为3D.3π(－x 2)的系数为－3π 3．当时，代数式的值为（ ）Ａ．1 Ｂ．Ｃ．5 Ｄ．34．一个长方形的周长为 6a ＋8b ，其中一边长为 2a ＋3b ，则另一边长为（ ）A 、4a ＋5bB 、a ＋7bC 、a ＋2bD 、a ＋b5．（2011云南红河州）如果（ ）A ．3和－2B ．－3和2C ．3和2D ．－3和－2 6．（2012广东广州）下列运算正确的是（ ）A ．－3(x －1)＝－3x －1B ．－3(x －1)＝－3x ＋1C ．－3(x －1)＝－3x －3D ．－3(x －1)＝－3x ＋3 7.A ．B ．C ．D ．8. 现规定一种运算：，其中为有理数，例如：，则等于（ ） A ．B ．C ．D ． 9．为了做一个试管架，在长为2cm ，则等于（ ） Ａ．cm Ｂ．cm Ｃ．cmＤ．cm10．(2012浙江省丽水) 如图，边长为（m +3）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）． A ．2m +3 B ．2m +6 C ．m +3 D ．m +6第9题图二、填空题（每小题3分，共30分）１1、单项式：－的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。
12． 平方的3倍与的差，用代数式表示为． 13．（2010 湖南株洲）当，时，代数式的值是 ． 14．代数式是项的和，各项的系数 ．15．（2010江西）按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则给出的值为 ． 16．现规定一种运算，其中a ，b 为有理数，则3*5的值为 ．17．对于代数式“”， 我们可以这样解释：油箱里有2升油，加油时每分钟可以注入3升油，则分钟后油箱中油的升数等．请你对“”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ． 18．华氏温度f 和摄氏温度c 的关系为：，当人的体温为37度时，华氏温度为度 ．19．世博会期间，上海某学校组织教师和学生参观世博园，每位教师的车费为m 元，每位学生的车费为n 元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校七年级有教师20人，学生612人，则需要付给汽车公司的总费用为_______元.20．将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕．如果对折n 次，可以得到 条折痕．三、解答题（共60分） 21．（6分）化简下列各式： （1）；（2）22．（6分）（2010 湖南株洲）在，，， 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．23．（7分）先化简，再求值：，其中．24．（7分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，（1）第1个图中所贴剪纸“○”的个数为 ，第2个图中所贴剪纸“○”的个数为 ，第3个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．（2）用代数式表示第个图中所贴剪纸“○”的个数，并求当时，所贴剪纸“○”的个数．25．（8分）研究下列等式，你会发现什么规律？1×3+1=4=22 2×4+1=9=32 3×5+1=16=42 4×6+1=25=52 …设n 为正整数，请用n 表示出规律性的公式来.26．（8分）.A 、B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A 公司年薪两万元，每年加工龄工资400元，B 公司半年薪一万元，每半年加工龄工资100元，求A 、B 两家公司，第n 年的年薪分别是多少，从经济角度考虑，选择哪家公司有利？（1）（2）（3）…………27．（9分）为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司一次性购进A、B两种型号的收割机共30台．根据市场需求，这些收割机可以全部销售．其中，收割机的进价和售价见下表：A型收割机B型收割机进价（万元/台） 4 3售价（万元/台） 6 4设公司计划购进A型收割机x台．（1）用代数式表示收割机全部销售后公司获得的利润．（2）当公司购进A型收割机10台时，收割机全部销售后公司获得的利润是多少万元？28．（9分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体.（1）如果剪去的小正方形的边长为cm，请用来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小.参考答案：1、C2、D3、A4、D5C、6、D7、B8、C9、C10、A11．-1/3；312．13．14．2，15、716、1317、答案不唯一18、98.619、20m+600n20、2n－121．（1）（2）22．同类项是：，合并同类项得：23．原式，当时，原式．24．解：（1）5 ，8 ，11（2）30225.n（n+2）+1=（m+1）226. A公司收入：20000+（n－1）400B公司收入［10000+200（n－1）］+［10000+200·（n－1）+100］=20100+400（n－1）显然选B公司27．解：（1）公司购进A型收割机x台时，购进B型收割机台．则收割机全部销售后公司获得的利润为：化简得，（2）当公司购进A型收割机10台时，即时收割机全部销售后公司获得的利润是：（万元）第三章《整式及其加减》单元检测试题（B ）一、填空题 1、如果()1233m xy m xy x---+为五次三项式，则m =________。
北师大版七年级数学上册《整式及其加减》单元测试卷及答案解析
北师大版七年级数学上册《整式及其加减》单元测试卷一、选择题1、下列说法正确的是：（）．A．单项式m的次数是0 B．单项式5×105t的系数是5C．单项式的系数是D．－2 010是单项式2、下面选项中符合代数式书写要求的是（）A．ay·3 B．C．D．a×b÷c3、（3m－2）x2y n＋1是关于x，y的五次单项式，且系数为1，则m，n的值分别是（）A．1，4 B．1，2 C．0，5 D．1，14、若与是同类项，则m+n=（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣15、公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（）A．+1 B．C．D．6、下列各式：-x+1，π+3，9＞2，，，其中代数式的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．27、若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为( )A．1 B．4 C．-7 D．118、多项式是关于的二次三项式，则n的值是（）A．B．C．或D．9、关于x的多项式3x3+2mx2-5x+7与多项式8x2-3x+5相加后不含二次项，则常数m的值为( )A．2 B．-4 C．-2 D．-810、一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2 017个式子是（）A．B．C．D．二、填空题11、单项式的系数是______，次数是______．12、观察下列单项式:x,-3x2,5x3,-7x4,9x5……按此规律可以得到第20个单项式是_____________.13、如果关于x，y的多项式ax2+x﹣1和﹣3x2﹣2x+1的差中不含x2项，则a=_____．14、若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d=________．15、观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是________．16、一个关于x的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－，则这个二次三项式为________________________．17、一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm,则它的面积是_______cm2.18、规定符号的意义为：，那么＝_________.19、当x＝2时，多项式ax3＋bx＋3的值为5，则当x＝－2时，ax3＋bx＋3的值为____．20、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降低20％，现售价为n元，那么该电脑的原售价为_______元．三、计算题21、化简求值：（1）4x2﹣（2x2+x﹣1）+（2﹣x2﹣3x），其中x=﹣；（2）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y），其中x=，y=﹣1．22、先化简再求值：，其中a、b满足．四、解答题23、已知代数式.（1）求；（2）若的值与的取值无关，求的值．24、某校七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？25、一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm的正方形，•做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积．26、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费多少元？（2）若某户居民3月份交水费36元，则用水量为多少立方米？（3）若某户居民4月份用水立方米（其中6＜＜10），请用含的代数式表示应收水费．（4）若某户居民5、6两个月共用水18立方米（6月份用水量超过了10立方米），设5月份用水立方米，请用含的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元？参考答案1、D2、C3、B4、C5、B6、C7、D8、A9、B10、C11、-2, 12、-39x2013、﹣314、15、16、17、4h18、-1219、120、21、（1）原式=x2﹣4x+3，当x=﹣时，原式=5；（2）原式=12x2y ﹣6xy2，当x=，y=﹣1时，原式=﹣6．22、，．23、（1）=（2）24、（1）；（2）植树最多的班级比植树最少的班级多植树20棵．25、4800－280b+4；2400．26、（1）10元；（2）11；（3）（4a-12）元；（4）（-6x+92）元或（-4x+80）元．【解析】1、A. 单项式m的次数是1，故A选项错误；B. 单项式5×105t的系数是5×105，故B选项错误；C. 单项式的系数是π，故C选项错误；D. －2 010是单项式，正确，故选D.2、选项A,数字需写前面3xy，A错.选项B,应该写成，B错.选项C，正确.选项D,应该写成.所以选C.3、由题意得：，解得.故选：B.4、由题意得：，，m+n=1.故选C.点睛：解决此类问题令相同字母对应的指数分别相等列方程求解即可.5、试题解析：公路全长P米，想要小时走完，每小时走米，所以本题应选B.6、用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子是代数式，所以代数式共有3个.故选C.7、∵，∴，∴.故选D.8、∵多项式是关于的二次三项式，∴，解得n=2.故选A.9、∵关于x的多项式3x3+2mx2-5x+7与多项式8x2-3x+5相加后不含二次项，∴2m+8=0，解得m=-4.故选B.点睛：两个多项式的和中不再含某个项，则合并后该项的系数为0，由此就可列出相应的方程求解了.10、试题解析：由题意，得分子式的次方，分母是第2017个式子是故选：C.点睛：多观察，分别观察分子和分母与系数的关系,找规律.11、的系数是，次数是.12、试题解析：观察所给的单项式得到的次数为单项式的序号数，系数的绝对值为单项式的序号数的2倍减1，并且序号为奇数时，系数为正数；序号为偶数时，系数为负数,按此规律可以得到第20个单项式是故答案为：13、试题解析：结果中不含项，解得：故答案为：14、∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab=1，c+d=0，∴原式= ﹣0=，故答案为：.15、试题解析：根据题意得，这一组数的第个数为：故答案为：点睛：观察已知一组数发现：分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，写出第个数即可．16、根据题意，要求写一个关于字母x的二次三项式，其中二次项是x2，一次项是-x，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式为．17、试题解析：梯形的面积为cm2 .点睛：梯形的面积=.18、∵，∴.19、∵当x＝2时，多项式ax3＋bx＋3的值为5，∴8a+2b+3=5,∴8a+2b=2.当x＝－2时，ax3＋bx＋3=-8a-2b+3=-(8a+2b)+3=-2+3=1.故答案为：120、设原价是x,则（1-20%）(x-m)=n, x=n+m.21、试题分析：（1）去括号后合并同类项化简，然后再代入求值即可；（2）去括号后合并同类项化简，然后再代入求值即可.试题解析：（1）原式=4x2﹣2x2﹣x+1+2﹣x2﹣3x=x2﹣4x+3，当x=﹣时，原式=（﹣）2﹣4×（﹣）+3，=﹣（﹣2）+3，=5；（2）原式=15x2y﹣5xy2﹣xy2﹣3x2y=12x2y﹣6xy2，当x=，y=﹣1时，原式=12×（﹣）2×（﹣1）﹣6××（﹣1）2=﹣3﹣3=﹣6．22、试题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．试题解析：解：原式==；∵，∴a+1=0，b=0，∴a=﹣1，b=，则原式===．考点：1．整式的加减—化简求值；2．非负数的性质：绝对值；3．非负数的性质：偶次方．23、试题分析：（1）按要求直接整体代入，然后去括号，合并同类项化简即可；（2）先整体代入，然后合并同类项化简，再根据与x无关，可知其系数为0，求解方程即可.试题解析：（1）==（2）=当的值与的取值无关时，24、试题分析：（1）设一班植树棵数为x，则二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为，将四个班植树棵数相加，计算即可；（2）根据三班和四班植树一样多列出方程，解方程求出x的值，进而求解即可．（1）一班植树棵数为x，二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为．所以，四个班共植树棵数为：；（2）根据题意，得，解得x=30．当x=30时，一班植树30棵，二班植树20棵，三班植树40棵，四班植树40棵40﹣20=20．答：植树最多的班级比植树最少的班级多植树20棵．考点：一元一次方程的应用．25、试题分析：首先根据题意求出无盖盒子的长和宽，然后根据长方形的面积计算法则得出底面积，然后将b=10代入代数式进行计算．试题解析：根据题意得：底面的长为（80－2b）cm，宽为（60－2b）cm则S=（80－2b）（60－2b）=4800－280b+4将b=10代入可得：S=4800－2800+400=2400（）考点：代数式的表示26、试题分析：（1）（2）利用用水量的范围确定单价算出结果即可；（3）36元一定用水量超出10立方米，分段计算即可；（4）分5月份不超过6m3时和5月份超过6m3时两种情况列式即可．试题解析：解：（1）2×5=10元答：应收水费10元；（2）10+（36-2×6-4×4）÷8=10+1=11立方米答：用水量为11立方米；（3）（4a-12）元；（4）当5月份不超过6m3时，水费为（-6x+92）元；当5月份超过6m3时，水费为（-4x+80）元．考点：列代数式．。
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试卷-带参考答案
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试卷-带参考答案一、单选题 1．按照如图所示的运算程序，能使输出y 的值为5的是（ ）A ．m ＝1，n ＝4B ．2,5m n ==C ．m ＝5，n ＝3D ．m ＝2，n ＝2 2．关于代数式353a +，下列说法中正确的是（ ） A ．它的一次项系数是1B ．它的常数项是5C ．它是一个单项式D ．它的次数是33．下列各组代数式：（1）a b -与a b --；（2）a b +与a b --；（3）1a +与1a -；（4）a b -+与a b -，其中互为相反数的有（ ）A ．（2）（4）B ．（1）（2）C ．（1）（3）D ．（3）（4）4．下列说法中正确的是( )A ．a -表示负数；B ．若x x =，则x 为正数C ．单项式22xy 9-的系数为2- D ．多项式2223a b 7a b 2ab 1-+-+的次数是45．若单项式3a m+1b 与－b n -1a 2m -2的和仍是单项式，则m ，n 的值分别为（ ）A ．1，0B ．3，0C ．3，2D ．1，26．下列从左到右的变形是因式分解的是( )A ．B ．C ．D ．7．1x 与2x ，3x …202x 是202个由1和1-组成的数，且满足12320222x x x x +++⋅⋅⋅+=，则()()()()22221232021111x x x x -+-+-+⋅⋅⋅+-的值为（ ） A ．408 B ．462 C ．360 D ．3688．下列各组代数式中是同类项的是（ ）A ．234a b -34ab -B ．232x y -与323x yC ．3512m n -与537n m - D ．a 与c 9．某服装店出售一件衣服，标价为m 元，由于市场行情的变化，服装店进行了一次调价，在此基础上又进行了第二次调价，下列四种方案中，两次调价后售价最低的是（ ）A ．第一次打八折，第二次打八折B ．第一次提价30%，第二次打六折C ．第一次提价50%，第二次降价50%D ．第一次提价20%，第二次降价30%10．观察下列等式：133= 239= 3327= 4381= 53243= 63729= 732187=…解答下列问题：234202333333++++的末位数字是（ ）A ．0B ．2C ．3D ．9二、填空题11．观察2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…这一列数，你能发现它们排列的规律吗？请根据你发现的规律，试写出第)21x ++=322221+-+-+23，12-…第10个数字是的值是、d 互为倒数，m 的绝对值等于．已知一个两位数，它的个位数字是x ，十位数字是三、解答题19．如图：（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；（2）当5a =，3b =时，阴影部分的面积是多少？20．观察下列按一定规律排列的三行数：第一行：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，﹣128…第二行：3，9，﹣3，21，﹣27，69，﹣123…第三行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，130…（1）第一行数中的第11个数是 ；（2）第三行数中的第n 个数是 （用含n 的式子表示）；（3）取每行数中的第m 个数，是否存在m 的值，使这三个数的和等于255？若存在，求出m 的值，若不存在，说明理由．21．已知：有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且c a >．(1)填空：a =___________；c =___________；ac =___________(2)化简：b c a c a b -++--22．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为m r ，广场长为m a ，宽为m b ．（m 为单位米）(1)列式表示广场空地的面积；参考答案： 1．D2．A3．A4．D5．C6．D7．C8．C9．A10．D11．﹣10112．113．1或3-/3-或1 14． 11n x +-/11n x +-+ 21213+ 15．15- 16．1617．13或7 18．11x +11y/11y+11x 19．（1）阴影部分面积为()2244a b a a b ππ+--；（2）阴影部分面积为17402π- 20．（1）-2048；（2）()22n --+；（3）不存在21．(1),,a c ac --(2)2c -22．(1)()22m ab r π-(2)()220000100m π- 23．(1)968-；(2)252ab -24．(1)666x y xy +-(2)9(3)6。
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷及答案
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷及答案（时间：120分钟满分:120分）班级: 姓名: 成绩:一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A. mm23的系数是−3 B. −m2m2的次数是3C. mm2−63的常数项是2 D. −5m2m与mm2是同类项2．代数式m+mm的意义是（）A. m与m除以m的和B. m与m，m的商的和C. m与m除以m的商的和D. m与m的和除以m的商3．下列各式运算正确的是（）A. 3m+2m=5mmB. 3m2m−3mm2=0C. m2+m2=m4D. −mm+3mm=2mm4．多项式−m2−12m−1的各项分别是（）A. −m2，12m，1 B. −m2，−12m，−1 C. m2，12m，1 D. m2，−12m，−15．下列各组中的两个单项式能合并的是（）A. 4和4mB. 3m2m3和−m2m3C. 2mm2和100mm2mD. m和m26．下列去括号的过程(1)m−(m+m)=m−m−m，（2）m−(m−m)=m−m+m，（3）m+(m−m)= m+m−m，（4）m−(m−m)=m+m+m，其中正确的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 17．多项式4mm−3m2−mm+m2+m2与多项式3mm+2m−2m2的差的值（）A. 与m，m有关B. 与m，m无关C. 只与m有关D. 只与m有关8．实数m，m在数轴上的对应点的位置如图所示，计算|m−m|的结果为（）A. m+mB. m−mC. m−mD. −m−m9．元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过300元时，所购买的商品按原价打8折后，再减50元”.若某商品的原价为m元(m>300)，则活动期间购买该商品实际付的钱数是（）A. (80%m−50)元B. [80%(m−50)]元C. (50%m−80)元D. [50%(m−80)]元10．下列图形都是用同样大小的闪电图案按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个闪电图案，第②个图形中共有9个闪电图案，第③个图形中共有13个闪电图案，按此规律摆放下去，则第⑦个图形中闪电图案的个数为（）A. 29B. 30C. 31D. 32二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．多项式−3mm+5m3m−2m2m3+5的次数是____，最高次项的系数是________，常数项是________.12．已知m，m是常数，若3mm m和−m m m3是同类项，则2m−m=____.13．一桶方便面为m元，一瓶矿泉水比一桶方便面便宜2元，小明准备买2桶方便面和3瓶矿泉水，小明一共花的钱数为____________元.14．有一个多项式与3m2−m−1的和是−m2+m+3，则这个多项式是____________________.15．一列有理数按照以下规律排列：-1，2，-2，0，3，-1，1，4，0，2，⋯，根据以上你发现的规律，请问第2 024个数是____.三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题3分，共21分.16．计算：（1）−3m2m+3mm2−2mm2+2m2m；（2）2m2−5m+m2+6+4m−3m2.17．先化简，再求值：(3m2−4mm−4m2)−4(m2−mm+2m2)，其中m=2，m=−1.218．张华在一次测验中计算一个多项式加上5mm−3mm+2mm时，误认为减去此式，计算出错误结果为2mm−6mm+mm，试求出正确答案.四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19．已知某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时.（1）设轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是m千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）若轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？20．为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法:若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元;若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费.9月份小明家用水m吨(m> 15).（1）请用代数式表示小明家9月份应交的水费;（2）当m=20时，小明家9月份应交水费多少元?21．小明装饰新家，为自己房间的长方形窗户选择了一种装饰物，如图所示的阴影部分.（1）挂上这种装饰物后，窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（2）当m=5m，m=2m时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少.（结果保留π）五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22．（1）已知m=3时，多项式mm3−mm+5的值是1，当m=−3时，求mm3−mm+5的值;（2）如果关于字母m的二次多项式−3m2+mm+mm2−m+3的值与m的取值无关，求(m+m)(m−m)的值.23．阅读材料：求31+32+33+34+35+36的值.解：设m=31+32+33+34+35+36①则3m=32+33+34+35+36+37.②②−①，得3m−m=(32+33+34+35+36+37)−(31+32+33+34+35+36)=37−3.所以2m=37−3，即m=37−32.所以31+32+33+34+35+36=37−32.以上方法我们称为“错位相减法”.请利用上述材料，解决下列问题.这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德想要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放四粒米，第四格放八粒米……按这个方法摆满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少米，就随口答应了，结果国王错了.（1）国际象棋棋盘共有64个格子，则在第64格中应放__________粒米;（用幂表示）（2）设国王输给阿基米德的米粒数为m，求m.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A. mm23的系数是−3 B. −m2m2的次数是3C. mm2−63的常数项是2 D. −5m2m与mm2是同类项【答案】B2．代数式m+mm的意义是（）A. m与m除以m的和B. m与m，m的商的和C. m与m除以m的商的和D. m与m的和除以m的商【答案】C3．下列各式运算正确的是（）A. 3m+2m=5mmB. 3m2m−3mm2=0C. m2+m2=m4D. −mm+3mm=2mm 【答案】D4．多项式−m2−12m−1的各项分别是（）A. −m2，12m，1 B. −m2，−12m，−1 C. m2，12m，1 D. m2，−12m，−1【答案】B5．下列各组中的两个单项式能合并的是（）A. 4和4mB. 3m2m3和−m2m3C. 2mm2和100mm2mD. m和m2【答案】D6．下列去括号的过程(1)m−(m+m)=m−m−m，（2）m−(m−m)=m−m+m，（3）m+(m−m)= m+m−m，（4）m−(m−m)=m+m+m，其中正确的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B7．多项式4mm−3m2−mm+m2+m2与多项式3mm+2m−2m2的差的值（）A. 与m，m有关B. 与m，m无关C. 只与m有关D. 只与m有关【答案】D8．实数m，m在数轴上的对应点的位置如图所示，计算|m−m|的结果为（）A. m+mB. m−mC. m−mD. −m−m【答案】C9．元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过300元时，所购买的商品按原价打8折后，再减50元”.若某商品的原价为m元(m>300)，则活动期间购买该商品实际付的钱数是（）A. (80%m−50)元B. [80%(m−50)]元C. (50%m−80)元D. [50%(m−80)]元【答案】A10．下列图形都是用同样大小的闪电图案按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个闪电图案，第②个图形中共有9个闪电图案，第③个图形中共有13个闪电图案，按此规律摆放下去，则第⑦个图形中闪电图案的个数为（）A. 29B. 30C. 31D. 32【答案】A二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．多项式−3mm+5m3m−2m2m3+5的次数是____，最高次项的系数是________，常数项是________.【答案】5 −2+512．已知m，m是常数，若3mm m和−m m m3是同类项，则2m−m=____.【答案】513．一桶方便面为m元，一瓶矿泉水比一桶方便面便宜2元，小明准备买2桶方便面和3瓶矿泉水，小明一共花的钱数为____________元.【答案】(5m−6)14．有一个多项式与3m2−m−1的和是−m2+m+3，则这个多项式是____________________. 【答案】−4m2+2m+415．一列有理数按照以下规律排列：-1，2，-2，0，3，-1，1，4，0，2，⋯，根据以上你发现的规律，请问第2024个数是____.【答案】676三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题3分，共21分.16．计算：（1）−3m2m+3mm2−2mm2+2m2m；（2）2m2−5m+m2+6+4m−3m2.【答案】（1）解：−3m2m+3mm2−2mm2+2m2m=(−3m2m+2m2m)+(3mm2−2mm2)=−m2m+mm2.（2）解：2m2−5m+m2+6+4m−3m2=(2m2+m2−3m2)+(4m−5m)+6=−m+6..17．先化简，再求值：(3m2−4mm−4m2)−4(m2−mm+2m2)，其中m=2，m=−12解：原式=3m2−4mm−4m2−4m2+4mm−8m2=−m2−12m2当m=2，m=−1时2)2=−4−3=−7.原式=−22−12×(−1218．张华在一次测验中计算一个多项式加上5mm−3mm+2mm时，误认为减去此式，计算出错误结果为2mm−6mm+mm，试求出正确答案.解：设原来的整式为m，则m−(5mm−3mm+2mm)=2mm−6mm+mm得m=7mm−9mm+3mmm+(5mm−3mm+2mm)=7mm−9mm+3mm+(5mm−3mm+2mm)=12mm−12mm+5mm.∴原题的正确答案为12mm−12mm+5mm.四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19．已知某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时.（1）设轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是m千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）若轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？【答案】（1）解：轮船共航行的路程为(m+m)×3+(m−m)×2=(5m+m)（千米）.（2）把m=80，m=3代入（1）中的式子，得5×80+3=403（千米）.答:轮船共航行403千米.20．为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法:若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元;若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费.9月份小明家用水m吨(m> 15).（1）请用代数式表示小明家9月份应交的水费;（2）当m=20时，小明家9月份应交水费多少元?【答案】（1）解：小明家9月份应交的水费为2×15+2.5(m−15)=(2.5m−7.5)（元）;（2）当m=20时，2.5×20−7.5=42.5（元），所以小明家9月份应交水费42.5元. 21．小明装饰新家，为自己房间的长方形窗户选择了一种装饰物，如图所示的阴影部分.（1）挂上这种装饰物后，窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（2）当m=5m，m=2m时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少.（结果保留π）【答案】（1）解：由题意可知窗户的面积可表示为m(m+m2+m2)=2mm装饰物的面积可表示为π⋅(m2)2=π4m2所以窗户中能射进阳光的部分的面积是2mm−π4m2.（2）将m=5m，m=2m代入（1）中的代数式可得2mm−π4m2=2×5×2−π4×22=(20−π)(m2)所以窗户中能射进阳光的部分的面积是(20−π)m2.五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22．（1）已知m=3时，多项式mm3−mm+5的值是1，当m=−3时，求mm3−mm+5的值; （2）如果关于字母m的二次多项式−3m2+mm+mm2−m+3的值与m的取值无关，求(m+m)(m−m)的值.【答案】（1）解：∵m=3时，多项式mm3−mm+5的值是1∴27m−3m+5=1∴27m−3m=−4∴m=−3时−27m+3m+5=4+5=9.（2）−3m2+mm+mm2−m+3=(−3+m)m2+(m−1)m+3∵关于字母m的二次多项式的值与m的取值无关∴−3+m=0m−1=0解得m=3m=1代入(m+m)(m−m)得(1+3)×(1−3)=4×(−2)=−8.23．阅读材料：求31+32+33+34+35+36的值.解：设m=31+32+33+34+35+36①则3m=32+33+34+35+36+37.②②−①，得3m−m=(32+33+34+35+36+37)−(31+32+33+34+35+36)=37−3. 所以2m=37−3，即m=37−3.2.所以31+32+33+34+35+36=37−32以上方法我们称为“错位相减法”.请利用上述材料，解决下列问题.这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德想要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放四粒米，第四格放八粒米……按这个方法摆满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少米，就随口答应了，结果国王错了.（1）国际象棋棋盘共有64个格子，则在第64格中应放__________粒米;（用幂表示）（2）设国王输给阿基米德的米粒数为m，求m.【答案】（1）263（2）解：设m=20+21+⋯+263①则2m=21+22+23+⋯+263+264②②−①得2m−m=21+22+⋯+264−20−21−22−⋯−263=264−20=264−1即m= 264−1.【解析】（1）国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放263粒米.故答案为263.。
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班级
姓名
座号
题目
选择题
填空题
解答题
总分
得分
一.选择题（每小题 3 分，共 24 分）
1 . 在代数式 x2 5, 1, x2 3x 2,
5 ,
,x2
1
中，整式有（
x
x 1
A.3 个
B.4 个
C.5 个
） D.6 个
2.单项式3 xy2z3的系数和次数分别是（
）
A.－3，5
.
三. 解答题（共 58 分）
15. 计算（每题 4 分共 16 分）
（1） 4a 2b 3a 2b 1 a 2b
2
(2) （x－3y）－（y－2x）
- 2-
（3） 8a2b 5ab2 2 3a2b 4ab2
（4） 1 a2－[1（ab－a2） 4ab]－1 ab
22
2
16. 先化简，后求值（每题 6 分共 12 分）
13. 已知单项式 3 amb 2 与－ 2 a4bn1 的和是单项式，那么m ＝
3 ．
， n＝
14. 观察下列算式：
12 02 1 0 1;
22 12 2 1 3； 32 22 3 2 5 ；
42 32 4 3 7 ； 52 42 5 4 9 ； ……
若字母 n 表示自然数，请把你观察到的规律用含 n 的式子表示出来：
2
D. 0.25ab 1 ab 0 4
D. x2 , 1 x, 1
2
A . 2x 5 2x 5 C . 1 2m 3n 2 m n
3
3
B . 1 4x 2 2x 2
D.
2
2
m
2x
2
m
2x
3
3
6. 下列各组中的两个单项式能合并的是（ ）
A．4 和 4x
B． 3x 2 y 3和 y 2 x3
（1） 5a3 3b 2 5a3 4b 2 2ab ，其中a 1, b 1
2
（2） 4x2 y－[6xy－（24xy－2）－x2 y] 1，其中 x － 1 , y 1. 2
- 3-
17．（7 分）已知某船顺水航行 2 小时，逆水航行 3 小时， 1已知轮船在静水中前进的速度是 x 千米/时，水流的速度是 y 千米/时，则 轮 船共航行多少千米？ 2 轮船在静水中前进的速度是 60 千米/时，水流的速度是 5 千米/时，则轮 船共航行多少千米？
16.（1）化简得b2 2ab ，值=－ 4
（3） 2a2b 3ab2
（4） a2－5ab
（2）化简得5x2 y 2xy－3 ，值=－7 4
17.（1） 5x－y
（2）295千米
18.同意小颖的观点，因为该式化简
得 2012，所以值与a, b 无关.
- 5-
“
”
“
”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!
18.（7 分）有这样一道题：“当 a=2010，b=-2011 时，求多项式 5a3－8a3b 2a2b 4a3 8a3b－2a2b－9a3 2012 的值．” 小颖说：本题中 a=2009，b=—2010 是多余的条件；小彤马上反对说：这不
可能，多项式中含有a 和b ，不给出a, b 的值怎么能求出多项式的值呢？ 你同意哪名同学的观点？请说明理由．
B.－1，6
C.－3π，6
D.－3，7
3．下面计算正确的是（
）
A． 3x2 x2 3
B. 3a2 2a3 5a5 C. 3 x 3x
4. 多项式x2 1 x 1的各项分别是（ 2
1
A . x2, x,1
2
B . x2 , 1 x, 1
2
5. 下列去括号正确的是（
）
）
1
C x , x,1
- 4-
参考答案 第二章《整式的加减》单元测试卷
1、选择题 1.B 2.C 3.D 4.B 二. 填空题 9. a2b ， 2a2b （答案不唯一）
5.A
6.D
10.5，-2
7.C 8.A 11.－x
12. 30m 40n
13.4, 3
14.（n 1）2－n2 2n1
三. 解答题
15.（1） 3 a2b （2）3x－4y 2 3
C． 2ab 2和100ab 2c
7. 如果m n 1 ，那么-3 n m的值是 （
）
5
A．- 3
B. 5
C. 3
D. 1
5
3
5
15
பைடு நூலகம்
8. 已知－ 1 x3y2n 与 2x3my2 是同类项，则 mn 的值是（
5
D． m 和 m 2
）
- 1-
A．1
B．3
C．6
二. 填空题（每小题 3 分，共 18 分）
9. 任写两个与 1a2b 是同类项的单项式： 2
10. 多项式 3xy 5x3 y 2x 2 y 3 5 的次数是
_.
11.多项式3x 2y 与多项式4x 2y的差是
D．9 ；
. ，最高次项系数是
.
12.张强同学到文具商店为学校美术组的 10 名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔 每支m 元，橡皮每块n 元，若给每名同学买 3 支铅笔和 4 块橡皮，则一共需付 款元.