八年级上册数学导学案全部
课题： 全等三角形【学习目标】1．知道什么是全等形、全等三角形；2．能熟练找出全等三角形的对应元素，能用符号正确地表示两个三角形全等；3．掌握全等三角形的性质．【重点】全等三角形的概念。
【难点】找对应顶点、对应边、对应角.【自学指导】 认真看课本（P 1 --P 3 ）：1.指出P2页中彩图中形状、大小相同的图形。
（与同学交流） 2.回答本页中的“小云朵”和“思考”问题（答案写在教材空白处）3.说明全等形与全等三角形。
4.回答本节课中“思考2”问题,给我们带来启示是什么?5分钟后，比谁能正确做出检测题。
自学检测1.下面图形中有哪些是全等的？_____________________________________(1) （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）(9) (10) (11) (12)2.如图，已知图中的两个三角形全等，填空：(1)点A 的对应点是 ， 点O 的对应点是， 点C 的对应点是 ；(2)这两个三角形全等，记作△AOC≌ .3.如图，已知图中的两个三角形全等，填空： (1)AB 的对应边是 ,AC 的对应边是 ,BC 的对应边是(2)∠A 的对应角是 , ∠ABC 的对应角是 ，∠ACB 的对应角是 ；(3)这两个三角形全等，记作△ABC≌ .4.如图，图中有两对三角形全等，填空：(1)△BOD ≌ ；(2)△ACD≌ .5.已知△ABC ≌△DEF ，∠A=500，∠B=350，ED=8，则∠F= ，AB= 。
OBD A C DAB COE AB C D当堂训练1.如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．2.如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE =∠AED ， ∠B =∠C ，指出其他的对应边和对应角．3．已知△ABE ≌△ACD ，AB 与AC ，AD 与AE是对应边，∠A =40º，∠B =30º，求∠ADC 的大小.D CABODCABE课题： 全等三角形的判定（1）【学习目标】1．理解三边对应相等的两个三角形全等的内容；2．会运用“边边边”(SSS)证明两个三角形全等；【重点】探究“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”.【难点】探究“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”.【自学指导】认真看课本（P 6 --P 8 ）：（1）注意黄色书签的内容和云图中的问题。
（2） 注意探究1和探究2中的问题，通过画图来回答。
（3）注意例1的格式和步骤，思考运用SSS 定理需要哪些条件，如何正确书写两个三角形全等的步骤。
6分钟后，比谁能正确做出检测题。
自学检测1．下列说法正确的是（ ） A ．全等三角形是指形状相同的两个三角形B ．全等三角形的周长和面积分别相等C ．全等三角形是指面积相等的两个三角形D ．所有等边三角形都全等．2．如图，若AC AB =DC DB =，根据可得ABD ∆≌ACD ∆．3．在ABC ∆中，︒=∠90C ，D 、E 分别为AC 、AB 上的点，且BD AD =，BC AE =，DC DE =．求证：AB DE ⊥4．如图，点A 、C 、F 、D 在同一直线上，DC AF =，DE AB =，EF BC =求证：DE AB //当堂训练1. 如图，四边形ABCD 中，AD ＝BC ，A B ＝DC .求证:△ABC ≌△CDA .2.2．如图，AB DC =，AC DB =，△ABC ≌△DCB 全等吗？为什么？3．如图，一个六边形钢架ABCDEF 由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动， 和同伴交流看看方法是否一样.F D CBEAD CBA课题：全等三角形的判定（2）【学习目标】1．会运用“边角边”公理证明三角形全等的简单问题；2．找准“边角边”对应相等，尤其注意此处的“角”是这“两边”的夹角．【重点】SAS的探究和运用.【难点】领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.【自学指导】认真看课本（P 9 --P 10 ）：（1）.完成“探究3”，复述画图过程，写出“探究3”反映的规律。
（2）“SAS”命题可以写成(结合书中图,用字母填写)如果:AB=_____,∠_____＝∠_____ ,__________________那么:-__________________3.P9页例2, (1)结合图形,把实际问题抽象成数学问题,就可以写成:已知:如图_____=______,______=_____,求证:____________________(2) 写出“云朵”答案__________________________________ ___________________(3)总结:证明三角形全等的步骤,(与同学交流)(4)分析说明本例题是利用“证明两个三角形全等”来证明______________________________也可证明____________________________6分钟后，比谁能正确做出检测题自学检测1．如右图：OA=OD，OB=OC，求证：△ABO≌△DCO证明：在△ABO和△DCO中OA=OD＝（）OB=OC∴△ABO≌△DCO（）2．如右图：已知AB=DC，∠ABC=∠DCB，求证：AC=BD证明：在△BCD和△BCAAB=DC，∠ABC=∠DCB（）BC=________ （）∴△BCD≌（）∴AC=________（）3．具有下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是（）A．顶角、一腰对应相等B．底边、一腰对应相等C．两腰对应相等D．一腰、一底角、一底边对应相等4．如图，下列条件中能使ABD∆≌ACD∆的是（）A．ACAB=，CB∠=∠B．ACAB=，ADCADB∠=∠C.ACAB=，CADBAD∠=∠D．CDBD=，CADBAD∠=∠当堂训练1．如图，已知BCAD//，BCAD=．求证：ADC∆≌CBA∆2．点A、D、F、B在同一直线上，BFAD=，AE=BC且BCAE//．求证：⑴AEF∆≌BCD∆⑵CDEF//3．如图，DECD⊥于D，DBAB⊥于B，BECD=，DEAB=．求证：AECE⊥课题： 全等三角形的判定（3） 【学习目标】1．会运用“角边角”及“角角边”证明三角形全等的简单问题；2．先注意“角边角”及“角角边”的不同，然后理解它们其实是一回事．【重点】：ASA 及AAS 的探究和运用. 【难点】ASA 和AAS 的运用.【自学指导】认真看课本（P 11 --P 12 ）： 1 .细心研读“探究5”回答有关问题, 已知三角形的两角和其夹边,画出三角形(用自己的方法画出或参考P11页方框步骤画出,必须能复述画法.) 2.由探究5得出的结论是什么？ 3.完成“探究6”的规范解答。
由此探究得出的结论是什么？ 4.细心研读“例3”说明每一步的目的和根据，从此题的解答过程中你得到的启示是什么？ 5.“探究7”的答案是什么？ 6分钟后，比谁能正确做出检测题自学检测1．下列说法中，正确的是（ ） A ．所有的等腰三角形全等B ．有两边对应相等的两个等腰三角形全等C ．有一边对应相等的两个等腰三角形全等D ．腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等2．在△ABC 与△A′B′C′中，已知∠A=44°，∠B=67°，∠C′=69°，∠A′=44°，且AC=A′C′，那么这两个三角形（ ）A ．一定不全等B ．一定全等C ．不一定全等D ．以上都不对3．如图，ABC ∆和DEF ∆中，下列能判定ABC ∆≌DEF ∆的是（ ） A ．DF AC =，EF BC =，D A ∠=∠ B ．E B ∠=∠，F C ∠=∠，DF AC = C ．D A ∠=∠，E B ∠=∠，F C ∠=∠D ．E B ∠=∠，F C ∠=∠，DE AC = 4．如图为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ） A ．带①去 B ．带②去 C ．带③去 D ．带①和②去 5.已知,如图AB ∥DC,OB=OD, 求证:OA=OCA B CDO当堂训练1．在△ABC和△DEF中，条件(1)AB=DE，(2)BC=EF，(3)AC=DF，(4) ∠A=∠D，(5)∠B=∠E，(6) ∠C=∠F，则下列各组条件中，不能保证△ABC≌△DEF的是（）A.(1) (2) (3)B．(1) (2) (5)C．(1) (3) (5)D．(2) (5) (6)2．如图，ABCD⊥于D，ACBE⊥于E，AO平分BAC∠，则图中全等三角形有（）A．1对 B．2对C．3对 D．4对3．如图，已知21∠=∠，43∠=∠，求证：BEBD=4．如图，AEAC=，EC∠=∠，21∠=∠．求证：ABC∆≌ADE∆．课题： 全等三角形的判定复习 【学习目标】1.通过基本训练，掌握判定三角形全等的方 法，会选择方法判定两个三角形全等.2.会利用SSS 、SAS 、ASA 、AAS 判定两个三角形全等.【重点】选择方法判定两个三角形全等.【难点】选择方法判定两个三角形全等.【自学指导】背诵4个三角形全等的判定定理，4分钟后，看谁能正确又快速的做出检测题。
自学检测 1.如图，（填SSS 、SAS 、ASA 或AAS ）(1)已知BD ＝CE ，CD ＝BE ，利用 可以判定△BCD ≌△CBE ；(2)已知AD ＝AE ，∠ADB ＝∠AEC ，利用可以判定△ABD ≌△ACE ；(3)已知OE ＝OD ，OB ＝OC ，利用可以判定△BOE ≌△COD ；(4)已知∠BEC ＝∠CDB ，∠BCE ＝∠CBD ，利用 可以判定△BCE ≌△CBD ；2. 在△ABC 和△A ′B ′C ′中,(1)已知: AB ＝A ′B ′，BC ＝B ′C ′补充条件____________________________可得△ABC ≌△A ′B ′C ′.(2)已知: ∠A ＝∠A ′，∠B ＝∠B ′补充条件__________________________可得△ABC ≌△A ′B ′C ′3、.已知：在△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC求证：△ABD ≌△ACD证明：4. 已知：如图，CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，AC ∥DB ，AE ＝BF. 求证：CE ＝DF. O EA B CD BAC E F D当堂训练1、如图：已知AB=AD，AC=AE，求证：﹙1﹚△ABC≌△A DE ;﹙2﹚∠D=∠B。
2.如图，已知：AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF.求证：∠D＝∠B. 3、已知：如图，CE⊥AB，DF⊥AB，AF＝BE，CE＝DF.求证：(1)∠A＝∠B；(2)AC∥DB.4.如图，AB⊥AD，CD⊥CB，填空：（填SAS、ASA或AAS）(1)已知AO＝CO，利用可以判定△ABO≌△CDO；(写出证明过程)(2)已知∠ABD＝∠CDB，利用可以判定△ABD≌△CDB；(写出证明过程)E D FAB CBACEFDOABCD课题： 直角三角形全等的判定 【学习目标】1．会运用“斜边、直角边公理”（HL ） 证明直角三角形全等的简单问题；2．了解SSS 、SAS 、ASA 、AAS 也适用于直角三角形．【重点】HL 及其运用.【难点】领会HL.【自学指导】认真看课本（P 13 --P14 ）：1.认真分析P13页“思考”，2. 完成“探究8”，复述画图过程，写出“探究8”反映的规律:3. 仔细研读“例4”总结说明:证明直角三角形的方法步骤. 6分钟后，比谁能正确做出检测题自学检测1．下列命题中正确的有（ ）①两直角边对应相等的两直角三角形全等；②两锐角对应相等的两直角三角形全等；③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等； ④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等． A ．2个 B ．3个C ．4个D ．1个2．如图，ABC ∆和EDF ∆中，︒=∠=∠90D B ，E A ∠=∠，点B 、F 、C 、D 在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定ABC ∆≌EDF ∆的是（ ）A ．ED AB =B.EF AC = C ．EF AC //D ．DC BF =3．如图，AC AB =，ACBD ⊥于D ，AB CE ⊥于E ，图中全等三角形的组数是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、54．如图，BD AE ⊥于E ，BD CF ⊥于F ，CD AB =，CF AE =．求证：CD AB //当堂训练1．下列给出的四组条件中，能判定ABC∆≌DEF∆的是（）A.DEAB=，EFBC=，DA∠=∠B．DA∠=∠，FC∠=∠，EFAC=C.DA∠=∠，EB∠=∠，FC∠=∠D．DEAB=，EFBC=，ABC∆周长＝DEF∆周长2．若ABC∆≌DEF∆，且ABC∆的周长为20，5=AB，8=BC，则DF长为（）A．5B．8C．7D．5或83．如图，D在AB上，E在AC上，且CB∠=∠，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABE∆≌ACD∆的是（）A.AEAD=B．ADCAEB∠=∠C．CDBE=D．ACAB=4．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，CDAB=，ADEB⊥，ADFC⊥，且DFAE=，求证：DEAF=5．在ABC∆中，︒=∠90BAC，ACAB=，AE是过点A的一条直线，且AEBD⊥于D，AECE⊥于E．（1）当直线AE处于如图1的位置时，猜想BD、DE、CE之间的数量关系，并证明；（2）请你在图2选择与⑴不同位置进行操作，并猜想⑴中的结论是否还成立？加以证明；（3）归纳⑴、⑵，请你用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的数量关系．6．如图，A、E、F、B在同一条直线上，CEAC⊥于C，DFBD⊥于D，BFAE=，BDAC=．探究CF与DE的关系，并说明理由．课题：角平分线的性质【学习目标】1．掌握角平分线的性质定理；2．能够运用性质定理证明两条线段相等．【重点】角的平分线性质的探究、证明和运用.【难点】角的平分线性质的运用.【自学指导】认真看课本（P 19 --P 20 ）：3．回答探究里的问题。
人教版八年级上册数学导学案全套
人教版八年级上册数学导学案全套课题: §11．1．1 三角形的边 活动一 认识三角形及相关概念1． （1）什么叫三角形? 什么叫等腰三角形?什么叫等边三角形? （2）如图，三角形可记作 ，读作 ；图中线段 是三角形的边；点 是三角形的顶点； _____是三角形的内角，简称三角形的角．图中△ABC 的三边，也分别可用________表示．顶点A 的对边为 或_______，∠B 对边为 __ 或______；边AB 、AC 边的夹角为 ，∠A 、∠B 的夹边为 ．2． 如右图，图中三角形的个数有 （ ） A.4个 B.5个 C.6个 D.8个活动二 三角形的三边关系1．能围成三角形的三条线段应满足什么条件？① ．② ． 2．应用以上结论完成下列问题①下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）．A.3cm ，5cm ，8cmB.8cm ，8cm ，18cmC.0．1cm ，0．1cm ，0．1cmD.3cm ，40cm ，8cm② 如果线段a ，b ，c 能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ）． A 、1∶2∶4 B 、1∶3∶4 C 、3∶4∶7 D 、2∶3∶4 ③若等腰三角形的两边长分别为7和8，求其周长；若等腰三角形的两边长分别为3和6，求其周长．④三角形两边长分别为3和6，则第三边的取值范围是 ．cbCa AB【检测反馈】1．如图，图中有个三角形，在△ABE中，边AE所对的角是，∠ABE所对的边是；边AD在△ADE中，是的对边，在△ADC中，边DC是的对边．2．如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（）．A.5B.6C.7D.83．（1）已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长；（2）已知等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于2cm，求此三角形的周长．第1课时三角形的边1．下列各组线段中，首尾相接不能构成三角形的是（）A．3㎝，8㎝，10㎝ B．5㎝，5㎝，a㎝（0＜a＜10）C．a+1，a+2，a+3（a＞0） D．三条线段的比为2∶3∶52．有四根木条，长度分别为6cm，5cm，4cm，2cm，选其中三根首尾相接构成三角形，则可选择的种数有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种3．△ABC的三边a，b，c都是正整数，且满足a≤b≤c，且b=4，则这样的三角形的个数有（）A．7个 B．8个 C．9个 D．10个4．在△ABC中，AB=9，BC=2，并且AC为整数，那么△ABC的周长为．5．等腰三角形两边长为5和11，则其周长为；若等腰三角形两边长为6和11，则其周长为．6．一个等腰三角形的周长为18㎝，一边长为5㎝，则另两边的长为．7．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简∣a—b—c∣+∣b—c—a∣+∣c—a—b∣．8．已知等腰三角形的周长为20，其中两边的差为2，求腰和底边的长．9．在△ABC中，已知AB=30，AC=24．（1）若BC是最大边，求BC的取值范围；（2）若BC是最小边，且末位数字是0时，求BC的取值范围．10．已知一个三角形的三边长分别为x、2x－1、5x－3，其中有两边相等，求此三角形的周长．课题：§11.1.2 三角形的高、中线与角平分线活动一认识三角形的高线、角平分线、中线．三角形的高；角平分线；中线。
八年级数学上册全册导学案
八年级数学上册全册导学案3.1平方根学习目标：理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。
理解平方与开平方是互为逆运算。
会求一些非负数的算术平方根。
自学指导：认真学习课本68—71页的内容，完成下列要求：中被开方数a的范围怎样。
0的算术平方根的意义。
完成例1，注意例1的书写格式。
学习例3的内容，注意与7是怎样比较的。
自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。
展示内容：∵=∴4的算术平方根是即∵=∴的算术平方根是即∵正数a的算术平方根是，∴2的算术平方根是∵4的算术平方根是2，∴=求下列各数的算术平方根：⑴0.0025⑵121⑶⑷⑸7计算下列各式：求下列各等式中的正数x=1694—121=0比较下列各组数的大小。
与12与0.53.3平方根一、学习目标理解平方根的概念了解开平方的定义掌握平方根的性质二、自学指导认真阅读72－74页内容，完成下列要求：说明：一个正数a的算术平方根有＿＿个，平方根有＿＿个，并且互为＿＿＿＿，0的平方根是＿＿＿。
负数有没有平方根，为什么？注意根号前的符号自学20分钟后，进行展示活动三、展示内容填表：X8－8－10.360－±－平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长为多少？判断下列说法是否正确是25的算术平方根是的一个平方根的平方根是－40的平方根与算术平方根都是0下列各式是否有意义，为什么？－求下列各式的x的值:＝25－81＝03.2立方根学习目标：理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。
会求一个数的立方根。
自学指导：自学课本77—78页内容，完成下列要求：理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。
独立完成77页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0的立方根的特点。
理解与—的相等关系。
自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。
展示内容：如果一个数的立方根等于，那么这个数叫做的或。
求一个数的的运算，叫做。
与互为逆运算。
新人教版八年级数学上册全册导学案(104页)
新人教版八年级数学上册全册导学案11.1 与三角形有关的线段一．学习目标1.了解三角形的性质；学会按边划分三角形。
2.应用已掌握的三角形知识解决生活中的实际问题。
3.培养学生热爱数学，热爱生活的情感。
二．学习重难点三角形的性质和分类及应用三．学习过程第一课时三角形的边（一）构建新知1.阅读教材2～4页（1）三角形由_____条线段_____相连组成的几何图形。
（2）长度分别是1.2,3,4,5,6的6根木条能组成_____个不同的三角形。
（3）一根6米长的铁丝围成的三角形，若每边均为整数值，可以围城的三角形有_____________________；若是9米的铁丝呢？（二）合作学习1.已知△ABC的周长为21cm，边AB=xcm，边BC比AB的2倍长3cm。
（1）用含x的代数式表示AC的长。
（2）求x的取值范围。
（3）x求何值时是等腰三角形。
（三）课堂检查1．若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为 ____（只需填一个整数）。
2．设a，b，c为三角形的三边长度，则|a＋b－c|＋|a－b－c|=________。
3．若等腰三角形的两条边长分别为23cm和10cm，那么第三边的长为 ____cm。
4．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成的三角形有（）。
A．三边不等的三角形 B．只两边相等的三角形C．三边相等的三角形 D．不等边三角形和等腰三角形5．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为（）。
A．5 B．6 C．7 D．106．已知△ABC的两边长（3－x），第三边长为2x，若△ABC的边长均为整数，试判断此三角形的形状。
BCA（四）学习评价 （五）课后练习 1．学习指要 1～2页2．教材8～9页 1题,2题,6题,7题第二课时三角形的高、中线与角平分线（一）构建新知 1.阅读教材4～5页（1）如图，在△ABC 中，作BC 边上的高AD 和中线AE ；并作∠A 的角平分线AF 。
八年级数学上册导学案_(全册有答案)
八年级数学上册导学案第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。
2、能判断一个图形是否是轴对称图形。
3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。
4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
5、理解并能应用轴对称的有关性质。
教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。
2、轴对称的有关性质。
难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。
2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。
学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。
教师巡回指导、点评。
2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。
3、教师给出轴对称图形的定义。
问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。
⑴指形状相同，大小相等。
⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。
⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。
4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。
5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。
8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？学生思考、分组讨论、交流。
人教版数学八年级上册全册课时导学案
人教版数学八年级上册全册导学案第一学时：11.1.1三角形的边一、学习目标1．认识三角形，•能用符号语言表示三角形，并把三角形分类．2．知道三角形三边不等的关系．3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，•并能用于解决有关的问题二、重点：知道三角形三边不等关系．难点：判断三条线段能否构成一个三角形的方法．三、合作探究知识点一：三角形概念及分类1、学生自学教科书内容，并完成下列问题：（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段___________________所组成的图形叫做三角形。
如图，线段____、______、______是三角形的边；点A 、B 、C 是三角形的______; _____、 ______、_______是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。
图中三角形记作__________。
（2）三角形按角分类可分为_____________、______________、_________________。
（3）三角形按边分类可分为 _____________三角形 _____________——————— _____________（4）如图1，等腰三角形ABC 中，AB=AC,腰是__________，底是_________,顶角指_______，底角指_____________.等边三角形DEF 是特殊的_______三角形，DE=____=_____.图1四、练习一：1、如图．下列图形中是三角形的有_______________？A B C D E F A B C2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形1、探究：请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小：AB+BC_____AC AB+ AC _____ BC AC +BC _____ AB从中你可以得出结论：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
八年级数学上册全册导学案(XX新版人教版)
八年级数学上册全册导学案（XX新版人教版）分式方程一、学教目标：1.了解分式方程的概念，和产生增根的原因..掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.二、学教重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.三、学教难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.四、自主探究：前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？前面我们已经学过了方程。
一元一次方程是方程。
—兀一次方程解法步骤是：①去;②去_________ ;③移项；④合并______ :⑤______ 化为1。
如解方程：探究新知：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程：像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。
分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。
未知数在_____ 的方程是分式方程。
未知数不在分母的方程是________ 方程。
前面我们学过一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，我们又将如何解？解分式方程的基本思路是将分式方程转化为方程，具体的方法是去分母，即方程两边同乘以最简公分母。
如解方程：= ................ ①去分母：方程两边同乘以最简公分母_________________ , 得00=60 ............... ②解得V_________ .观察方程①、②中的v的取值范围相同吗？①由于是分式方程v工________ ,②而②是整式方程v可取 ______ 实数。
这说明，对于方程①来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程②则没有这个要求。
人教版八年级上册数学导学案全套
人教版八年级上册数学导学案全套课题: §11．1．1 三角形的边 活动一 认识三角形及相关概念1． （1）什么叫三角形? 什么叫等腰三角形?什么叫等边三角形? （2）如图，三角形可记作 ，读作 ；图中线段 是三角形的边；点 是三角形的顶点； _____是三角形的内角，简称三角形的角．图中△ABC 的三边，也分别可用________表示．顶点A 的对边为 或_______，∠B 对边为 __ 或______；边AB 、AC 边的夹角为 ，∠A 、∠B 的夹边为 ．2． 如右图，图中三角形的个数有 （ ） A.4个 B.5个 C.6个 D.8个活动二 三角形的三边关系1．能围成三角形的三条线段应满足什么条件？① ．② ． 2．应用以上结论完成下列问题①下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）．A.3cm ，5cm ，8cmB.8cm ，8cm ，18cmC.0．1cm ，0．1cm ，0．1cmD.3cm ，40cm ，8cm② 如果线段a ，b ，c 能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ）． A 、1∶2∶4 B 、1∶3∶4 C 、3∶4∶7 D 、2∶3∶4 ③若等腰三角形的两边长分别为7和8，求其周长；若等腰三角形的两边长分别为3和6，求其周长．④三角形两边长分别为3和6，则第三边的取值范围是 ．cbCa AB【检测反馈】1．如图，图中有个三角形，在△ABE中，边AE所对的角是，∠ABE所对的边是；边AD在△ADE中，是的对边，在△ADC中，边DC是的对边．2．如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（）．A.5B.6C.7D.83．（1）已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长；（2）已知等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于2cm，求此三角形的周长．第1课时三角形的边1．下列各组线段中，首尾相接不能构成三角形的是（）A．3㎝，8㎝，10㎝ B．5㎝，5㎝，a㎝（0＜a＜10）C．a+1，a+2，a+3（a＞0） D．三条线段的比为2∶3∶52．有四根木条，长度分别为6cm，5cm，4cm，2cm，选其中三根首尾相接构成三角形，则可选择的种数有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种3．△ABC的三边a，b，c都是正整数，且满足a≤b≤c，且b=4，则这样的三角形的个数有（）A．7个 B．8个 C．9个 D．10个4．在△ABC中，AB=9，BC=2，并且AC为整数，那么△ABC的周长为．5．等腰三角形两边长为5和11，则其周长为；若等腰三角形两边长为6和11，则其周长为．6．一个等腰三角形的周长为18㎝，一边长为5㎝，则另两边的长为．7．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简∣a—b—c∣+∣b—c—a∣+∣c—a—b∣．8．已知等腰三角形的周长为20，其中两边的差为2，求腰和底边的长．9．在△ABC中，已知AB=30，AC=24．（1）若BC是最大边，求BC的取值范围；（2）若BC是最小边，且末位数字是0时，求BC的取值范围．10．已知一个三角形的三边长分别为x、2x－1、5x－3，其中有两边相等，求此三角形的周长．课题：§11.1.2 三角形的高、中线与角平分线活动一认识三角形的高线、角平分线、中线．三角形的高；角平分线；中线。
八年级上数学全册导学案(81页)
第一课时三角形的边一、新课导入1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？2、对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？二、学习目标1、三角形的三边关系。
2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。
三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。
（一）划出你认为重点的语句。
（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
研读一、认真阅读课本（P63至P64“探究”前，时间：5分钟）要求：知道三角形的定义；会用符号表示三角形，了解按边角关系对三角形进行分类。
一边阅读一边完成检测一。
研读二、认真阅读课本（ P64“探究”，时间：3分钟）要求：思考“探究”中的问题，理解三角形两边的和大于第三边；游戏：用棍子摆三角形。
检测练习二、6、在三角形ABC中，AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC7、假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，有路线。
路线最近，根据是：，于是有：（得出的结论）。
8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？(1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、10研读三、认真阅读课本认真看课本（ P64例题，时间：5分钟）要求：（1）、注意例题的格式和步骤，思考（2）中为什么要分情况讨论。
（2）、对这例题的解法你还有哪些不理解的？（3）、一边阅读例题一边完成检测练习三。
检测练习三、9、一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程啊！）解：（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？五、强化训练【A】组1、下列说法正确的是（1）等边三角形是等腰三角形（2）三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形（3）三角形的两边之差大于第三边（4）三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形其中正确的是（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、一个不等边三角形有两边分别是3、5另一边可能是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、43、下列长度的各边能组成三角形的是（ ）A 、3cm 、12cm 、8cmB 、6cm 、8cm 、15cm 、3cm 、5cm D 、6.3cm 、6.3cm 、12cm 【B 】组4、已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，求这个三角形的周长。
人教版八年级数学上册全册导学案
人教版八年级数学上册全册导学案第一单元有理数导学目标- 掌握有理数的概念和表示方法；- 理解有理数的大小比较规则；- 能够进行有理数的加法和减法运算。
导学内容1. 有理数的概念：有理数是一种可以表示为分数形式的数，包括整数和分数。
2. 有理数的表示方法：- 整数可以用正负号和数字表示，如正整数用"+"表示，负整数用"-"表示；- 分数可以用分子和分母表示，分子表示分数的数值，分母表示分数的单位。
3. 有理数的大小比较规则：- 两个有理数大小比较时，可以先化为相同分母的分数，然后比较分子的大小；- 同号的有理数比较大小，绝对值大的数更大；异号的有理数比较大小，正数更大。
4. 有理数的加法和减法运算：- 加法：同号有理数相加，先相加后保持原符号；异号有理数相加，先相减后取绝对值较大的符号；- 减法：减去一个有理数等于加上它的相反数。
导学步骤1. 引入话题：通过举例子和学生互动引入有理数的概念。
2. 讲解表示方法：介绍整数和分数的表示方法，结合练让学生掌握如何表示有理数。
3. 比较大小规则：通过例题引导学生理解有理数的大小比较规则。
4. 运算操练：设计一些加法和减法的练题，让学生运用所学的规则进行计算。
5. 总结归纳：请学生总结有理数的概念、表示方法和运算规则，并进行相互讨论。
导学评价本节导学案主要介绍了有理数的概念、表示方法以及大小比较规则和运算规则。
通过学生的活动参与和练习题的操练，可以评价学生是否掌握了有关内容。
可以在课堂上进行小组讨论和个别辅导，帮助学生消化和理解所学内容。
新人教版八年级数学上册全册导学案
EDC BAED DCB ADCBAED CBAFE DCB A EDCBA11.1全等三角形一、导学自习看教材1-2页，并解决下列问题：（聚焦学习目标1）1．找出各图中形状、大小完全相同的图形．2．举出现实生活中能够完全重合的图形的例子? 3．什么是全等形？什么是全等三角形？看教材P 3第一个“思考”及下面的两段，并解决下列问题：（聚焦学习目标2）1．一个图形经过平移、翻转、旋转后,位置变化了,但 和 都没有改变。
即平移、翻转、旋转前后的图形 ． 2．全等三角形的记法．如下图，△ABC 与△A 1B 1C 1全等，记作，“≌”读作 ．3．指出上图中全等三角形的对应顶点、对应边和对应角．温馨提示：书写全等式时要求把对应顶点字母写在 的位置上． 看教材P 3第二个“思考”，并解决下列问题：（聚焦学习目标3） 全等三角形具有什么性质？ 文字语言： 几何语言：二、研习展评（一）问题探究(一)（聚焦学习目标2） 1．在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？（二）问题探究(二)（聚焦学习目标3）2．如图,△ABC ≌△AED,AB 是△ABC 的最大边，AE 是△AED 的最大边, ∠BAC 与∠ EAD 对应角,且∠BAC=25°， ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE 的度数和线段DE,AE 的长度。
∠BAD 与∠EAC 相等吗？为什么？（三）学习体会（从知识、方法和思想等方面谈收获和体会）（四）检测反馈1．教材P 4练习1、2题．（做在书上）2．教材P 4习题11.1 1、2、3题（做在书上）3．如图△ABC ≌ △ADE,若∠D=∠B ， ∠C= ∠AED ，则∠DAE= ； ∠DAB= ． 4．判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等．（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等． （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形． （ ）1B 1ABA 1DCBAEDCBAODCBA4．如图△ABD ≌ △EBC ，AB=3cm,BC=5cm,求DE 的长．11.2 三角形全等的判定 (1)一、导学自习1．复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ 如图，△A BC ≌△A ′B ′C ′那么相等的边是： 相等的角是：2．（聚焦学习目标2）讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？ （2） 给出两个条件画三角形,有 种情形．按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①一组对应边相等和一组对应角相等 ②两组对应边相等 ③两组对应角相等（3） 给出三个条件画三角形,有 种情形。