车速对汽车转向力矩的影响分析
路感强度的转向力矩分析.
路感强度的转向力矩分析现在虽然已有商用的电动液压助力转向系统，如POLO轿车的助力转向系统，国外也有相关的研究报道，但是出于技术保密等原因，这方面公开发表文章较少，基本以概念性的说明及系统开发过程介绍为主［1～5］;国内也有相关研究，主要集中在系统建模仿真，电机控制方法研究等方面［6～9］。
但是对如何量化驾驶员对车辆操控性的主观评价，如何确定助力转向系统的控制目标，特别是助力特性曲线与车速变化的关系以及助力特性与驾驶员主观路感强度之间的关系缺乏系统深入的研究，还没有成熟的设计理论和方法。
在设计助力特性曲线时，主要有两种类型处理方法即线性和非线性方法［10］。
线性方法为在一定车速下助力系统的助力矩与方向盘转矩成线性比例;非线性方法助力矩与方向盘力矩之间为分段线性或二次曲线比例关系。
但是线性方法和非线性方法在涉及方向盘力矩控制目标时缺乏理论支持和适当的计算方法。
一般都是根据文献推荐的数值定下最大的力矩值，然后采用线性或非线性关系确定其它工况下的力矩值。
这种方法设计系统虽然能起到助力效果，但是其控制目标的确定没有理论的支持，系统在不同工况下的助力值和方向盘力矩值并不是最优的，对电动及电控液压助力转向系统的设计缺乏指导作用。
本文中对人-车系统车辆转向响应进行了分析，提出了“综合路感强度”的概念，探讨了方向盘理想力矩的计算方法。
1路感及车辆操控性主观评价驾驶员作为有一定能力的控制者，也是车辆操纵性能的评价者;方向盘力矩反馈及车身响应作为两个主要反馈信号使驾驶员能判断车身状态，实时调整方向盘转角，实现对车辆操控的闭环控制。
转向操纵过程中，不同车速下方向盘的转角、转矩及车身的响应不同，驾驶员感受到的反馈信号强度不同，信号太强或太弱对驾驶员来讲车辆都不宜操控。
特别在中高速情况下，驾驶员需要精确调整车身状态，对转向系及车身反馈信号的要求较高。
路感是一个涉及到方向盘反馈和车身响应的综合参数，对车辆高速操纵性主观评价具有重要作用。
汽车动力转向器转向力矩的分析与计算
轮转向角! " 的大小来决定是否给以助力及给予多大的助力系数 ) （/） 快速曲线行驶时 （汽车速度" 较高） ， 汽车转向力矩可由式 （*） 和式 （&） 简化为 （ ’ ! % ’ "） ［ # #$ $!%! * 2 ( 3 # ( ,， $!%! & ’ %（ (- ， $ "（ & ’ " + ( # ） #］%（ ! ! % ! "） 4 $ ! % (- ， "）（6） " ! 考虑到快速曲线行驶时车轮转向角并不 大， 式中第一行的重力回正项和第二行比较起 来无关重要 ) 同时考虑到此时内外车轮侧向 力之差 （ !! 7 !"） 及内外车轮回正力矩之差 34;） 即汽车转向力矩可 + !" + !、 (- ， ! + (- ， " + (， 进一步简化为 * 2 ( 3 # ( ,， & !& ’ % (- ） 4 $（ （.） 即在汽车快速曲线行驶时， 进行转向器有 效控制的关键是计算转向力矩 & （ !&2 - (- ） 这 一主要部分 ) 实验和理论分析表明， 在一定的 条件下， 轮胎的侧向力 ! 、 回正力矩 (- 、 相对
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三峡大学学报 （自 然 科 学 版）
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程应用提供了直接的参考 !
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与向心加速度有关的部分转向力矩 （ 的最小二乘拟合 ! !" " # # $ ）
在图 " 所示的实验曲线拟合过程中， 首先将实验曲线离散化， 即利用实验曲线读取拟合数据点， 考
虑到既要保证拟合精度， 又不使工作量过大， 可将横、 纵坐标每格各划分成 # 份， 即横坐标的读数误差为 纵坐标的读数误差 " ! $ % " ! # % $! （ )* ・ （ )* ・ （其中 " ! $ 表示是最 " ! $ % " ! # % & " $ ’ & " &"$(， +） ’ & , "$(! +） 小读数单位的一半） ! 然后将读取的实验数据点坐标组成矩阵， 输入到利用目前工程应用中最流行的 -./0.1 软件编成的 程序中进行处理 ! 在处理过程中， 首先逐个处理每一具体情况下的数据点， 对低于 "& 次的各次多项式 逐个同时画出实验曲线和拟合曲线进行比较， 保证两曲线在同一相对向心加速度 # 下的部分转向力矩 （ 之差不大于纵坐标读数误差 & " "$(! （ )* ・ ， 同时要使在大于实验相对向心加速度 # 的一 $ $% ) 2 &’ ） +） 定范围内 （ 3 "， 的拟合曲线走势和实验曲线走势一致， 并对大于实验相对向心加速 # 的拟合曲 "" " &4(） 为了适应工程应用的要求， 在满足上述 线数据点进行比较， 取数据走势更为满意的拟合多项式 ! 最后， 条件下的拟合多项式中， 选取较低次的多项式作为最终这种情况下的拟合多项式解析式 ! 经上述最小二乘拟合后， 根据实验曲线拟合出的部分转向力矩 （ 与相对向心加速度 # 的 $ $% ) 2 &’ ） 解析式关系如下： 当车胎内压 ( ’ "!4( 大气压、 结构引迹 % ) ’ $! 5+ 时 （ $ $% ) ) &’ ）* "6 " &&67 # 7 + 7& " 7&8" # 8 ) $" " (&87 # $ ) "4 " "($( # ) & " &47$ 结构引迹 % ) ’ "! 5+ 时 当车胎内压 ( ’ " " 4( 大气压、 （ $ $% ) ) &’ ）* "8 " $"8( # 7 + 87 " 6944 # 8 ) "4 " #"66 # $ ) "$ " $99# # ) & " "7$9 结构引迹 % ) ’ &! 5+ 时 当车胎内压 ( ’ " " 4( 大气压、 （ $ $% ) ) &’ ）* "$ " 777( # 7 + 8" " &8&4 # 8 ) "7!("98 # $ ) 4 " 6(#( # ) & " &989 结构引迹 % ) ’ : "! 5+ 时 当车胎内压 ( ’ " " 4( 大气压、 （ $ $% ) ) &’ ）* "7!64"4 # 7 + 84!$6($ # 8 ) "9 " 89"6 # $ ) " " &"(( # ) & " "$6( 结构引迹 % ) ’ &! 5+ 时 当车胎内压 ( ’ " " ( 大气压、 （ $ $% ) ) &’ ）* "( " "88" # 7 + 8" " (""4 # 8 ) 4 " (&4( # $ ) "$ " 7977 # ) & " &"68 当车胎内压 ( ’ $ 大气压、 结构引迹 % ) ’ &! 5+ 时 （ $ $% ) ) &’ ）* "" " #6"( # 7 + 8& " (&$9 # 8 ) "7 " 9(($ # $ ) 6 " 6696 # ) & " # （"$） 图 " 为在不同的结构引迹时， 与向心加速度有关的部分转向力矩和相对向心加速度的关系曲线， 其 中， 实线为实验曲线， 虚线为拟合多项式曲线 ! 这表明， 在实验相对向心加速度 # 的范围内实验曲线和 拟合多项式曲线符合很好， 精度较高 （由于两条曲线非常逼近， 这时在图中已分不清虚实线） ， 可以说拟 合很有效 ! （""） （"&） （9） （#） （4）
中间位置转向试验和评价指标
中间位置转向试验和评价指标中间位置转向操纵稳定性的参数灵敏度分析和改进中间位置指的是车辆⾼速⾏驶时在直线⾏使位置附近，⽅向盘转动范围不太⼤，转动速度缓慢，侧向加速度较⼩时的⼀个区域，这个操纵区域称为中间位置（on-center）。
统计结果显⽰，车辆在⾼速⾏驶时，驾驶员绝⼤多数操纵⾏为发⽣在⽅向盘转动范围不太⼤，侧向加速度较⼩的⼀个区域内，需要急打⽅向的紧急情况相对较少，在⾼速公路上尤其如此。
在评估车辆⾼速⾏驶的操纵性能时，中间位置的路感是⼀个⾮常重要的问题，汽车的很多⾼速操纵稳定性能指标，例如经常评价的车辆是否发飘的问题就需要在这个区域内进⾏评估。
另外，转向系统的⾮线性特性在转向过程中起着⾮常重要的作⽤，尤其是在中间位置。
因此，在研究路感各影响因素的同时，重点需要研究⼲摩擦、液压助⼒等⾮线性特性的影响。
评价采⽤的客观评价指标，主要是那些与主观性评价相关性好的中间位置操纵稳定性客观评价指标。
1 中间位置操纵稳定性的客观评价⽅法可以通过侧向加速度、⽅向盘⼒矩和⽅向盘转⾓三者之间的相互关系对整车的操稳进⾏评价。
⽅向盘⼒矩VS侧向加速度从图中提取出五个评价指标：1）⽅向盘⼒矩为0时的车辆侧向加速度⽅向盘⼒矩为0时的汽车侧向加速度表征了汽车的回正性能。
为了理解这个指标的意义，可以设想汽车在移线运动中⽅向盘最后要回到直线⾏驶的位置之前，若松开⽅向盘，车辆并不会回到直线⾏驶的位置⽽会“卡住”在某处。
显然，此时⽅向盘⼒矩为0，但汽车仍在做⼤半径的曲线运动，仍有⼀定的侧向加速度，此加速度越⼩表明汽车的回正性能越好。
2）侧向加速度为0g时的⽅向盘⼒矩侧向加速度为0g时的⽅向盘⼒矩主要反映转向系统的⼲摩擦。
3）侧向加速度为0g时⽅向盘⼒矩梯度侧向加速度为0g时的⽅向盘⼒矩梯度就是⽅向盘⼒矩随侧向加速度的变化率，表征了车辆在直线⾏驶时的“路感”，它主要受到主销⼏何参数和总传动⽐的影响。
在装有动⼒转向的车辆上，转向机阀中扭⼒杆的刚度、转阀的设计及转向系统摩擦都会对其产⽣影响。
基于adams的汽车转向力矩波动分析与优化
汽车转向系统是用来改变或保持行驶方向的机
单十字轴万向节主、从动轴之间存在夹角 时，
[1]
构 。十字轴式刚性万向节是转向系统中的重要组成部 主、从动轴的角速度之间存在如下关系：
件，用以实现两轴间的变角度传动，同时传递力矩。单 个十字轴万向节由于输入轴与输出轴之间存在夹角，
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技术聚焦
2020年 3月
相等，则输入轴转矩（!1/N·m）和输出轴转矩（!3/N·m） 范围内。 的关系满足：!11=!33，即：!3/!1=1/3，由此可知，转速 转向系统动力学模型建立
技术看点
波动是造成力矩波动的原因。
双十字轴万向节运动分析
[3]
双十字轴万向节等速的条件是 ：1）第一万向节两
关键词：汽车；转向系统；力矩波动；相位角
#$%&'()( %$* +,-).)/%-)0$ 01 234)5&3 6-337)$8 907:;3 <&;5-;%-)0$ =%(3* 0$ #>#?6
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汽车EPS助力特性曲线的设计机理及几何特征
汽车EPS助力特性曲线的设计机理及几何特征任夏楠;邓兆祥【摘要】对汽车转向系统进行受力分析,建立了不同车速稳态转向行驶工况的转向盘阻力矩模型.提出了一种驾驶员理想转向盘力矩参数化特性模型,并在此基础上对电动助力转向系统(EPS)助力特性曲线的设计机理进行研究,提出了以驾驶员理想转向盘力矩与车速、转向盘转角、侧向加速度的关系为基础,将助力特性曲线按照高速和低速分别进行设计的观点,并对EPS助力特性曲线的相关几何特征进行了详细的论证.研究结果表明:EPS助力特性曲线基本形状只能是下凹型,且EPS助力特性不是完全的直线型、折线型或曲线型.【期刊名称】《华南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(041)008【总页数】7页(P74-79,86)【关键词】电动助力转向系统;助力特性曲线;转向盘力矩;几何特征【作者】任夏楠;邓兆祥【作者单位】重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆400030;重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆400030;中国汽车工程研究院股份有限公司汽车噪声振动和安全技术国家重点实验室,重庆400039【正文语种】中文【中图分类】U46电动助力转向系统(EPS)助力特性曲线的设计是EPS研究的重要内容，当前对于EPS的研究多集中于EPS的控制算法［1-3］以及控制器的硬件设计上［4］，而对EPS助力特性曲线设计方面的研究相对较少，从已公开发表的文献上来看，这个领域的研究仍然存在一些不足，主要体现在以下两个方面．首先，助力特性曲线的几何特征未能得到严格的论证．当前科研人员设计助力特性曲线时总是有一个先入为主的观念，在潜意识中就已经将曲线形状设定为下凹的直线、折线或者曲线［2］，如图1所示，图中Tassist表示EPS助力力矩，Tsw表示转向盘力矩，v表示车速，vmax表示最大助力车速．其次，EPS助力特性曲线设计方法不能从原理上揭示出其本质．当前EPS助力特性曲线的设计方法是凭经验设计出基本助力特性曲线，然后通过实车道路试验不断地对助力特性曲线进行修正，最终得到助力特性曲线［1-3，5-11］，没有从原理上对 EPS助力特性曲线的设计进行研究，也就无法对EPS助力特性曲线进行本质上的描述．图1 助力特性曲线的基本形式Fig．1 Basic forms of the assist characteristic curve 0＜v1＜v2＜vmax针对上述问题，文中首先从EPS助力力矩是转向盘阻力矩与驾驶员理想转向盘力矩的差值这一本质入手，建立低速和高速行驶工况下的转向盘阻力矩模型;然后提出了一种用以描述驾驶员理想转向盘力矩的参数化特性模型;进而提出了以驾驶员理想转向盘力矩与车速、转向盘转角、侧向加速度的关系为基础，以边界车速为界，按照车速高低分别进行助力特性曲线设计的观点，并详细阐述了低速与高速行驶工况下EPS助力特性曲线的设计机理．最后，对EPS助力特性曲线的相关几何特征进行了探讨．1 转向盘阻力矩模型的建立汽车在原地转向、极低车速下转向和较高车速转向的转向阻力矩的产生机理是不同的，这主要是由作用于轮胎的地面摩擦力矩引起的［9-14］．相关研究表明，地面摩擦力矩随着车速的增加而减小，在一定车速vb下变为零［10-12］．笔者认为应以该车速为界将车速分为低速和高速，按照两种工况分别建立转向盘阻力矩模型．为了表述方便称该车速(vb)为边界车速．设汽车原地转向工况时的地面静态摩擦力矩为Trf，max，转向系统的干摩擦力矩为 Trf，in，车速为 v，转向盘转角为θ，质心侧向加速度为ay，整车质量为m，轴距为L，轮距为B，质心至前轴的距离为a，质心至后轴的距离为b，车轮轮胎侧偏刚度为C，转向系统传动比为iss，稳定性因数为K．则当车速低于边界车速vb时，综合相关文献的结论［10-12］，该工况下的转向盘阻力矩TrL可表示为式中，KL(v)为与车速相关的比例系数，满足条件:当车速高于边界车速vb时，该工况下的转向盘阻力矩 TrH可表示为［13-15］式中，KH＞0，为比例系数，且是一个常数．文中建立了某车(参数如表1所示的车辆1)各工况下的转向盘阻力矩模型式(1)，得到了各个车速下转向盘阻力矩Tr与转向盘转角θ之间的关系，并将仿真结果与实车试验进行了对比，如图2所示．图2 转向盘阻力矩仿真与试验结果的对比Fig．2 Comparison between the results of experiment and simulation of steering wheel torque2 驾驶员理想转向盘力矩模型当前对于理想转向盘力矩的研究存在两种观点，一种观点认为驾驶员理想转向盘力矩与汽车侧向加速度的关系最为直接［1，16-19］;另一种观点则认为驾驶员的理想转向盘力矩与转向盘转角的关系更为直接［2，8］，而且其研究结果都是针对较高车速行驶工况．笔者通过研究发现，稳态转向工况下驾驶员理想转向盘力矩Texpect可用车速v、转向盘转角θ、质心侧向加速度ay表示，具体描述形式如式(3)、(4)所示．当v＜vb时，驾驶员理想转向盘力矩TexpectL为而当v＞vb时，驾驶员理想转向盘力矩TexpectH为其中 k1、k2、l1、l2、a1、a2、b1、b2、c1、c2 都是大于 0 的常数，需要根据试验来进行确定．为了对该模型进行验证，以3款不同型号的车为研究对象，选取了中国西南地区某汽车转向系统零部件企业中22名有经验的驾驶员，参考我国国家标准GB/T 6323．5—1994 和GB/T 6323．6—1994 以及国际标准ISO 13674-1:2010，测量不同工况下的驾驶员理想转向盘力矩，3款车辆的基本参数如表1所示．相关试验结果如表2、3所示．表1 3款车辆的基本参数Table 1 Basic parameters of three different vehicles 车辆m/kg L/m B/m a/m iss C/(kN·m·rad-1)1 1．9 2．80 1．40 1．71 16．5 24．75 2 1．5 2．35 1．31 1．36 24．7 20．00 3 1．7 2．75 1．42 1．62 19．0 22．50表2 5km/h行驶工况下驾驶员理想转向盘力矩Table 2 Ideal steering wheel torque of driver when driving at a speed of 5km/h?表3 40km/h行驶工况下驾驶员理想转向盘力矩Table 3 Ideal steering wheel torque of driver when driving at a speed of 40km/h?进而以测得的数据为基础，对驾驶员理想转向盘力矩模型进行了参数辨识，最终建立起中国西南地区的驾驶员理想转向盘力矩模型，并将该模型与文献［19］中的驾驶员模拟器试验数据进行了对比，如图3、4所示．图3 中国西南地区驾驶员理想转向盘力矩模型Fig．3 Ideal steering wheel torque model of driver in Southwest of China图4 驾驶员理想转向盘力矩模型数据与文献［19］中驾驶员模拟器试验数据的对比Fig．4 Comparison between ideal steering wheel torque obtained by model and the test one obtained by driver simulator in reference［19］辨识出的部分驾驶员模型参数的拟合值分别为:l1=0．67，l2=0．71，a1=2．18，a2=2．52，c1=-0．3，c2=-6．92．可以看出，与文献［19］中的驾驶员模拟器试验相比，同一行驶工况下，根据文中提出的模型而计算出的驾驶员理想转向盘力矩值略大，但是两者的趋势是一致的．3 EPS助力特性曲线设计机理分析3．1 v＜vb行驶工况下的EPS助力特性设计根据第1、2节的结论，该工况下的转向盘阻力矩为驾驶员理想转向盘力矩为TexpectL，则此时EPS的助力力矩TassistL可以表示为由于TrL、Texpect均是v和θ的函数，所以TassistL也是v和θ的函数．根据隐函数和反函数存在定理［20］，可以将TassistL用 v和 TexpectL的函数TAL(v，TexpectL)来表示，即考虑到助力电机的负荷极限、热保护以及助力死区等限制条件，最终可将实际EPS 助力特性Tassist表示为车速 v和驾驶员实际转向盘力矩 Tsw的函数TFL(v，Tsw)，即边界车速以下行驶工况的EPS助力特性设计机理如图5所示．图5 低车速行驶工况下助力特性曲线设计机理框图Fig．5 Design schematic of assist characteristic curve under the condition of low driving speed3．2 v＞vb行驶工况下的EPS助力特性设计根据第1、2节的结论，该工况下的转向盘阻力矩为TrH，驾驶员理想转向盘力矩为TexpectH，则此时EPS的助力力矩TassistH可以表示为由于TrH、TexpectH均是v和ay的函数，所以TassistH也是v和ay的函数．根据隐函数和反函数存在定理［20］，可以将TassistH用v和TexpectH的函数TAL(v，TexpectH)来表示，即考虑到助力电机的负荷极限、热保护以及助力死区等限制条件，最终可将实际EPS 助力特性Tassist表示为车速 v和驾驶员实际转向盘力矩 Tsw的函数TFH(v，Tsw)，即边界车速以上行驶工况的EPS助力特性设计如图6所示．图6 高车速行驶工况下助力特性曲线设计机理框图Fig．6 Design schematic of assist characteristic curve under the condition of high driving speed可以看出，驾驶员理想转向盘力矩模型在高车速与低车速时的不同表达式，导致低车速和高车速行驶工况下助力特性的设计过程中消去的中间参数不同，低车速行驶工况消去的是转向盘转角，高车速行驶工况消去的则是汽车的侧向加速度．4 EPS助力特性几何特征分析4．1 v＜vb行驶工况下的助力特性几何特征根据第2、3节的结论，最终可将该工况下的助力力矩TassistL表示为4．1．1 助力特性曲线斜率及变化率分析根据助力特性曲线的定义，其斜率对于车速的变化率可以表示为TassistL对TexpectL和v的二阶混合偏导数，即根据第1节的结论，当车速较低时有K'L(v)0，并考虑到 a1、k1、c1、KL(v)都大于 0，所以这就表明该工况下EPS助力特性曲线的斜率随着车速的上升而下降．4．1．2 助力特性曲线的凹凸性分析助力特性曲线的凹凸性反映了其弯曲程度，而助力曲线的凹凸性可以用助力力矩TassistL对TexpectL的二阶偏导数来表示，即由于KL(v)≥0、c1＜0，所以当车速等于0时∂2TassistL/∂TexpectL=0，而当车速大于 0 时∂2TassistL/∂TexpectL＜0．这就说明该工况下的助力特性曲线是下凹的曲线，且原地转向工况下的助力特性曲线为直线．同时，由于车速较低，K'L (v) 0，所以有当车速为0 时，/∂v=0，而当车速大于0 时，/∂v＜0，也就是说该工况下助力特性曲线的凹性随着车速的增加而增强．该工况下的EPS助力特性曲线示意图如图7所示．图7 低车速行驶工况下EPS助力特性曲线的几何特征Fig．7 Geometric characteristic of assist characteristic curve of EPS under the condition of low driving speed4．2 v＞vb行驶工况下的助力特性几何特征根据第2、3节的结论，最终可将该工况下的助力力矩TassistH表示为4．2．1 助力特性曲线斜率及变化率分析该工况下TassistH对TexpectH和v的二阶混合偏导数为式中，a2、k2、KH 均大于 0，所以∂2TassistH/∂TexpectH ＜0，这就表明该工况下EPS助力特性曲线的斜率随着车速的上升而下降．4．2．2 助力特性曲线的凹凸性分析该工况下EPS助力力矩TassistH对TexpectH的二阶偏导数为由于 c2＜0、KH＞0，故∂2TassistH/∂TexpectH ＜0，这就说明该工况下的助力特性曲线是下凹的曲线．同时由于所以该工况下助力特性曲线的凹性随着车速的上升而增强，曲线变得更弯曲．该工况下的EPS助力特性曲线示意图如图8所示．图8 高车速行驶工况下EPS助力特性曲线的几何特征Fig．8 Geometric characteristic of assist characteristic curve of EPS under the condition of high driving speed由图7、8可以看出，EPS助力特性曲线除了在原地转向工况下是直线型以外，其余各车速下都是下凹的曲线型助力特性曲线．文中对某车(参数如表1的车辆1)的EPS设计了助力特性曲线，该车EPS系统总成(即设计出的EPS初始助力特性)如图9、10所示．该EPS助力电机是永磁直流有刷电机，其助力力矩与助力电流成线性正比关系，所以助力特性曲线用助力电机电流Ia来表示．图9 某车EPS总成实物图Fig．9 EPS assembly of a vehicle图10 EPS助力特性曲线Fig．10 Assist characteristic curve of EPS可以看出，随着车速的上升，设计出的EPS助力特性由原地转向时的直线型助力逐渐变成了曲线型助力．需要说明的是，该助力特性只是初始助力特性，最终助力特性的形成需要经过大量反复的实车道路试验来对初始的助力特性进行修正．5 结语EPS的助力特性曲线的设计是开发EPS的重要环节，当前其设计中仍然存在着一些问题，针对这些问题，笔者从EPS助力力矩是转向盘阻力矩与驾驶员理想转向盘力矩的差值这一本质出发对EPS助力特性曲线的设计进行研究．首先对转向盘阻力矩的形成机理进行了分析，建立了不同行驶工况的转向盘阻力矩模型;然后提出了一种驾驶员理想转向盘力矩模型，将驾驶员理想转向盘力矩表示为车速、转向盘转角、侧向加速度的函数;进而从对EPS助力特性曲线的设计机理进行了详细的分析，探讨了不同车速行驶工况下EPS助力特性曲线的设计方法;最后，论证了助力特性曲线形状的斜率、凹凸性等几何特征，证明了EPS助力特性曲线基本形状只能是下凹型，且EPS助力特性曲线不是完全的直线、折线或曲线型．后续的工作将围绕EPS在复杂工况下的道路试验研究而展开．参考文献:［1］李莉．转向力矩特性的分析与EPS助力控制策略的研究［D］．上海:同济大学中德学院，2006．［2］刘照．汽车电动助力转向系统动力学分析与控制方法研究［D］．武汉:华中科技大学机械学院，2005:65-74．［3］Kim Jihoon，Song Jaebok．Control logic for an electric power steering system using assist motor［J］．Mechatronics，2002，12(3):447-459．［4］李伟光，林颖，王元聪．汽车电动助力转向系统的硬件设计［J］．华南理工大学学报:自然科学版，2006，34(2):52-56．Li Wei-guang，Lin Ying，Wang Yuan-cong．Hardware design of automobile electric power steering system ［J］．Journal of South China University of Technology:Natural Science Edition，2006，34(2):52-56．［5］Lee M H，Ha S K，Choi J Y，et al．Improvement of the steering feel of an electric power steering system by torque map modification ［J］．Journal of Mechanical Science and Technology，2005，19(3):792-801．［6］杨树，唐新蓬．汽车电动助力转向系统转向盘力特性的初步研究［J］．汽车科技，2003(3):19-21．Yang Shu，Tang Xin-peng．Preliminary study on steering wheel effort characteristic of EPS ［J］．Automobile Science and Technology，2003(3):19-21．［7］唐新蓬，杨树．电动助力转向系统与汽车转向盘力特性的仿真研究［J］．机械科学与技术，2005，24(12):1387-1390．Tang Xin-peng，Yang Shu．Simulation of steering wheel force characteristics of automobiles equipped with EPS［J］．Mechanical Science and Technology，2005，24(12):1387-1390．［8］宋贵勇，张洪欣．常规转向系统的路感特性及其改善途径［J］．上海汽车，2000(5):17-23．Song Gui-yong，Zhang Hong-xin．Road feel characteristics of conventional manual and its refining［J］．Shanghai Auto，2000(5):17-23．［9］Sharp R S，Granger R．On car steering torques at parking speeds［J］．Proc Imech E Part D:J Automobile Engineering，2003，217(2):87-96．［10］Salaani M K，Heydinger G，Grygier P．Modeling and implementation if steering system feedback for the nation advanced driving simulator［C］∥SAE 2002 Automotive Dynamics＆ Stability Conference and Exhibition．Detroit:SAE International，2002:01-1573．［11］王鹏．汽车实时动力学仿真中转向回正特征建模方法研究［D］．长春:吉林大学汽车工程学院，2008．［12］Georg Rill．Road vehicle dynamics-fundamentals and modeling ［M］．Boca Raton:CRC Press，2011:43-100．［13］余志生．汽车理论［M］．5版．北京:机械工业出版社，2010:176-183．［14］赵林峰，陈无畏，秦明辉，等．基于转向轻便性及回正性能设计的 EPS应用［J］．机械工程学报，2009，45(6):181-187．Zhao Lin-feng，Chen Wu-wei，Qin Ming-hui，et al．Electric power steering application based on returnability and handiness ［J］．Journal of Mechanical Engineering，2009，45(6):181-187．［15］米奇克，瓦伦托维兹．汽车动力学［M］．4版．陈萌三，余强，译．北京:清华大学出版社，2009:495-498．［16］Jorsen Reimpell，Helmut Stoll，Jurgen W B．The automotive chassis:engineering principles［M］．2nd edition．Oxford:Butterworth-Heinemann，2001:266-305．［17］Green P，Gillespie T，Reifeis S，et al．Subjective evaluation of steering effort levels［R］．Ann Arbor:The University of Michigan Transportation Research Institute，1984:1-36．［18］Bertollini G P，Hogan R M．Applying driving simulation to quantifysteering effort preference as a function of vehicle speed［C］∥SAE 1999 Steering and Suspension TechnologySymposium．Detroit:SAE International，1999:01-0394．［19］宗长富，麦莉，王德平，等．基于驾驶模拟器的驾驶员所偏好的转向盘力矩特性研究［J］．中国机械工程，2007，18(8):1001-1005．Zong Chang-fu，Mai Li，Wang De-ping，et al．Study on steering effort preference of drivers based on driving simulator［J］．China Machine Engineering，2007，18(8):1001-1005．［20］张恭庆，林源渠．泛函分析讲义(上册)［M］．北京:北京大学出版社，1987:1-9．。
线控转向系统技术综述与实车应用(二)
◆文/江苏 高惠民线控转向系统技术综述与实车应用(二)(接2022年第6期)六、SBW系统的路感反馈控制汽车转向系统主要有两大功能：一是操纵转向，驾驶员通过操纵转向盘来控制转向轮绕主销转动；二是反馈路感，将整车及轮胎的运动状态、受力情况通过转向盘反馈给驾驶员，即路感。
前者驾驶员是输入，实现转向系统的角位移功能；后者是将路感反馈给驾驶员，实现力传递功能。
二者结合，构成了汽车转向过程中的“人一车—路”的闭环控制。
1.转向盘力矩分析 驾驶员在操纵车辆过程中，转向盘操纵转矩与转向盘转角、车速以及路面附着情况等密切相关。
为了让驾驶者能够清晰地触摸到这些信息，所设计的SBW转向盘上力矩模型(图9)，充分考虑转向盘力矩影响因素，如反馈力矩、摩擦力矩、阻尼控制力矩、限位控制力矩以及主动回正力矩，这些可以看作转向盘上的反作用力。
所建立模型是这些力矩的总和。
(1)反馈力矩根据车辆行驶状态反馈给驾驶员的力矩，其大致反映了车辆的行驶状态和路面状况。
在相关标准和文献的研究中，大量的研究结果表明车速、转向盘转角、侧向加速度与转向盘转矩之间存在密切联系。
①汽车低速行驶时，其侧向加速度的变化较小，驾驶员不易感知到此车身信息的变化，但是对转向盘转角变化却非常敏感，因而在设计路感时，转向盘转角和车速信息要占比较大的权重。
②汽车高速行驶时，由于受到车辆操纵稳定性的制约，转向盘在较小的范围内转动，此时转角的变化对侧向加速度的影响很大，驾驶员对侧向加速度变化反而很敏感，因而在设计路感时，要重点考虑侧向加速度和车速对转向盘力矩的影响。
③汽车在高、低速之间行驶时，此时的车速越大，则转向盘力矩越大。
驾驶员对侧向加速度和转向盘转角都较为敏感，因而在设计路感时，不仅要考虑转向盘转角的影响，也要将侧向加速度和车速对转向盘力矩的影响考虑进去。
(2)摩擦力矩在机械结构中，摩擦力矩是一直存在不可忽略的。
而SBW系统因断开了转向管柱与转向器间的连接，所以驾驶员能够直接感受到的摩擦力矩只来源于转向盘总成。
汽车理论第五_课后习题答案正确
第五章汽车的操纵稳定性5.1 一轿车（每个）前轮的侧偏刚度为-50176N/rad.外倾刚度为-7665N/rad«若轿车向左转弯，将使前轮均产生正的外倾角，其大小为4度。
设侧偏刚度与外倾刚度均不受左、右轮负载转移的影响，试求由外倾角引起的前轮侧偏角。
解：有外倾角时候的地而侧向反作用力为F Y=ka + k y y（其中k为侧偏刚度,k「为外倾刚度，丫为外倾角）于是，有外倾角引起的前轮侧偏角的大小为：代入数据，解得a, ==0.611 rad,期外由分析知正的外倾角应该产生负的侧偏角，所以由外倾角引起的前轮侧偏角为-0.611 rad o5.2 6450N轻型客车在试验中发现过多转向和中性转向现象，工程师们在悬架上加装横向稳左杆以提高前悬架的侧倾角刚度，结果汽车的转向特性变为不足转向。
试分析英理论依据（要求有必要的公式和曲线）。
答：由课本P138-140的分析知，汽车稳态行驶时，车厢侧倾角决左于侧倾力矩M枷和悬架总的角刚度工K軒, 即0广一。
前、后悬架作用于车厢的恢复力矩增加：% =00, T沁=匕』「其中K歸,K卯2分别为前、后悬架的侧倾角刚度，悬架总的角刚度工K”为前、后悬架及横向稳立杆的侧倾角刚度之和。
由以上的分析易知，当增加横向稳立杆后汽车前悬架的侧倾角刚度增大，后悬架侧倾角刚度不变，所以前悬架作用于车厢的恢复力矩增加（总侧倾力矩不变），由此汽车前轴左、右车轮载荷变化量就较大。
由课本图5-46知在这种情况下，如果左右车轮轮胎的侧偏刚度在非线性区，则汽车趋于增加不足转向量。
5.3汽车的稳态响应有哪几种类型？表征稳态响应的具体参数有哪些？它们彼此之间的关系如何？答：汽车的稳态响应有三种类型，即中性转向、不足转向和过多转向。
表征稳态响应的参数有稳定性因数，前、后轮的侧偏角角绝对值之差（＜z,-a2）,转向半径的比R/R＜）,静态储备系数SM等。
它们之间的彼此关系为：« =丄（⑦-％）（⑷为侧向加速度的绝对值）；—=1 4- Kir :&S.M.二一--（k t,灼分别为汽车前、后轮的侧偏刚度，"为汽车质心到前轴的距禽，L为前、后轴之间的距k} +k2 L5.4举出三种表示汽车稳态转向特性的方法，并说明汽车重心前后位置和内、外轮负荷转移如何影响稳态转向特性？答：表示汽车稳态转向特性的参数有稳左性因数，前、后轮的侧偏角绝对值之差（冬-&2），转向半径的比R/R（“ 静态储备系数S.M.等。
转向回正力矩
转向回正力矩引言在机械工程中，转向回正力矩是指使车辆或机器从转向动作中回复到原始位置的力矩。
它是保证车辆稳定性和操纵性的关键因素之一。
转向回正力矩不仅适用于汽车工程，还广泛应用于航空、航天、船舶等领域。
本文将重点讨论转向回正力矩的原理、影响因素以及相关的控制方法。
原理转向回正力矩的产生是由于前轮与地面之间的摩擦力和车轮结构设计所引起的。
当车辆进行转弯时，前轮与地面之间会产生一个侧向摩擦力。
这个侧向摩擦力会使前轮倾斜，并产生一个垂直于前进方向的力矩，即转向回正力矩。
具体来说，当车辆进行左转时，左前轮受到侧向摩擦力作用而倾斜，右前轮则相对抬起。
由于左前轮倾斜产生了一个垂直于前进方向的分量力，这个分量力与右前轮抬起所产生的力矩相互抵消，从而使车辆回到直行状态。
同样的道理适用于右转。
影响因素转向回正力矩受多种因素影响，下面将介绍一些主要因素。
悬挂系统车辆的悬挂系统对转向回正力矩起着重要作用。
悬挂系统的刚度和减震性能会影响前轮与地面之间的摩擦力大小，进而影响转向回正力矩的大小。
轮胎特性轮胎是车辆与地面之间唯一接触点，它的特性对转向回正力矩起着决定性作用。
轮胎的侧向刚度、侧滑角以及胎压等参数都会影响转向回正力矩。
车速车速对转向回正力矩有显著影响。
一般来说，低速时转向回正力矩较大，高速时转向回正力矩较小。
这是因为在低速情况下，侧向摩擦力更容易产生，并且由于惯性作用，车辆需要更大的力才能恢复到直行状态。
车辆质量车辆的质量也会对转向回正力矩产生影响。
较重的车辆在转向时需要更大的力矩才能回正。
控制方法为了保证转向回正力矩的稳定性和操纵性，人们提出了多种控制方法。
动态稳定控制系统（DSC）动态稳定控制系统是一种基于车辆动力学模型的控制方法。
它通过感知车辆状态并对车轮进行独立刹车来实现转向回正力矩的控制。
DSC可以根据需要调整每个车轮的刹车压力，从而实现更好的转向回正效果。
电子助力转向系统（EPS）电子助力转向系统是一种通过电子控制单元（ECU）来实现转向回正力矩控制的技术。
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=/>! 转向系统动力学模型
把包括 方 向 盘$转 向 器 和 前 轮 的 转 向 系 统 向
转向柱进行简化!得 到 如 图 ! 所 示 的 转 向 系 统 动 力学模型"其 中 JB$JN 分 别 是 手 转 向 力 矩 和 等 效
图<! 转向系统动力学模型
到转向柱的转向系 干 摩 擦 力 矩!后 者 与 前 轮 转 向
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向 柱 刚 度 $转 向 柱 粘 性 摩 擦 系 数 $等 效 后 的 前 轮 粘
性摩擦系 数!"B 是 方 向 盘 转 角!"!$"$ 分 别 是 等 效 到转向柱的前轴左 右 轮 转 角!它 们 之 间 的 关 系 由
)’*
*! 各车轮纵向力!侧向力与回正力矩计算 模型
!! 在计算各车轮的侧向力 和 回 正 力 矩 以 前!首 先要知道各轮的有 效 侧 偏 角"而 轮 胎 有 效 侧 偏 角
由轮胎侧 偏 角 和 车 轮 外 倾 角 等 效 后 的 侧 偏 角 组
成 "汽 车 运 动 过 程 中 轮 胎 外 倾 角 的 计 算 如 下 ’
文献(*#&)对 转 向 力 矩 进 行 了 分 析 建 模&但 这些模型都不适用于分析车速与转向力矩之间的 关系*本文在尝试分析转向力矩形成机理的基础 上 &结 合 汽 车 操 纵 动 力 学 模 型 和 轮 胎 半 经 验 模 型 & 并综合考虑了左 右 轮 转 角 差+切 向 力 等 对 转 向 力 矩 的 影 响 &建 立 了 转 向 力 矩 模 型 &然 后 经 过 仿 真 计 算得到不同车速下的转向力矩曲线*由于采用轮 胎半经验模型进行动力学逆计算时往往不收敛& 故采用线性轮胎模型进行逆计算得到车辆的运行 状态&然后根据轮 胎 半 经 验 模 型 正 向 计 算 得 到 转 向力矩*为保证汽车状态计算中线性轮胎模型的 精确性&根据上一 步 车 辆 状 态 和 轮 胎 半 经 验 模 型 及时地计算修正轮胎的侧偏刚度*
转 动惯量和绕O$G轴的惯性积#=$A$_$LN$L3 分别为车身中
心与整 车 侧 倾 中 心 高 度 差!整 车 重 心 到 前 轴$后 轴 的 距
离 !以 及 前 轮 距 $后 轮 距 #,6Z $]6Z $J6Z 分 别 为 各 轮 的 侧 向 力 $纵 向 力 和 回 正 力 矩 )6) !!$!分 别 表 示 前 轴 $后 轴 !Z ) !!$!分别表示左轮$右轮!下同*#?$,$/$&$0!$0$ 分 别 为 坡 度角$重 心 侧 偏 角$横 摆 角 速 度$车 身 侧 倾 角 和 前 轮 左 右
胎 的 侧 偏 角 很 小 !由 侧 向 力 形 成 的 回 正 力 矩 较 小 ! 而此时转角大!故 由 前 轴 负 荷 形 成 的 重 力 回 正 力 矩占主导地 位" 当 汽 车 在 中 高 速 行 驶 时!其 侧 向 加 速 度 较 大 !导 致 车 轮 的 侧 向 力 较 大 !故 转 向 力 矩 主要由侧向力引 起 的 回 正 力 矩 形 成!而 重 力 回 正 力矩相比之下显得不重要"在较大的侧向加速度 下 !车 身 发 生 侧 倾 导 致 车 轮 载 荷 的 转 移 !从 而 使 左 右轮侧偏刚度发 生 显 著 变 化!最 终 导 致 侧 向 力 下 降 !因 此 转 向 力 矩 下 降 !这 是 车 速 影 响 转 向 力 矩 变 化 的 原 因 之 一 #当 侧 向 加 速 度 过 大 时 !轮 胎 可 提 供 的侧 向 力 饱 和!从 而 轮 胎 自 回 正 力 矩 下 降#此 外! 由于载荷的转移!车 轮 与 地 面 的 侧 向 附 着 系 数 下 降 !也 导 致 侧 向 力 下 降 "
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操纵动力学系统模型是十分困难的"为了对问题
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文 献 %(&中 的 多 体 系 统 动 力 学 模 型 给 出 ’
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转 向 力 矩 的 影 响 !得 到 了 一 些 有 用 的 结 论 "
关 键 词 !汽 车 "车 速 "转 向 力 矩 "动 力 学 模 型
中 图 分 类 号 !I)&!=&":_$)*=%! ! ! 文 章 编 号 !!##)#!*$! $$##%%#’##()’##)
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!!转向 力 矩 形 成 机 理 与 车 速 对 其 影 响 的 定性分析
!! 影响转向力矩的因素包括轮胎花纹+气压+载 荷+路面摩擦 系数+前 轮定位 参数+转 向角+前轮 转 向 系 统 转 动 惯 量 +转 向 系 统 干 摩 擦 特 性 +转 向 干 涉 + 转向系统刚度+轮胎的力学特性+车辆系统参数等*