机械原理考研知识点总结

§ 3-1 平面连杆机构的特点及其设 计的基本问题
§3-2 平面四杆机构的基本形式及其演化
一、铰链四杆机构
连杆
2
连架杆 1
根据两联架杆为 曲柄或摇杆: 3 连架杆 曲柄摇杆机构
双曲柄机构
4 机架
双摇杆机构
若组成转动副的两构件能作整周相对转动,则该 转动副称为整转副,否则称为摆动副.
§3-3 平面四杆机构的主要工作特性
P12
这三个瞬心 在同一直线上
举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。
解：瞬心数为：N＝n(n-1)/2＝6 n=4
1.作瞬心多边形圆
2.直接观察求瞬心
3.三心定律求瞬心
P13
1
∞
4
2
P24 P23
3
P14
3
P12
2
P34 4
1
二、速度瞬心法在机构速度分析上的应用
1 铰链四杆机构
已知：构件1的角速度ω1和长度比例尺μl
2、处理办法：在计算自由度时，拿掉这个局部自 由度，即可将滚子与装滚子的构件固接在一起。
3
C
C
3
4
B
B
A2
返回
1
2 A 1
§平面四杆机构的设计
连杆机构设计的基本问题
机构选型－根据给定的运动要求选择机 构的类型；
尺度综合－确定各构件的尺度参数(长度 尺寸)。
同时要满足其他辅助条件：
a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、 运动副结构合理等）;
N k (k 1) 4(4 1) 6
2
2
②直接观察能求出4个
余下的2个用三心定律求出。
vP13=w1lP14P13= w3lP14P34 vP3
w1 lP13P34 P13P34 w3 lP13P14 P14 P13
P13
P24
P12
2
1
w1
P14
4
P23
3
w3
P34
两构件的角速度与其绝对速度瞬心至相对速度瞬心的 距离成反比。
二、行程速度变化系数
w
B
1
B1
C1
C
C2
θ 极位夹ψ角 摆角
B2
A
D
2
1=180°+θ, 2=180°-θ
v1 = /t1 v2 = /t2
∵ 1>2 , ∴ t1>t2 , v1<v2
急回特性：从动件正反两个行程的平均速度不相等
行程速度变化系数 从动件快行程的平均速度
K = —从—动—件—慢—行—程—的—平—均—速—度——
Fn C
γ
F
δ
α百度文库
Ft
vc
D Ft = Fcosα Fn = Fsinα
3 机构的死点位置
B B1F αAA
2v
C1C 3
α D
D
F Bα A1 v
2
C
3
Ft = Fcosα Fn = Fsinα
D 下一页
在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力 的条件下，当机构处于传动角γ=0°（或α=90°）的位 置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大， 均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。
C
B
D
F
G
A
E’
E
C
6
5
7
1
4
3
6 5
1
9
7
4 2
3
Ⅱ级机构
8 9
8
下一页
Ao1o2B 代替机构
4 O2
O1
A B
1 2
图１-18 任意曲线轮廓的高 副机构
高副低代的一般方法：在接触点两轮廓曲率 中心处，用两个转动副联接一个构件来代替 这个高副。
高副低代的几种特例
接触轮廓之 一为直线
O1 (b)
代表aBC而不aCB ，常用相对切向加 速度来求构件的角加速度。
C 3 D
p
c’’’
④极点π代表机构中所有加速度为零
的点。
c’
b’’
用途：根据相似性原理由两点的
b’
加速度求任意点的加速度。
c’’
第三章
平面连杆机构及其设计
• 主要内容 • 1 平面连杆机构的基本形式及演化 • 2 曲柄存在的条件 • 3 机构设计
l
AC1
l1 =EC2/ 2
lAC2
BC BC
AB AB
第4章 凸轮机构
§41凸轮机构的应用和分类
一）按凸轮的形状分 二）按从动件的结构 三）按凸轮与从动件的锁合方式分
四）根据从动件的运动形式分
§4-2 从动件常用运动规律 1、等速运动规律 2 、等加速等减速运动规律 3 、余弦加速度规律 4 、正弦加速度规律
§ 5-3渐开线及渐开线齿廓
一、转动副为整转副的充分必要条件
1.铰链四杆运动链中转动副为整转副的 充分必要条件 A为整转副的条件： 1）组成转动副A的两个构件中必有一个为四个 构件中的最短杆； 2）最短构件与其他三个构件中任一构件的长度 之和不大于另两构件长度之和．即最短杆与最 长杆之和应小于或等于其他两构件长度之和。 （杆长之和条件）
O1
(c)
返回
第二章 平面机构的运动分析
主要内容： 1）速度瞬心法 2）图解法求解速度和加速度
一、速度瞬心法
1 速度瞬心：两作相对运动的刚体，其相 对速度为零的重合点。
绝对瞬心：两构件其一是固定的
1
相对瞬心：两构件都是运动的
2
2 瞬心数为：N＝n(n-1)/2
AB
3 三心定理:任意三个做平
面运动的构件有三个瞬心,
F=3n-2Pl-Ph
1) 复合铰链(Compound Hinge) 2)局部自由度 Passive DOF
3）虚约束RedundantConstraints
3.常见的虚约束：
1) 当不同构件上两点间的距离保持恒定，若在 两点之间加上一个构件和两个转动副，虽不 改变机构运动，但却引入一个虚约束。
y
的径向压力
B2δ
3
α
Ft
vc
1
A
D Ft = Fcosα
4
Fn = Fsinα
1、机构压力角:在不计摩擦力、惯性力和重 力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的 方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹 的锐角，称为机构压力角，通常用α表示。
传动角：压力角的余角。
用γ表示,愈大 对工作愈有利， B 采用来衡量机 构传动质量. A
2.从远离剩原余动机件构的不地允方许开残始存，先只试属拆二 级当需杆分从组出最于有，一简一一不个单行杆的个个，组二构运再后级件动试，杆的副拆再组运的次开n＝动构试始4副件拆试的和！时拆杆只，，组仍直。
到只剩下机架和原动件为止。 *杆组的增减不应改变机构的自由度。 3.判断机构的级别。
例1-5 试分析图示大筛机构的结构，并确定机构的级别
π b’c’e’ －加速度多边形， π －加速度极点
加速度多边形的特性：
①联接π点和任一点的向量代表该点
2
在机构图中同名点的绝对加速 度，指 B
向为π →该点。
w1
1 a1
E
②联接任意两点的向量代表该两点 A
在机构图中同名点的相对加速度，
指 向 与 加 速 度 的 下 标 相 反 。 如 c’b’
已知摇杆的长度C,摆角 ,K,设
计此机构
C2
确定比例尺 l 180°（K-1）
90- 90-
θ= （K+1）
A
B2
O
B1
D
AC1=BC-AB AC2=BC+AB
AB=(AC2-AC1)/2 BC=(AC1+AC2)/2
lAB AB • l ,
E
F
lBC BC • l ,
lAD AD • l
（２）曲柄滑块机构
铰链四杆机构类型的判断条件： 1）在满足杆长之和的条件下：
（1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄， 另一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构；
（2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构 为双曲柄机构； （3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在， 即该机构为双摇杆机构。
2）若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆机 构。
w 2 lP31P32 P31P32 w3 lP21P32 P21P32
组成滑动兼滚动高副的两 构件，其角速度与连心线 被轮廓接触点公法线所分 割的两线段长度成反比。
n
2 w2 A P21
1
w3 P32
n
3 B
P31
二 用相对运动图解法求机构的速度 和加速度
掌握相对运动图解法， 能正确地列出机构的 速度和加速度矢量方程，准确地绘出速度和加速 度图，并由此解出待求量。
已知K，滑块行程H，偏
距e，设计此机构 。e
A
①θ＝180(k-1)/(k+1)
B C1
H
C C2
θ B2 900- 900-
B1
②作C1 C2 ＝H
③作射线C1O 使∠C2C1O=90°－θ,
o
作射线C2O使∠C1C2 O=90°－θ。
④以O为圆心，C1O为半径作圆。
⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。 ⑥以A为圆心，A C1为半径作弧交于E,得：
b)动力条件（如γmin）;
c)运动连续性条件等。
3-4实现连杆给定位置的平面四杆机构 运动设计
• 1.连杆位置用动铰链中心B、C两点表示 • 连杆位置用动铰链中心B、C两点表示连杆经过三
个预期位置序列的四杆机构的设计。
C1
B1
B2
B3
C2 C3
按给定行程速度变化系数设计四杆机构
行程速度变化系数
机械原理考试知识点总结
2020年3月
第一章
平面机构的结构分析
一 基本概念
1 运动副：两构件直接接触形成的可动联接 2 运动副元素：参与接触而构成运动副的点、
线、面。
3 自由度：构件所具有的独立运动的数目
4 机构自由度:机构中各活动构件相对于机架 的独立运动数目。
5 杆组：不可再分的、自由度为零的运动链
§4–5 凸轮机构基本尺寸的确定
一、凸轮机构的压力角和自锁
二、按需用压力角确定凸轮回转中心 位置和基圆半径
三、按轮廓曲线全部外凸的条件确定平底 从动件盘形凸轮机构凸轮的基圆半径
四、滚子半径的选择
使滚子半径小于理论廓曲线外凸部分的最 小曲率半径.
第五章 齿轮机构及其设计
§5-1 齿轮机构的应用和分类 §5-2 齿廓啮合基本定律
二.平面机构的自由度
两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受到 某些约束,自由度随之减少。
低副引入两个约束！
机构自由度的一般公式
设一平面机构由n个构件(除机架外）组成, 未构成运 动副之前, 这些活动构件应有3n个自由度。假设构成 P个L个自低由副度和, 故PH机个构高自副由, 度每应引为入活一动个约件束自构由件度就的失总去数一与 运动副引入约束总数之差。 以F表示, 则有
w
C1
C
C2
B
θ 极位夹ψ角 摆角
1
B2
A
B1
2
D
180°（K-1）
θ= （K+1）
1=180°+θ, 2=180°-θ
从动件快行程的平均速度
K = —从—动—件—慢—行—程—的—平—均—速—度——=(180°+θ）/（180°-θ)
急回特性：从动件正反两个行程的平均速度不相等
(1)曲柄摇杆机构
C1
主要内容
１同一构件上两点间的速度和加速度关系
２移动副两构件重合点间的速度和加速度关系
３Ⅱ级机构位置图的确定 ４速度分析
５加速度分析
C
F2
b
B
w1
1 a1
E
A
3
ef D
p
c
１pbec为速度多边形，Δbce 相似ΔBCE，为速 度影像; ２p点为极点，速度为０的点，连接p与任一点的 矢量代表同名点的绝对速度．任意两点的矢量代 表同名点间的相对速度，指向与角标相反． bc 代表VCB而不是VBC ３速度影像原理：当已知构件上两点的速度时， 则该构件上其他任一点的速度便可利用速度影像 与构件图形相似的原理求出。
2 曲柄滑块机构
已知各构件的长度、位置及构件1的角速度， 求滑块C的速度
vC=vp13=w1lAP13
P34∞
P13 P12
1B
2
A P14
C P23 3
3做直线运动,各点的速度一样,将P13看作是 滑块上的一点.
3 滑动兼滚动的高副机构
vP32 w 2lP21P32 w l3 P31P32
1) 复合铰链(Compound Hinge)
由三个或三个以上构件组成的轴线重合的转 动副称为复合铰链。
由m个构件组成的复合铰链应含有(m-1)个转动副。
1
3
C
2
C2 C1
返回
2)局部自由度（多余自由度）Passive DOF
1、局部自由度：在机构中常会出现一种与输出构件运
动无关的自由度，称局部自由度（或多余自由度）。
增加一个齿轮，使机构增加一个虚约束
三 平面机构具有确定运动的条件
１）机构自由 度 F≥1。 2）原动件数目等于机构自由度F。
例题6 计算图示机构自由度。
① 1
⑥
⑦
⑨
7
6⑧
②
2 4
④
53
⑤
9
⑪
①⑩
8
F = 3n–2PL–PH
= 3× 8 –2×11 – 1 =1
四 平面机构的结构分析
步骤： 1.去除局部自由度和虚约束，高副低代， 并标出原动件。
= v2/v1 =（ /t2）/ （ /t1 ）
= t1/t2 =1/2 =（180°+θ）/（180°-θ）
θ=180°（K-1）/（K+1）
连杆机构从动件具有急回特性的条件
极位夹角θ为从动件处于两极限位置时，曲 柄所夹的锐角。
γ 三、平面机构的压力角
Fn
和传动角 增加转动副D C
驱使从动件运
F 动的有效分力
x
虚约束一
2）两构件组成的若干个导路中心线互相平 行或重合的移动副。
x2 B2
A1
C 3
x1
x1 x2 4
3）两构件组成若干个轴线互相重合的转动副。
两个轴承支持一根轴只能看作一个转动副。
4）在输入件与输出件之间用多组完全相 同的运动链来传递运动，只有一组起独立 传递运动的作用，其余各组常引入虚约束。