立体几何全套课件简单组合体
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高中数学 1.1.2简单组合体的结构特征课件 新人教A版必修2
2、由简单几何体截去或挖 去一部分而成。
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4
变式训练
• 如图，一个圆环面绕着圆心所在直线旋转180 0 ， 想像并说出它所形成的几何体的结构特征？
答：一个大球的内部抠去了一个小球。
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5
典型例题
• 例，如图所示，已知AB是直角梯形ABCD与底边垂 直的一腰，分别以AB、CD、DA为轴旋转一周，试 说明所得几何体的结构特征。
A
D
答:以AB为旋转一周得到一个圆 台，以CD旋转一周得到一个简单
组合体（由学生自己描述）；以
B
C
DA为轴旋转得到一个抠去了一个
圆锥的圆柱。
ppt精选Байду номын сангаас
6
课堂练习
如图梯形ABCD中，AD平行BC，且AD小于BC ，和均为锐角， 梯形ABCD绕AD旋转一周，其它边旋转围成一个几何体， 试描述这个几何体的结构特征？
C D
A B
答：旋转得到的几何体是一个圆柱 挖去了两个圆锥剩余的部分。
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7
课堂小结
• 1，本节课学习了简单组合体的概念 2，本节课学习了简单组合体的常用的组成 方法——拼接或截去。
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8
布置作业
• 第9页A 3.
ppt精选
9
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
1.1.2 简单组合体的结构特征
ppt精选
1
观察下图所示的几何体,说一说它们分别由哪 些简单几何体组合而成?
ppt精选
2
由简单几何体组合而成的几何体叫简单 组合体，如下面的例子,同学们分别说 出它们的结构特征？
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4
变式训练
• 如图，一个圆环面绕着圆心所在直线旋转180 0 ， 想像并说出它所形成的几何体的结构特征？
答：一个大球的内部抠去了一个小球。
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5
典型例题
• 例，如图所示，已知AB是直角梯形ABCD与底边垂 直的一腰，分别以AB、CD、DA为轴旋转一周，试 说明所得几何体的结构特征。
A
D
答:以AB为旋转一周得到一个圆 台，以CD旋转一周得到一个简单
组合体（由学生自己描述）；以
B
C
DA为轴旋转得到一个抠去了一个
圆锥的圆柱。
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6
课堂练习
如图梯形ABCD中，AD平行BC，且AD小于BC ，和均为锐角， 梯形ABCD绕AD旋转一周，其它边旋转围成一个几何体， 试描述这个几何体的结构特征？
C D
A B
答：旋转得到的几何体是一个圆柱 挖去了两个圆锥剩余的部分。
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7
课堂小结
• 1，本节课学习了简单组合体的概念 2，本节课学习了简单组合体的常用的组成 方法——拼接或截去。
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8
布置作业
• 第9页A 3.
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9
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1.1.2 简单组合体的结构特征
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1
观察下图所示的几何体,说一说它们分别由哪 些简单几何体组合而成?
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2
由简单几何体组合而成的几何体叫简单 组合体，如下面的例子,同学们分别说 出它们的结构特征？
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人教版高中数学- 简单组合体的结构特征-(共18张PPT)教育课件
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
，
只
是
弥
留
在
时
光
深
处
的
无
边
落
寞
。
轻
拥
沧
桑
，
淡
看
流
年
，
掬
一
捧
岁
月
，
握
一
份
懂
得
，
红
口
罗
不
■
电
:
凡 事 都 是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角度 会
高中数学必修二课件：基本立体图形 简单组合体
思考题1 (1)说出下面的两个几何体分别是由哪些简单的几何体构成的？
【解析】 ①四棱台挖去一个圆柱． ②三棱柱和四棱柱．
(2)如图①②所示的图形绕虚线旋转一周后形成的立体图形分别是由哪些简 单几何体组成的？
【解析】 旋转后的图形如图所示．其中③是由一个圆柱O1O2和两个圆台 O2O3，O4O3组成的；④是由一个圆锥O5O4，一个圆柱O3O4及一个圆台O1O3中挖 去圆锥O2O1组成的．
8．1 基本立体图形(第3课时) 简单组合体
要点1 简单组合体的定义 由_柱__体_、__锥_体__、_台__体_、__球_体___等简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体． 要点2 简单组合体的构成形式
(1)___由_简__单_几__何_体__拼_接__而_成______，如图1所示． (2)____由__简_单__几_何__体_截__去_或__挖_去__一_部__分_而__成_____，如图2所示．
【解析】 (1)底面为正方形的四棱锥(如图①)． (2)如图②，需要3个，分别为四棱锥A1－ABCD，A1－CDD1C1，A1－ BCC1B1.
题型三 组合体中的简单计算
例3 一个圆锥底面半径为1 cm，高为 2 cm，其中有一个内接正方体，则
2
这个内接正方体的棱长为___2__c_m__．
【解析】 设该圆锥的轴截面为SEF，正方体的对角面为ACC1A1.
探究2 几何体的割补过程，实质上就是组合体的研判过程，灵活地割补， 是计算、判断的有力工具．
思考题2 如下图，甲为一几何体的展开图．
(1)沿图甲中虚线将它们折叠起来，是哪一种几何体？试用文字描述并画出 示意图；
(2)需要多少个这样的几何体才能拼成一个棱长为6 cm的正方体？请在图乙中的 棱长为6 cm的正方体ABCD－A1B1C1D1中指出这几个几何体的名称．(用字母表示)
人教A版高中数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征教学课件
3.在正方体中按图中所示截去 一个三棱锥，所剩部分有什么特征？
4.如图，长方体被截去一部分，其中EH∥FG ∥ A′D′. 剩下的几何体是什么？截去的几何体是什 么？你能说出它们的名称吗？
D’
G
A’
F
H
D
E
C
A
B
探究：如图，长方体被截去一部分，其中
EH∥FG ∥ A′D′. 剩下的几何体是什么？你能说
R
a
·
正方体的边长a与球的半径R有什么关系呢？ 2.球与正方体的各个面相切
．R
R
a
a
球 的半径 R a 2
课堂小结
定义
构成形式 简单组合体
简单几何体拼接而成
简单几何体截去或 挖去一部分而成
形状：观察、割、补
结构探究 大小：截面探究
怎样描述下列事物的结构特征呢？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
怎样描述生活中实物的结构特
征？
提示：在观察实物的过程中，要 从数学的角度深入认识几何体，这就 只需要关注物体的形状和大小即可， 而舍弃颜色、材料、艺术风格等非本 质因素．描述实物的结构特征就是将 复杂实物分解成柱、锥、台、球等简 单几何体．
例1.下面这个瓶子是由哪些简单几何体构成的？
1.1.2 简单组合体的结构特征
温故知新
柱体 锥体 台体 球
由若干个平面多边形围成的几何体。
多 面 体
由一个平面图形绕它所在平面内的一条 定直线旋转所形成的封闭几何体。
旋 转 体
问题引入
在我们的生活周围，有不少 有特色的建筑物，它们有丰富 多彩的结构.什么叫简单组合体？
探究新知
现实世界中的物体表示的几何体， 除柱体、锥体、台体和球体等简单 几何体外，还有大量的几何体是由 简单几何体组合而成的，这些几何 体叫做简单组合体.
人教A版数学必修二.2《简单组合体的结构特征》配套课件
•
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
(D)
练习三：
1、充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴旋转
而成，这个图形是 （ C ）
(A)
(B)
(C)
(D)
图示立方体（1）（2）（3）中， 哪一个是由下面的卡片折合而成？
(1)
(2)
(3)
小结：
1、一些简单几何体的组合体(包括旋转体) 拼接、截挖两种形式
2、平面图形和立体图形
作业：
1、课本第11页Ｂ组习题1、2 2、《同步渐进》第3-5页 3、预习课本1.2.1中心投影与平行投影
4
8
8 4
8
例1: 如图，四边形ABCD为平行四边 形，EF∥AB，且EF<AB，试说明这个简单 组合体的可由哪两个简单几何体构成的.
E
F
E
F
D A
CD BA
C B
练习一：
试说明下面简单组合体的结构特征.
例2: 如图，AB为圆弧BC所在圆的直 径，BAC 45o.将这个平面图形绕直线 AB旋转一周，得到一个组合体，试说明
•
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
组合体 精品课件
返回
（一）组合体的形体分析
组合体——由两个或两个以上的基本形体组成的物体。 两个简单形体的结合情况为：叠加、相切、相贯和切割。 形体分析法——把形状较复杂的立体分析成基本几何体构成
的方法。 分析时要明确组合方式；各基本形体的相对位置和表面连接
关系 。
下图所示的机件可看成由底板、肋板、支撑 板和套筒组成的。
例题一
例题二
例题三
返回
【例1】
作图步骤：
1、形体分析；
2、确定安放位置和正立 面投影图的投影方向；
3、确定投影图数量，选 比例，定图幅； 4、绘制投影图 5、标注尺寸
6、检查无误后，按规定 线型加深图线
正立面投影方向
返回
步骤一
返回
步骤二
返回
步骤三
返回
步骤四
返回
步骤五
返回
完成
返回
（五）识读组合体视图
物
画读 图图
图
1.识读要点
(一) 必须几个视图对应联系起来看 (二) 明确视图中线框和图线的含义 (三) 从反映形体特征的视图开始 (四) 联系起来综合构思
一个视图不能确定物体的形状
1.几个视图联系起来识读
一个视图一般是不能确定物体形状的，有时两个视图也不能确 定物体的形状。如图所示的几个物体，虽然它们的主视图是相 同的，但由于俯视图、左视图不同，形状差别很大；
[例4-4] 读懂图4-19所示支座的视图。
⑴分解视图
从主视图着手，将图形 分解成若干部分，如图中 的1、2、3三个部分。
图4-19 形体分析法读图
⑵投影关系 ⑶单个想象
根据视图间投影规律，找出分解后各组成部分 在各视图中的投影。
根据分解后各组成部分的视图想象出各 自的空间形状，如下图所示。
（一）组合体的形体分析
组合体——由两个或两个以上的基本形体组成的物体。 两个简单形体的结合情况为：叠加、相切、相贯和切割。 形体分析法——把形状较复杂的立体分析成基本几何体构成
的方法。 分析时要明确组合方式；各基本形体的相对位置和表面连接
关系 。
下图所示的机件可看成由底板、肋板、支撑 板和套筒组成的。
例题一
例题二
例题三
返回
【例1】
作图步骤：
1、形体分析；
2、确定安放位置和正立 面投影图的投影方向；
3、确定投影图数量，选 比例，定图幅； 4、绘制投影图 5、标注尺寸
6、检查无误后，按规定 线型加深图线
正立面投影方向
返回
步骤一
返回
步骤二
返回
步骤三
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步骤四
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步骤五
返回
完成
返回
（五）识读组合体视图
物
画读 图图
图
1.识读要点
(一) 必须几个视图对应联系起来看 (二) 明确视图中线框和图线的含义 (三) 从反映形体特征的视图开始 (四) 联系起来综合构思
一个视图不能确定物体的形状
1.几个视图联系起来识读
一个视图一般是不能确定物体形状的，有时两个视图也不能确 定物体的形状。如图所示的几个物体，虽然它们的主视图是相 同的，但由于俯视图、左视图不同，形状差别很大；
[例4-4] 读懂图4-19所示支座的视图。
⑴分解视图
从主视图着手，将图形 分解成若干部分，如图中 的1、2、3三个部分。
图4-19 形体分析法读图
⑵投影关系 ⑶单个想象
根据视图间投影规律，找出分解后各组成部分 在各视图中的投影。
根据分解后各组成部分的视图想象出各 自的空间形状，如下图所示。
高中数学 1.1.2简单组合体的结构特征课件 新人教A版必修2
7
分析：对于(1)从里、外角度看，对于(2)(3)从上、
下角度看．
栏
解析：图(1)是由一个四棱柱挖去一个三棱柱而成 的；图(2)表示的组合体是一个四棱柱和一个四棱
目 链 接
锥组合；图(3)表示的是一个三棱柱和一个三棱台
的组合体．
完整版ppt
8
题型二 旋转体、组合体的概念
例2 如图所示，已知AB是直角梯形ABCD与底边
多面体与多面体的组合体：即由两个或两个以上的
多面体组合而成的几何体．
栏
例1 指出图中的图形是由哪些简单几何体构成
目
的．
链
接
完整版ppt
5
解析：(1)是一个三棱柱和一个四棱柱组合而成的．
(2)是一个圆锥和一个四棱柱组合而成的．
(3)是一个球挖去一个三棱锥组合而成的．
点评：解决这类判断实物图是由哪些简单几何体所组 栏 成的图形的问题，首先要熟练掌握简单几何体的结构 目
栏 目
(3)以AD边为轴旋转得到一个组合体，它是一个圆柱上
链 接
部挖去一个圆锥，如图(3)所示．
完整版ppt
10
►跟踪训练
2．如图所示的图形绕虚线旋转一周后形成的几何 体是由哪些简单几何体组成的？
栏 目 链 接
完整版ppt
11
解析：旋转后的几何体如图所示．
栏 目 链 接
通过观察可知该组合体由一个圆柱O1O2和两个圆台 O2O3、O3O4组成．
完整版ppt
12
题型三 简单组合体的结构特征 例3 说出如图所示的几何体的结构特征．
栏 目 链 接
解析：图中的几何体ABCDA1B1C1D1是四棱台．以下从棱 台的结构特征来作具体描述．
高中数学 第一章 立体几何初步 1.3.1 简单组合体的三视图课件1高一数学课件
第十七页，共二十页。
小结(xiǎojié)：组合体三视图的步 骤：
1、先确定(quèdìng)视图的方向 2、观察几何体的结构特征，观察组合体是由哪 几个几何体组合而成，注意交线的位置，可见 (kějiàn)的轮廓画实线，不可见(kějiàn)的画虚线
3、先画一个视图，再根据这个视图 画出其 它视图，在画的过程中始终注意：长对正，高平 齐，宽相等
主视图
左视图
(shìtú )
俯
俯视图
左
圆柱
第四页，共二十页。
圆锥 的三视图 (yuánzhuī)
俯
主视图
左视图
(shìtú )
俯视图
左
圆锥
(yuánzhuī)
第五页，共二十页。
球的三视图
主视图
左视图(shìtú)
俯
俯视图
左
球体
第六页，共二十页。
圆台 的三视图 (yuántái)
主视图
左视图
俯视图
高平齐、
A 宽相等E C A
B
A
正、侧视图的高相等 A 1
(xiāngděng)
正、俯视图的长相等(xiāngděng)
俯、侧视图的宽相等
主视图
F
(B
)
1
长E ( B )
E
BB B 1
俯视图
左视图
C1 F
B1
高
CE
B
E
B
C
C1
第十页，共二十页。
三视图的对应(duìyìng)规律:
正视图和俯视图一样长;
第七页，共二十页。
棱锥(léngzhuī)的三视图
俯
左
正三棱锥
主视图
小结(xiǎojié)：组合体三视图的步 骤：
1、先确定(quèdìng)视图的方向 2、观察几何体的结构特征，观察组合体是由哪 几个几何体组合而成，注意交线的位置，可见 (kějiàn)的轮廓画实线，不可见(kějiàn)的画虚线
3、先画一个视图，再根据这个视图 画出其 它视图，在画的过程中始终注意：长对正，高平 齐，宽相等
主视图
左视图
(shìtú )
俯
俯视图
左
圆柱
第四页，共二十页。
圆锥 的三视图 (yuánzhuī)
俯
主视图
左视图
(shìtú )
俯视图
左
圆锥
(yuánzhuī)
第五页，共二十页。
球的三视图
主视图
左视图(shìtú)
俯
俯视图
左
球体
第六页，共二十页。
圆台 的三视图 (yuántái)
主视图
左视图
俯视图
高平齐、
A 宽相等E C A
B
A
正、侧视图的高相等 A 1
(xiāngděng)
正、俯视图的长相等(xiāngděng)
俯、侧视图的宽相等
主视图
F
(B
)
1
长E ( B )
E
BB B 1
俯视图
左视图
C1 F
B1
高
CE
B
E
B
C
C1
第十页，共二十页。
三视图的对应(duìyìng)规律:
正视图和俯视图一样长;
第七页，共二十页。
棱锥(léngzhuī)的三视图
俯
左
正三棱锥
主视图
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正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
D A
C B
D ABC
a
d
c b
பைடு நூலகம்d a
b
c
投射线与投影面 相倾斜的平行投 影法 -----斜投影法
平行投影法
投射线与投影面相互垂 直的平行投影法
----------正投影法。
中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物 体，主要运用于绘画领域。
平行投影形成的直观图则能比较精确地反映原来物体 的形状和特征。因此更多应用于工程制图或技术图样
1.1.2简单组合体的结构特征
简单组合体
日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖 瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识 它们的结构特征要注意整体与部分的关系．
圆柱
圆台
圆柱
简单组合体
走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征 是什么？
简单组合体
2. 在主视图、左视图上都体现形体的高 度，且高度在水平方向上是平齐的，我们称之 为高平齐。
3. 在左视图、俯视图上都体现形体的宽 度，且是同一形体的宽度，是相等的，我们称 之为宽相等。
三视图表达的意义
从前面正对着物体观察，画出主视图，主 视图反映了物体的长和高及前后两个面的实 形。
• 主视图反映：上、下 、左、右
一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征 呢？
简单组合体
蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何 结构特征是什么？
简单组合体
居民的住宅又有什么主要几何结构特征？
简单组合体
下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主 要几何结构特征吗？
你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成 的吗？
把光由一点向外散射形成的投影，叫
做中心投影。 中心投影法
投射中心 物体
投影面
投射线
投影
物体位置改变，投 影大小也改变
在中心投影下，空间的点的投影是点，直线的投影是直线。 S
D
A B
C
d
a c
b
中心投影法
人的视觉，照片，美术作品等都是中心投影。
摄影作品
美术作品
在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。 平行投影分正投影和斜投影两种。
用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构， 这种图称之为“三视图”．即向三个互相垂直 的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在 一个平面上，则就是三视图．
那怎样画一个空间几何体的三 视图呢?请同学们看底下图的三视图.
V
1. 在主视图、俯 视图中都体现形体的长 度，且长度在竖直方向 上是对正的，我们称之 为长对正。
从左向右正对着物体观察，画出左视图，布 置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和 高及左右两个面的实形.
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
三视图的特点
高平齐 长对正
宽相等
三视图的对应规律
正视图和俯视图 ----长对正 正视图和左视图 ----高平齐
俯视图和左视图 ----宽相等
基本几何体的三视图
B
C
D
正方体的表面展开图
6、下图不是棱柱的展开图的是( C )
A
B
7、正方体的六个面分别涂有红,蓝,黄,绿,黑,白六种颜色， 根据下图所示，绿色面的相对面是_______色 蓝色
红
绿
黄
黄
黑
蓝
8、一个长，宽，高分别为5cm，4cm，3cm的长方体木 块，有一只蚂蚁经木快表面从顶点A爬行到C，最短的路 程是多少？
74cm
C
A
1.2空间几何体的三视图和直观图
皮影戏表演
手影表演
手影表演
手影表演
手影表演
请同学们看下面几个常见的自然 现象,考虑它们是怎样得到的?
这种现象我们把它称为是投影.
通过观察和自己的认识 , 你是怎 样来理解投影的含义的?
投影是光线(投射线)通过物体,向选定
的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法.
从上向下正对着物体观察，画出俯视 图，布置在主视图的正下方，俯视图反映 了物体的长和宽及上下两个面的实形。
• 俯视图反映：前、后 、左、右
从左向右正对着物体观察，画出左视图， 布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的 宽和高及左右两个面的实形。
• 左视图反映：上、下 、前、后
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。
旋转体
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？
这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的 呢？这个轮胎呢？
生活与数学
数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数 学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数 学地分析问题、解决问题的能力．
5、下列图中，不是正方体的表面展开图的是( C )
A
知识小结
中心投影:投射线交于一点.
投影的分类: 平行投影
斜投影
正投影(本节主要学习利用正投影绘制
空间图形的三视图,并能根据所给的三视图
了解该空间图形的基本特征.)
那什么是空间图形的三视图呢?
概念:视图是指将物体按正投影向投影面 投射所得到的图形.
1.光线自物体的前面向后投射所得
三 视 图
到的投影称为主视图或正视图. 2.自上向下的称为俯视图. 3. 自左向右的称为左视图.
基本几何体三视图
上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台 的三视图是怎样的？
棱柱的三视图
俯
左
六棱柱
棱锥的三视图
俯
左
正三棱锥
棱锥的三视图
俯
左
正四棱锥
棱台的三视图
俯
左
正四棱台
圆台的三视图
俯
左
圆台
圆台的三视图
俯
左
圆台
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆 柱、圆锥、球的三视图．
正方体的三视图
俯 左
长方体的三视图
俯
左
长方体
圆柱的三视图
俯
左
圆柱
圆锥的三视图
俯
左 圆锥
球的三视图
俯
左
球体
小节三视图有关概念
“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时 所得到的投影图．
光线自物体的前面向后投影所得的投影图称 为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图称 为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称 为“俯视图”．
三视图的形成
V
V正立投影面 H水平投影面 W侧立投影面
三视图的形成
V
H
W
V正视图 H俯视图 W侧视图
三视图的形成
正 视 图
左视图
俯视图
三视图表达的意义
从前面正对着物体观察，画出正视图，正视 图反映了物体的长和高及前后两个面的实形．
从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布 置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和 宽及上下两个面的实形．